On hyperbolicity and virtual freeness of automorphism groups
我们表明，字双曲的自同构群的图产品$G_Γ$和Coxeter群$W_Γ$强烈依赖于定义图$Γ$的形状。我们还根据实际上是自由的$Γ$来表征那些$Aut(G_Γ)$和$Aut(W_Γ)$。
2019-03-20 math.GR
Relative hyperbolicity and right-angled Coxeter groups
我们发现，直角Coxeter群是相对双曲的意义上定义的Farb，相对于自然收集的秩2抛物子群。
2004-01-21 math.GR
Generic free subgroups and statistical hyperbolicity
本文研究了具有收缩元的真群作用中$k\ge 2$的$k$元组元的通有行为，并应用于相对双曲群、CAT（0）群和映射类群.对于一类统计凸余紧作用，证明了对任意固定的$k\ge 2$，$k$元素的指数脱殊集生成秩为$k$的拟等距嵌入自由子群.对于$k=2$，我们研究了群作用的蔓延性质，证明了这类统计凸余紧作用在M意义下是统计双曲的. Duchin，S. Lelièvre和C.穆尼对于任意含有收缩元的真作用，如果它满足Dal'bo-Otal-Peigné引入的条件，并且具有纯指数增长性，我们得到了关于泛有自由子群和统计双曲性的相同结果.
2018-12-15 math.GR math.GT
Weak hyperbolicity and free constructions
本文的目的是证明群相对于子群的弱相对双曲性（或Farb意义下的相对双曲性）并不意味着普通双曲群的某些著名代数性质的任何自然类似物。我们的主要工具是弱相对双曲群的组合定理。
2004-04-05 math.GR
Hyperbolicity of T(6) Cyclically Presented Groups
我们考虑由循环表示定义的群，其中定义词的长度为3，并且循环表示满足T（6）小消去条件。当这些群是双曲群时我们进行分类。当与已知结果相结合时，这完全分类了双曲T（6）循环表示群。
2021-10-20 math.GR
Relative hyperbolicity and Artin groups
本文研究了Artin群关于其Deligne复形几何的相对双曲性问题。证明了Artin群相对于它的有限（或球面）型抛物子群是弱双曲的当且仅当它的Deligne复形是Gromov双曲空间.对于一个2维的阿廷群，Deligne复形是Gromov双曲的，恰好当对应的Davis复形是Gromov双曲的，也就是说，恰好当底层的Coxeter群是双曲群的时候。对于FC型的Artin群，我们给出了Deligne复形双曲性的一个充分条件，它适用于一类大的群，其中Coxeter群是双曲的。
2006-10-29 math.GR
Erratum to the paper "Acylindrical hyperbolicity of groups acting on trees"
在我们的论文arXiv：1310.6289中，我们指出群的非圆柱双曲性在有限核的可积性下是不变的。不幸的是，这一事实的证明存在一个缺口。本勘误表的目的是指出差距，并纠正arXiv：1310.6289和受其影响的后续论文arXiv：1501.03066的结果的陈述和证明。
2018-03-09 math.GR
Hypercentral unit groups and the hyperbolicity of a modular group algebra
我们对群G进行分类，使得单位群U（ZG）是超中心群。第二部分对模群代数具有双曲单位群V（KG）的群G进行分类。
2006-10-26 math.GR math.RA
On the relative hyperbolicity and manifold structure of certain right-angled Coxeter groups
本文研究了具有平面神经的直角Coxeter群的流形结构和相对双曲结构。然后，我们将我们的结果应用到这类直角Coxeter群的拟等距问题。
2019-09-06 math.GR
A combinatorial higher-rank hyperbolicity condition
本研究提出组合高阶双曲性即(n,δ)-双曲性的概念，证明其基础性质，并验证Helly群与分层双曲群可在对应空间上几何作用，拓展了双曲性理论。
2023-10-02 math.GR math.MG
On relative hyperbolicity for a group and relative quasiconvexity for a subgroup
我们考虑一个群的两个子群族。属于一个族的每个子群都包含在属于另一个族的某个子群中。然后，我们讨论了相对双曲的关系的组关于这两个家庭，分别。如果假设群分别相对于这两个族是双曲的，那么我们分别考虑群的子群相对于这两个族的相对拟凸性的关系。
2013-01-17 math.GR
Projections and relative hyperbolicity
我们给出了一个替代的定义相对双曲的基础上的性质最近点投影的周边子群。我们还推导出一个距离公式相对双曲群，类似于一个映射类群。
2012-04-03 math.GR math.GT math.MG
On the acylindrical hyperbolicity of the tame automorphism group of $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$
我们引入了超收缩元的概念，这是强收缩元概念的加强，它产生了一个特别容易处理的准则来表明非圆柱双曲性，从而证明了作用于任意维数的非局部紧空间的群的强形式的非单性。我们还给出了一个简单的局部准则，以构造超收缩元的群作用在复形与无界链接的顶点。作为一个应用，我们证明了$3$ -维Cremona群的子群$\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$的驯服自同构群在CAT（0）平方复形上的非圆柱双曲性.
2016-06-30 math.GR
Characterising acylindrical hyperbolicity via permutation actions
我们利用群在集合上作用的性质来研究群的双曲性（不需要任何额外的结构）。特别地，这适用于群通过左乘法对自身的作用，以及对Furstenberg-Poisson边界（的全测度子集）的作用。
2022-07-06 math.GR
Acylindrical hyperbolicity, non simplicity and SQ-universality of groups splitting over Z
我们表明，使用acyllincoln双曲性，一个cyllincoln有限生成群分裂在$\Z$不能是简单的。我们还获得了在大多数情况下的SQ-普适性，例如一个平衡群（其中如果两个无限阶元素的幂是共轭的，那么它们是相等的或逆的），它是在$\Z$上生成和分裂的，它要么是SQ-普适的，要么是七个几乎阿贝尔例外之一。
2016-03-18 math.GR
Acylindrical hyperbolicity for Artin groups with a visual splitting
该研究建立了判定具有可视分裂的Artin群柱形双曲性的准则，提出抛物子群弱反正规性相关猜想并在多类Artin群中证明，同时建立了相关Artin群猜想间的联系。
2024-04-17 math.GR
Acylindrical hyperbolicity for Artin groups of dimension 2
本文证明了秩至少为$3$的不可约$2$维Artin群$A_Γ$是非圆柱双曲的.我们通过研究$A_Γ$对其修饰的Deligne复合物的作用来做到这一点。一路上，我们证明了独立利益的几何形状的联系，这个复杂的结果。
2021-10-01 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of Artin groups associated with graphs that are not cones
Charney和Morris-Wright通过研究立方复形及其作用，证明了与非并图相关的无限型Artin群的非圆柱双曲性。在本文中，通过发展他们的研究和制定一些额外的讨论，我们证明了acylinertium双曲持有更一般的Artin群。事实上，我们能够处理阿廷组的无限型与图，不是锥。
2023-03-13 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of cubical small-cancellation groups
我们提供了一个类似的Strebel的分类的测地线三角形在经典的$C'(\frac16)$群体的群体给予明智的三次演示满足足够强的度量立方小取消条件。使用我们的分类，我们证明，除了在特定的退化情况下，这样的群体是acylindrical双曲。
2021-04-06 math.GR
Hierarchical hyperbolicity of hyperbolic-2-decomposable groups
设G是具有2-端棱道群的双曲群图。我们证明了G是分层双曲的当且仅当G没有畸变无限循环子群。更精确地说，我们证明了G是分层双曲的当且仅当G不包含某些Baumslag-Solitar群的同分群。作为结果，我们得到了关于这类问题的几个新结果，如二次等周不等式和有限渐近维数。
2020-07-27 math.GR
Relative Hyperbolicity of Graphical Small Cancellation Groups
D.定义的一个标号图$Γ$. Gruber是一个带标签的路径，它以两种不同的方式嵌入到$Γ$中。我们证明了图的$Gr'(\frac{1}{6})$小消去群，其相关段具有一致有界的长度是相对双曲的。事实上，我们证明了这样的群表示的Cayley图关于定义图$Γ$的所有嵌入分量的集合是渐近树分次的，当且仅当$Γ$的块是一致有界的.这通过C.德鲁里乌湾Osin和M.萨皮尔
2020-11-12 math.GR
The $K(π,1)$ conjecture and acylindrical hyperbolicity for relatively extra-large Artin groups
本文引入 Artin 群相对于任意抛物子群族为超大型的新概念，推广了此前仅涉及两个抛物子群的定义，并证明在该条件下 $K(π,1)$ 猜想可由子群传递到整个群，同时在温和条件下得到 acylindrical 双曲性。
2022-11-29 math.GR math.MG
Strictly systolic angled complexes and hyperbolicity of one-relator groups
我们介绍了严格收缩角复合体的概念。他们推广了Januszkiewickz和Jenuswietkowski的$7$ -收缩单纯复形以及它们的度量对应物，它们在负曲率的背景下与Huang和Osajda的度量收缩单纯复形表现为自然的类似物。我们证明，严格收缩角复合物和他们的几何作用的群体，连同他们的双曲提出的子群，是双曲的。利用这些复形研究了无挠单关系群的几何性质，并在度量小消去假设下证明了此类群的双曲性，弱于$C'(1/6)$和$C'(1/4)-T(4)$ .
2019-07-15 math.GR
Strong hyperbolicity
我们提出了度量概念的强双曲作为一种方式获得双曲尖锐的额外性质。具体地说，强双曲空间是指在无穷远处度量行为良好的Gromov双曲空间，并且在弱测地线假设下，它们也是强双曲的。证明了CAT（-1）空间是强双曲的.在此基础上，确定了标准双曲平面的最佳双曲常数。我们还证明了双曲群上的随机游动所定义的Green度量是强双曲的。在边界处的一个测度论推论是由随机游动定义的调和测度是可视豪斯多夫测度。
2015-06-29 math.GR math.MG
Artin groups of infinite type: trivial centers and acylindical hyperbolicity
虽然有限型阿廷群和直角阿廷群是很好理解的，但对更一般的阿廷群知之甚少。本文利用无限型Artin群$A_Γ$在CAT（0）立方复形上的作用，证明了当图$Γ$不是单顶点的星时，$A_Γ$有平凡中心;当图$Γ$不是联时，它是非圆柱双曲的.
2018-06-01 math.GR
A note on acylindrical hyperbolicity of Mapping Class Groups
本文的目的是尽可能简单地证明闭双曲曲面的映射类群是非圆柱双曲的，更具体地说，它们的曲线图是双曲的，伪Anosovs作为斜驶WPD作用于它们。
2015-02-07 math.GR math.GT
CAT(0) property and hyperbolicity of affine cactus groups
Graduate School of Integrated Basic Sciences, Nihon University（日本大学综合基础科学研究生院）
本文证明了所有度数的仿射仙人掌群都是CAT(0)群，并进一步证明了三次仿射仙人掌群AJ_3是双曲群。
2026-06-05 math.GR math.GT
A note on the acylindrical hyperbolicity of groups acting on CAT(0) cube complexes
我们研究了CAT（0）立方体复合物上的等距作用群的酰基双曲性，并得到了用稳定剂表示的简单判据。也就是说，我们证明了本质上和非元素地作用在有限维不可约CAT（0）立方复形上的群是非圆柱双曲的，如果存在两个超平面，其稳定子沿有限子群相交。我们还给出了进一步的条件的几何复杂，使结果保持，如果我们只需要存在一个单一的对点的稳定器相交沿有限子群。
2018-01-30 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of outer automorphism groups of right-angled Artin groups
本文研究了直角Artin群外自同构群的非柱形双曲性，分别在定义图无SIL-pair和有极大SIL-pair系统时，给出了其非柱形双曲性的充要条件及分类定理，揭示了其与部分共轭存在性的关系。
2024-05-30 math.GR
Acylindrical Hyperbolicity of Out($W_n$)
证明了自由Coxeter群$W_n$的外自同构群在Osin意义下是非圆柱双曲的.作为应用，我们观察到任何CAT（0）空间允许几何作用Out（$W_n$）必须包含一个秩1测地线。该定理从扩展Out（$W_n$）和自由群的外自同构群之间的一个众所周知的关系出发。
2019-10-22 math.GR
Coarse injectivity, hierarchical hyperbolicity, and semihyperbolicity
该研究将层级双曲空间、粗内射空间和强捷径空间联系起来，证明层级双曲空间可赋予粗内射度量，且粗内射群为强捷径，从而推导出层级双曲群的半双曲性、可解共轭问题等性质。
2022-05-07 math.GR math.MG
Acylindrical hyperbolicity and the centers of Artin groups that are not free of infinity
本文引入约化团-立方复形，证明了与非完全图相关的不可约Artin群的非柱面双曲性，并得出此类群中心有限且多为平凡的结论。
2025-06-25 math.GR math.GT
Pregroups and hyperbolicity
本文研究预群$P$的泛群$U(P)$的双曲性.给定有限生成群$G$和一个预群$P$使得$G \simeq U(P)$，我们提供了一组关于$P$的特殊公理，它们保证了$G$是字双曲的.
2022-04-13 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of groups acting on trees
我们提供了新的例子acylindrically双曲群所产生的行动单纯树。特别地，我们考虑了混合积和HNN-扩张，1-关系子群，多项式代数的自同构群，3-流形群和图积。然后利用非圆柱双曲性获得了有关这些类中群的代数结构、分析性质和等价刚性度量的一些结果。
2017-12-20 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity of hyperbolic-by-cyclic groups
本文证明了无挠双曲群的自同构映射环面相对于极大多项式增长子群的悬挂具有相对双曲性，并给出了相应的典范子群集合。
2021-08-24 math.GR
Acylindrical hyperbolicity and Artin-Tits groups of spherical type
证明了对任意球型$G$的不可约Artin-Tits群，$G$与其中心的商是非圆柱双曲的.这是通过研究与$G$上的经典Garside结构相关联的附加长度图来实现的，并构造$G/Z(G)$的特定元素$x_G$，其对图的作用是斜驶的，并且WPD在Bestvina-Fujiwara的意义下;在Osin之后，这意味着acylinertium双曲性。最后，我们证明了“通用”元素的$G$斜驶行为，其中“通用”一词可以理解的两个常见的用法：作为一个长期的随机游动的结果或作为一个随机元在一个大球的凯莱图。
2017-08-21 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of Artin-Tits groups associated to triangle-free graphs and cones over square-free bipartite graphs
证明了每一个不可约Artin群的中心商要么是虚循环的，要么是非圆柱双曲的.本文对无三角形图的Artin群和无平方二部图上的锥的大型Artin群证明了这个猜想。事实上，我们根据Brady和McCammond的结果处理了已知为CAT（0）群的Artin群。
2020-10-28 math.GR math.GT
Sharp phase transition theorems for hyperbolicity of random groups
我们证明，在各种自然模型的随机商的一组，根据密度参数，对于每个双曲群有一些临界密度下，随机商仍然是双曲的概率很高，而在这个临界值以上的随机商是很可能平凡的。我们给出了明确的特征，这些临界密度的各种模型。
2004-01-09 math.GR math.PR
Cohomological characterization of relative hyperbolicity and combination theorem
给出了Gromov相对双曲性的上同调刻画。作为一个应用，我们证明了一个逆的相对双曲群的图的组合定理在第一作者以前的文件。我们建立在，并遵循的思想，工作的S。格尔斯滕在科霍姆。等差线的下界。功能关于群“（拓扑学37，1998年）在经典格罗莫夫双曲设置相同的主题。
2007-10-24 math.GR
Hierarchical hyperbolicity of graph products
证明了任何有限生成群的图积相对于其顶点群是分层双曲的。我们应用这一结果来回答两个问题的Behrstock，哈根，和Sisto：我们表明，音节度量的任何图形产品形成一个分层双曲空间，和图形产品的分层双曲群本身是分层双曲群。这最后一个结果是一个加强的结果Berlai和Robbio消除需要额外的假设的顶点组。我们还回答了Genevois关于有限群的图积的电气化的几何学的两个问题。
2022-09-13 math.GR
Hyperbolicity and Cubulability Are Preserved Under Elementary Equivalence
以下性质在初等等价下在有限生成群中保持不变：是双曲的（可能有挠），是双曲的和可求三的，是双曲群的子群。换句话说，如果一个有限生成群G与一个具有上述性质之一的群具有相同的一阶理论，则G也具有此性质。
2018-01-29 math.GR math.LO
Polynomial hyperbolicity and products of free groups
本文研究了局部有限图在某种条件下成为多项式超几何空间的性质，证明了在紧致特殊群中，不含自由群F₂×F₂作为子群等价于是线性多项式超几何的，且包含F₂×F₂作为子群在紧致特殊群中是准等距不变的。
2026-05-19 math.GR math.MG
Relative hyperbolicity of ascending HNN extension of groups
该研究证明了带自由因子系统的有限生成群的保系统单自同态对应的升序HNN扩张的相对双曲性，并得出有限秩自由群指数增长单自同态的升序HNN扩张相对双曲的推论，推进了几何群论相关研究。
2024-12-11 math.GR math.GT
On acylindrical hyperbolicity of groups with positive first $\ell^2$-Betti number
我们证明了每一个第一个$\ell^2$ -贝蒂数为正且实际上覆盖在$\mathbb Z$上的群都是非圆柱双曲的.特别地，这意味着具有正的第一$\ell^2$ -贝蒂数的可表示剩余有限群以及亏数至少为$2$的群的非圆柱双曲性。
2017-12-01 math.GR math.GT math.OA
Around subgroups of Artin groups: derived subgroups and acylindrical hyperbolicity in the even FC-case
Facultad de Economía y Empresa, Bilbao-Sarriko Universidad del País Vasco EHU/UPV（巴斯克大学经济与企业学院）；Departamento de Matemt́icas Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学数学系）
该研究将直角Artin群的多项相关结果推广至更广泛的Artin群类，涵盖导子群自由性与群凝聚性的等价性、有限生成正规子群性质及FC型偶Artin群子群的柱形双曲性三方面内容。
2025-04-11 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of automorphism groups of infinitely-ended groups
证明了任意无限端有限生成群的自同构群是非圆柱双曲群。特别地，对于每个$n\ge 2$，$\mathrm{Aut}(\mathbb{F}_n)$都是非圆柱双曲的。更一般地说，如果$G$是一个群，它不是虚循环的，并且是相对于一个有限的集合$\mathcal{P}$生成的真子群的双曲的，那么$\mathrm{Aut}(G,\mathcal{P})$是非圆柱双曲的。因此，一个循环自由群$\mathbb{F}_n\rtimes_φ\mathbb{Z}$是非圆柱双曲的当且仅当$φ$在$\mathrm{Out}(\mathbb{F}_n)$中有无穷阶。
2021-06-15 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity and existential closedness
设$G$是一个群，$H$是$G$的一个子群。证明了若$H$是非圆柱双曲的且在$G$中存在闭，则$G$是非圆柱双曲的.作为推论，任何与有限型曲面的映射类群、与$\mathrm{Out}(F_n)$或$\mathrm{Aut}(F_n)$（对于$n\geq 2$）或与Higman群存在等价的群都是非圆柱双曲的.
2020-05-21 math.GR math.LO
The free splitting complex of a free group I: Hyperbolicity
我们证明了有限秩自由群的自由分裂复形，也称为Hatcher球面复形，是双曲的。
2012-05-25 math.GR math.GT
Hyperbolicity of Multiple Ascending HNN Extensions of Free Groups
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究多重上升HNN扩张的超几何性，基于超几何非满射自同构的推广，分析其结构特性。
2026-04-21 math.GR
Spaces that can be ordered effectively: virtually free groups and hyperbolicity
本文基于旅行商问题研究度量空间的渐近不变量，通过排序效率对群和空间进行分类，证明了 virtually free groups 可由 $4$ 点子集上的排序效率刻画，且所有 $δ$-hyperbolic spaces 在点数趋于无穷时可被极其高效地排序。
2023-05-18 math.CO math.GR math.MG
Convex geodesic bicombings and hyperbolicity
度量空间上的测地线双梳为每对点选择一条连接它们的测地线。证明了满足不同凸性条件的测地双梳的存在唯一性结果。结合最近的工作由第二作者对内射壳，这表明，每一个字双曲群的行为几何上适当的，有限维空间X与一个独特的（因此等变）凸测地bicombing的最强类型。此外，X的Gromov边界是X的闭包中的Z-集，而X的闭包是可度量化的绝对收缩核，类似于Rips复形上的Besthouse-Mess定理。
2014-04-20 math.GR math.MG
From Hierarchical to Relative Hyperbolicity
通过证明相对双曲性的一个新的表述，给出了一个简单的，组合的判据，证明了一个层次双曲空间是相对双曲的。在干净的等级双曲群的情况下，这个标准表征相对双曲性。我们应用我们的标准，图与表面，并证明了分离曲线图的表面是相对双曲时，表面有零个或两个穿刺。我们还恢复了著名的Brock和Masur定理的Weil-Petersson度量的相对双曲性Teichmuller空间的表面复杂性3。
2020-07-14 math.GR math.GT math.MG
Extensions of Veech groups II: Hierarchical hyperbolicity and quasi-isometric rigidity
本研究针对闭曲面映射类群中的格点Veech群，证明其π₁S-扩展群为分层双曲群，进而得出这类扩展群具有拟等距刚性的结论，为Veech群扩展的几何性质研究提供了新结果。
2024-03-07 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of the three-dimensional tame automorphism group
证明了在特征为零的基域上，仿射空间的特殊驯服自同构群STame（$k^3$）不是单的。我们的证明是基于对二维单连通单纯复形C的几何的研究，驯服的自同构群自然地作用在C上。我们证明了C是可压缩的和Gromov双曲的，并且通过寻找显斜驶弱真间断元证明了Tame（$k^3$）是非圆柱双曲的.
2017-07-27 math.GR math.GT
