Comments on "Stability of Tsallis entropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions"
证明了至少对于Abe-Lesche反例，Renyi熵与Tsallis熵一样稳定.
2004-10-26 cond-mat.stat-mech
An additive variant of Tsallis generalized entropy
本文分析了具有有限热浴的热力学系统熵的可加性。给出了弱相互作用遍历系统的物理熵的一个表达式，并证明了它对微正则系综（常能系综）、Boltzmann-Gibbs正则系综（无限热浴系综）和Tsallis系综（有限热浴系综）都是有效的.这个物理熵可以写成Tsallis熵的一个变体。它成为一个添加剂的功能后，适当的选择添加剂常数，在一个程序让人想起解决方案提出的吉布斯的悖论轴承他的名字。
2002-11-22 cond-mat.stat-mech
Relation between the escort average in microcanonical ensemble and the escort average in canonical ensemble in the Tsallis statistics
本文研究了Tsallis统计中微正则系综与正则系综escort平均的关系，推导出定容热容与熵参数需满足的条件，并证明大自由粒子数下两系综熵的相对差异很小。
2023-05-22 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Maximum Entropy Principle for the Microcanonical Ensemble
我们从最大熵原理（MEP）使用P.Hertz的相空间体积熵导出微正则系综。在归一化和平均能量的约束下，最大化关于概率分布的熵，我们得到了能量恒定的条件。这种方法是互补的传统推导的微正则系综从MEP使用香农熵，并假设先验的能量是恒定的，这导致在相等的概率。
2008-02-15 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy for classical systems
重新讨论了微正则系综中的熵定义。提出了一种新的微正则熵的定义，解决了关于微正则熵的正确定义的争论。特别是，我们表明，这个熵的定义解决了固有的问题的热量方程的精确扩展。此外，这个熵再现的结果与标准玻尔兹曼熵应用于宏观系统时预测的结果一致。相反，用标准玻尔兹曼熵和我们提出的熵得到的预测，对于小的系统尺寸是不同的。因此，我们得出结论，玻尔兹曼熵提供了一个正确的描述宏观系统，而极小的系统应该更好地描述与熵，我们在这里提出。
2017-12-19 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy for small magnetisations
从经典自旋系统的微正则熵表面得到的物理量显示了有限系统中已有的相变的典型特征。它表明，奇异行为的微正则定义的序参量和磁化率可以理解从泰勒展开的熵表面。由微正则熵函数关于序参量的对称性确定了展开式的一般形式。本文以四态矢量Potts模型为例，研究了经典自旋系统的一般结果。
2003-11-10 cond-mat.stat-mech
Symmetries of microcanonical entropy surfaces
从物理系统哈密顿量的不变性群出发，导出了微正则熵面的对称性随能量和序参量的变化关系。这些对称性的后果的微正则序参量在高能量和低能量阶段的影响。特别是在低能量制度的微正则熵的对称性的破缺被认为是。一般的陈述证实了各种例子的经典自旋系统的调查。
2003-07-25 cond-mat.stat-mech
Qualms concerning Tsallis' use of the maximum entropy formalism
Tsallis对α度非加性熵的“统计热力学”表述既不正确也不自洽。
2003-12-04 cond-mat.stat-mech
On Tsallis nonequilibrium entropy evolution
本文导出了Tsallis非平衡熵的6N维非齐次演化方程，给出了Tsallis熵只有在其指数q>0时的熵产生率（即熵增律）公式，否则当q<0或q=0时熵增律不成立。
2014-06-09 cond-mat.stat-mech
On the thermodynamic stability conditions of Tsallis' entropy
重新讨论了Tsallis熵的热力学稳定性条件。作为Ramshaw [Phys. Lett. A { \bf 198}（1995）119]已经指出，由于Tsallis熵的不可加性，Tsallis熵相对于内能的平方不足以保证对于所有$q$值的热力学稳定性。考虑到非可加性，显式导出了Tsallis熵的TSC的微分形式。结果表明，所得到的Tsallis熵的TSC等价于标准比热的正值。这些结果与Tsallis熵和Rényi熵之间的关系是一致的。
2002-01-24 cond-mat.stat-mech
Axioms and uniqueness theorem for Tsallis entropy
基于非广延条件熵的概念，将普通信息熵的Shannon-Khinchin公理自然地推广到非广延系统，给出了Tsallis熵唯一性定理的完整证明.
2000-05-31 cond-mat.stat-mech
Boltzmann entropy and the microcanonical ensemble
玻尔兹曼熵稍作修改，使其适合于讨论有限系统中的相变。作为一个例子，它表明，钟摆经历了二阶相变时，从振动到旋转状态。
2004-12-24 cond-mat.stat-mech
Microcanonical entropy of the spherical model with nearest-neighbour interactions
对于最近邻相互作用的球形模型，微正则熵s（e，m）是在热力学极限下对每个自旋的能量e和磁化强度m的所有可访问值进行解析计算的。熵函数被发现是凹的（尽管不是严格凹的），这意味着微正则和正则系综是等价的，尽管自旋必须服从球形约束的长程性质。两个过渡线被确定在（e，m）-平面，从铁磁和反铁磁分离顺磁相。将所得的微正则相图与更熟悉的正则相图进行比较。
2009-12-11 cond-mat.stat-mech
Tsallis entropy: How unique?
它示出了如何，在一类广义熵，Tsallis熵可以唯一地确定的热力学原理，稳定性的概念和公理化的基础。
2003-05-05 cond-mat.stat-mech
Average Entropy of a Subsystem from its Average Tsallis Entropy
在nonextensive Tsallis的情况下，佩奇的猜想的平均熵的子系统[物理。{ \bf 71}，1291（1993）]及其证明是一般化的，即，当考虑Hilbert空间维数为$mn$的纯量子系统时，得到了$m$维子系统的平均Tsallis熵.这个演示预计是有用的研究系统，通常的熵不给令人满意的结果。
2002-01-15 cond-mat.stat-mech
High order derivatives of Boltzmann microcanonical entropy with an additional conserved quantity
在这篇文章中，使用已知的方法，计算微正则熵的导数，相对于能量高达4阶，使用拉普拉斯变换技术，并将其调整到总动量守恒的情况下。这个计算的结果回答了一个理论问题，关于描述热力学与哈密顿流在存在一个额外的守恒量，除了能量。这在与经典哈密顿流相关的微正则热力学的数值模拟中也具有实际意义。
2020-04-22 cond-mat.stat-mech
On the computation of the entropy in the microcanonical ensemble for mean-field-like systems
比较了最近提出的两种计算微正则系综熵的表达式，并证明了它们的等价性。这些表达式对一类统计力学系统是有效的，这类系统可称为类平均场系统。其中，这项工作只考虑最常见的哈密顿结构的系统，由一个动能项加上相互作用项只取决于组态坐标。
2006-03-28 cond-mat.stat-mech
Fundamental properties of Tsallis relative entropy
研究了经典和量子系统中Tsallis相对熵的基本性质。作为我们的主要结果之一，我们给出了Hiai和Petz给出的量子相对熵与相对算符熵的迹的负之间的迹不等式的参数推广.在不假设密度算符可逆的情况下，证明了保迹完全正线性映射的量子Tsallis相对熵的单调性.定义了广义Tsallis相对熵，并通过其联合凸性证明了其次可加性.此外，还证明了广义Peierls-Bogoliubov不等式.
2005-04-05 cond-mat.stat-mech
On the maximum entropy principle and the minimization of the Fisher information in Tsallis statistics
本文给出了Tsallis统计中最大熵原理定理的一个新证明。也就是说，我们表明，$q$ -正则分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -期望值和$q$ -高斯分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -方差，作为应用程序的Tsallis相对熵，而不使用拉格朗日乘子法。另外，我们定义了一个$q$ -Fisher信息，并证明了一个$q$ -Cramér-Rao不等式，即具有特殊$q$ -方差的$q$ -高斯分布达到$q$ -Fisher信息的最小值.
2010-01-08 cond-mat.stat-mech
Generalized diffusion and asymptotics induced by Tsallis entropy
我们制定和解决的扩散方程在以前研究的领域$\mathcal{R}$，其建设的动机Tsallis熵组成属性。我们将该解与扩散方程和多孔介质方程的解进行了比较。我们评论这种解决方案的空间和时间变量的大值的渐近性。我们提出的结论启发的Tsallis熵组成和它们的关系，双曲的广义操作。
2012-11-15 cond-mat.stat-mech
Validity of the third law of thermodynamics for the Tsallis entropy
Bento \textit{et al.} [Phys. Rev. E 91，022105（2015）]最近指出，Tsallis熵在次加性状态下违反了$0 < q <1$的热力学第三定律。我们首先表明，制度之间的分工$q < 1$和$q > 1$已经是固有的基本不完整的结构的变形矩阵和指数的Tsallis熵。然后，我们提供了完整的变形函数，并表明Tsallis熵符合热力学第三定律的超加性$q < 1$和次加性$q > 1$制度。最后，我们注意到，Tsallis熵不需要使用护送平均计划，一旦它表示在完全变形的功能。
2016-02-23 cond-mat.stat-mech
The Tsallis Entropy Barrier or the Roundness Barrier Based Dynamic Stochastic Resonance --A New Family of SR ?
提出了基于Tsallis熵垒或圆垒的动态随机共振机制，并进行了仿真。具有不同Tsallis q值的系统表现出作为噪声诱导的合作现象的结果的涌现的效果。
2008-08-18 cond-mat.stat-mech
Temporal extensivity of Tsallis' entropy and the bound on entropy production rate
Tsallis熵是Boltzmann-Gibbs熵的推广，在复杂系统的非广延统计力学中起着核心作用。近年来，人们在建立Tsallis熵的动力学基础方面做了大量的工作。它们主要研究处于混沌边缘的非线性动力系统。在这里，它是通过推广的热统计公式的基础上的时间平均最近提出的Carati [A。Carati，Physica A 348，110（2005）]，只要相关，由$q$索引的Tsallis熵在时间上是广泛的：时间上的线性增长，即，有限熵产生率然后，熵产生率上的普遍界被证明是$1/|1-q|$。相关概率过程的属性，即，分析了在相空间中决定运动随机性的逗留时间分布。
2006-03-21 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of the independent harmonic oscillators with different frequencies in the Tsallis statistics
本文研究了具有不同频率的$N$独立谐振子系统在熵参数$q$（$1<q<2$）的Tsallis统计量中的热力学量.导出了自洽方程，并利用物理温度计算了各物理量物理量。发现振子的数目被限制在$1/(q-1)$以下。能量、Rényi熵和Tsallis熵通过在高物理温度和/或小偏差$q-1$下近似求解自洽方程获得。当采用物理温度时，在高物理温度下能量与$q$无关，在高物理温度下能量与振子数和物理温度成正比。雷尼熵的形式与冯诺伊曼熵相似，察利斯熵是通过雷尼熵给出的。Tsallis熵的物理温度依赖性不同于Rényi熵。Tsallis熵是从上面有界的，而Rényi熵随着物理温度的增加而增加。在高物理温度下，Tsallis熵与Rényi熵之比很小。
2021-09-12 cond-mat.stat-mech
Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions
q-指数分布是Zipf-Mandelbrot幂律分布的推广，在复杂系统的定态分布中经常遇到。从最大熵原理的观点来看，它们显然可以从三种不同的广义熵导出：Renyi熵、Tsallis熵和归一化Tsallis熵。因此，仅仅用q指数分布拟合观测数据并不能识别正确的物理熵。这里，这些熵的稳定性，即，它们的行为下的任意小变形的分布，检查。结果表明，在这三个，Tsallis熵是稳定的，可以提供一个熵的基础上的q-指数分布，而其他的是不稳定的，不能代表任何实验观察到的量。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Information theoretical properties of Tsallis entropies
$β$型熵是一种非可加熵，由Z.Daróczy导出了它的链式规则和次可加性。本文研究了典型的非加性熵Tsallis型熵之间的进一步关系。链规则的推广表明它的Tsallis相对熵和非加性熵。我们证明了一些与Tsallis熵有关的不等式，特别是Tsallis型熵的强次可加性和非可加熵的次可加性。次可加性和强次可加性自然地导致分别定义Tsallis互熵和Tsallis条件互熵，然后我们再次展示了Tsallis互熵的链式规则.我们给出了熵距离的性质的Tsallis熵。最后，我们展示了基于信息论的参数扩展结果。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech
Kinked Entropy and Discontinuous Microcanonical Spontaneous Symmetry Breaking
统计物理中的自发对称性破缺（SSB）是一种宏观集体现象。对于典型的Q态Potts模型，它意味着从无序的色对称相到有序相的转变，其中一种颜色占主导地位。现有的平均场论表明，微正则统计系综（以能量为控制参数）中的单边带应该是一个连续的过程。本文研究了随机图Potts模型下的微正则单边带，发现熵是能量的扭结函数。这种扭结导致在特定能量密度值下的不连续相变，其特征在于主色密度的跳跃和微正则温度的跳跃。微正则蒙特卡罗模拟证实了随机图中的这种不连续单边带，并且在键稀释的有限尺寸晶格系统中也观察到了这种不连续单边带。
2019-04-25 cond-mat.stat-mech
Multifractal Analysis of Turbulence by Statistics based on Non-Extensive Tsallis' or Extensive Rényi's Entropy
利用基于广义熵（Tsallis熵或Rényi熵）的统计方法，导出了速度脉动概率密度函数（PDF）的解析表达式。结果表明，导出的PDF解释了实验观察到的PDF的详细结构以及速度结构函数的标度指数。分析中出现的每一个参数，包括Tsallis熵或Rényi熵的固有指标，都是利用观测到的相关性指数自洽地确定的。对Lewis和Swinney（1999）的实验进行了分析。
2001-09-06 cond-mat.stat-mech
Microcanonical analysis of a nonequilibrium phase transition
微正则分析是研究有限尺寸系统相变的有力方法。这种方法迄今只用于研究平衡态系统的相变，而这种相变可以用微正则熵来描述。我表明，这是可能的，进行微正则分析的非平衡相变，通过推广的概念微正则熵。以一维非对称扩散过程为例，给出了广义熵的显式表达式，并用微正则方法分析了有限尺寸系统的非平衡相变.
2015-07-06 cond-mat.stat-mech
Work Extracting From Nonextensive Small System With Feedback and Second Law-Like Inequalities with Quantum Tsallis Entropy
吉布斯-玻尔兹曼熵导致系统对初始条件有很强的依赖性。实际上，大多数材料的行为与初始条件完全无关。非广延熵或Tsallis熵导致非广延统计力学。本文计算了具有互信息的非广延统计力学小系统中Clausius不等式的Tsallis形式，从而确定了小系统做功的上界.接下来，我们利用量子反馈控制来提取互信息和调节麦克斯韦妖。
2022-06-30 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy principle for Renyi's and Tsallis' entropies
重新推导了Renyi熵和Tsallis熵最大化概率的平衡分布。新的S-形式，它们被发现与通常的Z-形式归一化与配分函数相比，相应的熵归一化。
2003-10-09 cond-mat.stat-mech
Comparison of canonical and microcanonical definitions of entropy
100多年来，微正则系综一直是统计力学的核心概念之一，它提供了一种计算特定能量下热力学熵的方法。最近，基于微正则系综的熵的两种不同定义之间出现了争议：（1）玻尔兹曼熵，由指定能量下的态密度定义，以及（2）吉布斯熵，由定义低于指定能量的态密度的总和或积分。这些定义的结果之间的一个关键区别涉及负温度的概念，根据吉布斯的定义，这是不存在的。在本文中，我们质疑的基本假设，微正则系综应被用来定义熵。我们的论点是基于最近提出的熵作为能量的函数的规范定义。我们调查的预测玻尔兹曼，吉布斯和规范的定义为各种经典和量子模型，包括模型表现出一阶相变。我们的结果支持了负温度概念的有效性，但并不适用于所有态密度递减的模型。我们发现，只有正则熵始终预测正确的热力学性质，而微正则熵的定义，包括玻尔兹曼和吉布斯，是正确的，只有一组有限的简单模型。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech
A Generalization of Tsallis' Non-Extensive Entropy and Energy Landscape Transformation Functions
本文推广了Tsallis的非广延熵，并用它来模拟吸收热浴中的能量产生系统。这种修改后的非广延熵表面上与Tsallis提出的熵相同，但也包含了一个“隐藏”参数，为建模能量约束提供了更大的灵活性。这种修改的非广延熵也导致了一个更广义的能量转换函数族，并且还表现出了前一篇文章中描述的结构尺度不变性。这种能量转换也提供了一种更自然的机制，通过这种机制，任意幂律分布都可以用指数形式表示。
2005-05-27 cond-mat.stat-mech
The limit behavior of the evolution of Tsallis entropy in self-gravitating systems
本文研究了自引力系统中Tsallis熵演化的极限行为。研究在两种不同的情况下进行，得出了相同的结论。无论是系统内部的能量传递过程还是质量传递过程，当非广延参数q大于1时，总熵是有界的;反之，当该参数小于1时，总熵是无界的。理论和观测都证明了q总是大于1。因此，自引力系统的Tsallis熵一般具有有界性。这表明存在Tsallis熵的全局最大值。自引力系统有可能演化到热力学稳定状态。
2017-09-22 cond-mat.stat-mech
Reply to C. Tsallis's "Comments on Critique of q-entropy for thermal statistics by M. Nauenberg"
在这份说明中表明，在他的“评论”，Tsallis没有指出任何缺陷的主要批评我的论文，即，非广泛的q熵形式主义未能满足热力学第零定律。详细还给出了一个严格的热力学证明，这表明，与Tsallis的断言，应用程序的非广泛的形式主义黑体辐射不会导致众所周知的$T^4$斯特凡-玻尔兹曼定律。
2003-05-15 cond-mat.stat-mech
Is the Tsallis entropy stable?
Tsallis熵是否是Lesche稳定的问题被重新讨论。有人认为，当物理平均值与护航概率计算，正确应用Lesche稳定性的概念，需要使用的护航概率。因此，如图所示，Tsallis熵是不稳定的，但热力学平均值是稳定的。我们进一步表明，Lesche稳定性以及热力学稳定性，可以得到如果均匀熵作为基础的非广延热力学制定。在这种方法中，护送分布作为二级结构自然出现。
2009-02-26 cond-mat.stat-mech
Kinetic energy and microcanonical nonanalyticities in finite and infinite systems
与正则情况相反，微正则热力学函数也可以对有限系统表现出非解析性。在本文中，我们有助于理解这些nonanalyticities的工作之间的关系的非解析性的微正则熵和它的组态对应。如果构型微正则熵$ω_N^c(v)$在$v=v_c$处具有非解析性，则对于自由度$N$的任何有限值，微正则熵$ω_N(ε)$在其自变量的相同值$ε=v_c$处具有非解析性。动能的存在削弱了非解析性，使得如果构型熵是$p$倍可微的，则熵是$p+\lfloor N/2 \rfloor$倍可微的。然而，在热力学极限中，行为是非常不同的：非解析性不再发生在相同的参数值，但微正则熵的非解析性转移到更大的能量。这些结果给出了一个一般的解释，以前观察到的平均场球模型的特殊行为。在超立方模型中，我们提供了一个进一步的例子来说明我们的结果。
2009-07-22 cond-mat.stat-mech
Matrix trace inequalities on the Tsallis entropies
在非广延统计物理学中的最大熵原理被重新审视，作为在矩阵分析框架中定义为非负矩阵的Tsallis相对熵的应用。此外，还研究了与Tsallis相对熵有关的矩阵迹不等式.
2010-01-09 cond-mat.stat-mech
Temperature of nonextensive system: Tsallis entropy as Clausius entropy
研究了非广延统计力学中的温度问题。考虑到热力学第一定律和一个"准可逆过程"，它表明，Tsallis熵成为克劳修斯熵，如果逆的拉格朗日乘子，$beta$，与内能的约束被视为温度。这个温度不同于先前提出的"物理温度"，该温度是通过假设整个系统可分为独立的子系统来定义的。本文还对玻尔兹曼常数在基于熵的广义统计力学中的作用作了一般性的讨论，在独立性假设下，熵是非加性的。
2005-04-01 cond-mat.stat-mech
Is Sharma-Mittal entropy really a step beyond Tsallis and Renyi entropies?
我们研究了Sharma-Mittal相对熵，并指出它的物理意义是平衡态和非平衡态分布之间的自由能差。不幸的是，沙玛-米塔尔相对熵只有在两个参数都接近于1的极限情况下才能获得这种物理解释，在这种情况下，它接近于库尔贝克-莱布勒熵。我们还注意到，这正是雷尼相对熵在热统计框架中的行为，从而表明沙玛-米塔尔熵必须被认为是超越了察利斯熵和雷尼熵的一步，而只是从热统计的角度对雷尼熵的推广。最后，我们注意到它们都不符合Kullback-Leibler熵和Tsallis相对熵所满足的Shore-Johnson定理.
2007-03-11 cond-mat.stat-mech
Computation of microcanonical entropy at fixed magnetization without direct counting
本文讨论了一种不用直接计数而计算固定磁化下微正则熵的方法。我们的方法是基于一个鞍点的评价，导致一个优化问题。该方法适用于一个基准伊辛模型的平均场和最近邻的相互作用，直接计数确实是可能的，同时存在，从而允许比较。此外，我们将该方法应用于伊辛模型的平均场，最近邻和次最近邻的相互作用，直接计数是不简单的。对于这个模型，我们比较了我们的方法得到的解决方案与从公式中获得的所有关联函数的熵。这个例子表明，对于一般耦合，我们的方法比直接计数法更方便地计算固定磁化下的微正则熵。
2021-07-27 cond-mat.stat-mech
Continuous phase transitions with a convex dip in the microcanonical entropy
在有限系统的微正则熵中出现凸谷通常是一阶跃迁的信号。然而，在一些具有连续跃迁的系统中也会出现凸形凹陷，例如在二维的M-W模型和四态Potts模型中。我们证明，在这些情况下，凸形倾角的外观可以追溯到一个有限尺寸的效果。的倾角的属性是显着不同的与一阶过渡，可以理解内连续相变的微正则有限尺寸标度理论。数值模拟结果证实了标度理论的预测。
2006-06-12 cond-mat.stat-mech
The unique non self-referential q-canonical distribution and the physical temperature derived from the maximum entropy principle in Tsallis statistics
在q-乘积的数学框架下，对Tsallis统计量中的最大熵原理进行了重新表述，得到了唯一的非自指q-正则分布.作为本形式的应用之一，我们从理论上推导出的物理温度与已经得到的热力学广义第零定律一致。
2005-03-22 cond-mat.stat-mech
Microcanonical phase transitions in small systems
当研究介观系统的热力学性质时，最合适的微正则熵是体积熵，即由恒定能量超曲面包围的相空间体积的对数。对于具有破坏遍历性的系统，体积熵在对应于分界线轨迹的能量值处具有不连续的跳跃。同时，在熵函数中有一个凸的入侵者，在这样的临界能量以下有一个负比热区域。我们用一个简单的模型来说明这一点，该模型由3个粒子组成，它们通过Lennard-Jones势相互作用。
2007-09-07 cond-mat.stat-mech
The Geometric Foundations of Microcanonical Thermodynamics: Entropy Flow Equation and Thermodynamic Equivalence
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出基于相空间几何的微正则热力学框架，通过熵流方程和几何等价性揭示热力学的几何基础及临界现象的识别方法。
2025-12-29 cond-mat.stat-mech
Nonlinear differential equations based on nonextensive Tsallis entropy and physical applications
利用与Tsallis熵有关的非广延概念，得到了一族任意阶的非线性常微分方程.这里给出了这些方程的应用。特别地，Tsallis熵和一维关联反常扩散方程之间的联系被建立。它还明确开发了一个WKB的二阶方程的方法，它被应用到解决近似一类方程，其中包含作为一个特殊情况的原子的Fermas-Fermi方程。希望本文的研究成果能对其他非线性语境的讨论有所帮助。
1999-04-01 cond-mat.stat-mech
Information measures based on Tsallis' entropy and geometric considerations for thermodynamic systems
量子系统的热力学行为的分析可以从几何的角度来研究状态空间的结构。我们已经开发了这样一个非广泛的热统计框架的分析，利用来自Tsallis熵的q-散度。算子方差和协方差的广义表达式被认为是，在其中的基本张量。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech
Comment on "Route from discreteness to the continuum for the Tsallis q-entropy"
几年前，人们讨论过非对数熵，如Tsallis q熵不能应用于连续变量系统。现在，在他们最近的论文[Phys. Rev. E 97，012104（2018）]中，Oikonomou和Bagci修改了离散变量的q熵的形式，使得它的连续极限存在。在这里，它表明，这种修改违反了熵的可扩展性，他们的工作实际上是一个支持证据的连续变量系统的q-熵的缺乏。
2018-06-07 cond-mat.stat-mech
Density operators that extremize Tsallis entropy and thermal stability effects
相当普遍的，分析（精确和近似）形式的离散概率分布（PD），最大化Tsallis熵为一个固定的方差在这里进行了研究。例如，它们适用于各种各样的场景，其中系统的特征在于一系列离散的本征态的哈密顿量。使用这些离散PD的“权重”导致密度算子的一个相当一般的字符。本研究可以生动地展示非扩展性的影响。改变Tsallis的非扩展性指数$q$，可以看到从不稳定到稳定的系统，甚至到无限能量的非物理情况。
2005-05-06 cond-mat.stat-mech
A Comment on the Tsallis Maximum Entropy Principle
Tsallis提出了玻尔兹曼-吉布斯熵的一个非广延的推广，它的最大化给出了一个在特殊约束下的广义正则分布。在这份简短的报告中，我们表明，这样得到的广义正则分布可能不同于预测的大数定律时，经验样本举行相同的约束。这一结论是基于条件测度的大偏差性质的一个结果，并得到了数值证据的证实。
2000-09-14 cond-mat.stat-mech
Construction of microcanonical entropy on thermodynamic pillars
一个目前备受争议的问题是微正则熵是否应该表示为相体积的对数（体积熵，也称为吉布斯熵）或状态密度的对数（表面熵，也称为玻尔兹曼熵）。而不是假设他们和调查的后果，每个定义，因为是习惯，在这里，我们采取了自下而上的方法，并建立在两个基本的热力学支柱的微正则形式主义内的熵表达式：（i）热力学第二定律制定准静态过程：$δQ/T$是一个精确的微分，（ii）理想气体的法律：$PV=k_B NT$。第一个支柱意味着熵必须是相体积$Ω$的函数。第二个支柱在所有可能的函数中挑出对数函数。因此，该构造唯一地导致表达式$S= k_B \ln Ω$，即体积熵。因此，任何熵表达式以外的吉布斯，例如，玻尔兹曼熵，可能导致与两个热力学支柱的不一致。我们说明了这一点的原型的例子，一个宏观收集的非相互作用的自旋在磁场，并表明，玻尔兹曼熵严重未能预测的磁化强度，即使在热力学极限。吉布斯熵的独特性，以及玻尔兹曼熵的潜在危害，为立即抛弃后者提供了令人信服的理由。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech
Configurational microcanonical statistical mechanics from Riemannian geometry of equipotenital level sets
在目前的工作中，我们提出了一个详细的讨论黎曼度量结构最初介绍了[Gori等人，\textit{J. Stat. Mech.}，\textbf{9} 093204（2018）]在配置空间和相空间上的应用，使我们能够解释配置微正则熵和正则熵在与等势能级集相关的几何外部量的积分方面的导数。
2022-05-28 cond-mat.stat-mech
Equivalence among different formalisms in the Tsallis entropy framework
在最近的一份文件[物理。A { \bf 335}，351（2005）]中，作者讨论了在Tsallis熵框架中平衡系统的各种概率分布函数之间的等价性。在本信中，我们将这些结果扩展到一个系统，这是不平衡的，并根据一个非线性福克-普朗克方程演化到一个定态。通过时间尺度转换，证明了与不同Tsallis形式有关的非线性Fokker-Planck方程的自相似解之间存在着“对应性”.时间尺度的转换与相应的非线性Fokker-Planck方程的相应的李雅普诺夫函数。
2007-05-09 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic relations and fluctuations in the Tsallis statistics
用物理量研究了Tsallis统计中的热力学关系。通过假设热力学第一定律的形式，引入了一个与Tsallis熵有关的附加熵变量。Tsallis统计量的波动是在引入熵变量的帮助下用物理量推导出来的。结果表明，Tsallis统计量中物理量涨落的均方与常规统计量中的均方相同。同时还导出了Tsallis熵涨落的均方和Tsallis温度涨落的均方。Tsallis熵相对涨落的均方和Tsallis温度相对涨落的均方用热容表示。结果表明，Tsallis量的涨落在熵参数$q$的Tsallis统计量中具有与$q$相关的项.
2023-02-07 cond-mat.stat-mech
