Acylindrical hyperbolicity for Artin groups with a visual splitting
该研究建立了判定具有可视分裂的Artin群柱形双曲性的准则，提出抛物子群弱反正规性相关猜想并在多类Artin群中证明，同时建立了相关Artin群猜想间的联系。
2024-04-17 math.GR
On the acylindrical hyperbolicity of the tame automorphism group of $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$
我们引入了超收缩元的概念，这是强收缩元概念的加强，它产生了一个特别容易处理的准则来表明非圆柱双曲性，从而证明了作用于任意维数的非局部紧空间的群的强形式的非单性。我们还给出了一个简单的局部准则，以构造超收缩元的群作用在复形与无界链接的顶点。作为一个应用，我们证明了$3$ -维Cremona群的子群$\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$的驯服自同构群在CAT（0）平方复形上的非圆柱双曲性.
2016-06-30 math.GR
A note on the acylindrical hyperbolicity of groups acting on CAT(0) cube complexes
我们研究了CAT（0）立方体复合物上的等距作用群的酰基双曲性，并得到了用稳定剂表示的简单判据。也就是说，我们证明了本质上和非元素地作用在有限维不可约CAT（0）立方复形上的群是非圆柱双曲的，如果存在两个超平面，其稳定子沿有限子群相交。我们还给出了进一步的条件的几何复杂，使结果保持，如果我们只需要存在一个单一的对点的稳定器相交沿有限子群。
2018-01-30 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of outer automorphism groups of right-angled Artin groups
本文研究了直角Artin群外自同构群的非柱形双曲性，分别在定义图无SIL-pair和有极大SIL-pair系统时，给出了其非柱形双曲性的充要条件及分类定理，揭示了其与部分共轭存在性的关系。
2024-05-30 math.GR
Acylindrical hyperbolicity and Artin-Tits groups of spherical type
证明了对任意球型$G$的不可约Artin-Tits群，$G$与其中心的商是非圆柱双曲的.这是通过研究与$G$上的经典Garside结构相关联的附加长度图来实现的，并构造$G/Z(G)$的特定元素$x_G$，其对图的作用是斜驶的，并且WPD在Bestvina-Fujiwara的意义下;在Osin之后，这意味着acylinertium双曲性。最后，我们证明了“通用”元素的$G$斜驶行为，其中“通用”一词可以理解的两个常见的用法：作为一个长期的随机游动的结果或作为一个随机元在一个大球的凯莱图。
2017-08-21 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of Artin groups associated with graphs that are not cones
Charney和Morris-Wright通过研究立方复形及其作用，证明了与非并图相关的无限型Artin群的非圆柱双曲性。在本文中，通过发展他们的研究和制定一些额外的讨论，我们证明了acylinertium双曲持有更一般的Artin群。事实上，我们能够处理阿廷组的无限型与图，不是锥。
2023-03-13 math.GR math.GT
Acylindrical Hyperbolicity and Pure Conjugating Automorphisms in Graph Products of Groups
University of Torino（都灵大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
该研究从两个视角刻画群的图乘积的轴双曲性，并确立纯共轭自同构的拓扑生成、闭性等性质，还给出阿贝尔群图乘积对应的典范拓扑半直积分解。
2026-09-03 math.GR
Transitivity degrees of countable groups and acylindrical hyperbolicity
证明了每一个可数非圆柱双曲群都存在一个具有有限核的高传递作用。这个定理统一地推广了许多以前已知的结果，并使我们能够回答Garion和Glassner关于映射类群的高传递忠实作用的存在性的一个问题。这也意味着在各种几何和代数的设置，一个无限群的传递度只能采取两个值，即$1$和$\infty$。这里的传递度是指群的忠实置换表示的传递度的上确界。进一步，对任何允许高传递忠实作用的可数群$G$，我们证明了以下二分法：要么$G$包含同构于无限交错群的正规子群，要么从模型论的观点，$G$类似于自由积.应用这个定理得到了非圆柱双曲群的泛理论和混合恒等式的新结果。最后，我们讨论了一些开放的问题。
2015-01-17 math.GR
A note on acylindrical hyperbolicity of Mapping Class Groups
本文的目的是尽可能简单地证明闭双曲曲面的映射类群是非圆柱双曲的，更具体地说，它们的曲线图是双曲的，伪Anosovs作为斜驶WPD作用于它们。
2015-02-07 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity and existential closedness
设$G$是一个群，$H$是$G$的一个子群。证明了若$H$是非圆柱双曲的且在$G$中存在闭，则$G$是非圆柱双曲的.作为推论，任何与有限型曲面的映射类群、与$\mathrm{Out}(F_n)$或$\mathrm{Aut}(F_n)$（对于$n\geq 2$）或与Higman群存在等价的群都是非圆柱双曲的.
2020-05-21 math.GR math.LO
Acylindrical hyperbolicity from actions on CAT(0) cube complexes: a few criteria
激发这篇文章的问题是：给定一个作用于CAT（0）立方体复体的群，我们如何证明它是非圆柱双曲的？考虑到这一目标，我们显示了一个弱acylindricity的接触图上的行动相关联的CAT（0）立方体复杂的，我们证明了WPD收缩等距的CAT（0）立方体复杂的一个特征。作为第一个后果，我们找到替代参数，以显示几个标准，证明了英迪拉Chatterji和亚历山大马丁。接下来，我们证明了如果一个群本质上和非圆柱地作用在超平面上（即，如果两个相距足够远的超平面的稳定子的交集的基数一致有界），则它包含一个非圆柱双曲或循环的有限指数子群.最后，我们证明了一个关于余维1子群的陈述，这意味着，如果一个群包含一个非正规的且满足有界填充性质的生成余维1子群，那么这个群一定包含一个非圆柱双曲或循环的有限指数子群。
2019-08-23 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of groups acting on quasi-median graphs and equations in graph products
在本文中，我们研究准中值图，或“CAT（0）棱柱复合物”的群作用，推广的概念CAT（0）立方体复合物。我们考虑准中值图$X$中的超平面，并为这些超平面定义了接触图$\mathcal{C}X$。我们发现，$\mathcal{C}X$总是准等距的树，概括了哈根的结果，并在一定条件下，一群作用$G \curvearrowright X$诱导acylinertium行动$G \curvearrowright \mathcal{C}X$，给出了一个准中位数模拟的结果Behrstock，哈根和Sisto。作为一个应用，我们展示了一个acylinertia行动的图产品的准树，推广金和Koberda的结果直角Artin群。我们证明了对于许多图积$G$，我们所展示的作用是双曲度量空间上的$G$的“最大”非线性作用。我们用它来表明，图形产品的方程诺特群的有限图围长$\geq 6$是方程诺特，推广的结果Sela。
2020-06-11 math.GR
Around subgroups of Artin groups: derived subgroups and acylindrical hyperbolicity in the even FC-case
Facultad de Economía y Empresa, Bilbao-Sarriko Universidad del País Vasco EHU/UPV（巴斯克大学经济与企业学院）；Departamento de Matemt́icas Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学数学系）
该研究将直角Artin群的多项相关结果推广至更广泛的Artin群类，涵盖导子群自由性与群凝聚性的等价性、有限生成正规子群性质及FC型偶Artin群子群的柱形双曲性三方面内容。
2025-04-11 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of automorphism groups of infinitely-ended groups
证明了任意无限端有限生成群的自同构群是非圆柱双曲群。特别地，对于每个$n\ge 2$，$\mathrm{Aut}(\mathbb{F}_n)$都是非圆柱双曲的。更一般地说，如果$G$是一个群，它不是虚循环的，并且是相对于一个有限的集合$\mathcal{P}$生成的真子群的双曲的，那么$\mathrm{Aut}(G,\mathcal{P})$是非圆柱双曲的。因此，一个循环自由群$\mathbb{F}_n\rtimes_φ\mathbb{Z}$是非圆柱双曲的当且仅当$φ$在$\mathrm{Out}(\mathbb{F}_n)$中有无穷阶。
2021-06-15 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of groups acting on trees
我们提供了新的例子acylindrically双曲群所产生的行动单纯树。特别地，我们考虑了混合积和HNN-扩张，1-关系子群，多项式代数的自同构群，3-流形群和图积。然后利用非圆柱双曲性获得了有关这些类中群的代数结构、分析性质和等价刚性度量的一些结果。
2017-12-20 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of Artin-Tits groups associated to triangle-free graphs and cones over square-free bipartite graphs
证明了每一个不可约Artin群的中心商要么是虚循环的，要么是非圆柱双曲的.本文对无三角形图的Artin群和无平方二部图上的锥的大型Artin群证明了这个猜想。事实上，我们根据Brady和McCammond的结果处理了已知为CAT（0）群的Artin群。
2020-10-28 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity and the centers of Artin groups that are not free of infinity
本文引入约化团-立方复形，证明了与非完全图相关的不可约Artin群的非柱面双曲性，并得出此类群中心有限且多为平凡的结论。
2025-06-25 math.GR math.GT
Connections between the topology of the Morse boundary, the Morse local-to-global property and acylindrical hyperbolicity
本文研究了Morse边界拓扑与群的几何和算法性质的关系，证明了σ-紧Morse边界等价于Morse局部到全局性质，并引入了新的工具来判断群是否具有该性质。
2026-05-11 math.GR
Induced quasi-isometries of hyperbolic spaces, Markov chains, and acylindrical hyperbolicity
本文证明分层双曲群的拟等距可诱导其极大双曲空间的拟等距，并据此推出柱形双曲性的拟等距不变性及Markov链线性进展结果。
2025-01-07 math.GR math.PR
Acylindrical hyperbolicity of the three-dimensional tame automorphism group
证明了在特征为零的基域上，仿射空间的特殊驯服自同构群STame（$k^3$）不是单的。我们的证明是基于对二维单连通单纯复形C的几何的研究，驯服的自同构群自然地作用在C上。我们证明了C是可压缩的和Gromov双曲的，并且通过寻找显斜驶弱真间断元证明了Tame（$k^3$）是非圆柱双曲的.
2017-07-27 math.GR math.GT
On acylindrical hyperbolicity of groups with positive first $\ell^2$-Betti number
我们证明了每一个第一个$\ell^2$ -贝蒂数为正且实际上覆盖在$\mathbb Z$上的群都是非圆柱双曲的.特别地，这意味着具有正的第一$\ell^2$ -贝蒂数的可表示剩余有限群以及亏数至少为$2$的群的非圆柱双曲性。
2017-12-01 math.GR math.GT math.OA
Automorphisms of graph products of groups and acylindrical hyperbolicity
本文研究群的图积的自同构群的非圆柱双曲性。我们的主要结果是，如果$Γ$是一个至少包含两个顶点的有限图且不是一个联图，且$\mathcal{G}$是一个由一个不可约群生成的不可约群的集合，则$Γ\mathcal{G}$是无限二面体或$\mathrm{Aut}(Γ\mathcal{G})$是非圆柱双曲的.这个定理甚至对于直角Artin群和直角Coxeter群也是新的。从这一命题和证明这一命题的技巧中，我们得到了许多结论，例如，我们证明了大多数图积的自同构群证明了诸如是SQ-泛的等广泛性质，我们证明了许多图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们解决了某些情况下图积之间的同构问题，我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T），我们证明了图积的自同构群不满足Kazhdan性质（T）。我们表明，粗中位数组的图形产品，由Bowditch定义，是粗中位数本身。
2022-04-17 math.GR math.MG
Contracting isometries of CAT(0) cube complexes and acylindrical hyperbolicity of diagram groups
本文的主要技术结果是刻画了CAT（0）立方复形的收缩等距，而不需要对它的局部有限性作任何假设。然后，我们引入了CAT（0）立方体复形的组合边界，并证明了当复形是局部有限的时，收缩等距与无穷远处的孤立点密切相关。这个边界原来是自然出现的背景下，古巴和萨皮尔的图组，我们应用我们的主要标准，以准确地确定当一个元素的图组诱导收缩等距相关的法利立方体复杂。因此，在某些特定的情况下，我们能够推导出一个判别准则，以精确地确定当一个图群是非圆柱双曲的。
2016-10-25 math.GR math.GT
Random quotients preserve acylindrical and hierarchical hyperbolicity
Brandeis University（布兰代斯大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文提出了一种随机商模型，证明了随机商保持圆柱形和层次超几何性，并展示了其在超几何群中的应用。
2026-01-26 math.GR math.GT
The $K(π,1)$ conjecture and acylindrical hyperbolicity for relatively extra-large Artin groups
本文引入 Artin 群相对于任意抛物子群族为超大型的新概念，推广了此前仅涉及两个抛物子群的定义，并证明在该条件下 $K(π,1)$ 猜想可由子群传递到整个群，同时在温和条件下得到 acylindrical 双曲性。
2022-11-29 math.GR math.MG
Groups acting acylindrically on hyperbolic spaces
本文的目的是综述作用于双曲空间的群的研究的一些最新进展。我们专注于类acylindrically双曲群;它是足够广泛的，包括许多感兴趣的例子，但双曲和相对双曲群理论的重要组成部分可以在这种情况下推广。特别地，我们讨论了非圆柱双曲群中的群论Dehn填充和小消去理论.这里讨论的许多结果依赖于基于双曲嵌入子群概念的相对双曲性的新推广。
2018-05-10 math.GR
On acylindrical tree actions and outer automorphism group of Baumslag-Solitar groups
本文研究树上非柱状作用在商化后的保持条件及最大作用判据，并据此证明不可解 Baumslag–Solitar 群的外自同构群具有非柱状双曲性。
2025-03-16 math.GR math.GT
Vanishing of $L^{2}$-Betti numbers and failure of acylindrical hyperbolicity of matrix groups over rings
设$R$是有单位元的无限交换环，$n\geq 2$是整数.当$G=\mathrm{GL}_{n}(R)$为一般线性群，$\mathrm{SL}_{n}(R)$为特殊线性群，$% E_{n}(R)$为初等矩阵生成群时，证明了对任意整数$i=0,1,\cdots ,n-2,$，$L^{2}$ - Betti数$b_{i}^{(2)}(G)=0,$ $\ $.当$R$是无限主理想整环时，对于$\mathrm{Sp}_{2n}(R)$是辛群，$\mathrm{ESp}_{2n}(R)$是初等辛群，$\mathrm{O}(n,n)(R)$是分裂正交群或$\mathrm{EO}(n,n)(R)$是初等正交群，也得到了类似的结果.此外，我们证明了$G$不是非圆柱双曲，如果$n\geq 4$。对于一类非交换环，我们也证明了类似的结果。证明是基于$n$ -刚性环的概念。
2017-03-01 math.AT math.GR math.GT
Artin groups of infinite type: trivial centers and acylindical hyperbolicity
虽然有限型阿廷群和直角阿廷群是很好理解的，但对更一般的阿廷群知之甚少。本文利用无限型Artin群$A_Γ$在CAT（0）立方复形上的作用，证明了当图$Γ$不是单顶点的星时，$A_Γ$有平凡中心;当图$Γ$不是联时，它是非圆柱双曲的.
2018-06-01 math.GR
Hyperbolicity and uniformly Lipschitz affine actions on subspaces of $L^1$
本文利用 Mineyev 的 $\mathbb{Q}$-双组合和 Balasubramanya 的拟树作用刻画，证明了双曲群和无端双曲群在 $L^1$ 空间子空间上分别具有真一致 Lipschitz 仿射作用和无界轨道的一致 Lipschitz 仿射作用。
2023-04-27 math.FA math.GR
Relative hyperbolicity of free-by-cyclic extensions
给定有限秩自由群$\mathbb{F}$（$\mathsf{rank}(\mathbb{F})\geq 3$），证明了当$ϕ$指数增长时，$ϕ$的映射环面是（强）相对双曲的.我们结合我们的结果与工作的按钮，Kropholler回答一个问题Minasyan Osin关于acylinopolicity的这种自由的循环扩张。作为一个应用，我们构建了新的例子免费的免费双曲扩张的元素的商群不一定是完全不可约的。给出了Bridson-Groves二次等周不等式定理的一个新证明。
2018-05-16 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of automorphism groups and property $R_\infty$ for generalized Higman groups
Southern Methodist University（南方卫理公会大学）；Université de Genève（日内瓦大学）
本文通过统一证明，展示Higman群及其广义群具有性质$R_\infty$，并证明其自同构群为圆柱形超几何群，从而得到群本身的圆柱形超几何性，同时给出基于Delzant引理的独立证明。
2026-10-20 math.GR
Hyperbolicity and obstructions to PL actions of the circle
Korea Institute for Advanced Study (KIAS)（韩国高等研究院（KIAS））；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究探讨作用于圆周的分段线性同胚的 acylindrically 双曲群的结构，证明其为虚自由群等三类，推广直角 Artin 子群性质，还得出高维双曲流形基本群无法作用于圆周的结论。
2026-10-08 math.DS math.GR
Combination of convergence groups
本文陈述并证明了相对双曲群为几何有限收敛群的一个组合定理。为此，我们解释了如何构造一个群的边界，这是一个相对双曲群在一个完全拟凸子群上的acylindrical融合。我们应用我们的结果Sela的理论极限群，并证明其相对双曲性。我们还证明了极限群的Howson性质。
2003-12-12 math.GR
Small cancellation in acylindrically hyperbolic groups
本文将小消去理论推广到非圆柱双曲群类。这个类包含了许多在双曲空间上具有自然作用的群，包括非初等双曲群和相对双曲群、映射类群和自由群的外自同构群。给出了这个小消去理论的几个应用，包括弗拉蒂尼子群和Kazhdan常数，各种\exotic“'代数的构造，以及在标记群表示的拓扑中逼近非圆柱双曲群.
2015-05-21 math.GR
Cyclic hyperbolicity in CAT(0) cube complexes
本文证明余紧特殊群不含F2×F2当且仅当循环双曲，并在CAT(0)立方复形几何作用群中给出结构定理和强Tits替代，推论SQ-普遍性。
2025-04-21 math.GR math.MG
On automorphisms, quasimorphisms, and coarse automorphisms of acylindrically hyperbolic groups
University of Southampton（南安普顿大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
研究acylindrically hyperbolic群G的自同构群对其同调拟同构空间的作用，确定其核为强共轭化自同构子群，并证明若G无非平凡有限正规子群，则其有足够多的拟同构以识别自同构是否内蕴。
2026-04-20 math.GR
Acylindrically hyperbolic groups and counting problems
本文证明Morse元素在非圆柱双曲群中具有通用性，并以此得出完全不可约外自同构在有限秩自由群的外自同构群中通用的结论。
2025-04-29 math.GR math.GT
Automorphism groups of cyclic products of groups
本文对群的一般图积的自同构群进行了几何研究，并研究了群的循环积的自同构群的代数结构和几何结构。对于至少五个群的循环积，我们证明了循环积在其Davis复形上的作用扩展到整个自同构群的作用。这个作用使我们能够完全计算自同构群，并导出它的几个性质：Tits Alternative，acyllinerity双曲性，缺乏性质（T）。
2018-03-20 math.GR math.MG
Random Quotients of Hyperbolic Spaces with Respect to WPD Actions and Linear Connectivity of the Boundary
该研究探讨两类双曲群的随机商，证明 acylindrically 双曲群在满足特定作用条件时，其随机元素正规闭包的商空间边界线性连通，分层双曲群对应商空间边界同胚于 Nöbeling 曲线。
2026-10-16 math.GR math.GT
The verbal width of acylindrically hyperbolic groups is infinite
我们证明了非圆柱双曲群的动词宽度是无限的，这包括双曲群，映射类群和Out（Fn）。
2016-09-13 math.GR math.GT
Abstract homomorphisms from some topological groups to acylindrically hyperbolic groups
Sobolev Institute of Mathematics of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院西伯利亚分院苏博列夫数学研究所）；Düsseldorf University（杜塞尔多夫大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM（西班牙国家研究委员会-马德里自治大学-马德里理工大学-马德里康普顿斯大学联合数学科学研究所）
该研究刻画了从完全可度量化或局部可数紧豪斯多夫拓扑群到柱形双曲群的同态性质，得到映射类群、单端双曲群外自同构群相关的精确结果，推导了相对双曲群等的自动连续性，还证明夏威夷耳环群是柱形双曲群但无通用柱形作用。
2020-01-15 math.GR
Not all finitely generated groups have universal acylindrical actions
非圆柱双曲群类是双曲空间上允许某种非初等作用的群，它包含许多有趣的群，如非例外映射类群和$n\geq 2$的$\operatorname{Out}(\mathbb F_n)$。在这样的群中，广义斜驶元是指对于群在双曲空间上的某个非圆柱作用是斜驶的。Osin问是否每一个有限生成群有一个acylinertium行动的双曲空间的所有广义斜驶元素是斜驶。我们用邓伍迪关于不可接近的群体的例子作为反例来回答这个问题。
2016-01-20 math.GR math.GT
Commensurating endomorphisms of acylindrically hyperbolic groups and applications
证明了当群$G$是虚紧特殊群（在Haglund和Wise意义下）或当$G$同构于某个紧$3$ -流形的基本群时，外自同构群$Out(G)$是剩余有限的.为了证明这些结果，我们刻画了非圆柱双曲群的自同态。一个群$G$的一个自同态$ϕ$被称为自同构，如果对于每个$g \in G$，$ϕ(g)$的某个非零幂与$g$的一个非零幂共轭。给定一个非圆柱双曲群$G$，我们证明了$G$的任意扩张自同态是模内小扰动.这推广了Minasyan和Osin的一个定理，当$G$是相对双曲的时候，它们提供了一个类似的陈述。然后利用这个结果研究了非圆柱双曲群的点态内自同态和正规自同态。
2016-09-20 math.GR math.GT
Largest acylindrical actions and stability in hierarchically hyperbolic groups
我们考虑了非正曲率的两种表现形式：双曲空间上的非圆柱作用和拟短程稳定性。我们研究了层次双曲群类的这些性质，这是研究许多重要群族的一般框架，包括映射类群，直角Coxeter和Artin群，大多数3-流形群，以及许多其他群。一个在双曲空间上允许一个非线性作用的群可能在不同的双曲空间上允许许多这样的作用，所以寻找一个“最佳”的是很自然的。双曲空间上所有上有界非线性作用的集合具有自然偏序集结构，本文证明了所有分层双曲群具有唯一的作用，且该作用是该偏序集中最大的作用.我们构造的作用也是泛作用，因为在双曲空间上的某个非圆柱作用中斜驶的每个元素在这个双曲空间中也是如此。这个结果的特殊情况本身是新的和有趣的。例如，这是第一个证明直角Coxeter群承认普遍的非线性作用。子群的拟测点稳定性的概念在双曲群的背景之外提供了拟凸性的自然类比。我们提供了一个完整的分类层次双曲群的稳定子群，推广和扩展的结果，是已知的映射类群和直角Artin组。我们还提供了一个特征的合同quasigodesics;有趣的是，在这种普遍性的证明是简单得多，比在特殊情况下，它是已知的。在附录中，证明了任何满足先验较弱性质的空间是“几乎分层双曲空间“，实际上是分层双曲空间。附录的结果被用来简化正文中的证明。
2020-08-04 math.GR math.GT
Acylindrically hyperbolic groups and their quasi-isometrically embedded subgroups
我们从几何群论中的一些例子中抽象出A/QI三元组的概念。这样一个三元组（G，X，H）由一个作用在Gromov双曲空间X上的群G组成，该群沿着一个拟等距嵌入该作用的生成子群H非圆柱地作用。例子包括相对双曲群的强拟凸子群，映射类群的凸余紧子群，Out（Fn）的许多已知的凸余紧子群，以及由作用于Gromov双曲空间的群的独立斜驶WPD元素的幂生成的群。本文首先研究了A/QI三元组的交和组合性质。在G是双生成的假设下，我们利用Sisto方法证明了H是稳定的.本文应用Kapovich-Rafi定理和Dowdall-Taylor定理分析了相应的锥流的Gromov边界。我们以一些例子和问题结束。
2022-08-09 math.GR math.GT
$Out(F_n)$-invariant probability measures on the space of $n$-generated marked groups
本研究证明n生成标记群空间上存在2^ℵ₀个非原子的Out(Fₙ)-不变混合概率测度，同时存在无该不变测度的非空闭子集，Aut(Fₙ)的柱双曲性是证明关键，并探讨了相关模型论意义。
2025-01-18 math.DS math.GR
JSJ splittings for all Artin groups
School of Mathematics, Fry Building, Woodland Road Bristol, UK（布里斯托大学数学学院）；Maxwell Institute and Department of Mathematics Heriot-Watt University Edinburgh, UK（爱丁堡赫瑞-瓦特大学麦克斯韦研究所和数学系）
本文刻画 Artin 群沿无限循环子群的 JSJ 分裂条件，并据此得到同构不变量、自同构群非柱形双曲性及新的 R-infinity Artin 群族。
2026-10-06 math.GR
Hyperbolicity of Multiple Ascending HNN Extensions of Free Groups
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究多重上升HNN扩张的超几何性，基于超几何非满射自同构的推广，分析其结构特性。
2026-04-21 math.GR
Negative curvature in automorphism groups of one-ended hyperbolic groups
本文证明了当取有限生成群的自同构群时，某些负曲率可能存在。更精确地说，我们证明了单端双曲群$G$的自同构群$\mathrm{Aut}(G)$是非圆柱双曲的。因此，给定一个群$H$和一个态射$φ: H \to \mathrm{Aut}(G)$，我们推出半直积$G \rtimes_φH$是非圆柱双曲的当且仅当$\mathrm{ker}(H \oversetφ{\to} \mathrm{Aut}(G) \to \mathrm{Out}(G))$是有限的。
2019-08-25 math.GR math.MG
Thickness of $\mathsf{Out}(A_1*...*A_n)$
本文研究了$Γ_n := \mathsf{Out}(G_n)$的双曲性和相对双曲性，其中$G_n = A_1*...*A_n$是有限自由积，每个$A_i$是有限群.利用Guirardel-Levitt变形空间上的$\mathsf{Out}(G_n)$作用，找到了一个虚生成集，证明了一类子群的拟等距嵌入.我们使用了莫舍-亨德尔和阿利贝戈维奇的作品中的思想来证明非失真。我们已经使用这些子群证明了$Γ_n$对于更高的复杂性是厚的。厚度是由Behrstock-Drugu-Mosher开发的，厚度意味着这些组是非相对双曲线的。
2018-11-03 math.GR
Property $R_\infty$ for Artin and Coxeter groups whose outer automorphisms are length-preserving
Southern Methodist University（南方卫理公会大学）
该研究证明非球面Artin与Coxeter群的保长自同构具无限Reidemeister数，进而确立多类Artin、Coxeter群的$R_\infty$性质，还证明无限不可约非仿射强刚性Coxeter群的自同构群具acylindrically双曲性。
2026-10-12 math.GR
Hyperbolicity of the complex of free factors
我们发展了外层空间折叠路的几何学，并作为应用证明了有限秩自由群的自由因子复形是双曲的。
2014-01-22 math.GR math.GT
Submanifold projections and hyperbolicity in ${\rm Out}(F_n)$
本文利用自由分裂图的几何实现构造子流形投影，并据此为 $n\geq 3$ 构建了一个新的双曲 ${\rm Out}(F_n)$-图，证明了 $n=3$ 时指数增长元素具有正平移长度。
2024-03-27 math.GR math.GT
