Stationary distribution approximations of Two-island Wright-Fisher and seed-bank models using Stein's method
本文利用Stein方法为带突变的两岛Wright-Fisher模型和种子库模型提供平稳分布近似定理，给出显式误差界，并依据突变与迁移相对大小选择双岛扩散或beta分布近似。
2024-05-29 math.PR q-bio.PE
Evaluating genetic drift in time-series evolutionary analysis
Wright-Fisher模型是描述具有有限种群规模的进化系统行为的最流行的种群模型。近似模型通常用于分析时间分辨的基因组序列数据，但模型本身很少针对基因组数据进行测试。在这里，我们评估在何种程度上可以推断为正确的模型给定的实验数据。鉴于全基因组数据从进化实验中，我们验证了赖特-费舍尔模型作为更好的模型方差在有限的人口相比，高斯模型的等位基因频率传播。然而，我们注意到一系列的情况下，赖特-费舍尔模型不能正确识别。我们讨论了潜在的更快速的近似赖特-费舍尔模型。
2016-11-18 q-bio.PE
Analysis and rejection sampling of Wright-Fisher diffusion bridges
我们研究了一个Wright-Fisher扩散过程的性质，该扩散过程在时间0从频率x开始，在时间T以频率y为条件。这样的过程被称为桥梁。桥梁自然出现在选择作用于立位变异的分析和从等位基因频率时间序列推断选择的过程中。我们建立了一些中性赖特-费舍尔桥的分布结果，并开发了一种新的拒绝抽样方案下的桥梁选择，我们用来研究他们的行为。
2013-06-14 math.PR q-bio.PE
Fisher-Wright model with deterministic seed bank and selection
种子库是许多植物物种的共同特征，它允许遗传多样性〈动〉性<动>在土壤中作为休眠种子储存不同的时间段。我们调查的地上人口以下的Fisher-Wright模型与选择加上一个确定性的种子库假设的种子库的长度保持不变，种子的数量是大的。为了评估种子库和选择对遗传多样性〈动〉性<动>的综合影响，我们推导了一个通用的扩散模型。所应用的技术概述了一个适当的重新缩放的随机微分方程，这是一个常见的问题，在统计物理近似的随机延迟微分方程的路径。我们计算的网站频谱的平衡解，并推导出固定的等位基因的选择和不选择的时间。最后，它表明，种子银行增强的网站频谱上的选择的效果，同时减慢的时间，直到突变选择平衡达到。
2016-07-28 q-bio.PE
WFABC: a Wright-Fisher ABC-based approach for inferring effective population sizes and selection coefficients from time-sampled data
随着测序技术的新发展，时间采样数据变得更加可用和可访问。自然，已经有平行的努力，从这些数据集推断群体遗传参数。在这里，我们比较和分析四个最近的方法的基础上，赖特-费舍尔模型推断选择系数（S）给定有效种群大小（Ne），模拟时间数据集。此外，我们证明了最近提出的基于ABC的方法的优点，该方法能够正确地从时间序列数据推断全基因组平均Ne，然后将其设置为准确和精确地推断每个位点选择系数的先验。我们在一个新的软件中实现了这种ABC方法，并将其应用于一个经典的时间序列数据集的medionigra基因型的蛾Panaxia dominula。我们表明，隐性致死模型是最好的解释所观察到的变化，等位基因频率通过实施估计的显性比（h）。
2014-09-30 q-bio.PE
Duality and Fixation in $Ξ$-Wright-Fisher processes with frequency-dependent selection
构造了一个具有有限常数规模的两类离散种群模型，该模型考虑了一般形式的频率依赖选择和偏态后代分布。选择是基于这样的思想定义的：个体首先从上一代中选择（随机）数量的$\textit{potential}$亲本，然后从所选择的池中继承最适合的亲本的类型。因此，每个个体的潜在亲本数量的概率分布函数完全参数化了选择机制。然后，利用抽样和矩对偶性，证明了选择性弱类型的等位基因频率过程和种群祖先过程的弱收敛性。标度极限分别是两类具有频率依赖选择的$Ξ$ -Fleming-Viot跳跃-扩散过程和具有一般分支和同时多重碰撞的分支-合并过程。对偶性也导致了选择性弱等位基因灭绝概率的特征，根据祖先过程的遍历特性。
2017-04-12 math.PR q-bio.PE
An explicit transition density expansion for a multi-allelic Wright-Fisher diffusion with general diploid selection
描述群体中等位基因频率的时间演化是群体遗传学的一个基本问题。在Wright-Fisher扩散中，这样的动力学由满足众所周知的偏微分方程的转移密度函数捕获。对于具有一般二倍体选择的多等位基因模型，存在关于过渡密度的表示的各种理论结果，但找到明确的公式仍然是一个困难的问题。在本文中，最近开发的双等位基因模型的技术扩展到找到一个明确的过渡密度为任意数量的等位基因，下一个一般的二倍体选择模型与经常性的父母无关的突变。具体地，该方法找到与多等位基因扩散相关联的生成器的本征值和本征函数，从而产生过渡密度的准确谱表示。此外，该方法允许高效、准确地计算各种其他感兴趣的量，包括平稳分布的归一化常数和收敛到该分布的收敛速率。
2012-11-01 math.AP math.PR q-bio.PE
Bridging Wright-Fisher and Moran models
本文提出了一个桥接 Wright-Fisher 与 Moran 模型的群体遗传学模型，通过假设每时间步更新固定比例群体，在扩散近似下确定了突变体的固定概率与时间，并分析了溯祖过程及有效群体规模，最后推广至包含波动比例与选择作用的情形。
2024-12-06 q-bio.PE
An approximate stationary solution for multi-allele neutral diffusion with low mutation rates
我们解决的问题，确定多等位基因，中性进化赖特-费舍尔模型的扩散极限的平稳分布。对于任意K × K突变率矩阵，这个问题的完整解决方案涉及在（K - 1）维单纯形上求解前向Kolmogorov方程的稳态解，并且仍然是棘手的。在大多数实际情况下，突变率在扩散极限的尺度上是缓慢的，并且解决方案严重集中在单纯形的角和边上。在本文中，我们提出了一个实用的近似解慢突变率的形式的一组线密度沿边缘的单纯形。该方法的解决方案依赖于参数化的一般不可逆率矩阵的可逆部分和一组（K - 1）（K - 2）/2独立的条款对应于通量的概率沿封闭路径周围的面的单纯形的总和。该解决方案是潜在的第一步，估计不可逆的进化速率矩阵从观察到的等位基因频率谱。
2016-07-01 q-bio.PE
Wright-Fisher construction of the two-parameter Poisson-Dirichlet diffusion
彼得罗夫在2009年引入的双参数泊松-狄利克雷扩散扩展了无限多中性等位基因扩散模型，与金曼的单参数泊松-狄利克雷分布和某些弗莱明-维奥特过程有关。额外的参数已被证明可以调节种群的聚类结构，但尚未完全理解它控制生殖过程的方式。在这里，我们揭示了这些动态制定一个$K$等位基因赖特-费舍尔模型的人口规模$N$，涉及一个统一的突变模式和一个特定的状态依赖的迁移机制。适当地缩放，该过程在分布上收敛于$K$维扩散过程，如$N\to\infty$。此外，$K$维扩散的降顺序统计量在分布上收敛于双参数Poisson-Dirichlet扩散，为$K\to\infty$。迁移机制的选择取决于强化效应和再分配效应之间的微妙平衡。收敛到无限维扩散的证明是不平凡的，因为生成元不收敛于核。我们克服这种复杂性的策略是证明\textit{a priori}在极限下没有“质量损失”，即，对于有限维扩散序列的每个极限点（在按大小对分量重新排序之后），等位基因频率总和为1。
2016-12-12 math.PR math.ST q-bio.PE
Two-level Fisher-Wright framework with selection and migration: An approach to studying evolution in group structured populations
介绍了群体结构种群演化的数学建模框架。人口被划分为固定数量的固定规模的群体。从一代到一代，新的群体是从以前的群体下降形成的，通过两级费舍尔-赖特过程，群体之间和群体内的选择，以及群体之间以$m$的速度迁移。当使用$m=1$时，框架简化为经常使用的特质群体框架，因此我们的设置可以被视为该方法的扩展。我们的框架允许分析先前介绍的模型中，利他主义者和非利他主义者的竞争，并提供了新的见解，这些模型。我们关注的情况下，最初有一个单一的利他等位基因的人口，并没有进一步的突变发生。主要的问题是利他等位基因传播的条件，以及它传播时的方式。因为我们的结果和方法是严格的，我们认为他们在这个领域，包括汉密尔顿规则的作用，揭示各种有争议的问题，价格方程，相关的线性健身功能和需要只考虑成对的相互作用，或弱选择。在本文中，我们分析了进化的早期阶段，在此期间，利他主义者的数量与人口规模相比很小。我们表明，在这一阶段的演变是很好地描述了一个多型分支过程。这个过程的驱动矩阵可以得到，减少问题的确定利他基因是可行的，以比较矩阵的领先特征值，和非利他基因出现之前的适应性。这导致了突变基因生存能力的汉密尔顿条件的推广。
2011-06-23 q-bio.PE
Active information requirements for fixation on the Wright-Fisher model of population genetics
在群体遗传学的背景下，主动信息可以扩展到测量给定事件的信息变化（例如，等位基因的固定）从仅考虑遗传漂变的中性模型到包括频率变化的其它来源的非中性模型（例如，选择和突变）。本文通过Wright-Fisher模型说明群体遗传学中的主动信息。
2021-11-12 cs.IT math.IT math.PR
Diffusion approximations in population genetics and the rate of Muller's ratchet
扩散理论是现代群体遗传学的核心工具，它给出了固定概率和其他不容易从基本的赖特-费舍尔模型推导出来的量的简单表达式。不幸的是，教科书中推导扩散方程作为缩放限制需要进化参数（选择系数，突变率）来缩放，就像人口规模的倒数一样--这是一个严格的限制，并不总是反映生物学现实。在这里，我们注意到，赖特-费舍尔模型可以近似扩散方程在更一般的条件下，包括在政权的选择和/或突变是强相比，遗传漂变。作为一个例子，我们使用扩散近似的赖特-费舍尔模型，以提高估计的预期时间固定的一个强烈有害的等位基因，即穆勒的棘轮率。
2021-11-26 q-bio.PE
Sampling probabilities, diffusions, ancestral graphs, and duality under strong selection
本研究针对强选择下的Wright-Fisher扩散，推导了其高斯过程与带移民连续状态分支过程的两种近似，给出采样概率的完整渐近展开，并建立了条件祖先选择图与扩散的渐近对偶关系。
2025-03-13 math.PR q-bio.PE
Filtering coupled Wright-Fisher diffusions
University of Bath（巴斯大学）；University of Torino（都灵大学）；Collegio Carlo Alberto（卡罗·阿尔贝托学院）
本文提出利用对偶方法推导耦合威特-费舍尔扩散的过滤和平滑分布，以实现参数推断。
2024-10-15 math.PR q-bio.PE stat.CO
EWF : simulating exact paths of the Wright--Fisher diffusion
在群体遗传学中，Wright-Fisher扩散在模拟等位基因频率随时间的演变中是重要的，所述演变受生物现象如选择、突变和遗传漂变的影响。由于过渡密度的形式，模拟过程的路径是具有挑战性的。我们提出了EWF，一个强大的和有效的采样器，返回精确绘制的扩散和扩散桥过程，占一般模型的选择，包括那些与频率相关。给定选择、突变和端点的配置，EWF返回在请求的采样时间从相应的Wright-Fisher过程的定律中提取。输出验证比较近似的过渡密度通过Kolmogorov-Smirnov测试和QQ图。所有软件均可在https://github.com/JaroSant/EWF上获得
2023-01-13 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
Latent mutations in the ancestries of alleles under selection
本文研究了选择和双向突变作用下单倍体群体基因座的条件基因系谱与潜在突变渐近行为，将中性理论扩展至非中性罕见等位基因，并证明了其在种群大小变化下的稳健性。
2024-04-26 math.PR q-bio.PE
Rate Matrix Estimation From Site Frequency Data
描述了一个从观测站点频率数据估计进化速率矩阵的过程。该过程假设（1）数据是从根据固定Wright-Fisher模型进化的恒定大小的群体获得的;（2）数据由从群体中随机抽取的中等数量的测序基因组的多重比对组成;以及（3）在基因组内，可以鉴定出大量独立的、中性的位点，这些位点以共同的突变率矩阵进化。除了非对角元素为正且<<1以及行总和为零之外，对缩放速率矩阵没有施加限制。特别地，速率矩阵不被假设为可逆的。该方法的关键是在低突变率极限下求多等位基因中立Wright-Fisher模型正向Kolmogorov方程的近似平稳解。
2016-07-15 q-bio.PE
Non-equilibrium theory of the allele frequency spectrum
提出了描述等位基因频率谱演化的前向扩散方程。突变的涌入占通过施加一个合适的边界条件。对于有或没有选择和变化的群体大小的Wright-Fisher扩散，边界条件是$\lim_{x \downarrow 0} x f(x,t)=θρ(t)$，其中$f(\cdot,t)$是在时间$t$处独立基因座处的衍生等位基因的频谱，$ρ(t)$是在时间$t$处的相对群体大小。当种群大小和选择强度与时间无关时，前向方程等价于通常用于推导频谱的后向扩散，但前向方程允许计算在达到平衡之前以及种群大小和选择强度随时间变化时频谱的时间依赖性。从扩散方程出发，我们导出了一组关于$f(\cdot,t)$矩的常微分方程，并用这些矩来表示有限样本的期望谱。我们说明了使用的前向方程，考虑中性和选择的等位基因在一个高度简化的人类历史模型。例如，我们发现大约30%的中性基因座的预期杂合性可归因于大约在过去$150,000$年人口增长开始以来出现的突变。
2006-06-05 math.PR q-bio.PE
Bernoulli factories and duality in Wright-Fisher and Allen-Cahn models of population genetics
本研究首次将仿真工具Bernoulli factory用于推导群体遗传学模型的对偶关系，给出带一般漂移的Wright-Fisher扩散和带非线性强迫的Allen-Cahn方程的对偶结果，为遗传演化模型研究提供新方法。
2024-02-01 math.PR q-bio.PE
Convergence of Likelihood Ratios and Estimators for Selection in non-neutral Wright-Fisher Diffusions
已知遗传学中描述等位基因频率动态的许多离散时间、有限总体大小模型在无穷总体极限中收敛（受到适当的缩放）到扩散过程，称为Wright-Fisher扩散。本文证明了扩散在选择和突变参数下是一致遍历的，由随机微分方程解诱导的测度是一致局部渐近正规的.随后，这两个结果被用来分析统计特性的最大似然估计和贝叶斯估计的选择参数，当选择和突变的人口。特别地，它表明，这些估计是一致的紧集一致，显示一致的选择参数的渐近正态性和收敛的时刻紧集，并渐近有效的一类合适的损失函数。
2021-09-13 math.PR math.ST q-bio.PE
Population genetics on islands connected by an arbitrary network: An analytic approach
我们分析了一个模型组成的人口的个人细分成一组有限的demes，其中每个人都有一个固定的，但不同数量的个人。个体可以按照任意的迁移网络在族群之间繁衍、死亡和迁移。它们是单倍体，在种群中存在两个等位基因;频率独立选择也被纳入，其中选择的强度和方向可以因种群而异。该系统被表述为基于个体的模型，并系统地应用扩散近似将其表达为一组非线性耦合随机微分方程。这些可以通过消除快时间变量来进行分析。在多种情况下分析了由此产生的简化模型，包括导致两个等位基因多态性平衡的迁移选择平衡，以及在网络是简单的情况下种群细分如何导致非平凡行为的说明枢纽。我们开发的方法是系统的，可以应用于任何网络，并同意在所有情况下的模拟结果研究和广泛的参数值。
2014-02-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Limit Theorems for Competitive Density Dependent Population Processes
20世纪初，赖特和费舍尔设计了一个优雅的、数学上易于处理的基因繁殖和替换模型，为当代群体遗传学奠定了基础。赖特-费舍尔模型及其扩展为生物学家提供了强大的统计推断工具，使遗传漂变和选择得以量化。考虑到这些工具的实用性，我们经常忘记它们的模型--出于数学而非生物学原因--做出的假设在大多数现实世界的人群中都是违反的。在本文中，我考虑一个替代框架，合并PA。P. Moran的等位基因频率的连续时间马尔可夫链模型与Gause、Lotka和Volterra提出的密度依赖的生态竞争模型，与Moran的模型不同，该模型允许随机变化的-但有界的-总体规模。我要求等位基因的数量根据密度依赖的种群过程而变化，对于这个过程，大数的极限定律是一个耗散的、不可约的、竞争的动力系统。假设这一限制系统承认一个余维一子流形的吸性不动点-一个条件，自然地概括了弱选择制度的经典种群动力学-它表明，对于一个适当的重新调整的时间，有限维的分布的原始过程收敛到那些的扩散过程的子流形。弱收敛结果也得到了相关的过程。
2013-12-19 math.PR q-bio.PE
Bayesian inference from time series of allele frequency data using exact simulation techniques
针对等位基因频率时间序列，本文提出基于Wright–Fisher扩散且无误差更新潜轨迹的精确MCMC贝叶斯推断方法，并用于估计选择强度与ASIP、MC1R等位基因年龄。
2025-02-17 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
A coalescent dual process for a Wright-Fisher diffusion with recombination and its application to haplotype partitioning
对偶性在群体遗传学中起着重要作用。它可以将等位基因频率进化的前向时间模型的结果与后向时间系谱模型的结果联系起来;一个众所周知的例子是遗传漂变的赖特-费舍尔扩散与其系谱对应物结合之间的对偶性。已经有一些文章扩展了这种关系，包括其他进化过程，如突变和选择，但很少有人探索模型也将交叉重组。在这里，我们从第一原理推导出一个新的系谱过程，这是一个双重的赖特-费舍尔扩散模型的漂移，突变和重组。我们的方法是基于通过其无穷小生成元表示两个模型之间的假定的对偶关系，然后寻求一个适当的测试函数，以确保对偶方程的有效性。这种方法是相当普遍的，我们用它来寻找对偶的几个重要的变种，包括一个离散的L-基因座模型的基因和一个连续的模型，其中突变和重组事件分散沿基因根据连续分布。作为我们的结果的应用，我们推导出一个级数展开的过渡函数的扩散。最后，我们进一步详细研究了突变不存在的情况。然后，双重过程描述了祖先遗传物质在样本祖先中的传播。这个过程的平稳分布是特别感兴趣的，我们展示了如何二元性将这种分布与单倍型固定概率。我们开发了一个有效的方法来计算这样的概率在多位点模型。
2019-08-08 math.PR q-bio.PE
Maximum likelihood estimators for scaled mutation rates in an equilibrium mutation-drift model
对于一般的速率矩阵，具有小的但不受约束的突变率，具有中性突变的中性解耦Moran或Wright-Fisher扩散的平稳采样分布已知为一阶。使用此分布作为起点，我们得出的结果为最大似然估计的规模突变率从网站频率数据下三个模型的假设：一个12参数的一般率矩阵，一个9参数的可逆率矩阵，和一个6参数链对称率矩阵。假设位点频率谱是从一个平衡的固定大小的群体中采样的，并且由大量非连锁位点处的等位基因频率数据组成，这些位点与一个共同的突变率矩阵一起演化，而没有选择性偏倚。我们纠正了以前处理同一问题时的错误（Burden和Tang，2017），影响了一般和链对称率矩阵的估计量。该方法被应用到一个生物数据集组成的站点频谱提取短常染色体内含子中的果蝇个体的样品。
2020-05-06 q-bio.PE
Multiple Poisson-Dirichlet diffusions on generalized Kingman simplices
National Group for Mathematical Analysis, Probability and Applications, INdAM（意大利国家数学分析、概率与应用小组，INdAM）；Stern School of Business, NYU Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校斯特恩商学院）
构造了有限标记广义Kingman单纯形上的无穷维扩散过程，通过分块斜积分解和极限过程，得到了多重Poisson-Dirichlet平稳分布。
2026-06-11 math.PR math.ST q-bio.PE
Polygenic dynamics underlying the response of quantitative traits to directional selection
本文用超临界 Galton-Watson 过程建模有限单倍体种群在定向选择下的多基因适应，推导性状均值、方差及分离位点等随时间变化的规律，并经 Wright-Fisher 模拟验证。
2024-04-09 q-bio.PE
The stationary and quasi-stationary properties of neutral multi-type branching process diffusions
研究了具有中立型突变的多型分支过程扩散极限的平稳渐近性质。对于临界和亚临界过程，有趣的极限是那些以非灭绝为条件的准平稳分布。教学推导给出已知的结果，超临界和临界过程的极限分布被发现崩溃到射线对齐的突变率矩阵的固定特征向量，与离散的多类型的分支过程。对于亚临界过程，以前未解决的准平稳分布得到的总体突变率，这是假设为小的第一顺序。对于给定的有限大小的样本，等位基因类型的抽样分布被发现同意一阶的突变率与类似的抽样分布的Wright-Fisher扩散恒定总体规模。
2022-04-07 math.PR q-bio.PE
Refining the drift barrier hypothesis: a role of recessive gene count and an inhomogeneous Muller`s ratchet
本研究基于Wright-Fisher模型揭示了隐性基因数量对突变负荷的影响，证实了漂变屏障假说，并强调了重组在防止种群崩溃和稳定基因库中的关键作用。
2024-07-24 q-bio.PE
