Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
Cyclotomic quiver Hecke algebras and Hecke algebra of G(r,p,n)
给出了一个具有良好性质的自同构，给出了伴随分圆Hecke代数的不动子代数的一个表示。推广了Brundan和Kleshchev关于G（r，1，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数的同构，应用前面的结果找到了G（r，p，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数相似的表示.同时，我们给出了一个显式同构，它实现了著名的Ariki-Koike代数之间的Morita等价。
2018-12-20 math.RT
q-rook monoid algebras, Hecke algebras and Schur-Weyl duality
q-rook幺半群代数、Hecke代数和Schur-Weyl对偶
2004-01-23 math.RT
Affine Hecke algebras, cyclotomic Hecke algebras and Clifford theory
本文证明了A，B，D型外尔群，A，B，D型Iwahori-Hecke代数，复反射群G（r，p，n）和相应的分圆Hecke代数H_{r,p,n}的Young tableaux理论和不可约表示的构造，在任何情况下都可以从A型仿射Hecke代数得到.在最近的工作中，A。RAM.我们还展示了如何（在一般李型）的一般仿射Hecke代数的表示可以构造从单连通仿射Hecke代数的表示，通过使用Clifford理论的扩展形式。Clifford理论的这种扩展在附录中给出。
2004-02-27 math.RT
Duplex Hecke Algebras and Related Quantum Schur Duality
介绍了由两个Hecke代数生成的无限维代数--对偶Hecke代数。这一概念源于与增强约化代数群相关的Schur-Weyl对偶理论中的退化对偶Hecke代数。研究了对偶Hecke代数在张量空间上的有限维自然表示，证明了对偶Hecke代数与Levi型量子群形成对偶.
2023-01-01 math.RT
Alternating quiver Hecke algebras
对于单缀箭图，我们考虑齐次符号映射下的K-Hecke代数的不动点子代数。这导致了一个新的代数家族，我们称之为交替Hecke代数。我们给出了一个基础定理，并介绍了发电机和关系，这是惊人的相似，KLR介绍的KHecke代数。
2015-04-21 math.RT
An involution based left ideal in the Hecke algebra
我们定义了一个嵌入的Hecke代数模进行的对合在外尔群W（由作者和Vogan定义）到一个完成的Hecke代数。对任何Coxeter群都证明了类似的结果。该构造的一个变体给出了W的Hecke代数的双正则表示在W ^2的Hecke代数的一个完备化中的嵌入。
2015-12-23 math.RT
Dual characters of the Hecke algebra and twisted Markov traces
Hecke代数的扭曲Markov迹和不可约特征标是对偶的。
2013-11-12 math.RT
Unitary Hecke algebra modules with nonzero Dirac cohomology
本文讨论了分次仿射Hecke代数的Dirac算子的构造，并计算了gl（n）的分次Hecke代数的不可约酉模的Dirac上同调.
2012-07-11 math.RT
Gelfand pairs and spherical functions for Iwahori-Hecke algebras
本文引入了Iwahori-Hecke代数的Gelfand对和带状球函数的概念。
2021-04-27 math.RT
Quiver Hecke algebras for Borcherds-Cartan datum
本文引入了一类量子Borcherds代数，它给出了与任意Borcherds-Cartan数据相关联的量子Borcherds代数的一个分类。
2022-05-18 math.RT
Hecke algebras of normalizers of parabolic subgroups
在复反射群的Hecke代数的背景下，我们证明了抛物子群的正规化子的广义Hecke代数是半直积，在适当的条件下，它们的定义中所涉及的参数.
2020-10-22 math.RT
DG-Enhanced Hecke and KLR Algebras
本文构造了退化与非退化仿射Hecke代数的DG-增强版本，扩展了相关同构，证明其完备化后与KLR代数同构，并推导出其同调集中于零次且同构于分圆Hecke代数。
2023-11-22 math.RT
Quiver Hecke algebras and 2-Lie algebras
本文对Kac-Moody代数的2-表示论的一些基本结构和结果作了介绍和补充。
2011-12-15 math.RT
Asymptotic Hecke algebras and involutions
作者和D. Vogan定义并研究了外尔群中对合所张成的向量空间上的Hecke代数模结构。在本文中，这一研究是继续有关它的渐近Hecke代数。
2012-04-09 math.RT
Double affine Hecke algebras at roots of unity
研究单位根上的双仿射Hecke代数及其与变形Hilbert格式的关系。
2010-04-05 math.RT
Analysis of systematic scan Metropolis algorithms using Iwahori-Hecke algebra techniques
基于Iwahori-Hecke代数技术的系统扫描Metropolis算法分析
2004-01-23 math.RT
Cuspidal local systems and graded Hecke algebras,III
证明了分次Hecke代数的一个强归纳定理，并利用等变同调的方法对这类代数的调和表示和平方可积〔的〕表示进行了分类.
2001-08-24 math.RT
Modular representation theory of affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文研究了仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的模表示理论。我们提供了一个等价的范畴之间的有限维表示的仿射（分别。分圆）Yokonuma-Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的张量积直和代数（分别为Ariki-Koike代数）。作为应用之一，我们对特征$p$的代数闭域上仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的不可约表示进行了分类.其次，得到了这些代数的模分支规则，并将由此得到的分圆Yokonuma-Hecke代数的模分支图与$A.$型仿射李代数的不可约可积表示的晶体图等同
2019-11-24 math.RT
Blocks of category $\mathcal{O}$ for rational Cherednik algebras and of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
利用多重划分的“剩余等价性”对有理Cherednik代数和G（r，p，n）型分圆Hecke代数的$\mathcal{O}$类块进行了分类.
2010-02-08 math.RT
Representations of Hecke algebras on quotients of path algebras
设$(W,S)$是Coxeter系统。$W$ -图编码$W$的Hecke代数$\mathcal{H}$的表示.构造了多参数Hecke代数在路代数的某些等价物上的泛表示，并研究了它们与$W$ -图表示的关系.我们还研究了路代数的商，由一个例子，其中商路代数是同构的Lusztig渐近Hecke代数的理想。最后，我们描述了一种方法来获得一个生成集的理想，我们商的道路代数。
2015-09-08 math.RT
On the centre of the cyclotomic Hecke algebras of $G(m,1,2)$
本文计算了附着在$G(m,1,2)$上的分圆Hecke代数的中心，并证明了如果$q \neq 1$等于仿射Hecke代数$\Ha$的中心的象.我们还简要地讨论了已知的任意分圆Hecke代数的中心和$A$型仿射Hecke代数的中心之间的关系。
2010-04-30 math.RT
Parabolic character sheaves and Hecke algebras
本文证明参数不等的Iwahori-Hecke代数可在抛物特征层框架中实现。
2025-04-03 math.RT
BRST Reduction of the chiral Hecke Algebra
在有限维仿射情形下，我们研究了de Rham与李代数上同调之间的关系.作为应用，我们描述了手征Hecke代数作为顶点超代数的BRST约化。
2008-11-17 math.RT
Open problems on Iwahori-Hecke algebras
本文提出了Iwahori-Hecke代数的四个公开问题。第一个国家之间的关系，一些代数出现在Solleveld的工作和一些明确的Hecke代数出现在研究的幂单表示。第二个是有界性猜想。第三个猜想是关于渐近Hecke代数良定性的猜想。第四类是关于外尔群中的正共轭类。
2020-06-15 math.RT
Canonical basic sets for Hecke algebras
本文给出了有限外尔群的Iwahori-Hecke代数的“好”特征的“标准基集”的一个明确描述.我们得到了这类代数的单模的完全分类。
2005-01-14 math.RT
Double affine Hecke algebras and affine flag manifolds, I
这堂课回顾了双仿射Hecke代数的单模的分类通过仿射型Steinberg簇的K-理论
2009-11-27 math.RT
Classification of the Irreducible Representations of Affine Hecke Algebras of Type B_2 with unequal parameters
本文对B_2型仿射Hecke代数的有限维不可约表示进行了分类。
2005-06-02 math.RT
A categorification of a cyclotomic Hecke algebra
利用框架矩阵分解的等变K-理论，给出了分圆Hecke代数的一个分类。这种构造推广了作者早先关于A型有限Hecke代数的一个范畴化的构造。我们还解释了为什么我们的建设提供了一个忠实的实现Hecke代数和讨论的几何实现的Jucys-Murphy子代数。
2018-01-18 math.RT
A generating function for the trace of the Iwahori-Hecke algebra
Iwahori-Hecke代数有一个“自然”迹$τ$。这条迹是在单位元上的求值，通常将Iwahori-Hecke代数解释为p-adic半单群的卷积代数的子代数。Iwahori-Hecke代数包含一个重要的交换子代数${\bf C}[θ_x]$，Bernstein，Zelevinski和Lusztig对它进行了描述和研究.在本文中，我们在$θ_x$的基础上计算$τ$值的生成函数。
2000-12-31 math.RT
Centers and Cocenters of $0$-Hecke algebras
本文给出了有限Coxeter群上的$0$ -Hecke代数的中心和余中心的明确刻画.
2015-03-31 math.RT
Generalized quiver Hecke algebras
本文将Varagnolo和Vasserot的Boheke代数的尺规作图法推广到任意连通约化群的情形。这对应于用由Derksen和Weyman引入的广义Representations来代替Representations。我们所构造的代数类包括（仿射）诣零Hecke代数、外尔群的斜群环与多项式环以及Weyl Hecke代数。我们在多项式环中描述了一个明确的忠实表示，并计算了这些代数的生成元和关系。
2013-07-03 math.RT
A classification of commutative parabolic Hecke algebras
设$(W,S)$是一个具有$I\subseteq S$的Coxeter系统，使得抛物子群$W_I$是有限的.与该数据相关的是\textit{Hecke algebra} $\scH$和\textit{parabolic Hecke algebra} $\scH^I=\mathbf{1}_I\scH\mathbf{1}_I$（在环$\ZZ[q_s]_{s\in S}$上）。给出了交换抛物Hecke代数在所有Coxeter型上的完全分类。
2011-10-27 math.RT
Semisimple representations of alternating cyclotomic Hecke algebras
我们定义交替分圆Hecke代数在更高的水平作为分圆Hecke代数的子代数下的高盛的哈希对合的模拟。我们计算这些代数的秩，并在半单的情况下构造了一整套不可约表示，推广了Mitsuhashi的结果。
2015-04-10 math.RT
Buildings and Hecke algebras
本文通过对建筑物上平均算子所张成的两个代数的组合研究，探讨了建筑物与Hecke代数之间的联系。因此，我们得到的几何和组合描述某些Hecke代数，特别是麦克唐纳球函数和仿射Hecke代数的中心。本文的结果用于以后的工作，研究球面调和分析仿射建筑物，并研究各向同性随机游动仿射建筑物。
2006-04-04 math.RT
Induced and simple modules of double affine Hecke algebras
利用逆层对双仿射Hecke代数的单可积模进行了分类。我们还得到了诱导模的Jordan-Holder重数的一些估计。
2004-07-09 math.RT
Spectral correspondences for affine Hecke algebras
我们引入了规范化仿射Hecke代数之间的谱转移态射的概念，并证明了这种态射在所涉及的仿射Hecke代数的回火谱的水平上诱导了保持谱测度的对应.我们在正规化仿射Hecke代数的同构类集合上定义了一个偏序，它对Lusztig幂幺表示的Langlands参数起着重要的作用.
2015-10-11 math.RT
Hecke algebras and symplectic reflection algebras
目前的文章是一个简短的调查理论的Hecke代数，特别是Kazhdan-Lusztig理论，并在理论的辛反射代数，特别是合理的Cherednik代数。重点是Hecke代数和合理的Cherednik代数之间的连接，可以让我们获得一个广义Kazhdan-Lusztig理论，或至少其应用，所有复杂的反射群。
2014-01-20 math.RT
Principal series representations of Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
近年来，Iwahori-Hecke代数与非阿基米德局部域上的Kac-Moody群相联系.我们引入这些代数的主列表示。我们研究这些表示和部分推广加藤和松本不可约性准则。
2021-01-26 math.RT
Symplectic Dirac operators for Lie algebras and graded Hecke algebras
我们定义了一对辛狄拉克运营商$(D^+,D^-)$在代数设置的启发与代数正交狄拉克运营商的表示论类比。我们在$\mathbb Z/2$ -分次二次李代数$\mathfrak g=\mathfrak k+\mathfrak p$和分次仿射Hecke代数$\mathbb H$的背景下工作.
2020-03-25 math.RT
Modulo $p$ parabolic induction of pro-$p$-Iwahori Hecke algebra
研究了原$p$ -Iwahori Hecke代数的抛物诱导的结构.特别地，我们给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的不可约模$p$表示的超奇异分类.由于Ollivier和Vigneras对超奇异表示进行了分类，从而完成了不可约模$p$表示的分类.
2015-12-26 math.RT
Modular representations of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
给出了$\mathbb{C}$上分圆Hecke代数在模情形下的单模分类.我们利用Ariki-Koike代数分解矩阵的单三角形和Clifford理论。
2004-09-17 math.RT
Gyojas $W$-Graph-Algebra und zelluläre Struktur von Iwahori-Hecke-Algebren
概述了Coxeter群$W$，它们的Iwahori-Hecke代数$H$，Lusztig的渐近代数$J$，一般的胞腔代数和特别是$H$的胞腔性，以及介绍了Gyoja的$W$ -图代数和$W$ -图分解猜想。
2018-01-26 math.RT
Decomposition matrices for the generic Hecke algebras on 3 strands in characteristic 0
我们对特征为0的3链上的一般Hecke代数的所有分解矩阵进行了分类。这些是与特殊复反射群$G_4$、$G_8$和$G_{16}$相关的一般赫克代数。我们证明了，对于每一个选择的参数，定义这些代数，所有的常表示得到的模块减少不可约表示。
2019-04-12 math.RT
Representations of $0$-Yokonuma-Hecke algebras
本文给出了特征$p$的代数闭域上的$0$ -Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}(0)$的单模的两种不同分类方法，使得$p$不整除$r.$。利用$0$ -Yokonuma-Hecke代数与$0$ -Ariki-Koike-Shoji代数之间的同构，我们实际上给出了Hivert以前研究过的另一种获得后者单模的方法。Novelli和Thibon（Adv. Math. $\bf{205}$（2006）504-548）。在附录中，我们给出了诣零Yokonuma-Hecke代数的单模的分类。
2016-11-10 math.RT
On the center of quiver-Hecke algebras
计算了仿射平面上框架瞬子的模空间的等变上同调环。它是与A型分圆退化仿射Hecke代数的中心相关联的Rees代数。我们也给出了关于C-Hecke代数的中心和C-Hecke簇的上同调的一些相关结果。
2015-04-16 math.RT
On the Hochschild cohomology of tame Hecke algebras
对于一个特殊的双模代数，当q=-1时，给出了Hecke代数H_q（S_4）的投影双模分解.然后我们确定了Hochschild上同调群的维数。
2010-01-08 math.RT
Lectures on affine Hecke algebras with unequal parameters
这些是1999年（秋季）在麻省理工学院讲课的笔记。他们包含了讨论仿射Hecke代数可能不平等的参数，包括理论的细胞和部分critical理论的J-环。
2001-08-24 math.RT
Remarks on skew characters of Iwahori-Hecke algebras
本文利用一般Iwahori-Hecke代数斜特征标的Murnaghan-Nakayama公式，给出Regev定理量子推广的一个新证明.
2018-03-09 math.RT
Affine cellularity of affine Hecke algebras of rank two
我们证明了具有通有参数的二阶仿射Hecke代数是Koenig-Xi意义下的仿射胞腔代数。
2011-03-22 math.RT
Algebraic and analytic Dirac induction for graded affine Hecke algebras
定义了分次仿射Hecke代数的代数Dirac诱导映射$\Ind_D$.映射$\Ind_D$是一个Hecke代数的类似物，在$K$ -理论中的Baum-Connes集合映射的显式实现，该理论是使用Dirac算子的实约化群的约化$C^*$ -代数。$\Ind_D$的定义在分次仿射Hecke代数的参数空间上是一致的。证明了映射$\Ind_D$定义了从外尔群的椭圆特征标空间（相对于其反射表示）到分次仿射Hecke代数的椭圆特征标空间的等距同构.我们还研究了一个相关的解析定义的整体椭圆Dirac算子之间的酉表示的分次仿射Hecke代数，实现在空间的部分向量丛相关的某些表示的针覆盖的外尔群。通过这种方式，我们实现了Hecke代数的所有不可约离散级数模在这些解析Dirac算子的核（和指数）中。这可以被看作是一个分次赫克代数模拟建设的离散系列表示半单李群由于Parthasarathy和Atiyah-施密德。
2013-02-12 math.RT
Linear Koszul duality and affine Hecke algebras
在本文中，我们证明了线性Koszul对偶等价构造在以前的文件提供了一个几何实现的Iwahori-Matsumoto对合的仿射Hecke代数。
2013-01-18 math.RT
Canonical bases and affine Hecke algebras of type D
本文证明了Kashiwara和Miemietz关于D型仿射Hecke代数的标准基和分支规则的一个猜想。该证明与B类情形的证明类似。
2010-05-31 math.RT
Artin group injection in the Hecke algebra for right-angled groups
我们证明了一些内射性结果：Coxeter么半群$\mathbb{Z}$ -代数（或$0$ -Hecke代数）注入到对应的Bruhat偏序集的关联$\mathbb{Z}$ -代数中，对于任何Coxeter群;直角Coxeter群的Hecke代数注入到Coxeter么半群$\mathbb{Z}[q,q^{-1}]$ -代数中（然后在相应的Bruhat偏序集的关联$\mathbb{Z}[q,q^{-1}]$ -代数中）;直角Artin群注入相应Coxeter群的Hecke代数的可逆元群（然后在一个Coxeter幺半群代数的可逆元素群和一个关联代数的一个）。
2021-02-23 math.RT
