Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's $SL(2)$-varieties I: the toric case
我们证明了每一个三维仿射法线拟齐次$SL(2)$簇都有一个由不变Hilbert格式给出的奇点的等变奇点的分解.本文讨论的情况下，这种$SL(2)$ -品种是复曲面。非复曲面的情况将在即将发表的文章中讨论[Kub 18]。
2018-09-05 math.AG
Equivariant vector bundles on toric schemes over semirings
该研究定义了半环上概形的等变向量丛，证明幂等半域上环面概形的环面向量丛可等变分裂为线丛直和，还研究了等变皮卡群并给出对应Klyachko分类定理版本。
2024-06-11 math.AG
On Chow groups of toric schemes over a DVR
该研究给出了离散赋值环（DVR）上环面概型周群的显式组合表示，并应用该方法计算了多类相关环面概型及其特殊纤维的周群。
2024-03-07 math.AG
Resolution of embedded toric $Λ$-schemes
本文利用 Bierstone-Milman 算法，证明了嵌入环状 $\Lambda$-概形的奇点解消定理，该结果是 Borger 理论中环状结构的重要应用，源自作者博士论文。
2025-07-08 math.AG
Generation of $k$-jets on Toric Varieties
本文研究了非奇异复曲面簇$X$上的$k$ -喷流样本线丛$L$，即在有限个点上具有任意规定的$k$ -喷流的整体截面线丛.我们引入了相关的$k$凸$\D$支持函数$ψ_L$的概念，要求多面体$P_L$的边长至少为$k$ .这转化为$L$与不变曲线（与每条边相关联）的交点为$\geq k$的属性。我们还陈述了Seshadri常数$\e(L,x)$的界的等价判据。更精确地，我们证明了以下等价性：（1）$L$是$k$ -喷气样本;（2）$L\cdot C\geq k$，对于任何不变曲线$C$ ;（3）$ψ_L$是$k$ -凸;（4）Seshadri常数$\e(L,x)\geq k$，对于每个$x\in X$。
1997-10-15 alg-geom math.AG
Toric Varieties in Hilbert Schemes
对于任意域K，设I是环K[[x，y]]中的理想，可表示为理想对（x，y^4）和（x，y）或理想对（x，y^3）和（x^2，y）中的多项式。设G是K[[x，y]]的自同构群，将理想（x，y^2）发送给自身。则I的G轨道的闭包的正规化是环面簇。我们使用的Hilbert计划和环面品种的性质的相互作用来研究这些空间。
2000-11-26 math.AG
Secret Sharing Schemes with a large number of players from Toric Varieties
介绍了有限域$\Fq$上由复曲面簇构造线性秘密共享方案的一般理论。对于$r\geq 1$，玩家数量可以多达$(q-1)^r-1$。我们提出了一般的方法来获得重建和隐私阈值，以及相关的秘密共享方案的乘法条件。特别是我们适用于某些复曲面的方法。主要结果是理想的线性秘密共享方案，其中参与者的数目可以是$(q-1)^2-1$大。我们确定的重建和隐私的阈值和条件，使用上同调和复曲面上的相交理论强乘法的界限。
2016-03-13 math.AG
Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's $SL(2)$-varieties II: the non-toric case
本文是文献[Kub 18]的继续，证明了若$3$维仿射法线拟齐次$SL(2)$簇$E$是环面的，则它具有由不变Hilbert格式$\mathcal H$给出的奇点的等变分解.在这篇文章中，我们考虑的情况下，$E$是非复曲面，并表明希尔伯特-周态射$γ: \mathcal H \to E$是一个奇点的分解性和$\mathcal H$是同构的最小分辨率的加权爆破$E$。
2018-09-05 math.AG
Hilbert Schemes and Toric Degenerations for Low Degree Fano Threefolds
对于固定次数的$d\leq 12$，我们研究了次数为$d$的Fano三重光滑的Hilbert格式的反正则嵌入.我们用它来分类所有可能的退化这些品种的复曲面法诺品种在最典型的Gorenstein奇点。
2014-01-28 math.AG
The Chow ring of punctual Hilbert schemes of toric surfaces
设X是光滑的射影复曲面，H^d（X）表示X的长度为d的零维子格式的Hilbert格式。我们计算有理Chow环A^*（H^d（X））\_Q.更精确地说，如果T是包含在X中的二维环面，我们计算了有理等变Chow环A T^*（H^d（X））Q，并且通常的Chow环是等变Chow环的显商.对某些准投射复曲面，如仿射平面，也给出了描述。
2005-12-15 math.AG
Vector bundles on proper toric 3-folds and certain other schemes
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学）
本研究证明满足特定修改条件的n维正常代数概形（含非射影情形）存在秩为n且顶陈数任意大的非平凡向量丛，应用于环面簇得出三维正常环面簇均有秩3的这类向量丛，并刻画了适用该结果的高维环面簇类。
2015-08-24 math.AG
On toric schemes
从图式理论的角度研究环面簇会导致环面图式，即“任意基环上的环面簇”。它示出了基环如何影响复曲面方案的几何形状。此外，Cox和Mustata的结果的概括允许描述准相干层复曲面计划的分次模。最后，一个环面版本的Serre-Grothendieck对应关系的上同调的准相干层环面计划的局部上同调的分次模。
2014-07-26 math.AC math.AG
Fano Schemes of Complete Intersections in Toric Varieties
研究了射影复曲面簇$Y\subset \mathbb{P}^n$中完全交$X$的Fano格式$F_k(X)$.我们的策略是将$F_k(X)$分解为闭子概形的基础上的不可约分解的$F_k(Y)$研究Ilten和Zotine。我们定义了这些子方案的期望维数，它总是给出实际维数的下界。在额外的假设下，我们证明了这些子方案是非空的，光滑的期望尺寸。利用相交理论的工具，我们可以应用这些结果来计算当$F_k(X)$的期望维数为零时$X$中线性子空间的个数。
2021-06-21 math.AG
Combinatorics of the toric Hilbert scheme
复曲面希尔伯特格式是一个参数空间，它适用于所有具有相同多阶希尔伯特函数的理想。与经典的Hilbert格式不同，环面Hilbert格式是否连通是未知的。我们构造了一个图上的所有单项理想的计划，称为翻转图，并证明了复曲面希尔伯特计划是连通的当且仅当翻转图是连通的。这些图用来表示P^4中的曲线，其相关的复曲面希尔伯特格式具有任意维数。我们表明，翻转图映射到鲍斯图的点配置定义的复曲面理想的所有三角剖分。受最近发现的一个断开的Baues图的启发，我们关闭的结果表明存在一个断开翻转图，因此一个断开复曲面希尔伯特计划。
1999-12-02 math.AG math.CO
Equivariant Chern Classes of Toric Vector Bundles over a DVR and Bruhat--Tits Buildings
本文定义 DVR 上正常环面格式中环面向量丛的等变陈类，借助多面体复形上的分段多项式函数及扩展 Bruhat–Tits 建筑给出组合刻画，并联系非阿基米德 Arakelov 理论。
2024-02-28 math.AG
D-critical locus structure on the Hilbert schemes of some local toric Calabi-Yau threefolds
本文为某些局部环面 Calabi-Yau 三维流形的零维子概型 Hilbert 概型构造了 d-临界轨迹结构，并证明在选定定向数据后所得 motivic 不变量与已有定义一致。
2024-09-27 math.AG
Limits of ideals of points in a toric variety
针对光滑复射影环面簇中一般位置有限点对应的多重分次希尔伯特概形，研究其特异不可约分支的判别准则，通过分析饱和理想轨迹在概形态射下的性态得到准则，并将结果用于分类射影空间乘积中对应点的不可约多重分次希尔伯特概形。
2023-06-13 math.AG
Riemann-Roch for quotients and Todd classes of simplicial toric varieties
本文给出了可对角化群的光滑概形的等价奇异格式的Riemann-Roch映射的一个显式公式。作为应用，我们得到了单纯复曲面簇的Todd类的一个公式的简单证明。一个等变版本的这个公式以前获得了完整的单纯复曲面品种的Brion和Vergne使用不同的技术。
2003-04-10 math.AG
Logarithmic geometry, minimal free resolutions and toric algebraic stacks
在本文中，我们将引入一种类型的态射的对数计划（在意义上的Fontaine，Illusie，和加藤），并研究其模。然后，应用这一点，我们定义了一个概念的环面代数堆栈在任意计划，这可能被视为环面嵌入的框架内的代数堆栈，并研究了一些基本性质。此外，我们还研究了环面嵌入的堆叠理论模拟。
2009-08-29 math.AG
Non-coherent Components of the Toric Hilbert Scheme
我们想了解复曲面希尔伯特方案的所有不可约分量的几何。到目前为止，它是已知的相干分量是（到规范化）的复曲面品种相关联的状态多面体的复曲面理想。对于非相干分量，只知道存在这样一个描述归一化的多面体。使用当地的方程和各种事实复曲面希尔伯特计划，我们将推导出一个明确的建设对应的多面体的规范化的基本减少结构的一个给定的非相干组成部分的复曲面希尔伯特计划。
2010-09-22 math.AG math.CO
Gröbner Fans and Minimal Embedded Toric Resolutions of Rational Double Point Singularities
本文通过显式构造ADE奇点的Gröbner扇并利用profile概念进行加细，重构了有理二重点奇点的嵌入环面消解。
2025-03-11 math.AG
The toric Hilbert scheme of a rank two lattice is smooth and irreducible
Z^n中格L的环面Hilbert方案是将k[x_1，.，x_n]，且Hilbert函数值对分次么半群N^n/L中的每一次都为1。本文证明了当L是二维的时，L的复曲面Hilbert格式是光滑不可约的。这一结果是假的三维格和更高的复曲面希尔伯特计划的秩3格可以约化。
2002-08-05 math.AG math.CO
On Fano Schemes of Toric Varieties
设$X_\mathcal{A}$是对应于有限格点集$\mathcal{A}$的投射复曲面簇。我们表明，不可约组件的Fano计划$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$参数化$k$维线性子空间的$X_\mathcal{A}$是双射到所谓的最大凯莱结构$\mathcal{A}$。我们明确地描述了这些不可约的组件和他们的交叉行为，当$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$连接的特点，并证明，如果$X_\mathcal{A}$是光滑的尺寸$k$，那么每个组件的$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$是光滑的，在其减少的结构。此外，在$k=\dim X_\mathcal{A}-1$的特殊情况下，我们描述了非约化结构的$\mathbf{F}_k(X_\mathcal{A})$。我们的主要结果是密切相关的并发工作独立完成的古川和伊藤。
2016-05-18 math.AG
On embeddings into toric prevarieties
什么样的方案可以嵌入到好的复曲面前簇中？为了阐明这个问题，我们构造了既不嵌入到单纯复曲面前变也不嵌入到仿射交的复曲面前变的正常曲面。
2002-10-03 math.AG
Moduli of toric vector bundles
给出了具有固定等变全陈类的环面向量丛的模栈作为框架丛的细模概型在线性群作用下的商.这种精细模方案被明确地描述为局部闭子概形的产品的部分标志品种削减组合指定的秩条件。我们使用这种描述表明，模的秩三环面向量丛满足墨菲定律，在Vakil的意义。初步部分的文件给一个自我包含的介绍Klyachko的分类复曲面向量丛。
2008-04-19 math.AG
On quasicoherent sheaves on toric schemes
给出了环面格式上的拟相干层与齐次坐标环上的分次模之间的对应关系，并研究了在这种对应关系下几个有限性性质的性质.
2014-04-02 math.AC math.AG
The moduli stack of affine stable toric varieties
设X是不可约仿射T-簇。考虑X上仿射稳定的环面T-簇族，并将相应的模空间描述为某个环面Hilbert格式中的开子格式在环面作用下的商栈.
2013-02-05 math.AG
The geometry of toric schemes
研究了由幺半群的胶合代数得到的概型的几何性质，包括分离性、有限性、不可约性、正规性、链性、维数以及Serre性质（S_k）和（R_k）.这是用来显示一个复曲面方案的几何形状在一个任意的基础是如何影响的几何基础。
2012-10-08 math.AC math.AG
The main component of the toric Hilbert scheme
设\X是环面\T下的仿射环面簇，T是子环面. \X中的一般T轨道闭包及其平坦极限由复曲面Hilbert格式的主分量H 0参数化。此外，商环面\T /T以稠密轨道作用于H_0。我们描述了这个复曲面品种的风扇，这使我们成为Billera和Sturmfels的纤维多面体的一个完整的模拟。本文还描述了H_0与T.
2008-02-24 math.AG math.RT
Computations of Mather Minimal Log Discrepancies
我们计算马瑟最小的日志差异，通过喷射计划和弧空间的复曲面品种和非常一般的超曲面。
2017-07-09 math.AG
Algorithms for the Toric Hilbert Scheme
复曲面希尔伯特方案将所有同构于给定半群代数的代数参数化为多阶向量空间。该方案的所有组成部分都是复曲面品种，其中有一个相当好理解的连贯组成部分。然而，它是未知的复曲面希尔伯特格式是否总是连通的。在这一章中，我们说明使用麦考利2探索复曲面希尔伯特计划的结构。在这个过程中，我们将遇到算法从交换代数，代数几何，多面体理论和几何组合。
2000-10-12 math.AC math.AG math.CO
Big Cohen-Macaulay Test Ideals on Mixed Characteristic Toric Schemes
本文给出了三元环$((R,Δ),\mathfrak{a}^{t})$的大Cohen-Macaulay检验理想的计算公式，其中$R$是混合特征环面环，$\mathfrak{a}$是单项理想.特别有趣的是，这个结果是一致的正特征的测试理想和特征零的乘子理想的公式。
2019-10-23 math.AC math.AG
Toric singularities revisited
在[Kat94b]中，Kato定义了他的对数正则方案的概念，并研究了这种方案的局部行为。一个具有典型对数结构的复曲面簇是对数正则的。而且，这些计划允许一个推广复曲面几何的理论，不需要一个基本的领域。本文将通过去除正态性要求来扩展这一理论。
2005-03-04 math.AC math.AG
Effective divisors and Newton-Okounkov bodies of Hilbert schemes of points on toric surfaces
我们计算$\mathbb C^2$上的Hilbert点格式的（无界）Newton-Okounkov体。我们得到了任意光滑复曲面上Hilbert点格式的Newton-Okounkov体的一个上界。我们猜想，这个上界符合确切的牛顿Okounkov体的希尔伯特计划的点$\mathbb P^2$，$\mathbb P^1\times\mathbb P^1$，和Hirzebruch表面。这些结果意味着这些Hilbert格式的有效锥的上界，这也是在上述情况下的尖锐。
2022-03-06 math.AG math.CO
D-critical loci for local toric Calabi-Yau 3-folds
d-临界轨迹的概念是[BJM 19]定义motivic Donaldson-Thomas不变量的一个组成部分。局部复曲面Calabi-Yau 3-folds上零维子格式的Hilbert格式存在一个标准d-临界轨迹结构。这是通过截断导出的模量堆栈上的$-1$移位辛结构[BBBBJ 15]获得的。在本文中，我们证明了典型的d-临界轨迹结构的临界图与希尔伯特方案作为退化轨迹的描述一致[BBS 13]。特别是，典型的d-临界轨迹结构同构于[KS 12]中为局部$\mathbb{P}^2$和局部$\mathbb{F}_n$构造的结构。
2021-08-30 math.AG
Toric arc schemes and $q$-enumeration of lattice points
本文引入了多面体中格点的自然加权计数，并给出了相应的生成函数的Brion型公式。加权具有组合意义，其生成函数可以看作是Rogers-SzegIgnolynomials的推广。它也产生于与多面体的法向扇相关联的复曲面弧方案的几何学。我们证明了在$q = 1$系数的渐近行为是高斯的。
2023-02-07 math.AG math.CO
Toric varieties, monoid schemes and $cdh$ descent
利用么半群理论，给出了复曲面簇的爆破平方的代数K理论的Mayer-Vietoris性质成立的条件.这些条件是用来与代数K理论拓扑循环同调的特征p.为了实现我们的目标，我们开发的幺半群计划的许多概念，从经典的代数几何，如分离和适当的地图。
2012-07-12 math.AG math.KT
Toric vector bundles over a discrete valuation ring and Bruhat-Tits buildings
本文利用从环面概形扇形到$GL(r)$的分段线性映射，对离散赋值环上的环面等变向量丛进行了分类，并给出了等变分裂判据，为算术几何研究奠定基础。
2025-05-01 math.AG
Positivity for toric Kac polynomials in higher depth
该研究证明更高深度下计数截断幂级数环上箭图秩1绝对不可分解表示的多项式系数非负，建立箭图表示计数与矩映射纤维射流计数的合冲恒等式，并验证了Wyss的两个渐近猜想。
2026-10-26 math.AG math.RT
A splitting result for the algebraic K-theory of projective toric schemes
设X是定义在交换环R上的投射环面概型，R上有一个充线丛L.我们证明了它的K-理论有k+1个直和项K（R），其中k是非负整数中最小的，使得扭曲线丛L（-k-1）不是非循环的.事实上，使用组合描述的拟相干层，我们证明了结果的环R是交换的，否则左诺特。
2011-09-16 math.AG math.KT
Canonical Artin Stacks over Log Smooth Schemes
我们开发了一个理论的复曲面阿廷堆栈扩展理论的复曲面德利涅芒福德堆栈开发的鲍里索夫陈史密斯，范泰奇曼Nironi，和岩成。我们还将Chevalley-Shephard-Todd定理推广到可对角化群格式的情形。这些都是我们的主要定理的应用，该定理表明，一个环形嵌入X是规范的好模空间（在Alper意义下）的光滑对数光滑Artin堆栈，其堆栈结构是支持在X的奇异轨迹。
2013-01-08 math.AG
On exceptional collections of line bundles and mirror symmetry for toric Del-Pezzo surfaces
设$X$为复曲面Del-Pezzo曲面，$Crit(W) \subset (\mathbb{C}^{\ast})^n$为Landau-Ginzburg方程组的求解格式.用$X^{\circ}$表示$X$的极性变体。我们的目的是描述一个映射$L : Crit(W) \rightarrow Fuk_{trop}(X^{\circ})$，它在同调镜像对称下的像对应于线丛的一个完全强例外集合。
2017-05-19 math.AG
Toric Rigid Spaces
本文给出了一种构造刚性空间的方法，它类似于构造复曲面格式的方法。
2005-03-26 math.AG math.NT
A compactification of the moduli scheme of abelian varieties
构造了$Z[ζ_N, 1/N]$上的阿贝尔簇模的典范紧化$SQ^{toric}_{g,K}$，其中$ζ_N$是本原$N$的单位根.这与作者在Inventiones vol.136（1999）中构造的紧化非常相似，但略有不同。$SQ^{toric}_{g,K}$边界上的任何退化阿贝尔格式都是约化的和奇异的，它是Alexeev和作者（Tohoku J. 1999）引入的稳定的准阿贝尔簇之一.
2001-07-23 math.AG
Toric flatness I
本文研究t-平精细对数概形，确定其深度由对数分层决定，建立其对数余切复形理论并给出t-平性的同调判据，丰富了对数几何的相关基础理论。
2026-10-09 math.AC math.AG
Jet schemes and generating sequences of divisorial valuations in dimension two
本文利用Jet格式理论，给出了描述$\textbf{A}^2.$上除值的最小生成序列的一种新方法。为此，我们给出了如何从解析不可约平面曲线的Jet格式方程中求出其近似根的方法。作为一个应用程序，对于一个给定的divisorial估值$v$集中在原点的$\textbf{A}^2,$，我们构建一个代数嵌入$\textbf{A}^2\hookrightarrow \textbf{A}^N,N\geq 2$，使$v$是一个单项式估值的轨迹$\textbf{A}^N.$我们解释如何在这个方向的结果给出了一个建设性的方法来猜想Teissier的奇点的分解由一个环面态射。
2015-11-12 math.AG
A monodromy criterion for existence of Neron models of abelian schemes in characteristic zero
考虑了在维数大于1的基上的一族阿贝尔簇的Neron模型的存在性问题。我们证明了当S为等特征零时，[Ore 18]中引入的复曲面可加性条件是Neron模型存在的充分条件，在某些额外的假设下也是必要的.此外，我们给出了一个等价的环面可加性的单值作用的l-adic Tate模。
2019-04-08 math.AG
Automorphisms of products of toric varieties
我们给出了一个明确的自同构群的产品的完全复曲面品种在一个任意域上的各个组件的自同构群。更确切地说，我们证明，同构组件的置换，一个产品的自同构对应于产品的自同构的组件。我们还reprove，在现代语言中，经典的结果由Demazure描述组计划的自同构的一个完整的复曲面品种在任意字段。
2021-02-24 math.AG
Soft noncommutative schemes via toric geometry and morphisms from an Azumaya scheme with a fundamental module thereto -- (Dynamical, complex algebraic) D-branes on a soft noncommutative space
本文构造了一类非对易空间，称为“软非对易复曲面几何方案”，并给出了这类非对易空间上（动力学/非孤子，复代数）D-膜的数学模型，其公式为arXiv：0709.1515 [math.AG]（D（1））.任何由光滑复曲面簇的完全交产生的代数卡-丘空间都可以嵌入为某个软非交换概型的交换闭子概形。沿着研究，“软非交换复曲面计划”的概念相关联的（单纯的，最大锥指数$1$）风扇，“可逆层”在这样一个非交换空间，和“扭曲部分”的可逆层开发和Azumaya计划的基本模块作为世界体积的D膜进行了审查。两个指导问题，问题3.12（软非交换卡-丘空间及其镜像）和问题4.2.14（广义矩阵模型），提出。
2021-08-11 hep-th math.AG math.DG
Non-connected toric Hilbert schemes
我们构建小（50和26点，分别）点集在5维的三角剖分的图形不连接。这些例子改进了我们在J. Amer. Math. Soc.中的构造，13：3（2000），611- 637不仅在大小上，而且在它们的复曲面希尔伯特方案也不连接，这是那篇文章中未解决的问题。此外，点集可以很容易地放在凸的位置，提供5维多面体与非连通图的三角剖分的例子。
2003-11-13 math.AG math.CO
Quasicoherent sheaves on toric schemes
设X是环R上的复曲面概型，R是一个扇σ。证明了存在群B，B分次R代数S和S的分次理想I使得存在本质满射，从B-分次S-模范畴到在I-扭模上为零的拟相干O_X-模范畴的正合函子~ F，它对每个B-分次S-模F都从I-饱和分次S-模集合中导出满射Xi_F F的模到~F的拟相干子O_X-模的集合上。如果Sigma是单形的，则可以选择上述数据，使得~在I-扭模上精确地为零，并且Xi_F对每个F都是双射的。在R是Noether的情况下，证明了Serre-Grothendieck对应的环面形式，将X上的层上同调与I中具有支集的B-分次局部上同调联系起来。
2013-07-20 math.AC math.AG
Picard groups for tropical toric schemes
从任何幺半群模式$X$（也称为$\mathbb{F}_1$ -模式），可以通过标量扩展到幂等半域$S$而传递到半环模式（热带模式的推广）$X_S$。我们证明了对于给定的不可约幺半群模式$X$（满足一些温和的条件）和幂等半域$S$，$X$的Picard群$Pic(X)$在$S$（实际上是任何域$K$）的标量扩张下是稳定的.换句话说，我们证明了群$Pic(X)$和$Pic(X_S)$（和$Pic(X_K)$）是同构的。特别是，如果$X_\mathbb{C}$是一个复曲面变种，则$Pic(X)$与相关热带方案的Picard群相同。Picard群可以通过考虑正确的层上同调群来计算。定义了可消半环模式$X_S$的Cartier因子模主Cartier因子群$CaCl(X_S)$，并证明了$CaCl(X_S)$与$Pic(X_S)$同构.
2018-07-25 math.AC math.AG
Affine Toric Equivalence Relations are Effective
方案$X\to Y$的任何映射定义了等价关系$R=X\times_Y X\to X\times X$，即“在同一纤维中”的关系。我们在其他地方已经证明，即使假定它是有限的，也不是每个等价关系都有这种形式。相反，我们证明了仿射复曲面簇上的每一个复曲面等价关系都来自于一个态射，并且在仿射情形下，有限复曲面等价关系的等价关系总是存在的。在特殊情况下，这个结果是复形中第一个上同调群消失的结果，复形与复曲面代数的复曲面映射相关联。我们证明了更一般的交换幺半群环映射的Amitsur复形的正合性。
2009-08-25 math.AG
Geometric properties of jet schemes
本文说明了喷流格式的性质与基格式上的奇异性的性质之间的关系。我们将看到，喷射方案的性质是Q-阶乘，Q-Gorenstein，典型的，终端等是由基方案继承。
2010-03-25 math.AG
