The double shuffle relations for multiple Eisenstein series
研究了Gangl，Kaneko和Zagier提出的多重Eisenstein级数.通过建立多重Eisenstein级数的Fourier展开式与迭代积分的霍普夫代数上的Goncharov余积之间的显式联系，给出多重Eisenstein级数的（限制）有限双重洗牌关系的一个证明.
2016-02-15 math.NT
$GL_2$-real analytic Eisenstein series twisted by parameter matrices and multiplicative integral quasi-characters
本文详细研究了一类特殊的$GL_2$ --实解析Eisenstein级数。
2016-07-11 math.NT
Generating series of all modular graph forms from iterated Eisenstein integrals
我们研究生成一系列的环面积分，其中包含所有所谓的模块化图形的形式相关的无质量的单圈闭弦振幅。通过分析生成级数的微分方程，我们构造了它在逆弦张力$α'$中低能展开到所有阶的解。我们的解决方案表示通过初始数据涉及多个zeta值和某些真正的解析函数的模参数的环面。这些功能是建立从实部和虚部的全纯迭代爱森斯坦积分，并应密切相关的布朗最近建设的实际分析模块化形式。我们详细研究了实分析对象的性质，并给出了$α'$展开中固定顺序的显式示例。特别是，我们的解决方案允许在给定的权重下对线性独立的模块图形式进行计数，确认先前的部分结果，并给出更高的预测，迄今为止尚未探索的权重。它也揭示了新的主题一致的超越性的$α'$ -扩展。
2020-05-13 hep-th math.NT
Hecke operators on half-integral weight Siegel Eisenstein series
本文构造了4N级半整权Siegel Eisenstein级数空间的一个基，其中N是奇数且无平方数.然后，我们限制我们的注意力从$Γ_0(4)$的元素生成的爱森斯坦系列，评论为什么这种限制是必要的，我们的方法。我们直接应用于这些形式的所有Hecke算子连接到奇素数，我们实现的形象明确的线性组合Siegel Eisenstein系列。利用这一信息，我们对角化的爱森斯坦级数的子空间生成的元素$Γ_0(4)$，得到一个多1的结果。
2016-05-30 math.NT
Renormalization of integrals of Eisenstein series and analytic continuation of representations
我们结合Zagier的理论重正规化自守函数的双曲平面上的解析延拓的$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$由于伯恩斯坦和Reznikov的陈述，研究三重产品的任意（特别是，非算术）非紧的有限体积双曲曲面的爱森斯坦系列。
2019-01-04 math.NT
Poincaré series for modular graph forms at depth two. II. Iterated integrals of cusp forms
我们继续分析模块不变函数，受到非齐次拉普拉斯本征值方程，这是确定在庞加莱系列的配套文件。拉普拉斯方程的源项是两个非全纯爱森斯坦级数（的导数）的乘积，其中模不变量被分配深度为2。这些模不变函数有时可以用全纯爱森斯坦级数的单值迭代积分来表示，因为它们出现在模图形式的生成序列中。我们表明，一套迭代积分的爱森斯坦系列必须扩展到包括也迭代积分的全纯尖点形式找到所有模块化的深度不变函数的表达式。这些尖点形式的系数被确定为它们的L值的内部和外部的临界带的比率。
2022-01-28 hep-th math.NT
Integrality and cuspidality of pullbacks of nearly holomorphic Siegel Eisenstein series
本文研究了Siegel上半空间$2n$上的$\mathbb{H}_{2n}$的一般水平的近似全纯Siegel Eisenstein级数及其特征标.我们证明了这些爱森斯坦级数的傅里叶系数（一旦适当规范化）位于环的整数$\mathbb{Q}_p$的所有充分大的素数$p$。我们还证明了在一定的假设下，这些Eisenstein级数到$\mathbb{H}_n \times \mathbb{H}_n$的回调是尖点的。
2021-09-18 math.NT
Laplace-eigenvalue equations for length three modular iterated integrals
模迭代积分空间位于实解析模形式空间内。我们提出了一个定理，生产长度为三个模块的迭代积分，这不是简单的组合，真正的分析爱森斯坦级数，每个功能有一个相关的拉普拉斯特征值方程。这可以看作是F.布朗，其中的审查包括在本文中。我们讨论如何模块迭代积分可以帮助理解的模块图函数出现在弦扰动理论。
2021-11-17 math.NT
Mock modular forms whose shadows are Eisenstein series of integral weight
本文的目的是给出一个简单而明确的伪模形式的构造，其影子是任意整数权、阶和特征的Eisenstein级数。作为应用，我们构造了其阴影是与虚二次域相关联的权重为1的Hecke的Eisenstein级数的形式，恢复了Kudla，Rapoport和Yang（1999）和Schmidt（2009）的一些结果，以及其阴影等于$k\in \{1,2,3,4\}$的$Θ^{2k}(z)$的形式，其中$Θ(z)$表示Jacobi的θ函数。
2018-09-15 math.NT
Eisenstein series of even weight $k \geq 2$ and integral binary quadratic forms
本文证明了全模群上权2双曲艾森斯坦级数解析延拓的松坂猜想，涉及偶权级数与整二元二次型。
2021-04-07 math.NT
Weights of modular forms on $\mathrm{SO}^{+}(2,l)$ and congruences between Eisenstein series and cusp forms of half-integral weight on $\mathrm{SL}_{2}$
令$E$是一个1级的半整数权向量值Eisenstein级数，归一化使得系数都在$\mathbb{Z}$中。我们证明了存在一个一级向量值尖点形式$f$，其权值与$E$相同，系数在$\mathbb{Z}$中，它与$E$模$E$的常数项全等。
2007-07-16 math.NT
On the Zeroes of Half-Integral Weight Eisenstein Series on $Γ_0(4)$
当$k$足够大时，我们找到了$Γ_0(4)$的半积分权Eisenstein级数$E_\infty(z,k)$的除$O(\sqrt{k\log{k}})$零点以外的所有零点.为此，我们将$E_\infty(z,k)$与$Γ_0(4)$的另一个爱森斯坦级数$E_0(z,k)$和$E_\frac{1}{2}(z,k)$联系起来，这两个级数在出现零的区域更容易研究。我们将使用$E_0(z,k)$和$E_\frac{1}{2}(z,k)$的三角逼近来定位零点。
2018-10-25 math.NT
Maass lifts of half-integral weight Eisenstein series and theta powers
本文明确地构造了模形式，其影子是在尖点$\infty$和$0$上具有任意积分和半积分权、水平和特征标的Eisenstein级数.作为应用，我们给出了调和弱Maass型的显式构造，它是$Θ^k, k \in \{ 3, 5, 7\}$在阴影算子下的原像，是Hecke特征形，其中$Θ$是经典的Jacobi θ函数.
2022-01-13 math.NT
Eichler integrals and generalized second order Eisenstein series
证明了所有的Eichler积分，更一般地说，所有的“广义二阶模形式“都可以表示为相应的广义二阶Eisenstein级数的线性组合，其系数为经典的模形式.确定了广义二阶Eisenstein级数在第一层的傅里叶级数展开式，并利用凸性界给出了加性扭曲$\mathrm{L}$ -函数的尾部估计.作为一个应用程序，我们说明了一个自举程序，产生数值评估，例如，Eichler积分仅仅从相关的上循环。我们的主要结果的证明依赖于过滤参数，这在很大程度上是植根于以前的工作向量值模形式，我们在这里制定的经典条款。
2022-03-29 math.NT
Shuffle regularization for multiple Eisenstein series of level $N$
本文将 Bachmann 和 Tasaka 关于级数 1 的多重 Eisenstein 级数的洗牌正则化结果推广到任意级数 $N$，并给出级数 $N$ 的 MES 之间的线性关系。
2025-06-23 math.NT
On the algebraic structure of iterated integrals of quasimodular forms
本文研究了拟模形式的迭代积分代数$\mathcal{I}^{QM}$，其中$\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z})$是拟模形式的代数$QM_{\ast}$的最小扩张，它在积分下是闭的.我们证明了$\mathcal{I}^{QM}$是无穷多个变量的多项式代数，由林登词对爱森斯坦级数中的某些单项给出。我们还证明了模形式的迭代积分的$\mathcal{I}^{QM}$的$M_{\ast}$ -子代数$\mathcal{I}^{M}$的一个类似结果。
2017-10-26 math.NT
Poincaré series for modular graph forms at depth two. I. Seeds and Laplace systems
我们得到新的庞加莱级数表示的无限家庭的非全纯模块不变的功能，包括模块图的形式，因为它们出现在低能量展开的闭弦散射振幅亏格1。庞加莱级数是由单个全纯爱森斯坦级数及其复共轭上的迭代积分构造而成的，并由zeta值的适当组合进行装饰。我们评估庞加莱和这些迭代爱森斯坦积分的深度1，并推导出新的表示所有的模块化图形形式建立在深度2迭代爱森斯坦积分。在另一篇文章中，一些超越模图形式的深度一积分的庞加莱和将用全纯尖点形式的迭代积分及其L值来描述。
2022-01-28 hep-th math.NT
On the wave representation of hyperbolic, elliptic, and parabolic Eisenstein series
本文给出了有限体积双曲黎曼曲面上的双曲和椭圆艾森斯坦级数的统一构造方法。具体而言，我们推导出的双曲和椭圆爱森斯坦系列的波动算子的内核的积分变换的表达式。在文献中建立的结果与波内核的热内核，承认明确的建设从不同的角度来看。因此，我们得到了一系列的积分变换，它开始于热核，得到泊松和波核，然后产生双曲和椭圆Eisenstein级数。在非紧有限体积双曲Riemann曲面的情况下，我们最后展示了如何用波算子的积分变换来表达抛物爱森斯坦级数。
2015-05-11 math.NT
On the common zeros of quasi-modular forms for $Γ_0^+(N)$ of level $N=1,2,3$
本文研究了准模形式的$N=1,2$和$3$的$Γ_0^+(N)$的Eisenstein级数的重导数的公共零点。更精确地说，我们研究了拟模形式的公共零点，并通过推广Meher \cite{MEH}和Gun和Oesterlé \cite{SJ20}对SL $_2(\mathbb{Z})$的结果，证明了权$k=2,4,6$对水平$N=2,3$的$Γ_0^+(N)$的Eisenstein级数$\frac{d^m E_k^{(N)}(τ)}{dτ^m}$的迭代导数的所有零点都是单的.
2022-06-14 math.NT
The Riemann hypothesis for certain integrals of Eisenstein series
本文研究了模曲面上的非全纯Eisenstein级数E（z，s），证明了关于某些非负测度的积分给出s的所有零点都在临界线Re（s）= 1/2上的亚纯函数.对于爱森斯坦级数的常数项，它表明，对于固定的y= Im（z）\ge 1，所有的零点都在临界线上，除了可能存在两个实零点，当且仅当y > 4 πe^{-γ} = 7.0555+。证明了黎曼假设对所有截断参数T \ge 1的截断积分都成立.对于T=1，这证明了林翁最近引入的zeta函数的黎曼假设，附加到有理数上的秩2半稳定格上。
2005-11-03 math.NT
Cuspidal part of an Eisenstein series restricted to an index 2 subfield
设$\mathbb{E}$是数域$\mathbb{F}$的二次扩张。设$E(g, s)$是$GL_2(\mathbb{E})$上的Eisenstein级数，$F$是$GL_2(\mathbb{F})$上的尖点自守形式.本文将考虑以下自守积分：$$\int_{Z_{A}GL_{2}(\mathbb{F})\backslash GL_{2}(\mathbb{A}_{\mathbb{F}})} F(g)E(g,s) dg.$$这在某种意义上是著名的Rankin-Selberg积分和三重积公式的补充情况。我们将用Waldspurger公式来处理这个积分。我们将讨论积分何时自动为零，否则它表示的L函数。我们将计算在某些分歧处的局部积分，其中分歧的水平可以任意大。
2013-11-12 math.NT
The Jacquet-Langlands correspondence, Eisenstein congruences, and integral L-values in weight 2
利用Jacquet-Langlands对应将Mazur关于素数水平上权为2的椭圆模形式的傅里叶系数和L-值的著名同余结果推广到非方水平和Hilbert模形式.
2019-03-13 math.NT
Integral Eisenstein cocycles on GLn, I : Sczech's cocycle and p-adic L-functions of totally real fields
我们定义了一个积分版本的Schzech的Eisenstein上循环GLn光滑素的。结果，我们得到了一个新的证明的值在非正整数的光滑的部分zeta函数与射线类扩张的全实数域。我们还得到了一个新的构造的p-adic L函数与这些扩展。我们的上同调结构允许研究这些p-adic L函数在s=0时的首项。我们应用Spiess的形式主义，以证明在s=0消失的顺序是至少等于预期的一个，如Gross所示。这个结果已经从怀尔斯对岩泽主猜想的证明中得知。
2014-11-04 math.NT
Eisenstein Polynomials over Function Fields
本文计算了在有限域上函数域的整闭子环中的固定次数的一元和非一元艾森斯坦多项式的稠密性。
2015-06-17 math.NT
Genus theta series, Hecke operators and the basis problem for Eisenstein series
给出了Hecke算子$T(p)$对正定积分二次型亏格θ级数作用的显式公式，并证明了亏格θ级数生成Eisenstein级数空间的一个定理.我们还讨论了我们的结果与Kudla的匹配原理θ积分的连接。
2005-12-14 math.NT
The Gan-Gross-Prasad period of Klingen Eisenstein families over unitary groups
本文计算了$\mathrm{U}(m+1, n)$上具有尖点自守形式的酉群$\mathrm{U}(m+1, n+1)$上Klingen Eisenstein级数的Gan-Gross-Prasad周期积分，并证明了它与某些特殊的Rankin-Selberg $L$ -值有关.当Klingen Eisenstein级数和尖点自守形式在Hida族中变化时，我们对这些Gan-Gross-Prasad周期积分进行了$p$ -adically插值.作为副产品，我们得到了$\mathrm{U}(m,n) \times \mathrm{U}(m+1, n)$上的Rankin-Selberg型$p$ -adic $L$ -函数.最终的动机是通过计算这样的Gan-Gross-Prasad周期积分来证明酉群上Klingen Eisenstein级数的$p$ -本原性质，本文是这个项目的一个起点。Eisenstein级数的$p$ -非线性性是岩泽理论自守方法中的一个基本性质。
2025-09-17 math.NT
Eisenstein series with non-unitary twists
证明了对于富克斯群的非幺正扭，且在尖点处是幺正的，Eisenstein级数收敛于某个半平面。证明了不变积分算子提供了尖点形式空间的一个谱分解，并且Eisenstein级数允许亚纯延拓。
2018-04-06 math.NT
Multiple zeta values and iterated log-sine integrals
引入了（广义）对数正弦积分的一种迭代积分形式（迭代对数正弦积分），并证明了重对数与迭代对数正弦积分之间的一个关系.给出了利用迭代对数正弦积分求多重zeta值之间关系的一种新方法，并给出了与多重zeta值和对数正弦积分有关的几个已知结果的另一种证明。
2019-04-22 math.NT
Maass relations for generalized Cohen-Eisenstein series of degree two and of degree three
本文的目的是推广二次和三次广义Cohen-Eisenstein级数的Maass关系。这里广义Cohen-Eisenstein级数是半整权的某些Siegel模形式，广义Maass关系是它们的Fourier-Jacobi系数之间的某种关系。
2013-05-06 math.NT
The Eisenstein cocycle, partial zeta values and Gross--Stark units
我们介绍了一个积分版的爱森斯坦上循环。作为应用，我们证明了Gross关于Stickelberger元相对于交换塔的“消失阶”的一个猜想，并给出了Gross-Stark单位的上同调构造.
2014-11-14 math.NT
Non-holomorphic modular forms from zeta generators
本文利用 zeta 生成元分析等变迭代 Eisenstein 积分，从奇 Riemann zeta 值推导出多重 zeta 值与模图形式的出现，并构造三重 Eisenstein 积分的模补全，在 Brown 框架下显式实现模图形式。
2024-10-03 hep-th math.AG math.NT
Formulas for non-holomorphic Eisenstein series and for the Riemann zeta function at odd integers
给出了带权$k$的非全纯Eisenstein级数的Fourier展开式的新表达式。在其他应用中，这导致非全纯类似物的公式的Ramanujan，Grosswald和Berndt包含Eichler积分的全纯爱森斯坦系列。
2018-10-21 math.NT
Eichler integrals of Eisenstein series as $q$-brackets of weighted $t$-hook functions on partitions
我们考虑由$$ f_{a,t}(λ):=t^{a-1} \sum_{h\in \mathcal{H}_t(λ)}\frac{1}{h^a}, $$定义的分区$f_{a,t}: \mathcal{P}\rightarrow \mathbb{C}$上的$t$钩子函数，其中$\mathcal{H}_t(λ)$是分区钩子数的多重集合，这些钩子数是$t$的倍数. Bloch-Okounkov $q$ -括号$\langle f_{a,t}\rangle_q$包括经典Eisenstein级数的Eichler积分。对于偶$a\geq 2$，我们表明，这些$q$括号是自然件的重量$2-a$倍调和和谐波马斯形式，而对于奇$a\leq -1,$，我们表明，他们是全纯量子模形式。我们利用这些结果得到了新的Chowla-Selberg型公式，以及涉及Riemann zeta函数和Bernoulli数的渐近展开式。我们利用工作的伯恩特，汉和吉，和Zagier。
2021-02-22 math.NT
Integrality of $\mathfrak{p}$-Adic $L$-Functions at Eisenstein Primes
本文研究平凡新形式的$\mathfrak{p}$进$L$函数在 Eisenstein 同余素点处的整性，在温和分歧假设下证明其属于 Iwasawa 代数，并推出主猜想中的整除关系，权$2$情形亦成立。
2023-12-06 math.NT
Discrete iterated integrals and cyclic sum formulas
本文通过朴素Riemann和研究了离散迭代积分，将通常迭代积分的三个基本公式离散化，并证明了离散迭代积分的循环和公式，进而推导出多重多对数的循环和公式。
2024-04-26 math.NT
Iterated integrals on products of one variable multiple polylogarithms
本文证明了一元多重0到1多项式乘积上的迭代积分如果收敛，则实际上是多重zeta值。在发散的情况下，我们定义从0到1的正则化迭代积分。用同样的方法，我们证明了正则化迭代积分也是重zeta值。作为应用，我们给出了新的系列表示的多个zeta值和计算一些有趣的例子迭代积分。
2020-06-08 math.NT
Evaluation of iterated log-sine integrals in terms of multiple polylogarithms
已知多个ζ值可以用某些迭代对数正弦积分来表示。相反，本文用多重多项式和多重zeta值来计算迭代对数正弦积分。本文还对多重zeta值、多重Clausen值、多重Glausen值和迭代对数正弦积分提出了一些建议。
2019-12-16 math.NT
Iterated integrals on the Legendre family of elliptic curves
本文将Chen关于迭代积分与bar复形上同调及基本群环比较同构的经典结果推广到Legendre椭圆曲线族，建立其代数几何框架下的类似定理。
2025-07-18 math.NT
Fourier Coefficients of the Degenerate Eisenstein Series on Symplectic Groups
Brandeis University（布兰代斯大学）
该研究针对辛群上的退化艾森斯坦级数构造新自守下降，证明特定傅里叶系数限制后仍为同参数艾森斯坦级数，明确全纯截面形式，证明局部正则点的相关性质，并指出迭代下降的应用。
2026-10-14 math.NT math.RT
Iterated integrals and unipotent periods on families of marked elliptic curves
我们用重zeta值和椭圆重zeta值描述了标记椭圆曲线族上的幂单周期迭代积分。
2021-06-01 math.NT
Universality theorem for the iterated integrals of the logarithm of the Riemann zeta-function
本文证明了黎曼ζ函数的对数在平行于实轴的直线上的迭代积分的普适性定理。
2021-05-14 math.NT
Explicitly realizing average Siegel theta series as linear combinations of Eisenstein series
我们找到了在$Γ_0(\stufe)$作用下的度$n$ Siegel上半空间的0维尖点的很好的代表。对每一个这些我们附加一个西格尔爱森斯坦系列，然后我们明确的结果西格尔，实现任何整数加权平均西格尔θ系列的任意水平$\stufe$和狄利克雷字符$χ_L$模$\stufe$作为一个线性组合西格尔爱森斯坦系列。
2017-02-21 math.NT
Eisenstein Series in Kohnen Plus Space for Hilbert Modular Forms
1975年，Cohen构造了一类半整数权的单变量模形式，称之为$r+(1/2),$，其$n$阶傅立叶系数$H(n)$仅在$(-1)^r n$同等于0或1模4时出现。傅立叶系数具有上述性质的模形式的空间被称为Kohnen加空间，最初由Kohnen在1980年引入。最近，Hiraga和Ikeda将Kohnen+空间推广到一般全实数域上的半整权Hilbert模形式空间.如果一个这样的希尔伯特模形式$f$的平行重量$κ+(1/2)$躺在广义Kohnen加空间具有$ξ$-th傅立叶系数$c(ξ)$，那么$c(ξ)$不消失，只有当$(-1)^κξ$是全等的平方模4。本文用代数方法构造了广义Kohnen+空间中的平行半整权Eisenstein级数，并给出了其Fourier系数的显式表达式.这些Eisenstein级数给出了由Cohen引入的模形式的推广。此外，我们证明了Kohnen+空间是由尖点形式和我们作为$\mathbb{C}.$上的向量空间构造的Eisenstein级数生成的
2014-04-03 math.NT
All modular forms of weight 2 can be expressed by Eisenstein series
证明了每一个整权大于$1$的椭圆模形式都可以表示为Eisenstein级数的至多两个尖点展开式的乘积的线性组合.这消除了所有以前的工作中存在的非零中心$\mathrm{L}$值的障碍。对于大于$2$的权重，我们进一步改进了我们的结果，表明恰好两个尖点展开式的乘积的线性组合就足够了。
2019-08-09 math.NT
Multiple $\wp$-Functions and Their Applications
本文研究了多重$\wp$-函数，将其推广到晶格点的迭代求和，并通过多重艾森斯坦级数系数建立显式公式。利用多重$\wp$-函数的双周期性，推导了多重艾森斯坦级数与多重ζ值之间的关系。
2026-04-30 math.NT
Multiple $T$-values and iterated log-tangent integrals
多重$T$ -值是第二层多重zeta值的一种变体，由Kaneko和Tsumura引入并研究。本文将引入迭代对数正切积分并讨论它们与重$T$ -值的关系。我们将使用作者以前关于多个zeta值和迭代对数正弦积分的工作中的思想来做到这一点。
2023-01-15 math.NT
Pullbacks of Eisenstein series from GU(3,3) and critical L-values for GSp(4) X GL(2)
设F是亏格为2的Siegel新形式，g是经典新形式，均为无平方数的等权l.我们证明了一个拉回公式，某些爱森斯坦系列-从而推广的建设志村-并使用此导出一个明确的整表示的程度8 L-函数L（s，F X g）。这个整表示涉及到酉群GU（3，3）上的简单Siegel型Eisenstein级数的拉回。作为应用，我们证明了Deligne猜想预言的临界特殊值L（m，F × g）的一个互易律，其中m是整数，2 ≤ m ≤ 1/2-1.
2009-10-02 math.NT
Modular iterated integrals associated with cusp forms
构造了一类包含尖点形式的显式模迭代积分。这导致了一个新的方法产生的“不变版本”的迭代积分的模形式。建设将是基于一个扩展的高阶模形式，在对比的标准高阶形式，适用于一般富克斯群的第一类，因此，是独立的利益。
2020-09-15 math.NT
Hyperbolic period of the nonholomorphic Eisenstein series
本文试图将Hecke提出的理想类zeta函数在实二次域中作为非全纯Eisenstein级数沿模曲线环的积分，以及Zagier将此zeta函数分解为不定二次型zeta函数的和。(See D.Zagier，A Kronecker limit formula for实二次域.）这是一个初步版本。
2006-11-08 math.NT
Distributions de séries d'Eisenstein presque holomorphes sur un corps totalement réel
首先，一种类型的爱森斯坦级数被定义为分布给出全实域上的近全纯自守形式，具有不同的表达式（积分，求和），然后这些被证明满足预期的性质，并明确计算的傅里叶系数。最后，一个明确的计算表明，在最简单的情况下，考虑的抽象对象简化到最经典的版本的爱森斯坦级数。
2012-05-07 math.NT
Universality for the iterated integrals of logarithms of $L$-functions in the Selberg class
本文证明了在平行于实轴的某直线上，Selberg类中$L$-函数对数的迭代积分满足普适性定理。
2023-04-02 math.NT
Hecke's integral formula for quadratic extensions of a number field
设K/F是数域的二次扩张。在发展了F上的Eisenstein级数的理论之后，我们证明了一个公式，该公式将K的部分zeta函数表示为Eisenstein级数的某个积分。作为应用，我们得到了K和F的zeta函数在s=1处的0阶Laurent系数的Kronecker型极限公式.
2006-02-27 math.NT
Integral Eisenstein cocycles on GLn, II : Shintani's method
我们使用Shintani的方法定义了Gln上的一个上循环。它与Solomon和Hill早先定义的上循环密切相关，但不同之处在于上循环性质是通过引入辅助扰动向量Q来实现的。作为我们结果的推论，我们得到了Diaz y Diaz和Friedman关于符号基本区的一个定理的新证明，并给出了Shintani关于全实域的部分zeta函数的Klingen-Siegel合理性定理的证明的上同调改写.其次证明了我们的Shintani上循环所代表的上同调类与Schzech所引入的Eisenstein上循环所代表的上同调类本质上是相等的.这推广了Schzech和Solomon在n=2的情况下的一个结果。最后，我们引入了一个积分版本的Shintani上循环平滑辅助素细胞。应用本系列第一篇论文的形式主义，我们证明了光滑类的某些特殊化产生全实数域的p进L-函数。结合我们的上同调结构与一个定理的Spiess，我们表明，这些p-adic L-函数的消失的顺序是至少一样大的格罗斯猜想所预测的。
2014-11-04 math.NT
Iterated integrals associated with colored rooted trees
本文引入了与着色有根树相关的迭代积分，并证明了$\boldsymbol{p}$ -adic有限和$t$ -adic对称多项式的混洗关系.该方法推广了Ono提出的$2$着色有根树的有限重zeta值理论。
2022-09-27 math.NT
