On the computation of the entropy in the microcanonical ensemble for mean-field-like systems
比较了最近提出的两种计算微正则系综熵的表达式，并证明了它们的等价性。这些表达式对一类统计力学系统是有效的，这类系统可称为类平均场系统。其中，这项工作只考虑最常见的哈密顿结构的系统，由一个动能项加上相互作用项只取决于组态坐标。
2006-03-28 cond-mat.stat-mech
Boltzmann entropy and the microcanonical ensemble
玻尔兹曼熵稍作修改，使其适合于讨论有限系统中的相变。作为一个例子，它表明，钟摆经历了二阶相变时，从振动到旋转状态。
2004-12-24 cond-mat.stat-mech
Generalized Fluctuation Theory based on the reparametrization invariance of the microcanonical ensemble
本文的主要工作是在考虑微正则系综的重参数化不变性的基础上推广Boltzmann-Gibbs分布和涨落理论。这种方法可以对非广延系统中的一些反常现象（如负比热的存在）作出新的解释，并可能增强某些基于统计力学的Monte Carlo方法。
2006-11-22 cond-mat.stat-mech
Critical properties of the spherical model in the microcanonical formalism
由于统计系综的等效性，具有短程相互作用的物理系统的性质可以在不同的系综中计算，从而导致相同的物理。特别是，系综等效举行的系统，经历了连续的相变在无限体积极限，使过渡的性质也可以在微正则方法进行调查。以球形模型为例，通过计算微正则系综的临界性质并与经典的正则系综结果进行比较，证明了系综的等价性。
2005-09-19 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy for classical systems
重新讨论了微正则系综中的熵定义。提出了一种新的微正则熵的定义，解决了关于微正则熵的正确定义的争论。特别是，我们表明，这个熵的定义解决了固有的问题的热量方程的精确扩展。此外，这个熵再现的结果与标准玻尔兹曼熵应用于宏观系统时预测的结果一致。相反，用标准玻尔兹曼熵和我们提出的熵得到的预测，对于小的系统尺寸是不同的。因此，我们得出结论，玻尔兹曼熵提供了一个正确的描述宏观系统，而极小的系统应该更好地描述与熵，我们在这里提出。
2017-12-19 cond-mat.stat-mech
Perturbation Theory in a Microcanonical Ensemble
本文展示了如何直接使用微正则系综对非相互作用和相互作用系统进行微扰理论计算，得到了与正则系综一致的非谐振子比热和实际气体维里展开结果，并发现高温极限下量子自由粒子比热的一阶修正存在显著差异。
2022-11-05 cond-mat.stat-mech
Positive heat capacity in the microcanonical ensemble
热容为正值是系统在热力学平衡时热稳定性的标志。我们表明，这个属性仍然有效的系统与负导数的能量相对于温度，发生在一些系统所描述的微正则系综。演示依赖于考虑吉布斯平衡面上的轨迹，以及它在熵能平面上的投影。吉布斯平衡表面具有凸性，但投影可能缺乏这种性质，导致能量对温度的负导数。
2020-04-21 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy for small magnetisations
从经典自旋系统的微正则熵表面得到的物理量显示了有限系统中已有的相变的典型特征。它表明，奇异行为的微正则定义的序参量和磁化率可以理解从泰勒展开的熵表面。由微正则熵函数关于序参量的对称性确定了展开式的一般形式。本文以四态矢量Potts模型为例，研究了经典自旋系统的一般结果。
2003-11-10 cond-mat.stat-mech
Gravitation in the Microcanonical Ensemble: Appropriate Scaling Leading to Extensivity and Thermalization
我们介绍了一个简单的模型，硬球引力相互作用，我们研究了一个合适的标度限制。尽管有长范围的引力相互作用，但仍然保持了物质的广泛性质。我们表明，局部热化自发出现在一个微正则描述的定态。在所考虑的比例限制，由此产生的密度分布可以确定在一个流体静力学的方法。
2012-10-20 cond-mat.stat-mech
Symmetries of microcanonical entropy surfaces
从物理系统哈密顿量的不变性群出发，导出了微正则熵面的对称性随能量和序参量的变化关系。这些对称性的后果的微正则序参量在高能量和低能量阶段的影响。特别是在低能量制度的微正则熵的对称性的破缺被认为是。一般的陈述证实了各种例子的经典自旋系统的调查。
2003-07-25 cond-mat.stat-mech
Asymptotic formulas for integer partitions within the approach of microcanonical ensemble
整数分区的问题是解决使用微正则的方法，这是基于这个问题之间的类比在数论和计算的多玻色子系统的微观状态。对于普通的（一维）分区，校正的领先的渐近。二维（平面）分区的数量的估计与已知的渐近结果相一致。
2012-10-04 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium microcanonical and canonical ensembles and their equivalence
最近，人们提出了马尔可夫过程路径的微正则系综和正则系综的推广，以描述稳态驱动的非平衡系统的统计性质。在这里，我们提出了一个理论，这些合奏，统一和推广以前的结果，并显示它是如何从根本上关系到大偏差性质的非平衡系统。使用这个理论，我们提供了条件的非平衡合奏的等价性，概括那些发现的平衡系统，构建驱动的物理过程，产生这些合奏，并重新推导出一个简单的方式已知的和新的产品规则，其过渡率。一个非平衡扩散模型被用来说明这些结果。
2013-09-17 cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in Small Systems: Microcanonical vs. Canonical Ensembles
我们比较了微正则系综和正则系综的小模型系统中的相变（类）现象。该模型系统对应于一些经典的（非量子）点粒子限制在一个一维的盒子和相互作用，通过Lennard-Jones型对势。通过这些简单的例子，已经可以表明，一个小系统的微正则热力学函数可以表现出丰富的振荡行为，特别是，奇点（非解析性）分离不同的微观阶段。这些微观相可以被识别为小系统的不同微观物理解离状态。微正则热力学量（如温度、热容或压力）的微观振荡原则上应该在适当设计的蒸发/离解实验中观察到（必须实现微正则系综的物理前提）。相比之下，奇异相变不会发生，如果一个小系统嵌入到一个无限的热浴（恒温器），对应于正则系综。对于所考虑的简单模型系统，通过研究正则配分函数的复零点的分布，仍然可以识别光滑的正则相变。
2006-05-10 cond-mat.stat-mech
Critical-point finite-size scaling in the microcanonical ensemble
我们发展了一个标度理论的微正则熵（态密度）的临界发散的热容量系统的有限尺寸的临界行为。利用微正则熵和正则能量分布之间的联系来建立前者，并证实其预测的标度形式，在三维伊辛普适类的情况下。我们表明，标度行为出现时，一个帐户的负背景常数贡献的正则临界比热的影响清楚。我们表明，这个相同的常数起着重要的作用，在确定所观察到的有限大小的系统的典型和微正则比热之间的差异，在临界区域。
1999-08-02 cond-mat.stat-mech
How accurately can the microcanonical ensemble describe small isolated quantum systems?
我们数值研究了不可积硬核玻色-哈伯德模型的量子猝灭，以检验小孤立量子系统中微正则系综的准确性。我们发现，在一定范围内的系统大小，精度增加的希尔伯特空间$D$的维数为$1/D$。我们把这种快速的改善归因于多体能量本征态之间没有相关性以及本征态热化。在该范围之外，发现准确度与$1/\sqrt{D}$成比例，并随着系统大小的代数提高。
2015-07-12 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic versus statistical nonequivalence of ensembles for the mean-field Blume-Emery-Griffiths model
我们说明了一种新的表征不等价的统计力学系综使用平均场布卢姆-埃默里-格里菲斯（BEG）模型作为测试模型。新的表征在微正则和正则平衡态分布的水平上起作用。由于这个原因，它可以被看作是一个统计特性的非等价系综的扩展和补充的基础上非凹异常的微正则熵的非等价系综的共同热力学特性。通过数值计算的微正则和正则集的平衡态分布的BEG模型，我们表明，微正则熵是非凹的平均能量值，微正则分布的状态无处实现的正则系综。此外，我们表明，微正则熵是严格凹的平均能量的值，平衡态的微正则分布可以放在一对一的对应关系与等价的正则平衡态分布。我们的数值计算说明了一般结果有关热力学和统计等价性和不等价性的合奏证明埃利斯，黑文，和Turkington [J.统计。101，999（2000）]。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech
Condensate Fluctuations in Trapped Bose Gases: Canonical vs. Microcanonical Ensemble
研究了理想玻色-爱因斯坦凝聚体中正则系综和微正则系综下粒子数的涨落。采用梅林-巴恩斯变换，我们推导出简单的表达式，连接凝聚粒子的正则数，它的波动，以及正则和微正则波动之间的差异的Zeta函数的极点，这是由激发的单粒子水平的捕获势。对于一维和三维谐波陷阱的特定例子，我们详细探讨了微正则统计，与鞍点方法的帮助下。强调了整数分拆理论与一维谐振子阱中理想玻色子的统计力学之间的密切联系，并利用数学论证，导出了大整数分拆时被加数涨落的精确公式.
1998-04-16 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy of the spherical model with nearest-neighbour interactions
对于最近邻相互作用的球形模型，微正则熵s（e，m）是在热力学极限下对每个自旋的能量e和磁化强度m的所有可访问值进行解析计算的。熵函数被发现是凹的（尽管不是严格凹的），这意味着微正则和正则系综是等价的，尽管自旋必须服从球形约束的长程性质。两个过渡线被确定在（e，m）-平面，从铁磁和反铁磁分离顺磁相。将所得的微正则相图与更熟悉的正则相图进行比较。
2009-12-11 cond-mat.stat-mech
The Berezinskii Kosterlitz Thouless phase transition is of second-order in the microcanonical ensemble
本文通过微正则系综分析二维 XY 模型，证明 BKT 相变是二级相变而非正则系综中的无穷级相变，揭示了统计系综不等价性的新例证。
2023-05-27 cond-mat.stat-mech
Dipolar needles in the microcanonical ensemble: evidence of spontaneous magnetization and ergodicity breaking
我们用数值模拟和解析近似方法研究了微正则系综中具有纯偶极相互作用的针状三维经典自旋系统。我们观察到不同的有限立方晶格的自发磁化。从顺磁到铁磁相的过渡被证明是一阶的。对于两种晶格类型，我们已经观察到磁化翻转的相变区域。在某些情况下，磁化强度的可访问值出现了缺口，这是具有长程相互作用的系统的遍历性破坏的特征。我们分析解释这些影响，通过执行一个非平凡的映射模型的哈密顿到一个一维的伊辛模型与竞争的反铁磁最近邻和铁磁平均场相互作用。这些结果暗示在孤立的偶极针上进行实验，以验证在微正则系综中具有长程相互作用的系统的一些奇异性质。
2013-08-24 cond-mat.stat-mech
High order derivatives of Boltzmann microcanonical entropy with an additional conserved quantity
在这篇文章中，使用已知的方法，计算微正则熵的导数，相对于能量高达4阶，使用拉普拉斯变换技术，并将其调整到总动量守恒的情况下。这个计算的结果回答了一个理论问题，关于描述热力学与哈密顿流在存在一个额外的守恒量，除了能量。这在与经典哈密顿流相关的微正则热力学的数值模拟中也具有实际意义。
2020-04-22 cond-mat.stat-mech
Non-extensivity of the configurational density distribution in the classical microcanonical ensemble
我们证明了经典气体的组态概率分布总是属于q-指数族。因此，构形子系统在Tsallis意义上是非广延的。这一观察的结果之一是，热力学的配置子系统是唯一确定的标度函数。作为一个例子，我们考虑一个系统的非相互作用的谐振子。在这个例子中，标度函数可以根据这样的要求来确定，即在大系统的极限下，组态子系统的微正则温度应该与正则系综的温度一致。结果表明，Renyi的熵函数是相关的，而不是Tsallis的。
2009-05-05 cond-mat.stat-mech
Extended gaussian ensemble solution and tricritical points of a system with long-range interactions
高斯系综及其推广形式在理论上起着在微正则系综和正则系综之间进行插值的重要作用。在这里，扩展高斯系综（EGE）的Blume-Capel（BC）模型与无限程相互作用的热力学性质进行了分析。该模型根据微正则系综和正则系综对一阶相变线给出了不同的预测。从EGE的方法，我们明确的解析微正则解。此外，一般EGE解决方案允许一个详细说明如何稳定的微正则态的高斯参数$γ$的增加是连续恢复。我们发现，在相图的正三临界点和微正则三临界点之间的区域中，恢复微正则态并不需要取理论上期望的极限$γ\to \infty$。通过分析熵随磁化强度的变化，我们认识到随着能量的降低，存在不可达的磁态，从而导致遍历性。
2010-05-21 cond-mat.stat-mech
Microcanonical-ensemble computer simulation of the high-temperature expansion coefficients of the Helmholtz free-energy of a Square-well fluid
本文用微正则化方法（MCE）计算了方阱（SW）流体亥姆霍兹自由能的微扰项$A_i$。MCE方法提供了一个非常有效和准确的程序，用于确定离散势系统，如SW流体的扰动项，并超过标准的NVT正则Enhancement Monte Carlo方法，允许计算前六个扩展项。结果的情况下，SW潜在的有吸引力的范围$1.1 \le λ\le 1.8$。利用$A_i$的MCE值的半经验表示，我们还讨论了确定该体系相图的准确性。
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Dynamical approach to the microcanonical ensemble
提出了一种计算给定哈密顿系统热力学性质的解析方法。这种方法结合了动力学系统和热力学系综方法的思想，事实上提供了一种可能的替代传统Enclosures方法。从有效运动方程中提取热力学性质。这些方程是通过引入一个一般的变分原理，适用于一个行动的平均超过一个统计合奏的路径上定义的恒定能量表面。首先将该方法应用于一维（β）-FPU链和二维晶格（β ^{4}）模型。在这两种情况下，该方法给出了一个很好的洞察力，他们的一些统计和动力学性质。
2002-09-17 cond-mat.stat-mech
Negative magnetic susceptibility and nonequivalent ensembles for the mean-field $ϕ^4$ spin model
我们计算了微正则系综中平均场$ϕ^4$自旋模型的热力学熵随模型能量和磁化强度的变化。熵及其导数是从大偏差理论以及Rugh的微正则形式主义中获得的，微正则形式主义是通过计算微正则分子动力学模拟中合适的可观测量的平均值来实现的。我们的主要发现是，熵是一个凹函数的能量的所有值的磁化强度，但非凹的磁化强度的功能，为某些值的能量。这最后一个属性意味着，磁化率的模型可以是负的，当计算微正则为固定值的能量和磁化。这提供了一个磁化模拟的负热容，这是众所周知的，通常与非等效的微正则和正则系综。这里，不等价的两个系综是能量和磁化保持固定的微正则系综和能量和磁化仅通过固定温度和磁场平均固定的正则系综。
2007-02-01 cond-mat.stat-mech
Kinked Entropy and Discontinuous Microcanonical Spontaneous Symmetry Breaking
统计物理中的自发对称性破缺（SSB）是一种宏观集体现象。对于典型的Q态Potts模型，它意味着从无序的色对称相到有序相的转变，其中一种颜色占主导地位。现有的平均场论表明，微正则统计系综（以能量为控制参数）中的单边带应该是一个连续的过程。本文研究了随机图Potts模型下的微正则单边带，发现熵是能量的扭结函数。这种扭结导致在特定能量密度值下的不连续相变，其特征在于主色密度的跳跃和微正则温度的跳跃。微正则蒙特卡罗模拟证实了随机图中的这种不连续单边带，并且在键稀释的有限尺寸晶格系统中也观察到了这种不连续单边带。
2019-04-25 cond-mat.stat-mech
The extended gaussian ensemble and metastabilities in the Blume-Capel model
具有无限程相互作用的Blume-Capel模型在正则和微正则系综中都给出了解析解，因此，它的相图在两个系综中都是已知的。该模型表现出非等价解，微正则热力学特征表现出非凹熵、负比热和热力学温度跳跃等特殊行为。非等价系综的例子一般与经历正则一阶相变的长程相互作用系统有关。最近，扩展高斯系综（EGE）的解决方案，获得了该模型。高斯系综及其扩展形式可以看作是微正则系综的正则化。他们被称为微正则和正则之间的插值合奏的作用。在这里，我们明确地表明如何微正则能量平衡态有关的亚稳态和不稳定的正则解的布鲁姆-Capel模型是从EGE，它提出了一个凹的“扩展”熵作为能量的函数恢复。
2010-06-03 cond-mat.stat-mech
Microcanonical analysis of a nonequilibrium phase transition
微正则分析是研究有限尺寸系统相变的有力方法。这种方法迄今只用于研究平衡态系统的相变，而这种相变可以用微正则熵来描述。我表明，这是可能的，进行微正则分析的非平衡相变，通过推广的概念微正则熵。以一维非对称扩散过程为例，给出了广义熵的显式表达式，并用微正则方法分析了有限尺寸系统的非平衡相变.
2015-07-06 cond-mat.stat-mech
Comparison of canonical and microcanonical definitions of entropy
100多年来，微正则系综一直是统计力学的核心概念之一，它提供了一种计算特定能量下热力学熵的方法。最近，基于微正则系综的熵的两种不同定义之间出现了争议：（1）玻尔兹曼熵，由指定能量下的态密度定义，以及（2）吉布斯熵，由定义低于指定能量的态密度的总和或积分。这些定义的结果之间的一个关键区别涉及负温度的概念，根据吉布斯的定义，这是不存在的。在本文中，我们质疑的基本假设，微正则系综应被用来定义熵。我们的论点是基于最近提出的熵作为能量的函数的规范定义。我们调查的预测玻尔兹曼，吉布斯和规范的定义为各种经典和量子模型，包括模型表现出一阶相变。我们的结果支持了负温度概念的有效性，但并不适用于所有态密度递减的模型。我们发现，只有正则熵始终预测正确的热力学性质，而微正则熵的定义，包括玻尔兹曼和吉布斯，是正确的，只有一组有限的简单模型。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
Non-analytic microscopic phase transitions and temperature oscillations in the microcanonical ensemble: An exactly solvable 1d-model for evaporation
我们精确计算了具有分段常数Lennard-Jones型对相互作用的一维模型系统的微正则和正则热力学函数（TDFs）。在一个孤立的$N$ -粒子系统的情况下，微正则TDFs表现出（N-1）奇异（非解析）的形式顺序N/2的微观相变，分离N能量不同的蒸发（离解）状态。在适当设计的蒸发实验中，这些类型的相变应该以压力和温度振荡的形式表现出来，表明蒸发冷却。在热浴（恒温器）的存在下，这种振荡是不存在的，但正则热容显示出一个特征峰，表明温度诱导的一维链的解离。正则分区的复零点（DOZ）分布可以用来识别正则系综中不同的解离程度。
2006-06-21 cond-mat.stat-mech
Many-body spin glasses in the microcanonical ensemble
利用复制理论研究了微正则系综中具有高斯分布随机相互作用的p自旋模型。当p=2时，只存在二级相变，我们恢复了Sherrington和Kirkpatrick在正则系综中得到的结果.当p > 2时，铁磁相和顺磁相之间的相变为一级相变，微正则系综和正则系综给出了不同的结果。我们还讨论了随机能量模型的系综不等价性，对应于极限p =>无穷大。这是第一次系统地处理自旋玻璃与长程相互作用的微正则系综，这表明如何两个系综给出不同的结果。
2011-03-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Kinetic energy and microcanonical nonanalyticities in finite and infinite systems
与正则情况相反，微正则热力学函数也可以对有限系统表现出非解析性。在本文中，我们有助于理解这些nonanalyticities的工作之间的关系的非解析性的微正则熵和它的组态对应。如果构型微正则熵$ω_N^c(v)$在$v=v_c$处具有非解析性，则对于自由度$N$的任何有限值，微正则熵$ω_N(ε)$在其自变量的相同值$ε=v_c$处具有非解析性。动能的存在削弱了非解析性，使得如果构型熵是$p$倍可微的，则熵是$p+\lfloor N/2 \rfloor$倍可微的。然而，在热力学极限中，行为是非常不同的：非解析性不再发生在相同的参数值，但微正则熵的非解析性转移到更大的能量。这些结果给出了一个一般的解释，以前观察到的平均场球模型的特殊行为。在超立方模型中，我们提供了一个进一步的例子来说明我们的结果。
2009-07-22 cond-mat.stat-mech
Microcanonical Analysis of Exactness of the Mean-Field Theory in Long-Range Interacting Systems
在微正则系综下研究了具有非加性长程相互作用的经典自旋系统。人们期望这样的系统的熵与相应的平均场模型的熵相同，这被称为“平均场论的精确性“。结果表明，如果微正则系综与平均场模型中的正则系综不等价，则这一期望不一定成立。此外，还得到了平均场论正确性的充分必要条件.我们对两个具体模型，退火空位α-Potts模型和不可见态α-Potts模型，研究了这些条件。
2012-05-23 cond-mat.stat-mech
Derivation and Improvements of the Quantum Canonical Ensemble from a Regularized Microcanonical Ensemble
我们开发了一个正则化的量子微正则系综，称为高斯系综，它可以用于从微正则原理导出正则系综。推导不同于通常的方法，给出了解释，乍一看不合理的，有效性的规范合奏时，适用于某些小的，孤立的，系统。该方法还允许直接识别之间的参数的微正则和正则系综，它产生简单的指标和严格的界限的有效性的近似。最后，我们推导出一个渐近展开的微正则校正的正则系综为这些系统，这是附近，但不完全，在临界极限，并显示如何以及为什么正则系综也可以应用于系统的状态密度呈指数增长。整个文件的目的是保持数学严谨性完整，同时试图产生物理和实际有趣的结果。
1998-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Fluctuation-Dissipation Theorem for the Microcanonical Ensemble
本文用线性响应理论推导了微正则系综的涨落耗散定理。该定理被表述为对称相关的频谱与响应函数之间的关系。当系统不处于热动力极限时，这一结果可以看作是波动耗散关系到动力学波动决定响应的情况的延伸。因此，这里提出的平衡涨落和响应之间的关系可以有一个非常不同的物理性质，从通常的正则系综。这些考虑意味着涨落-耗散定理并不局限于通常推导出的热平衡。色散关系和求和规则也得到并讨论在本情况下。虽然类似于Kramers-Kronig关系，但它们与频谱无关，而是与响应函数的能量依赖性有关。
2008-09-11 cond-mat.stat-mech
Critical temperature determination on a square-well fluid using an adaptation of the Microcanonical-ensemble computer simulation method
在这项工作中，一种新的方法来评估的液-汽临界温度使用的微正则系综计算机模拟方法（MCE）的推广。本文给出了具有$λ/σ= 1.5$相互作用范围的方阱流体的化学势-密度等温线：从这些曲线中可以提取出不同体系尺寸的临界温度，观察临界区域内化学势曲线的斜率随温度的变化。利用不同的系统尺寸和有限尺寸标度（FSS）理论，在不预先知道$T_c$或$ν$的情况下，获得了临界温度$T_c=1.2180(29)$和临界指数$ν=0.65(3)$。这些结果与该系统的报道值吻合良好。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Microcanonical ensemble out of equilibrium
European Molecular Biology Laboratory（欧洲分子生物学实验室）；Heidelberg University（海德堡大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
本文提出了一种基于微正则caliber原理的非平衡态动态集合论，通过扩展玻尔兹曼方法，系统发展了广义详细平衡关系并推导了随机热力学关键方程。
2025-05-30 cond-mat.stat-mech
Computation of microcanonical entropy at fixed magnetization without direct counting
本文讨论了一种不用直接计数而计算固定磁化下微正则熵的方法。我们的方法是基于一个鞍点的评价，导致一个优化问题。该方法适用于一个基准伊辛模型的平均场和最近邻的相互作用，直接计数确实是可能的，同时存在，从而允许比较。此外，我们将该方法应用于伊辛模型的平均场，最近邻和次最近邻的相互作用，直接计数是不简单的。对于这个模型，我们比较了我们的方法得到的解决方案与从公式中获得的所有关联函数的熵。这个例子表明，对于一般耦合，我们的方法比直接计数法更方便地计算固定磁化下的微正则熵。
2021-07-27 cond-mat.stat-mech
Microcanonical equations for the Tsallis entropy
从非广延Tsallis熵泛函出发，导出了适用于分子动力学模拟的系统热力学性质的微正则方程。温度的两种可能的定义，通常的一个和一个“物理”的修改，满足热力学第零定律，被认为是，从两个选择的结果进行了比较。结果为理想气体使用的第一个定义的温度提供和讨论与文献中报道的典型结果。第二种选择使大多数公式与它们的推广形式（香农-玻尔兹曼-吉布斯）保持不变。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech
Continuous phase transitions with a convex dip in the microcanonical entropy
在有限系统的微正则熵中出现凸谷通常是一阶跃迁的信号。然而，在一些具有连续跃迁的系统中也会出现凸形凹陷，例如在二维的M-W模型和四态Potts模型中。我们证明，在这些情况下，凸形倾角的外观可以追溯到一个有限尺寸的效果。的倾角的属性是显着不同的与一阶过渡，可以理解内连续相变的微正则有限尺寸标度理论。数值模拟结果证实了标度理论的预测。
2006-06-12 cond-mat.stat-mech
Microcanonical phase transitions in small systems
当研究介观系统的热力学性质时，最合适的微正则熵是体积熵，即由恒定能量超曲面包围的相空间体积的对数。对于具有破坏遍历性的系统，体积熵在对应于分界线轨迹的能量值处具有不连续的跳跃。同时，在熵函数中有一个凸的入侵者，在这样的临界能量以下有一个负比热区域。我们用一个简单的模型来说明这一点，该模型由3个粒子组成，它们通过Lennard-Jones势相互作用。
2007-09-07 cond-mat.stat-mech
Ensemble equivalence in spin systems with short-range interactions
研究了在一级相变存在下，具有短程相互作用的自旋系统的系综等价问题。球模型与非线性最近邻相互作用的正则和微正则系综精确求解。结果表明，在一级跃迁点处，微正则熵是非凹的，因此比热是负的。为了解决这个矛盾，我们表明，一个非常规的鞍点应选择在微正则计算，代表相分离。XY模型与非线性相互作用也研究了微正则蒙特卡罗模拟在两个维度，看看这个模型的行为与球形模型相比。
2011-08-07 cond-mat.stat-mech
Transition barrier at a first-order phase transition in the canonical and microcanonical ensemble
我们比较了伴随着一阶相变的正则和微正则系综的过渡势垒。这是直接编码的概率分布的标准大都会蒙特卡罗模拟和适当的微正则采样技术。对于液滴形成的例子，我们发现，在这两个合奏的过渡势垒尺度如预期的，但在微正则系综的障碍是小得多。此外，它随系统大小的增长较弱，这将增强较大系统的这种差异。我们为这一观察提供了一个直观的物理解释。
2017-07-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum master equation for the microcanonical ensemble
利用投影超算符，我们给出了作者在Phys. Rev. E { \bf 68}，066112（2003）中首次得到的量子主方程的一个新的推导。我们发现，这个方程描述了一个子系统的动力学弱相互作用的环境中的有限热容量和最初描述的微正则分布。在应用旋转波近似的方程，我们表明，子系统的动力学保持总系统（子系统加环境）的能量，并趋向于一个平衡态，对应于均分内的总系统的能量壳。对于无限热容量的环境，这个方程减少到Redfield主方程的一个子系统与恒温器相互作用。这些结果应该是特别感兴趣的，以描述在纳米系统中的环境可以有一个有限数量的自由度和微正则和正则系综之间的等价性，因此并不总是保证松弛和退相干。
2007-10-11 cond-mat.stat-mech
The Geometric Foundations of Microcanonical Thermodynamics: Entropy Flow Equation and Thermodynamic Equivalence
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出基于相空间几何的微正则热力学框架，通过熵流方程和几何等价性揭示热力学的几何基础及临界现象的识别方法。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech
Partial equivalence of statistical ensembles and kinetic energy
通过讨论平均场XY和平均场球模型两个例子，说明了统计系综的部分等价性。这些系统的组态部分表现出微正则和正则系综的部分等价性。此外，组态微正则熵是一个光滑的函数，而组态自由能的非分析点表明在正则系综中存在相变。在存在一个标准的动能的贡献，部分等价性被删除，并产生非解析也microcanonically。因此，与通常的看法相反，动能，即使是动量的二次形式，对热力学行为也有重要的影响。作为一个副产品，我们提出的微正则解的平均场球模型的动能有限和无限的系统尺寸。
2007-01-15 cond-mat.stat-mech
Hidden gauge structure and derivation of microcanonical ensemble theory of bosons from quantum principles
玻色子的微正则系综理论是从量子力学出发，利用隐规范结构导出的。Pegg-Barnett形式主义所描述的与此规范结构相关的相对相位相互作用，示出导致完美的退相干的热力学极限和先验概率相等的原则，同时。
2002-05-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Markov trajectories : Microcanonical Ensembles based on empirical observables as compared to Canonical Ensembles based on Markov generators
由马尔可夫生成器$M$产生的轨迹$x(0 \leq t \leq T)$的包围可以被认为是“规范的”，原因如下：（C1）轨迹$x(0 \leq t \leq T)$的概率可以被重写为其相关的经验时间平均可观测量$E_n$的线性组合的指数，其中涉及马尔可夫生成器的系数是它们的固定共轭参数;（C2）对于大的$T$，这些经验观测量$E_n$的大偏差性质由水平2.5的显式速率函数$I^{[2.5]}_M (E_.) $决定，而在热力学极限$T=+\infty$中，它们集中于由马尔可夫生成元$M$确定的它们的典型值$E_n^{typ[M]}$。在热力学极限$T=+\infty$中的这种浓度属性建议在2.5级引入随机轨迹$x(0 \leq t \leq T)$的“微正则包络”的概念，其中所有相关的经验变量$E_n$固定为某些值$E^*_n$，并且对于有限的$T$不再波动。（MC 1）当长轨线$x(0 \leq t \leq T) $属于具有固定经验观测量$E_n^*$的微正则包络时，它的子轨线$x(0 \leq t \leq τ) $对于$1 \ll τ\ll T $的统计量由与马尔可夫生成元$M^*$相关联的正则包络所控制，这使得经验观测量$E_n^*$具有典型性;（MC 2）在微正则Ensemble中，中心作用由具有给定经验观测值$E^*_n$的持续时间$T$的随机轨迹的数量$Ω^{[2.…
2022-08-30 cond-mat.stat-mech
Recovering the equivalence of ensembles
在一些具有长程相互作用的自旋模型的计算中，正则系综和微正则系综中热力学结果的等效性受到质疑。我们发现，这些索赔的不等价性有关的独立（密度）变量的定义不充分的微正则系综。我们用一个简单的自旋为1的理想顺磁体的例子来说明这一点，然后重新讨论Barré，Mukamel和Ruffo对平均场自旋为1的Blume-Capel模型的原始计算。如果微正则系综定义在足够的密度变量，我们表明，有没有不同意的计算在通常的正则系综（与固定的热力学场变量）。
2015-01-16 cond-mat.stat-mech
On the equivalence of the microcanonical and the canonical ensembles: a geometrical approach
本文将微正则系综在相空间中所包围的体积看作是一个统计系综。这可以解释为微正则图像和正则图像之间的中间图像。通过保持遍历假设在这个合奏，也就是说，等概率的所有可访问的状态，等价的这个合奏在热力学极限与微正则和正则系综建议通过几何参数。麦克斯韦分布和玻尔兹曼-吉布斯分布从这个形式主义。在附录中，还给出了从正则系综的一个新的微正则像导出玻尔兹曼因子的方法。
2007-09-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD stat.ME
The microcanonical entropy is multiply differentiable. No dinosaurs in microcanonical gravitation: No special "microcanonical phase transitions"
微正则熵$S=\ln[W(E)]$是N体系统微观冗余或忽略的{ \em几何度量}。{ \em即使对于天文大系统}是处处的微正则熵{ \em单值和多重可微}。此外，微正则温度在所有能量下都是单值和可微的。它进一步表明，最近引入的奇异性的{ \em微正则}熵像“微正则相变“，和异国情调的模式的{ \em微正则}热量曲线$T(E)$像multivaluednes或外观的“恐龙的脖子”是不符合玻尔兹曼的基本定义的熵。
2004-03-23 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Direct derivation of microcanonical ensemble average from many-particle quantum mechanics
本文从$N$粒子的量子力学出发，证明了仅用长时间平均和等能态等几率假设，就可以直接导出物理量$A$的微正则系综平均。该系统被认为是嵌入在外部世界，我们描述他们的密度矩阵方法。
2013-07-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Construction of microcanonical entropy on thermodynamic pillars
一个目前备受争议的问题是微正则熵是否应该表示为相体积的对数（体积熵，也称为吉布斯熵）或状态密度的对数（表面熵，也称为玻尔兹曼熵）。而不是假设他们和调查的后果，每个定义，因为是习惯，在这里，我们采取了自下而上的方法，并建立在两个基本的热力学支柱的微正则形式主义内的熵表达式：（i）热力学第二定律制定准静态过程：$δQ/T$是一个精确的微分，（ii）理想气体的法律：$PV=k_B NT$。第一个支柱意味着熵必须是相体积$Ω$的函数。第二个支柱在所有可能的函数中挑出对数函数。因此，该构造唯一地导致表达式$S= k_B \ln Ω$，即体积熵。因此，任何熵表达式以外的吉布斯，例如，玻尔兹曼熵，可能导致与两个热力学支柱的不一致。我们说明了这一点的原型的例子，一个宏观收集的非相互作用的自旋在磁场，并表明，玻尔兹曼熵严重未能预测的磁化强度，即使在热力学极限。吉布斯熵的独特性，以及玻尔兹曼熵的潜在危害，为立即抛弃后者提供了令人信服的理由。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech
