When Equivalence and Bisimulation Join Forces in Probabilistic Automata
概率自动机是拉宾在1963年作为语言接受者引入的。两个自动机是等价的，当且仅当它们以相同的概率接受每个单词。另一方面，在过程代数领域，Segala于1995年重新提出了概率自动机，它比Rabin的自动机更具有一般性。互模拟已经提出了Segala的自动机来表征它们之间的等价性。到目前为止，等价的两个概念及其特征是最独立的研究。在本文中，我们考虑Segala的自动机，并提出了一个新的概念，基于分布的互模拟加入现有的等价和双相似。我们的互模拟桥梁社区中的两个密切相关的概念，并提供了一个统一的方式来研究他们的特点。我们通过研究基于分布的互模拟度量证明了我们的定义的实用性，这产生了拉宾自动机的等价性的强大概念。
2014-03-08 cs.FL cs.LO
On Zone-Based Analysis of Duration Probabilistic Automata
我们提出了一个扩展的基于区域的算法分析时间自动机处理系统的时间不确定性被认为是概率，而不是集理论。我们研究持续时间概率自动机（DPA），表示多个并行进程承认内存满连续分布的持续时间。对于这个模型，我们开发了一个扩展的基于区域的前向可达性算法，其后继算子是一个密度Transformer，从而提供了一个解决方案，验证和性能评估问题有关的非循环DPA（或循环DPA的有界时域行为）。
2010-11-01 cs.FL cs.LO
Automata with Generalized Rabin Pairs for Probabilistic Model Checking and LTL Synthesis
概率系统的模型检测问题主要依赖于将LTL转换为确定性Rabin自动机（DRW）。我们最近的Safraless翻译的LTL（F，G）片段产生较小的自动机相比，传统的方法。在这项工作中，而不是DRW，我们认为确定性自动机的接受条件作为广义拉宾对（DGRW）的析取。与DRW相比，LTL（F，G）公式到DGRW的Safraless翻译导致更小的自动机。我们提出了概率模型检测算法以及DGRW条件下的博弈求解。我们的新算法在理论界和实际评价方面都有所改进。我们比较PRISM与我们的新的翻译，并表明，新的翻译导致显着的改善。
2013-04-18 cs.FL cs.LO
An algorithmic approximation of the infimum reachability probability for Probabilistic Finite Automata
给定一个概率有限自动机（PFA），一组状态S和一个错误阈值e > 0，我们的算法近似于自动机到达S的下确界概率（量化所有无限词）。我们的结果对比与已知的结果，近似问题是不可判定的，如果我们考虑的上确界，而不是下确界。由于我们研究的是到达一组状态的概率，而不是以接受状态结束的概率，因此我们的工作与模型检验的关系比与形式语言的关系更大。
2010-09-20 cs.FL cs.LO
Game Characterization of Probabilistic Bisimilarity, and Applications to Pushdown Automata
本文通过博弈刻画概率双模拟，将其归约为非概率情形，并应用于概率下推自动机及其子类，分别得到PSPACE、EXPTIME和2-EXPTIME上界，且下界同样成立。
2018-11-14 cs.FL cs.LO
Profinite Techniques for Probabilistic Automata and the Markov Monoid Algorithm
我们考虑有限词上概率自动机的值1问题：它询问给定的概率自动机是否接受概率任意接近1的词。这个问题被认为是不可判定的。然而，已经提出了不同的算法来部分地解决它;最近已经表明，基于代数的马尔可夫Monoid算法是迄今为止最正确的算法。本文的第一个贡献是给出了马尔可夫么半群算法的一个特征。第二个贡献是发展了一个概率自动机的profinite理论，称为prostochastic理论。这个新的框架给出了一个拓扑帐户的价值1的问题，这在这种情况下是作为一个空问题铸造。上述特征是重新使用prostochastic理论，使我们能够给出一个简单的和模块化的证明。
2017-09-09 cs.FL cs.LO
A theory of probabilistic automata, part 1
在这本书中，我们提出了概率自动机理论的主要概念。
2015-07-18 cs.FL
Pushing undecidability of the isolation problem for probabilistic automata
本文旨在证明对于只有一个概率转移的概率自动机，隔离问题是不可判定的。对于一般的概率自动机来说，这个问题是不可判定的，没有概率转移的数量限制。在本说明中，我们开发了一种模拟技术，允许模拟任何概率自动机只有一个概率转换。
2011-04-14 cs.FL
Decision problems on unary probabilistic and quantum automata
众所周知，二进制概率自动机的空性问题是不可判定的，量子自动机也是如此。本文介绍了一元概率自动机和量子自动机的空性问题与Skolem问题和正性问题的研究现状。我们还引入了线性递归自动机的概念，以自然地显示连接。然后，我们也给出了线性递归关系和向量自动机的可能推广。
2016-10-05 cs.FL
Two Recursively Inseparable Problems for Probabilistic Automata
本文介绍和研究了无数概率自动机的决策问题，即每个概率转移的支持度是指定的，但概率的精确值是不确定的概率自动机。通过指定非零概率转换的精确值，可以将无数概率自动机实例化为概率自动机。我们证明了以下两个性质的无数概率自动机是递归不可分割的：-所有实例的无数自动机有值1，-没有实例的无数自动机有值1。
2017-09-10 cs.FL
Verifying Probabilistic Timed Automata Against Omega-Regular Dense-Time Properties
概率时间自动机（Probably Timed Automata，PTAs）是一种扩展了离散概率分布的时间自动机（Timed Automata，TA），它作为一种数学模型，广泛应用于随机和时间行为。在这项工作中，我们考虑的问题，模型检查的线性\emph{dense-time}性质在{PTA}。特别是，我们研究了线性密集时间属性，可以编码的TA与无限的验收criterion.First，我们表明，模型检查PTA对确定性TA规格的问题可以通过产品建设解决。基于乘积结构，证明了确定性TA规格问题的计算复杂性是EXPTIME-完全的。然后我们证明了当放宽到一般的（非确定性的）TA时，模型检测问题变得不可判定，我们的结果大大扩展了TA的稠密时间特性和非确定性。
2018-06-13 cs.FL cs.LO
Infinite Synchronizing Words for Probabilistic Automata (Erratum)
在[1]中，我们介绍了概率自动机的弱同步语言。在这篇报告中，我们证明了概率自动机弱同步语言的空性问题是不可判定的。这意味着[1-3]关于弱同步语言空性问题的可判定性结果是不正确的。
2012-03-19 cs.FL
Quantitative Automata under Probabilistic Semantics
本研究首次在概率语义下研究定量自动机，证明监视器计数器自动机与嵌套加权自动机等价，并揭示原本不可判定的问题在概率语义下可判定，给出完整的可判定性及近乎完整的复杂性图景。
2019-08-10 cs.FL
Probabilistic Automata of Bounded Ambiguity
概率自动机是非确定性有限自动机的扩展，其中转换用概率注释。尽管它很简单，这个模型是非常有表现力的，许多相关的算法问题是不可判定的。在这项工作中，我们专注于空性问题（及其变体值问题），它询问给定的概率自动机是否接受概率大于给定阈值的单词。我们认为一个自然的和良好的研究结构限制自动机，即模糊度，这是定义为接受运行在所有的话的最大数量。已知的不可判定性证明利用无限的歧义，所以我们专注于无限歧义概率自动机的情况。我们的主要贡献是构建有效的算法，通过减少到一个多目标优化问题，称为随机路径问题的概率自动机的分析。给出了固定模糊度概率自动机值的一个多项式时间逼近算法和2-模糊概率自动机空性问题的一个准多项式时间逼近算法。我们补充这些积极的结果的不可近似性的结果，指出的值不明确的概率自动机不能近似，除非PTIME = NP。
2022-05-19 cs.FL
Probabilistic Reversible Automata and Quantum Automata
为了研究量子有限自动机与概率有限自动机之间的关系，我们引入了概率可逆自动机（PRA）的概念。我们发现PRA的不同可能模型与相应的量子有限自动机模型之间有很强的联系。我们还提出了可逆有限单向自动机的分类。
2002-09-25 cs.CC cs.FL quant-ph
Deciding the value 1 problem for probabilistic leaktight automata
值1问题是一个概率自动机在有限词上的决策问题：给定一个概率自动机，是否有概率任意接近1的词被接受？这个问题最近被证明是不可判定的;为了克服这个问题，提出了几类不同性质的概率自动机，其中值1问题已被证明是可判定的。在本文中，我们介绍了另一类概率自动机，称为leaktight自动机，它严格包含所有类的概率自动机的值1的问题是已知的可判定的。我们证明，对于密封自动机，值1的问题是可判定的（事实上，PSPACE完全）通过构建一个饱和算法的基础上计算的幺半群抽象的自动机的行为。我们依靠西蒙开发的代数技术来证明这种抽象是完整的。此外，我们适应这种饱和算法来决定是否一个自动机是密封的。最后，我们展示了一个减少，允许我们的可判定性结果从有限字到无限的，这意味着值1的问题的概率leaktight奇偶自动机是可判定的。
2015-06-22 cs.FL
Stability and Complexity of Minimising Probabilistic Automata
我们考虑加权和概率自动机的状态最小化问题。我们提供了一个数值稳定的多项式时间最小化算法加权自动机，保证边界上的数值误差时，运行浮点运算。我们的算法也可以用于“有损”最小化有界误差。我们展示了在图像压缩中的应用。在本文的第二部分，我们研究的概率自动机的最小化问题的复杂性。我们证明了该问题是NP-困难的，在PSPACE中，改进了最近的EXPTIME结果。
2014-05-01 cs.FL
On Certificates, Expected Runtimes, and Termination in Probabilistic Pushdown Automata
本文研究概率下推自动机定量界证书与期望终止时间的关系，借助底层多项式方程组 Jacobian 的谱半径等性质，证明正几乎必然终止总存在易验证证书。
2023-04-23 cs.FL cs.LO
Deciding the Value 1 Problem of Probabilistic Leaktight Automata
值1问题是有限词上的概率自动机的一个判定问题：给定一个概率自动机A，是否存在A以任意接近1的概率接受的词？这个问题最近被证明是不可判定的。我们锐化这一结果，表明不可判定性的结果，即使概率自动机只有一个概率的过渡。我们的主要贡献是引入一类新的概率自动机，称为leaktight自动机，其中值1的问题是可判定的（和PSPACE完全）。我们构造了一个算法的基础上计算的幺半群抽象的行为的自动机，并依靠代数技术开发的西蒙的正确性证明。类的leaktight自动机是可判定的PSPACE，包括所有子类的概率自动机的值1的问题是已知的可判定的（特别是确定性自动机），并关闭下两个自然的组合算子。
2012-01-26 cs.FL cs.GT
Probabilistic Automata over Infinite Words: Expressiveness, Efficiency, and Decidability
概率Ω自动机是无限单词的非确定性自动机的变体，其中所有选择都由概率分布解决。无限输入词的接受可以用不同的方式定义：要求（i）接受游程的概率是正的（可能语义），或（ii）几乎所有游程都接受（几乎确定语义），或（iii）接受游程的概率度量大于某个阈值（阈值语义）。接受运行的基本概念可以通过Buechi条件或其他接受条件定义为标准的omega-自动机，例如，拉宾或斯特里特条件。在本文中，我们把主要的重点放在可能的语义，并提供了一个总结的基本属性的概率欧米茄自动机有关的表达能力，效率和决策问题。
2009-07-28 cs.FL
Decidable Problems for Probabilistic Automata on Infinite Words
我们考虑概率自动机上的无限的话接受定义的奇偶校验条件。我们考虑三个定性决策问题：（i）正决策问题询问是否有一个词以正概率被接受;（ii）几乎决策问题询问是否有一个词以概率1被接受;（iii）极限决策问题询问是否对于每个n> 0，有一个词以至少1 -n的概率被接受。我们统一和推广的概率自动机在无限的话几个可判定性的结果，并确定一个强大的概率自动机（关闭下的工会和交集）子类，所有的定性决策问题是可判定的奇偶校验条件。我们还表明，如果输入的字被限制为套索形状（定期）的话，那么积极的和几乎的问题是可判定的所有概率自动机与奇偶校验条件。对于大多数可判定的问题，我们展示了一个最佳的PSPACE-完全复杂性界。
2011-07-11 cs.FL
When is Containment Decidable for Probabilistic Automata?
概率自动机的空性和包含性问题是经典布尔自动机空性和包含性问题的自然定量推广。众所周知，这两个问题都是不可判定的。在本文中，我们提供了一个更精细的查看这些问题的概率自动机的模糊程度。我们表明，空性问题的间隙版本（这是已知的不可判定的一般）成为可判定的多项式模糊自动机。我们补充这一积极的结果表明，空性问题仍然是不可判定的，即使限制自动机的线性模糊性。然后我们转向无歧义自动机。在这里，我们展示的情况下，一个自动机被假定为是明确的，而另一个是允许的，是不明确的包容性的可判定性。我们对这最后一个结果的证明依赖于实指数化理论的可判定性，麦金太尔和威尔基已经证明了这一点，但受制于沙奈尔猜想。
2020-03-29 cs.FL
Computing Probabilistic Bisimilarity Distances for Probabilistic Automata
本文提出一种基于简单随机博弈的策略迭代算法，用于高效计算概率自动机的概率互模拟距离，并证明该距离可界定状态满足ω-正则性质的概率差。
2021-02-01 cs.FL cs.LO
Decision Questions for Probabilistic Automata on Small Alphabets
研究一元和二元概率有限自动机的空性与$\lambda$-可达性问题，根据歧义度和字母表大小刻画其复杂度，揭示了多项式与有限歧义下的NP困难性及EXPTIME可解性。
2023-12-20 cs.FL cs.LO
Distribution-based Bisimulation and Bisimulation Metric in Probabilistic Automata
概率自动机是拉宾在1963年作为语言接受者引入的。两个自动机是等价的，当且仅当它们以相同的概率接受每个单词。另一方面，在过程代数领域，Segala于1995年重新提出了概率自动机，它比Rabin的自动机更具有一般性。互模拟已经提出了Segala的自动机来表征它们之间的等价性。到目前为止，这两个概念的等价性和他们的特点，主要是独立的研究。在本文中，我们考虑Segala的自动机，并提出了一个新的概念，基于分布的互模拟加入现有的等价性和双相似性。我们通过研究基于分布的互模拟度量证明了我们的定义的实用性，这产生了一个强大的概念，相当于拉宾的自动机。我们比较我们的互模拟的概念，一些现有的基于分布的互模拟，并讨论其组合性和关系，跟踪等价。最后，我们展示了所有关系的可判定性和复杂性。
2015-12-16 cs.FL
Probabilistic Programming Meets Automata Theory: Exact Inference using Weighted Automata
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出利用加权自动机实现有限概率程序的精确推断，通过将变量分布编码为自动机来计算后验分布。
2025-12-15 cs.FL cs.PL
On the Complexity of the Equivalence Problem for Probabilistic Automata
检验两个概率自动机的等价性已被证明是有效地建立概率系统的各种行为和匿名性的关键问题。在最近的实验中，基于多项式同一性测试的随机等价性测试优于确定性算法。在本文中，我们表明，多项式身份测试产生有效的算法，各种概括的等价问题。首先，我们提供了一个随机NC程序，也输出一个反例跟踪的情况下，不等价。其次，我们将展示如何检查等价性两个概率自动机（累积）奖励。我们的算法运行在确定性的多项式时间，如果奖励计数器的数量是固定的。最后，我们证明了概率可见下推自动机的等价问题是对数空间等价的算术电路同一性测试问题，这是决定由算术电路表示的多项式是否为同零。
2012-01-06 cs.FL
Ambiguity, Weakness, and Regularity in Probabilistic Büchi Automata
概率Büchi自动机是PFA到无限词的自然推广，但最近才被深入研究，许多有趣的问题仍然是开放的。众所周知，PBA通常接受一类超越正则语言的语言。在这项工作中，我们扩展了已知的类限制PBA仍然是经常的，强烈依赖于概念的模糊性在经典的欧米茄自动机。此外，我们还研究了尚未考虑的但自然类弱PBA的表达性，我们还表明，弱PBA的正则性问题是不可判定的。
2020-04-28 cs.FL
Good-for-MDPs Automata for Probabilistic Analysis and Reinforcement Learning
我们刻画了一类不确定的$ω$ -自动机，可用于分析有限马尔可夫决策过程（MDP）。我们称这些自动机为“对MDP有益”（GFM）。我们表明，GFM自动机是封闭的经典模拟下，以及更强大的模拟关系，利用性能的MDP的最优控制策略。这种封闭使我们能够利用状态空间减少技术，如那些基于直接和延迟模拟，保证模拟等价。我们证明了GFM自动机的承诺，定义了一类新的自动机具有良好的性能-他们是Büchi自动机通过一个简单的结构获得的低分支度-并表明，超越限制确定性自动机可能会显着受益于强化学习。
2019-10-30 cs.FL
Quantum Finite Automata and Probabilistic Reversible Automata: R-trivial Idempotent Languages
本文研究了基于量子有限自动机（QFA）和概率可逆自动机（DH-PRA）模型的R-平凡幂等（R1）语言识别问题。我们引入双随机QFA（MM-BQFA），一个模型，它推广了Nayak的增强QFA和DH-PRA。我们应用代数自动机理论和线性不等式系统的工具，给出了所有这些模型所识别的R1语言的完整表征。我们还发现，迄今为止已知的“禁止结构”并不包括所有的语言，不能识别的措施，许多QFA。
2011-06-13 cs.FL quant-ph
Consistency in Parametric Interval Probabilistic Timed Automata
基于参数时间自动机和区间马尔可夫链的扩展，我们提出了一种新的概率时间系统的抽象形式：参数区间概率时间自动机。在这种情况下，我们考虑的一致性问题，决定是否一个给定的规范承认至少一个实现。在区间概率时间自动机（没有时间参数）的背景下，我们证明了这个问题是可判定的，并提出了一个建设性的算法解决。我们表明，存在的时间参数估值，确保一致性是不可判定的一般情况下，但仍然表现出一个语法条件的参数，以确保可判定性。我们还提出了程序，解决了一致性和一致的可达性问题时，参数概率区域图是有限的。
2019-06-12 cs.FL
Modal Specifications for Probabilistic Timed Systems
模态自动机是一个经典的形式化模型，基于组件的系统，配备了丰富的规范理论支持抽象，细化和组合推理。近年来，模态自动机的定量变量被引入到嵌入式和移动系统的基于组件的设计的说明和推理中。这些分别概括了定时和概率系统的模态规范理论。在本文中，我们定义了一个模态规约语言的组合概率时间系统，称为抽象概率时间自动机，推广现有的形式主义。我们引入适当的语法和语义细化的概念，并讨论我们的规约语言的一致性，也相对于时间发散。我们确定了我们的模型，我们定义的抽象，结合和并行组合的基本操作的子类，并显示几个组合的结果。
2013-06-12 cs.FL cs.LO
Deciding Probabilistic Automata Weak Bisimulation in Polynomial Time
在概率自动机的背景下，以有效的方式确定弱概率互模拟是一个开放的问题，大约十年。在这项工作中，我们关闭这个问题，提出了一个程序，在多项式时间检查存在一个弱的组合过渡满足步骤条件的互模拟。我们还提出了几个弱组合转移的扩展，如超转移和新的概念，允许弱组合和超转移和等价匹配，原来是可验证的多项式时间以及。这些结果为概率系统更有效的成分分析算法的发展奠定了基础。
2012-07-15 cs.FL
What is known about the Value 1 Problem for Probabilistic Automata?
值1问题是概率自动机在有限字上的一个判定问题：是否有字以任意高的概率被自动机接受？虽然无法决定，但这个问题在过去几年中引起了很多关注。本文的目的是审查和有关的结果有关的价值1的问题。特别是，已经提出了几种算法来部分解决这个问题。我们展示了它们之间的关系，得出以下结论：马尔可夫Monoid算法是已知的（部分）解决值1问题的最正确的算法。
2014-10-13 cs.FL
Alternating Nonzero Automata
我们引入了一类新的无限树上的自动机，称为\emph{alternating nonzero automata}，它扩展了非确定非零自动机。我们减少交替非零自动机的空性问题为非确定性的，这意味着可判定性相同的问题。作为推论，我们得到的概率时序逻辑扩展CTL* 和定性片段的pCTL* 的可满足性算法。
2018-02-12 cs.FL cs.LO
Computing downward closures for stacked counter automata
语言$L$的向下闭包是$L$成员的所有（不一定是连续的）子字的集合。众所周知，任何语言的向下闭包都是正则的。虽然向下闭包似乎是一个有前途的抽象，但只有少数语言类的向下闭包自动机是可计算的。这里表明，对于堆叠计数器自动机，向下闭包是可计算的。堆叠计数器自动机是由\emph{adding blind counters}和\emph{building stacks}得到的具有存储机制的有限自动机。因此，他们推广了下推和盲计数器自动机。这些自动机所接受的语言类正是那些从上下文无关语言中通过交替两个闭包算子获得的层次结构中的语言：施加半线性约束并进行代数扩展。计算向下闭包的主要工具是Parikh注解的新概念。作为Parikh注释的第二个应用，它表明上面的层次结构在每个级别都是严格的。
2014-09-28 cs.FL cs.LO
Non-deterministic weighted automata evaluated over Markov chains
我们提出了第一个研究的概率语义下的非确定性加权自动机。在这个语义中，单词是由马尔可夫链生成的随机事件，而加权自动机计算的函数是随机变量。我们考虑的概率问题计算的期望值和累积分布等随机变量。非确定性自动机的概率问题的精确答案通常是不合理的和不可计算的。为了克服这个限制，我们提出了近似算法的概率问题，它的工作在指数时间的自动机和多项式时间的马尔可夫链的大小和给定的精度。我们应用这一结果表明，非确定性自动机可以有效地确定相对于标准偏差度量。
2019-10-31 cs.FL
The problem with probabilistic DAG automata for semantic graphs
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
近年来，以有向无环图（DAG）形式的语义表示已经被引入，为了对它们进行建模，我们需要DAG的概率模型。有一个模型已经引起了一些注意是DAG自动机，但它还没有被研究作为一个概率模型。我们发现，一些DAG自动机不能成为有用的概率模型，几乎普遍的战略分配权重的过渡。这个问题影响单根，多根，和无界度的DAG自动机的变种，似乎是普遍存在的。它不影响平面变体，但由于其他原因，这些变体是有问题的。
2019-04-06 cs.CL cs.FL
Unary probabilistic and quantum automata on promise problems
我们继续系统的调查概率和量子有限自动机（PFAs和QFAs）的承诺问题，专注于一元语言。我们表明，有界误差QFA比PFAs更强大。但是，与二元问题相反，Las-Vegas QFA和有界误差PFAs的计算能力与确定性有限自动机（DFA）相当。最后，我们提出了一个新的家庭的一元承诺问题的两个参数，使得当固定一个参数QFA可以指数更简洁比PFAs和固定其他参数PFAs可以指数更简洁比DFAs。
2015-03-11 cs.CC cs.FL
Certificates for Probabilistic Pushdown Automata via Optimistic Value Iteration
概率下推自动机（probabilitypushdownautomata，pPDA）是离散概率程序的标准模型，它具有过程和递归的特点.在pPDA中，许多定量性质都被刻画为多项式方程组的最小不动点。在本文中，我们研究的问题，证明这些量位于一定的范围内。为此，我们首先描述了多项式系统，承认易于检查的证书验证其最小不动点的界限。其次，我们提出了一个健全的和完整的乐观值迭代算法计算这样的证书。第三，我们将展示如何证书多项式系统可以转移到证书的各种定量pPDA属性。实验表明，我们的算法计算简洁的证书，几个复杂的例子程序，以及随机上下文无关文法与$> 10^4$产生式规则。
2023-02-26 cs.FL
Probabilistic Disjunctive Normal Forms in Temporal Logic and Automata Theory
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院控制科学瓦·阿·特拉佩兹尼科夫研究所）
本文提出概率析取范式用于表示和推理不确定性，结合代数证据组合与概率分布，实现逻辑、数值方法和连续概率的融合。
2026-03-11 cs.FL cs.LO math.PR
Weighted Automata for Exact Inference in Discrete Probabilistic Programs
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出利用加权自动机进行离散概率程序中精确推断，通过将分布编码为自动机并映射编程语句到自动机构造，实现先验到后验分布的转换。
2025-11-25 cs.FL cs.PL
Quantum finite multitape automata
量子有限自动机由C.Moore，J.P. Crutchfield，A.Kondacs和J.Watrous提出。这个概念不是确定性有限自动机的推广。此外，证明了不是所有的正则语言都能被量子有限自动机识别。A.Ambainis和R.Freivalds证明了对于某些语言，量子有限自动机可能比确定性和概率有限自动机更简洁。本文引入了量子有限多带自动机的概念，并证明了存在一种能被量子有限自动机识别而不能被确定性或概率性有限自动机识别的语言。这是量子计算机可以解决的问题的第一个结果，但不能由确定性或概率计算机解决。此外，我们发现意想不到的概率自动机识别复杂的语言。
1999-05-07 cs.CC cs.FL quant-ph
Some Issues on the Theory of the Mimic-Computing-Oriented Automata
面向模拟计算的自动机可以直接描述模拟计算系统的行为。在本文中，我们研究了这类自动机的以下理论问题：操作语义和计算能力。首先，我们通过模仿自动机模拟了一个系统结构的模仿计算。其次，我们提出了自动机在这个场景中的操作语义。第三，研究了这类自动机的计算能力。
2018-01-27 cs.FL
Emptiness of zero automata is decidable
零自动机是奇偶自动机在无限树上的概率扩展。mso的一个概率变体tmso + zero的可满足性归结为零自动机的空性问题。我们引入一个变种的零自动机称为非零自动机。我们证明了，对于每一个零自动机有一个等价的非零自动机的平方大小和空问题的非零自动机是可判定的，在NP和在coNP。这些结果意味着tmso +零具有可判定的可满足性。
2017-03-28 cs.FL cs.GT
Polynomially Ambiguous Probabilistic Automata on Restricted Languages
研究了具有次指数模糊度的概率有限自动机决策问题的可计算性和复杂性。我们证明了多项式模糊可交换PFA的严格和非严格截点的空性问题仍然是不可判定的，这意味着当输入来自字母单调语言时，该问题是不可判定的。我们发现，在非交换的情况下，当输入词是在一个有界的语言，在二进制输入字母表的问题仍然是不可判定的。在这样做的基础上，我们引入了一种新的技术的基础上Turakainen建设的PFA从加权有限自动机，可用于生成PFA的低维和次指数模糊。我们还研究了多项式模糊PFA的自由性/注入性问题，并研究了各种情况下的可判定性和易处理性的边界。
2020-07-29 cs.CC cs.FL
The minimal probabilistic and quantum finite automata recognizing uncountably many languages with fixed cutpoints
本文针对固定截断点，证明了2状态二元和3状态一元概率有限自动机及2状态一元量子有限自动机可识别不可数多种语言，并给出了新构造。
2020-04-28 cs.CC cs.FL quant-ph
Exact Analysis of Pattern Matching Algorithms with Probabilistic Arithmetic Automata
我们提出了一个基于窗口的模式匹配算法的精确概率分析框架，如Boyer-Moore，Horspool，Backward DAWG Matching，Backward Oracle Matching等。特别是，我们展示了如何有效地获得这样的算法的运行时间成本的分布，为任何给定的模式，在随机文本模型，这可以是相当普遍的，从简单的统一模型，高阶马尔可夫模型或隐马尔可夫模型（HALGORY）。此外，我们提供了一种技术来计算\emph{differences}的运行时间成本的两个算法的确切分布。与以前的工作相比，我们的方法既不限于简单的文本模型，也不渐近报表，也不矩计算，如期望和方差。在方法上，我们使用有限自动机的扩展，我们称之为确定性算术自动机（DAA）和概率算术自动机（PAA）[13]。据我们所知，这是第一次，子串或后缀为基础的模式匹配算法进行了准确的分析。在实验中，我们比较Horspool的算法，向后DAWG匹配，和向后Oracle匹配的原型模式的长度短，并提供统计数据的最小DAA的大小为这些计算。
2010-09-30 cs.DS cs.FL
Language recognition power and succintness of affine automata
在这项工作中，我们研究了一个非线性推广的基础上仿射变换的概率和量子自动机最近提出的Díaz-Caro和Yakaryılmaz \cite{DCY16A}称为仿射自动机。首先，我们提出了有效的模拟概率和量子自动机的仿射自动机，使我们能够描述类的排他性随机语言。然后，我们对仿射自动机的简洁性进行了研究。特别地，我们证明了一个无限族的一元正则语言可以被2-状态仿射自动机识别，但量子和概率自动机的状态数不能有界。最后，我们提出了所有（正规）一元语言识别的两状态仿射自动机的特征。
2016-05-02 cs.CC cs.FL quant-ph
Probabilistic Model Checking via Families of Deterministic and Unambiguous Finite Automata
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文提出使用确定性有限自动机族(FDFA)和无歧义有限自动机族(FUFA)表示ω-正则性质，并给出多项式时间算法计算离散时间马尔可夫链满足该性质的概率，其中FUFA比FDFA更简洁。
2026-06-29 cs.FL
Computing Maximal Expected Termination Time of Probabilistic Timed Automata
研究了概率时间自动机（PTA）模型在系统最终将终止的条件下，最大期望终止时间的计算问题。该问题可能表现出高计算复杂性，特别是当分析中的自动机包含可能非常频繁地重复的循环（由于非常高的概率，例如p =0.999）时。这样的循环会降低典型模型检验算法的性能，因为重复循环的可能性任意缓慢地收敛到零。我们介绍了一种加速技术，可以应用于改善这些周期的执行，通过折叠他们的迭代。循环PTA的加速过程由处理连续执行循环所产生的累积定时和概率信息所需的几个正式步骤组成。加速的好处是双重的。首先，它有助于降低问题的计算复杂性，而不会对分析结果产生不利影响。第二，它可以把“最坏情况下的执行时间”的PTA问题的范围内的模型检验技术的可行性。据我们所知，这是第一个工作，解决了加速执行的周期，表现出时间和概率行为的问题。
2018-03-22 cs.FL
Towards Readability Aspects of Probabilistic Mode Automata
本文提出了一种新的方法和设计模型，针对混合设计师和运营商定义的性能预算的时间和能源消耗。该方法是基于Petri网的形式主义。由于使用正式方法时认知负荷通常很高，这增加了错误的机会。我们的方法专注于可读性方面，旨在减少开发人员的认知负荷。我们举例说明了所提出的方法的一个样本嵌入式多媒体系统，现代数码相机的例子。
2019-10-11 cs.FL cs.SE
Approximating probabilistic models as weighted finite automata
Google Inc.（谷歌公司）
加权有限自动机（WFA）通常用于表示概率模型，如$n$ -gram语言模型，因为它们在时间和空间上都是有效的识别任务。然而，被表示为WFA的概率源可以有许多形式。给定序列上的通用概率模型，我们提出了一种算法来近似它作为一个加权的有限自动机，使源模型和WFA目标模型之间的Kullback-Leiber分歧最小化。该算法包括一个计数步骤和一个差分凸优化步骤，这两个步骤都可以有效地执行。我们证明了我们的方法在各种任务上的有用性，包括从神经模型中提取$n$ -gram模型，构建紧凑的语言模型，以及构建开放词汇字符模型。用于这些实验的算法可在开源软件库中获得。
2021-01-29 cs.CL cs.FL cs.IT
A Coalgebraic Approach to Reducing Finitary Automata
本文提出一种基于余代数和局部有限不动点的有限自动机约简算法，可实例化到概率自动机和大类半环上的加权自动机，并探讨了半环 properness 与约简算法的潜在联系。
2023-04-12 cs.FL
