On the regularized $L^4$-norm for Eisenstein series in the level aspect, Part II
利用Conrey等人的一个公式，得到了某些新形式Eisenstein级数的正则化四阶矩的一个条件结果，并讨论了截断新形式Eisenstein级数的四阶矩.
2021-08-30 math.NT
L-series of Eisenstein series vanishing at critical values
本文利用有理函数、余切和与周期多项式的关系，刻画了L-级数在临界值处消失的爱森斯坦级数，并在权较大时确定了具有同时消失性质的子空间。
2024-04-09 math.NT
Hecke eigenform and double Eisenstein series
全模群的尖点形式可以写成Gangl，Kaneko和Zagier提出的二重Eisenstein级数的线性组合。给出了Hecke特征形分解为二重Eisenstein级数的显式公式。
2019-04-21 math.NT
Quantum unique ergodicity of degenerate eisenstein series on gl(n)
证明了GL（n）上退化Eisenstein级数所张成的连续谱的子空间的量子唯一遍历性。
2016-09-06 math.NT
$GL_2$-real analytic Eisenstein series twisted by parameter matrices and multiplicative integral quasi-characters
本文详细研究了一类特殊的$GL_2$ --实解析Eisenstein级数。
2016-07-11 math.NT
Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2
研究了第二层的双zeta值所满足的双洗牌关系，并引入了满足双洗牌关系的第二层的双Eisenstein级数。我们把二重爱森斯坦级数与第二层的模形式联系起来。
2011-12-24 math.NT
Factorizations of Eisenstein Series of Level up to 4
我们表明，最标准的爱森斯坦系列，如$E_4(τ)$或$2E_2(2τ)-E_2(τ)$，以及功能$θ^2(τ)$，是在一个自然的方式的产品的两个共轭爱森斯坦系列的一半的重量和两倍的水平，以及一些类似的初等身份$E_6$和爱森斯坦系列的水平$2$，$3$，和$4$。
2021-03-13 math.NT
Eisenstein series for the Weil representation
本文计算了偶格上向量值Eisenstein级数的Weil表示的Fourier展开式。为此，我们定义某些扭曲的Dirichlet字符通常爱森斯坦系列相关联的各向同性元素的判别式形式的基础晶格。这些扭曲的功能仍然形成一个生成系统的空间的爱森斯坦级数，但有更好的乘法性质比个人爱森斯坦级数。我们适应的Bruinier和Kuss的方法，以获得特殊值的Dirichlet $L$-函数和代表数模的基本格素数幂的扭曲爱森斯坦级数的傅立叶系数的代数公式。特别地，我们得到了各个Eisenstein级数的傅里叶系数是有理数。此外，我们还证明了扭Eisenstein级数是Bruinier和Stein引入的向量值模形式上的Hecke算子的本征形.
2018-04-06 math.NT
Eisenstein series with non-unitary twists
证明了对于富克斯群的非幺正扭，且在尖点处是幺正的，Eisenstein级数收敛于某个半平面。证明了不变积分算子提供了尖点形式空间的一个谱分解，并且Eisenstein级数允许亚纯延拓。
2018-04-06 math.NT
Convolution Dirichlet series and a Kronecker limit formula for second-order Eisenstein series
经典的Kronecker极限公式给出了SL（2，Z）的非全纯Eisenstein级数E（z，s）在s=1时的常数项用戴德金η函数表示.在这里，我们计算的模符号（周期的重量两个全纯尖点形式）扭曲的爱森斯坦级数的第一类一般富克斯群的类比公式。
2004-04-01 math.NT
Poincaré and Eisenstein series for Jacobi forms of lattice index
Poincaré和Eisenstein级数是每一种模形式的基石。本文定义了格指数Jacobi形式的Poincaré级数，并说明了它们的一些基本性质。计算了Poincaré级数和Eisenstein级数的Fourier展开式，并给出了平凡Eisenstein级数的傅里叶系数的显式表达式.对于偶数权和固定指标，非平凡Eisenstein级数的傅里叶系数的有限线性组合等价于平凡Eisenstein级数的傅里叶系数的有限线性组合.
2018-01-12 math.NT
On $p$-adic quaternionic Eisenstein series
我们证明了，某些$p$ -adic爱森斯坦系列的四元数模群的程度2成为“真正的”模形式的水平$p$在几乎所有的情况下。为了证明这一点，我们引入了一个$U(p)$型算子。我们还表明，存在一个$p$ -adic爱森斯坦级数的上述类型，具有超越系数。Siegel和Hermitian模群的$p$ -adic Eisenstein级数的先前例子都是有理的（即，代数）。
2011-03-14 math.NT
Explicitly realizing average Siegel theta series as linear combinations of Eisenstein series
我们找到了在$Γ_0(\stufe)$作用下的度$n$ Siegel上半空间的0维尖点的很好的代表。对每一个这些我们附加一个西格尔爱森斯坦系列，然后我们明确的结果西格尔，实现任何整数加权平均西格尔θ系列的任意水平$\stufe$和狄利克雷字符$χ_L$模$\stufe$作为一个线性组合西格尔爱森斯坦系列。
2017-02-21 math.NT
On the Random Wave Conjecture for Eisenstein series
我们得到了全模群的Eisenstein级数的正则化四阶矩的一个渐近解，与随机波猜想一致。
2018-09-20 math.NT
A Converse Theorem for Metaplectic Eisenstein Series on $SL_2(\mathbb{A})$
本文给出了群$SL_2(\mathbb{A})$的二重亚复盖上的广义Eisenstein级数的一个逆定理。证明了满足定理所要求的自然函数方程的二重狄利克雷级数实际上是亚纯Eisenstein级数无穷远处的Mellin变换。
2015-04-28 math.NT
Hecke operators on half-integral weight Siegel Eisenstein series
本文构造了4N级半整权Siegel Eisenstein级数空间的一个基，其中N是奇数且无平方数.然后，我们限制我们的注意力从$Γ_0(4)$的元素生成的爱森斯坦系列，评论为什么这种限制是必要的，我们的方法。我们直接应用于这些形式的所有Hecke算子连接到奇素数，我们实现的形象明确的线性组合Siegel Eisenstein系列。利用这一信息，我们对角化的爱森斯坦级数的子空间生成的元素$Γ_0(4)$，得到一个多1的结果。
2016-05-30 math.NT
Unipotent vector bundles and higher-order non-holomorphic Eisenstein series
通过对经典非全纯Eisenstein级数的模幂展开进行扭曲，定义了与富克斯群$Γ$相关联的高阶非全纯Eisenstein级数.它们的函数恒等式包括乘法因子和加法因子，使它们不同于经典的爱森斯坦级数。本文证明了这些级数的亚纯延拓性，并建立了它们的函数方程。此外，我们构造了高阶向量丛$\cal V$从某些单幂表示$π$的$Γ$和证明，高阶非全纯Eisenstein级数可以被视为某些本征截面，$\mathbb E$，$\cal V$的组件。从这个观点来看，这些高阶级数的函数恒等式在形式上与经典情形相同。进一步，我们证明了高阶非全纯Eisenstein级数的傅里叶系数的界。
2006-11-23 math.NT
Double shuffle relations for q-analogues of multiple zeta values, their derivatives and the connection to multiple Eisenstein series
本文研究了多重zeta值的一类q-类似物，它们出现在多重Eisenstein级数的Fourier展开式中。通过研究它们的代数结构和导数，给出了二重和三重Eisenstein级数导数的显式计算公式。
2016-09-29 math.NT
Congruences of Siegel Eisenstein series of degree two
本文研究了Sp_4（Z）的Siegel Eisenstein级数与Siegel尖点形式的同余关系。
2019-12-13 math.NT
Maass relations for generalized Cohen-Eisenstein series of degree two and of degree three
本文的目的是推广二次和三次广义Cohen-Eisenstein级数的Maass关系。这里广义Cohen-Eisenstein级数是半整权的某些Siegel模形式，广义Maass关系是它们的Fourier-Jacobi系数之间的某种关系。
2013-05-06 math.NT
Explicit calculations with Eisenstein series
我们发现明确的基础之间的变化公式的爱森斯坦系列附加尖点，和新形式的爱森斯坦系列附加对原始狄利克雷字符。因此，我们证明了无平方能级和平凡nebentypus的新形式的Bruggeman-Kuznetsov公式。我们还推导出，在明确的形式，傅立叶展开，Hecke特征值，Atkin-Lehner伪特征值，和其他数据相关的这些爱森斯坦系列，任意整数的重量，水平，和neutrypus。
2017-11-03 math.NT
Multiple Eisenstein series and q-analogues of multiple zeta values
这项工作是一个例子驱动的概述文章最近的作品连接的多个zeta值，模形式和q-类似物的多个zeta值给出多个爱森斯坦系列。
2017-04-23 math.NT
Shifted convolution sums and Eisenstein series formed with modular symbols
二阶Eisenstein级数的傅里叶系数被描述为移位卷积和。该描述用于获得移位卷积和的谱分解和估计。
2013-08-26 math.NT
Formulas for non-holomorphic Eisenstein series and for the Riemann zeta function at odd integers
给出了带权$k$的非全纯Eisenstein级数的Fourier展开式的新表达式。在其他应用中，这导致非全纯类似物的公式的Ramanujan，Grosswald和Berndt包含Eichler积分的全纯爱森斯坦系列。
2018-10-21 math.NT
A Short Note on the Pell-Lucas-Eisenstein Series
在这项工作中，我们利用佩尔-卢卡斯数定义了一种新型的类艾森斯坦级数，并称之为佩尔-卢卡斯-艾森斯坦级数。首先证明了Pell-Lucas-Eisenstein级数在其定义域上是收敛的。然后证明它们满足一定的函数方程。证明如下一些计算佩尔-卢卡斯数。
2022-07-14 math.NT
Effective Lower Bounds for L(1,χ) via Eisenstein Series
我们通过$Γ_0(q) \backslash \mathbb{H}$上的Eisenstein级数给出了$L(1,χ)$的有效下界.证明使用截断爱森斯坦级数的Maass-Selberg关系和Brun-Titchmarsh不等式形式的筛子理论。该方法密切遵循Sarnak的工作，在使用爱森斯坦级数找到有效的下界$ζ(1+it)$。
2016-12-27 math.NT
A Strong Symmetry Property Of Eisenstein Series
本文提出了一种同时研究全纯和非全纯Eisenstein级数的傅里叶系数的新方法。
2008-01-11 math.NT
Hecke eigenvalues and relations for degree 2 Siegel Eisenstein series
本文在不知道Hecke算子的傅里叶系数的情况下，研究了Hecke算子对Siegel Eisenstein级数的作用.由此，我们构造了一个基础的同时本征形的完整的Hecke代数，我们计算他们的本征值。同时，我们得到了Eisenstein级数之间的Hecke关系。在$\stufe$无平方且特征平凡的情况下，利用这些Hecke关系，我们生成了Eisenstein级数空间的一个基.
2011-10-17 math.NT
Planes in $\mathbb{Z^4}$ and Eisenstein series
研究了具有固定余体积的$\mathbb{Z^4}$的二维子格的个数，并构造了相应的狄利克雷级数.后者被证明是相关的爱森斯坦系列的$GL_4$和它的亚复盖。
2021-10-26 math.NT
Residue of some Eisenstein series
实解析Eisenstein级数是一种特殊函数，已被经典地研究过。它的推广到许多变量的情况下已被广泛研究。此外，还研究了Siegel模群上某些Eisenstein级数的解析性质.本文的目的是给出E_0^{（m）}（z，s）在s=m/2处的剩余的具体形式。
2021-08-27 math.NT
Integrality and cuspidality of pullbacks of nearly holomorphic Siegel Eisenstein series
本文研究了Siegel上半空间$2n$上的$\mathbb{H}_{2n}$的一般水平的近似全纯Siegel Eisenstein级数及其特征标.我们证明了这些爱森斯坦级数的傅里叶系数（一旦适当规范化）位于环的整数$\mathbb{Q}_p$的所有充分大的素数$p$。我们还证明了在一定的假设下，这些Eisenstein级数到$\mathbb{H}_n \times \mathbb{H}_n$的回调是尖点的。
2021-09-18 math.NT
A note on the sup norm of Eisenstein series
本文证明了实解析Eisenstein级数上的一个上范数有界，其形式为$E(z, 1/2 + iT) \ll T^{3/8 + \varepsilon}$，并且对于$z$在$\mathbb{H}$的一个固定紧子集上是一致的.
2016-01-25 math.NT
On the zeros of odd weight Eisenstein series
University of Cologne, Department of Mathematics and Computer Science（科隆大学数学与计算机科学系）；Department of Mathematics, IMAPP, Radboud University（拉德堡德大学IMAPP数学系）
本文研究了奇权重埃西恩系列在SL₂(ℤ)变换下的基本域中零点的计数问题。
2023-12-19 math.NT
Lacunary recurrences for Eisenstein series
利用模形式理论中的结果，改进和推广了Romik关于Eisenstein级数缺项递推关系的一个结果.
2015-08-18 math.NT
On the mod $p$ kernel of the theta operator and Eisenstein series
在某些奇次情形下，利用Eisenstein级数构造了θ算子mod $p$核空间中的Siegel模形式.另外，在Hermitian模形式的情形下，也得到了类似的结果.
2017-08-02 math.NT
Zeros of some level 2 Eisenstein series
经典Eisenstein级数的零点满足许多有趣的性质。F的工作。Rankin和Swinnerton-Dyer将它们的位置精确地定位在基本区的某个弧上，Nozaki最近的工作探索了它们的交错特性。本文将这些分布性质推广到Gamma（2）上一类特殊的Eisenstein级数，因为它与经典的满足微分方程的雅可比椭圆函数cn（u）有优美的联系.作为这项研究的一部分，我们递归地定义一个序列的多项式从上述微分方程，使我们能够计算这些爱森斯坦系列的零。我们结束了一个结果，这些爱森斯坦系列的零连接到一个L-系列。
2009-08-24 math.NT
Pullback of Klingen Eisenstein series and certain critical L-values identities
得到了任意水平的Klingen Eisenstein级数关于Siegel同余和二次仿模子群的拉回公式。拉回的结果，随着Klingen Eisenstein级数由水本给出的傅里叶级数展开，证明某些身份涉及的$ L$ -功能重视规范化椭圆模形式的重量$ k $和完整的水平的临界值。
2020-06-05 math.NT
Zeros of Newform Eisenstein Series on $Γ_0(N)$
本文研究了在$Γ_0(q_1 q_2)$上的权为$k$的新形式Eisenstein级数$E_{χ_1,χ_2,k}(z)$的零点，其中$χ_1$和$χ_2$分别是模$q_1$和$q_2$的本原特征标.我们确定的位置和分布的一个显着的分数为$k$足够大的这些爱森斯坦系列的零。
2017-09-12 math.NT
Constant terms of Eisenstein series over a totally real field
本文计算了定义在全实数域上的Eisenstein级数在各种尖点处的常数项。M. Ohta计算了有理数域上权为2的Eisenstein级数在所有尖点等价类上的常数项。对于定义在全实数域上的爱森斯坦级数，S。达斯古普塔湾Darmon和R. Pollack在2011年计算了特定（不是所有）尖点等价类的常数项。本文计算了一般全实数域上Eisenstein级数在尖点的所有等价类上的常数项，并用Hecke $L$ -函数明确地描述了它们.本研究是由M.太田的工作同余模有关爱森斯坦系列定义的领域内的有理数。
2014-10-27 math.NT
Zeros of the weight two Eisenstein Series
我们开发的一些更精细的细节的位置的重量两个爱森斯坦系列的零点。这些零点与Ramanujan delta函数的导数的零点相同。
2013-12-12 math.NT
On Siegel--Eisenstein series of level $p$ and their $p$-adic properties
本文构造了级为 $p$、带模 $p$ 二次特征的 Siegel–Eisenstein 级数，显式计算其 Fourier 系数，并证明它及 Takemori 构造的非二次特征版本均为 $p$-进 Siegel–Eisenstein 级数。
2025-05-11 math.NT
Quantum Unique Ergodicity for Eisenstein Series on Bruhat-Tits Buildings
本文在水平方向上证明了函数域上Eisenstein级数的量子唯一遍历性猜想，通过改进Luo-Sarnak机制并运用谱分解分别处理尖点与Eisenstein贡献。
2024-10-29 math.NT
Quantum Unique Ergodicity for Eisenstein Series on the Hilbert Modular Group over a Totally Real Field
W. Luo和P.Sarnak证明了$\rm{PSL}(2,\mathbb{Z}) \backslash H$上Eisenstein级数的量子唯一遍历性。本文将他们的结果推广到$\rm{PSL}(2,O) \backslash H^n$上的Eisenstein级数，其中$O$是$Q$上的$n$度全实域上的整数环，窄类数为1。埃弗拉特本文还对非全纯Hilbert模形式上的Hecke算子理论作了简要的讨论。
2008-11-18 math.NT
The Functional Equations of Langlands Eisenstein Series for $SL(n,\mathbb Z)$
本文给出${\rm SL}(n,\mathbb Z)$的Langlands Eisenstein级数的显式描述，启发式推导其函数方程，提出相关唯一性猜想并在部分情形下予以证明。
2023-10-10 math.NT
On Constant Terms of Eisenstein Series
本文计算了某些Hilbert模Eisenstein级数在所有尖点处的常数项。我们的公式将这些常数项与Hecke $L$ -级数的特殊值联系起来。这是建立在以前的工作小泽，其中一类限制性的爱森斯坦系列进行了研究。我们的结果有直接的算术应用--在单独的工作中，我们应用这些公式证明Brumer-Stark猜想远离$p=2$，并给出一个精确的解析公式Brumer-Stark单位。
2020-10-01 math.NT
Noncommutative modular symbols and Eisenstein series
我们形成实解析的爱森斯坦级数扭曲的马宁的非交换模符号。在发展了它们的基本性质之后，证明了这些级数对整个复平面具有亚纯延拓，并且在某些情况下满足函数方程。这一理论巧妙地包含和推广了早期的工作在文献中的性质爱森斯坦系列扭曲的经典模符号。
2018-10-21 math.NT
On the zeros of Eisenstein series for $Γ_0^* (2)$ and $Γ_0^* (3)$
应用和推广F. K. C. Rankin和H. P. F. Swinnerton-Dyer（"{ \it On the zeros of Eisenstein series}“，1970）.
2006-07-18 math.NT
On the regularized $L^4$-norm of Eisenstein series in the level aspect
本文证明了一个渐近公式，它将所有新形式的原始类爱因斯坦级数的正则化四阶矩表示为$L$ -函数的平均值。这是Djanković和Khan最近在光谱方面的工作的类似物。
2020-03-24 math.NT
On the Borisov-Gunnells relations for products of Eisenstein series
本文针对 Eisenstein 级数乘积的 Borisov-Gunnells 关系，提出通过对 Eisenstein 级数参数求导来确定并证明这些关系的新方法。
2025-08-29 math.NT
Orthogonal Eisenstein Series at Harmonic Points and Modular Forms of Singular Weight
本文利用theta提升研究正交非全纯Eisenstein级数在调和点的行为，证明奇异权下其在$s=1$处的留数生成全纯正交模形式，并给出构造满射的充分条件。
2021-11-11 math.NT
On cubic multisections of Eisenstein series
本文给出了生成三次艾森斯坦级数的一个系统方法。通过限制模3和指数的同余类，由爱森斯坦级数的傅里叶展开式确定了相应的级数。证明了所得级数是η（τ）和η（3τ）的有理函数，其中η是戴德金η函数.通过用线性变换描述剖分算子，给出了三次剖分公式的更一般的处理方法。这些运营商表现出的属性，镜像那些类似定义的五次运营商。
2013-04-02 math.NT
Restrictions of Eisenstein series and Rankin-Selberg convolution
在2005年的一篇论文中，杨构建了希尔伯特爱森斯坦级数的族，当限制在对角线上时，它们被限制为跨越椭圆模形式的基础空间。解决这些问题的一种方法是证明椭圆本征形在Eisenstein级数限制下的内积的非零性。在本文中，我们计算这个内积本地使用明确的价值观的新的向量的Waldspurger模型。
2017-06-28 math.NT
The p-adic L-functions of Evil Eisenstein Series
我们计算邪恶的爱森斯坦系列的$p$ -adic $L$ -函数，表明它们作为两个Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数乘以对数项的乘积因子。这特别证明了格伦·史蒂文斯的一个猜想。
2012-08-21 math.NT
On the appearance of Eisenstein series through degeneration
设$Γ$是作用在双曲上半平面$\mathbb H$上的第一类富克斯群，$M = Γ\backslash \mathbb H$是相应的有限体积双曲Riemann曲面.如果$γ$是抛物型的，则有一个相关联的（抛物型的）爱森斯坦级数，到目前为止，它是数学文献的经典部分。如果$γ$是双曲的，那么根据Kudla-Millson的思想，有一个相应的双曲艾森斯坦级数。本文研究了退化的有限体积双曲型黎曼曲面族上抛物和双曲型Eisenstein级数的极限行为。特别地，我们证明了以下结果。若$γ\in Γ$对应于退化双曲元，则相应的双曲Eisenstein级数的倍数在极限曲面上收敛于抛物Eisenstein级数.
2008-01-23 math.NT
