Spectral gaps for periodic Schrödinger operators with strong magnetic fields
本文研究了紧致流形覆盖空间上具有周期磁场${\bf B}=d{\bf A}$的薛定谔算子$H^h = (ih d+{\bf A})^* (ih d+{\bf A})$.在对$\bf B$的某些假设下，我们证明了在强磁场$h\to 0$的半经典极限下，这些算符的谱中存在任意大数目的能隙.
2003-11-12 math-ph math.MP math.SP
The periodic magnetic Schrödinger operators: spectral gaps and tunneling effect
考虑非紧黎曼流形$M$上的周期薛定谔算子，使得$H^1(M, \mathbb R)=0$具有离散群的适当不连续的余紧等距作用.在磁场的某些附加条件下，建立了在半经典极限下，这种算子的谱中存在任意大数目的间隙。证明是基于对相应量子系统中隧穿效应的研究。
2007-02-26 math-ph math.MP math.SP
Covering graphs, magnetic spectral gaps and applications to polymers and nanoribbons
研究了具有阿贝尔格群$Γ$和周期磁势$\widetildeβ$的无限覆盖图$\widetilde{G} \rightarrow G=\widetilde{G} /Γ$上离散磁拉普拉斯算子（DML）的谱.我们给出了在DML的频谱中存在频谱间隙的充分条件，并研究了这些间隙如何依赖于$\widetildeβ$。磁势可以解释为谱带和带隙的控制参数。我们应用这些结果来描述的光谱带/隙结构的聚合物（聚乙炔）和纳米带中存在一个恒定的磁场。
2019-08-01 math-ph math.CO math.MP
Finite-size criteria for spectral gaps in $D$-dimensional quantum spin systems
我们将现有的无阻挫自旋系统谱隙的有限尺寸判据推广到$D>2$维。我们得到了一个本地的间隙阈值$\frac{3}{n}$，独立的$D$，最近邻相互作用。在$\mathbb Z^3$中，对于任意有限程相互作用，$\frac{1}{n}$标度保持不变。关键的观察是，有更多的灵活性，在Knabe的组合方法，如果一个采用运营商Cauchy-Schwarz不等式。
2019-02-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenvalues in Spectral Gaps of a Perturbed Periodic Manifold
我们考虑一个非紧的黎曼周期流形，使得相应的拉普拉斯算子有一个谱隙。通过连续局部扰动周期度量，我们可以证明间隙中特征值的存在性。通过求解离散特征值问题，给出了特征值分支数的下界。此外，我们讨论的例子扰动导致无穷多个本征值分支来自上述。很多树枝从下面伸出来。
2002-07-14 math-ph math.MP math.SP
Spectral Gaps for Reversible Markov Processes with Chaotic Invariant Measures: The Kac Process with Hard Sphere Collisions in Three Dimensions
我们开发了一种方法产生的可逆马尔可夫跳跃过程的混沌不变测度的谱间隙的估计，我们应用它来证明在三维硬球碰撞的卡茨猜想。
2019-10-31 math-ph math.MP
Gaps in the spectrum of a cuboidal periodic lattice graph
我们定位间隙的频谱上的周期立方体（一般超矩形）格图的$δ$耦合的顶点的哈密顿。我们制定的充分条件下，缺口的数量是有限的。作为主要的结果，我们发现之间的连接安排的差距和系数的连分数与边长的比例的晶格。这种知识使得能够直接构建具有任何所需数量的谱隙的周期量子图，并且在某种程度上控制它们的位置;即，来部分解决逆谱问题。
2018-12-13 math-ph math.MP math.SP
Periodic quantum graphs with predefined spectral gaps
设$Γ$是任意的不与直线重合的$\mathbb{Z}^n$ -周期度量图.我们考虑$Γ$上的Hamilton $\mathcal{H}_\varepsilon$，其边缘上有作用$-\varepsilon^{-1}{\mathrm{d}^2/\mathrm{d} x^2}$;这里$\varepsilon>0$是一个小参数。令$m\in\mathbb{N}$。我们证明了在适当的顶点条件下，当$\varepsilon$足够小时，$\mathcal{H}^\varepsilon$的谱$σ(\mathcal{H}^\varepsilon)$至少有$m$能隙.我们证明，这些差距的渐近行为和渐近行为的底部的$σ(\mathcal{H}^\varepsilon)$作为$\varepsilon\to 0$可以完全控制，通过适当的选择耦合常数站在这些顶点条件。我们还展示了如何确保固定（足够小）$\varepsilon$的第一$m$频谱间隙的左端点与预定义的数字的精确重合。
2020-05-22 math-ph math.MP math.SP
Spectral gaps in graphene antidot lattices
我们考虑在反点石墨烯晶格中的间隙产生问题，即具有周期性分布的障碍物的石墨烯片。我们证明了几个光谱结果的间隙的大小和它的依赖于不同的自然参数有关的反点晶格。
2017-05-25 math-ph math.MP
The Creation of Spectral Gaps by Graph Decoration
我们提出了一种机制，用于创建的自伴运营商的频谱定义在一个图上的函数的希尔伯特空间，这是基于图装饰的过程中的间隙。由此产生的哈密顿算子可以被视为与离散模型相关联，表现出重复的局部结构和跳跃幅度中的某些瓶颈。
2000-08-04 cond-mat math-ph math.MP
Low lying spectral gaps induced by slowly varying magnetic fields
我们考虑一个二维周期薛定谔算子，它被一个弱磁场扰动，弱磁场的强度在正平均值附近缓慢变化。我们在很大程度上表明，相应的磁薛定谔算子的频谱的底部开发的光谱岛分开的差距，提醒朗道水平结构。首先，我们构造了一个有效的Hofstadter磁矩阵，它精确地描述了全算子的低频谱。这种有效磁矩阵的构造不需要非磁算符的谱中存在间隙，只需要第一和第二布洛赫本征值不交叉，但它们的范围可能重叠。交叉情况更加困难，将在其他地方考虑。其次，我们进行了详细的谱分析的有效矩阵使用规范协变磁伪微分学适应缓慢变化的磁场。作为一个应用程序，我们证明了重叠的情况下，分离的间隙谱岛的外观。
2017-04-05 math-ph math.MP math.SP
Spectral gaps of frustration-free spin systems with boundary
在量子多体系统中，在基态之上存在的光谱间隙具有深远的影响。本文讨论了无挫挫自旋系统中存在谱隙的“有限尺寸”判据及其应用。我们扩展的标准，最初开发的周期性系统的Knabe和Gosset-Mozgunov系统的边界。我们的有限尺寸准则说，如果在线性系统尺寸$n$的光谱间隙超过一个明确的阈值顺序$n^{-3/2}$，那么整个系统是gapped。该准则以精确的方式考虑了有限系统的“体间隙”和“边间隙”。$n^{-3/2}$标度是鲁棒的：它在1D和2D系统中，在任意晶格上和任意有限范围相互作用下都成立。我们的研究结果的一个应用是给一个严格的民间传说的基础，2D挫折自由模型不能主机手征边缘模式（其有限大小的光谱间隙将规模像$n^{-1}$）。
2019-05-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotics of spectral gaps of quasi-periodic Schrödinger operators
对于具有丢番图频率的非临界几乎Mathieu算子，我们建立了关于谱间隙大小的指数渐近性，并证明了谱是齐次的。我们还证明了薛定谔算子的频谱的均匀性（测量理论）典型的拟周期解析势和固定的强丢番图频率。作为应用，我们给出了Deift猜想\cite{Deift, Deift17}在亚临界解析准周期初值下的离散形式，并解决了Damanik-Goldstein等人\cite{BDGL, DGL1, dgsv, Go}和Kotani \cite{Kot97}的一系列公开问题.
2017-12-13 math-ph math.DS math.MP
Spectral gaps of ironed two-qubit gadgets matching the iSWAP gap
South China Agricultural University（华南农业大学）；Institute of Advanced Intelligence and Computing (IAIC), Agency for Science, Technology and Research (A*STAR)（先进智能与计算研究所，科技研究局）；Division of Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学数学科学系）
该研究证明了满足KAK参数a=5/9的熨平两量子比特器件在n≥5的完全图上的第二矩谱隙与iSWAP器件相同，通过表示论局部化定理完成核心推导，解决了Kong等人的相关猜想。
2026-07-31 math-ph math.MP math.SP
On a minimax principle in spectral gaps
Griesemer、Lewis和Siedentop在[Doc. Math.4（1999），275- 283]适于覆盖具有有界或无界扰动的某些抽象扰动设置，特别是关于所考虑的谱间隙非对角的那些。这部分地建立在作者附录[J. Spectr.理论10（2020），843- 885]。推导了本质谱间隙中本征值的几个单调性和连续性性质，并以Stokes算子为例进行了讨论。
2021-07-31 math-ph math.FA math.MP
Spectral gaps for the linear surface wave model in periodic channels
本文研究了由无限多个相同容器组成的周期性通道中的线性水波问题，这些容器的开口宽度为$ε$。受表面波传播现象应用的启发，我们研究了连续谱的带隙结构。我们表明，对于小孔径存在大量的差距，并找到渐近公式的间隙的位置为$ε\to 0$：端点内确定的顺序$ε^{3/2}$的校正。第一带的宽度显示为$O(ε)$。最后给出了谱带不退化为无穷重本征值的一个充分条件。
2013-12-18 math-ph math.FA math.MP
Spectral gaps and discrete magnetic Laplacians
本文的目的是给出一个简单的几何条件，保证存在的离散拉普拉斯谱间隙的周期图。为了证明这一点，我们分析了离散磁拉普拉斯算子（DML）的有限商和解释作为Floquet参数的矢量位。我们开发了一个虚拟化的边缘和顶点，产生矩阵的特征值（以升序和计数的多重性）指定的括号间隔的拉普拉斯算子的频谱是本地化的过程。我们证明了Higuchi-Shirai猜想的Z-周期树，并应用我们的技术在几个例子，如聚丙烯或聚乙炔显示存在的光谱间隙。
2018-08-07 math-ph math.CO math.MP
Spectral gaps for periodic Schrödinger operators with hypersurface magnetic wells
考虑非紧黎曼流形$M$上的周期磁薛定谔算子，使得$H^1(M, \RR)=0$具有离散群的适当不连续的余紧等距作用.我们假设没有电场，磁场中有一组周期性的致密磁阱。我们回顾了一个一般性的计划，证明存在的一个任意大数目的间隙在这样的运营商的频谱中的半经典极限，这是建议在我们以前的文件，和这个计划的一些应用。然后，我们应用这些方法建立类似的情况下，当井有规则的超曲面片的结果。
2008-01-29 math-ph math.MP math.SP
Spectral gaps of open TASEP in the maximal current phase
本文研究了具有开边界的一维完全非对称简单排斥过程（TASEP）在最大电流相的谱隙。具有周期性边界的模型的早期结果表明，有助于通用KPZ制度的间隙可以被理解为从电流的累积生成函数的参数表示建立的无限属黎曼表面上的点。我们执行明确的解析延拓从已知的大偏差的电流为开放TASEP，并确认的差距的结果，通过一个精确的贝特anomaly计算，额外的检查，使用高精度外推数值。
2020-05-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Riemann surface crossover for the spectral gaps of open TASEP
我们考虑了在最大电流相的边缘处具有开边界的完全非对称简单排斥过程。从已知的固定特征值的解析延拓，我们得到了精确的表达式的光谱间隙的限制大系统的大小。修改后的Lambert函数所产生的基本黎曼表面，周期性TASEP和一个开放的TASEP在最大电流相位之间插值。
2021-04-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Perturbative diagonalization and spectral gaps of quasiperiodic operators on $\ell^2(\mathbb Z^d)$ with monotone potentials
针对小跃迁下带单调势的高维准周期算子，提出局部收敛的KAM型迭代对角化方案证明局域化，还证实其谱含无穷多间隙。
2025-09-02 math-ph math.MP math.SP
Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps
我们考虑了$\mathbb Z^D$上的无阻挫量子自旋哈密顿量，其中每个方向上的最近邻相互作用被随机采样，然后分布在晶格上。我们的主要结果是，在一个小的秩约束下，哈密顿量自动挫折免费，他们是一个积极的概率缺口。这将以前的结果扩展到所有维度的一维自旋链。该参数还控制了本地差距。作为应用，我们利用Anshu-Arad-Gosset的AGSP方法得到了一个二维的切割相关的基态面积律。
2022-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Self-concordant Schrödinger operators: spectral gaps and optimization without condition numbers
针对凸域上自和谐障碍函数相关的薛定谔算子，证明谱间隙的非渐近下界，并发现使用拉普拉斯-贝尔特拉米算子可消除条件数依赖，据此构建无条件数依赖的量子内点法。
2025-10-07 math-ph math.MP math.OC
Generating spectral gaps by geometry
受周期势薛定谔算子分析的启发，我们考虑以下抽象情形：设$Δ_X$是非紧黎曼覆盖流形$X$上的拉普拉斯算子，其中离散等距群$Γ$作用于其上，使得商$X/Γ$是紧流形.本文证明了算子$Δ_X$与一类合适的具有非交换覆盖变换群$Γ$的流形$X$相关联时，存在有限个谱间隙.这个结果是基于非阿贝尔Floquet理论以及最小最大原理。类型I的群指定一类满足主定理假设的例子。
2005-06-23 math-ph math.MP
Asymptotic formulas for spectral gaps and deviations of Hill and 1D Dirac operators
设$L$是区间$[0,π].$上的Hill算子或一维Dirac算子。如果考虑$L$的Dirichlet、周期或反周期边界条件，则相应的谱是离散的，并且对于足够大的$|n|$，在Hill情况下接近于$n^2 $，或在Dirac情况下接近于$n, \; n\in \mathbb{Z}$，存在一个狄利克雷本征值$μ_n$和两个周期（如果$n$是偶数）或反周期（如果$n$是奇数）本征值$λ_n^-, \, λ_n^+ $（用多重数计数）。我们给出了谱隙$γ_n = λ_n^+ - λ_n^-$和偏差$ δ_n =μ_n - λ_n^+$的渐近估计的傅立叶系数的潜力。此外，对于三角多项式的特殊势函数，我们给出了$γ_n$和$δ_n.$的精确渐近性
2013-09-06 math-ph math.FA math.MP
Stability of Gapped Ground State Phases of Spins and Fermions in One Dimension
研究了一维无阻挫量子晶格系统在弱扰动和开边界条件下谱隙的持续性。假设系统的相互作用满足局部拓扑量子序的形式，我们证明了明确的基态光谱间隙的下限和更高的自旋和费米子链的间隙。通过适应以前的方法使用的频谱流，我们分析了批量和边缘的依赖性的下限上的频谱间隙。
2018-09-15 math-ph math.MP quant-ph
Sharp Spectral Gaps, Arithmetic Localization, and Reducibility via Resonance Analys
本文通过共振分析，研究了准周期Schrödinger算子的谱间隙、算术定位及可约性问题，解决了多个开放性猜想并揭示了亚临界算子的分层结构。
2025-11-22 math-ph math.DS math.MP
The infinite XXZ quantum spin chain revisited: Structure of low lying spectral bands and gaps
我们研究了无限XXZ量子自旋链的谱结构，这是海森堡模型的各向异性版本。XXZ链哈密顿量保留了下自旋的数量（或粒子数），允许将其表示为限制在费米子空间的N粒子相互作用离散薛定谔型算子的直和。在伊辛阶段的模型中，我们使用这种表示给出了详细的测定的带隙结构的光谱在低能量。特别是，我们表明，在足够强的各向异性的所谓的液滴带分离的更高的光谱带均匀的粒子数。我们介绍的所有必要的背景是自成一体的，可以作为介绍海森堡和XXZ量子自旋链的数学理论。
2013-09-07 math-ph math.MP math.SP
Exponential decay of the size of spectral gaps for quasiperiodic Schrödinger operators
在下面的内容中，我们感兴趣的是离散准周期薛定谔算子的谱间隙时，频率是丢番图，潜力是解析的，并在亚临界制度。间隙标记定理在此上下文中断言，每个间隙具有恒定的旋转数，由某个整数标记。我们证明，这些差距的大小以指数速度衰减相对于他们的标签。这细化了一个subexponential界以前获得的萨纳本哈吉阿莫尔。相反，她的方法，这是基于KAM方法，在本文中的参数是非微扰的，并使用阿图尔阿维拉和斯韦特兰娜Jitomirskaya获得的定量reducibility估计。作为我们结果的推论，我们证明了在前面的假设下，谱是1/2-齐次的。
2017-11-09 math-ph math.DS math.MP
Spectral gaps for mean-field Coulomb gases
Bocconi University（博科尼大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
该研究针对d≥3维排斥单组分库仑气体，在弱耦合条件下证明了粒子数一致的庞加莱不等式，得到过阻尼朗之万动力学的指数弛豫，通过单点不等式、移动极点估计等方法给出谱隙的匹配上下界。
2026-08-24 math-ph math.MP math.SP
Spectral gaps of Dirac operators describing graphene quantum dots
二维狄拉克算符描述了石墨烯中的低能激发。不同的边界条件的选择会导致所得到的算子的谱的质的差异。对于一个家庭的边界条件，我们发现一个下界的频谱间隙约为零，成比例的$|Ω|^{-1/2}$，其中$Ω\subset \mathbb{R}^2$是有界区域的狄拉克运营商的行为。这个家族包含了物理学文献中用于描述石墨烯量子点的所谓无限质量和扶手椅案例。
2017-04-20 math-ph math.MP
Hierarchical Band Gaps in Complex Periodic Systems
本文提出复杂周期系统可从其晶胞组成元素继承谱带隙的理论，证明若某频率在所有组成元素中均处于带隙，则必在整体结构中处于带隙，从而无需数值模拟即可预测大晶胞周期系统的谱特征，并通过振动声学与力学示例验证其有效性。
2024-01-12 math-ph math.CA math.MP
All the lowest order PDE for spectral gaps of Gaussian matrices
将单矩阵酉系综（UE）的Tracy-Widom（TW）方程（等价于等单方向变形的Schlesinger方程的一种特殊情况）改写为一般形式，使得可以导出UE谱隙概率的所有最低阶方程（PDE），而无需中间高阶PDE.这是证明高斯系综（GUE）的例子，其中所有的间隙概率的三阶偏微分方程得到明确。此外，在多于一个谱端点的情况下，存在用于GUE概率的{ \it二阶} PDE。这种方法允许在可能的情况下一次导出所有PDE，而在基于Hirota双线性恒等式和维拉索罗约束的方法中，从不同的双线性恒等式开始导致整个方程组的不同子集。
2010-08-23 math-ph math.MP
Asymptotics of spectral gaps of 1D Dirac operator with two exponential terms potential
一维Dirac算子\begin{equation*} L = i \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \frac{d}{dx} +\begin{pmatrix} 0 & P(x) \\ Q(x) & 0 \end{pmatrix}, \quad P,Q \in L^2 ([0,π]), \end{equation*}在$[0,π]$上考虑周期和反周期边界条件，具有离散谱.对于足够大的$|n|,\, n \in \mathbb{Z}, $有两个（计数的多重性）特征值$λ_n^-,λ_n^+ $（周期，如果$n$是偶数，或反周期，如果$n$是奇数），使$|λ_n^\pm - n |<1/2.$我们研究的渐近谱间隙$γ_n =λ_n^+ - λ_n^-$的情况下$$P(x)=a e^{-2ix} + A e^{2ix}, \quad Q(x)=b e^{-2ix} + B e^{2ix},$$，其中$a, A, b, B$是非零复数。我们表明，对于足够大的$m,$，$γ_{\pm 2m}=0 $和\begin{align*} γ_{2m+1} = \pm 2 \frac{\sqrt{(Ab)^m (aB)^{m+1}}}{4^{2m} (m!)^2 } \left[ 1 + O \left( \frac{\log^2 m}{m^2}…
2013-12-08 math-ph math.MP math.SP
Bloch theory and spectral gaps for linearized water waves
水波的方程组，当线性化的平衡流体体与变化的底部边界，描述的谱问题的Dirichlet -诺伊曼算子的未扰动自由表面。这个谱问题对于稳定性问题以及此类环境中自由表面演化的扰动理论来说都是基础性的。此外，Dirichlet - Neumann算子是自伴的，当给出适当的定义和区域，它是一个新的，但非常自然的非局部算子的谱问题。在底部边界周期性变化的情况下，$\{y = -h + b(x)\}$其中$b(x+γ) = b(x)$，$γ\in Γ$是一个晶格，这个谱问题允许在谱带函数和它们相关的带参数化本征函数方面的布洛赫分解。本文描述了二维水波问题中海底从恒定深度起发生空间周期性变化时的这种解析构造，给出了Bloch本征函数和本征值随带参数变化的构造，以及Dirichlet-Neumann算子的水深学描述$b(x)$。这种描述的结果之一是，光谱由一系列被光谱间隙分开的带组成，这些光谱间隙是禁止能量的区域。对于给定的一般周期性底部轮廓$b(x)=\varepsilon β(x)$，每个间隙对于足够小的扰动参数$\varepsilon$值打开。
2018-02-27 math-ph math.AP math.MP
Spectral gaps for self-adjoint second order operators
考虑了区域上的二阶自伴算子，该区域可以是有界的，也可以是无界的。将边界分为两部分，一部分采用Dirichlet边界条件，另一部分采用Neumann边界条件。我们假设这个算子的势部分是非负的。我们添加一个本地化的扰动，假设它产生两个负的孤立的本征值是两个最低的谱值的扰动算子。主要结果是这两个特征值之间的差距的下界。它明确地给出了在域的几何性质和扰动算子的系数。我们将此估计应用到几个渐近制度，研究其依赖于各种参数。我们讨论的具体例子的运营商的界限可以应用。
2012-09-04 math-ph math.MP math.SP
Spectral gaps for the Two-Species Product Vacua and Boundary States models on the $d$-dimensional lattice
本文研究了整数格点$\mathbb{Z}^d$上的两种群乘积边界态模型，证明了在所有参数选择下存在和不存在谱隙。PVBS模型是自旋为1的量子自旋系统，它是自旋不变的，无挫挫，由最近邻的非对易相互作用组成，具有排斥性质和粒子物种之间的交换相互作用。这些模型作为$\mathbb{Z}^d$上自同构等价的带隙自旋1量子系统的可能代表。主要结果是两种群PVBS哈密顿量在两个单种群子空间上都有正的谱隙，如果在任一单种群子空间上都无谱隙，则是无谱隙的。添加新的粒子种类不会产生任何新的无间隙相。
2018-03-12 math-ph math.MP
Spectral properties of periodic systems cut at an angle
我们考虑一个半周期的二维薛定谔算子，它被切割成一个角度。当切割与周期晶格相称时，算符的谱具有带隙布洛赫结构。我们证明，在不可分割的情况下，有没有差距：散装运营商的差距是由边缘谱填充。
2021-10-27 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Persistence of exponential decay and spectral gaps for interacting fermions
我们考虑格点上的弱相互作用费米子系统。相应的自由费米子系统被假定为有一个基态，它与光谱的其余部分相隔一个能隙。我们证明，如果相互作用和自由哈密顿量是足够快的衰减项的总和，如果相互作用是足够弱的，那么相互作用系统有一个光谱间隙，以及，均匀的晶格尺寸。我们的方法依赖于收敛的费米子微扰理论，从而提供了一种替代方法，最近在[MB黑斯廷斯。arXiv：1706.02270]，并扩展结果以包括非自伴相互作用项。
2018-04-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Existence of spectral gaps, covering manifolds and residually finite groups
本文研究了具有剩余有限覆盖群$Γ$和紧基空间$(M,g)$的黎曼覆盖$(X,g) \to (M,g)$.特别是，我们给出了两个一般的程序，从而在一个家庭的变形覆盖$(X,g_\eps) \to (M,g_\eps)$，使频谱的拉普拉斯$Δ_{(X_\eps,g_\eps)}$至少有一个规定的有限数量的频谱间隙提供$\eps$是足够小的。如果$Γ$有一个正的Kadison常数，那么我们可以应用Brüning和Sunada的结果来推导出$\spec Δ_{(X,g_\eps)}$还有带结构，并且有一个关于$\spec {\laplacian {(X,g_\eps)}}$中与区间$[0,λ]$相交的分量个数$N(λ)$的渐近估计。我们还提出了几类剩余有限群的例子，适合我们的建设和研究它们之间的相互关系。最后，我们提到几个可能的应用程序，我们的结果。
2007-12-10 math-ph math.MP
Galilean invariance in confined quantum systems: Implications on spectral gaps, superfluid flow, and periodic order
伽利略不变性在被限制在有界区域内的$N$量子粒子、玻色子或费米子的能谱和本征态上留下了印记。它赋予光谱一种循环结构，在长度为$L$和横截面积为$s_\perp$的毛细管或细长阱中，该循环结构导致波数为$2nπs_\perpρ$的光谱间隙$n^2h^2s_\perpρ/(2mL)$，其中$ρ$是数密度，$m$是粒子质量。在零温度超流体中，在环形几何中，它导致了用量子$h/(mL)$对流速的量子化，或者用已知的量子$h/m$对沿环形的环流的量子化。加入一个破坏伽利略不变性的“摩擦”势，哈密顿量可以在低流速下具有超流基态，但不超过可能与声速不同的临界速度。在$N$和$L$无限大的极限下，如果保持$N/L=s_\perpρ$不变，平移不变性被打破，质心具有周期性分布，而超流性在低流速下仍然存在。这一结论适用于Lieb-Liniger模型。
2014-03-12 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Spectral Gaps and Incompressibility in a $ ν= 1/3 $ Fractional Quantum Hall System
研究了薄圆柱体系中标准$ν=1/3$分数量子Hall系统的有效哈密顿量.我们给出了一个完整的描述，它的基态空间中，我们称之为碎片矩阵产品的国家，这是由一定的家庭的平铺的一维晶格标记。然后，我们证明了该模型有一个光谱间隙以上的基态的耦合常数，其中包括物理值的范围。作为带隙的结果，我们建立了分数量子霍尔态的不可压缩性。我们还表明，所有的基态标记的平铺有一个有限的相关长度，我们给了一个上限。然而，我们通过例子证明，并不是所有的叠加平铺状态的相关性指数衰减。
2020-04-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Quasi-exactly solvable quartic: real algebraic spectral locus
利用Nevanlinna参数化描述了PT对称四次方程的拟精确可解谱轨迹。
2011-05-13 math-ph math.MP
Algebraic integrable systems related to spectral curves with automorphisms
我们应用一个约化Beauville系统，得到一族新的代数完全可积系统，与曲线的循环自同构。
2013-12-15 math-ph math.AG math.MP
Spectral gap for unlabelled Ginibre Interacting Brownian motion
Durham University（杜伦大学）
该研究确定了有限粒子和无限粒子无标签Ginibre相互布朗运动的精确谱间隙，发现无限粒子系统的谱间隙大于有限粒子系统，揭示了谱间隙在粒子系统从有限到无限过渡时的增强效应。
2026-08-19 math-ph math.FA math.MP
Aldous-type Spectral Gaps in Unitary Groups
本文在单位群U(n)中提出并证明了Aldous型谱间隙猜想的类比，发现某些概率分布下随机游走的谱间隙与离散KMP过程相同。
2026-02-27 math-ph math.CO math.GR
Converging Periodic Boundary Conditions and Detection of Topological Gaps on Regular Hyperbolic Tessellations
本文针对一般 {p,q}-双曲镶嵌提出收敛周期边界条件的实用方案，据此识别体哈密顿量真实谱隙，并构造出与格点 K-理论预言一致的拓扑模型，进而展示拓扑谱流和软界面诱导的拓扑通道。
2023-03-31 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.GR
