Extended discrete KP hierarchy and its dispersionless limit
我们展示了扩展的离散KP族的无色散极限。
2004-09-15 nlin.SI
Isogonal Deformation of Discrete Plane Curves and Discrete Burgers Hierarchy
研究了相似几何中平面曲线的变形问题。已知光滑曲线的连续变形可用Burgers族来描述。本文将离散Burgers族所描述的离散平面曲线的离散变形表述为等角变形。我们还构造了明确的公式，通过使用线性扩散微分/差分方程的解的曲线变形。
2016-03-13 nlin.SI
A discrete analogue of the modified Novikov-Veselov hierarchy
我们构造了一个可积二维Dirac算子的离散模拟，并描述了其本征函数的谱性质。我们构造了一个可积的离散模拟的修改Novikov-Veselov系列。我们推导出的第一个两个方程的层次，并给出明确的本征函数的公式，在相关的谱曲线的θ函数。
2012-06-15 nlin.SI
n-th discrete KP hierarchy
我们报告了一个无限类的离散层次，自然推广熟悉的离散KP之一。
2001-07-23 nlin.SI
Virasoro type algebraic structure hidden in the constrained discrete KP hierarchy
本文构造了单分量约束离散KP（cdKP）族的附加对称，并证明了该对称流的代数结构是维拉索罗代数的正半.
2012-07-18 nlin.SI
Integrable Mappings Related to the Extended Discrete KP Hierarchy
我们研究扩展的离散KP族的自相似解。结果表明，相应的ansatzes导致纯离散方程与依赖于一些参数连同方程的变形相对于这些参数。提供了一些例子。特别是，它表明，众所周知的离散第一Painleve方程（dPI）及其层次产生的自相似减少的Volterra格层次，这反过来又可以被视为减少的扩展离散KP层次。它是写下来的方程，自然推广dPI。证明了这些离散系统描述了$A_{2(n-1)^{(1)}}$型Noumi-Yamada系统的贝克隆变换.我们还考虑三浦变换有关不同的无限和有限场可积映射。最简单的例子，这种Miura变换。
2005-02-06 nlin.SI
The compatibility of additional symmetry and gauge transformations for the constrained discrete Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
本文给出了约束离散Kadomtsev-Petviashvili方程族的规范变换与附加对称性之间的相容性，它保持了cdKP方程族的附加对称性的形式，直到相应的附加流被普通时间流移位.
2014-08-01 nlin.SI
On the discrete modified KP hierarchy: tau functions, Fay identity and squared eigenfunction symmetries
本文证明了离散修正KP族的τ函数的存在性，并定义了平方本征函数对称性。同时，得到了Fay恒等式及其差分形式、本征函数势的平方和作用于τ函数的对称流。
2023-03-21 nlin.SI
The determinant representation of the gauge transformation for the discrete KP hierarchy
定义了离散KP（dKP）族的连续规范变换算子$T_{n+k}$，它包含两类规范变换算子.建立了$T_{n+k}$的行列式表示，并利用它从初始的$τ_\triangle$得到dKP层次的新的$tau$函数$τ^{(n+k)}_\triangle$.在这个过程中，我们引入了广义离散Wronskian行列式和离散差分算子的一些有用的性质。
2010-01-05 nlin.SI
Extended discrete KP hierarchy and its reductions from a geometric viewpoint
我们解释最近提出的扩展离散KP（户田格）层次从几何的角度来看。我们表明，后者对应于工会的不变子流形$S_0^n$的系统，这是一个链的无限多个副本的达布-KP层次，而交叉$S_0^n\cap S_{l-1}^{ln-r}$产生了一些减少$l$ -场格。
2004-10-02 nlin.SI
Matrix integral solutions to the discrete KP hierarchy and its Pfaffianized version
随机矩阵理论中用于研究厄米特系综特征值的矩阵积分已被证明为几个可积方程族提供了$τ$ -函数。在这篇文章中，我们扩展了这种关系，表明这样的积分也可以提供$τ$ -功能的离散KP层次和耦合版本的同一层次通过Pfumanization的过程中获得。为此，我们考虑离散KP族的第一个方程，Hirota-Miwa方程。我们写的Wronskian行列式的解决方案Hirota-Miwa方程，并考虑一种特殊形式的矩阵积分，我们显示的是一个例子，这些Wronskian解决方案。然后将该论点推广到整个层次结构。一个类似的策略被用于等级结构的Pfronanized版本，除了在这种情况下，解决方案是用Pfronan而不是行列式来写的。
2016-10-30 nlin.SI
Constraints of the D$Δ$KP hierarchy to the semi-discrete AKNS and Burgers hierarchies
Shanghai University（上海大学）
本文研究了D$Δ$KP层级对半离散AKNS和Burgers层级的约束，通过特征函数约束和递归代数结构证明了相关结果。
2026-03-09 nlin.SI
A new extended discrete KP hierarchy and generalized dressing method
受平方本征函数对称约束的启发，通过对离散KP族（DKPH）的一个特定的$t_n$-流进行“扩展”，引入了一个新的$\ta_k$ -流.我们构造了扩展离散KPH（exDKPH），它由$t_n$ -流、$\ta_k$ -流、本征函数和伴随本征函数的$t_n$演化组成，并构造了它的Lax表示. exDKPH包含两种类型的离散KP方程与自洽源（DKPESCS）。得到了exDKPH的两个约化。提出了求解exDKPH的广义Dressing方法，并给出了两类DKPESCS的N孤子解。
2009-07-16 nlin.SI
Generalized discrete integrable operator and integrable hierarchy
School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）
本文提出并系统研究两类广义离散可积算子，揭示其与可积层级高阶极点解的内在联系，并给出显式预解式公式及编码高阶行为的离散可积结构。
2025-11-07 nlin.SI
Two New Integrable Lattice Hierarchies Associated With A Discrete Schrodinger Nonisospectral Problem and Their Infinitely Many Conservation Laws
利用离散零曲率表示和构造适当的时间演化问题，构造了两个新的离散可积格族，它们与一个新的离散Schr dinger非等谱算子方程有关.讨论了这两个新格族与Volterra格族的关系。证明了一个格族等价于具有n-相依系数的正Volterra族，另一个具有等谱问题的格族等价于负Volterra族.我们证明了这两个格族存在无穷多个守恒律，并以公式形式给出了相应的守恒密度和相关通量。从而证明了它们的可积性。
2003-06-10 nlin.SI
The semi-discrete AKNS system: Conservation laws, reductions and continuum limits
本文给出了半离散的Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）族在某些组合下由Ablowitz-Ladik流组成的spirit.此外，我们得到了它的显式拉克斯对和无穷多个守恒律，这些守恒律在连续极限下是非平凡的。研究了半离散AKNS族的约化，包括半离散Korteweg-de Vries（KdV）、半离散修改KdV和半离散非线性薛定谔族作为其特例。最后，在一致连续极限下，本文给出的半离散AKNS族的上述结果，包括拉克斯对，无穷多个守恒律和约化，恢复了连续AKNS族的相应结果.
2013-07-13 nlin.SI
Solutions to the ultradiscrete KP hierarchy and its reductions
我们提出了一个递归表示的解决方案的超离散模拟的离散KP族，这是离散孤子方程的主方程。我们还提出了一类解决方案，可用于启动递归。最后，作为应用，我们讨论了超离散孤子方程的相容性条件。
2013-06-25 nlin.SI
The generalized Kupershmidt deformation for constructing new discrete integrable systems
KdV 6方程可以被描述为KdV方程的Kupershirt变形（参见2008，Phys. Lett. A 372：263）。本文从离散可积系统的双Hamilton结构出发，提出了一种广义Kupershannon变形，构造了新的离散可积系统.考虑了Toda族、Kac-van Moerbeke族和Ablowitz-Ladik族。给出了这些新变形系统的Lax表示。离散可积系统的广义Kupershannon变形为构造新的离散可积系统提供了一条新的途径。
2013-04-11 nlin.SI
Conformal geometry of the (discrete) Schwarzian Davey-Stewartson II hierarchy
研究了Schwarzian Davey-Stewartson II族及其离散类似物的共形几何。与离散和连续等温表面和广义Clifford配置的连接记录。给出了Schwarzian Davey-Stewartson II流作为共形浸入曲面的可积变形的解释。
2003-12-12 math.DG nlin.SI
Invariant Submanifolds of Darboux-KP Chain and Extension of the Discete KP Hierarchy
研究了Darboux-KP链的不变子流形。结果表明，动力学在某类不变子流形上的限制产生了离散KP族的扩展，而对于一类具有有限个域的微分差分系统，其交集导致了拉克斯对.一些注意力被给予调查的自相似减少。结果表明，自相似ansatzes导致纯粹的离散方程与依赖于一些参数连同方程的变形相对于这些参数。提供了一些例子。特别是它示出了众所周知的第一离散Painleve方程（dPI）对应于Volterra格层次。它是写下来的方程，自然推广dPI的意义上，他们有第一Painleve超越连续极限。
2004-09-15 nlin.SI
A discrete Schrodinger spectral problem and associated evolution equations
最近提出的离散版本的薛定谔光谱问题被认为是。整个系列的微分差分非线性发展方程与此谱问题的推导。它示出的KdV，正弦戈登和刘维方程的离散版本包括和所谓的“逆”类的层次是本地的。还展示了相关的Darboux和Backlund变换的整个类。
2002-06-11 nlin.SI
The Correspondence between Discrete Surface and Difference Geometry of the KP-hierarchy
给出了KP-族的离散曲面和微分几何的差分模拟两种几何描述之间的对应关系。
1997-04-06 hep-th nlin.SI solv-int
Vertex operator solutions to the discrete KP-hierarchy
顶点运算符是伪装的达布映射，将KP方程的解转换为新的解。在本文中，我们证明了由达布变换任意KP解递归向前和向后得到的双无限序列，产生离散KP-族的解。后者是一个KP层次，其中连续空间x变量被离散n变量取代。这些序列满足离散KP族的事实相当于连接序列中连续KP解的某些双线性关系。在格拉斯曼层次上，这些关系等价于一个非常简单的事实，即相关的无限维平面（flag）的嵌套。事实证明，许多新的和旧的系统导致这种离散（半无限）的解决方案，如序列的孤子解决方案，越来越多的孤子，序列的Calogero-Moser系统，有越来越多的粒子，带矩阵等.这将在另一篇论文中展开。在本文中，作为另一个例子，我们表明，q-KP层次映射，通过一种傅立叶变换，到离散KP层次，使我们能够写下一个非常大的类的解决方案的q-KP层次。
1999-12-23 nlin.SI solv-int
Loop Groups and Discrete KdV Equations
研究了与KdV族相关的完全离散格点方程。回路群方法给出了一个系统的方法来构造离散化的方程的层次。Nijhoff等人的格点KdV系统是由层次中平凡的最低阶方程b_t=b_x的最低阶离散化而产生的。文中还给出了两个新的离散化，即族中第一个非平凡方程的最低阶离散化和b_t=b_x的“二阶”离散化。前者，这是给定的名称“全晶格KdV”具有（潜在的）KdV方程作为一个标准的连续极限。对于每个离散的Backlund变换和孤子内容进行了分析。全晶格KdV系统有，像KdV本身，所有速度的孤子，而其他两个离散化研究有一个有限的速度范围内，离散化的一个方程的解决方案，只有一个固定的速度。
2002-09-19 nlin.SI
Integrable dynamics of a discrete curve and the Ablowitz-Ladik hierarchy
我们证明了离散（即分段线性）曲线运动的下列基本几何性质选择了Ablowitz-Ladik演化方程族的可积动力学：i）描述离散曲线的点集位于球面S ^3上，ii）任意两个相邻点之间的距离不随时间变化，iii）动力学不显式地依赖于球面的半径。这些结果推广到一个离散的上下文中，我们以前的工作连续曲线。
1994-07-27 nlin.SI solv-int
Time discretization of the spin Calogero-Moser model and the semi-discrete matrix KP hierarchy
我们介绍了离散时间版本的自旋Calogero-Moser系统。运动方程遵循从有理解的极点的动力学到具有离散时间的矩阵KP族。利用离散流的辅助线性问题导出极点的动力学。
2018-06-27 math-ph math.MP nlin.SI
The Discrete Painlevé I Hierarchy
离散的Painlevé I方程（dP $\rm_I$）是一个以经典的第一潘勒韦方程（P $\rm_I$）为连续极限的可积差分方程. dP $\rm_I$被认为是可积的，因为它是一个相关的（单值）线性问题的离散等序条件。在本文中，我们推导出高阶差分方程的isomonodromy条件，是与相同的线性变形问题。这些形成了一个可以与可积常微分方程（ODE）的层次相比较的层次。我们加强了这种比较，连续极限计算，导致在P $\rm_I$层次方程。我们提出，我们的差分方程是高阶潘勒韦方程的离散版本。
1997-10-24 nlin.SI solv-int
Modified KP and Discrete KP
离散KP或1-Toda格层次与适当定义的修改的KP层次相同。
1999-02-06 nlin.SI solv-int
The gauge transformation of the constrained semi-discrete KP hierarchy
本文通过选择适当的生成函数，明确地构造了约束半离散KP（cdKP）族的规范变换。在$m$ -步逐次规范变换$T_m$下，给出了cdKP族变换Lax算符的变换（伴随）本征函数和$τ$ -函数.
2013-01-09 math-ph math.MP nlin.SI
Virasoro symmetry of the constrained multi-component KP hierarchy and its integrable discretization
本文构造了一类约束多分量KP族的Virasoro型附加对称，并给出了关于特征函数和伴随特征函数的Virasoro流方程.还可以看出，Virasoro对称的代数结构在从受约束的多分量KP族离散到离散的受约束的多分量KP族之后保持。
2016-08-08 nlin.SI
The wronskian solution of the constrained discrete KP hierarchy
从约束离散KP（cdKP）族，Ablowitz-Ladik格已被导出。利用规范变换，给出了Ablowitz-Ladik格点的Wronskian解。cdKP族的$u_1$在奇数次规范变换时是Y型孤子解，而在偶数次规范变换时则变成暗-亮孤子解.离散变量$n$的$u_1$的配置文件中的作用进行了讨论。
2014-04-11 math-ph math.MP nlin.SI
Reciprocal figures, graphical statics and inversive geometry of the Schwarzian BKP hierarchy
一个显着的孤子理论之间的联系和一个重要的和美丽的分支理论的图形静力学的麦克斯韦和他的同时代的人。因此，它表明，倒易三角形构成最简单的一对倒易的数字代表的框架和自应力封装的可积离散BKP方程及其Schwarzian版本。固有的Moebius不变性质的Schwarzian BKP方程，然后利用定义倒易的几何设置。讨论了由倒易三角形构成的非平凡组合学格的可积对及其自然推广。特别减少这些BKP格有关的可积离散版本的达布的2+1维sine-Gordon方程和经典的Tzitzeica方程的仿射几何。此外，它表明，八面体图形和六面体倒数所考虑的麦克斯韦同样产生离散的可积系统和相关的可积格。
2001-07-05 nlin.SI
Integrable Discrete Equations Derived by Similarity Reduction of the Extended Discrete KP Hierarchy
我们考虑扩展的离散KP层次结构，并表明其子层次结构的相似性降低导致纯离散方程依赖于一些参数与方程的变形相对于这些参数。它是写下来的离散方程，自然推广的第一个离散Painlevé方程$\mathrm{dP}_{\rm I}$在某种意义上说，这些方程的自治版本承认第一个潘勒韦方程的限制。它表明，这些方程描述的贝克隆变换的Veselov-Shabat周期敷料晶格奇周期也被称为Noumi-Yamada系统的类型$A_{2(n-1)}^{(1)}$。
2006-01-19 math-ph math.MP nlin.SI
Matrix resolvent and the discrete KdV hierarchy
基于矩阵预解式的方法，对于离散KdV族的任意解，我们定义了解的τ-函数，并将其与通过Toda格族的约化定义的解的另一个τ-函数进行比较。显式公式生成一系列的对数导数的τ-功能，然后得到，并考虑应用到计数的带状图，甚至valencies和特殊的三次霍奇积分。
2020-03-29 math-ph math.MP nlin.SI
The Discrete Symmetries of the N=2 Supersymmetric GNLS Hierarchies
构造了N=2超对称（n，m）-GNLS族的离散对称变换.分析了它们的玻色极限，导出了修正GNLS族的新的离散对称性。建立了N=2超对称（n，m）-GNLS族与N=2超对称（n，m）-GNLS族的Lax算子的连接所产生的可积族之间的显式关系.
1997-02-13 hep-th nlin.SI solv-int
Compatible Poisson Structures of Toda Type Discrete Hierarchy
利用矩阵代数与差分算子之间的代数同构研究了离散可积族。我们发现本地和非本地家庭的R-矩阵解决方案的修改杨巴克斯特方程。导出了三个R-理论Poisson结构和Suris二次括号。由此产生的家庭的双泊松结构包括一个种子离散双泊松结构的Kupershirt在一个特殊的价值。
2004-05-04 hep-th math-ph math.MP
Poisson Hierarchy of Discrete Strings
研究了三维欧氏空间中离散弦的Poisson几何。为此，将Frenet标架转换为旋量表示，离散的旋量Frenet方程被解释为传递矩阵形式主义，泊松括号被引入旋量分量。然后一般化的建设，在一个自相似的方式，到一个无限层次的泊松代数。作为一个例子，经典的Virasoro（维特）代数，确定沿连续字符串的重参数化仿射，被确定为一个特定的子代数，在离散字符串泊松代数的层次。
2015-07-21 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The multicomponent 2D Toda hierarchy: Discrete flows and string equations
多组分的2D Toda层次分析通过一个因子分解问题相关联的一个无限维组。一组新的离散流被认为是相应的Lax和Zakharov-Shabat方程的特点。提出并研究了块Toeplitz和Hankel双无限矩阵类型的约化。Orlov-Schulman算子，弦方程和额外的对称性（离散和连续）被认为是。连续-离散Lax方程被证明是等价于一个因式分解问题以及一组弦方程。一个同余法推导网站独立的方程，并用于推导方程的离散多组分KP部门（及其修改）的理论以及色散Whitham方程。
2009-01-21 math-ph math.MP nlin.SI
Hungry Volterra equation, multi boson KP hierarchy and Two Matrix Models
我们从多玻色子KP体系的角度考虑饥饿的Volterra体系。我们构造饥饿Volterra方程作为贝克隆变换（BT），这不是普通的变换.我们称之为“分数”BT。研究了两种矩阵模型与（离散时间）饥饿Volterra方程的关系。从这个角度出发，我们研究了从（离散时间）二维Toda格到（离散时间）饥饿Volterra方程的约化。
1998-07-01 hep-th nlin.SI solv-int
The Discrete and Continuous Painleve VI Hierarchy and the Garnier Systems
我们提出了一个一般计划，以获得高阶成员的Painleve VI（PVI）的层次结构的ODE的，以及他们的差异类似物。推导是基于一个离散的结构，坐在背景上的PVI方程，由一个系统的偏差分方程的多维晶格。讨论了与等单道Garnier系统的关系。
2000-01-25 hep-th math.AG math.AP
Semi-discrete Lagrangian 2-forms and the Toda hierarchy
给出了可积微分差分方程（半离散可积系统）的变分理论。这是一个自然的延伸的想法称为“拉格朗日多型”和“Pluri-Lagrange系统”，这已经建立在完全离散和完全连续的情况下。这些思想的主要特点是在一个单一的变分原理中捕获交换方程的层次。我们的主要例子来说明新的半离散理论的拉格朗日多形是户田格。这个常微分方程描述了具有最近邻相互作用的一维粒子晶格在连续时间内的演化。它是常微分方程的可积层次的一部分，每个常微分方程都涉及一个关于连续变量的导数和一些格移。我们将使用拉格朗日多形理论来推导Toda层次的连续变量的偏微分方程，它不涉及任何晶格位移。作为第二个例子，我们简要地讨论了半离散势KdV方程，这是相关的Volterra晶格。
2022-12-05 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized fermionic discrete Toda hierarchy
描述了广义费米Toda格族的双Hamilton结构和带谱参数的拉克斯对形式，以及在不同边界条件（包括周期边界条件）下的玻色子对称性和费米对称性.研究了它在不同基（包括正则基）上的两种约化--N=4和N=2超对称Toda格族.它的r-矩阵描述，monodromy矩阵，和光谱曲线进行了讨论。
2004-01-16 hep-th math-ph math.MP
The two--component discrete KP hierarchy
本文研究了双分量离散 KP (2dKP) 层次，通过 Shiota 方法在双线性方程与包含两个差分算子的 Lax 方程间建立等价推导，并探讨了其对应于特定环路代数的约化。
2025-08-10 math-ph math.MP nlin.SI
Squared eigenfunction symmetry of the D$Δ$mKP hierarchy and its constraint
本文研究了微分-差分修正Kadomtsev-Petviashvili（D $Δ$ mKP）方程族的平方本征函数对称性及其约束.在此约束下，D $Δ$ mKP体系的Lax三元组及其伴随形式，产生了正相对论Toda（R-Toda）体系.给出了连接正、负R-Toda族的一个可逆变换。正R-Toda族被简化为微分-差分Burgers族。我们还考虑另一个D $Δ$ mKP层次，并表明其平方特征函数对称约束引起的Volterra层次。此外，我们重新审视Ragnisco-Tu族，这是微分差分Kadomtsev-Petviashvili（D $Δ$ KP）系统的平方特征函数对称性约束。人们认为Ragnisco-Tu层次不存在单域约化，但在这里我们找到了一个单域约化的层次，以减少到Volterra层次。此外，在附录中还研究了微分-差分Burgers谱系。给出了一个多维相容的三点离散Burgers方程。
2021-05-20 nlin.SI
Generalized KP hierarchy: Möbius Symmetry, Symmetry Constraints and Calogero-Moser System
利用解析双线性方法研究了广义KP族的连续和离散非等谱对称性。本文证明了奇异流形方程的Möbius对称变换导致了与二元贝克隆变换相连的基本（标量或多分量KP）族的连续或离散的非等谱对称性.研究了一类更一般的多分量Möbius型对称。证明了KP族的对称性约束是由多分量Möbius型对称性定义的，从而产生了Calogero-Moser系统.
1999-12-06 nlin.SI solv-int
A non-commutative discrete first Painlevé hierarchy: the Lax pair approach
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
利用与离散第一Painlevé层级相关的等单子问题的非交换类比，构造了该层级的非交换版本d-PI_m^{nc}，并证明了两个层级均可由Svinin多项式S_s^k(n)表示，同时推导了非交换Volterra晶格层级到d-PI_m^{nc}层级的约化，给出了前三个成员的显式连续极限。
2026-05-28 math-ph math.MP math.RA
The discrete Painlevé XXXIV hierarchy arising from the gap probability distributions of Freud random matrix ensembles
该研究针对Freud酉系综对称间隙概率分布问题，通过梯算子方法推导间断Freud权正交多项式递推系数的方程，首次在随机矩阵理论中发现离散Painlevé XXXIV层级，并明确相关系数间的关系。
2025-01-16 math-ph math.MP nlin.SI
Solutions of generalized constrained discrete KP hierarchy
本文利用达布变换研究带Lax算子约束的广义约束离散KP族，证明生成函数只能取自（伴随）波函数或约束项，并通过连续达布变换从初始算子出发构造其解。
2024-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
On a new integrable generalization of the Toda lattice and a discrete Yajima-Oikawa system
我们提出了一个新的可积推广的户田格，其中原来的Flaschka-Manakov变量耦合到新引入的因变量;一般情况下，其中额外的因变量被认为是向量值。这种推广承认一个拉克斯对的基础上扩展的雅可比算子，一个无限数量的守恒律，并在特殊情况下，一个简单的哈密顿结构。事实上，当附加的因变量消失时，这个广义Toda层次的第二个流减少到通常的Toda晶格;层次的第一个流减少到长波-短波相互作用模型，称为Yajima-Oikawa系统，在适当的连续极限。Yajima-Oikawa系统的这种可积离散化本质上不同于arXiv：1509.06996中提出的离散Yajima-Oikawa系统（也参见https：//link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.91.062902），并在arXiv：1804.10224中进行了研究。非线性薛定谔方程族的两个可积离散化：Ablowitz-Ladik方程族和Konopelchenko-Chudnovsky方程族作为特例包含在广义Toda方程族中.
2018-09-15 math-ph math.MP nlin.SI
A discrete time relativistic Toda lattice
引入了四个可积辛映射，它们逼近相对论Toda族中的两个Hamilton流。证明了它们属于同一个层次，并举例说明了二次Poisson括号群上辛映射的一般格式。差分方程的初值问题是用一个群分解问题来求解的。插值哈密顿流被发现的所有地图。
1995-10-23 nlin.SI solv-int
Menelaus' theorem, Clifford configurations and inversive geometry of the Schwarzian KP hierarchy
本文证明了可积离散Schwarzian KP（dSKP）方程是一个代数叠加公式，它与Schwarzian KP族、经典达布变换和拟共形映射等有关，但它只包含了古希腊几何的一个基本定理.因此，它表明，与Menelaus定理的连接，更一般地说，Clifford配置呈现dSKP方程的一个自然的对象的反演几何的平面上。讨论了dSKP格的几何可积性和代数可积性及其到Menelaus-Darboux型格、Schwarzian KdV型格、Schwarzian Boussinesq型格和Schramm型格的约化. dSKP和离散Schwarzian Boussinesq方程表示拟共形映射族的离散化。
2001-07-02 math.CV nlin.SI
Integrability of a discrete Yajima-Oikawa system
在最近的论文arXiv：1509.06996中，使用Hirota双线性方法提出了一个可积长波-短波相互作用模型的空间离散化，称为Yajima-Oikawa系统（另见https：//link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.91.062902）。在本文中，我们提出了离散Yajima-Oikawa系统的Lax对表示以及在arXiv：1509.06996中考虑的多分量推广，并证明了它具有无穷多个守恒律。我们还推导出下一个更高的流的离散矢岛-Oikawa层次结构，它概括了修改后的版本的Volterra格。阐明了与两个可积离散非线性薛定谔方程族：Ablowitz-Ladik方程族和Konopelchenko-Chudnovsky方程族的关系.
2018-09-15 math-ph math.MP nlin.SI
An Approach to Master Symmetries of Lattice Equations
提出了一种利用离散零曲率方程掌握格点方程对称性的方法。它的关键是从与给定格点方程相关联的离散谱问题生成非等谱流。Volterra型格层次和户田格层次作为两个说明性的例子进行了分析。
1998-08-14 nlin.SI solv-int
General bright and dark soliton solutions to the massive Thirring model via KP hierarchy reductions
本文研究了有质量Thirring（MT）模型的τ函数及其与Kadomtsev-Petviashvili（KP）理论的联系。首先，我们双线性化的大规模Thirring模型下的消失和非消失的边界条件。从一组两分量KP-Toda族的双线性方程组出发，通过KP族约化得到MT模型的多亮解。然后，我们证明了离散KP方程可以通过Miwa变换生成一组变形KP-Toda族的双线性方程。通过对τ函数的参数施加约束，从离散KP方程的τ函数构造了MT模型的一般暗孤子解。最后，详细分析了亮、暗两种情况下单孤子和双孤子的动力学特性。
2021-11-10 math-ph math.MP nlin.SI
