凸曲面上的嵌入常曲率曲线
Embedded constant curvature curves on convex surfaces
摘要：
证明了凸曲面上嵌入闭常曲率曲线的存在性。
英文摘要：
We prove the existence of embedded closed constant curvature curves on convex surfaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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中曲率流下完全嵌入自相似曲面的构造。部件II
Construction of Complete Embedded Self-Similar Surfaces under Mean Curvature Flow. Part II
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高维中曲率流中一致3凸平移孤子的旋转对称性
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$\mathbb{R}^3$中完全嵌入的调和曲面
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在$\mathbb{R}^3$中，有限全曲率的嵌入极小曲面是相当好理解的：从远处看，它们看起来像相交的悬链面和平面，适当地去奇异化。本文研究了紧致Riemann曲面的$\mathbb{R}^{3}$中一类较大的调和嵌入，其中调和坐标函数是亚纯函数的实部.本文的动机是这样的曲面的两个突出特点：他们可以有高度复杂的结束，他们仍然有总高斯曲率是$2π$的倍数。这对构造和分类固定总高斯曲率的例子提出了双重挑战。我们的结果包括-小总曲率的嵌入调和端点的分类，-任意大总曲率的嵌入端点的例子的构造，-小总曲率的完全嵌入调和曲面的分类，其精神是小全曲率的极小曲面的相应分类，和-在很大程度上实验建设完整的嵌入式谐波表面与非平凡的拓扑结构，将一些新的谐波结束。
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凸超曲面曲率流的自相似解
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$2n$维球面中的嵌入常平均曲率超环面
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该研究在$2n$维标准球面中构造出两个拓扑类型为$\mathbb{S}^{n-1} \times \mathbb{S}^{n-1} \times \mathbb{S}^1$、具有相同负平均曲率的不同嵌入常平均曲率超环面，拓展了球面极小/常平均曲率嵌入超曲面的相关研究。
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球内凸古自由边界中曲率流的分类
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有限全曲率的完备嵌入极小曲面
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具有正曲率算子和严格凸边界的流形
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对偶凸体在反高斯曲率流中的应用
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凸超曲面上曲率商方程的内部曲率估计
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