Exact Wave Functions for Generalized Harmonic Oscillators
我们将最一般的变二次哈密顿量的含时薛定谔方程转化为一个标准的自治形式。结果，广义谐振子的精确波函数的时间演化由某些Ermakov和Riccati型系统的解确定。此外，我们还证明了经典Arnold变换与广义谐振子的Escherichfest定理之间的自然联系。
2011-07-20 math-ph math.MP
On generalized oscillator algebras and their associated coherent states
本文给出了由变形单模振子代数的对易关系计算结构函数的统一方法。一个自然的方法来建立相关的变形代数的相干态，然后推导。
2012-11-14 math-ph math.MP
Generalized deformed oscillators in framework of unified (q;α,β,γ;ν)-deformation and their oscillator algebras
本文的目的是回顾我们关于多参数变形振子及其振子代数的描述的结果。定义了广义（q;α，β，γ;ν）-变形振子代数，研究了它的不可约表示.阿里克-库恩振荡器的主要关系式为aa^+ - q a^+a = 1，其中q > 1，它就包含在这个框架中。我们发现这种振荡器与Askey（1/q）-Hermite多项式的联系。我们构造了与这些多项式相关的广义相干态族，并给出了它们的标准特殊函数的显式表达式。通过适当的经典Stielties矩问题的解，我们证明了这些态的（过）完备性关系。
2011-10-05 math-ph math.MP
Dynamical Invariants and Berry's Phase for Generalized Driven Harmonic Oscillators
给出了含时薛定谔方程的二次动力学不变量，并计算了Berry相位。
2011-08-25 math-ph math.MP
Factorization Method for d-Dimensional Isotropic Harmonic Oscillator and the Generalized Laguerre Polynomials
将Infeld和Hull的因式分解方法应用于$d$维各向同性谐振子的径向薛定谔方程，定义了各种阶梯算符.径向能量本征态表示的广义拉盖尔多项式和它们的性质示出遵循从表达式涉及的阶梯运营商。用与谐振子相同的方法，我们也得到了Morse振子的束缚能本征态。
2010-01-06 math-ph math.MP
Generalized discrete q-Hermite II polynomials and q-deformed oscillator
本文给出了q-变形Calogero-Vasiliev代数的一个显式实现，它的生成元是一阶q-差分算子，该算子与最近在[13]中引入的广义离散q-Hermite II多项式有关.此外，我们构造了波函数，并确定了q相干态。
2015-11-28 math-ph math.MP
Husimi's Q-function isotonic oscillator in a generalized negative binomial states representation
在研究一类广义负二项态时，我们证明了这类态作为相干态的基本最小性质是满足的。我们具体化的情况下的哈密顿的保序振子，我们确定相应的Husimi的Q函数。该函数可用于通过应用Berezin-Lieb不等式来确定哈密顿量的势能的下限
2012-06-24 math-ph math.MP
Generalized q-deformed Tamm-Dancoff oscillator algebra and associated coherent states
本文给出了广义$q-$变形Tamm-Dancoff振子代数的充分刻画，并研究了它的主要数学和物理性质.具体地说，我们研究了它的各种表示，并找到了变形的$q-$数所满足的条件来定义代数结构函数。特殊的福克空间涉及有限和无限维的检查。一个变形演算执行，以及该代数的坐标实现。一个相关的例子展示。构造了关联相干态。最后，一些热力学方面的计算和讨论。
2014-05-22 math-ph math.MP
Generalized squeezed-coherent states of the finite one-dimensional oscillator and matrix multi-orthogonality
得到了有限u（2）振子的一组广义压缩相干态。这些状态被给出为模式本征态的线性组合，其振幅由su（2）生成元中指数的矩阵元素确定。这些矩阵元素是在有限振子本征态的（N+1）维基中给出的，并且可以看出涉及离散变量k中的3 × 3矩阵多正交多项式Q_n（k），它们以Krawtchouk多项式和矢量正交多项式作为它们的构造块。代数设置允许这些多项式的特征和计算的平均值的压缩相干态。当N趋于无穷大且离散振子接近标准谐振子时，多项式趋于2 × 2矩阵正交多项式，压缩相干态趋于标准谐振子态。
2012-05-08 math-ph math.MP
On the Construction of Generalized Grassmann Coherent States
提出了费米子振子（k-费米子振子）变形的一个广义定义。导出了构造这类振子广义格拉斯曼相干态的两个公式。这两个处方不同的性质的广义格拉斯曼变量使用。虽然我们在第一种情况下使用Majid的定义，但在第二种情况下使用Kerner的定义。
2005-11-07 math-ph math.MP
Algebraic Shape Invariant Potentials as the Generalized Deformed Oscillator
在超对称量子力学的框架下，研究了k步形状不变性条件下势代数的简化形式，其中k是任意正整数。发现伴随势代数等价于具有内建Z_k-分次结构的广义变形振子代数。利用Z_k渐变变形振子的方法，给出了k步形不变性条件的代数实现。在此基础上，我们明确地构造了k步形状不变势的一般代数性质，其中伙伴势的参数通过平移a_1 = a_0 + δ相互关联。所得结果包括周期为k的循环形状不变势作为特例。
2009-06-01 math-ph math.MP
Invariance of the generalized oscillator under linear transformation of the related system of orthogonal polynomials
我们考虑两族多项式$\mathbb{P}=\polP$和$\mathbb{Q}=\polQ$ \footnote{Here and below we consider only monic polynomials.}分别关于概率测度$μ$和$ν$在实直线上正交。令$\polQ$和$\polP$通过线性关系$$ Q_n(x)=P_n(x)+a_1P_{n-1}(x)+...+a_kP_{n-k}(x).$$连接。令我们表示与序列$\mathbb{P}$和$\mathbb{Q}$相关的$\mathfrak{A}_P$和$\mathfrak{A}_Q$广义振子代数。在$k=2$的情况下，我们描述了所有的对（$\mathbb{P}$，$\mathbb{Q}$），其中代数$\mathfrak{A}_P$和$\mathfrak{A}_Q$相等。此外，我们还对任意$k\geq1$构造了相应的广义振子代数。
2015-11-11 math-ph math.MP
Study of the generalized quantum isotonic nonlinear oscillator potential
研究了广义量子保序振子哈密顿量H=-d^2/dr^2+l（l+1）/r^2+w^2r^2+2g（r^2-a^2）/（r^2+a^2）^2，g>0.探讨了两种方法。提出了一种求拟多项式解的方法，给出了拟多项式解的显式表达式和势参数的条件。通过使用渐近迭代法，我们展示了如何在任意值的参数g，w和a的本征值的哈密顿量可以找到高精度。
2011-04-13 math-ph math.MP
Generalized spiked harmonic oscillator
对一类广义尖峰谐振子哈密顿量H = -（d/dx）^2 + Bx^2 + A/x^2 + lambda/x^alpha进行了变分和微扰处理，其中B > 0，A >= 0，alpha和lambda表示两个实正参数.该方法利用解所张成的函数空间|薛定谔方程的势V（x）= Bx^2 + A/x^2。得到了矩阵元的紧凑的封闭形式表达式<m |H| n>，并推导出波函数的一阶微扰级数。结果是以广义超几何函数形式给出的。证明了当α <= 2时，波函数的级数绝对收敛.
2001-01-05 math-ph math.MP
Generalized dynamical phase reduction for stochastic oscillators
针对随机振荡器的相位约化难题，本文提出可导出自洽随机相位方程的广义方法，统一刻画噪声扰动极限环与噪声诱导振荡，并据此推断相位响应特性。
2024-10-25 math-ph math.MP
Generalized oscillator representations for generalized Calogero Hamiltonians
本文是前一篇论文\cite{TyuVo13}的自然延续，其中构造了具有势$V(x)=α/x^2$的Calogero Hamilton算子的广义振子表示，$α\geq-1/4$。本文给出了所有具有势$V(x)=g_{1}/x^2+g_{2}x^2$，$g_{1}\geq-1/4$，$g_{2}>0$的广义Calogero Hamilton算子的广义振子表示.这些表示通常是高度非唯一的，但存在一个最佳的表示为每个哈密顿量，表示明确确定的基态和基态能量。对于具有耦合常数$g_1<-1/4$或$g_2<0$的广义Calogero哈密顿量，广义振子表示不存在，这与相应的哈密顿量从下面没有界的事实相一致。
2013-11-15 math-ph math.MP quant-ph
Geometric quantization of generalized oscillator
利用几何量子化方法，得到了具有Ricci平坦相空间的物理系统的可观量代数的量子化。在经典情况下，当一个实参数消失时，指定的物理系统就化为谐振子。
1999-02-18 math-ph math.DG math.MP
Polynomial Solutions of Generalized Quartic Anharmonic Oscillators
本文利用四次幂零群生成元将广义对称四次振子代数化，在势参数约束下构造多项式本征解，扩展了拟精确可解四次振子类别并联系非恒定电磁场中的带电粒子问题。
2023-06-08 math-ph math.MP
Unified $(q;α,β,γ;ν)$-deformation of one-parametric q-deformed oscillator algebras
定义了广义$(q;α,β,γ;ν)$ -变形振子代数，并研究了它的特征数.我们描述了变形的结构函数，分析了不可约表示的分类，讨论了哈密顿量的渐近谱行为。对于变形参数的特殊选择，我们构造了具有“量子化坐标”算符的离散谱的变形振子。我们建立其与（广义）离散埃尔米特多项式。
2008-06-03 math-ph math.MP
Generalized oscillator representations for Calogero Hamiltonians
本文是前一篇论文J.Phys. A：Math. Theor的自然延续。44（2011）425204，arXiv 0907.1736 [quant-ph]，其中构造了具有耦合常数$α\geq-1/4$的非负Calogero哈密顿算子的振荡器表示。本文给出了所有Calogero哈密顿量的广义振子表示及其$α\geq-1/4$表示，这些表示通常是高度非唯一的，但每个哈密顿量都存在一个最优表示.
2012-11-27 hep-th math-ph math.MP
Calculating the Mandel parameter for an oscillator-like system generated by generalized Chebyshev polynomials
本文计算了由广义Chebyshev多项式\cite{01}，\cite{02}，\cite{03}生成的类混沌系统的Mandel参数$Q_M$. Mandel参数$Q_M$的符号表征了激发统计量与泊松统计量的偏差。这项工作是我们的工作\cite{04}，\cite{05}的延续。
2020-11-28 math-ph math.MP quant-ph
The algebra of two dimensional generalized Chebyshev - Koornwinder oscillator
在以前的工作\cite{N46,N47}作者已经定义了与两个变量的Chebyshev-Koornwinder多项式相关联的类扰动系统。我们称这个系统为广义Chebyshev-Koornwinder振子.本文研究了Chebyshev-Koornwinder振子的无限维李代数的性质。我们构造了这个代数在定义在以Steiner内摆线为界的区域上的函数的Hilbert空间$\mathcal{H}$中的精确不可约表示。函数是平方可积的Chebyshev-Koornwinder多项式的正交性措施，这些多项式形成一个正交归一化的基础上的空间$\mathcal{H}$。本文所研究的广义振子可以看作是由三个相互作用的振子组成的多玻色子量子系统的最简单的非平凡例子。
2014-03-10 math-ph math.CA math.MP
A generalized quantum nonlinear oscillator
我们研究了量子非线性振子的各种推广，例如精确可解、准精确可解和非厄米变体。对于所有这些情况，已使用相同的质量函数，它也已被证明，新的精确可解的潜力具有形状不变的对称性。解是用经典的正交多项式表示的。
2009-10-16 math-ph math.MP quant-ph
Dirac systems with magnetic field and position dependent mass: Darboux transformations and equivalence with generalized Dirac oscillators
本文构造了一类二维Dirac系统在零能量下的达布变换。我们的起始方程的特点是一个位置相关的质量，矩阵势，和一个额外的自由度，可以解释为一个磁场垂直于平面或广义狄拉克振荡器相互作用。我们得到了一些Darboux变换的Dirac方程，它们的零能量解是精确已知的。
2021-02-26 math-ph math.MP quant-ph
Superintegrability of (generalized) Calogero models with oscillator or Coulomb potential
我们变形N维（欧几里德，球面和双曲）振荡器和库仑系统，取代他们的角自由度的广义理性Calogero模型。使用作用角描述，它是建立最大超可积性保持。对于具有库仑势的有理Calogero模型，我们通过矩阵模型约化给出了所有的运动常数.特别是，我们构建了类似的Runge-Lenz矢量。
2014-09-29 hep-th math-ph math.MP
From the generalized Morse potential to a unified treatment of the $D$-dimensional singular harmonic oscillator and singular Coulomb potentials
从一维广义Morse势的解出发，用一种简单的方法导出了任意维奇异谐振子和奇异库仑势的束缚态解.作为特例，得到了任意维非奇异谐振子和非奇异库仑势及其附加的偶然简并。从这些映射的额外奖金是直接确定的关键吸引奇异位，适当的边界条件的径向本征函数在原点和不存在的束缚态在一个纯粹的反二次潜力。
2016-05-01 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Generalized quantum isotonic nonlinear oscillator in d dimensions
We present a supersymmetric analysis for the d-dimensional Schroedinger equation with the generalized isotonic nonlinear-oscillator potential V(r)={B^2}/{r^{2}}+ω^{2} r^{2}+2g{(r^{2}-a^{2})}/{(r^{2}+a^{2})^{2}}, B \geq 0. We show that the eigenequation for this potential is exactly solvable provided g=2 and (ωa^2)^2 = B^2 +( \ell +(d-2)/2)^2. Under these conditions, we obtain explicit formulae for all the energies and normalized bound-state wavefunctions.
2010-10-04 math-ph math.MP quant-ph
Generalized nonlinear oscillators with quasi-harmonic behaviour: classical solutions
1974年Mathews和Lakshmanan提出的经典非线性振子，在动能项中包含了依赖于位置的质量，通过在势中增加一个额外的项，以两种不同的方式将其推广. Euler-Lagrange方程的解表现出比原非线性振子更丰富的行为模式。
2015-01-27 math-ph math.MP nlin.SI
Analytical Solutions of the Generalized Klein-Gordon Oscillator in Som-Raychaudhuri Space-Time via the Extended Nikiforov-Uvarov Method
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）；Ege University（爱琴海大学）
本研究采用扩展Nikiforov-Uvarov方法，求解Som-Raychaudhuri时空中存在均匀磁场的广义克莱因-戈登场振荡器问题，针对两种势模型得到精确本征态解、能量本征值并分析图示本征函数。
2026-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Generalized KS transformations, $ND$ singular oscillator and generalized MICZ-Kepler system
在广义Kustaanheimo-Stiefel（KS）变换的框架下，给出了对偶（拟）精确可解模型及其隐对称代数的个数在不同分析层次上的描述.证明了N维奇异振子与（n+1）维广义MICZ-Kepler系统是对偶的，其对偶变换是KS变换的推广.在二重坐标系、球坐标系和抛物坐标系下，用分离变量法给出了这些问题的薛定谔方程的可解性。在SU（1，1）代数加法规则的框架下，二次Hahn代数QH（3）作为一个隐对称，不随原实空间${\rm I \!R}^{N}$分解成不同分量而改变.在Howe对偶的意义下，用交换子方法也清楚地证明了Higgs/Hahn代数等隐对称代数。对二维奇异振子进行降维处理，其中每个变量都是n维超半径r。本文还讨论了（N=2n）维奇异振子与（n+1）维广义MICZ-Kepler系统在拟精确（QE）问题类中的对偶联系。在广义KS变换的框架下，给出并分析了各向异性和非线性非谐项对谐振子模型及其对偶模型的某些推广。本文讨论了上述问题的薛定谔方程在QE类中的精确解析解，并给出了四类对偶拟精确可解模型的精确解析解。特别地，给出了在低维情况下与类似结果的比较及其推广.
2019-08-09 math-ph math.MP quant-ph
Ladder operators and squeezed coherent states of a 3-dimensional generalized isotonic nonlinear oscillator
本文研究了三维广义保序振子的压缩相干态，其径向部分是新引入的广义保序振子，其束缚态解已被证明是最近发现的$X_1$ -Laguerre多项式.我们通过探索径向部分的压缩相干态，并将其与角向部分的压缩相干态相结合，构造了该振子的一组完整的压缩相干态。我们还证明了三模压缩相干态可分解恒等算符。我们评估曼德尔的$Q$参数所获得的状态，并证明这些国家表现出亚泊松和super-Possionian光子统计。此外，我们说明了这些状态的压缩特性，无论是在径向和角向部分，通过选择适当的观测量在各自的部分。我们还计算了这三模压缩相干态的Wigner函数，明确地证明了压缩特性。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Matrix elements for a generalized spiked harmonic oscillator
奇异位积分的封闭形式表达式|x^-α| n>是关于奇异势V（x）= Bx^2 + A/x^2，B > 0，A >= 0的Gol'dman和Krivchenkov本征函数得到的.这些公式是早先通过使用具有谐振子势的薛定谔方程的奇解所发现的公式的推广[Aguilera-Navarro等人，J.Math.Phys.31，99（1990）]。
1998-12-17 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Nonanalytic Expansions, PT-Symmetry and Large-Order Formulas for Odd Anharmonic Oscillators
广义非解析展开的概念，其中涉及非解析组合的指数，矩阵和权力的耦合介绍和它的使用说明在物理学的各个领域。讨论了奇非谐振子共振能的色散关系，给出了三次和四次势的高阶公式。
2009-01-13 hep-th math-ph math.MP
Generalized Dirac Oscillators with position-dependent mass
研究了具有位置依赖质量的$(1+1)$维广义Dirac振子.特别是，具有零能量以及非零能量的束缚态已获得适当的选择的质量函数/振子相互作用。它还表明，在存在的电场，束缚态存在，如果电场的幅度不超过一个临界值。
2019-01-09 cond-mat.other math-ph math.MP
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Generalized relativistic harmonic oscillator in minimal length quantum mechanics
在存在最小长度的情况下，求解了1+1维广义相对论谐振子。利用动量空间表象，我们探索了所有可能的势的符号，并讨论了费米子和反费米子的束缚态解。此外，我们还找到了一个孤立的解决方案，从Sturm-Liouville计划。在文献中已经分析的所有情况下，作为特殊情况获得。
2017-06-19 hep-th math-ph math.MP
Generalized MICZ-Kepler system, duality, polynomial and deformed oscillator algebras
给出了广义MICZ-Kepler系统在三维欧氏空间$E_{3}$中的二次代数及其对偶系统在四维欧氏空间$E_{4}$中的四维奇异振子.我们提出了他们的实现变形振子代数使用Daskaloyannis建设。在这些情况下，结构常数不仅是哈密顿量的函数，而且是与二次代数的所有生成元交换的其他积分的函数。我们还提出了一个新的代数推导的MICZ-Kepler系统的能量谱的三个球$S^{3}$使用二次代数。这些结果还指出，在二维超可积系统的背景下，对于二次、三次和高阶多项式代数所得到的结构函数的结果和显式公式，可以应用于有和没有单极子的高维超可积系统.
2010-08-27 math-ph math.MP quant-ph
The generalized quantum isotonic oscillator
最近，人们证明了一个非线性量子振子，即保序量子振子的推广，对于它的某些参数值是精确可解的。在这里，我们表明，薛定谔方程这样的振荡器可以转化为一个合流Heun方程。我们给出了一个非常简单和有效的算法来解决它的数值，无论参数的值是什么。代数准多项式的解决方案，为特定值的参数，被发现。
2010-05-07 math-ph math.CA math.MP
Variational analysis for a generalized spiked harmonic oscillator
对广义尖峰谐振子哈密顿算子H进行了变分分析，其中H = -（d/dx）^2 + Bx^2+ A/x^2 + lambda/x^alpha，alpha和lambda为实正参数.该方法利用Gol'dman和Krivchenkov哈密顿量（α = 2）的Schroedinger方程的精确解以及先前发现的相应矩阵元所提供的基础，对于所有离散特征值，该方法提供了随着基组维数的增加而提高的边界。推广到任意角动量子空间中的N维情形。通过最小化自由参数A，我们能够大大减少给定精度所需的基函数的数量。
1999-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Generalized semiconfined harmonic oscillator model with a position-dependent effective mas
从等序势的定质量薛定谔方程出发，利用点正则变换，在BenDaniel-Duke背景下，构造了一个质量依赖于位置、谱与标准谐振子相同的量子化谐振子模型，并将其推广到均匀引力场存在下的量子化移频谐振子.通过考虑$0<m<2$的$m$依赖于位置的质量并导出相关的简化势，提出了进一步的推广。这就产生了一个依赖于位置的质量和势对的族，原来的对属于这个族，因为它对应于$m=1$。最后，将导致从一个一般的冯鲁斯动能运营商的潜在的朱-Kroemer和Mustafa-Mazharimousavi设置的例子进行了简要讨论。
2022-02-14 math-ph math.MP quant-ph
New quasi-exactly solvable class of generalized isotonic oscillators
引入了一类新的拟精确可解广义保序振子，它们是基于伪Hermite例外正交多项式的。我们获得精确的封闭形式的能量和波函数的表达式，以及允许的潜在参数的前两个成员的家庭使用的Bethe anterior方法。能量的数值计算表明，成员势具有多个准精确可解的本征态，且高阶成员势的态数与参数有关。
2014-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
Quasi-exact Treatment of the Relativistic Generalized Isotonic Oscillator
通过给出具有赝自旋对称矢量和标量势的Dirac方程的拟精确多项式解，研究了自旋为1/2的粒子受广义保序振子支配的赝自旋对称情形.由于存在一个隐藏的$sl(2)$代数结构，所得到的方程是准精确可解的。用Bethe近似法得到了基本方程的系统封闭解。得到了能量的解析表达式，并由Bethe方程的根导出了波函数。
2012-05-23 math-ph math.MP nlin.SI
Quasi-exact solvability of Dirac-Pauli equation and generalized Dirac oscillators
我们证明了外电场中的中性Dirac粒子，它等价于广义Dirac振子，是拟精确可解系统的物理例子。电场配置允许准精确的可解性的系统的基础上的$sl(2)$对称性分别讨论在球面，柱面和笛卡尔坐标。还展示了一些精确可解的场位形。
2003-12-12 hep-th math-ph math.MP
Exact solutions of the Liénard and generalized Liénard type ordinary non-linear differential equations obtained by deforming the phase space coordinates of the linear harmonic oscillator
研究了线性谐振子方程与物理上描述重要振子系统的Liénard型和广义Liénard型二阶非线性常微分方程之间的联系.本文利用量子力学的方法，将经典线性谐振子的运动方程推广到几类强非线性微分方程，这种方法是基于谐振子相空间坐标的变形。第一积分，和相应的方程的精确解的数量明确获得。所设计的方法可以进一步推广到与谐振子无关的二阶非线性微分方程的显式通解。所得结果的应用研究的行波解的反应对流扩散方程，和大振幅自由振动的均匀悬臂梁也提出。
2015-06-28 math-ph math.CA math.MP
Generalized coherent states for the harmonic oscillator by the J-matrix method with an extension to the Morse potential
本文借助 J-Matrix 方法重新推导谐振子的 Perelomov 型广义相干态，揭示其与复 Hermite 多项式及二维 Landau 能级本征函数的联系，并构造 Glauber 型相干态将方法推广至 Morse 振子。
2024-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Coherent States Associated with the $C_λ$-Extended Oscillator
引入了与$C_λ$扩展振子相关的两种新的相干态，其中$C_λ$是$λ$阶循环群.它们在$C_λ$ -扩展振子Fock空间（或其某个子空间）中满足单位分解关系，并给出后者的Bargmann表示，其中$C_λ$ -扩展振子代数的生成元被实现为微分算子值矩阵.
2001-10-05 math-ph math.MP physics.optics
Generalized $su(1,1)$ coherent states for pseudo harmonic oscillator and their nonclassical properties
本文定义了一个非幺正位移算符，它作用于赝谐振子的真空态，产生了一类新的广义相干态。这种方法的一个有趣的特点是，与Klauder-Perelomov和Barut-Girardello方法相反，它不需要存在与所考虑的系统相关的动力学对称性。这些国家承认通过复平面上的正定措施的同一性的决议。我们已经表明，实现这些国家的不同值的变形参数导致著名的Klauder-Perelomov和Barut-Girardello CS与$su(1,1)$李代数。这就是为什么我们称它们为PHO的广义$su(1,1)$ CS。最后，对压缩、反聚束效应和亚泊松统计等统计特性的研究表明，所构造的GCS确实具有非经典特性。
2014-04-12 math-ph math.MP quant-ph
On a Generalized D-Dimensional Oscillator: Interbasis Expansions
本文研究了D维超可积系统的非相对论性，它推广了普通的各向同性振子系统。超球基和笛卡尔基之间的展开系数（过渡矩阵），反之亦然，可以用SU（2）Clebsch-Gordan系数解析地延拓到它们的自变量的实值。提出了一种可构造任意维数转移矩阵的图解法。
1999-07-09 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Oscillator and R-deformed Heisenberg Algebra
在R-变形Heisenberg代数的框架下研究了一个非厄米广义振子模型，即Swanson模型。利用广义Bogoliubov变换将非厄米哈密顿量对角化。引入了一组变形的生消算符，其代数表明变换后的哈密顿量具有共形对称性。光谱是使用代数技术获得的。详细计算了系统的超共形结构。一个异常有关的谱的非厄米哈密顿与广义阶梯算子的厄米对应的发生，并讨论了位置相关的质量的情况。
2013-01-04 math-ph math.MP quant-ph
Generalized ladder operators for the perturbed harmonic oscillator
在微扰论中，我们构造了量子谐振子在任意阶次多项式型微扰作用下的升降算符（即阶梯算符）的修正.我们应用我们的形式主义的一对夫妇的例子，即q和p 4扰动，并获得这些运营商的明确形式。我们还计算了上述扰动的位置和动量的期望值。这种结构对于定义受扰振子的相干态和压缩态是必不可少的。此外，这是第一次修正的阶梯运营商的谐振子与一般的微扰和任意阶微扰理论已被构造。
2018-07-27 gr-qc math-ph math.MP
Qualitative analysis of certain generalized classes of quadratic oscillator systems
本文对C。Quesne [J.Math.Phys. \textbf{56}，012903（2015）]。通过执行一个本地分析的管理潜力，我们表明，虽然第一个潜在的承认一对平衡点，其中之一是典型的中心，为两个符号的耦合强度$λ$，其他点的中心$λ< 0$，但一个鞍$λ> 0$。另一方面，从线性稳定性分析中，第二势仅揭示了$λ$的两个符号的中心。我们进行我们的研究，扩展Quesne的计划，包括一个线性耗散项的影响。一个重要的结果是，我们运行到一个显着的过渡到混沌的存在下，一个周期性的力项$f\cos ωt$。
2015-12-15 math-ph math.MP nlin.CD
Non-isospectrality of the generalized Swanson Hamiltonian and harmonic oscillator
广义Swanson哈密顿量$H_{GS} = w (\tilde{a}\tilde{a}^†+ 1/2) + α\tilde{a}^2 + β\tilde{a}^{†^2}$与$\tilde{a} = A(x)d/dx + B(x)$，可以转化为一个等价的厄米哈密顿量的帮助下，一个相似变换。证明了只要$[\tilde{a},\tilde{a}^†]=$为常数，等效厄米哈密顿量可以进一步转化为谐振子哈密顿量。然而，本文的主要目的是表明，虽然$\tilde{a}$和$\tilde{a}^†$的交换子是常数，广义Swanson哈密顿量不一定是谐振子的等谱。在位置相关质量模型的框架下，通过选择$A(x)$作为质量函数的倒数平方根，讨论了这种异常的原因。
2011-01-05 math-ph math.MP math.SP
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
