GUE corners process in boundary-weighed six-vertex models
我们考虑六顶点模型上的一类概率分布，它起源于arXiv：1601.05770中的更高自旋顶点模型，并且以前在arXiv：1610.06893中进行了研究。对于这些随机六顶点模型，我们证明了其底部附近的渐近行为是渐近描述的GUE-corners过程。
2020-05-14 math-ph math.MP math.PR
Six-vertex model and non-linear differential equations II. Continuous symmetries
本文是我们前期工作“六顶点模型与非线性微分方程I”的继续。谱问题”，提出了一种基于非线性微分方程的研究六顶点模型谱的方法。在这里，我们打算详细说明这种方法，并讨论由上述传递矩阵的本征值问题的微分公式揭示的谱的性质。特别是，我们打算证明这种差分方法如何允许一个研究连续对称性的传输矩阵的频谱通过李群方法。
2018-03-16 hep-th math-ph math.MP
Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
2002-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Properties of linear integral equations related to the six-vertex model with disorder parameter
最近研究XXZ链关联函数的关键步骤之一是用无序参数$α$正则化潜在的六顶点模型。对于正则化模型，它表明，所有的静态关联函数是多项式中只有两个功能。进一步证明了这两个函数可以写成围道积分，涉及到某种类型的线性和非线性积分方程的解。线性积分方程依赖于参数的$α$和推广的线性积分方程已知从研究的散装热力学性质的模型。本文考虑了广义缀饰电荷和广义磁化密度。我们将广义缀饰电荷表示为$Q$ -函数的两个导数的线性组合，即Baxter的$t$ - $Q$ -方程的解.利用这个结果，我们给出了广义磁化强度密度作为谱参数函数的渐近性的一个引理的新证明。
2023-03-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary condition. Critical line between ferroelectric and disordered phases
这是Bleher和Fokin的论文[4]和Bleher和Fokty的论文[5]的继续，其中分别在无序相和铁电相中获得了具有畴壁边界条件的六顶点模型的配分函数$Z_n$的大$n$渐近性。本文得到了$Z_n$在两相临界线上的大$n$渐近性。
2008-06-26 math-ph math.MP
Two point functions for the six vertex model with reflecting end
本文研究了具有畴壁边界条件和左反射端的$2N \times N$六顶点模型的两个点函数，它给出了自旋在边界处向下翻转的概率。我们考虑两种类型的两点函数，并表示它们使用行列式。
2010-06-24 math-ph math.MP
Integrability of Limit Shapes of the Six Vertex Model
本文的主要结果是构造了柱上六顶点模型极限形状方程的无穷多个守恒量（对应于交换传递矩阵）。这表明，极限形状方程是一个可积的偏微分方程的梯度约束。在自由费米子点，这个方程变成了复杂的伯格斯方程。
2015-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Arctic curves of the Reflecting Boundary Six Vertex and of the Twenty Vertex models
我们应用切线法的Colomo和Sportiello预测北极曲线的六顶点模型反射（U形转弯）边界和相关的二十顶点模型与适当的域壁边界条件的四边形，在其无序阶段。
2021-06-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Stochastic six-vertex models, Hall-Littlewood positivity and $t$-deformed Schensted insertions
我们证明了一个正性定理的某些家庭的运营商定义的随机六顶点模型。我们探讨了这一结果与其他顶点模型和$t$变形Schensted插入的连接。
2023-01-23 math-ph math.CO math.MP
Thermodynamic limit of the six-vertex model with reflecting end
研究了具有畴壁边界和反射端的六顶点模型的热力学极限。我们在特殊情况下显式地计算了配分函数。计算了配分函数的土屋行列式公式的齐次极限。对具有反射端的六顶点模型进行了热力学极限计算，得到了该模型的自由能。我们确定了无序状态下的自由能。
2015-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Markov Duality for Stochastic Six Vertex Model
我们证明了Schütz的ASEP Markov对偶泛函也是随机六顶点模型的Markov对偶泛函。我们介绍了一种新的方法，使用归纳粒子的数量来证明马尔可夫对偶。
2019-07-18 math-ph math.MP math.PR
Convergence of the Stochastic Six-Vertex Model to the ASEP
本文在Borodin-Corwin-Gorin最近预言的一个极限区域下，建立了随机六顶点模型到一维非对称简单排它过程的收敛性.这种收敛对任意初始数据都成立。
2016-07-29 math-ph math.MP math.PR
Stochastic higher spin six vertex model and Madconald measures
我们证明了一个身份，涉及的q-拉普拉斯变换的高度函数的（高自旋不均匀）随机六顶点模型在一个象限的一侧，和一个乘法功能的麦克唐纳措施的其他。通过对相应Schur测度的渐近性分析，证明了随机六顶点模型的两个实例的GUE Tracy-Widom渐近性.
2016-08-04 math-ph math.MP math.PR
Boundary correlation functions of the six and nineteen vertex models with domain wall boundary conditions
研究了N \times N格点上具有畴壁边界条件的六顶点模型和十九顶点模型的关联函数。利用量子逆散射方法，得到了六顶点模型的边界关联函数的一般表达式。非“边界”的关联函数可以表示为边界关联函数的线性和。对于十九顶点模型，边界关联函数表示为那些为六顶点模型。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Coordinate space wave function from the Algebraic Bethe Ansatz for the inhomogeneous six-vertex model
我们从代数Bethe Answer导出了非齐次六顶点模型的坐标空间波函数。这一结果与很久以前Yang和Gaudin在研究具有δ函数相互作用的一维费米子问题时得到的结果一致。
2010-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Correlation Critical Exponents for the Six-Vertex Model
正方形格子上的六顶点模型是“精确可解的”，因为自由能的精确公式可以由贝特安格利特得到。然而，局部体观测量的相关性的精确公式，如箭头在给定边缘的方向，通常是不可用的。本文考虑小尺度下各向同性“零场”六顶点模型|Δ|.我们导出了箭-箭关联的大距离渐近公式，它呈现幂律衰减和反常指数。我们的方法是基于相互作用的费米子表示的六顶点模型，并没有使用任何信息获得的精确解。
2013-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Six - Vertex Model with Domain wall boundary conditions. Variable inhomogeneities
我们考虑具有畴壁边界条件的六顶点模型。我们选择的不均匀性作为Bethe Answer方程的解决方案。贝特方程有许多解，所以我们可以考虑各种各样的非均匀性。对于某些选择的不均匀性，我们研究箭头关联函数的水平线通过中心。特别是，我们得到了空形成概率的多重积分表示，推广了XXZ反铁磁体的已知公式。
2001-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Completeness of the Six Vertex Model with Reflecting Boundary Conditions
本文证明了具有对角反射边界条件的六顶点模型的Bethe向量的完备性。我们表明，作为非均匀性参数得到发送到无穷大的连续顺序的贝特向量给一个完整的基础的状态空间。
2017-09-21 math-ph math.MP nlin.SI
Arctic curve of the free-fermion six-vertex model in an L-shaped domain
我们考虑在一个L形区域的正方形晶格的六顶点模型，与域壁边界条件，在自由费米子顶点权重的情况下。我们描述了如何最近开发的“切线法”可以用来确定北极曲线的形式。所得结果与数值结果一致。
2018-09-26 math-ph math.MP
Determinant formula for the partition function of the six-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲提供的F基或带非对角边界项的开XXZ自旋链的因子分解F矩阵，我们得到了具有非对角反射端的六顶点模型在畴壁边界条件下的配分函数的行列式表示.
2011-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
An irreversible local Markov chain that preserves the six vertex model on a torus
我们构造了一个不可逆的局部马尔可夫动力学的配置上的直立路径上的离散二维环面，保持吉布斯措施的六顶点模型。动力学的另一个特征是高度函数的非平凡漂移。
2015-09-16 math-ph math.MP math.PR
The monodromy matrix in the F-basis for arbitrary six-vertex models
给出了任意玻尔兹曼权的F基六顶点模型的单值矩阵元的表达式。结果仅依赖于酉性和杨-巴克斯特关系的属性，避免了任何特定的参数化的权重。这使我们能够在任意的情况下写出完整的代数表达式的内积和基本的畴壁配分函数。然后，我们应用我们的结果的三角形六顶点模型中存在的非均匀电场，并获得一个行列式公式的相应的壳标量产品。
2011-06-04 math-ph math.MP
Limit shape for domain-wall six-vertex model
本文宣布了在反铁电和无序区域内，域墙边界条件下六顶点模型高度函数的极限形状定理。
2026-09-18 math-ph math.MP math.PR
Arctic curve of the free-fermion six-vertex model with reflecting end boundary condition
本文考虑带反射端边界条件的六顶点模型。我们研究了边界关联的渐近行为。这种渐近行为被用来作为输入到切线方法，以获得分析的北极曲线在自由费米子点。得到的曲线是一个抛物线，这是与以前的蒙特卡罗模拟。
2019-08-15 math-ph math.MP
Conserved Currents in the Six-Vertex and Trigonometric Solid-On-Solid Models
利用Bernard和Felder的量子群方法，构造了具有各向异性参数$η$的六顶点模型中的准局域守恒流.从这些电流，我们构建的仿费米运营商与自旋$1+iη/π$，遵守离散积分条件周围的晶格斑嵌入到复杂的平面。这些算子与$c=1$紧化自由玻色子共形场论中的原场相一致。然后，我们考虑一个顶点-面的对应关系，把六顶点模型的三角SOS模型，并构造SOS运营商的图像下的六顶点电流对应。我们定义了相应的SOS parafermionic运营商与自旋$s=1$和$s=1+2iη/π$，遵守离散积分条件周围SOS plaquette嵌入到复平面。我们详细考虑了循环SOS的情况下，相应的选择$η=iπ(p-p')/p$，与$p'<p$互质。我们确定我们的SOS parafermionic运营商的屏蔽运营商和相关的$c=1-6(p-p')^2/pp'$共形场论的主要领域。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Domain-wall boundaries through non-diagonal twists in the six-vertex model
在这项工作中，我们阐述了以前的结果与区域壁边界条件的六顶点模型的配分函数的传递矩阵的特征值。更准确地说，我们将上述配分函数表示为矩阵的行列式，其中元素是反周期六顶点模型的传递矩阵的特征值。
2018-12-03 math-ph math.MP nlin.SI
Six-Vertex, Loop and Tiling models: Integrability and Combinatorics
LPTMS Orsay（奥赛理论物理研究实验室）；LPTHE Jussieu（朱西厄理论物理高等研究所）
综述二维可解统计模型（六顶点、圈、菱形铺砌）及其在枚举组合学与代数几何中的应用。
2026-09-09 math-ph math.MP
Generalized emptiness formation probability in the six-vertex model
在具有畴壁边界条件的六顶点模型中，空洞形成概率是晶格左上角的矩形区域被冻结的概率。我们将此概念推广到冻结区域具有通用杨氏图形状的情况。我们在这里推导出这个关联函数的多重积分表示。
2016-10-07 math-ph math.MP
A note on a boundary one point function for the six vertex model with reflecting end
本文研究了具有畴壁边界条件和左反射端的2N \times N点阵上六顶点模型的与边界自发极化有关的边界单点函数。它可以用一种特殊的坐标空间波函数来表示，这种波函数可以用行列式来表示。
2011-01-11 math-ph math.MP
On the six-vertex model's free energy
本文给出了周期边界条件下任意线上箭头密度的六顶点模型在$Δ<1$区域中Bethe Answer方程Bethe根的存在性和凝聚性的新证明.作为应用，我们提供了一个简短的，完全严格的计算的自由能的六顶点模型上的环面，以及渐近展开的六顶点配分函数时，密度的向上箭头接近$1/2$。后者的结果是在一些最近的结果，特别是严格证明的连续性/不连续性的相变的随机簇模型，本地化/离域行为的六顶点高度函数时，$a=b=1$和$c\ge1$，和旋转不变性的六顶点模型和Fortuin-Kasteleyn渗流。
2022-08-24 math-ph math.MP math.PR
The six-vertex model on random lattices
本文通过一个矩阵模型定义了动态随机格上的六顶点模型，并将其改写（继I. Kostov）作为O（2）模型的变形。在大N平面极限下，在临界点找到了精确解。确定了模型的临界指数，它们沿临界线连续变化。后者的附近进行了探索，这证实了我们有一个线的c=1共形场论耦合到重力。
1999-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New differential equations in the six-vertex model
本文用偏微分方程（PDE）分析了具有畴壁边界的六顶点模型。该模型的配分函数服从一个系统的偏微分方程类似的著名Knizhnik-Zamolodchikov方程。我们的偏微分方程的分析自然会产生一个家庭的新的行列式表示模型的配分函数。
2015-12-14 math-ph math.MP nlin.SI
Six-vertex model with partial domain wall boundary conditions: ferroelectric phase
我们得到了铁电相区部分畴壁边界条件下六顶点模型的配分函数的一个渐近公式。证明是基于一个公式的配分函数涉及行列式的矩阵的混合Vandermonde/Hankel型。这个行列式可以用离散正交多项式的系统来表示，然后可以通过与Meixner多项式的比较来渐近地评估。
2015-02-20 math-ph math.MP
On the correlation functions of the domain wall six vertex model
我们提出了一个（本质上是组合的）方法的域壁六顶点模型的关联函数。我们复制Bogoliubov，Pronko和Zvonarev的边界1-点函数行列式表达式，然后使用它作为构建块，以获得类似的表达式边界2-点函数。后者至少在原理上可以用来将更一般的边界（和整体）关联函数表示为行列式的和（积）。
2004-09-24 hep-th math-ph math.CO
The arctic curve of the domain-wall six-vertex model in its anti-ferroelectric regime
在反铁电区域，在具有畴壁边界条件的六顶点模型中，得到了将铁电有序区域（“冻结”区）与无序区域（“温带”区）分开的空间曲线的显式表达式。
2010-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Strong law of large numbers for the stochastic six vertex model
考虑了从阶跃初值出发的具有周期性的非齐次随机六顶点模型。我们证明，它几乎必然收敛到一个确定性的极限形状。为了证明，我们将随机六顶点模型映射到离散Hammersley过程的变形版本。然后，我们构造了一个有色版本的模型和应用Liggett的超加性遍历定理。着色模型的构造包括使用布尔型乘积的新想法，其概括并简化了arXiv：2204.11158中使用的方法。
2022-12-19 math-ph math.MP math.PR
An Ising-type formulation of the six-vertex model
我们发现，著名的六顶点模型的统计力学（以及它的多态推广）可以重新制定为伊辛型模型，只有两个自旋相互作用。这样一个重新制定解开显着的因式分解性能的行到行的传输矩阵，允许一个统一的导出所有功能关系，其特征值和目前的坐标贝特anasterian的特征向量的所有更高的自旋概括的六顶点模型。这些模型的伊辛型公式的可能性提出了关于顶点模型的传统量子群描述的优先性的问题。事实上，一个主要的可积性条件的作用现在由星三角关系扮演，这在标准的量子群设置中并不完全自然，但意味着顶点型杨-巴克斯特方程和转移矩阵的交换性是简单的推论。作为一个数学恒等式，新出现的星三角关系等价于Pfaff-Saalschuetz-Jackson求和公式，最初由J. F.~ 1797年的普法夫。所有与量子化仿射李代数和超代数相关的顶点模型都可以被重新表述为只有两个自旋相互作用的伊辛型模型。
2022-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Q-operator for Root-of-Unity Symmetry in Six Vertex Model
我们构造了显式的$Q$ -算子，并在单位根处引入了六顶点模型的$sl_2$ -环代数对称性。从Bethe方程出发，导出了超可积$N$态手征Potts模型中涉及$Q$ -算符、六顶点转移矩阵和融合矩阵的函数关系，并讨论了Onsager代数对称性.我们证明了整个函数方程组对$Q$ -算子是有效的。为了从函数关系的角度更清楚地说明在单位根六顶点模型的对称性研究中$Q$ -算子的性质，本文还给出了某些情况下的直接计算.
2006-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Auxiliary matrices for the six-vertex model and the algebraic Bethe ansatz
我们连接解决可积模型，巴克斯特的方法的辅助矩阵（或Q-运营商）和代数Bethe anasteries的两个替代概念。计算的主要步骤是在一个一般的设置和Bethe本征值的Q-算子的公式推导。一个证明的国家，其中包含多达三个贝特根。进一步的证据是通过将研究结果与六顶点融合层次结构相关联来提供的。对于XXZ自旋链，我们分析的情况下，基本的量子群的变形参数的评估都在和远离一个根的单位。
2004-04-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Izergin-Korepin analysis on the wavefunctions of the $U_q(sl_2)$ six-vertex model with reflecting end
我们扩展最近开发的Izergin-Korepin分析波函数的$U_q(sl_2)$六顶点模型的反射边界条件。基于Izergin-Korepin分析，我们确定了表示波函数及其对偶的对称函数的精确形式。本文还比较了Alcaraz-Barber-Batchelor-Baxter-Quispel提出的开XXZ链的对称波函数与坐标Bethe anomaly波函数。作为应用，将所得结果与带反射端的六顶点模型的畴壁边界配分函数的行列式公式相结合，导出了对称函数的代数恒等式.
2018-11-25 math-ph math.MP
Exact results for the six-vertex model with domain wall boundary conditions and a partially reflecting end
三角形六顶点模型的畴壁边界条件和一个部分反射的大小为$2n\times m$，$m\leq n$的晶格端。使用Izergin-Korepin方法计算配分函数，将Foda和Zarembo的结果从有理函数推广到三角函数。此后，我们指定的参数在Kuperberg的方式得到一个公式的状态数作为威尔逊多项式的行列式。我们将其与一种类似ASM的矩阵相关联。
2021-04-12 math-ph math.MP
Six vertex model with domain-wall boundary conditions in the Bethe-Peierls approximation
本文采用Bethe-Peierls方法结合置信传播算法研究了具有畴壁边界条件的正方形格子上的六顶点模型和具有部分畴壁边界条件的矩形格子上的六顶点模型的北极曲线。我们表明，这种相当简单的近似产生的结果是非常接近的确切的，当这些是已知的，并允许一个相对较小的努力，在准确的结果是不可用的情况下，估计相边界的位置。
2014-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Weak-disorder limit for directed polymers on critical hierarchical graphs with vertex disorder
我们研究模型的有向聚合物在随机环境（DPRE）中，聚合物遍历分层菱形图和随机环境是通过附加到顶点的随机变量定义的。对于这些模型，我们证明了分布极限定理的分拆函数在限制制度，其中系统的增长作为聚合物的随机环境的耦合适当衰减。钻石图的序列是由一个分支数$b\in \{2,3,\ldots\}$和分段数$s\in \{2,3,\ldots\}$的选择，我们的重点是在临界情况下的模型，其中$b=s$。这扩展了最近的工作中的关键情况下，类似的模型与无序变量放置在边缘的图形，而不是顶点。
2022-12-29 math-ph math.MP math.PR
Six-vertex model and non-linear differential equations I. Spectral problem
本文将可积非线性微分方程理论与环面六顶点模型传递矩阵的谱问题联系起来。更确切地说，我们建立了一个类比之间的经典逆散射方法和以前提出的功能方程起源于杨巴克斯特代数。后者的方程，然后被视为一个辅助线性问题，使我们能够表明，六顶点模型的频谱解决Riccati型非线性微分方程。守恒量的生成函数用行列式表示，并讨论了Riccati方程与定常薛定谔方程之间的关系.
2017-05-09 math-ph math.MP nlin.SI
The density profile of the six vertex model with domain wall boundary conditions
本文用数值方法研究了具有畴壁边界条件的六顶点模型中的密度分布。使用Monte Carlo算法最初提出的Allison和Reshetikhin，我们数值评估的不均匀的密度分布在无序和反铁磁制度的冻结角落出现。在自由费米子点，我们提出了一个精确的有限尺寸公式的水平边缘上的密度依赖于虚时间转移矩阵的方法。在密度和北极曲线的精确解析形式已知的所有情况下，数值方法显示与它们完全一致。这也表明它有可能用于精确的定量目的。
2017-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Arctic curves of the six-vertex model on generic domains: the Tangent Method
我们重新讨论了在具有畴壁边界条件的六顶点模型中确定北极曲线的问题。我们描述了另一种方法，通过该方法，我们恢复了先前在平方域中的解析表达式。我们适应的方法工作的一大类域，并为其他模型表现出限制形状的现象。我们详细地研究了一些例子，特别导出了在三角形区域上的六顶点模型在冰点处的北极曲线。
2016-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
KPZ equation limit of stochastic higher spin six vertex model
我们考虑[Corwin-Petrov，2016]中引入的随机高自旋六顶点（SHS 6V）模型，具有一般整数自旋参数$I, J$。从近稳态初始条件出发，证明了在弱非对称标度下SHS 6V模型收敛于KPZ方程。这将[Corwin-Ghosal-Shen-Tsai，2018]的结果从$I = J =1$推广到一般$I, J$。
2019-11-30 math-ph math.MP math.PR
Emptiness formation probability in the domain-wall six-vertex model
考虑了具有畴壁边界条件的六顶点模型中的空洞形成概率。这种关联函数允许人们解决模型中的极限形状问题。我们应用量子逆散射方法计算了非均匀模型的空洞形成几率。对于齐次模型，结果既以行列式形式给出，又以重积分形式给出。
2007-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The entropy of the six-vertex model with variety of different boundary conditions
本文研究了六顶点模型的[每格点]熵对边界条件的依赖性。我们从有限大小的晶格开始，然后进行到热力学极限。我们认为，六顶点模型与周期，反周期和混合边界条件产生相同的自由能在热力学极限。对于周期性边界条件，我们找到了熵从零到其值连续变化的固定边界条件。我们还证明了在奇异环形边界的情况下，六顶点模型在各向同性点处的物理量不变。
2015-01-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The stochastic telegraph equation limit of the stochastic higher spin six vertex model
本文证明了随机电报方程是具有一般自旋$I/2, J/2$的随机高自旋六顶点（SHS6V）模型的标度极限.这扩展了Borodin和Gorin的结果，集中在$I=J=1$六顶点的情况下，并证明了随机电报方程在这种情况下的普遍性。我们还提供了[Borodin and Gorin 2019，Theorem 6.1]中获得的中心极限定理的函数扩展。主要思想是使用融合来推广[Borodin and Gorin 2019，Theorem 3.1]中建立的四点关系。
2020-12-19 math-ph math.MP math.PR
Some Algebraic Aspects of the Inhomogeneous Six-Vertex Model
非齐次六顶点模型是一个2 $D$多参数可积统计系统。在比例限制中，预计将涵盖不同类别的关键行为，其中大部分尚未探索。对于一般的参数值和扭曲边界条件，模型具有${\rm U}(1)$不变性。在本文中，我们讨论了对参数施加的限制，这些参数会产生与可积结构一致的额外全局对称性。这些包括${\cal C}$、${\cal P}$和${\cal T}$的晶格对应物以及平移不变性。考虑了具有额外的${\cal Z}_r$不变性的格点系统的特殊性质。我们还描述了厄米结构，这是一致的可积的。为研究非均匀六顶点模型的尺度极限奠定了基础。
2021-03-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nonexistence and Uniqueness for Pure States of Ferroelectric Six-Vertex Models
本文研究了一般铁电六顶点模型中具有固定斜率$(s, t) \in [0, 1]^2$的纯态的存在唯一性。首先，我们证明了存在一个开子集$\mathfrak{H} \subset [0, 1]^2$，它由两个显式双曲线之间的区域参数化，使得任何斜率的铁电六顶点模型$(s, t) \in \mathfrak{H}$都不存在纯态。其次，我们证明了对于任何斜率的$(s, t)$模型，在$\mathfrak{H}$的边界$\partial \mathfrak{H}$上存在唯一的纯态。这些结果证实了Bukman-Shore在1995年的预测。
2020-05-05 math-ph math.MP math.PR
Functional relations for the six vertex model with domain wall boundary conditions
在这项工作中，我们证明，杨巴克斯特代数也可以用来推导出一个功能关系的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件。研究了小格的齐次极限，并讨论了决定配分函数的性质。
2010-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Six-vertex model with rare corners and random restricted permutations
本文研究了 $c\ o0$ 极限下的六顶点模型与随机 Mallows 排列中的极限形状，推导出 Euler-Lagrange 方程，并针对直边多边形区域求得其分段代数函数解。
2025-04-03 math-ph math.MP math.PR
