Topological Approach to Microcanonical Thermodynamics and Phase Transition of Interacting Classical Spins
我们提出了一个拓扑的方法，适合建立一个连接热力学和拓扑结构的微正则系综。事实上，我们报告的结果，指出描述{ \it相互作用的经典自旋系统}的热力学极限的可能性，包括发生相变，仅使用拓扑参数。我们的方法依赖于Morse理论，通过确定势能的临界点，这是正确的Morse函数。我们的主要发现是表明，在所研究的经典模型的上下文中，欧拉特性$χ(E)$嵌入了正确描述系统的几个磁热力学量，如磁化强度，关联函数，磁化率和临界温度的必要功能。尽管所研究的模型具有经典性质，但这些量是不违反热力学热力学定律的量[附带条件是范德瓦耳斯回路状态是平均场（MF）伪影]。我们还讨论了我们的方法之间的微妙的联系，使用欧拉熵，定义为每个站点的$χ(E)$的模的对数，并使用{ \it玻尔兹曼}微正则熵。此外，研究结果表明，在莫尔斯函数的规律性的损失与发生不稳定和亚稳态的热力学解MF的情况下。我们的方法的可靠性进行了测试，在两个完全可溶的系统：无限范围和短期$XY$模型中存在的磁场。特别是，我们确认拓扑假设适用于无限程（$T_c \neq 0$）和短程（$T_c = 0$）$XY$模型。进一步的研究是非常可取的，以澄清我们的建议的有效性的扩展。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
Quantum master equation for the microcanonical ensemble
利用投影超算符，我们给出了作者在Phys. Rev. E { \bf 68}，066112（2003）中首次得到的量子主方程的一个新的推导。我们发现，这个方程描述了一个子系统的动力学弱相互作用的环境中的有限热容量和最初描述的微正则分布。在应用旋转波近似的方程，我们表明，子系统的动力学保持总系统（子系统加环境）的能量，并趋向于一个平衡态，对应于均分内的总系统的能量壳。对于无限热容量的环境，这个方程减少到Redfield主方程的一个子系统与恒温器相互作用。这些结果应该是特别感兴趣的，以描述在纳米系统中的环境可以有一个有限数量的自由度和微正则和正则系综之间的等价性，因此并不总是保证松弛和退相干。
2007-10-11 cond-mat.stat-mech
Non-extensivity of the configurational density distribution in the classical microcanonical ensemble
我们证明了经典气体的组态概率分布总是属于q-指数族。因此，构形子系统在Tsallis意义上是非广延的。这一观察的结果之一是，热力学的配置子系统是唯一确定的标度函数。作为一个例子，我们考虑一个系统的非相互作用的谐振子。在这个例子中，标度函数可以根据这样的要求来确定，即在大系统的极限下，组态子系统的微正则温度应该与正则系综的温度一致。结果表明，Renyi的熵函数是相关的，而不是Tsallis的。
2009-05-05 cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in Small Systems: Microcanonical vs. Canonical Ensembles
我们比较了微正则系综和正则系综的小模型系统中的相变（类）现象。该模型系统对应于一些经典的（非量子）点粒子限制在一个一维的盒子和相互作用，通过Lennard-Jones型对势。通过这些简单的例子，已经可以表明，一个小系统的微正则热力学函数可以表现出丰富的振荡行为，特别是，奇点（非解析性）分离不同的微观阶段。这些微观相可以被识别为小系统的不同微观物理解离状态。微正则热力学量（如温度、热容或压力）的微观振荡原则上应该在适当设计的蒸发/离解实验中观察到（必须实现微正则系综的物理前提）。相比之下，奇异相变不会发生，如果一个小系统嵌入到一个无限的热浴（恒温器），对应于正则系综。对于所考虑的简单模型系统，通过研究正则配分函数的复零点的分布，仍然可以识别光滑的正则相变。
2006-05-10 cond-mat.stat-mech
General method to perform Microcanonical Monte Carlo Simulations
蒙特卡罗模拟促进了几个不同的物理系统的数值研究，特别是，正则系综一直是特别有用的，因为存在简单和有效的松弛算法，需要最小化的能量，相关的广泛的热力学变量出现在概率分布，这驱动系统经过热化过程达到平衡。然而，大自然并不知道统计系综，因此，它是可取的，并在理论上的挑战，以显示如何进行有效的数值模拟中的微正则系综。本文提出了一种基于构型温度估计器\cite{Rugh,GDP}和随机动力学的方法，该方法与Monte Carlo更新策略无关，可用于局部更新或聚类算法。我们说明了该方法的主要特点，通过执行的平面相互作用的经典自旋系统，称为二维XY模型的数值模拟。
2019-10-28 cond-mat.stat-mech
Long-range interacting rotators: connection with the mean--field approximation
我们分析了一个铁磁耦合的旋转子链的平衡性质，通过一个力的相互作用，衰减为$r^{-α}$，其中r是粒子间的距离和$α\ge 0$。我们的模型包含作为特殊情况下的平均场极限（$α=0$）和第一近邻模型（$α\to \infty$）。通过积分运动方程，我们得到的磁化和动能的微正则时间平均。关于长程序，我们在低能量下检测到三种不同的制度，这取决于$α$是否属于间隔$[0,1)$，$(1,2)$或$(2,\infty)$。此外，对于$0 \le α< 1$，微正则平均同意，经过简单的缩放，与平均场XY模型的正则系综中获得的。这种对应关系提供了一种数学上易于处理和计算上经济的方法来处理由缓慢衰减的长程相互作用所控制的系统。
1999-11-03 cond-mat.stat-mech
Relaxation dynamics of stochastic long-range interacting systems
长程相互作用系统，而放松到平衡，可能会陷入非平衡准定态（QSS）的时间与系统的大小代数发散。这些有趣的非玻尔兹曼态已经观察到确定性哈密顿演化的范式系统，哈密顿平均场（HMF）模型。我们在这里研究的鲁棒性QSS随机过程超出确定性动力学内的微正则系综。为此，我们推广的HMF模型，除了确定性的随机三粒子碰撞动力学。通过分析由此产生的玻尔兹曼方程的相空间密度，我们表明，在随机性的存在下，QSS只发生作为一个交叉现象，在有限的时间内确定的随机过程的强度。特别是，我们认为，平衡的弛豫时间不与系统的大小代数规模。我们提出了一个缩放形式的弛豫时间，这是在广泛的数值模拟的结果非常好的协议。更广泛的有效性，这些结果进行了测试不同的随机HMF模型，涉及微正则蒙特卡罗动态移动。
2010-08-26 cond-mat.stat-mech
Microcanonical ensemble simulation method applied to discrete potential fluids
在这项工作中，我们扩展了微正则系综模拟方法的适用性，最初提出的研究伊辛模型（A。Hüller和M. Pleimling，Int. Journal of Modern Physics C，13，947（2002），arxiv：cond-mat/0110090），对于简单流体的情况。通过测量宏观状态之间的跃迁速率概率，开发了一种算法，该算法相对于传统的Monte Carlo NVT（MC-NVT）模拟具有优势，即在单次运行中覆盖了连续的温度范围。对于一个给定的密度，这种新的算法提供了逆温度，可以参数化的内能的函数，然后通过数值导数的等容热容进行评估。作为一个说明性的例子，我们考虑一个流体组成的粒子通过一个方阱（SW）对势的可变范围的相互作用。平衡内能和等容热容量获得非常高的精度相比，从MC-NVT模拟获得的数据。这些结果是重要的背景下的应用程序的Hüller-Pleimling方法的离散电位系统，这是基于一个概括的SW和方肩流体的属性。
2015-09-15 cond-mat.stat-mech
Configurational density of states of power-law potentials and the virial theorem in steady states
该研究精确计算了幂律对势相互作用粒子系统的位形态密度，验证其与恒定微正则热容一致，且仅用该态密度重现位力定理并证明其在一般稳态中成立。
2025-08-01 cond-mat.stat-mech
Exactness of mean-field equations for open Dicke models with an application to pattern retrieval dynamics
开放量子Dicke模型是研究非平衡量子环境下光-物质相互作用的典范系统。尽管结构简单，但这些模型可以展示有趣的物理学。然而，获得其动力学行为的精确结果是具有挑战性的，因为它需要多体量子系统的解决方案，具有多个相互作用的连续和离散自由度。在这里，我们在这个方向上向前迈进了一步，证明了平均场半经典方程的有效性开放多模Dicke模型，其中，据我们所知，到目前为止还没有严格建立。我们利用这一结果表明，开放的量子多模迪克模型可以表现为联想记忆，显示非平衡相变到模式识别阶段。
2021-07-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermo-Statistical description of the Hamiltonian non extensive systems: The selfsimilarity scaling laws
重新考虑了所谓的非广延哈密顿系统的热统计描述的基础。参数共振作为一个基本机制的哈密顿混沌在这些系统中的束缚运动的配置空间的相关性进行了讨论。这一机制的普遍性使我们有可能在长程相互作用哈密顿系统中进行微正则基的热统计描述。自相似性的概念被提出作为传统系统所表现出的众所周知的广泛条件的适当推广，它被用来证明给定的广义热力学形式主义从考虑微正则系综，即非广泛的Tsallis统计。这些想法说明了考虑最近提出的天体物理模型的基础上准遍历字符的微观动力学的这些典型的例子，真正的远程相互作用系统。
2006-04-21 cond-mat.stat-mech
From Interacting Particles to Equilibrium Statistical Ensembles
我们认为，粒子语言提供了一个概念上简单的框架，在孤立的量子系统中的异常平衡的描述。我们在可积模型的背景下解决这个范式，这些模型是稳定的粒子对衰变。特别是，我们证明了一个完整的描述相互作用的可积模型的平衡系综需要一个制定建立从模式占用数的基础粒子的内容，反映的情况下，非相互作用的粒子。这产生了一个直观的物理解释广义吉布斯系综，并调和他们与微正则系综。我们解释了以前的尝试，以确定一个适当的合奏忽视了一个重要的信息，并提供明确的例子，在量子猝灭的背景下。
2017-01-20 cond-mat.stat-mech
Dynamics and thermodynamics of rotators interacting with both long and short range couplings
研究了最近邻耦合对铁磁哈密顿平均场模型（HMF）热力学和动力学性质的影响。对于一定范围的反铁磁最近邻耦合，观察到一个典型的一级转变，和典型和微正则系综是不等价的。在研究非平衡态的弛豫时间时发现，与HMF模型一样，一类非磁态也是准稳态的，其寿命随自由度$N$的代数发散.亚稳态的寿命被发现与$N$的预期呈指数增长。
2005-10-19 cond-mat.stat-mech
Energy of the Interacting Self-Avoiding Walk at the $θ-$point
本文通过数值模拟三维立方晶格上的微正则聚合物模型，发现θ点处相互作用自回避行走的每单体内部能量满足一个有趣的精确关系。
2025-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonequivalence of ensembles in the Curie-Weiss anisotropic quantum Heisenberg model
对具有Curie Weiss型相互作用的各向异性量子Heisenberg模型，解析地计算了微正则熵s（e，m）作为能量e和磁化强度m的函数.结果显示了长程相互作用系统所特有的一些有趣的性质，包括系综的不等价性和部分等价性。此外，从熵的形状可以得出，居里-魏斯海森堡模型与居里-魏斯伊辛模型在正则热力学中是不可区分的，尽管它们的微正则热力学一般不同。本文讨论了在光晶格中利用冷偶极气体在微正则条件下实现长程相互作用量子自旋模型的可能性。
2010-07-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
A projected complex Langevin sampling method for bosons in the canonical and microcanonical ensembles
提出投影复Langevin采样方法，通过复值Lagrange乘子在每次迭代中精确强制约束，有效解决了相互作用Bose气体在正则与微正则系综下的符号问题，并提升了数值稳定性与精度。
2025-03-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
A Rigorous Foundation for Stochastic Thermodynamics via the Microcanonical Ensemble
本文通过微正则系综和时间尺度分离假设，在强耦合下严格证明了系统的马尔可夫约化动力学和局部细致平衡，并给出了热浴熵和热量的严格定义，为随机热力学建立了热力学一致的基础。
2025-07-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Physical interpretation of the canonical ensemble for long-range interacting systems in the absence of ensemble equivalence
在长程相互作用的系统中，由于能量是一个非加性的量，因此可能会出现系综不等价：即使在热力学极限下，不同的统计系综也可能导致不同的平衡描述。只要系统是孤立的，微正则系综应该被认为是物理上正确的平衡分布。另一方面，正则系综总是可以用数学来定义，但人们很自然地想知道它对应于哪些物理情况。我们数值地和在某些情况下解析地证明了存在系综不等价的广义哈密顿平均场模型的平衡性质可以用正则分布正确地描述，（至少）两种不同的场景：a）当系统通过局部相互作用耦合到大型储层时（即使储层反过来表现出系综不等效）和b）当系统的一小部分与其其余部分之间的平均场相互作用被某种屏蔽削弱时。
2018-08-28 cond-mat.stat-mech
Eigenstate Thermalization in Long-Range Interacting Systems
受最近关于可调远程相互作用量子系统的离子实验的启发[B.Neyenhuis等人，Sci.Adv.3，e1700672（2017，https://doi.org/10.1126/sciadv.1700672）]，我们测试了具有幂律相互作用$\sim 1/r^α$的系统的强本征态热化假设（ETH）。我们数值证明，强ETH通常至少适用于具有$α\geq 0.6$的系统，其中包括库仑，库仑偶极和偶极-偶极相互作用。与短程相互作用系统相比，对于长程相互作用系统，一般局部可观测量的本征态期望值明显偏离其微正则系综平均值.我们发现，Srednicki的anonymity打破了$α\lesssim 1.0$至少对于相对较大的系统尺寸。
2022-04-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fluctuations in Ideal and Interacting Bose-Einstein Condensates: From the laser phase transition analogy to squeezed states and Bogoliubov quasiparticles
本文综述了在一个总共含有N个原子的阱中凝聚原子数的平衡涨落现象。我们开始与历史的玻色-爱因斯坦分布，爱因斯坦-乌伦贝克辩论有关的四舍五入的平均数凝聚原子附近的临界温度，并讨论统计的BEC波动的巨正则，正则和微正则系综之间的关系。接下来，我们讨论不同的方法能够提供近似的分析结果和物理洞察波动的问题。特别是，我们描述了主方程（类似于激光的量子理论）和正则系综准粒子的方法，给出了最准确和物理上透明的图片的BEC波动。在最后一部分中，我们描述了相互作用玻色气体中的凝聚涨落。特别是，我们表明，正则系综准粒子的方法工作得很好的相互作用的气体，并产生解析公式的特征函数和所有时刻的凝聚波动。在大多数情况下，基态占据涨落非常大，即使在热力学极限下也不是高斯的。我们澄清了理想和弱相互作用气体统计之间的交叉，这是由对相关压缩机制。
2006-05-21 cond-mat.stat-mech
Ensemble Inequivalence in the Ferromagnetic p-spin Model in Random Fields
利用随机场中$p$ -体相互作用的铁磁伊辛模型，研究了随机性对长程相互作用系统的影响。p=2的情况下产生的相图类似于以前研究的模型，并显示已知的功能，不等价的正则和微正则系综带来的，例如负比热在一个狭窄的区域的相图。然而，当p>2时，正则相图与微正则相图完全不同。温度不一定唯一地确定微正则相，因此铁磁相和顺磁相在以温度和场强为轴绘制的常规相图的这种区域中不分离。低于一定值的外场强度，部分铁磁相具有负比热。对于大值的外部磁场强度的遍历性被打破之前的相变发生p>2。此外，对于p>2，麦克斯韦构造不能以一致的方式导出，因此，与先前具有负比热的情况相反，麦克斯韦构造不能弥合系综之间的差距。
2011-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence in a mean-field XY model with ferromagnetic and nematic couplings
通过研究具有铁磁耦合和双磁耦合的经典自旋XY模型，探讨了长程相互作用系统中的系综不等价性。我们通过将微正则相图映射到正则相图以及逆映射来证明这种不等价性。我们发现，在两个合奏的平衡相图强烈不同意的一阶过渡的区域内，表现出有趣的功能，如温度跳跃。特别地，我们讨论了两个相图中不同宏观态的共存和禁戒区域。
2014-12-31 cond-mat.stat-mech
Constrained Symplectic Quantization I: the Quantum Harmonic Oscillator
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；INFN-Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所格兰萨索国家实验室）；INFN Roma1（意大利国家核物理研究所罗马一分部）；Sapienza University（罗马大学）；Physics and Astronomy Department ”Galileo Galilei”, Università di Padova（帕多瓦大学伽利略伽利莱物理学与天文学系）
提出约束辛量子化方法，通过将场和解析延拓到复数域并引入约束，实现与费曼路径积分的等价，并成功应用于闵氏时间格点上的量子谐振子，精确再现了实时振荡传播子和离散激发态能谱。
2026-05-25 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Can one measure negative specific heat in the canonical statistical ensemble?
根据热力学，玻尔兹曼短程相互作用系统的比热是一个正的量。不太直观的特性反而由以长程相互作用为特征的系统显示出来。在这种情况下，比热的符号取决于所考虑的统计系综：负比热可以在孤立系中找到，这是在微正则系综的框架下研究的;另一方面，人们普遍认为，正比热应该总是在与热浴接触的系统中测量，正则系综是合适的。我们证明，后者的假设一般是不正确的：原则上可以测量负比热也在正则系综，如果系统的审查是非玻尔兹曼和/或平衡。
2010-03-02 cond-mat.stat-mech
Ensemble inequivalence and absence of quasi-stationary states in long-range random networks
以前只在非广延能量的长程相互作用系统中显示出包绕不等价性。为了实现热力学极限，这样的系统需要非物理的，所谓的，耦合常数的Kac重新标度。在这里，我们研究的模型定义在远程随机网络，避免这样的重新缩放。所提出的模型具有广泛的能量，然而，这是非加性的。对于这样的远程随机网络，成对的站点以随着距离$r$衰减为$1/r^δ$的概率耦合。在一维中，对于$0 \leq δ<1$，表面能与网络尺寸成线性比例，而对于$δ>1$，它是$O(1)$。通过数值模拟，我们发现，一个负的比热区域是存在于微正则系综的布鲁姆-Capel模型，对应于一个一级相变的正则。这证明系综不等价性是$non$ - $additivity$而不是$non$ - $extensivity$的结果。此外，由于在这样的网络中不存在平均场耦合，因此在密集的时间尺度上发生弛豫到平衡，并且不存在准稳态。
2017-06-09 cond-mat.stat-mech
Magnetic Reversal Time in Open Long Range Systems
拓扑相空间断开是孤立各向异性自旋系统中的一种普遍现象。它建立了一个一般框架，以了解铁磁性的出现在有限的磁性系统从微观模型没有唯象的现场障碍。在这里，我们研究其相关性的有限系统与长程相互作用的潜力与热浴接触。我们表明，即使在这种情况下，诱导的磁反转时间是指数大的自旋的数量，从而确定{ \it稳定}（任何实验观察时间）的铁磁行为。此外，明确的温度依赖性的磁反转时间从微正则的结果，被发现是在良好的协议与数值模拟。此外，一个简单的和暗示性的表达式，表示拓扑能量阈值，在断开发生时，作为一个真正的能量障碍，许多身体系统，分析得到的低温。
2007-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Effect of angular momentum on equilibrium properties of a self-gravitating system
讨论了N个经典粒子通过光滑牛顿势相互作用的二维系统的微正则性质，该势是总能量E和总角动量L的函数。为了估计合适的观测量的数值方法的基础上的重要性抽样算法。熵曲面在固定L时，对所有L都有一个负比热区。探测平均质量分布的观测量被用来理解热统计特性和粒子空间分布之间的联系。为了在非广延系统中定义相位，我们引入了比Gross和Votyakov [Eur. J. B：15，115（2000）]：熵表面曲率的最大本征值的符号。在大的E处，引力系统是均匀的气相。在低E时，有几个崩溃阶段;在L=0时，有一个单一的集群阶段，L>0时，有几个阶段与2个集群。所有这些纯相都被一级相变区分隔开。临界行为的信号出现在参数空间（E，L）的不同点处。我们还讨论了最近由Klinko & Miller预印本中介绍的系综;这个系综是在恒定能量和恒定角动量下的系综的正则类似物。我们发现，如果我们把系统作为一个功能的密集参数出现了巨大的信息损失：除了已知的非等价性在一阶相变，存在于微正则系综的温度和角速度的一些值，相应的正则系综不存在，即分区和发散。
2001-02-04 astro-ph cond-mat.stat-mech
Phase transitions in systems with non-additive long-range interactions
我们考虑非加性区域中具有长程相互作用的自旋系统。当采用非加性标度极限时，能量和熵竞争，系统表现出一些相变。这样的系统不满足加和性，这导致了一些与相变相关的不熟悉的性质。本文阐述了可加性的概念及其推论，并对长程相互作用体系的统计力学的最新进展作了评述。结果表明，根据平均场论所预言的均匀态的稳定性，参数空间被清晰地分解为三个区域。基于此参数空间分解，最近的结果MF理论的准确性进行了解释。当相互作用是非负的（铁磁）时，平均场论的分析是精确的，典型的自旋组态在正则系综中总是一致的。然而，在受限的正则系综中，即，在对磁化强度进行限制的正则系综中，平均场论不一定能给出系统的精确描述，而且平均场均匀态（MF相）和非均匀态（非MF相）之间存在相变。一个新的发现是，当相互作用势改变其符号取决于距离，非MF相位出现，甚至在正则系综。
2013-10-13 cond-mat.stat-mech
Fragmented eigenstate thermalization versus robust integrability in long-range models
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
研究长程模型中积分性稳定性，揭示非广泛、广泛单体和广泛双体扰动对热化的影响，提出基于对称性的框架解释积分性稳定性。
2026-04-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact solution for quantum strong long-range models via a generalized Hubbard-Stratonovich transformation
本文通过扩展经典解并提出基于广义Dicke模型等价性的Hubbard-Stratonovich变换，求解了量子强长程模型的精确解析解，发现其临界行为与相互作用范围和模型维度无关，且序参量等价于平均场理论，证实了平均场的精确性。
2023-10-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Anisotropic mass segregation: two-component mean-field model
本文构建了轴对称双组分引力系统的平均场模型，利用最大化总熵和四极近似确定其平衡分布，发现次优组分中超过临界质量的天体会普遍凝聚成盘，并在特定参数下发生盘状与球状分布间的相变。
2023-10-23 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
