Topological pressure dimension for almost additive potentials
研究了几乎可加序列的拓扑压维数，它是拓扑熵维数的推广。研究了几乎可加序列拓扑压维数的基本性质。特别是，我们研究了不同类型的拓扑压力维数之间的关系，并确定了一个不等式。证明了对于某些特殊的几乎可加序列，拓扑压维数总是等于或大于1。
2014-04-25 math.DS
A Variational Principle for the Topological Pressure of Non-autonomous Iterated Function Systems on Subsets
School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学数学与统计学院）
本文提出非自治迭代函数系统的Pesin-Pitskel拓扑压力定义，并建立其与测度论压力的变分原理。
2026-02-09 math.DS
Topological pressures of a factor map for nonautonomous iterated function systems
该研究针对紧度量空间上的非自治迭代函数系统的拓扑压展开，建立了其因子映射关联的两个拓扑压之间的不等式，丰富了非自治动力系统的拓扑压理论。
2025-07-30 math.DS
On the topological pressure of random bundle transformations in sub-additive case
本文利用分离集定义了随机动力系统中次可加势的拓扑压，并给出了拓扑压的相对化变分原理的证明.
2009-10-06 math.DS
Topological pressures for $ε$-stable and stable sets
研究了正熵系统中$ε$ -稳定集的原像和稳定集的某些闭子集的拓扑压力。证明了任何拓扑系统的拓扑压都可以用$ε$ -稳定集的原像的拓扑压来计算。对于正熵拓扑系统的测度论“相当大”集上任意点的独立集的闭子集或不稳定集，特别是对于包含在独立集和不稳定集闭包中的弱混合子集，证明了这些子集的拓扑压力不小于测度论压力.
2010-08-31 math.DS
Induced Topological Pressure for Dynamical Systems
本文研究了动力系统的经典与非线性诱导拓扑压力，探讨了平衡态等基本性质，并建立了高维非线性情形下的变分原理。
2025-07-10 math.DS
On the measure-theoretic entropy and topological pressure of free semigroup actions(to appear in ETDS)
本文引入了自由半群作用的拓扑压和测度熵的概念。设自由半群通过连续自映射作用在紧度量空间上。对于这个动作，我们指定一个斜积变换，其纤维拓扑压力取为初始动作的拓扑压力。给出了这两个概念的一些性质，并给出了两个主要结果。一是斜积变换的拓扑压力与自由半群作用的拓扑压力之间的关系，二是关于拓扑压力的部分变分原理。此外，我们还应用这一部分变分原理研究了可度量化群上有限个仿射变换的测度熵和拓扑熵。
2016-10-26 math.DS
Local weighted topological pressure
本文提出局部加权拓扑压概念，将 Feng 与 Huang 关于加权拓扑压及其变分原理的主要结果推广至局部化情形。
2023-07-16 math.DS
The variational principle of topological pressure for actions of sofic groupoids
本文建立了sofic广群作用的拓扑压的变分原理。
2012-12-29 math.DS
Packing topological pressure for amenable group actions
本文证明了可均群作用的填充拓扑压力的变分原理，得到了因子映射下的不等式，并证明了在几乎规范或遍历条件下通用点集的填充拓扑压力等式。
2024-05-24 math.DS
Topological and Metric Pressure for Singular Flows
本文通过引入重标度度量压和拓扑压的概念消除奇异性影响，证明了不同Bowen球定义的等价性及压的Katok公式，并建立了部分变分原理。
2025-10-31 math.DS
Variational relations of topological pressure for nonautonomous dynamical systems
School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University（海南师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学系）
本文利用Carathéodory-Pesin结构框架，研究了非自治动力系统中各种拓扑压力及其对应测度论压力之间的关系，建立了Pesin拓扑压力的压力分布原理和packing拓扑压力的Billingsley型定理，并推导出packing拓扑压力的变分原理。
2026-05-29 math.DS
Induced fiber topological pressure for random dynamical systems
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文研究了随机动力系统的诱导和非线性纤维拓扑压力，定义了非平均诱导纤维压力，并建立了变分原理。
2026-11-10 math.DS
Topological pressure, mistake functions and average metric
本文证明了动力系统中任一子集在错误函数作用下的Pesin压力等于该子集的经典Pesin压力。本文的结果推广了文[1]的结果，证明了在错误函数下，整个系统的拓扑压力是自适应的。作为应用，我们证明了由平均度规定义的Pesin压力等于经典Pesin压力.
2019-11-20 math.DS
Variational principle for weighted amenable topological pressure
本文为可驯群作用因子映射引入加权可驯拓扑压力概念，建立其变分原理，并证明加权可驯测度论熵可由该压力确定。
2023-07-07 math.DS
Unstable Topological Pressure for Partially Hyperbolic Diffeomorphisms with Sub-additive Potentials
本文引入了具有次可加位势的C^1-光滑部分双曲同态的不稳定拓扑压力。在没有任何附加假设的情况下，我们建立了连接这种不稳定拓扑压力和不稳定测度理论熵的期望变分原理，以及相应的李雅普诺夫指数.
2020-08-30 math.DS
Topological pressure for holomorphic correspondences using open covers
Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育与研究所特里凡得琅分校）
本文通过开覆盖定义全纯对应物的拓扑压力，并证明其与传统压力定义一致。
2026-03-06 math.DS
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation
Climenhaga证明了Bowen方程对紧度量空间的任意子集的适用性。本文的主要目的是将Climenhaga的主要结果推广到非紧集的自由半群作用。利用Caratheodory-Pesin结构，引入了非紧集上自由半群作用的拓扑压和上、下容量拓扑压的概念.这些概念的一些属性，其次是三个主要结果。一种方法是利用Bowen方程刻画任意子集的豪斯多夫维数，其点具有正的下李雅普诺夫指数且满足缓和压缩条件，二是自由半群作用在X的任意子集上的拓扑压的估计;三是斜-乘积变换和自由半群作用关于任意子集的上容量拓扑压。
2020-07-13 math.DS
Sub-additive unstable topological pressure on saturated subsets
本文继续研究了$C^1$ -光滑部分双曲型同态的次可加压力。在不稳定几乎乘积性质的假设下，证明了给定的非空不变测度紧连通集的饱和集上的不稳定Bowen拓扑压力等于不稳定度量熵与相应的\emph{Lyapunov exponent}之和的下确界，其中该下确界是紧连通集内所有不变测度的下确界.此外，我们还证明了上述饱和集上的不稳定拓扑容量压力与整个系统的不稳定拓扑压力是一致的。
2022-03-19 math.DS
Feldman-Katok pseudo-orbits and topological pressure
本文提出Feldman-Katok伪轨道概念，将其用于拓扑压研究，证明动力系统拓扑压可通过位势函数上移位映射的该伪轨道复杂度计算，推广了Barge和Swanson的相关结果。
2023-05-06 math.DS
New approach to weighted topological entropy and pressure
受自仿射地毯和海绵分形几何的启发，Feng-Huang（2016）引入了动力系统之间因子映射的加权拓扑熵和压力，并证明了它们的变分原理。我们介绍了一种新的方法来这个理论。我们对加权拓扑熵和压力的新定义与Feng-Huang的原始定义有很大的不同。这两个定义的等价性似乎非常重要。它们的等价性可以看作是Bedford-McMullen地毯的维数公式在纯拓扑条件下的推广。
2021-08-09 math.DS
Topological pressure of proper map
本文在Carathéodory-Pesin结构理论的基础上，引入了三个真映射拓扑压的概念，并给出了它们的一些性质.对于局部紧可分度量空间的真映射，我们证明了一些变分原理，并给出了一些应用。这些结果是Pesin，Takens和Verbiski等人结果的推广.
2016-04-10 math.DS
Variational principles of topological pressure for correspondences
本文在 Li、Li 和 Zhang 关于对应拓扑压力与转移概率核熵的工作基础上，推导了两类变分原理，并研究了对应的拓扑压力的可微性与平衡态。
2025-07-04 math.DS
Topological Pressure of Discontinuous Potentials and Variational Principle for Flows
本文为连续流上的不连续势族引入两种拓扑压，分别定义在可测势子集和具有嵌套子集族的不变子集上，并证明了二者的不变原理。
2026-10-27 math.DS
Variational principles for topological pressures on subsets
本文研究了各种拓扑压力与不同形式的测度-理论压力之间的关系。本文将Feng-Huang的填充熵变分原理推广到填充压力，得到了Pesin-Pitskel和填充压力的两个新的变分原理。证明了关于势函数的遍历测度的各种Katok压力都等于该测度的测度论熵与该势函数的积分之和.此外，我们还得到了关于保压的Billingsley型定理，该定理表明保压可以由测度的测度论上局部压力来确定，以及对于任何不变的遍历Borel概率测度，保压的泛点集的一个变分原理.
2022-04-30 math.DS
Dimension Estimates for Non-conformal Repellers and Continuity of Sub-additive Topological Pressure
给定$C^{1+γ}$映射的非共形排斥子$Λ$，研究了次可加奇异值势的排斥子的豪斯多夫维数和次可加拓扑压力的连续性.这样的势总是有一个平衡态。然后，我们使用一个大大修改的版本Katok的近似参数，构建一个紧凑的不变集上相应的动力学量（如李雅普诺夫指数和度量熵）接近的平衡测度。这使我们能够建立次可加拓扑压力的连续性，并得到一个尖锐的豪斯多夫维数的排斥子的下界。后者由超可加拓扑压的零点给出
2019-06-18 math.DS
Topological pressure and fractal dimensions of cookie-cutter-like sets
定义了一系列经典cookie-cutter映射的极限集为类cookie-cutter集。对于这个切饼集，证明了拓扑压力函数的存在性，并证明了其豪斯多夫维数、packing维数和计盒维数等分形维数都等于压力函数的唯一零点$h$.证明了$h$维Hausdorff测度和$h$维packing测度是有限的正测度.
2019-03-20 math.DS
On topological entropy and topological pressure of non-autonomous iterated function systems
本文对可数无限表上的非自治迭代函数系（简称NAIFS）引入了拓扑熵和拓扑压的概念。NAIFS不同于通常的（自治的）迭代函数系统，它们由紧拓扑空间上的连续映射的集合序列给出\cite{LGMU}，其中允许映射在迭代之间变化。给出了NAIFS的拓扑压和拓扑熵的几个基本性质。特别地，我们将经典的Bowen结果推广到NAIFS，保证了拓扑熵集中在非游荡点集上。然后定义了规范性质的概念，在规范性质下，NAIFS具有正的拓扑熵，所有的点都是熵点。特别地，每个具有规范性质的NAIFS都是拓扑混沌的。此外，还引入了NAIFS的$\ast$ -扩张性质.证明了只要NAIFS满足$\ast$ -扩张性质，任何连续势的拓扑压力都可以作为一个极限计算.最后，我们研究了扩张映射诱导的NAIFS。我们证明了这些NAIFS具有规范和$\ast$ -扩张性质。
2019-07-24 math.DS
Intermediate topological pressures and variational principles for nonautonomous dynamical systems
School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学数学与统计学院）
本文提出非自治动力系统的中间拓扑压力及其变分原理，通过参数θ介于Pesin-Pitskel压力和容量压力之间，建立连续性、幂律和单调性等性质，并推导了相关不等式。
2026-01-27 math.DS
Topological pressure for one-dimensional holomorphic dynamical systems
对于黎曼球面上的一类一维全纯映射f，证明了对于广泛的一类位势h，拓扑压力完全由f的排斥周期点上h的值决定.这是一个版本的经典结果鲍文双曲同态的全纯非一致双曲设置。
2007-05-31 math.DS
Variational principles of relative weighted topological pressures
本文受 Tsukamoto 新方法启发，针对因子映射引入相对加权拓扑熵与压力，建立若干变分原理，并给出 Feng-Huang 所提问题的相对版本及 Ledrappier-Walters 型相对变分原理的加权推广。
2025-03-07 math.DS
Variational principles for topological pressures on subsets
本文的目的是定义和研究连续变换的拓扑压，它是Feng和Huang [13]提出的拓扑熵的推广。该研究揭示了拓扑压的许多已知结果之间的相似性。更确切地说，是对变分原理的研究，并给出了相关的命题。即对任意$μ\in{\mathcal M(X)}$定义了测度理论压力$P_μ(T,f)$，并证明了$P_B(T,f,K)=\sup\bigr\{P_μ(T,f):μ\in{\mathcalM(X)},μ(K)=1\bigr\}$，其中$K\subseteq X$是非空紧子集，$P_B(T,f,K)$是$K$上的Bowen拓扑压力.此外，如果$Z\subseteq X$是一个分析子集，则$P_B(T,f,Z)=\sup\bigr\{P_B(T,f,K):K\subseteq Z\ \text{is compact}\bigr\}$。然而，这种分析依赖于遍历理论和拓扑动力学的更多技术。
2013-08-02 math.DS
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation, II
受Ma和Wu的\cite{Ma}和Climenhaga \cite{Climenhaga}的工作的启发，本文利用Carathéodory-Pesin结构（C-P结构）对任意子集引入了映射半群拓扑压的新概念.此外，利用Bowen方程刻画了任意子集的豪斯多夫维数，其中子集的点具有正的下李雅普诺夫指数，并且满足所谓的缓和收缩条件.
2020-12-21 math.DS
A Thermodynamic Definition of Topological Pressure for Non-Compact Sets
给出了度量空间的任意（非紧的、非不变的）Borel子集的拓扑压的一个新定义.这个新的量是通过一个合适的变分原理，导致一个平衡态的替代定义。我们研究了这个新量的性质，并将其与现有的拓扑压力概念进行了比较。我们特别感兴趣的情况下，周围的度量空间被假定为紧凑的。我们激励我们的定义的自然性，将其应用到一些有趣的例子，包括水平集的逐点李雅普诺夫指数的Manneville-Pomeau家庭的地图。
2010-02-11 math.DS
Pressures for Asymptotically Sub-additive Potentials Under a Mistake Function
本文定义了误差函数下渐近次可加势的压力，包括测度理论和拓扑形式。利用遍历论和拓扑动力学的先进技巧，在不附加任何位势条件和紧度量空间的条件下，给出了新定义的拓扑压的一个变分原理.
2010-08-26 math.DS
Relative entropy, topological pressure and variational principle for locally compact sofic group actions
School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-sen University（中山大学数学学院（珠海））
本文研究了局部紧致索菲克群作用的相对熵和拓扑压力，建立了变分原理，并给出了有向测度的充分条件。
2025-11-24 math.DS
Topological Pressure for Locally Compact Metrizable Systems
众所周知，当$X$是紧Hausdorff时，并且当$T: X \to X$和$f: X \to \mathbb{R}$是连续的时，\begin{equation*} P(T,f) = \sup_{\text{$μ$: Radon probability}} \left( h_μ(T) + \int f\, \mathrm{d}μ\right), \end{equation*}，其中$P(T,f)$是“拓扑压力”，而$h_μ(T)$是$T$关于$μ$的测度理论熵。这个结果称为“变分原理“。我们推广了“拓扑压力”的概念，其中$X$是一个可分的局部紧度量空间。我们的定义与紧情形中所用的定义十分相似。我们的主要结果是“变分原理“的有效性。
2016-05-06 math.DS
Weighted topological pressure revisited
本文推广 Tsukamoto 的方法，在高维情形重新定义加权拓扑熵与拓扑压并证明变分原理，从而可初等计算自仿射海绵和某些 sofic 集的 Hausdorff 维数。
2023-07-31 math.DS
The Asymptotically Additive Topological Pressure: Variational Principle For Non Compact and Intersection of Irregular Sets
设$(X,d,f)$是一个动力系统，其中$(X,d)$是一个紧度量空间，$f:X\rightarrow X$是一个连续映射.利用Pfister和Sullivan在\cite{Pfister2007}中引入的\textit{g-almost product property}和\textit{uniform separation property}的概念，给出了一类非紧的渐近可加拓扑压力的变分原理.我们还研究了有限个或无限个渐近可加序列的集合的不规则点集，并证明了其具有完全渐近可加拓扑压力。这些结果适用于有限型混合位移、$β$ -位移、排斥子和一致双曲型超同态等系统。
2018-12-28 math.DS
On the topological pressure of the saturated set with non-uniform structure
本文导出了非一致结构系统饱和集的条件变分原理。我们的结果适用于一个广泛的系统，包括β-位移，S-间隙的变化和他们的因素。
2016-05-25 math.DS
On the topological pressure of axial product on trees
本文研究 $d$-树上 Markov 子移位各向同性轴向乘积的拓扑压力，通过模式分布向量、转移矩阵及移植的大偏差理论证明其随维数增大，并推广至更多移位空间且以数值实验验证。
2025-02-19 math.DS
A variational principle for topological pressure for certain non-compact sets
设$(X,d)$是紧度量空间，$f:X \mapsto X$是具有规范性质的连续映射，$φ: X \mapsto \IR$是连续函数.我们证明了一个变分原理的拓扑压力（在意义上的Pesin和Pitskel）的非紧集的形式\[ \{x \in X : \lim_{n \ra \infty} \frac{1}{n} \sum_{i = 0}^{n-1} φ(f^i (x)) = α\}. \]类似的结果是以前已知的拓扑熵。作为应用，我们证明了具有规范的连续映射上的悬浮流的熵谱和某些非一致扩展区间映射的维数谱的多重分形分析结果。
2008-09-23 math.DS
Topological pressure via saddle points
设$Λ$是光滑黎曼流形$M$上$C^2$ -单同态$f:M\to M$的紧局部极大不变集.本文研究了一类Hölder连续势的拓扑压力$P_{\rm top}(ϕ)$（相对于动力系统$f|Λ$），并分析了它与动力学性质以及几何性质的关系.证明了在非均匀双曲性假设下，$ϕ$的拓扑压力完全由$ϕ$在$Λ$中的$f$的鞍点上的值决定.此外，考虑具有“大”李雅普诺夫指数的鞍点就足够了。我们还对某些非连续势引进了一种形式的压力，并建立了几个变分不等式，最后导出了膨胀率和逃逸率与$Λ$维数之间的关系.我们的结果推广了几个著名的结果，某些非一致双曲型系统。
2006-12-22 math.DS
Computability of topological pressure on compact shift spaces beyond finite type
研究了紧致位移空间$X$上拓扑压力$P_{\rm top}(ϕ)$对连续势$ϕ:X\to {\mathbb R}$的可计算性。这个问题最近已经研究了子移位的有限型（SFT）和他们的因素（Sofic移位）。我们开发了一个框架来解决一般移位空间上的拓扑压力的可计算性，并将此框架应用于编码移位。特别地，我们证明了所有连续势在S-间隙位移、广义间隙位移和特殊Beta-位移上的拓扑压力的可计算性。我们还构造了移位空间，根据潜在的，表现出拓扑压力的可计算性和不可计算性。我们进一步证明了广义压力函数$(X,ϕ)\mapsto P_{\rm top}(X,ϕ\vert_{X})$对于一个大的移位空间$X$和势$ϕ$集合是不可计算的。特别地，当且仅当$X$具有零拓扑熵时，熵图$X\mapsto h_{\rm top}(X)$在移位空间$X$处是可计算的。沿着发展这些可计算性的结果的方式，我们得到几个遍历理论性质的编码移位是独立的利益超出了可计算性的领域。
2021-05-13 math.DS
The Irregular Set for Maps with the Specification Property has Full Topological Pressure
设$(X,d)$是紧度量空间，$f:X \mapsto X$是具有规范性质的连续映射，$φ: X \mapsto \IR$是连续函数.我们考虑的一组点的Birkhoff平均$φ$不存在（我们称之为不规则集$φ$），并表明，这一套是空的或进行全拓扑压力（在意义上的Pesin和Pitskel）。我们制定各种等价的自然条件$φ$，完全描述后一种情况下，并给出有趣的系统，我们的结果适用，但以前不知道的例子。作为一个应用，我们证明了对于具有规范的连续映射上的悬浮流，非正则集具有全拓扑熵。
2008-07-14 math.DS
Pressure for the space of average pseudo-orbits with block sub-additive potentials
Guangdong Polytechnic Normal University（广东技术师范大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
引入块次加性势，定义平均伪轨道空间相对于块次加性势和开覆盖的拓扑与测度论压力，建立局部变分原理并证明其与诱导势和指定开覆盖下的压力等价，同时研究全局版本并连接全局与局部视角。
2026-10-02 math.DS
Localized topological pressure and equilibrium states
在紧度量空间上引入了连续映射的局部拓扑压概念。连续势$φ$的局部压力是通过只考虑那些$(n,ε)$ -分离集来计算的，这些集合关于$m$ -维势$Φ$的统计和“接近”给定值$w\in \bR^m$ .然后，我们建立了几类系统和潜在的$φ$和$Φ$的局部版本的变分原理。我们还构造的例子表明，在本地化的变分原理的假设是相当尖锐的。其次，我们研究了定域平衡态，并表明，即使在有限型和Hölder连续势的子位移的情况下，也有几个新的现象，在经典的平衡态理论中没有发生。特别地，Hölder连续势的各态历经局域平衡态一般不是唯一的。
2013-10-15 math.DS
Topological pressure for conservative $C^1$-diffeomorphisms with no dominated splitting
证明了$C^1$ -一般保守超同态的拓扑压的三个计算公式，并证明了拓扑压关于这些超同态的连续性。我们证明了对于这些一般的超同态，不存在具有正测度理论熵的平衡态。特别地，对于双曲势，不存在平衡态。对于无支配分裂的紧致曲面上的$C^1$类属保守同胚和$ϕ_m(x):=-\frac{1}{m}\log \Vert D_x f^m\Vert, m \in \mathbb{N}$，我们证明了存在熵为零的平衡态，并且对于族$\lbrace t ϕ_m(x)\rbrace_{t\geq 0}$存在一个过渡点$t_0$，使得$ t \in [0, t_0)$不存在平衡态，而$t \in [t_0,+\infty)$存在一个平衡态.
2023-01-19 math.DS
Variational principle for non-additive neutralized Bowen topological pressure
本研究将中和Bowen拓扑熵的变分原理推广至非加性情形，针对具缓增畸变的非加性势，建立了非加性中和Bowen拓扑压的变分原理。
2023-06-18 math.DS
Measures maximizing topological pressure
本文给出了一种逼近紧致度量空间中动力系统的平衡态的一般方法。
2013-06-03 math.DS math.PR
Scaled packing pressures on subsets for amenable group actions
本文研究可数离散无限amenable群作用下拓扑动力系统的缩放填充拓扑压力，证明其可由缩放Bowen压力决定，建立Billingsley定理与变分原理，并在温和Følner序列与遍历测度条件下给出generic点集的精确公式。
2024-07-18 math.DS
On the conformal preimage decay exponent of the Julia sets of rational graph-directed Markov systems
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学数学研究科）
本文研究了有理图导向马尔可夫系统Julia集的共形前像衰减指数，将其与拓扑熵和上序容量拓扑压力联系起来。
2026-01-11 math.DS
The topological pressure of trapped sets in Kerr-(de Sitter) spacetimes
本文证明具有法向双曲捕获的动力系统的拓扑压力为负，特别适用于Kerr和Kerr-de Sitter时空中的零测地流，建立了低正则性捕获集与法向双曲捕获之间的连接。
2026-07-02 gr-qc math.DS
Analysis of relationships between spectral potential of transfer operators, $t$-entropy, entropy and topological pressure
本文分析了动力系统谱理论的主要对象（转移算子和加权移位算子）与信息论和热力学形式主义的基本特征（熵和拓扑压）之间的关系。我们提出了明确的公式连接这些对象与$t$ -熵和光谱潜力。在此基础上，我们揭示了逆分支率、前向熵与本质集以及动力系统的不可压缩性的作用。
2021-07-05 math.DS math.FA
