The stationary distribution of a sample from the Wright-Fisher diffusion model with general small mutation rates
从Wright-Fisher扩散一般小突变率的样本的平稳分布被发现使用合并的方法。近似值相当于在合并树中至多有一个突变达到速率的一阶。样本概率表征来自Wright-Fisher扩散的平稳分布的近似。该方法与Burden和Tang（2016，2017）不同，后者使用概率通量参数从前向扩散生成器方程中获得相同的结果。这个解很有趣，因为当利率不小时，解是未知的。一个类似的解决方案被发现在一般的可交换二元聚结树的等位基因的配置。特别是一个明确的解决方案，发现一个纯出生过程树时，个人繁殖率λ。
2018-10-30 q-bio.PE
On a mathematical relation between the Eigen model and the asexual Wright-Fisher model
我们证明了特征模型和无性Wright-Fisher模型可以作为唯一随机模型的不同极限情形得到。这个推导清楚地表明了这两个模型之间的确切区别。本征模型引入的两个关键概念，误差阈值和准种，不受这些差异的影响，因此它们自然也存在于群体遗传学模型中。根据这一事实，在文章的最后部分，我们利用经典的二倍体突变选择方程和单峰适应度近似，得到了有性二倍体的误差阈值。最后，我们将结果与无性的情况进行了比较。
2011-02-01 q-bio.PE
The Inherent Randomness of Evolving Populations
计算Wright-Fisher过程、Moran过程和推广的熵率，并用于比较这些过程及其对标准进化参数的依赖。熵率是依赖于短期和长期行为的变异的度量，并且允许检查突变、选择和总体规模之间的关系。给出了Moran过程（与总体规模无关）和Wright-Fisher过程（对固定的总体规模有界）的熵率界。代莫兰过程也提出了比较赖特-费舍尔过程。结果包括分析结果和计算扩展。
2013-03-27 cs.IT math.DS math.IT
The distribution of the quasispecies for the Wright-Fisher model on the sharp peak landscape
我们考虑具有变异和选择的经典Wright-Fisher模型。突变在每个基因座中独立发生，并且根据尖峰景观进行选择。在[3]中研究的渐近区域中，形成了一个拟物种。我们发现明确的准种，这原来是相同的分布为莫兰模型的分布。
2014-03-27 math.PR q-bio.PE
The evolution of moment generating functions for the Wright Fisher model of population genetics
本文导出并应用群体遗传学Wright-Fisher模型的矩母函数的一个偏微分方程。
2014-01-21 math.PR q-bio.PE
Stationary distribution of a 2-island 2-allele Wright-Fisher diffusion model with slow mutation and migration rates
研究了2-岛，2-等位基因Wright-Fisher扩散极限的平稳分布，该扩散极限具有小的但任意的突变和迁移率。根据Burden和Tang开发的方法，（2016，2017）为了近似前向Kolmogorov方程，获得了作为样本空间边缘上的一组线密度的前导阶的静止分布，对应于其中一个岛是双等位基因而另一个岛是非分离的状态，以及样本空间角落处的一组点质量，对应于两个岛同时不分离的状态。角概率和线密度的分析结果进行了验证独立使用后向发电机和角概率使用合并。
2018-09-26 q-bio.PE
Fisher-Wright model with deterministic seed bank and selection
种子库是许多植物物种的共同特征，它允许遗传多样性〈动〉性<动>在土壤中作为休眠种子储存不同的时间段。我们调查的地上人口以下的Fisher-Wright模型与选择加上一个确定性的种子库假设的种子库的长度保持不变，种子的数量是大的。为了评估种子库和选择对遗传多样性〈动〉性<动>的综合影响，我们推导了一个通用的扩散模型。所应用的技术概述了一个适当的重新缩放的随机微分方程，这是一个常见的问题，在统计物理近似的随机延迟微分方程的路径。我们计算的网站频谱的平衡解，并推导出固定的等位基因的选择和不选择的时间。最后，它表明，种子银行增强的网站频谱上的选择的效果，同时减慢的时间，直到突变选择平衡达到。
2016-07-28 q-bio.PE
WFABC: a Wright-Fisher ABC-based approach for inferring effective population sizes and selection coefficients from time-sampled data
随着测序技术的新发展，时间采样数据变得更加可用和可访问。自然，已经有平行的努力，从这些数据集推断群体遗传参数。在这里，我们比较和分析四个最近的方法的基础上，赖特-费舍尔模型推断选择系数（S）给定有效种群大小（Ne），模拟时间数据集。此外，我们证明了最近提出的基于ABC的方法的优点，该方法能够正确地从时间序列数据推断全基因组平均Ne，然后将其设置为准确和精确地推断每个位点选择系数的先验。我们在一个新的软件中实现了这种ABC方法，并将其应用于一个经典的时间序列数据集的medionigra基因型的蛾Panaxia dominula。我们表明，隐性致死模型是最好的解释所观察到的变化，等位基因频率通过实施估计的显性比（h）。
2014-09-30 q-bio.PE
Evaluating genetic drift in time-series evolutionary analysis
Wright-Fisher模型是描述具有有限种群规模的进化系统行为的最流行的种群模型。近似模型通常用于分析时间分辨的基因组序列数据，但模型本身很少针对基因组数据进行测试。在这里，我们评估在何种程度上可以推断为正确的模型给定的实验数据。鉴于全基因组数据从进化实验中，我们验证了赖特-费舍尔模型作为更好的模型方差在有限的人口相比，高斯模型的等位基因频率传播。然而，我们注意到一系列的情况下，赖特-费舍尔模型不能正确识别。我们讨论了潜在的更快速的近似赖特-费舍尔模型。
2016-11-18 q-bio.PE
Fitness potentials and qualitative properties of the Wright-Fisher dynamics
我们提出了一个机制的形式主义的演化动力学模型的基础上描述的木村方程的扩散近似的研究。在这种形式主义中，中心组成部分是适应势，从中我们可以得到一个表达式，表示给定类型达到固定所需的工作量。特别是，在这种解释中，我们开发了一个图形分析-类似于经典力学中使用的-提供了一个简单的启发式的基本工具，描述了短期和长期的动态。作为一个副产品，我们提供了一个新的定义，在有限的人口，包括混合人口的情况下的进化稳定状态。最后，我们表明，我们的理论-严格的两种类型的进化没有突变-也是一致的多类型的情况下，并与罕见的突变。
2018-08-22 q-bio.PE
Analysis and rejection sampling of Wright-Fisher diffusion bridges
我们研究了一个Wright-Fisher扩散过程的性质，该扩散过程在时间0从频率x开始，在时间T以频率y为条件。这样的过程被称为桥梁。桥梁自然出现在选择作用于立位变异的分析和从等位基因频率时间序列推断选择的过程中。我们建立了一些中性赖特-费舍尔桥的分布结果，并开发了一种新的拒绝抽样方案下的桥梁选择，我们用来研究他们的行为。
2013-06-14 math.PR q-bio.PE
Exact path-integral representation of the Wright-Fisher model with mutation and selection
本文为含突变与选择的Wright-Fisher模型推导出精确路径积分表示，连接扩散近似，并揭示多等位基因下固定与丢失现象。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Duality between the two-locus Wright-Fisher Diffusion Model and the Ancestral Process with Recombination
简要总结了关于两轨迹Wright-Fisher扩散模型所产生的分布的矩和扩散过程与重组的祖先过程之间的对偶性的已知结果。本文提出了一种用马尔可夫链蒙特卡罗方法计算矩的数值方法和一种计算矩的闭式表达式的方法。利用对偶论元研究了祖先重组图的矩性质。
2012-02-18 math.PR q-bio.PE
On the Simpson index for the Moran process with random selection and immigration
Moran或Wright-Fisher过程可能是研究种群在各种影响下演化的最著名的模型。我们的研究对象将是衡量种群多样性水平的辛普森指数，这是研究森林动态等生态学家的关键参数之一。根据生态学的动机，我们将在这里考虑的情况下，有各种物种的健身和移民参数是随机过程（因此时间演变）。为了衡量生物多样性，生态学家通常使用辛普森指数，该指数没有闭公式，除非在中性（无选择）情况下通过向后方法，并且当总体规模很大时，即使在数字上也很难评估。我们的方法依赖于在“弱”选择情况下的大人口限制，从而给出一个程序，使我们能够近似，控制率，在固定时间的辛普森指数的期望。我们的方法将是前瞻性的，并且永远有效，这是与Kingman或Krone-Neuhauser的历史方法的主要区别。我们还将在一个简化的设置中研究Wright-Fisher过程的长时间行为，使我们能够全面了解Simpson指数的期望近似。
2018-09-24 math.PR q-bio.PE
The variance of identity-by-descent sharing in the Wright-Fisher model
广泛共享的长，相同的血统（IBD）遗传片段是一个标志的人口经历了最近的遗传漂变。这些IBD片段的检测最近已变得可行，使得从定相和估算到人口统计推断的广泛应用成为可能。在这里，我们研究了在Wright-Fisher模型中IBD共享的分布。具体来说，使用溯祖理论，我们计算随机对个体之间的总共享的方差。然后，我们研究了群体平均共享：一个人和其他群体之间的平均总共享。我们发现，对于较大的队列，队列平均共享近似正态分布。令人惊讶的是，这种分布的方差即使在大的群体中也不会消失，这意味着存在“超共享”个体。这类个体的存在对测序研究的设计具有影响，因为如果选择他们进行全基因组测序，则随后可以对更大比例的队列进行插补。当个体被随机选择或被特别选择为超共享个体时，我们计算IBD的插补能力的预期增益，以及随后检测关联的能力。使用我们的框架，我们还计算了基于平均IBD共享和近交系兄弟姐妹之间共享的方差的人口规模估计量的方差。最后，我们研究了IBD共享混合脉冲模型，并表明，在德系犹太人人口的混合分数与队列平均共享。
2013-08-12 q-bio.PE
Genealogy of a Wright Fisher model with strong seed bank component
研究了在强种子库效应影响下Wright-Fisher种群模型的谱系行为。更确切地说，我们考虑一个简单的种子库的年龄分布与两个原子，导致经典或长的谱系跳跃（后者模拟种子休眠的影响）。我们假设，这些长跳跃的长度尺度像一个权力$N^β$的原始总体规模$N$，从而引起了一个“强大的”种子库效应。对于一定范围内的$β$，我们证明了祖先的过程中的一个样本的$n$个人收敛下的非经典时间尺度的金曼的$n-$合并。此外，对于更广泛的参数，我们分析的时间，最近的共同祖先的两个人的分析和模拟。
2014-03-12 math.PR q-bio.PE
The Wright--Fisher model for class--dependent fitness landscapes
我们考虑一个在突变和选择下进化的种群。个体的基因型是有限字母表上长度为$\ell$的单词。突变发生在繁殖过程中，独立于每个位点;适应度取决于汉明类（到参考序列$w^*$的距离）。进化是根据经典的赖特-费舍尔过程驱动的。我们关注的是在过程的不变测度下不同类的比例。我们考虑基因型$\ell$的长度趋于无穷大，并且总体规模和突变率的倒数都是$\ell$阶的情况。我们证明了临界曲线的存在性，它同时依赖于总体规模和突变率。在临界曲线之下，任何固定类的比例收敛于$0$，而在临界曲线之上，它收敛于一个正的量，对此我们给出了一个明确的公式。
2017-12-01 math.PR q-bio.PE
A Wright-Fisher graph model and the impact of directional selection on genetic variation
我们引入了一个具有非复发、可逆突变和定向选择的多等位基因Wright-Fisher模型。在这种情况下，等位基因频率在一个单一的轨迹的混合跳跃扩散过程的路径与状态空间给定的顶点和边集的图形。顶点代表单态群体状态，边缘位置标记多态片段期间祖先和衍生等位基因的双等位基因比例。我们推导了突变-选择-漂移平衡下的平稳分布，并在大总体规模尺度下得到了期望的等位基因频率谱。对于多个独立位点的扩展模型，我们推导出严格的上界的遗传变异的广泛的一类相关措施。在这个框架内，我们提出了数学上精确的参数得出结论，定向选择的存在减少了遗传变异的大小，中性进化的界限所限制。
2023-02-15 math.PR q-bio.PE
The common ancestor type distribution of a $Λ$-Wright-Fisher process with selection and mutation
使用图解法的基础上的“向下看”和修剪版本的{ \em祖先选择图}，我们得到一个表示的类型分布的祖先在两种类型的赖特-费舍尔人口的突变和选择，条件的整体类型的频率在旧的人口。这扩展了Lenz，Kluth，Baake和Wakolbinger（Theor. Pop. Biol.，103（2015），27-37）到重尾后代的情况，由生殖测量$Λ$指导。该表示是根据图的线计数过程$L$的平衡尾概率。我们确定了$L$的一个强路径Siegmund对偶过程，并根据对偶过程的命中概率给出了$L$的平衡尾概率.
2016-08-09 math.PR q-bio.PE
Probability that a chromosome is lost without trace under the neutral Wright-Fisher model with recombination
我描述了一个分析近似计算的短期概率损失的染色体下的中性Wright-Fisher模型与重组。我还提出了一个上限和下限的概率。这个数量的精确分析计算是困难的，并且计算昂贵，因为在重组的存在下，染色体可能丢失的不同方式的数量非常大。模拟表明，使用我的近似公式得到的概率总是与真实的期望值相当，只要世代数保持很小。这些结果是有用的，我们最近开发的一种算法的背景下，模拟赖特-费舍尔人口的时间。可以有效计算这些公式的C++程序可应要求提供。
2011-09-15 math.PR q-bio.GN q-bio.PE
Diffusion approximations in population genetics and the rate of Muller's ratchet
扩散理论是现代群体遗传学的核心工具，它给出了固定概率和其他不容易从基本的赖特-费舍尔模型推导出来的量的简单表达式。不幸的是，教科书中推导扩散方程作为缩放限制需要进化参数（选择系数，突变率）来缩放，就像人口规模的倒数一样--这是一个严格的限制，并不总是反映生物学现实。在这里，我们注意到，赖特-费舍尔模型可以近似扩散方程在更一般的条件下，包括在政权的选择和/或突变是强相比，遗传漂变。作为一个例子，我们使用扩散近似的赖特-费舍尔模型，以提高估计的预期时间固定的一个强烈有害的等位基因，即穆勒的棘轮率。
2021-11-26 q-bio.PE
Active information requirements for fixation on the Wright-Fisher model of population genetics
在群体遗传学的背景下，主动信息可以扩展到测量给定事件的信息变化（例如，等位基因的固定）从仅考虑遗传漂变的中性模型到包括频率变化的其它来源的非中性模型（例如，选择和突变）。本文通过Wright-Fisher模型说明群体遗传学中的主动信息。
2021-11-12 cs.IT math.IT math.PR
Bernoulli factories and duality in Wright-Fisher and Allen-Cahn models of population genetics
本研究首次将仿真工具Bernoulli factory用于推导群体遗传学模型的对偶关系，给出带一般漂移的Wright-Fisher扩散和带非线性强迫的Allen-Cahn方程的对偶结果，为遗传演化模型研究提供新方法。
2024-02-01 math.PR q-bio.PE
Unbiased likelihood estimation of Wright-Fisher diffusion processes
本文针对离散观测的Wright-Fisher扩散过程，提出基于精确模拟的蒙特卡洛最大似然估计方法，构造无偏似然估计量并推广至多维情形，同时给出一致性结果和数值验证。
2024-06-10 math.ST q-bio.PE stat.TH
Exponential Integral Solutions for Fixation Time in Wright-Fisher Model With Selection
本文推导了具有选择的Wright-Fisher模型中注视时间的新的解析表达式。固定的三种标准情况被认为是：固定到零，一个或两个。本文仅用全概率定律和泰勒展开式，通过简化方法得到了注视时间的二阶微分方程。所得到的解决方案是由指数积分函数与初等函数的组合。然后，我们国家的近似公式，只涉及有效的小选择效应的初等函数。我们的结果的质量进行了探讨，在整个广泛的模拟研究。我们表明，我们的结果近似的离散问题非常准确，即使是小的人口规模（几百）和大的选择系数。
2022-05-13 math.PR q-bio.PE stat.AP
Wright-fisher-like models with constant population size on average
本文首先回顾了离散时间马氏链理论中的一些基本事实，这些马氏链是由具有常数规模的群体遗传学的中性和非中性两类进化模型产生的。然后，我们定义和分析这样的模型，其波动的总人口规模是保守的平均只有一个版本。在我们的模型中，感兴趣的人口被视为嵌入在一个框架过程，这是一个关键的高尔顿-沃森过程。在这种情况下，我们解决的问题，如灭绝，固定，固定的人口规模和生存概率的瓶颈效应的环境。连续标题：平均恒定人口规模
2017-03-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
EWF : simulating exact paths of the Wright--Fisher diffusion
在群体遗传学中，Wright-Fisher扩散在模拟等位基因频率随时间的演变中是重要的，所述演变受生物现象如选择、突变和遗传漂变的影响。由于过渡密度的形式，模拟过程的路径是具有挑战性的。我们提出了EWF，一个强大的和有效的采样器，返回精确绘制的扩散和扩散桥过程，占一般模型的选择，包括那些与频率相关。给定选择、突变和端点的配置，EWF返回在请求的采样时间从相应的Wright-Fisher过程的定律中提取。输出验证比较近似的过渡密度通过Kolmogorov-Smirnov测试和QQ图。所有软件均可在https://github.com/JaroSant/EWF上获得
2023-01-13 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
Efficient Forward Simulation of Fisher-Wright Populations with Stochastic Population Size and Neutral Single Step Mutations in Haplotypes
在群体遗传学和法医遗传学中，了解单倍型在群体中的分布是很重要的。种群动态的模拟有助于促进单倍型分布的研究。在法医遗传学中，单倍型可以例如由谱系标志物如Y染色体上的短串联重复基因座（Y-STR）组成。描述种群动态的主要模型是简单但功能强大的Fisher-Wright模型。我们描述了一个有效的算法精确的正向模拟精确的Fisher-Wright人口（而不是近似的，如合并模型）。效率来自于方便的数据结构，改变了传统的观点，从个人到单倍型。该算法在开源R包'fwsim'中实现，能够模拟非常大的种群。我们专注于一个单倍体模型，并假设随机人口规模与灵活的增长规格，没有选择，一个中性的单步突变过程，和自我繁殖的个人。这些假设使得该算法非常适合研究谱系标记，如Y-STR。
2012-10-05 q-bio.PE stat.CO stat.OT
Two-level Fisher-Wright framework with selection and migration: An approach to studying evolution in group structured populations
介绍了群体结构种群演化的数学建模框架。人口被划分为固定数量的固定规模的群体。从一代到一代，新的群体是从以前的群体下降形成的，通过两级费舍尔-赖特过程，群体之间和群体内的选择，以及群体之间以$m$的速度迁移。当使用$m=1$时，框架简化为经常使用的特质群体框架，因此我们的设置可以被视为该方法的扩展。我们的框架允许分析先前介绍的模型中，利他主义者和非利他主义者的竞争，并提供了新的见解，这些模型。我们关注的情况下，最初有一个单一的利他等位基因的人口，并没有进一步的突变发生。主要的问题是利他等位基因传播的条件，以及它传播时的方式。因为我们的结果和方法是严格的，我们认为他们在这个领域，包括汉密尔顿规则的作用，揭示各种有争议的问题，价格方程，相关的线性健身功能和需要只考虑成对的相互作用，或弱选择。在本文中，我们分析了进化的早期阶段，在此期间，利他主义者的数量与人口规模相比很小。我们表明，在这一阶段的演变是很好地描述了一个多型分支过程。这个过程的驱动矩阵可以得到，减少问题的确定利他基因是可行的，以比较矩阵的领先特征值，和非利他基因出现之前的适应性。这导致了突变基因生存能力的汉密尔顿条件的推广。
2011-06-23 q-bio.PE
Exact simulation of the Wright-Fisher diffusion
针对Wright-Fisher扩散转移函数无闭式公式的问题，本文利用特征函数展开和回顾性拒绝思想，实现中性、选择及相关桥过程、Fleming-Viot过程和Kingman溯祖祖先过程的精确模拟。
2023-09-29 math.PR q-bio.PE stat.CO
A Duality Approach to the Genealogies of Discrete Non-Neutral Wright-Fisher Models
研究了群体遗传学中的离散祖先问题。在中性的情况下，对偶性的概念已被证明是特别感兴趣的理解向后的时间祖先的过程，从向前的时间分支的人口动态。我们表明，对偶公式仍然是非常有用的离散非中立Wright-Fisher模型时。这涉及一类具有完全单调（CM）偏差概率的非中性模型。我们表明，遗传学文献中使用的大多数经典偏差概率都属于这种CM类别，或者通过我们定义的某种“互惠机制”服从于它。接下来，使用CM函数的初等代数，一些建议的新的进化机制的潜在利益进行了介绍和讨论。
2008-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Self-contained Beta-with-Spikes Approximation for Inference Under a Wright-Fisher Model
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出一种自包含的Beta-with-Spikes近似参数估计方法，用于从时间序列数据推断Wright-Fisher模型中的进化参数，在强选择和近灭绝区域表现稳健，并成功应用于酵母选择信号检测和西班牙语拼写改革的时间点识别。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech cs.CL q-bio.PE
Fisher Waves: an individual based stochastic model
有益突变在空间扩展种群中的传播通常使用现象学随机Fisher-Kolmogorov（SFKPP）方程来研究。我们在这里推导出一个基于个人的，随机模型的空间莫兰过程中的波动被完全处理。在高选择压力下，该模型的结果与经典的FKPP不同。在较小的选择压力下，前沿行为可以映射为一个具有漂移的布朗运动，其性质可以由Moran模型的微观参数导出。最后，我们证明了SFKPP的扩散系数和噪声幅度不是独立的参数，而是由个体的扩散核决定的。
2017-03-08 physics.bio-ph q-bio.PE
Convergence of Likelihood Ratios and Estimators for Selection in non-neutral Wright-Fisher Diffusions
已知遗传学中描述等位基因频率动态的许多离散时间、有限总体大小模型在无穷总体极限中收敛（受到适当的缩放）到扩散过程，称为Wright-Fisher扩散。本文证明了扩散在选择和突变参数下是一致遍历的，由随机微分方程解诱导的测度是一致局部渐近正规的.随后，这两个结果被用来分析统计特性的最大似然估计和贝叶斯估计的选择参数，当选择和突变的人口。特别地，它表明，这些估计是一致的紧集一致，显示一致的选择参数的渐近正态性和收敛的时刻紧集，并渐近有效的一类合适的损失函数。
2021-09-13 math.PR math.ST q-bio.PE
An explicit transition density expansion for a multi-allelic Wright-Fisher diffusion with general diploid selection
描述群体中等位基因频率的时间演化是群体遗传学的一个基本问题。在Wright-Fisher扩散中，这样的动力学由满足众所周知的偏微分方程的转移密度函数捕获。对于具有一般二倍体选择的多等位基因模型，存在关于过渡密度的表示的各种理论结果，但找到明确的公式仍然是一个困难的问题。在本文中，最近开发的双等位基因模型的技术扩展到找到一个明确的过渡密度为任意数量的等位基因，下一个一般的二倍体选择模型与经常性的父母无关的突变。具体地，该方法找到与多等位基因扩散相关联的生成器的本征值和本征函数，从而产生过渡密度的准确谱表示。此外，该方法允许高效、准确地计算各种其他感兴趣的量，包括平稳分布的归一化常数和收敛到该分布的收敛速率。
2012-11-01 math.AP math.PR q-bio.PE
Stationary distribution approximations of Two-island Wright-Fisher and seed-bank models using Stein's method
本文利用Stein方法为带突变的两岛Wright-Fisher模型和种子库模型提供平稳分布近似定理，给出显式误差界，并依据突变与迁移相对大小选择双岛扩散或beta分布近似。
2024-05-29 math.PR q-bio.PE
A coalescent dual process for a Wright-Fisher diffusion with recombination and its application to haplotype partitioning
对偶性在群体遗传学中起着重要作用。它可以将等位基因频率进化的前向时间模型的结果与后向时间系谱模型的结果联系起来;一个众所周知的例子是遗传漂变的赖特-费舍尔扩散与其系谱对应物结合之间的对偶性。已经有一些文章扩展了这种关系，包括其他进化过程，如突变和选择，但很少有人探索模型也将交叉重组。在这里，我们从第一原理推导出一个新的系谱过程，这是一个双重的赖特-费舍尔扩散模型的漂移，突变和重组。我们的方法是基于通过其无穷小生成元表示两个模型之间的假定的对偶关系，然后寻求一个适当的测试函数，以确保对偶方程的有效性。这种方法是相当普遍的，我们用它来寻找对偶的几个重要的变种，包括一个离散的L-基因座模型的基因和一个连续的模型，其中突变和重组事件分散沿基因根据连续分布。作为我们的结果的应用，我们推导出一个级数展开的过渡函数的扩散。最后，我们进一步详细研究了突变不存在的情况。然后，双重过程描述了祖先遗传物质在样本祖先中的传播。这个过程的平稳分布是特别感兴趣的，我们展示了如何二元性将这种分布与单倍型固定概率。我们开发了一个有效的方法来计算这样的概率在多位点模型。
2019-08-08 math.PR q-bio.PE
The mutual arrangement of Wright-Fisher diffusion path measures and its impact on parameter estimation
University of Warwick（华威大学）
本文研究Wright-Fisher扩散路径测度的相互排列，确定其分离时间，推导突变与选择参数的联合最大似然估计量，扩展了经典结果并建立相关零一律。
2026-08-21 math.PR math.ST q-bio.PE
Critical population and error threshold on the sharp peak landscape for the Wright-Fisher model
我们追求的任务是发展一个有限的人口对应Eigen的模型。我们认为经典的赖特-费舍尔模型描述的人口规模$m$的染色体长度$\ell$的基数$κ$字母表的进化。每个位点的突变概率是$q$。主序列的复制速率为$σ>1$，其他序列的复制速率为$1$。我们研究了当$\ell\to+\infty$，$m\to+\infty$，$q\to0$，$\ell q\to a\in\,]0,+\infty[$，$\frac{m}{\ell}\toα\in [0,+\infty]$.我们得到一个方程$αψ(a)=\lnκ$在参数空间$(a,α)$分离政权的平衡人口是完全随机的政权准物种形成。我们观察到一个准物种出现所需的临界人口规模的存在，我们恢复有限人口对应的错误阈值。这个结果是Moran模型相应结果的孪生兄弟。这个证明更加复杂，它依赖于动力系统随机扰动的Freidlin-Wentzell理论。
2015-06-19 math.PR q-bio.PE
Duality and Fixation in $Ξ$-Wright-Fisher processes with frequency-dependent selection
构造了一个具有有限常数规模的两类离散种群模型，该模型考虑了一般形式的频率依赖选择和偏态后代分布。选择是基于这样的思想定义的：个体首先从上一代中选择（随机）数量的$\textit{potential}$亲本，然后从所选择的池中继承最适合的亲本的类型。因此，每个个体的潜在亲本数量的概率分布函数完全参数化了选择机制。然后，利用抽样和矩对偶性，证明了选择性弱类型的等位基因频率过程和种群祖先过程的弱收敛性。标度极限分别是两类具有频率依赖选择的$Ξ$ -Fleming-Viot跳跃-扩散过程和具有一般分支和同时多重碰撞的分支-合并过程。对偶性也导致了选择性弱等位基因灭绝概率的特征，根据祖先过程的遍历特性。
2017-04-12 math.PR q-bio.PE
The frequency-dependent Wright-Fisher model: diffusive and non-diffusive approximations
我们研究了一类类似于赖特-费舍尔模型的过程，其转移概率根据人口类型的频率依赖适应性加权。通过考虑离散问题的近似弱形式，我们能够导出相应的连续弱形式的概率密度。因此，我们得到一族概率密度演化的偏微分方程（PDE），它将是大种群、小时间步长和弱选择极限联合情况下离散过程的近似。如果适应度函数足够正则，我们可以将弱公式改写为更标准的公式，没有任何边界条件，但补充了一些守恒定律。在这个家庭中的方程可以是纯扩散，纯双曲或对流扩散型，与频率相关的对流。具体结果将取决于假定的比例。扩散方程的退化类型，使用对偶方法，我们也得到了一个频率依赖版本的木村方程没有任何进一步的假设。我们还表明，对流近似与复制动力学，并提供一些估计是如何准确的对流近似，相对于对流扩散近似。特别是，我们表明，模式，但不是期望值，概率分布的复制动力学建模。一些数值模拟说明的结果也被提出。
2013-02-12 math.AP q-bio.PE
Asymptotic Green's function for the stochastic reproduction of competing variants via Fisher's angular transformation
Wright-Fisher Fokker-Planck方程描述了在固定的种群规模下，自我繁殖、竞争的变异体的随机动力学。我们使用Fisher的角度变换，它定义了这个随机过程的自然长度，以消除其扩散动力学的坐标依赖性，从而导致简单的布朗运动在一个不稳定的潜力，驱动变量灭绝或固定。这种见解允许计算非常准确的渐近公式的格林函数下的中立性和选择，使用一种新的启发式高斯近似。
2015-09-04 q-bio.PE
A two-size Wright--Fisher model: asymptotic analysis via uniform renewal theory
该研究提出双尺寸Wright-Fisher模型，利用均匀更新理论证明在进化时间尺度上频率过程收敛于Wright-Fisher型SDE，并揭示资源消费策略对漂移和扩散项的影响。
2025-10-27 math.PR q-bio.PE
Asymptotics and finite sample bounds for prediction and smoothing in Wright-Fisher hidden Markov models
Duke University（杜克大学）；University of Torino（都灵大学）；New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）
本研究针对Wright-Fisher隐马尔可夫模型，证明预测与平滑分布在重复抽样下收敛于群体转移律和桥律，并给出有限样本界及渐近分布，适用于古DNA等时间序列数据。
2026-10-28 math.PR math.ST q-bio.PE
Filtering coupled Wright-Fisher diffusions
本文提出利用对偶方法推导耦合威特-费舍尔扩散的过滤和平滑分布，以实现参数推断。
2024-10-15 math.PR q-bio.PE stat.CO
Stationary Stability for Evolutionary Dynamics in Finite Populations
我们证明了一个巨大的扩展进化稳定性理论的有限总体突变，连接的Moran过程的平稳分布理论与进化稳定性的李雅普诺夫理论。我们定义的概念与突变和泛化的莫兰过程的平稳稳定，以及广义的概念，包括突变称为激励稳定状态（ISS）的候选人的进化稳定。对于足够大的人口，极值的平稳分布是ISS候选人，我们给一个家庭的李雅普诺夫量，局部最小化的平稳极值和ISS候选人。在各种示例中，包括Moran和Wright-Fisher过程，我们表明平稳分布的局部最大值捕获了传统定义的进化稳定状态。在大布居极限下恢复了经典的复制子动力学稳定性理论。最后，我们包括描述可能的扩展到人口的可变大小和人口发展的图形。
2015-02-17 math.DS q-bio.PE
Rate Matrix Estimation From Site Frequency Data
描述了一个从观测站点频率数据估计进化速率矩阵的过程。该过程假设（1）数据是从根据固定Wright-Fisher模型进化的恒定大小的群体获得的;（2）数据由从群体中随机抽取的中等数量的测序基因组的多重比对组成;以及（3）在基因组内，可以鉴定出大量独立的、中性的位点，这些位点以共同的突变率矩阵进化。除了非对角元素为正且<<1以及行总和为零之外，对缩放速率矩阵没有施加限制。特别地，速率矩阵不被假设为可逆的。该方法的关键是在低突变率极限下求多等位基因中立Wright-Fisher模型正向Kolmogorov方程的近似平稳解。
2016-07-15 q-bio.PE
Wright-Fisher construction of the two-parameter Poisson-Dirichlet diffusion
彼得罗夫在2009年引入的双参数泊松-狄利克雷扩散扩展了无限多中性等位基因扩散模型，与金曼的单参数泊松-狄利克雷分布和某些弗莱明-维奥特过程有关。额外的参数已被证明可以调节种群的聚类结构，但尚未完全理解它控制生殖过程的方式。在这里，我们揭示了这些动态制定一个$K$等位基因赖特-费舍尔模型的人口规模$N$，涉及一个统一的突变模式和一个特定的状态依赖的迁移机制。适当地缩放，该过程在分布上收敛于$K$维扩散过程，如$N\to\infty$。此外，$K$维扩散的降顺序统计量在分布上收敛于双参数Poisson-Dirichlet扩散，为$K\to\infty$。迁移机制的选择取决于强化效应和再分配效应之间的微妙平衡。收敛到无限维扩散的证明是不平凡的，因为生成元不收敛于核。我们克服这种复杂性的策略是证明\textit{a priori}在极限下没有“质量损失”，即，对于有限维扩散序列的每个极限点（在按大小对分量重新排序之后），等位基因频率总和为1。
2016-12-12 math.PR math.ST q-bio.PE
Limit Theorems for Competitive Density Dependent Population Processes
20世纪初，赖特和费舍尔设计了一个优雅的、数学上易于处理的基因繁殖和替换模型，为当代群体遗传学奠定了基础。赖特-费舍尔模型及其扩展为生物学家提供了强大的统计推断工具，使遗传漂变和选择得以量化。考虑到这些工具的实用性，我们经常忘记它们的模型--出于数学而非生物学原因--做出的假设在大多数现实世界的人群中都是违反的。在本文中，我考虑一个替代框架，合并PA。P. Moran的等位基因频率的连续时间马尔可夫链模型与Gause、Lotka和Volterra提出的密度依赖的生态竞争模型，与Moran的模型不同，该模型允许随机变化的-但有界的-总体规模。我要求等位基因的数量根据密度依赖的种群过程而变化，对于这个过程，大数的极限定律是一个耗散的、不可约的、竞争的动力系统。假设这一限制系统承认一个余维一子流形的吸性不动点-一个条件，自然地概括了弱选择制度的经典种群动力学-它表明，对于一个适当的重新调整的时间，有限维的分布的原始过程收敛到那些的扩散过程的子流形。弱收敛结果也得到了相关的过程。
2013-12-19 math.PR q-bio.PE
Correlation of coalescence times in a diploid Wright-Fisher model with recombination and selfing
基于二倍体 Wright-Fisher 模型，研究重组与自交对两连锁基因座合并时间相关性的综合影响，推导出四种缩放情况下的显式渐近公式，并揭示了自交导致 Tajima 估计量方差保持正值的机制。
2023-10-19 math.PR q-bio.PE stat.AP
The seed bank coalescent with simultaneous switching
我们引入了一个新的Wright-Fisher型模型的种子库纳入“同时开关”，这是最近的工作，微生物休眠的动机。我们发现，同时切换机制导致一个新的跳跃扩散限制的缩放频率过程，扩展经典的赖特-费舍尔和种子银行的扩散限制。我们进一步建立了一个新的双重合并结构与多个激活和失活事件的谱系。虽然这似乎让人想起一般可交换聚结器中的多个合并事件，但它实际上导致了一类全新的具有独特定性和定量行为的聚结过程。为了说明这一点，我们提供了一种新的条件来从无穷大这些聚结使用格里菲斯最近的结果。
2018-12-21 math.PR q-bio.PE
Diffusion processes and coalescent trees
谨以此文献给约翰·金曼爵士70岁生日。在现代数学群体遗传学中，一个基因群体的祖先历史可以用约翰·金曼的结合树来描述。经典和现代的方法模型基因频率的扩散过程。本文从分析和概率的角度讨论了聚结过程与扩散过程的对偶性。Bochner（1954）和Gasper（1972）对具有Beta平稳分布和雅可比多项式特征函数的过程的特征化很感兴趣。我们将讨论与赖特-费舍尔扩散和这些过程的特征的连接。从属Wright-Fisher扩散属于这种类型。逆高斯从属子在从属Wright-Fisher扩散中是一个有趣而重要的概念，它与正交多项式理论中的Jacobi泊松核有关。一个相关的时间从属森林的非突变边缘的金曼合并是新颖的。
2010-03-24 math.PR math.ST q-bio.PE
Sampling probabilities, diffusions, ancestral graphs, and duality under strong selection
本研究针对强选择下的Wright-Fisher扩散，推导了其高斯过程与带移民连续状态分支过程的两种近似，给出采样概率的完整渐近展开，并建立了条件祖先选择图与扩散的渐近对偶关系。
2025-03-13 math.PR q-bio.PE
General theory for stochastic admixture graphs and F-statistics
我们提供了一个通用的数学框架的基础上的理论图模型来研究混合图。混合图用于描述过去和现在的人口之间的祖先关系，允许人口合并和迁移事件，通过基因流。我们给出了混合图的各种数学性质，特别关注所谓的$F$ -统计特性。研究了Wright-Fisher模型，导出了杂合性丢失的一般表达式。
2018-07-19 q-bio.PE
