Moran models and Wright--Fisher diffusions with selection and mutation in a one-sided random environment
本文研究弱选择、弱突变且罕见极端环境下的两类型 Moran 模型，证明其经 N 倍加速后收敛到带跳跃项的 Wright–Fisher 型 SDE，并借助 ASG 的不同修剪建立矩对偶与类型分布刻画。
2022-02-24 math.PR
On the Simpson index for the Moran process with random selection and immigration
Moran或Wright-Fisher过程可能是研究种群在各种影响下演化的最著名的模型。我们的研究对象将是衡量种群多样性水平的辛普森指数，这是研究森林动态等生态学家的关键参数之一。根据生态学的动机，我们将在这里考虑的情况下，有各种物种的健身和移民参数是随机过程（因此时间演变）。为了衡量生物多样性，生态学家通常使用辛普森指数，该指数没有闭公式，除非在中性（无选择）情况下通过向后方法，并且当总体规模很大时，即使在数字上也很难评估。我们的方法依赖于在“弱”选择情况下的大人口限制，从而给出一个程序，使我们能够近似，控制率，在固定时间的辛普森指数的期望。我们的方法将是前瞻性的，并且永远有效，这是与Kingman或Krone-Neuhauser的历史方法的主要区别。我们还将在一个简化的设置中研究Wright-Fisher过程的长时间行为，使我们能够全面了解Simpson指数的期望近似。
2018-09-24 math.PR q-bio.PE
Genealogy of a Wright Fisher model with strong seed bank component
研究了在强种子库效应影响下Wright-Fisher种群模型的谱系行为。更确切地说，我们考虑一个简单的种子库的年龄分布与两个原子，导致经典或长的谱系跳跃（后者模拟种子休眠的影响）。我们假设，这些长跳跃的长度尺度像一个权力$N^β$的原始总体规模$N$，从而引起了一个“强大的”种子库效应。对于一定范围内的$β$，我们证明了祖先的过程中的一个样本的$n$个人收敛下的非经典时间尺度的金曼的$n-$合并。此外，对于更广泛的参数，我们分析的时间，最近的共同祖先的两个人的分析和模拟。
2014-03-12 math.PR q-bio.PE
The Wright--Fisher model for class--dependent fitness landscapes
我们考虑一个在突变和选择下进化的种群。个体的基因型是有限字母表上长度为$\ell$的单词。突变发生在繁殖过程中，独立于每个位点;适应度取决于汉明类（到参考序列$w^*$的距离）。进化是根据经典的赖特-费舍尔过程驱动的。我们关注的是在过程的不变测度下不同类的比例。我们考虑基因型$\ell$的长度趋于无穷大，并且总体规模和突变率的倒数都是$\ell$阶的情况。我们证明了临界曲线的存在性，它同时依赖于总体规模和突变率。在临界曲线之下，任何固定类的比例收敛于$0$，而在临界曲线之上，它收敛于一个正的量，对此我们给出了一个明确的公式。
2017-12-01 math.PR q-bio.PE
A Wright-Fisher graph model and the impact of directional selection on genetic variation
我们引入了一个具有非复发、可逆突变和定向选择的多等位基因Wright-Fisher模型。在这种情况下，等位基因频率在一个单一的轨迹的混合跳跃扩散过程的路径与状态空间给定的顶点和边集的图形。顶点代表单态群体状态，边缘位置标记多态片段期间祖先和衍生等位基因的双等位基因比例。我们推导了突变-选择-漂移平衡下的平稳分布，并在大总体规模尺度下得到了期望的等位基因频率谱。对于多个独立位点的扩展模型，我们推导出严格的上界的遗传变异的广泛的一类相关措施。在这个框架内，我们提出了数学上精确的参数得出结论，定向选择的存在减少了遗传变异的大小，中性进化的界限所限制。
2023-02-15 math.PR q-bio.PE
The common ancestor type distribution of a $Λ$-Wright-Fisher process with selection and mutation
使用图解法的基础上的“向下看”和修剪版本的{ \em祖先选择图}，我们得到一个表示的类型分布的祖先在两种类型的赖特-费舍尔人口的突变和选择，条件的整体类型的频率在旧的人口。这扩展了Lenz，Kluth，Baake和Wakolbinger（Theor. Pop. Biol.，103（2015），27-37）到重尾后代的情况，由生殖测量$Λ$指导。该表示是根据图的线计数过程$L$的平衡尾概率。我们确定了$L$的一个强路径Siegmund对偶过程，并根据对偶过程的命中概率给出了$L$的平衡尾概率.
2016-08-09 math.PR q-bio.PE
Bernoulli factories and duality in Wright-Fisher and Allen-Cahn models of population genetics
本研究首次将仿真工具Bernoulli factory用于推导群体遗传学模型的对偶关系，给出带一般漂移的Wright-Fisher扩散和带非线性强迫的Allen-Cahn方程的对偶结果，为遗传演化模型研究提供新方法。
2024-02-01 math.PR q-bio.PE
Exact simulation of coupled Wright-Fisher diffusions
本文介绍了一种模拟耦合Wright-Fisher扩散路径的精确剔除算法。耦合Wright-Fisher扩散是一个多维Wright-Fisher扩散族，它们通过耦合项相互依赖，并在研究相互作用的基因网络中找到应用，如在抗生素耐药性研究中遇到的那些。我们的算法使用独立的中性Wright-Fisher扩散作为候选建议，它可以通过现有的算法进行精确采样，并且只需要在有限数量的点。一旦一个候选人被接受，其余的路径可以恢复从中立的多元赖特-费舍尔桥，我们还提供了一个精确的采样策略采样。该技术依赖于修改的交错级数方法，并扩展了现有的算法，目前可用于一维的情况下。最后，推导了该算法的复杂度，并在仿真研究中证明了其性能。
2020-09-07 math.PR
On recurrent properties of Fisher-Wright's diffusion on $(0,1)$ with mutation
研究了区间$(0,1)$上的一维Fisher-Wright扩散过程.这是群体遗传学中一个广为人知的模型。本文的目标是一个指数递归的过程，这也意味着指数收敛速率的不变测度。
2021-05-20 math.PR
On recurrent properties and convergence rates of generalised Fisher -- Wright's diffusion with mutation
本文研究带突变的广义一维Fisher-Wright扩散过程，建立了指数递归性，并由此得出向不变测度指数收敛的速率。
2023-03-07 math.PR
Probability that a chromosome is lost without trace under the neutral Wright-Fisher model with recombination
我描述了一个分析近似计算的短期概率损失的染色体下的中性Wright-Fisher模型与重组。我还提出了一个上限和下限的概率。这个数量的精确分析计算是困难的，并且计算昂贵，因为在重组的存在下，染色体可能丢失的不同方式的数量非常大。模拟表明，使用我的近似公式得到的概率总是与真实的期望值相当，只要世代数保持很小。这些结果是有用的，我们最近开发的一种算法的背景下，模拟赖特-费舍尔人口的时间。可以有效计算这些公式的C++程序可应要求提供。
2011-09-15 math.PR q-bio.GN q-bio.PE
Renormalization analysis of catalytic Wright-Fisher diffusions
最近，几位作者研究了一个函数，描述局部扩散矩阵的扩散过程的线性漂移到一个吸引点的地图，被映射到平均值的功能，相对于唯一的不变测度的扩散过程，作为一个功能的吸引点。这种映射出现在分析无限系统的扩散指数的层次组，与线性吸引力之间的相互作用的组件。在这种情况下，映射被称为重整化变换。我们认为这样的地图催化赖特-费舍尔扩散。这些是单位正方形上的扩散，其中第一组分（催化剂）执行自主的Wright-Fisher扩散，而第二组分（反应物）执行Wright-Fisher扩散，其速率取决于第一组分通过催化功能。我们确定重正化变换的重标迭代的限制作用于这样的催化Wright-Fisher扩散的扩散矩阵。
2005-06-15 math.PR
Excursion theory for the Wright-Fisher diffusion
本研究针对带突变的Wright-Fisher扩散，通过研究被杀死的扩散过程、构建带标记泊松过程并拼接路径，提出了介于经典单起止点与一般集合游程之间的、适配双边界点的游程理论构造方法。
2024-11-04 math.PR
Wright-Fisher diffusion bridges
{ \bf摘要}从时间$0$的$x$开始并已知在时间$T$具有频率$z$的等位基因的频率轨迹可以通过赖特-费舍尔扩散的桥过程建模。当$x=z=0$时的桥特别有趣，因为它们模拟了等位基因频率的轨迹，该等位基因在某个时间出现，然后在一段时间后通过随机漂移或突变丢失$T$。在中性赖特-费希尔扩散过程中，一个种群的聚结系谱是很好理解的。在本文中，我们获得了一个新的解释的人口在桥从一个时间$t\in (0,T)$的结合系谱。在等位基因频率为0的桥中，在时间0和$T$时，聚结结构是群体在从$t$到$0$和从$t$到$T$的两个方向上聚结，使得在时间$0$和$T$时仅存在所考虑的等位基因的一个谱系。带有选择的Wright-Fisher扩散桥中的谱系比中性模型中的更复杂，但仍然具有从时间$t\in (0,T)$开始在两个方向上的种群分支和合并的性质。等位基因在时间$t$的频率密度以显示在两个方向上的合并的方式表示。本文提出了一种精确模拟中立型赖特-费希尔电桥的新算法。这是根据知道桥中的频率密度和来自Wright-Fisher扩散的精确模拟得出的。中性赖特-费舍尔桥的谱系也通过分支波利亚瓮来建模，扩展了赖特-费舍尔扩散中的表示。这是一个新的非常有趣的表示，将赖特-费舍尔桥与贝叶斯环境中的经典瓮模型联系起来。
2017-08-21 math.PR
Diffusion on a Hypersphere: Application to the Wright-Fisher model
将超球面上扩散问题的Gegenbauer多项式本征函数展开转化为具有特定突变率的Wright-Fisher模型的扩散问题。我们使用伊藤演算考虑随机微分方程。该展开给出了Wright-Fisher模型的Griffiths本征函数展开的简单解释。我们的表示是有用的，以模拟赖特-费舍尔模型以及布朗运动上的超球。
2015-12-27 math-ph math.MP math.PR
Exponential Integral Solutions for Fixation Time in Wright-Fisher Model With Selection
本文推导了具有选择的Wright-Fisher模型中注视时间的新的解析表达式。固定的三种标准情况被认为是：固定到零，一个或两个。本文仅用全概率定律和泰勒展开式，通过简化方法得到了注视时间的二阶微分方程。所得到的解决方案是由指数积分函数与初等函数的组合。然后，我们国家的近似公式，只涉及有效的小选择效应的初等函数。我们的结果的质量进行了探讨，在整个广泛的模拟研究。我们表明，我们的结果近似的离散问题非常准确，即使是小的人口规模（几百）和大的选择系数。
2022-05-13 math.PR q-bio.PE stat.AP
The impact of selection in the Λ-Wright-Fisher model
本文研究了具有选择项的Λ-Wright-Fisher过程的一些渐近性质。这个过程代表了一个不利等位基因的频率。回复机制由[0，1]上的有限测度Λ控制，选择由参数α控制。当度量Λ验证\int_0^1 - \log（1-x）x^{-2} Λ（dx）< \infty时，等位基因频率中的一些特定行为可以发生。选择系数α可以足够大以补偿随机遗传漂变。换句话说，在一定的选择压力下，劣势等位基因将逐渐消失。这种现象在经典的Wright-Fisher扩散中不会发生。研究了具有选择的Λ-Wright-Fisher过程的对偶过程，并利用鞅论证明了这一结果.
2014-03-05 math.PR
Steady-state Dirichlet approximation of the Wright-Fisher model using the prelimit generator comparison approach of Stein's method
本文针对具有亲本独立突变的有限群体 Wright–Fisher 链，运用 Stein 方法的预极限生成元比较技术界定平稳分布对 Dirichlet 分布的逼近误差，将收敛速率从 $O(1/\sqrt{N})$ 提升至 $O(1/N)$。
2023-12-17 math.PR
Stationary distribution approximations of Two-island Wright-Fisher and seed-bank models using Stein's method
本文利用Stein方法为带突变的两岛Wright-Fisher模型和种子库模型提供平稳分布近似定理，给出显式误差界，并依据突变与迁移相对大小选择双岛扩散或beta分布近似。
2024-05-29 math.PR q-bio.PE
On the convergence of densities of finite voter models to the Wright-Fisher diffusion
我们研究定义在大集合上的选举模型。通过强调投票者密度过程的鞅性质的观点，证明了一般情况下，它们收敛于Wright-Fisher扩散只涉及选举模型在少数空间位置上的某些平均值.这使我们能够确定合适的混合条件的基础投票内核，其中之一可能只是取决于他们的特征值在某些情况下，以获得密度过程的收敛。我们的例子表明，这些条件是满足一个大类的选举模型的增长有限图。
2013-11-22 math.PR
Active information requirements for fixation on the Wright-Fisher model of population genetics
在群体遗传学的背景下，主动信息可以扩展到测量给定事件的信息变化（例如，等位基因的固定）从仅考虑遗传漂变的中性模型到包括频率变化的其它来源的非中性模型（例如，选择和突变）。本文通过Wright-Fisher模型说明群体遗传学中的主动信息。
2021-11-12 cs.IT math.IT math.PR
A Wright-Fisher model with indirect selection
我们研究了Wright-Fisher模型的一个推广，在这个模型中，一些个体采取了对他人有害的行为，而对自己没有任何直接的好处。这个模型的动机是对自然界中恶意行为的研究，包括几种寄生蜂，其中精子耗尽的雄性继续交配，尽管没有生育能力。我们首先研究一个单一的繁殖季节，然后用它作为一个广义赖特-费舍尔模型的积木。在大的人口限制，男性偏斜的性别比例，我们严格推导出收敛的重正化过程的扩散与频率依赖的选择和遗传漂变。这使得间接选择优势的定量比较与直接一个经典的赖特-费舍尔模型中考虑。从数学的角度来看，每个季节是由一个混合之间的采样与不更换，并分析了一种“反向数值分析“，查看一个关键的递归关系作为一个离散化计划的偏微分方程。扩散近似，然后通过经典方法获得。
2015-03-17 math.PR
A coalescent dual process for a Wright-Fisher diffusion with recombination and its application to haplotype partitioning
对偶性在群体遗传学中起着重要作用。它可以将等位基因频率进化的前向时间模型的结果与后向时间系谱模型的结果联系起来;一个众所周知的例子是遗传漂变的赖特-费舍尔扩散与其系谱对应物结合之间的对偶性。已经有一些文章扩展了这种关系，包括其他进化过程，如突变和选择，但很少有人探索模型也将交叉重组。在这里，我们从第一原理推导出一个新的系谱过程，这是一个双重的赖特-费舍尔扩散模型的漂移，突变和重组。我们的方法是基于通过其无穷小生成元表示两个模型之间的假定的对偶关系，然后寻求一个适当的测试函数，以确保对偶方程的有效性。这种方法是相当普遍的，我们用它来寻找对偶的几个重要的变种，包括一个离散的L-基因座模型的基因和一个连续的模型，其中突变和重组事件分散沿基因根据连续分布。作为我们的结果的应用，我们推导出一个级数展开的过渡函数的扩散。最后，我们进一步详细研究了突变不存在的情况。然后，双重过程描述了祖先遗传物质在样本祖先中的传播。这个过程的平稳分布是特别感兴趣的，我们展示了如何二元性将这种分布与单倍型固定概率。我们开发了一个有效的方法来计算这样的概率在多位点模型。
2019-08-08 math.PR q-bio.PE
Multi-type $Λ$-Wright--Fisher processes with polynomial drift: Bernstein duality, long-term behaviour, and simulation of moments
BOKU University（博库大学）
本研究针对带多项式漂移的多类型Λ-赖特-费希尔过程，通过其与伯恩斯坦对偶瓮模型的关联，确定了吸收与遍历的参数判据，并提出了基于对偶性的矩模拟估计方法。
2026-10-14 math.PR
$Λ$-Seed-Bank-Wright-Fisher process conditioned on fixation
本文研究了在特定遗传类型最终固定的条件下，Λ-种子库-威特-费舍尔过程的性质，通过测度变换和双刃技术，揭示了其与结构化的Λ-凝聚过程及协调突变的关系。
2025-11-25 math.PR
Filtering the Wright-Fisher diffusion
我们考虑一个Wright-Fisher扩散（x（t）），它的当前状态不能被直接观测到.相反，在时间t1 < t2 < . . .,观测值y（ti）是这样的：给定过程（x（t）），随机变量（y（ti））是独立的，并且y（ti）的条件分布仅取决于x（ti）。当这个条件分布有一个特定的形式，我们证明了该模型（（x（ti），y（ti）），i 1）是一个可计算的过滤器的意义上说，所有的分布参与过滤，预测和平滑是完全可计算的。这些分布被表示为参数分布的有限混合。因此，每次迭代计算的统计量的数量是有限的，但是这个数量可以随着迭代而变化。
2007-07-04 math.PR
Critical population and error threshold on the sharp peak landscape for the Wright-Fisher model
我们追求的任务是发展一个有限的人口对应Eigen的模型。我们认为经典的赖特-费舍尔模型描述的人口规模$m$的染色体长度$\ell$的基数$κ$字母表的进化。每个位点的突变概率是$q$。主序列的复制速率为$σ>1$，其他序列的复制速率为$1$。我们研究了当$\ell\to+\infty$，$m\to+\infty$，$q\to0$，$\ell q\to a\in\,]0,+\infty[$，$\frac{m}{\ell}\toα\in [0,+\infty]$.我们得到一个方程$αψ(a)=\lnκ$在参数空间$(a,α)$分离政权的平衡人口是完全随机的政权准物种形成。我们观察到一个准物种出现所需的临界人口规模的存在，我们恢复有限人口对应的错误阈值。这个结果是Moran模型相应结果的孪生兄弟。这个证明更加复杂，它依赖于动力系统随机扰动的Freidlin-Wentzell理论。
2015-06-19 math.PR q-bio.PE
Duality and Fixation in $Ξ$-Wright-Fisher processes with frequency-dependent selection
构造了一个具有有限常数规模的两类离散种群模型，该模型考虑了一般形式的频率依赖选择和偏态后代分布。选择是基于这样的思想定义的：个体首先从上一代中选择（随机）数量的$\textit{potential}$亲本，然后从所选择的池中继承最适合的亲本的类型。因此，每个个体的潜在亲本数量的概率分布函数完全参数化了选择机制。然后，利用抽样和矩对偶性，证明了选择性弱类型的等位基因频率过程和种群祖先过程的弱收敛性。标度极限分别是两类具有频率依赖选择的$Ξ$ -Fleming-Viot跳跃-扩散过程和具有一般分支和同时多重碰撞的分支-合并过程。对偶性也导致了选择性弱等位基因灭绝概率的特征，根据祖先过程的遍历特性。
2017-04-12 math.PR q-bio.PE
Fixation and stationary times for the $Λ$-Wright-Fisher process
本文利用lookdown构造研究了具有亲本独立突变的Λ-Wright-Fisher过程的固定与平稳行为，刻画了固定时间分布并给出了平均固定与平稳时间的显式表达式。
2025-09-17 math.PR
EWF : simulating exact paths of the Wright--Fisher diffusion
在群体遗传学中，Wright-Fisher扩散在模拟等位基因频率随时间的演变中是重要的，所述演变受生物现象如选择、突变和遗传漂变的影响。由于过渡密度的形式，模拟过程的路径是具有挑战性的。我们提出了EWF，一个强大的和有效的采样器，返回精确绘制的扩散和扩散桥过程，占一般模型的选择，包括那些与频率相关。给定选择、突变和端点的配置，EWF返回在请求的采样时间从相应的Wright-Fisher过程的定律中提取。输出验证比较近似的过渡密度通过Kolmogorov-Smirnov测试和QQ图。所有软件均可在https://github.com/JaroSant/EWF上获得
2023-01-13 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
A dual process for the coupled Wright-Fisher diffusion
本文推导与多位点多等位基因耦合 Wright-Fisher 扩散对偶的块计数祖先过程，刻画合并、突变及单、双分支速率，并在两位点两等位基因情形下给出显式平稳密度和转移率。
2025-03-13 math.PR
Stochastic averaging for multiscale Markov processes with an application to a Wright-Fisher model with fluctuating selection
设$Z = (Z_t)_{t\in[0,\infty)}$是遍历马尔可夫过程，对于每个$n\in\mathbb{N}$，让$Z^n = (Z_{n^2 t})_{t\in[0,\infty)}$驱动一个过程$X^n$。经典结果证明了在适当的条件下，非马尔可夫过程序列$(X^n)_{n\in\mathbb{N}}$收敛于一个马尔可夫过程，并给出了它的无穷小特征.在这里，我们考虑一个一般序列$(Z^n)_{n\in\mathbb{N}}$。使用随机平均的一般结果[Kur 92]，我们推导出的条件，确保序列$(X^n)_{n\in\mathbb{N}}$收敛的经典情况。作为应用，我们考虑了具有波动选择的Wright-Fisher模型的扩散极限。
2018-03-05 math.PR
A two-size Wright--Fisher model: asymptotic analysis via uniform renewal theory
该研究提出双尺寸Wright-Fisher模型，利用均匀更新理论证明在进化时间尺度上频率过程收敛于Wright-Fisher型SDE，并揭示资源消费策略对漂移和扩散项的影响。
2025-10-27 math.PR q-bio.PE
Quantitative diffusion approximation for the Neutral $r$-Alleles Wright-Fisher Model with Mutations
本文利用 Markov 过程框架下的 Lindeberg 原理，为带突变的中性 $r$-等位基因 Wright-Fisher 模型建立定量扩散近似误差界，并将 1977 年 PNAS 中仅适用于 $r=2$ 的结果推广至一般 $r$。
2024-07-12 math.PR
Exact simulation of the Wright-Fisher diffusion
针对Wright-Fisher扩散转移函数无闭式公式的问题，本文利用特征函数展开和回顾性拒绝思想，实现中性、选择及相关桥过程、Fleming-Viot过程和Kingman溯祖祖先过程的精确模拟。
2023-09-29 math.PR q-bio.PE stat.CO
On a Multilocus Wright-Fisher Model with Mutation and a Svirezhev-Shahshahani Gradient-like Selection Dynamics
本文引入了一个$N$单倍体无性繁殖个体群体的多位点扩散模型。该模型包括亲本依赖性突变和基因座间选择，后者仅限于成对关系，但在大量的同时发生的基因座。扩散表示为一个系统的随机微分方程（SDES），耦合在漂移函数通过一个Shahshahani梯度样结构的interlocus选择。由一列马尔可夫链通过弱收敛导出了一类随机微分方程组。我们通过求解相应的非依赖突变下的平稳Fokker-Planck方程来找到显式平稳（不变）密度，即，金曼的纸牌屋突变密度公式使我们能够很容易地构建家庭的赖特-费舍尔模型对应的网络的基因座。
2019-12-13 math.PR
Stein's method for the Poisson-Dirichlet distribution and the Ewens Sampling Formula, with applications to Wright-Fisher models
我们提供了一个一般性定理的边界误差的近似随机测量的兴趣-例如，在赖特-费舍尔模型的类型的经验人口措施-和狄利克雷过程，这是一个措施具有泊松-狄利克雷分布原子i.i.d.标签从扩散分布。近似定理的隐式度量捕获了质量的大小和位置，因此也产生了感兴趣的测度和泊松-狄利克雷分布的质量之间的近似边界。我们应用的结果来约束的错误的近似的静态分布的类型在有限的Wright-Fisher模型与无限等位基因突变结构（不一定父独立）的Poisson-Dirichlet分布。我们的结果的一个重要后果是一个明确的上界之间的全变差距离的随机分区产生的抽样从一个有限的Wright-Fisher平稳分布，和Ewens抽样公式。如果样本量$n$远小于$N^{1/6}\log(N)^{-1/2}$，则界限较小，其中$N$是总总体规模。我们的分析需要一个单独的利益的结果，给出了一个明确的限制有限赖特-费舍尔平稳分布的类型的数量的二阶矩。一般的近似结果来自于Stein方法对Dirichlet过程的新发展，该方法将Dirichlet过程视为Fleming-Viot过程的平稳分布，然后应用Barthel的生成器方法。
2020-07-05 math.PR
An explicit transition density expansion for a multi-allelic Wright-Fisher diffusion with general diploid selection
描述群体中等位基因频率的时间演化是群体遗传学的一个基本问题。在Wright-Fisher扩散中，这样的动力学由满足众所周知的偏微分方程的转移密度函数捕获。对于具有一般二倍体选择的多等位基因模型，存在关于过渡密度的表示的各种理论结果，但找到明确的公式仍然是一个困难的问题。在本文中，最近开发的双等位基因模型的技术扩展到找到一个明确的过渡密度为任意数量的等位基因，下一个一般的二倍体选择模型与经常性的父母无关的突变。具体地，该方法找到与多等位基因扩散相关联的生成器的本征值和本征函数，从而产生过渡密度的准确谱表示。此外，该方法允许高效、准确地计算各种其他感兴趣的量，包括平稳分布的归一化常数和收敛到该分布的收敛速率。
2012-11-01 math.AP math.PR q-bio.PE
The Wright-Fisher model with efficiency
在争夺资源的种群中，人们自然会问，消耗较少的资源是否会带来任何选择性优势。为了回答这个问题，我们提出了一个Wright- Fisher模型，模型中有两类个体：低效个体，即那些需要更多资源来繁殖并且可以有更高增长率的个体，以及高效个体。在该模型中，资源总量N是固定的，总体规模根据有效个体的数量随机变化。我们表明，随着N的增加，有效的个人的频率过程收敛到一个扩散，这是一个广义的赖特-费舍尔扩散与选择。这个模型的谱系由一个分支-合并过程给出，我们称之为祖先选择/效率图，它是祖先选择图的扩展（Krone和Neuhauser（1997 a），Krone和Neuhauser（1997 b））。本文的主要贡献是，在不断发展的人口，低效率可以出现作为一个促进剂的选择优势，而不一定是一个权衡。
2020-09-09 math.PR
Multidimensional $Λ$-Wright-Fisher processes with general frequency-dependent selection
我们构建了一个常数大小的人口模型，允许一般的选择性相互作用和极端的生殖事件。它概括了Krone和Neuhauser（1997）的思想，他们通过允许个体在选择“最强”的父母之前，在上一代中对潜在的父母进行抽样来代表选择，允许个体使用任何规则来选择他们真正的父母。通过一个大的人口限制，我们得到一个概括的$Λ$ -弗莱明Viot过程允许类型之间的非传递的相互作用。我们提供固定属性，并给出这些过程的条件，实现为随机微分方程的解决方案。
2020-04-16 math.PR
Intertwining of the Wright-Fisher diffusion
已知直到生灭过程达到某一水平的时间分布为独立指数随机变量之和。Diaconis，Miclo和Swart通过将生灭过程与一个纯纯生过程耦合，使得这两个过程同时达到给定的水平，给出了这一事实的概率证明。它们的耦合是一种特殊的类型，称为马尔可夫过程的交织。我们应用这种技术来耦合的赖特-费舍尔扩散反射在1/2和一个纯纯生过程。我们表明，在我们的耦合的扩散的吸收时间是a.s.等于纯生过程的爆发时间。这种耦合也使我们能够将扩散解释为最初不愿意被吸收，但后来越来越被迫被吸收。
2017-01-19 math.PR
Wright-Fisher Diffusion in One Dimension
我们分析了Wright-Fisher型方程在一维空间中的扩散过程。这些由区间[0，1]上的退化二阶算子定义，其中二阶项的系数仅在端点处为零，并且一阶项是指向内的向量场。我们考虑这个问题的各个方面，在人口遗传学中的应用，包括零通量边界条件的尖锐的正则性理论，以及该方程的解的精确渐近的推导，无论是t到0和无穷大，和x到0，1。
2009-07-22 math.AP math.PR
The Symmetric Coalescent and Wright-Fisher models with bottlenecks
我们定义了一类新的$Ξ$ -聚结算子，其特征在于非负整数上的可能无穷测度.我们称它们为对称聚结剂，因为它们是唯一的可交换聚结剂家族，满足其聚结速率的对称性：它们在任何变换下都是不变的，该变换包括将一个元素从一个块移动到另一个块而不改变块的总数。我们说明了这一系列的过程的行为的多样性，通过引入和研究一个参数的子类，$(β,S)$聚结。我们还嵌入这个家庭在一个更大的类的$Ξ$ -聚结所产生的限制系谱的Wright-Fisher模型的瓶颈。一些收敛结果依赖于一个新的Skorokhod型度量，诱导Meyer-Zheng拓扑，它允许使用标准技术研究非马尔可夫过程的标度极限。
2022-03-01 math.PR
Scaling limits of general population processes - Wright-Fisher and branching processes in random environment
我们的动机来自于种群动力学和种群遗传学中基于个体的模型的大种群近似。提出了一种研究有限维总体规模马尔可夫链对带跳扩散的标度极限的一般方法。紧密性，识别和收敛性的法律声明的基础上收敛的过渡链的适当的特点，并强烈利用人口过程的结构定义为独立的随机变量的总和递归。这些结果允许减少收敛的特征的半鞅解析听话的功能空间。我们开发了两个主要应用程序。首先，我们将经典的Wright-Fisher扩散近似推广到独立同分布的随机环境。其次，我们得到了具有相互作用和随机环境的广义Galton-Watson过程到带跳的随机微分方程解的依律收敛性。
2018-11-06 math.PR
A Duality Approach to the Genealogies of Discrete Non-Neutral Wright-Fisher Models
研究了群体遗传学中的离散祖先问题。在中性的情况下，对偶性的概念已被证明是特别感兴趣的理解向后的时间祖先的过程，从向前的时间分支的人口动态。我们表明，对偶公式仍然是非常有用的离散非中立Wright-Fisher模型时。这涉及一类具有完全单调（CM）偏差概率的非中性模型。我们表明，遗传学文献中使用的大多数经典偏差概率都属于这种CM类别，或者通过我们定义的某种“互惠机制”服从于它。接下来，使用CM函数的初等代数，一些建议的新的进化机制的潜在利益进行了介绍和讨论。
2008-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Convergence of Likelihood Ratios and Estimators for Selection in non-neutral Wright-Fisher Diffusions
已知遗传学中描述等位基因频率动态的许多离散时间、有限总体大小模型在无穷总体极限中收敛（受到适当的缩放）到扩散过程，称为Wright-Fisher扩散。本文证明了扩散在选择和突变参数下是一致遍历的，由随机微分方程解诱导的测度是一致局部渐近正规的.随后，这两个结果被用来分析统计特性的最大似然估计和贝叶斯估计的选择参数，当选择和突变的人口。特别地，它表明，这些估计是一致的紧集一致，显示一致的选择参数的渐近正态性和收敛的时刻紧集，并渐近有效的一类合适的损失函数。
2021-09-13 math.PR math.ST q-bio.PE
Wright-Fisher diffusion with negative mutation rates
我们研究了一个家庭的n维扩散，在单位单形的向量与非负坐标，加起来一个值。这些过程满足随机微分方程这是类似的经典赖特-费舍尔扩散，除了"突变率"现在是非正的。Aldous提出的这个模型出现在对分支图上的马尔可夫链的约束扩散极限的研究中。这些模型的显著特征是边界没有反射，一旦它到达边界，我们就杀死这个过程。我们推导出明确的退出分布的单纯形和概率界的退出时间。我们还证明，这些过程可以被看作是一个“随机时间反转”的Wright-Fisher过程的尺寸增加，并在一个随机时间的条件。在我们的证明中的一个关键思想是使用某些一维扩散称为贝塞尔平方过程的负维，这是最近推出的Going-Jaeschke和Yor的斜积建设。
2013-03-14 math.PR
Combinatorics of ancestral lines for a Wright-Fisher diffusion with selection in a Lévy environment
Wright-Fisher扩散描述了具有两种类型（例如$0$型和$1$型）的无限单倍体群体的类型组成的演化，其受到中性繁殖以及可能的选择和突变的影响。在本文中，我们研究了在Lévy环境中的Wright-Fisher扩散，该环境有时对一种类型，有时对另一种类型提供选择性优势。经典的祖先选择图（ASG）的方法在研究这个模型失败，因为复杂性，导致双边选择，包含在ASG中的信息的结构。我们提出了一种新的方法，包括在编码的相关组合的ASG到一个功能。我们表明，该函数的系数的期望形成一个（非随机）半群，并推导出它们满足一个线性系的微分方程。因此，我们得到了一个系列表示的固定概率$h(x)$（其中$x$是初始比例的个人类型$0$在人口）作为一个无限的多项式，其系数满足明确的线性关系。然后，我们的方法允许在$x=0$附近的$h(x)$的每一阶导出泰勒展开式，并获得系数的显式递推公式。
2022-12-20 math.PR
Wright-Fisher diffusions for evolutionary games with death-birth updating
研究了有限总体中具有死亡-出生更新的空间演化博弈。在适当的条件下，在增长的空间结构中，一个固定类型的密度过程被证明收敛到Wright-Fisher扩散漂移。此外，收敛在沃瑟斯坦距离的法律，他们的占领措施举行。这些结果的证明沿着进化博弈的法律和某些选举模型之间的等价关系发展，并依赖于由Radon-Nikodym导数过程的收敛在大型有限集上的选举模型的类似结果。作为这一等价定律的另一个应用，我们证明了在一般的、规模为$N$的大种群中，相应投票核的固定概率与均匀概率相当，这些进化博弈的主要方法中的一阶导数检验至少适用于通常生物学意义上的弱选择强度（即，选择强度为$\mathcal O(1/N)$级）。
2017-05-21 math.PR
Sensitivity analysis of one parameter semigroups exemplified by the Wright--Fisher diffusion
本文研究了参数算子族A_θ、A_θ的伴随A_θ^{*}通过A_θ^{*}π_θ=0所对应的向量π_θ和单参数半群t \mapsto e^{tA_θ}对参数θ的灵敏度.给出了θ \mapsto π_θ（θ=0）的弱可微性与θ \mapsto A_θ^{*}π_{0}和[e^{A_θt}]^{*}π_{0}的弱可微性之间的关系式.我们给出了两个应用：第一个是关于Ornstein-Uhlenbeck过程关于其位置参数的灵敏度。第二个提供了关于小突变参数的Wright-Fisher扩散的新见解。
2011-10-26 math.AP math.FA math.PR
The mutual arrangement of Wright-Fisher diffusion path measures and its impact on parameter estimation
University of Warwick（华威大学）
本文研究Wright-Fisher扩散路径测度的相互排列，确定其分离时间，推导突变与选择参数的联合最大似然估计量，扩展了经典结果并建立相关零一律。
2026-08-21 math.PR math.ST q-bio.PE
Extinction scenarios in evolutionary processes: A Multinomial Wright-Fisher approach
研究了广义离散时间多型Wright-Fisher人口过程。随机过程的平均场动力学由一般的复制子差分方程导出。我们证明了几个结果的渐近行为的模型，侧重于它的影响的平均场动力学。结果之一是一个极限定理，描述了充分条件几乎一定的路径灭绝，首先消除的类型是最不适合在平均场平衡。这种效应可以用随机系统的亚稳定性来解释，在定理的条件下，在灭绝事件发生之前，几乎所有的时间都在平衡点附近。此外，在极限定理的基础上，我们对完全一般的确定性复制子动力学提出了一个Fisher最大化原理（自然选择基本定理）的变形，并研究了确定性最大化原理对随机模型的意义。
2019-12-04 math.DS math.PR
Finite state Mean Field Games with Wright-Fisher common noise
在有限状态的平均场游戏中，我们通过添加Wright-Fisher共同噪声来强制唯一性。我们通过分析这个博弈的主方程来实现这一点，主方程是一个退化的抛物型二阶偏微分方程，它的特征是求解与平均场博弈相关的随机向前-向后系统;见Cardaliaguet et al.（2019）。我们证明了这个方程是Epstein和Mazzeo（2013）中研究的Kimura型方程的非线性版本，只要边界处漂移的法向分量足够强，它就有唯一的光滑解。其中，当其中的漂移仅仅是连续的时，这需要相应的Kimura算子的Hölder型的先验估计先验估计。
2021-01-10 math.AP math.OC math.PR
Wright--Fisher kernels: from linear to non-linear dynamics, ergodicity and McKean--Vlasov scaling limits
本文针对双等位基因病原体在宿主种群中的演化问题，构建双参数Wright--Fisher转移核框架，引入平均场机制刻画宿主交互，证明混沌传播性质及对应标度下的McKean--Vlasov扩散极限与遍历性。
2025-11-18 math.PR
