On hyperbolicity and virtual freeness of automorphism groups
我们表明，字双曲的自同构群的图产品$G_Γ$和Coxeter群$W_Γ$强烈依赖于定义图$Γ$的形状。我们还根据实际上是自由的$Γ$来表征那些$Aut(G_Γ)$和$Aut(W_Γ)$。
2019-03-20 math.GR
Characterising acylindrical hyperbolicity via permutation actions
我们利用群在集合上作用的性质来研究群的双曲性（不需要任何额外的结构）。特别地，这适用于群通过左乘法对自身的作用，以及对Furstenberg-Poisson边界（的全测度子集）的作用。
2022-07-06 math.GR
Relative hyperbolicity and Artin groups
本文研究了Artin群关于其Deligne复形几何的相对双曲性问题。证明了Artin群相对于它的有限（或球面）型抛物子群是弱双曲的当且仅当它的Deligne复形是Gromov双曲空间.对于一个2维的阿廷群，Deligne复形是Gromov双曲的，恰好当对应的Davis复形是Gromov双曲的，也就是说，恰好当底层的Coxeter群是双曲群的时候。对于FC型的Artin群，我们给出了Deligne复形双曲性的一个充分条件，它适用于一类大的群，其中Coxeter群是双曲的。
2006-10-29 math.GR
Cohomological characterization of relative hyperbolicity and combination theorem
给出了Gromov相对双曲性的上同调刻画。作为一个应用，我们证明了一个逆的相对双曲群的图的组合定理在第一作者以前的文件。我们建立在，并遵循的思想，工作的S。格尔斯滕在科霍姆。等差线的下界。功能关于群“（拓扑学37，1998年）在经典格罗莫夫双曲设置相同的主题。
2007-10-24 math.GR
Pregroups and hyperbolicity
本文研究预群$P$的泛群$U(P)$的双曲性.给定有限生成群$G$和一个预群$P$使得$G \simeq U(P)$，我们提供了一组关于$P$的特殊公理，它们保证了$G$是字双曲的.
2022-04-13 math.GR
Hierarchical hyperbolicity of hyperbolic-2-decomposable groups
设G是具有2-端棱道群的双曲群图。我们证明了G是分层双曲的当且仅当G没有畸变无限循环子群。更精确地说，我们证明了G是分层双曲的当且仅当G不包含某些Baumslag-Solitar群的同分群。作为结果，我们得到了关于这类问题的几个新结果，如二次等周不等式和有限渐近维数。
2020-07-27 math.GR
Erratum to the paper "Acylindrical hyperbolicity of groups acting on trees"
在我们的论文arXiv：1310.6289中，我们指出群的非圆柱双曲性在有限核的可积性下是不变的。不幸的是，这一事实的证明存在一个缺口。本勘误表的目的是指出差距，并纠正arXiv：1310.6289和受其影响的后续论文arXiv：1501.03066的结果的陈述和证明。
2018-03-09 math.GR
Strong hyperbolicity
我们提出了度量概念的强双曲作为一种方式获得双曲尖锐的额外性质。具体地说，强双曲空间是指在无穷远处度量行为良好的Gromov双曲空间，并且在弱测地线假设下，它们也是强双曲的。证明了CAT（-1）空间是强双曲的.在此基础上，确定了标准双曲平面的最佳双曲常数。我们还证明了双曲群上的随机游动所定义的Green度量是强双曲的。在边界处的一个测度论推论是由随机游动定义的调和测度是可视豪斯多夫测度。
2015-06-29 math.GR math.MG
A note on acylindrical hyperbolicity of Mapping Class Groups
本文的目的是尽可能简单地证明闭双曲曲面的映射类群是非圆柱双曲的，更具体地说，它们的曲线图是双曲的，伪Anosovs作为斜驶WPD作用于它们。
2015-02-07 math.GR math.GT
Hypercentral unit groups and the hyperbolicity of a modular group algebra
我们对群G进行分类，使得单位群U（ZG）是超中心群。第二部分对模群代数具有双曲单位群V（KG）的群G进行分类。
2006-10-26 math.GR math.RA
Acylindrical hyperbolicity of Artin groups associated with graphs that are not cones
Charney和Morris-Wright通过研究立方复形及其作用，证明了与非并图相关的无限型Artin群的非圆柱双曲性。在本文中，通过发展他们的研究和制定一些额外的讨论，我们证明了acylinertium双曲持有更一般的Artin群。事实上，我们能够处理阿廷组的无限型与图，不是锥。
2023-03-13 math.GR math.GT
Hyperbolicity of the complex of free factors
我们发展了外层空间折叠路的几何学，并作为应用证明了有限秩自由群的自由因子复形是双曲的。
2014-01-22 math.GR math.GT
Integral criteria of hyperbolicity for graphs and groups
本文利用测地双子的平均宽度建立了图的双曲性的三个判据。特别地，我们证明了如果测地重子$β$的Van Kampen面积与群$G$的Cayley图中$β$的长度之比上有界，则$G$是双曲的.我们计划使用这些结果来描述双曲群的随机游动。
2022-12-26 math.GR math.MG
Relative hyperbolicity, thickness, and the hierarchically hyperbolic boundary
本文利用分层双曲边界的单纯结构刻画了HHG的相对双曲性与1阶厚度，并证明相对双曲HHG的Bowditch边界可由HHS边界坍缩外围子群极限集得到，同时给出纳入双曲嵌入子群以修改HHG结构的构造。
2023-05-26 math.GR math.GT
On metric relative hyperbolicity
给出了度量空间相对双曲性的几种刻画的等价性，并得到了相对双曲空间中测地线的额外信息。我们应用这一点来刻画双曲嵌入子群在（相对）双曲空间上的作用。我们还研究了分歧（正确）相对双曲组，特别是表明，它至少是指数。我们的主要工具是推广的结果证明鲍迪奇为双曲空间：如果一个家庭的道路在一个空间满足一系列的属性特定于测地线在一个相对双曲空间然后空间是相对双曲和道路接近测地线。
2012-10-30 math.GR math.GT
From Hierarchical to Relative Hyperbolicity
通过证明相对双曲性的一个新的表述，给出了一个简单的，组合的判据，证明了一个层次双曲空间是相对双曲的。在干净的等级双曲群的情况下，这个标准表征相对双曲性。我们应用我们的标准，图与表面，并证明了分离曲线图的表面是相对双曲时，表面有零个或两个穿刺。我们还恢复了著名的Brock和Masur定理的Weil-Petersson度量的相对双曲性Teichmuller空间的表面复杂性3。
2020-07-14 math.GR math.GT math.MG
Induced quasi-isometries of hyperbolic spaces, Markov chains, and acylindrical hyperbolicity
本文证明分层双曲群的拟等距可诱导其极大双曲空间的拟等距，并据此推出柱形双曲性的拟等距不变性及Markov链线性进展结果。
2025-01-07 math.GR math.PR
Hyperbolicity and Cubulability Are Preserved Under Elementary Equivalence
以下性质在初等等价下在有限生成群中保持不变：是双曲的（可能有挠），是双曲的和可求三的，是双曲群的子群。换句话说，如果一个有限生成群G与一个具有上述性质之一的群具有相同的一阶理论，则G也具有此性质。
2018-01-29 math.GR math.LO
The relative hyperbolicity of one-relator relative presentations
证明了：若$G$是自由扭群，且$w(t)$是字母表$G \sqcup \{t^{\pm 1}\}$中指数和为1的字，则群$<G,t|(w(t))^k = 1>$，其中$k \geq 2$，相对于$G$是双曲的.
2008-07-16 math.AG math.GR
Projections and relative hyperbolicity
我们给出了一个替代的定义相对双曲的基础上的性质最近点投影的周边子群。我们还推导出一个距离公式相对双曲群，类似于一个映射类群。
2012-04-03 math.GR math.GT math.MG
Hyperplane arrangements in negatively curved manifolds and relative hyperbolicity
我们证明了由负曲率流形中的超平面安排所产生的某些非球面流形具有相对双曲的基本群。
2012-01-10 math.DG math.GR math.MG
Uniform hyperbolicity of the graphs of nonseparating curves via bicorn curves
证明了定向有限型曲面的非分离曲线图是一致双曲的。我们的证明遵循的证明一致双曲性的曲线的图形的闭曲面由于Przytycki-Sisto，同时引入新的参数，使用同源证明某些曲线是非分离的。正如Aramayona-Valdez所证明的那样，这也证明了具有有限正亏格的任何定向无限型曲面的非分离曲线的图是双曲的。
2020-04-02 math.GR math.GT math.MG
