A Quantum Finite Automata Approach to Modeling the Chemical Reactions
近年来，人们对模型的兴趣已经从分子水平显著增加到原子和量子尺度。计算化学领域在设计计算模型方面发挥着重要作用，这些模型用于从原子和分子到工业规模过程的系统的操作和模拟。它受到计算能力和算法效率的巨大增长的影响。用经典自动机理论描述化学反应的热力学过程对计算机科学产生了巨大的影响。用量子计算模型研究化学信息处理是一个自然的目标。在本文中，我们使用双向量子有限自动机模拟化学反应，这些反应在线性时间内停止。此外，经典的下推自动机可以被设计用于具有多个堆栈的这种化学反应。已经证明，通过结合化学接受/拒绝签名和量子自动机模型，可以增加计算的通用性。
2020-07-08 cs.CC cs.FL quant-ph
Potential of quantum finite automata with exact acceptance
精确量子信息处理的潜力是一个有趣、重要和有趣的问题。例如，人们认为量子工具可以提供显着的，即大于多项式，仅在精确量子计算的情况下，或主要是对于具有非常特殊结构的问题。我们将证明情况并非如此。在本文中，量子有限自动机产生的结果不仅具有（高）概率，但与确定性（所谓的确切）的潜力进行了探讨的背景下，他们的使用解决承诺的问题，并相对于自动机的大小。它示出，为解决特定类别的$\{A^n\}_{n=1}^{\infty}$的承诺问题，即使那些没有一些非常特殊的结构，简洁的确切的量子有限自动机正在考虑中，相对于（基础）状态的数量，可以是非常小的（和常数），但它的增长成正比于$n$的情况下，确定性有限自动机（DFA）的相同的权力使用。这里也证明了这种情况下，组件语言的承诺问题可解决的DFA是非正规的。该方法可用于寻找更精确的量子有限自动机或求解其它Promise问题的量子算法。
2014-11-25 cs.CC cs.FL quant-ph
One-Way Reversible and Quantum Finite Automata with Advice
我们研究的可逆和量子计算的特征存在的补充外部信息，称为咨询。特别是，我们提出了一个简单的，代数表征的语言认可的单向可逆有限自动机增强确定性的意见。通过进一步的详细论证，我们证明了一个类似的，但稍弱的结果有界错误的单向量子有限自动机的意见。这些特性的直接应用，如果得到适当选择的建议的帮助，就会导致不同语系之间的包容和分离。我们进一步证明了随机化建议和量子建议在单向量子有限自动机上的能力和局限性。
2014-10-11 cs.CC cs.FL quant-ph
Quantum Finite Automata and Probabilistic Reversible Automata: R-trivial Idempotent Languages
本文研究了基于量子有限自动机（QFA）和概率可逆自动机（DH-PRA）模型的R-平凡幂等（R1）语言识别问题。我们引入双随机QFA（MM-BQFA），一个模型，它推广了Nayak的增强QFA和DH-PRA。我们应用代数自动机理论和线性不等式系统的工具，给出了所有这些模型所识别的R1语言的完整表征。我们还发现，迄今为止已知的“禁止结构”并不包括所有的语言，不能识别的措施，许多QFA。
2011-06-13 cs.FL quant-ph
Languages recognized with unbounded error by quantum finite automata
本文已被arXiv：1007.3624取代
2010-07-22 cs.CC quant-ph
Probabilities to accept languages by quantum finite automata
我们构造了一个层次结构的正规语言，使当前的语言层次结构中可以接受的1路量子有限自动机的概率小于相应的概率在层次结构中的前一种语言。这些概率收敛到1/2。
1999-04-16 cs.CC quant-ph
Two-way finite automata with quantum and classical states
我们介绍了具有量子态和经典态的双向有限自动机（2 qcfa）。这是双向量子有限自动机（2 qfa）模型的一个变体，它可能比不受限制的2 qfa模型更容易实现; 2 qcfa的内部状态可能包括一个可能处于（混合）量子状态的量子部分，但磁带磁头位置需要是经典的。我们展示了两种语言，其中2 qcfa的是优于经典的2路自动机。首先，2 qcfa可以识别回文，这是一种不能被双向确定性或概率有限自动机识别的语言。第二，在多项式时间中，2 qcfa可以识别{a^n b^n| n>=0}，一种可以被双向概率自动机经典地识别但只能在指数时间内识别的语言。
1999-11-16 cs.CC quant-ph
On the state complexity of semi-quantum finite automata
关于量子有限自动机的一些最有趣和最重要的结果表明，它们可以识别某些语言（少得多）的资源比相应的经典有限自动机\cite{Amb98,Amb09,AmYa11,Ber05,Fre09,Mer00,Mer01,Mer02,Yak10,ZhgQiu112,Zhg12}。本文给出了这类结果中的三个结果，它们在某种意义上比其它结果更强，因为（a）它们处理的是具有极小量子性的量子自动机模型（所谓的半量子单向和双向自动机，只有一个量子比特的记忆）;（b）差异，即使与概率经典自动机相比，也比预期的要大;（c）在一种情况下证明了所需的经典基态和量子基态的数量之间的权衡，以及（d）语言（或承诺问题），用于显示主要结果是非常简单的，经常探索的自动机理论或通信复杂性，看起来几乎没有什么可以利用的结构。
2014-01-28 cs.FL quant-ph
Lower bounds on the size of semi-quantum finite automata
在文献中，存在几个有趣的混合模型的有限自动机，既有量子和经典的状态。我们称之为半量子自动机。在本文中，我们比较了这些模型的预测能力与DFA。具体来说，我们提出了一个统一的方法，给出了一个下界的大小现有的三个主要模型的半量子自动机，这个界表明，半量子自动机可以在最多指数更简洁比DFA。与最近的工作（比安奇，Mereghetti，Palano，理论计算。科学，551（2014），102-115），我们的方法显示出以下两个优点：（i）我们的方法更简洁;以及（ii）我们的方法是通用的，因为它适用于半量子自动机的三个现有的主要模型，而不是仅适用于特定的模型。
2015-10-03 cs.FL quant-ph
1-way quantum finite automata: strengths, weaknesses and generalizations
本文研究单向量子有限自动机。首先，我们将它们与它们的经典对应物进行比较。我们表明，如果一个自动机被要求以很大的概率（超过0.98）给出正确的答案，那么1路QFA的功率等于1路可逆自动机的功率。然而，量子自动机以较小的概率给出正确答案比可逆自动机更强大。其次，我们证明了单向QFA可以非常节省空间。也就是说，我们构建了一个1路QFA是指数小于任何等价的经典（甚至随机）有限自动机。这种构造对于其他空间有效的量子算法的设计也是有用的。第三，我们考虑几个推广的单向QFA。在这里，我们的目标是找到一个比单向QFA更强大的模型，使量子部分尽可能简单。
1998-09-30 cs.CC quant-ph
Learning Quantum Finite Automata with Queries
本文开创性地研究用查询学习量子有限自动机，提出了针对MO-1QFA和MM-1QFA两种基本单向QFA的多项式时间查询复杂度学习算法。
2023-11-12 cs.FL quant-ph
On the Simulation Cost of Quantum Finite Automata
Zhejiang University（浙江大学）
本文通过严格截断点确定量子优势的自然量化度量，推导出两种模型的精确模拟定律，揭示了有限自动机量子优势的清晰层级。
2026-05-11 cs.FL quant-ph
Empirical logic of finite automata: microstatements versus macrostatements
我们比较这两种方法的经验逻辑的自动机。第一种称为分区逻辑（微语句逻辑），指的是对单个自动机的实验。第二个，模拟逻辑（宏语句逻辑），涉及自动机的集合。
1995-10-16 quant-ph
Quantum Finite Automata and Quiver Algebras
Boston University（波士顿大学）
本文将[JL21]和[JL22]的思想和结果应用于量子有限自动机。我们重新制定量子有限自动机与多次测量使用代数概念的近环。这给出了对量子计算和深度学习的统一理解。当近环来自一个矩阵时，我们有一个很好的计算机器的模空间，其度量可以通过梯度下降来优化。
2022-04-19 cs.FL cs.LG math.AG
Probabilistic and quantum finite automata with postselection
我们证明，赋予实时概率或量子计算机后选择的能力，增加其计算能力。为此，我们提供了一个新的有限自动机模型与后选择，并将其与Lāce等人的模型进行了比较。我们研究了相关的语言类，并建立了经典和量子版本之间的分离，以及该模型中的零错误与有界错误识别模式之间的分离。
2011-02-03 cs.CC quant-ph
RNA-2QCFA: Evolving Two-way Quantum Finite Automata with Classical States for RNA Secondary Structures
Chitkara University Institute of Engineering & Technology, Chitkara University（奇塔卡拉大学工程与技术学院）；Peng Cheng Laboratory（鹏城实验室）
近年来，数学方法和计算机科学的应用在生物化学和生物学家中得到了广泛的应用。计算和数学方法在脱氧核糖核酸（DNA）和核糖核酸（RNA）结构建模方面具有巨大的潜力。使用自动机理论对DNA和RNA二级结构进行建模在计算机科学领域产生了重大影响。利用量子计算模型来模拟RNA二级生物分子结构是一个自然的目标。经典态双向量子有限自动机在语言识别中比双向概率有限自动机更有优势。本文的主要目的是利用具有经典态的双向量子有限自动机对核糖核酸序列进行模拟、建模和分析。
2020-07-13 cs.CL cs.FL quant-ph
Finite automata models of quantized systems: conceptual status and outlook
自爱德华·摩尔以来，有限自动机理论一直受到物理学的启发，特别是量子互补性。我们回顾自动机互补，可逆自动机和广义瓮模型的连接。量子信息理论的最新发展可能在自动机上下文中有适当的形式化。
2002-09-15 quant-ph
Quantum Finite One-Counter Automata
本文引入了量子有限单计数器自动机（QF1CA）的概念。这一概念的引入类似于A.Kondacs和J.Watrous提出的双向量子有限态自动机。指定的自动机的良构性条件，以确保统一的进化。引入一种特殊的QF1CA，称为简单的，满足良构性条件。这允许指定规则来构造这样的自动机，比一般情况下更自然，更简单。被认为是可能的模式的语言识别QF1CA。一些语言的识别QF1CA示出和识别的概率同行相比。
1999-05-27 quant-ph
The class of languages recognizable by 1-way quantum finite automata is not closed under union
本文对量子有限自动机（QFA）理论作了进一步的发展. QFA已经有一些已知的属性，确定性和概率有限自动机不具备这些属性，例如它们不能识别所有的正则语言。在本文中，我们表明，类可识别的语言QFA是不封闭的union下，甚至不是在任何布尔运算，其中两个参数是显着的。
2000-01-04 quant-ph
Logical equivalence between generalized urn models and finite automata
对于每一个广义瓮模型，都存在一个具有相同命题演算的有限（Mealy）自动机。反之亦然。
2005-12-20 quant-ph
Scalar fermionic cellular automata on finite Cayley graphs
一个关于多个费米子模的映射表示幺正演化当且仅当它保持正则反对易关系。我们使用这个条件的分类费米子细胞自动机（FCA）的凯莱图有限群在两个简单的，但范例的情况下研究。讨论了溶液的物理性质。最后，分析了可推广到无限图上的元胞自动机的解的特征。
2018-07-23 quant-ph
Time-space tradeoffs for two-way finite automata
本文研究了语言识别中{ \em时空权衡}在{ \em双向有限自动机}上的界。我们证明：（1）在{ \em双向概率有限自动机}（2 PFA）上识别语言$L_{EQ}(n)$的时空折衷上界：$TS={\bf O}(n\log n)$，而{ \em双向确定性有限自动机}的时空折衷下界是${\bf Ω}(n^2)$，（2）在{ \em}上识别语言$L_{INT}(n)$的时空折衷上界;具有量子和经典状态的有限自动机}（2 QCFA）：$TS={\bf O}(n^{3/2}\log n)$，而2 PFA上的下限是$TS={\bf Ω}(n^2)$，（3）在精确2 QCFA上识别语言$L_{NE}(n)$的时空折衷上限：$TS={\bf O}(n^{1.87} \log n)$，而2 PFA上的下限是$TS={\bf Ω}(n^2)$。已经证明（Klauck，STOC'00）：精确单向量子有限自动机在识别语言方面与经典有限自动机相比没有优势。然而，结果（3）表明，精确2 QCFA与经典计算相比确实具有优势，这是第一个表明精确量子计算与经典计算相比在时空折衷方面具有优势的例子。通常，在所使用的{ \em通信复杂度}模型中，通信的两方，Alice和Bob，被认为可以访问任意的计算能力。相反，我们将考虑通信的复杂性，在这样一个设置，双方都只使用有限自动机，我们证明在这种设置，量子自动机优于经典自动机…
2016-03-19 quant-ph
Characterizations of 1-Way Quantum Finite Automata
Kondacs和Watrous提出的双向量子有限自动机可以在多项式时间内接受具有有界错误的非正则语言。如果我们限制自动机的头经典地移动，并且只在一个方向上移动，那么这个单向量子有限自动机的接受能力就被减少到正则语言的一个真子集。本文研究了两种不同的单向量子有限自动机模型。第一个模型，称为测量一次量子有限自动机，由Moore和Crutchfield介绍，第二个模型，称为测量多量子有限自动机，由Kondacs和Watrous介绍。我们描述了测量一次模型时，它被限制为接受有界误差，并表明，没有这种限制，它可以解决自由组的字的问题。我们还表明，它可以模拟的概率有限自动机和描述的算法，确定两个测量一次自动机是等价的。我们证明了测度多自动机所接受的语言类的几个闭包性质，包括逆同态，并提供了一个新的必要条件，一个语言被接受的测度多模型有界误差。最后，我们表明，分段可测试的语言可以接受有界误差的测量多量子有限自动机，在这个过程中引入新的量子自动机的建设技术。
2000-10-30 quant-ph
Two-tape finite automata with quantum and classical states
{ \it具有量子态和经典态的双向有限自动机}（2 QCFA）由Ambainis和Watrous提出，{ \it双向两带确定性有限自动机}（2 TFA）由Rabin和Scott提出。本文研究了2 TFA，提出了一种新的计算模型：{ \it two-way two-tape finite automata with quantum and classical states}（2 TQCFA）。首先，我们给出了有效的2 TFA算法，用于识别可被2 QCFA识别的语言。其次，我们给出了有效的2 TQCFA算法来识别几种语言，其状态相对于2 QCFA已被提出的开放问题，如$L_{square}=\{a^{n}b^{n^{2}}\mid n\in \mathbf{N}\}$。第三，我们证明了$\{a^{n}b^{n^{k}}\mid n\in \mathbf{N}\}$可以被{ \it $(k+1)$ -tape deterministic finite automata}（$(k+1)$ TFA）识别。最后，我们介绍了{ \it $k$ -带量子和经典态自动机}（$k$ TQCFA），并证明了$\{a^{n}b^{n^{k}}\mid n\in \mathbf{N}\}$可以被$k$ TQCFA识别.
2011-04-19 quant-ph
One-way finite automata with quantum and classical states
本文介绍并探讨了一种新的量子有限自动机模型{ \it quantum finite automata}（QFA）。{ \it one-way finite automata with quantum and classical states}（1 QCFA）是Ambainis和Watrous在2002年\cite{AJ}提出的{ \it two-way finite automata with quantum and classical states}（2 QCFA）的一个单向版本。首先证明了{ \it单向概率有限自动机}（1 PFA）\cite{AP}和{ \it单向量子有限自动机与控制语言}（1 QFACL）\cite{ACB}以及其他几种QFA模型都可以用1 QCFA模拟。之后，我们将探索1 QCFA接受的语言家族的几个闭包属性。最后，对1 QCFA的状态复杂度进行了研究，得到了主要的简洁性结果。也就是说，对于任何素数$m$和任何$ε_1>0$，存在一种语言$L_{m}$，它不能被任何{ \it测度-许多单向量子有限自动机}（MM-1 QFA）\cite{Kon97}识别，具有有界误差$7/9+ε_1$，并且任何识别它的1 PFA至少具有$m$状态，但是对于任何具有$\bf{O}(\log{m})$量子态和12个经典态的有界误差$ε>0$，$L_{m}$可以被1 QCFA识别…
2011-12-09 quant-ph
Quantum Finite Automata and Weighted Automata
量子有限自动机通过利用复值概率振幅中的干涉来获得它们的强度。特别令人感兴趣的是Ambainis和Watrous的双向模型，它具有量子态和经典态（2 QCFA）[A. Ambainis和J. Watrous，具有量子和经典状态的双向有限自动机，理论计算机科学，287（1），pp. 299-311，2002]，因为它结合了恒定大小的量子系统中的干涉功率与双向头的优点。本文是一个步骤，以寻找最强大的模型，这是纯粹的经典，可以模仿量子相位的动力学。我们考虑加权自动机与Cortes-Mohri定义的语言识别[C。Cortes和M. Mohri，Context-Free Recognition with Weighted Automata，Grammars 3（2/3），pp. 133-150，2000]作为模拟2 QCFA的候选模型。给定任何2 QCFA，（i）使用的接受拒绝继续观察，（ii）承认一种语言与单侧错误和（iii）的条目的酉矩阵是代数复数，我们给出了一种方法，构建一个加权自动机在$\mathbb{C}$，有效地模拟它。
2007-01-20 quant-ph
The Complexity of Probabilistic versus Quantum Finite Automata
我们提出了一种语言$L_n$，它是可识别的概率有限自动机（PFA）的概率$1 - ε$的所有$ε> 0$与$O(log^2n)$状态，与确定性有限自动机（DFA）的O（n）的状态，但量子有限自动机（QFA）至少需要$2^{Ω(n/ \log n)}$状态。
2003-09-09 quant-ph
On the class of languages recognizable by 1-way quantum finite automata
如何刻画量子有限自动机（QFA）识别的语言类是一个悬而未决的问题。我们研究了一些必要条件和一些充分条件（经常）的语言是可识别的QFA。对于正则语言的一个子类，我们得到了一个充分必要条件。此外，我们证明了类的语言可识别的QFA是不封闭的工会或任何其他二元布尔运算，其中两个参数是显着的。
2000-09-01 quant-ph
Finite automata for caching in matrix product algorithms
介绍了一种可视化矩阵乘积状态的图，它使状态和算子的矩阵乘积因子分解与复杂的加权有限状态自动机之间的联系变得透明。然后，它显示了如何可以在相反的方向进行：写一个自动机，“生成”一个操作给一个立即矩阵积因式分解它。矩阵积因式分解的优点是，通过方便缓存的中间计算，减少计算期望值的成本。因此，我们连接到复杂的加权有限状态自动机产生洞察什么允许有效的缓存矩阵乘积算法。最后，这些技术被推广到多维的情况下。
2008-07-07 quant-ph
