A microcanonical approach to criticality in the mean-field $ϕ^4$ model: evidence of intrinsic microcanonical structure before the thermodynamic limit
University of Luxembourg（卢森堡大学）；University of Siena（锡耶纳大学）；INFN Sezione di Perugia（意大利国家核物理研究所佩鲁贾分部）
本文通过微正则熵导数揭示均势模型中临界现象的内在结构，证明微正则转折点分析能成为有限尺寸临界标记，为理解有限系统临界行为提供新视角。
2026-05-13 cond-mat.stat-mech
The microcanonical entropy is multiply differentiable. No dinosaurs in microcanonical gravitation: No special "microcanonical phase transitions"
微正则熵$S=\ln[W(E)]$是N体系统微观冗余或忽略的{ \em几何度量}。{ \em即使对于天文大系统}是处处的微正则熵{ \em单值和多重可微}。此外，微正则温度在所有能量下都是单值和可微的。它进一步表明，最近引入的奇异性的{ \em微正则}熵像“微正则相变“，和异国情调的模式的{ \em微正则}热量曲线$T(E)$像multivaluednes或外观的“恐龙的脖子”是不符合玻尔兹曼的基本定义的熵。
2004-03-23 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Maximum Entropy Principle for the Microcanonical Ensemble
我们从最大熵原理（MEP）使用P.Hertz的相空间体积熵导出微正则系综。在归一化和平均能量的约束下，最大化关于概率分布的熵，我们得到了能量恒定的条件。这种方法是互补的传统推导的微正则系综从MEP使用香农熵，并假设先验的能量是恒定的，这导致在相等的概率。
2008-02-15 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy for classical systems
重新讨论了微正则系综中的熵定义。提出了一种新的微正则熵的定义，解决了关于微正则熵的正确定义的争论。特别是，我们表明，这个熵的定义解决了固有的问题的热量方程的精确扩展。此外，这个熵再现的结果与标准玻尔兹曼熵应用于宏观系统时预测的结果一致。相反，用标准玻尔兹曼熵和我们提出的熵得到的预测，对于小的系统尺寸是不同的。因此，我们得出结论，玻尔兹曼熵提供了一个正确的描述宏观系统，而极小的系统应该更好地描述与熵，我们在这里提出。
2017-12-19 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy for small magnetisations
从经典自旋系统的微正则熵表面得到的物理量显示了有限系统中已有的相变的典型特征。它表明，奇异行为的微正则定义的序参量和磁化率可以理解从泰勒展开的熵表面。由微正则熵函数关于序参量的对称性确定了展开式的一般形式。本文以四态矢量Potts模型为例，研究了经典自旋系统的一般结果。
2003-11-10 cond-mat.stat-mech
Symmetries of microcanonical entropy surfaces
从物理系统哈密顿量的不变性群出发，导出了微正则熵面的对称性随能量和序参量的变化关系。这些对称性的后果的微正则序参量在高能量和低能量阶段的影响。特别是在低能量制度的微正则熵的对称性的破缺被认为是。一般的陈述证实了各种例子的经典自旋系统的调查。
2003-07-25 cond-mat.stat-mech
Exact microcanonical statistical analysis of transition behavior in Ising chains and strips
本文重新分析了1D Ising链及宽度/长度达64/1024自旋条带的精确态密度，发现条带随宽度增加出现部分相变特征，而链中未发现相变。
2023-06-29 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Boltzmann entropy and the microcanonical ensemble
玻尔兹曼熵稍作修改，使其适合于讨论有限系统中的相变。作为一个例子，它表明，钟摆经历了二阶相变时，从振动到旋转状态。
2004-12-24 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy of the spherical model with nearest-neighbour interactions
对于最近邻相互作用的球形模型，微正则熵s（e，m）是在热力学极限下对每个自旋的能量e和磁化强度m的所有可访问值进行解析计算的。熵函数被发现是凹的（尽管不是严格凹的），这意味着微正则和正则系综是等价的，尽管自旋必须服从球形约束的长程性质。两个过渡线被确定在（e，m）-平面，从铁磁和反铁磁分离顺磁相。将所得的微正则相图与更熟悉的正则相图进行比较。
2009-12-11 cond-mat.stat-mech
High order derivatives of Boltzmann microcanonical entropy with an additional conserved quantity
在这篇文章中，使用已知的方法，计算微正则熵的导数，相对于能量高达4阶，使用拉普拉斯变换技术，并将其调整到总动量守恒的情况下。这个计算的结果回答了一个理论问题，关于描述热力学与哈密顿流在存在一个额外的守恒量，除了能量。这在与经典哈密顿流相关的微正则热力学的数值模拟中也具有实际意义。
2020-04-22 cond-mat.stat-mech
On the computation of the entropy in the microcanonical ensemble for mean-field-like systems
比较了最近提出的两种计算微正则系综熵的表达式，并证明了它们的等价性。这些表达式对一类统计力学系统是有效的，这类系统可称为类平均场系统。其中，这项工作只考虑最常见的哈密顿结构的系统，由一个动能项加上相互作用项只取决于组态坐标。
2006-03-28 cond-mat.stat-mech
Pseudo-Phase Transitions of Ising and Baxter-Wu Models in Two-Dimensional Finite-Size Lattices
本文详细分析了二维有限尺寸晶格中Ising和Wu模型的赝相变。我们进行了Wang Landau抽样，以获得态密度。利用微正则拐点分析和微正则熵，我们得到了模型中赝相变的阶数。对伊辛模型的二级跃迁和对Wu模型的一级跃迁的微正则分析结果与传统的正则分析结果一致。此外，两个模型中都发现了三阶相变，这意味着高阶相变的普遍性。
2022-08-23 cond-mat.stat-mech
Kinked Entropy and Discontinuous Microcanonical Spontaneous Symmetry Breaking
统计物理中的自发对称性破缺（SSB）是一种宏观集体现象。对于典型的Q态Potts模型，它意味着从无序的色对称相到有序相的转变，其中一种颜色占主导地位。现有的平均场论表明，微正则统计系综（以能量为控制参数）中的单边带应该是一个连续的过程。本文研究了随机图Potts模型下的微正则单边带，发现熵是能量的扭结函数。这种扭结导致在特定能量密度值下的不连续相变，其特征在于主色密度的跳跃和微正则温度的跳跃。微正则蒙特卡罗模拟证实了随机图中的这种不连续单边带，并且在键稀释的有限尺寸晶格系统中也观察到了这种不连续单边带。
2019-04-25 cond-mat.stat-mech
Microcanonical analysis of a nonequilibrium phase transition
微正则分析是研究有限尺寸系统相变的有力方法。这种方法迄今只用于研究平衡态系统的相变，而这种相变可以用微正则熵来描述。我表明，这是可能的，进行微正则分析的非平衡相变，通过推广的概念微正则熵。以一维非对称扩散过程为例，给出了广义熵的显式表达式，并用微正则方法分析了有限尺寸系统的非平衡相变.
2015-07-06 cond-mat.stat-mech
Comparison of canonical and microcanonical definitions of entropy
100多年来，微正则系综一直是统计力学的核心概念之一，它提供了一种计算特定能量下热力学熵的方法。最近，基于微正则系综的熵的两种不同定义之间出现了争议：（1）玻尔兹曼熵，由指定能量下的态密度定义，以及（2）吉布斯熵，由定义低于指定能量的态密度的总和或积分。这些定义的结果之间的一个关键区别涉及负温度的概念，根据吉布斯的定义，这是不存在的。在本文中，我们质疑的基本假设，微正则系综应被用来定义熵。我们的论点是基于最近提出的熵作为能量的函数的规范定义。我们调查的预测玻尔兹曼，吉布斯和规范的定义为各种经典和量子模型，包括模型表现出一阶相变。我们的结果支持了负温度概念的有效性，但并不适用于所有态密度递减的模型。我们发现，只有正则熵始终预测正确的热力学性质，而微正则熵的定义，包括玻尔兹曼和吉布斯，是正确的，只有一组有限的简单模型。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
Kinetic energy and microcanonical nonanalyticities in finite and infinite systems
与正则情况相反，微正则热力学函数也可以对有限系统表现出非解析性。在本文中，我们有助于理解这些nonanalyticities的工作之间的关系的非解析性的微正则熵和它的组态对应。如果构型微正则熵$ω_N^c(v)$在$v=v_c$处具有非解析性，则对于自由度$N$的任何有限值，微正则熵$ω_N(ε)$在其自变量的相同值$ε=v_c$处具有非解析性。动能的存在削弱了非解析性，使得如果构型熵是$p$倍可微的，则熵是$p+\lfloor N/2 \rfloor$倍可微的。然而，在热力学极限中，行为是非常不同的：非解析性不再发生在相同的参数值，但微正则熵的非解析性转移到更大的能量。这些结果给出了一个一般的解释，以前观察到的平均场球模型的特殊行为。在超立方模型中，我们提供了一个进一步的例子来说明我们的结果。
2009-07-22 cond-mat.stat-mech
Systematic Microcanonical Analyses of Polymer Adsorption Transitions
在详细的微正则分析的状态密度得到广泛的multicanonical Monte Carlo计算机模拟，我们调查的热性能的构象转变吸附聚合物的经验附近有吸引力的基板。对于短链和强表面吸引力，微正则熵原来是一个凸函数的能量在过渡区，表明表面熵效应是相关的。虽然已知是一个连续过渡的热力学极限的无限长链，非接枝有限长度的聚合物的吸附过渡，从而表现出一个明确的签名的一阶样的过渡，与共存相的吸附和解吸的构象。微正则熵凸性的另一个显著结果是，随着能量的增加，跃迁伴随着微正则温度的降低。由于这是一个典型的物理效应，它可能不会被忽略在有限系统中的合作宏观状态转换的分析。
2010-02-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
No dinosaurs in microcanonical gravitation: No special "microcanonical phase transitions"
本文指出，最近提出的微正则熵的奇异性（如“微正则相变“），微正则热曲线T（E）的奇异图案（如多值化）或“恐龙脖子”的出现，与Boltzmann关于平衡态系统熵S=ln[W（E）]的基本定义不一致，即使对于象天体物理这样的超大系统也是如此。
2003-07-22 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Computation of microcanonical entropy at fixed magnetization without direct counting
本文讨论了一种不用直接计数而计算固定磁化下微正则熵的方法。我们的方法是基于一个鞍点的评价，导致一个优化问题。该方法适用于一个基准伊辛模型的平均场和最近邻的相互作用，直接计数确实是可能的，同时存在，从而允许比较。此外，我们将该方法应用于伊辛模型的平均场，最近邻和次最近邻的相互作用，直接计数是不简单的。对于这个模型，我们比较了我们的方法得到的解决方案与从公式中获得的所有关联函数的熵。这个例子表明，对于一般耦合，我们的方法比直接计数法更方便地计算固定磁化下的微正则熵。
2021-07-27 cond-mat.stat-mech
Microcanonical equations for the Tsallis entropy
从非广延Tsallis熵泛函出发，导出了适用于分子动力学模拟的系统热力学性质的微正则方程。温度的两种可能的定义，通常的一个和一个“物理”的修改，满足热力学第零定律，被认为是，从两个选择的结果进行了比较。结果为理想气体使用的第一个定义的温度提供和讨论与文献中报道的典型结果。第二种选择使大多数公式与它们的推广形式（香农-玻尔兹曼-吉布斯）保持不变。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech
Continuous phase transitions with a convex dip in the microcanonical entropy
在有限系统的微正则熵中出现凸谷通常是一阶跃迁的信号。然而，在一些具有连续跃迁的系统中也会出现凸形凹陷，例如在二维的M-W模型和四态Potts模型中。我们证明，在这些情况下，凸形倾角的外观可以追溯到一个有限尺寸的效果。的倾角的属性是显着不同的与一阶过渡，可以理解内连续相变的微正则有限尺寸标度理论。数值模拟结果证实了标度理论的预测。
2006-06-12 cond-mat.stat-mech
Microcanonical phase transitions in small systems
当研究介观系统的热力学性质时，最合适的微正则熵是体积熵，即由恒定能量超曲面包围的相空间体积的对数。对于具有破坏遍历性的系统，体积熵在对应于分界线轨迹的能量值处具有不连续的跳跃。同时，在熵函数中有一个凸的入侵者，在这样的临界能量以下有一个负比热区域。我们用一个简单的模型来说明这一点，该模型由3个粒子组成，它们通过Lennard-Jones势相互作用。
2007-09-07 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic quantities of independent harmonic oscillators in microcanonical and canonical ensembles in the Tsallis statistics
研究了微正则和正则系综中$N$独立谐振子的能量和熵，以及熵参数$q$的Tsallis量子统计，其中$N$是谐振子的个数，且$q$的值大于1.用物理温度表示能量和熵，得到了能量和Rényi熵的表达式。微正则系综和正则系综之间的区别在于正则系综中存在$N$和$q$的条件：$N(q-1)<1$。这个条件在微正则系综中不出现。熵在正则系综中是$q$依赖的，而在微正则系综中不是$q$依赖的。对于$N(q-1)<1$，熵的差异非常小，正则系综中的熵与微正则系综中的熵基本上没有区别。
2022-06-24 cond-mat.stat-mech
The Geometric Foundations of Microcanonical Thermodynamics: Entropy Flow Equation and Thermodynamic Equivalence
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出基于相空间几何的微正则热力学框架，通过熵流方程和几何等价性揭示热力学的几何基础及临界现象的识别方法。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech
Entropy of microcanonical finite-graph ensembles
该研究针对图论与网络科学中随机图系综的熵问题，针对给定度序列的简单图微正则系综，提出用切比雪夫-埃尔米特多项式的生成函数平均场近似估算有限图系综熵，且大图极限下可复现Bender-Canfield公式。
2023-08-25 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Comparison of Conformational Phase Behavior for Flexible and Semiflexible Polymers
我们采用最近推出的广义微正则拐点方法的统计分析的相变在灵活的和半灵活的聚合物和研究的影响的弯曲刚度后的字符和顺序之间的过渡随机线圈，小球，和赝晶构象。高精度估计的微正则熵和它的衍生物所需的这项研究得到了广泛的复制交换蒙特卡罗模拟。我们观察到，过渡到紧凑的阶段的行为定性地改变弯曲刚度的增加。而$Θ$塌陷转变受影响较小，一旦弯曲效应超过有吸引力的单体-单体相互作用，柔性聚合物的一阶液-固转变特性就不再存在。
2022-12-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Construction of microcanonical entropy on thermodynamic pillars
一个目前备受争议的问题是微正则熵是否应该表示为相体积的对数（体积熵，也称为吉布斯熵）或状态密度的对数（表面熵，也称为玻尔兹曼熵）。而不是假设他们和调查的后果，每个定义，因为是习惯，在这里，我们采取了自下而上的方法，并建立在两个基本的热力学支柱的微正则形式主义内的熵表达式：（i）热力学第二定律制定准静态过程：$δQ/T$是一个精确的微分，（ii）理想气体的法律：$PV=k_B NT$。第一个支柱意味着熵必须是相体积$Ω$的函数。第二个支柱在所有可能的函数中挑出对数函数。因此，该构造唯一地导致表达式$S= k_B \ln Ω$，即体积熵。因此，任何熵表达式以外的吉布斯，例如，玻尔兹曼熵，可能导致与两个热力学支柱的不一致。我们说明了这一点的原型的例子，一个宏观收集的非相互作用的自旋在磁场，并表明，玻尔兹曼熵严重未能预测的磁化强度，即使在热力学极限。吉布斯熵的独特性，以及玻尔兹曼熵的潜在危害，为立即抛弃后者提供了令人信服的理由。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech
Configurational microcanonical statistical mechanics from Riemannian geometry of equipotenital level sets
在目前的工作中，我们提出了一个详细的讨论黎曼度量结构最初介绍了[Gori等人，\textit{J. Stat. Mech.}，\textbf{9} 093204（2018）]在配置空间和相空间上的应用，使我们能够解释配置微正则熵和正则熵在与等势能级集相关的几何外部量的积分方面的导数。
2022-05-28 cond-mat.stat-mech
Microcanonical Origin of the Maximum Entropy Principle for Open Systems
正则系综描述了一个开放的系统与固定温度的热浴平衡。这样一个系统的概率分布，玻尔兹曼分布，是从由开放系统和热浴组成的封闭宇宙的均匀概率分布推导出来的，通过取热浴比感兴趣的系统大得多的极限。或者，玻尔兹曼分布可以从最大熵原理导出，其中吉布斯-香农熵在开放系统的平均能量固定的约束下最大化。为了使这两个明显不同的方法之间的联系，推导玻尔兹曼分布，它首先表明，均匀分布的微正则分布是从最大熵原理适用于一个封闭的系统。然后，我表明，在开放系统的最大熵原理中的目标函数，通过局部最大化的吉布斯-香农熵的封闭宇宙的微观状态概率分布的热浴。因此，微正则起源的熵最大化过程中的开放系统，建立在一个严格的方式，显然是两个不同的方法之间的等价性推导玻尔兹曼分布。通过将数学形式主义扩展到动力学路径，结果也可以为路径熵最大化原理提供另一种证明。
2012-06-26 cond-mat.stat-mech
Microcanonical rates from ring-polymer molecular dynamics: Direct-shooting, stationary-phase, and maximum-entropy approaches
我们解决的微正则反应速率的计算过程中涉及显着的核量子效应，使用环聚合物分子动力学（RPMD），电子非绝热跃迁和不。在说明了天真的自由粒子直接射击的方法，其中的内环聚合物模式的温度被设置为平移能量标度的缺点，我们调查替代策略的基础上的表达的微正则速率的热反应速率的逆拉普拉斯变换。结果表明，简单的应用程序的静止相位近似（SPA）显着提高了使用RPMD的微正则速率的性能，特别是在低能量区域，隧道占主导地位。使用SPA作为贝叶斯先验，然后使用最大熵反演的热反应速率，电子绝热和非绝热模型系统，获得数值上精确的RPMD微正则速率。最后，直接拍摄的方法被重新使用的内部环聚合物模式的SPA确定的温度，导致一个简单的，直接的模拟方法，提高精度的隧道制度。
2020-01-05 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
A microcanonical entropy correcting finite-size effects in small systems
在最近的一篇论文[Franzosi，Physica A { \bf 494}，302（2018）]中，我们建议使用表面熵，即相空间中恒定能量的超曲面面积的对数，作为热力学微正则熵的表达，代替通常称为玻尔兹曼熵的标准定义。在本手稿中，我们已经测试了表面熵的费米-帕斯塔-乌拉姆模型，我们已经计算的热量方程，从玻尔兹曼熵和表面熵。所取得的结果清楚地表明，在玻尔兹曼熵的情况下，有一个很强的依赖性的热量方程从系统的大小，而在表面熵的情况下，没有这样的依赖性。我们推断，当玻尔兹曼熵用于小系统的统计描述时遇到的问题可能是这种熵的更深层次缺陷的线索，这种缺陷源于它的基本定义。此外，我们表明，表面熵是有根据的，从数学的角度来看，我们表明，它是唯一允许的熵定义，对于一个孤立的和有限的系统，具有给定的能量，这是一致的假设等先验概率。
2019-05-16 cond-mat.stat-mech
Microcanonical Entropy and Dynamical Measure of Temperature for Systems with Two First Integrals
我们考虑一个一般的经典多粒子系统所描述的一个自治的哈密顿$H(x^{_1},...,x^{_{N+2}})$，此外，有一个守恒量$V(x^{_1},...,x^{_{N+2}})=v$，使泊松括号$\{H,V \}$消失。我们详细推导了熵和温度的微正则表达式。我们证明了这两个量都依赖于由常能超曲面与$V(x^{_1},...,x^{_{N+2}})=v$定义的那些超曲面的相交给出的子流形上的多维积分。我们表明，温度和高阶导数的熵是微正则观测，遍历性的假设下，可以计算为时间平均的合适的功能。我们推导出给出温度的函数的显式表达式。
2011-07-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Microcanonical entropy: consistency and adiabatic invariance
试图建立微正则熵作为绝热不变量可以追溯到吉布斯和赫兹的作品。最近，一个基于绝热不变性的一致性关系已被用于论证吉布斯（体积）熵超过玻尔兹曼（表面）熵的有效性。这种一致性关系将热力学熵的导数等同于微观状态空间（相空间或希尔伯特空间）中相应量的系综平均。在这项工作中，我们建议重新检查这样的一致性关系时，粒子数（$N$）被认为是独立的热力学变量。换句话说，我们研究的化学势，这是一个基本的热力学量的一致性关系。通过简单的分析计算和模型实例，我们表明，当考虑化学势的这种关系时，熵的定义都不满足相容性条件。无论系统大小如何，这都是正确的。因此，我们的结果投下的绝热不变性作为热力学熵所需的属性的有效性怀疑。最后，我们提供了从力学推导热统计学的评论，这通常会导致有争议的和不一致的结果。
2015-12-30 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Thermodynamic equilibrium and its stability for Microcanonical systems described by the Sharma-Taneja-Mittal entropy
一般认为平衡态的热力学稳定性是由熵的大小来反映的。我们询问，在微正则图片，这一说法的有效性的双参数熵$S_{_{κ, r}}$的Sharma-Taneja-Mittal描述的系统。我们分析了两个统计独立的系统，A和B，描述的熵$S_{_{κ, r}}$与相同的变形参数集的“组合性”规则。结果表明，尽管熵的变化，“复合性”规则修改的热力学稳定性条件的平衡态。根据变形参数所取的值，当关系式$S_{_{κ, r}}({\rm A}\cup{\rm B})> S_{_{κ, r}}({\rm A})+S_{_{κ, r}}({\rm B})$成立（超加性体系）时，热力学稳定性条件确实意味着热力学稳定性。否则，当关系式$S_{_{κ, r}}({\rm A}\cup{\rm B})<S_{_{κ, r}}({\rm A})+S_{_{κ, r}}({\rm B})$成立时（次可加系统），则该条件并不意味着平衡态的化学稳定性。
2005-09-06 cond-mat.stat-mech
On the Microcanonical Entropy of a Black Hole
最近有人提出，系统的微正则熵可以通过对正则熵进行对数修正来精确地再现。在本文中，我们测试这一说法，分析和数值计算，考虑三个简单的热力学模型，其能谱可以定义在一个量子数，在一个非旋转的黑洞。前两个是关于非相互作用玻色子的集合，具有对数和幂律谱。最后是等间距面积谱黑洞的面积系综。在这种情况下，多体简并因子可以解析地得到一个封闭的形式。我们还证明了在这个模型中，熵的首项与视界面积A成正比，下一项是负系数的ln A。
2003-12-03 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Microcanonical analysis of small systems
描述物理系统统计性质的基本量是态密度，或者等价地说是微正则熵。一个系统在平衡状态下的宏观量可以直接从熵计算出来。响应函数，如磁化率，例如与熵表面的曲率有关。有趣的是，微正则系综中的物理量显示出有限系统中已经存在的相变的特性。在本文中，我们研究这些特性的有限伊辛系统。微正则量的奇异性，宣布在无限系统中的连续相变的特点是经典的临界指数。然而，通过分析有效指数或应用微正则有限尺寸标度理论，可以得到仅在热力学极限下出现的非经典指数的估计。这是明确证明了二维和三维伊辛系统。
2005-04-01 cond-mat.stat-mech
Critical-point finite-size scaling in the microcanonical ensemble
我们发展了一个标度理论的微正则熵（态密度）的临界发散的热容量系统的有限尺寸的临界行为。利用微正则熵和正则能量分布之间的联系来建立前者，并证实其预测的标度形式，在三维伊辛普适类的情况下。我们表明，标度行为出现时，一个帐户的负背景常数贡献的正则临界比热的影响清楚。我们表明，这个相同的常数起着重要的作用，在确定所观察到的有限大小的系统的典型和微正则比热之间的差异，在临界区域。
1999-08-02 cond-mat.stat-mech
On first-order phase transition in microcanonical and canonical non-extensive systems
通过状态的精确计数和解析渐近方法，讨论了微正则Potts模型的两个例子：二维最近邻模型和平均场模型。在对应于一阶相变的能量区间内，这两种模型在熵与能量图中均表现出凸形凹陷，并且在凹陷内具有负比热。结果表明，在最近邻模型中，随着晶格尺寸的增大，倾斜会消失，而在平均场模型中，倾斜甚至在无限系统的极限下也会持续存在。如果从微正则到正则系综的形式转换是在一个无限但非广延的系统中进行的，那么微正则熵图中的凸形凹陷就会消失。
2001-01-19 cond-mat.stat-mech
Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Centro de Astropartículas y Física de Altas Energías (CAPA)（高能粒子与天体物理中心）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad Nacional de Educacion a Distancia（国家远程教育大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Institute for Biocomputation and Physics of Complex Systems (BIFI)（生物计算与复杂系统物理研究所）；Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA)（数学与应用大学研究所）
本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。
2026-03-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Entropy Inflection and Invisible Low-Energy States: Defensive Alliance Example
较低的温度导致访问低能态的概率更高。这种直觉信念是大多数物理学启发的解决困难优化问题的策略的基础。例如，如果适当地降低温度，则流行的模拟退火（SA）动力学被期望接近基态。在这里，我们证明，这种信念并不总是合理的。具体来说，我们采用腔的方法来分析最小的强防御联盟问题，并发现在解空间中的分歧，诱导的熵-能量分布的拐点。虽然容易获得的配置与较低的自由能分支相关联，但在相同的温度范围内，低能量配置与较高的自由能分支相关联。在高能组态和基态之间存在不连续的相变，这通常不能被SA跟随。我们引入了一个能量钳位策略，以获得更高的自由能分支，克服SA的局限性的优越的解决方案。
2018-07-06 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Maximum channel entropy principle and microcanonical channels
本文提出最大信道熵原理，定义热信道并证明其指数形式，展示其与微正则信道的联系，并给出量子信道学习算法及约束后选择定理。
2025-08-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Microcanonical analysis of Boltzmann and Gibbs Entropies in trapped cold atomic gases
我们分析了气体的非相互作用费米子限制在一维谐振子势，与两个建议的定义之间的区别的热力学熵的微正则系综，即标准玻尔兹曼熵和吉布斯（或体积）熵的目的。这两个定义之间的区别对于允许能级有上限的系统是至关重要的，玻尔兹曼定义可以导致负绝对温度的概念。虽然这里研究的费米子系统不存在负温度，但我们仍然发现玻尔兹曼熵和吉布斯熵之间以及相应的温度之间存在显着差异，吉布斯温度更接近（对于小粒子数）基于巨正则图像的温度。
2017-03-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Phase transitions at high energy vindicate negative microcanonical temperature
负绝对温度的概念自然出现在玻尔兹曼的定义“表面”微正则熵的孤立系与有限的能量密度。最近，这种结构的适定性受到了挑战，因为只有吉布斯“体积”熵--及其严格的正温度--才会产生一致的热力学。在这里，我们提出的分析和数值证据表明，玻尔兹曼微正则熵提供了一个一致的测温的两个迹象的温度。特别是，我们表明，玻尔兹曼（负）温度允许描述发生在高能量密度的相变，在与吉布斯温度的差异。我们的结果适用于非线性晶格模型的标准用来描述光在耦合波导阵列中的传播和超冷气体在光晶格中的动力学。光诱导光子晶格，其特点是饱和非线性，是特别有吸引力的，因为它们提供了观察状态--和相变--在两个迹象的温度。
2015-08-15 cond-mat.stat-mech
First-order microcanonical transitions in finite mean-field models
从热力学和动力学的角度研究了具有无限程耦合的N体哈密顿系统的微正则一级相变，即从团簇到均匀相的相变.在微正则系综中，比热可以是负值，但除此之外，当能量连续变化时，微正则一级跃迁表现出温度不连续性（与正则系综中的潜热是对偶现象）。在过渡区，每个粒子的熵表现出，作为序参量的函数，两个相对的最大值分开的最小值。的亚稳态的弛豫示出被统治的激活过程引起的内在有限的N波动。特别是，数值证据表明逃逸时间与N呈指数发散，增长率由熵垒给出。
2004-01-12 cond-mat.stat-mech
Geometric Microcanonical Thermodynamics for Systems with First Integrals
在多体哈密顿系统的一般情况下，用一个自治的哈密顿量$H$来描述，并且用$K\geq 0$独立的守恒量，我们导出了微正则热力学。基于微分几何，我们用一种简单的方法导出了微正则熵及其对守恒量的导数。在这样的方式中，我们表明，所有的热物理量，如温度，化学势或比热，测量作为一个微正则平均适当的微观动力学函数，我们已经明确推导。我们的方法也适用于不可分的哈密顿量的情况下，通常定义的动力学温度，由维里定理，不适用。
2012-05-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Microcanonical characterization of first-order phase transitions in a generalized model for aggregation
无序介观系统中的聚集态转变在从材料科学到生物学的多个知识领域中起着重要作用。在本质上有限的系统中缺乏热力学极限使得基于微正则熵的微正则热统计分析成为研究聚集现象的合适替代方案。虽然微正则熵已被用于许多非加性系统的一阶相变的表征，但大多数研究仅借助于先进的蒙特卡罗模拟进行数值计算。在这里，我们考虑一个半分析的方法来描述发生在一个广义模型相关的模型引入Thirring的聚集转变。通过考虑聚集体中粒子之间的有效相互作用能，我们的方法使我们不仅能够获得微正则熵和温度的标度关系，而且还可以获得聚集体和自由能分布的大小。此外，我们测试的方法通常用于模拟，这是基于构象微正则熵确定的状态密度，这是一个功能的势能。除了评价温度与浓度的相图，我们探讨这个广义模型来说明如何可以使用微正则热统计学作为一种分析方法，以确定实验相关的数量，如潜热和自由能障碍的聚集过渡。
2021-12-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermostatistics of small systems: Exact results in the microcanonical formalism
几个近似研究的微正则形式主义是有效的热力学极限。通常假设：1）Stirling近似可以用来计算微观态的数目; 2）表面熵可以用体积熵代替; 3）即使能量不是连续变量，也可以使用导数。我们还假设微正则形式主义的结果与正则形式主义的结果一致。然而，目前尚不清楚这些假设是否适用于非常小的系统（10-100个粒子）。为了回答这个问题，两个系统的精确解（爱因斯坦模型的固体和两个层次的系统）已经解决了与这些近似和没有。
2015-09-04 cond-mat.stat-mech physics.gen-ph
Microcanonical analysis of the Curie-Weiss anisotropic quantum Heisenberg model in a magnetic field
在微正则系综的几种变体中，解析地研究了具有Curie-Weiss型相互作用的各向异性量子海森堡模型。通过研究熵的性质，研究了微正则系综与正则系综的（非）等价性。在热力学极限下，微正则熵s（e，m）是能量e和磁化强度矢量m的函数。因为对于这个模型，e是由m唯一确定的，所以相同的信息可以编码为s（m）或s（e，m1，m2）。虽然这两个熵对应于相同的固定e和m的物理设置，但它们的熵性质不同。熵s_h（u）是由非凹熵s（e，m1，m2）约化得到的，它描述了在固定总能量u和任意方向的均匀外磁场h中的模型.这样做的话，就恢复了集合的等价性，从而恢复了集合的等价性。s_h（u）在（u，h）-空间中余维为1的曲面上具有非解析性.将这些表面投影到低维相图中，我们观察到所得到的相变线对于某些参数值位于正温度区域，而对于其他参数值则位于负温度区域。在正则设置的系统耦合到一个热浴的正温度，nonanalyticities在微正则负温度区不能观察到，这导致了一种情况下的有效不等价，即使当形式等价持有。
2014-09-24 cond-mat.stat-mech
Canonical Criterion for Third-Order Transitions
Beijing Normal University（北京师范大学）；Xi’an University of Science and Technology（西安科技大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Shanghai Institute of Microsystems and Information Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院上海微系统与信息技术研究所）
本文提出了一种基于波动的规范框架，用于识别和分析三阶相变，通过累积比准则定义其规范对应物，并在单鞍点情况下与微canonical分类相关联。
2026-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Negative magnetic susceptibility and nonequivalent ensembles for the mean-field $ϕ^4$ spin model
我们计算了微正则系综中平均场$ϕ^4$自旋模型的热力学熵随模型能量和磁化强度的变化。熵及其导数是从大偏差理论以及Rugh的微正则形式主义中获得的，微正则形式主义是通过计算微正则分子动力学模拟中合适的可观测量的平均值来实现的。我们的主要发现是，熵是一个凹函数的能量的所有值的磁化强度，但非凹的磁化强度的功能，为某些值的能量。这最后一个属性意味着，磁化率的模型可以是负的，当计算微正则为固定值的能量和磁化。这提供了一个磁化模拟的负热容，这是众所周知的，通常与非等效的微正则和正则系综。这里，不等价的两个系综是能量和磁化保持固定的微正则系综和能量和磁化仅通过固定温度和磁场平均固定的正则系综。
2007-02-01 cond-mat.stat-mech
Eigenstate chaos in the presence of non-Abelian symmetries
Department of Physics and Texas Center for Superconductivity, University of Houston（休斯顿大学物理系及超导德克萨斯中心）
本研究通过引入非阿贝尔微正则熵，将混沌本征态的纠缠熵与对称性分辨的纠缠熵联系起来，揭示了非阿贝尔对称性下本征态热化的普适对数修正。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Evaporation/condensation transition of the two dimensional Potts model in microcanonical ensemble
采用Wang-Landau采样方法，对正方格子上Potts模型的蒸发/凝结相变进行了数值研究。通过改变约束内能，在微正则系综中观察到过饱和态和相分离态之间的依赖于系统尺寸的离散跃迁。我们计算的微正则温度，作为微正则熵的衍生物，和冷凝比，并进行了有限尺寸标度的等温格子气模型的唯象理论预测的数值数据收敛到无穷大的尺寸限制，表明明确的趋势。
2011-11-08 cond-mat.stat-mech
Heat can flow from cold to hot in Microcanonical Thermodynamics of finite systems and the microscopic origin of phase transitions
热力学允许统计力学应用于有限甚至小系统。由于表面效应不能按比例缩小，因此必须小心将系统一分为二或使两个系统通过能量或粒子交换进行热接触的标准论点：不仅必须考虑熵的体积部分。任何其他宏观约束的添加，如分割表面，或能量/粒子梯度的强制执行，都会降低熵。如这里将示出的，当在负热容量的区域中去除这种约束时，系统甚至可以在热流下相对于温度斜率松弛。因此，克劳修斯第二定律的表述：“热总是从热流向冷”可以被违反。然而，第二定律仍然得到满足，总玻尔兹曼熵在上升。在最后一章中，我们讨论了导致相分离时微正则熵凸性的一般微观机制。这是解释的液体-气体和固体-液体的转变。
2003-07-16 cond-mat.stat-mech nucl-th
Phase Transitions Without Thermodynamic Limit,The Crucial Rôle of Possible and Impossible Fluctuations, The Treatment of Inhomogeneous Scenaria in the Microcanonical Ensemble
微正则热力学（MCTh）是相对于正则热力学（CTh）。在1.5级相变时，即使在热力学极限下，两个系综也是不等价的。在CTh中，能量波动不会消失，相分离被抑制。对波动的适当处理是必要的。MCTh允许解决甚至孤立的小系统，其中相变可以清楚地分为一阶和连续的。微正则热曲线T（E）决定了转变温度、潜热和表面熵/张力。对于系统的约。1000钠，钾，或铁原子在1大气压。所有三个量都可以计算。这三个参数随着尺寸的增大而接近已知的体积值。没有什么要求使用热力学极限。在有限系统的微正则热力学中，守恒的广延变量和系综相关变量（如熵、温度和压力）之间存在着根本的区别。这是详细讨论。
1998-05-29 cond-mat.stat-mech nucl-th
