Generalized frieze varieties and Gröbner bases
本文研究了与 cluster 自同构相关的 quiver 的广义 frieze 簇性质，证明了仿射 quiver 的广义 frieze 簇结构，并提出了获取不可约分支定义多项式的算法及其 Gröbner 基。
2023-06-28 math.RT
Generalized quiver varieties and triangulated categories
在本文中，我们引入了广义双曲型簇，它包括作为特殊情况的经典双曲型簇和循环双曲型簇。广义的R-簇的几何由R-生成代数P支配：如果R-Q是Dynkin型的，则代数P是自内射的，并且在经典R-簇的情况下与预投射代数一致。我们证明了在Dynkin情形下，广义类簇的层与proj P中对象的同构类是双射的，并且它们的退化序与三角化范畴proj P上的Jensen-Su-Zimmermann退化序一致.此外，我们证明了A型经典类簇可以实现为代数S的表示的模空间.
2018-08-30 math.AG math.RT
Cohomology and support varieties for Lie superalgebras
设$mathfrak{g}$是特征为$p>2$的代数闭域$k$上的限制李超代数.令$\mathfrak{u}(\mathfrak{g})$表示$\mathfrak{g}$的限制包络代数。本文证明了上同调环$\HH^\bullet(\fu(\fg), k)$是单生成的.这使得人们可以定义有限维$\fu(\fg)$ -超模的支撑变种。我们还证明了有限维$\fu(\fg)$超模的支集簇满足支集簇理论的理想性质。
2011-09-29 math.RT
The generalized Mukai conjecture for spherical varieties with a reductive general isotropy group
本文研究具有约化一般迷向群的球面簇，证明了Gagliardi–Hofscheier猜想，并由此推出此类簇上的广义Mukai猜想。
2025-01-08 math.AG math.RT
Cohomology and Support Varieties for Lie Superalgebras of Type W(n)
Boe、Kujawa和Nakano最近研究了经典李超代数的相对上同调，并发展了支撑簇理论。这些支持品种的尺寸给出了一个几何解释的组合概念的缺陷和pacificality由于卡茨，Wakimoto，和Serganova。本文计算了Cartan型李超代数W（n）相对于其0次分支W（n）{0}的上同调环，并证明了该环是一个生成的多项式环.这使得我们可以定义有限维W（n）-超模的支撑簇，这些超模在W（n）_{0}上是完全可约的。我们计算了这一范畴中所有简单超模的支集簇。值得注意的是，我们的计算符合先前的概念的Cartan型超代数由于Serganova的双线性。我们还提出了新的结果，支持品种的经典和Cartan型超代数举行的可实现性。
2008-06-23 math.RT
On cohomology and support varieties for Lie superalgebras
在\cite{BKN1}中利用相对上同调引入了复数上李超代数的支撑簇.本文讨论了李超代数的相对上同调环的有限生成，给出了检测上同调的子代数的定义，并讨论了支撑簇的可实现性.作为应用，在最后一节中我们计算了李超代数$\overline{S}(n)$相对于分次零分支$\overline{S}(n)_0$的相对上同调环，并证明了该环是可分次生成的。我们还计算了在$\overline{S}(n)_0$上完全可约的有限维$\overline{S}(n)$-模范畴中所有单模的支撑簇。
2010-09-18 math.RT
Support Varieties for Frobenius Kernels of Classical Groups
设G是正特征的代数闭域上的简单经典代数群.我们描述了一个简单的G-模在第r次Frobenius核G的支持品种，在其计算的第一Frobenius核。然后我们利用这个结果来计算G的Frobenius核的块簇。
2012-09-26 math.RT
Birational geometry of generalized Hessenberg varieties and the generalized Shareshian-Wachs conjecture
本文引入广义 Hessenberg 簇，证明对称群作用的扩展性，通过双有理几何分析给出 Shareshian-Wachs 猜想及其推广的初等证明，并提出两种计算上同调表示的算法。
2024-02-19 math.AG math.CO math.RT
Tilting modules for reductive algebraic groups: characters and support varieties
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文综述了作者在正特征域上约化代数群表示论中关于倾斜模的特征标与支撑簇的研究成果，作为ICM 2026会议录的投稿。
2025-11-07 math.RT
Harish-Chandra bimodules over quantized flower quiver varieties with minimal support
本研究对具有极小支撑的量子化花箭簇簇上的Harish-Chandra双模进行分类，证明维数向量为$n$时，仅当整数量化参数足够大或足够小时存在$n!$个极小支撑单Harish-Chandra双模，核心工具为增强版限制函子。
2023-10-05 math.RT
On the generalized commuting varieties of a reductive Lie algebra
约化李代数的广义可换簇和等谱可换簇已在前面的文章中介绍过。本文证明了它们的正规化是具有有理奇点的Gorenstein。此外，它们的典范模是无秩1的。特别地，通常的交换簇是具有有理奇点的Gorenstein，并且它的正则模不含秩1。
2015-08-25 math.AG math.RT
Support varieties for Lie superalgebras in characteristic 2
本文研究了特征2的域上李超代数与限制李超代数的上同调及支撑簇，利用底层普通李代数的存在性，获得了奇特征下悬而未决的结果以及特征2下无非超类似物的结果。
2022-05-18 math.RT
Cohomology and Support Varieties for Lie Superalgebras II
在\cite{BKN}的作者发起了一项研究的表示论的经典李超代数通过上同调的方法。构造了检测子代数，发展了支撑簇理论。证明了检测子代数的维数与李超代数的亏度一致，并证明了单超模的支撑簇的维数与超模的紧度一致.本文计算了I型李超代数的Kac超模和$\mathfrak{gl}(m|n)$的单超模的支撑簇。后一个结果验证了我们早先对$\mathfrak{gl}(m|n)$的猜想。在我们的研究中，我们还描绘了类型I与类型II经典李超代数之间的几个主要差异。最后，利用Clifford超代数的支撑簇和表示理论，进一步明确了实性、亏度和超维数之间的联系。
2007-11-20 math.RT
Quivers with loops and generalized crystals
在上下文中的各种表示的任意颤动，可能进行循环，我们定义了一个推广的Lusztig拉格朗日子品种。通过对它们的不可约成分的组合研究，产生了一种比通常的柏原晶体更丰富的结构。随着几何研究中岛变种，在相同的情况下，这产生了一个概念，广义晶体，来与张量积。作为应用，我们定义了推广量子群的霍普夫代数的半正则基，它已经具有正则基.中岛变种的不可约组分提供了与主导重量相关的最高权晶体家族，如在经典情况下。
2014-11-21 math.RT
On support varieties for Lie superalgebras and finite supergroup schemes
本文研究了上交换Hopf超代数、限制和非限制李超代数以及有限超群概型的上同调环的谱。我们还调查支持品种在这些设置，并证明他们有这样一个理论的理想属性。我们完全刻画了特征为零的代数闭域上的有限超群方案的支撑簇，而对于非限制李超代数，我们得到了正特征的结果，这与Duflo和Serganova在特征为零时的结果惊人地相似.我们的计算限制李超代数和无穷小超群计划提供自然的推广的基础结果的Friedlander和Parshall和Bendel，Friedlander，和Suslin在经典的设置。
2016-01-18 math.RT
On the Humphreys conjecture on support varieties of tilting modules
设$G$是特征为$p$的代数闭域上的单连通半单代数群，假定其大于Coxeter数。$G$ -模$M$的“支撑簇”是$G$的幂零锥的某个闭子簇，根据第一个Frobenius核$G_1$的上同调定义。在20世纪90年代，Humphreys提出了倾斜模的支撑簇的几何描述;这个猜想在第二作者的早期工作中已经为$G = \mathrm{SL}_n$得到了证明。在本文中，我们证明了对于任何$G$，倾斜模的支撑簇总是包含Humphreys预言的簇，并且它们重合（即，当$p$足够大时，Humphreys猜想成立）。我们还证明了这些语句的变种涉及“相对支持品种。"
2018-03-26 math.RT
Newton-Okounkov bodies for Bott-Samelson varieties and string polytopes for generalized Demazure modules
牛顿-奥昆科夫凸体是一个由一个射影簇构造的凸体，其赋值在其齐次坐标环上;这推广了复曲面簇的牛顿多面体。这个凸体具有关于原始投射簇的各种信息;例如，卡维证明了来自表示论的弦多面体是舒伯特簇的牛顿-奥昆科夫体的例子。本文将Demazure模的弦多面体的概念推广到广义Demazure模，并证明了广义弦多面体与Bott-Samelson簇的Newton-Okounkov体关于一个特定的赋值是相同的.作为这一结果的应用，我们证明了这些确实是多面体。
2016-02-23 math.AG math.RT
Support Varieties, AR-Components, and Good Filtrations
在继续的工作开始在\cite{FR}，我们研究在这篇文章中的Auslander-Reiten组件的代数$\Dist(G_r)$，包含简单的模块或婴儿韦尔马模，其中$\Dist(G_r)$是代数分布的$r$ -th Frobenius核的光滑约化群$G$，定义在一个代数闭域的积极特征。
2009-09-21 math.RT
On support varieties and the Humphreys conjecture in type $A$
设$G$是定义在$\mathbb{F}_p$上的约化代数群概型，$G_1$表示$G$的Frobenius核.对于每个有限维$G$ -模$M$，可以定义支撑簇$V_{G_1}(M)$，它可以被看作是幂零锥的$G$ -稳定闭子簇。如果一个$G$ -模既有好滤又有Weyl滤，则称它为倾斜模. 1997年，由J.E. Humphreys指出，当$p\geq h$时，不可分解倾斜模的支撑簇与Lusztig双射给出的幂零轨道重合。在本文中，我们将验证这一猜想时，$G=SL_n$和$p > n+1$。
2015-11-18 math.RT
Relative support varieties
定义了有限维代数上关于某个固定模的相对支撑簇。这些变种共享许多经典支持变种的标准属性。此外，当引入有限生成条件上同调，我们表明，相对支持品种包含同调信息的模块。作为应用，我们给出了自内射代数是Wild表示型的一个新的判据。
2008-04-09 math.KT math.RT
Generalized juggling patterns, quiver Grassmannians and affine flag varieties
本文的目的是澄清某些结构之间的联系，从理论的完全非负的格拉斯曼，循环箭图和理论的局部模型的志村品种的Grassmannian。更准确地说，我们推广的建设，从我们以前的文件有关的组合学和几何的Grassmannian的完全非负的Grassmannian。我们感兴趣的品种作为志村品种的本地模型的实现。我们利用ESTA表示技术来研究感兴趣的ESTA Grassmannians，特别是，明确地描述嵌入到仿射旗品种，使我们能够实现我们的ESTA Grassmannians作为舒伯特品种的工会。
2023-02-01 math.AG math.CO math.RT
On the support varieties of Demazure modules
我们考虑Demazure模的支集簇，某些$B$ -模在约化群的表示论中是重要的。在许多情况下，我们能够计算这些支持品种超过$B_1$，第一Frobenius内核的博雷尔子群，并将它们与轨道品种。当基本代数群为$A_1$或$A_2$型时，我们给出了支撑簇的完整计算.我们还考虑了Demazure模的饱和（$G$轨道）$B_1$支撑簇，并证明了这些簇之间的包含关系与Bruhat序相容.
2011-09-14 math.GR math.RT
Schubert decompositions for ind-varieties of generalized flags
设$\mathbf{G}$是阶群$GL(\infty)$，$O(\infty)$，$Sp(\infty)$之一，$\mathbf{P}\subset \mathbf{G}$是分裂抛物阶群.在论文“Ind-varieties of generalized flags as齐性空间for classical ind-groups”（Int. Math. Res. Not. 2004年，第55期，2935- 2953）。迪米特洛夫和我。潘科夫本文定义了$\mathbf{G}/\mathbf{P}$上的Schubert胞腔为$\mathbf{G}/\mathbf{P}$上的$\mathbf{B}$ -轨道，其中$\mathbf{B}$是$\mathbf{G}$的任意Borel ind-子群，它与$\mathbf{P}$相交于一个极大环内.与有限维情形的一个显著区别是，一般$\mathbf{B}$不与$\mathbf{P}$的ind-子群共轭，因此$\mathbf{G}/\mathbf{P}$允许许多非共轭舒伯特分解。研究了Schubert胞腔的基本性质，特别证明了它们是通常的有限维胞腔或同构于仿射ind-空间。然后我们定义Schubert ind-簇为Schubert胞腔的闭包，并研究了Schubert ind-簇的光滑性。我们的方法舒伯特ind-varieties不同于早期的方法由H。S…
2015-06-27 math.AT math.RT
Ind-varieties of generalized flags: a survey of results
本文综述了关于ind群$G=\mathrm{GL}_{\infty}(\mathbb{C})$，$\mathrm{SL}_{\infty}(\mathbb{C})$，$\mathrm{SO}_{\infty}(\mathbb{C})$，$\mathrm{Sp}_{\infty}(\mathbb{C})$的齐次ind簇$G/P$的结构的结果，条件是$G/P$是紧致齐次空间$G_n/P_n$的归纳极限.在这种情况下，子群$P\subset G$是$G$的分裂抛物子群，并且ind-簇$G/P$允许“标志实现”。代替普通标志，考虑广义标志，其通常是满足一定条件的$G$的自然表示$V$中的子空间链$\mathcal{C}$，所述条件为：粗略地说，对于$V$的每个非零向量$v$，在$\mathcal{C}$中必须存在不包含$v$的最大空间，以及在$\mathcal{C}$中必须存在包含$v$的最小空间。我们首先回顾了广义旗的ind簇的构造，然后证明了这些ind簇是分裂抛物ind子群$P\subset G$的$G/P$形式的齐次ind空间。我们还简要回顾了更一般的，即非分裂，抛物ind-subgroups的广义标志的特征。在特殊的ind-grassmannian $X$情形下，我们给出了$X$的一个纯代数-几何构造。进一步讨论的主题是Bott-Borel-Weil定理的ind-varieties…
2017-06-05 math.AG math.RT
Support varieties of non-restricted modules over Lie algebras of reductive groups: corrigenda and addenda
本文修正了J.C.在《约化群的李代数上非限制模的支集簇》一文中指出的一个空白。詹岑这是几年前写的，但从未广泛流传。
2007-11-14 math.RA math.RT
Derived invariance of support varieties
Hochschild上同调的（Fg）条件以及支持簇理论在导出等价下是不变的。
2016-05-23 math.KT math.RT
Supports for linear degenerations of flag varieties
我们确定的支持下的平面家庭的线性退化的旗品种的Motzkin组合学。
2018-05-24 math.AG math.QA math.RT
Support varieties for selfinjective algebras
Snashall-Solberg利用Hochschild上同调的分次子代数引入了域上任何有限维代数的支撑簇。我们主要在适当的有限生成假设下研究自内射代数的这些簇。然后许多标准的结果从理论的支持簇有限群推广到这种情况。特别地，模的复杂性等于其对应的簇的维数，所有封闭的齐性簇都是某个模的簇，不可分解模的簇是连通的，周期模是线，对于对称代数，韦伯定理的推广是正确的。
2003-11-18 math.KT math.RT
A note on Hessenberg varieties
本文利用Lusztig的广义Springer对应，给出了[BrCh，BaCr，P]的一些结果的一个简短证明.
2021-01-20 math.AG math.RT
Erratum to "Support varieties and representation type of small quantum groups"
文中的一些一般性结果需要一个附加的假设，如拟三角性。应用到特定类型的霍普夫代数是正确的，因为其中一些是拟三角的，对于那些不是，Hochschild支持簇理论可以应用。
2013-08-22 math.QA math.RT
Cohomology and Support Varieties for Lie Superalgebras
研究了经典李超代数$\mathfrak{g}$（例如gl（m））的上同调|n）的复数。利用不变量理论的结果，我们证明了存在检测$\mathfrak{g}.$的上同调的子超代数。此外，从有限群和限制李代数中得到启发，我们引入了支持簇的概念。人们可以证明这些变体具有这样一个理论的许多理想性质。他们似乎也提供了新的解释与李超代数的某些组合。
2006-09-13 math.AG math.RT
On two notions of total positivity for generalized partial flag varieties of classical Lie types
本文刻画经典李型广义部分旗簇中 Lusztig 全正性与 Plücker 正性相一致的情形，将 Bloch–Karp 的 A 型结果推广到 C 型和 B 型。
2024-10-28 math.AG math.CO math.RT
Examples of support varieties for Hopf algebras with noncommutative tensor products
某些霍普夫代数的表示有奇怪的行为：非投射模可能有投射张量幂，并且模的张量积的簇可能不包含在它们簇的交集中。我们解释了一个家庭的例子，这样的霍普夫代数和他们的模块，并分类左，右，和双边理想在其稳定的模块类别。
2013-08-23 math.QA math.RT
Support varieties without the tensor product property
本文证明在完美域上，任何具有有限生成上同调的非半单有限张量范畴都能嵌入一个更大的同类范畴，使得支撑簇的张量积性质在其中失效。
2023-08-10 math.KT math.QA math.RT
Support varieties - an axiomatic approach
本文通过张量三角范畴的作用，给出了一种研究三角范畴中对象的支撑簇的公理化方法，其中张量积不一定是对称的.这是说明了例子，特别是从表示论的有限维代数。
2019-05-22 math.CT math.KT math.RT
Representations with minimal support for quantized Gieseker varieties
研究了Gieseker模空间量子化的极小支撑表示。我们将它们与$\mathfrak{sl}_n$的幂零锥上的$\operatorname{SL}_n$ -等变D-模和A型有理Cherednik代数的极小支集表示联系起来。我们的主要结果是量子化Gieseker模空间的极小支集表示的特征公式。
2021-01-09 math.AG math.RT
Hochschild cohomology and support varieties for tame Hecke algebras
给出了Tame Hecke代数的Hochschild上同调环的一个基.证明了Hochschild上同调环模零是一个克鲁尔维数为2的Hochschild生成代数，并刻画了这些代数的模的支撑簇.由此我们得到了Hecke代数的模零零的Hochschild上同调环的克鲁尔维数为1的结果，如果该代数是有限型的，则该环的克鲁尔维数为2.
2009-07-20 math.KT math.RT
Support varieties for finite tensor categories: Complexity, realization, and connectedness
本文提出了有限张量范畴的支撑簇理论。首先，我们证明了一个对象的支持品种的尺寸等于一个最小的投射分解的增长率测量的Frobenius-Perron尺寸。然后，我们表明，每一个圆锥子簇的支持品种的单位对象可以实现为支持品种的一个对象。最后，我们证明了一个不可分解对象的支持簇是连通的。
2020-06-03 math.QA math.RT
Cup products of line bundles on homogeneous varieties and generalized PRV components of multiplicity one
设X=G/B是一个完备旗簇，L'和L”是X上的两个线丛.考虑上积映射H^{d '}（X，L'）x H^{d”}（X，L”）--> H^{d}（X，L），其中L=L' x L”且d= d'+ d”。我们回答了关于上述映射的两个自然问题：什么时候它是不可约G-表示的非零映射？相反，给定G的一般不可约表示V'和V”，V' x V”的哪些不可约分量可能出现在上面映射的右侧？我们还给出了上的多重性出现在一个张量积的界限，并与这些考虑的边界的Littlewood-Richardson锥。
2009-09-14 math.AG math.RT
Radical cube zero weakly symmetric algebras and support varieties
本文的主要结果之一是对代数闭域上的弱对称根立方零有限维代数进行了分类，并给出了一类具有Hochschild上同调环的支撑理论的代数满足Dade引理.一路上，我们给出了一个表征时，有限维Koszul代数有这样一个理论的支持分次中心的Koszul对偶。
2010-03-15 math.KT math.RT
Support varieties and the Hochschild cohomology ring modulo nilpotence
本文是根据2008年9月在日本静冈大学举行的第41届环论与表示论研讨会上的发言撰写的综述论文，将发表在会议论文集上。本文首先简要介绍了使用Hochschild上同调在发展理论的支持品种的一个模块在一个artin代数，由Snashall和Solberg（Proc。(3)88（2004），705-732）。然后介绍了模零的Hochschild上同调环结构的研究现状。
2008-12-05 math.KT math.RT
Generalized Grothendieck's simultaneous resolution and associated varieties of simple affine vertex algebras
本文利用广义 Grothendieck 同时分解的 chiralization，证明了单仿射顶点代数的相关簇包含于 Diximier 层闭包中，概念性地推广了先前成果并扩展至 A_2、C_n、E_6、E_7 型。
2024-12-20 math-ph math.MP math.RT
Ind--varieties of generalized flags as homogeneous spaces for classical ind--groups
本文的目的是双重的：在无限维向量空间$V$中引入广义标志的概念（推广了向量空间中子空间标志的概念），并给出ind-群$SL(\infty)$，$SO(\infty)$和$Sp(\infty)$的齐性空间的广义标志的几何实现. $V$中的广义标志是子空间链，一般不能用整数枚举。给定$V$的一个基$E$，我们定义了广义标志的$E$ --可扩展性的概念，并证明了广义标志集E $--commensurable with a fixed generalized flag $ \cF $ in $ V $ has a natural structure of an ind--variety. In the case when $ V $ is the standard representation of $ G = SL（\infty）$, all homogeneous ind--spaces $ G/P $ for parabolic subgroups $ P $ containing a fixed splitting Cartan subgroup of $ G $, are of the form $ \cFl（\cF，E）$. We also consider isotropic generalized flags. The corresponding ind--spaces a…
2004-03-26 math.AG math.RT
Tensor products and support varieties for some noncocommutative Hopf algebras
研究有限维霍普夫代数模的投射性和张量积问题。我们构造了许多类非投射模的张量积是投射模，一阶模的张量积是投射模而另一阶模不是投射模的例子.我们的例子是群代数的smash余积，其中一些具有被上圈扭曲的代数和余代数结构。我们开发了一个理论的支持品种，这些霍普夫代数作为一种工具，在我们的调查。
2017-06-01 math.QA math.RT
Support varieties and representation type of small quantum groups
本文给出了任意有限维霍普夫代数具有广义生成上同调的一个野性准则。这将Farnsteiner的一个结果推广到任意特征的基域上的不一定是余交换的霍普夫代数.我们的证明使用了模的支撑簇理论，其中一个关键因素是某些特殊模的张量积性质。作为应用，我们证明了Cibils的一个猜想：秩至少为2的小量子群是wild的.
2009-11-10 math.QA math.RT
Support varieties for Hecke algebras
设${\mathcal H}_{q}(d)$是对称群的Iwahori-Hecke代数，其中$q$是本原$l$的单位根.在本文中，我们开发了一个理论的支持品种，检测自然同调性质，如模块的复杂性。作者发展的理论在计算容易处理的仿射空间中有一个规范的描述。这些想法涉及的相互作用与计算的上同调环由于本森，埃德曼和Mikaelian，理论的顶点由于迪普和杜，和分支的结果上同调的Hemmer和中野。给出了置换模、Young模和Specht模类的支撑簇和顶点的计算。最后讨论了作者的结果如何推广到其它典型群的Hecke代数。
2018-02-03 math.GR math.RT
Support varieties - an ideal approach
我们定义支持品种的公理设置使用的素谱格的理想。一个关键的观察是函的频谱和这个函子承认伴随。我们给每一个理想分配它的支集，并且可以根据它们的支集对理想进行分类。应用产生于研究阿贝尔或三角张量范畴。从代数几何和模表示理论的具体例子进行了讨论，说明这种方法的灵感来自最近的工作巴尔默的权力。
2005-08-20 math.AG math.CT math.RT
Corrigendum to "On injective modules and support varieties for the small quantum group"
文[C.M. Drupieski，关于小量子群的内射模和支撑簇，Int. Math. Res. Not. 2011（2011），2263-2294]所写的没有意义，因为代数$u_ζ(\mathfrak{b}_α^+)$不需要是$u_ζ(\mathfrak{b}^+)$的Hopf子代数，除非$α$是单根。本说明描述了如何修改证明以解决这一事实。
2016-06-30 math.QA math.RT
On support varieties and tensor products for finite dimensional algebras
有人问是否有一个版本的张量积性质的支持品种在有限维代数定义的Hochschild上同调。我们表明，在一般情况下，没有这样的版本可以存在。特别是，我们表明，某些量子完全相交，有模和双模的各种张量积甚至不包含在各种各样的单边模。
2019-05-22 math.KT math.RA math.RT
Cominuscule points and Schubert varieties
本文在半单群的广义旗簇中引入了Schubert簇中的余丛点的概念。我们推导出的公式表示希尔伯特级数和多重性的舒伯特品种在一个cominuscule点的限制类在环面等变K-理论和上同调，这一点，推广以前已知的公式旗品种的cominuscule类型。因此，我们可以在以前未知的情况下计算希尔伯特级数和多重性。Schubert簇的公式是具有环面作用的方案在广义重合点处有效的更一般公式的特殊情况。
2020-02-05 math.AG math.CO math.RT
Support varieties for finite tensor categories: the tensor product property
本文证明了有限张量范畴中支持簇的张量积性质可归结为不可分解周期对象之间的情形，并将其应用于斜群代数形式的 Hopf 代数，进而证明特征零代数闭域上对称有限张量范畴中该性质对所有对象成立。
2024-06-06 math.KT math.QA math.RT
Partial resolutions of Hilbert type, Dynkin diagrams, and generalized Kummer varieties
本文研究了仿射空间上点的Hilbert格式中奇点的部分分解。考虑向量空间$V$与线性变换的有限群$G$的作用的商。在一些附加的假设下，我们证明了只有当$G$的作用量由复反射产生时，Hilbert型的部分去奇异化才是光滑的。这是用来研究复环面的希尔伯特方案的子簇。我们证明了环面的Hilbert概型的一般变形的任何子簇通过某个半单李代数的外尔群的作用对另一个环面的商是双有理的。在附录中，我们给出了一个反例来反驳我们在数学预印本AG/9801038中所陈述的一个错误定理。
1998-12-14 math.AG math.CV math.DG
Character Varieties of Generalized Torus Knot Groups
本文研究广义环面纽结群的字符簇，证明其G-字符簇道路连通，并计算奇数指数下SL(2,C)-字符簇的不可约分支数。
2025-09-03 math.AG math.GR math.GT
