Relativistic and nonrelativistic bound states of the isotonic oscillator by Nikiforov-Uvarov method
研究了一维等序谐振子形式的非多项式量子势。在Nikiforov-Uvarov方法的框架下，我们给出了非相对论束缚态能谱E_{n}和用Laguerre多项式表示的波函数n（x）.在自旋和赝自旋对称极限下，得到了狄拉克粒子的解析本征值和相应的二分量上旋量和下旋量的封闭形式。
2012-04-13 math-ph math.MP quant-ph
A Quantum Quasi-Harmonic Nonlinear Oscillator with an Isotonic Term
研究了具有附加项$k_g/x^2$的非线性振子的性质，该项表征了同调振子.非线性影响动力学项和势，并结合了与两个参数$κ$和$k_g$相关的两个非线性，使得对于$κ=0$，恢复了标准等渗系统的所有特性。第一部分讨论经典系统，第二部分讨论量子系统。这是一个具有$m(x)=1/(1 - κ x^2)$形式的依赖于位置的质量的系统的量子化问题，具有依赖于$κ$的非多项式有理势和附加的保序项。精确求解了薛定谔方程，得到了$κ<0$和$κ>0$的与$(κ,k_g)$有关的波函数和束缚态能量.
2014-07-23 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators
本研究针对量子力学中精确可解的谐振子与等张谐振子，提出通过一维粒子动力学与虚值规范场耦合的方法得到其伪厄米扩展，显式求解波函数并探究交织关系，还指出Swanson振子是量子谐振子的此类扩展。
2025-01-16 math-ph math.MP quant-ph
The generalized quantum isotonic oscillator
最近，人们证明了一个非线性量子振子，即保序量子振子的推广，对于它的某些参数值是精确可解的。在这里，我们表明，薛定谔方程这样的振荡器可以转化为一个合流Heun方程。我们给出了一个非常简单和有效的算法来解决它的数值，无论参数的值是什么。代数准多项式的解决方案，为特定值的参数，被发现。
2010-05-07 math-ph math.CA math.MP
Ladder operators and squeezed coherent states of a 3-dimensional generalized isotonic nonlinear oscillator
本文研究了三维广义保序振子的压缩相干态，其径向部分是新引入的广义保序振子，其束缚态解已被证明是最近发现的$X_1$ -Laguerre多项式.我们通过探索径向部分的压缩相干态，并将其与角向部分的压缩相干态相结合，构造了该振子的一组完整的压缩相干态。我们还证明了三模压缩相干态可分解恒等算符。我们评估曼德尔的$Q$参数所获得的状态，并证明这些国家表现出亚泊松和super-Possionian光子统计。此外，我们说明了这些状态的压缩特性，无论是在径向和角向部分，通过选择适当的观测量在各自的部分。我们还计算了这三模压缩相干态的Wigner函数，明确地证明了压缩特性。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Multistep DBT and regular rational extensions of the isotonic oscillator
在最近的一些文章中，我们开发了一个新的系统的方法来产生可解的合理扩展的小学几何形状不变的潜力。在这种广义的超对称量子力学伙伴关系中，DBT是建立在激发态的黎卡提-薛定谔（RS）函数正则化通过特定的离散对称性所考虑的潜在的。在本文中，我们证明了该计划可以扩展到一个多步制定。将该方法应用于保序振子，得到了该势的严格等谱的新的正则有理扩张塔，并给出了它们的本征态的显式表达式，这些本征态与最近发现的例外Laguerre多项式相关联，并明确地表明这些扩张继承了原势的形状不变性.
2011-11-19 math-ph math.MP quant-ph
Singular Isotonic Oscillator, Supersymmetry and Superintegrability
在一维非奇异哈密顿量$H$和奇异超对称伙伴$H_a$的情况下，超对称量子力学的达布关系和因式分解关系只能是形式关系.它表明，我们如何可以构建一个适当的合作伙伴，通过使用无限的障碍放置在那里是位于实轴上的奇点和恢复等谱。将该方法应用于具有一个奇点的谐振子的超伴子。本文将这种方法应用于实轴上具有两个奇点的奇异保序振子。我们还将这些结果应用到四个二维超可积系统的二阶和三阶积分的运动得到的砾石多项式代数方法不允许获得能量谱的平方可积波函数。我们得到的解决方案涉及抛物柱面函数。
2012-09-19 math-ph math.MP quant-ph
New quasi-exactly solvable class of generalized isotonic oscillators
引入了一类新的拟精确可解广义保序振子，它们是基于伪Hermite例外正交多项式的。我们获得精确的封闭形式的能量和波函数的表达式，以及允许的潜在参数的前两个成员的家庭使用的Bethe anterior方法。能量的数值计算表明，成员势具有多个准精确可解的本征态，且高阶成员势的态数与参数有关。
2014-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
Quasi-exact Treatment of the Relativistic Generalized Isotonic Oscillator
通过给出具有赝自旋对称矢量和标量势的Dirac方程的拟精确多项式解，研究了自旋为1/2的粒子受广义保序振子支配的赝自旋对称情形.由于存在一个隐藏的$sl(2)$代数结构，所得到的方程是准精确可解的。用Bethe近似法得到了基本方程的系统封闭解。得到了能量的解析表达式，并由Bethe方程的根导出了波函数。
2012-05-23 math-ph math.MP nlin.SI
Position-dependent mass Lagrangians: nonlocal transformations, Euler-Lagrange invariance and exact solvability
介绍了广义坐标系下与位置有关的质量拉格朗日函数的非局部点变换及其到“单位质量不变”拉格朗日函数的映射。给出了相应的欧拉-拉格朗日方程不变性的条件。通过一些例子讨论了PDM Euler-Lagrange方程的谐振子线性化问题，包括谐振子、位移谐振子、二次非线性谐振子和Morse型谐振子.再现了Mathews-Lakshmanan非线性振子，并报道了一些“移位”的Mathews-Lakshmanan非线性振子.本文还讨论了保序非线性振子到PDM变形保序振子的映射。
2015-05-08 math-ph math.MP
Polyanalytic relativistic second Bargmann transforms
我们利用相对论性等序振子光子数态的特殊叠加构造相干态。在每一个叠加的系数被选择为L2本征函数的sigma权重的Maass Laplacian的庞加莱磁盘上，这是与离散的特征值。对于每一个非零的m相关联的相干态变换构成的第二巴格曼变换的相对论版本，其积分内核表示在一个特殊的阿佩尔Kampe德Feriet超几何函数的m真正的多解析扩展。所得结果可推广相对论性等度振子量子动力学的半经典分析。
2015-04-01 math-ph math.MP
Addendum to An update on the classical and quantum harmonic oscillators on the sphere and the hyperbolic plane in polar coordinates
描述球和双曲平面上谐振子的非线性模型的经典和量子解，在最近的一篇论文[Phys.\ Lett. A 379（2015）1589]通过包括等渗项来扩展。
2016-01-06 math-ph math.MP nlin.SI
On Quantized Lienard Oscillator and Momentum Dependent Mass
我们研究的非线性Lienard振荡器的分析结构，并表明它是一个双哈密顿系统依赖于耦合参数的选择。虽然最近已经在量子化的动量依赖质量系统的背景下进行了研究，但另一个哈密顿量也反映了质量函数中的类似特征，并且也描绘了保序特征。我们解决了这样的哈密顿量，并给出了完整的解决方案的合流超几何函数。
2015-02-09 math-ph math.MP nlin.SI
A generalized Swanson Hamiltonian in a second-derivative pseudo-supersymmetric framework
从二阶导数伪超对称方法研究了Swanson哈密顿量的一个推广格式。我们讨论了潜在的准哈密顿量的合理选择，并考虑应用的可行性，如系统的同调振荡器和CPRS潜在的。
2015-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Generalized semiconfined harmonic oscillator model with a position-dependent effective mas
从等序势的定质量薛定谔方程出发，利用点正则变换，在BenDaniel-Duke背景下，构造了一个质量依赖于位置、谱与标准谐振子相同的量子化谐振子模型，并将其推广到均匀引力场存在下的量子化移频谐振子.通过考虑$0<m<2$的$m$依赖于位置的质量并导出相关的简化势，提出了进一步的推广。这就产生了一个依赖于位置的质量和势对的族，原来的对属于这个族，因为它对应于$m=1$。最后，将导致从一个一般的冯鲁斯动能运营商的潜在的朱-Kroemer和Mustafa-Mazharimousavi设置的例子进行了简要讨论。
2022-02-14 math-ph math.MP quant-ph
The para--Krawtchouk oscillator and its continuum limit
Centre de recherches mathématiques, Université de Montréal（蒙特利尔大学数学研究中心）；Laboratoire d’Annecy de Physique Théorique（阿讷西理论物理实验室）
本文研究 para--Krawtchouk 振子的连续极限，证明其退化为奇异振子，特征向量汇聚为广义 Hermite 函数，双谱对生成 $\su$ 代数。
2026-10-26 math-ph math.MP
Bicomplex Hamiltonian systems in Quantum Mechanics
我们研究双复哈密顿系统的一个类似版本的薛定谔方程的框架。由于在这样的设置三种不同类型的共轭双复数出现，每一个被发现定义在一个自然的方式，一个单独的类的时间反演算子。然而，导出宇称（P）-时间（T）对称模型除了两个可以唯一选择的模型外，其他模型都是不相容的。后者的模型，然后探讨工作在一个扩展的相空间。应用到谐振子、倒振子和保序振子问题中，发现了新的PT对称性的许多有趣的性质。
2015-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Generalized q-deformed oscillators, q-Hermite polynomials, generalized coherent states
本文的目的是研究著名的q-变形谐振子的广义q-类似物，并将它们与q-厄米多项式联系起来。我们给出了相应的仿射代数的构造，并证明了相应的Hermite多项式是离散的q-Hermite I和离散的q-Hermite II多项式的推广.我们还构造了与这些多项式相关联的类混沌系统的Barut-Girardello型广义相干态。
2006-07-20 math-ph math.MP
On The Construction of Generalized Coherent States for Generalized Harmonic Oscillators
引入了一个动力学代数${\cal A}_q$，它包含了许多变形谐振子代数.它的一个特例是广泛发展的。讨论了构造与任意${\cal A}_q$型代数相关的相干态的一般方法。针对特殊情况，采用该方法进行施工。
2002-04-12 math-ph math.MP
Supersymmetric Analysis of Spinning Cosmic String Spacetime Within External fields with Aharonov-Bohm interaction
本文利用超对称方法和例外正交多项式研究旋转宇宙弦时空中电子在磁场及Aharonov-Bohm相互作用下的Dirac系统，将其转化为非线性等tonic振子，并构建了用例外正交Laguerre多项式表示的新势模型，分析了不同拓扑缺陷参数下的势、能级和概率密度。
2024-04-23 hep-th math-ph math.MP
The Quasi-exact models in two-dimensional curved space based on the generalized CRS Harmonic Oscillator
本文通过研究二维弯曲空间中Higgs谐振子的径向部分与广义CRS谐振子模型之间的关系，在此基础上得到了一系列二维弯曲空间中的准精确模型。
2012-03-23 math-ph math.MP
Realization by a differential operator of the annihilation operator for generalized Chebyshev oscillator
本文研究了离散薛定谔方程中与点相互作用有关的广义Chebyshev振子[1]。我们的目标是找到一个实现的湮没运营商为这个振荡器的微分算子。这种实现可以用来获得相应的广义Chebyshev多项式的微分方程[2]。本报告是我们工作的继续[1]、[3]。
2020-09-01 math-ph math.MP
Exact Wave Functions for Generalized Harmonic Oscillators
我们将最一般的变二次哈密顿量的含时薛定谔方程转化为一个标准的自治形式。结果，广义谐振子的精确波函数的时间演化由某些Ermakov和Riccati型系统的解确定。此外，我们还证明了经典Arnold变换与广义谐振子的Escherichfest定理之间的自然联系。
2011-07-20 math-ph math.MP
On generalized oscillator algebras and their associated coherent states
本文给出了由变形单模振子代数的对易关系计算结构函数的统一方法。一个自然的方法来建立相关的变形代数的相干态，然后推导。
2012-11-14 math-ph math.MP
A Rellich type theorem for the generalized oscillator
对于广义振子，我们证明了一个Rellich型定理，或刻画了本征函数的增长阶。证明给出了广泛使用的换向器参数发明最近伊藤和Skibsted。这些论点是简单和基本的，不采用能量截止或微局部分析。
2022-03-17 math-ph math.MP
Generalized deformed oscillators in framework of unified (q;α,β,γ;ν)-deformation and their oscillator algebras
本文的目的是回顾我们关于多参数变形振子及其振子代数的描述的结果。定义了广义（q;α，β，γ;ν）-变形振子代数，研究了它的不可约表示.阿里克-库恩振荡器的主要关系式为aa^+ - q a^+a = 1，其中q > 1，它就包含在这个框架中。我们发现这种振荡器与Askey（1/q）-Hermite多项式的联系。我们构造了与这些多项式相关的广义相干态族，并给出了它们的标准特殊函数的显式表达式。通过适当的经典Stielties矩问题的解，我们证明了这些态的（过）完备性关系。
2011-10-05 math-ph math.MP
Dynamical Invariants and Berry's Phase for Generalized Driven Harmonic Oscillators
给出了含时薛定谔方程的二次动力学不变量，并计算了Berry相位。
2011-08-25 math-ph math.MP
Spin and Pseudo-Spin Symmetries in Radial Dirac Equation and Exceptional Hermite Polynomials
我们将具有张量势的径向狄拉克方程在自旋和伪自旋对称性限制下的解推广到特殊的正交埃尔米特多项式族。我们得到了新的一般有理势模型，它是非线性保序势族的推广，也是能量相关的。
2021-07-28 math-ph math.MP nucl-th
Factorization Method for d-Dimensional Isotropic Harmonic Oscillator and the Generalized Laguerre Polynomials
将Infeld和Hull的因式分解方法应用于$d$维各向同性谐振子的径向薛定谔方程，定义了各种阶梯算符.径向能量本征态表示的广义拉盖尔多项式和它们的性质示出遵循从表达式涉及的阶梯运营商。用与谐振子相同的方法，我们也得到了Morse振子的束缚能本征态。
2010-01-06 math-ph math.MP
Generalized discrete q-Hermite II polynomials and q-deformed oscillator
本文给出了q-变形Calogero-Vasiliev代数的一个显式实现，它的生成元是一阶q-差分算子，该算子与最近在[13]中引入的广义离散q-Hermite II多项式有关.此外，我们构造了波函数，并确定了q相干态。
2015-11-28 math-ph math.MP
Generalized q-deformed Tamm-Dancoff oscillator algebra and associated coherent states
本文给出了广义$q-$变形Tamm-Dancoff振子代数的充分刻画，并研究了它的主要数学和物理性质.具体地说，我们研究了它的各种表示，并找到了变形的$q-$数所满足的条件来定义代数结构函数。特殊的福克空间涉及有限和无限维的检查。一个变形演算执行，以及该代数的坐标实现。一个相关的例子展示。构造了关联相干态。最后，一些热力学方面的计算和讨论。
2014-05-22 math-ph math.MP
Generalized squeezed-coherent states of the finite one-dimensional oscillator and matrix multi-orthogonality
得到了有限u（2）振子的一组广义压缩相干态。这些状态被给出为模式本征态的线性组合，其振幅由su（2）生成元中指数的矩阵元素确定。这些矩阵元素是在有限振子本征态的（N+1）维基中给出的，并且可以看出涉及离散变量k中的3 × 3矩阵多正交多项式Q_n（k），它们以Krawtchouk多项式和矢量正交多项式作为它们的构造块。代数设置允许这些多项式的特征和计算的平均值的压缩相干态。当N趋于无穷大且离散振子接近标准谐振子时，多项式趋于2 × 2矩阵正交多项式，压缩相干态趋于标准谐振子态。
2012-05-08 math-ph math.MP
On the Construction of Generalized Grassmann Coherent States
提出了费米子振子（k-费米子振子）变形的一个广义定义。导出了构造这类振子广义格拉斯曼相干态的两个公式。这两个处方不同的性质的广义格拉斯曼变量使用。虽然我们在第一种情况下使用Majid的定义，但在第二种情况下使用Kerner的定义。
2005-11-07 math-ph math.MP
Algebraic Shape Invariant Potentials as the Generalized Deformed Oscillator
在超对称量子力学的框架下，研究了k步形状不变性条件下势代数的简化形式，其中k是任意正整数。发现伴随势代数等价于具有内建Z_k-分次结构的广义变形振子代数。利用Z_k渐变变形振子的方法，给出了k步形不变性条件的代数实现。在此基础上，我们明确地构造了k步形状不变势的一般代数性质，其中伙伴势的参数通过平移a_1 = a_0 + δ相互关联。所得结果包括周期为k的循环形状不变势作为特例。
2009-06-01 math-ph math.MP
Invariance of the generalized oscillator under linear transformation of the related system of orthogonal polynomials
我们考虑两族多项式$\mathbb{P}=\polP$和$\mathbb{Q}=\polQ$ \footnote{Here and below we consider only monic polynomials.}分别关于概率测度$μ$和$ν$在实直线上正交。令$\polQ$和$\polP$通过线性关系$$ Q_n(x)=P_n(x)+a_1P_{n-1}(x)+...+a_kP_{n-k}(x).$$连接。令我们表示与序列$\mathbb{P}$和$\mathbb{Q}$相关的$\mathfrak{A}_P$和$\mathfrak{A}_Q$广义振子代数。在$k=2$的情况下，我们描述了所有的对（$\mathbb{P}$，$\mathbb{Q}$），其中代数$\mathfrak{A}_P$和$\mathfrak{A}_Q$相等。此外，我们还对任意$k\geq1$构造了相应的广义振子代数。
2015-11-11 math-ph math.MP
Disconjugacy, regularity of multi-indexed rationally-extended potentials, and Laguerre exceptional polynomials
通过重新考察k阶超对称量子力学或多步Darboux-贝克隆变换方法中导出的同调振子（或径向振子）势的扩展，说明了二阶薛定谔型微分方程的不共轭性质在检验与特殊正交多项式相联系的有理扩展量子势的正则性方面的威力.证明了在势分母中产生的函数是一个具有非零常数项的多项式，其值由k上的归纳法计算。该项的符号与已知的最高次项的符号相同，势分母在定义区间的两端具有相同的符号，这是势构造中使用的种子本征函数所共有的属性。由于不共轭性，这样的性质意味着本征函数和所得势的无节点特征。
2012-12-09 math-ph math.MP quant-ph
Generalized spiked harmonic oscillator
对一类广义尖峰谐振子哈密顿量H = -（d/dx）^2 + Bx^2 + A/x^2 + lambda/x^alpha进行了变分和微扰处理，其中B > 0，A >= 0，alpha和lambda表示两个实正参数.该方法利用解所张成的函数空间|薛定谔方程的势V（x）= Bx^2 + A/x^2。得到了矩阵元的紧凑的封闭形式表达式<m |H| n>，并推导出波函数的一阶微扰级数。结果是以广义超几何函数形式给出的。证明了当α <= 2时，波函数的级数绝对收敛.
2001-01-05 math-ph math.MP
Dynamical symmetries of supersymmetric oscillators
本文研究经典超对称振子的动力学对称性，通过广义泊松括号构造超荷并定义超对称变换，发现一维和二维哈密顿量分别具有U(1,1)和U(2,2)对称性，并探讨了相关振子的超对称推广。
2024-07-20 hep-th math-ph math.MP
Unified derivation of exact solutions for a class of quasi-exactly solvable models
我们提出了一类四个量子力学模型的精确解的统一处理，即奇异非谐势，广义量子保序振子，软核库仑势，和非多项式修正振子。我们证明了这四种情况都可归结为同一个基本常微分方程，这是准精确可解的。用Bethe近似法求出了基本方程的系统封闭解。利用这一结果，给出了四种情况下能量和允许势能参数的一般精确表达式，并以一组代数方程的根表示。在这些模型中还发现了一个隐藏的$sl(2)$代数结构。
2012-01-13 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized oscillator representations for generalized Calogero Hamiltonians
本文是前一篇论文\cite{TyuVo13}的自然延续，其中构造了具有势$V(x)=α/x^2$的Calogero Hamilton算子的广义振子表示，$α\geq-1/4$。本文给出了所有具有势$V(x)=g_{1}/x^2+g_{2}x^2$，$g_{1}\geq-1/4$，$g_{2}>0$的广义Calogero Hamilton算子的广义振子表示.这些表示通常是高度非唯一的，但存在一个最佳的表示为每个哈密顿量，表示明确确定的基态和基态能量。对于具有耦合常数$g_1<-1/4$或$g_2<0$的广义Calogero哈密顿量，广义振子表示不存在，这与相应的哈密顿量从下面没有界的事实相一致。
2013-11-15 math-ph math.MP quant-ph
Geometric quantization of generalized oscillator
利用几何量子化方法，得到了具有Ricci平坦相空间的物理系统的可观量代数的量子化。在经典情况下，当一个实参数消失时，指定的物理系统就化为谐振子。
1999-02-18 math-ph math.DG math.MP
Generalized oscillator representations for Calogero Hamiltonians
本文是前一篇论文J.Phys. A：Math. Theor的自然延续。44（2011）425204，arXiv 0907.1736 [quant-ph]，其中构造了具有耦合常数$α\geq-1/4$的非负Calogero哈密顿算子的振荡器表示。本文给出了所有Calogero哈密顿量的广义振子表示及其$α\geq-1/4$表示，这些表示通常是高度非唯一的，但每个哈密顿量都存在一个最优表示.
2012-11-27 hep-th math-ph math.MP
Calculating the Mandel parameter for an oscillator-like system generated by generalized Chebyshev polynomials
本文计算了由广义Chebyshev多项式\cite{01}，\cite{02}，\cite{03}生成的类混沌系统的Mandel参数$Q_M$. Mandel参数$Q_M$的符号表征了激发统计量与泊松统计量的偏差。这项工作是我们的工作\cite{04}，\cite{05}的延续。
2020-11-28 math-ph math.MP quant-ph
The algebra of two dimensional generalized Chebyshev - Koornwinder oscillator
在以前的工作\cite{N46,N47}作者已经定义了与两个变量的Chebyshev-Koornwinder多项式相关联的类扰动系统。我们称这个系统为广义Chebyshev-Koornwinder振子.本文研究了Chebyshev-Koornwinder振子的无限维李代数的性质。我们构造了这个代数在定义在以Steiner内摆线为界的区域上的函数的Hilbert空间$\mathcal{H}$中的精确不可约表示。函数是平方可积的Chebyshev-Koornwinder多项式的正交性措施，这些多项式形成一个正交归一化的基础上的空间$\mathcal{H}$。本文所研究的广义振子可以看作是由三个相互作用的振子组成的多玻色子量子系统的最简单的非平凡例子。
2014-03-10 math-ph math.CA math.MP
A generalized quantum nonlinear oscillator
我们研究了量子非线性振子的各种推广，例如精确可解、准精确可解和非厄米变体。对于所有这些情况，已使用相同的质量函数，它也已被证明，新的精确可解的潜力具有形状不变的对称性。解是用经典的正交多项式表示的。
2009-10-16 math-ph math.MP quant-ph
Dirac systems with magnetic field and position dependent mass: Darboux transformations and equivalence with generalized Dirac oscillators
本文构造了一类二维Dirac系统在零能量下的达布变换。我们的起始方程的特点是一个位置相关的质量，矩阵势，和一个额外的自由度，可以解释为一个磁场垂直于平面或广义狄拉克振荡器相互作用。我们得到了一些Darboux变换的Dirac方程，它们的零能量解是精确已知的。
2021-02-26 math-ph math.MP quant-ph
Superintegrability of (generalized) Calogero models with oscillator or Coulomb potential
我们变形N维（欧几里德，球面和双曲）振荡器和库仑系统，取代他们的角自由度的广义理性Calogero模型。使用作用角描述，它是建立最大超可积性保持。对于具有库仑势的有理Calogero模型，我们通过矩阵模型约化给出了所有的运动常数.特别是，我们构建了类似的Runge-Lenz矢量。
2014-09-29 hep-th math-ph math.MP
From the generalized Morse potential to a unified treatment of the $D$-dimensional singular harmonic oscillator and singular Coulomb potentials
从一维广义Morse势的解出发，用一种简单的方法导出了任意维奇异谐振子和奇异库仑势的束缚态解.作为特例，得到了任意维非奇异谐振子和非奇异库仑势及其附加的偶然简并。从这些映射的额外奖金是直接确定的关键吸引奇异位，适当的边界条件的径向本征函数在原点和不存在的束缚态在一个纯粹的反二次潜力。
2016-05-01 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Generalized nonlinear oscillators with quasi-harmonic behaviour: classical solutions
1974年Mathews和Lakshmanan提出的经典非线性振子，在动能项中包含了依赖于位置的质量，通过在势中增加一个额外的项，以两种不同的方式将其推广. Euler-Lagrange方程的解表现出比原非线性振子更丰富的行为模式。
2015-01-27 math-ph math.MP nlin.SI
Analytical Solutions of the Generalized Klein-Gordon Oscillator in Som-Raychaudhuri Space-Time via the Extended Nikiforov-Uvarov Method
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）；Ege University（爱琴海大学）
本研究采用扩展Nikiforov-Uvarov方法，求解Som-Raychaudhuri时空中存在均匀磁场的广义克莱因-戈登场振荡器问题，针对两种势模型得到精确本征态解、能量本征值并分析图示本征函数。
2026-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Generalized KS transformations, $ND$ singular oscillator and generalized MICZ-Kepler system
在广义Kustaanheimo-Stiefel（KS）变换的框架下，给出了对偶（拟）精确可解模型及其隐对称代数的个数在不同分析层次上的描述.证明了N维奇异振子与（n+1）维广义MICZ-Kepler系统是对偶的，其对偶变换是KS变换的推广.在二重坐标系、球坐标系和抛物坐标系下，用分离变量法给出了这些问题的薛定谔方程的可解性。在SU（1，1）代数加法规则的框架下，二次Hahn代数QH（3）作为一个隐对称，不随原实空间${\rm I \!R}^{N}$分解成不同分量而改变.在Howe对偶的意义下，用交换子方法也清楚地证明了Higgs/Hahn代数等隐对称代数。对二维奇异振子进行降维处理，其中每个变量都是n维超半径r。本文还讨论了（N=2n）维奇异振子与（n+1）维广义MICZ-Kepler系统在拟精确（QE）问题类中的对偶联系。在广义KS变换的框架下，给出并分析了各向异性和非线性非谐项对谐振子模型及其对偶模型的某些推广。本文讨论了上述问题的薛定谔方程在QE类中的精确解析解，并给出了四类对偶拟精确可解模型的精确解析解。特别地，给出了在低维情况下与类似结果的比较及其推广.
2019-08-09 math-ph math.MP quant-ph
Matrix elements for a generalized spiked harmonic oscillator
奇异位积分的封闭形式表达式|x^-α| n>是关于奇异势V（x）= Bx^2 + A/x^2，B > 0，A >= 0的Gol'dman和Krivchenkov本征函数得到的.这些公式是早先通过使用具有谐振子势的薛定谔方程的奇解所发现的公式的推广[Aguilera-Navarro等人，J.Math.Phys.31，99（1990）]。
1998-12-17 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Nonanalytic Expansions, PT-Symmetry and Large-Order Formulas for Odd Anharmonic Oscillators
广义非解析展开的概念，其中涉及非解析组合的指数，矩阵和权力的耦合介绍和它的使用说明在物理学的各个领域。讨论了奇非谐振子共振能的色散关系，给出了三次和四次势的高阶公式。
2009-01-13 hep-th math-ph math.MP
