$L^p$-Hodge Decomposition with Sobolev classes in Sub-Riemannian Contact Manifolds
本文在无边的次黎曼紧接触流形上，针对Rumin复形建立了$L^p$-Hodge分解定理，并利用Morrey方法得到属于适当Sobolev类的更高正则性原项。
2025-02-23 math.AP math.DG
Sharp Sobolev inequalities on noncompact Riemannian manifolds with bounded Ricci curvature
研究非紧致黎曼流形上带有有界瑞奇曲率的尖锐Sobolev不等式，通过等周轮廓的渐进行展和局部Sobolev不等式推导
2026-11-02 math.AP math.DG
Quantitative stability of Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
本文研究紧致黎曼流形上Sobolev不等式的定量稳定性，证明近临界函数在$W^{1,2}$意义下接近极值函数集合，并涵盖次临界情形及退化现象。
2024-05-24 math.AP math.DG math.FA
On solutions to Hardy-Sobolev equations on Riemannian manifolds
IMAS, CONICET-UBA（CONICET-UBA IMAS研究所）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；CIMAT（数学与应用研究中心）
本文研究了Riemannian流形上Hardy-Sobolev方程解的存在性，证明了无限多个符号改变解的存在。
2025-12-31 math.AP math.DG
An overview of the stability of Sobolev inequalities on Riemannian manifolds with Ricci lower bounds
本文综述了具有Ricci曲率下界的黎曼流形上Sobolev不等式稳定性的最新进展，重点介绍了光滑与非光滑几何方法的结合，并针对非负Ricci曲率和欧氏体积增长情形给出了自包含的稳定性证明概述，最后讨论了相关结果和开放问题。
2025-07-09 math.AP math.DG math.MG
Stability of Sobolev inequalities on Riemannian manifolds with Ricci curvature lower bounds
该文研究带Ricci曲率下界的黎曼流形上两类Sobolev不等式的定性稳定性，证明正曲率下几乎极值函数逼近球面极值函数、非负曲率欧氏增长情形下逼近欧氏极值函数，还推出Yamabe度量稳定性结果，方法基于广义集中紧性与奇异空间刚性结论。
2024-01-29 math.AP math.DG math.MG
General Sobolev Inequality on Riemannian Manifold
设M是完备的n维黎曼流形，若Sobolev不等式成立，则测地球具有最大体积增长;若M的里奇曲率非负，且M上的一个一般Sobolev不等式成立，则M同构于$R^{n}$ .
2005-01-01 math.DG math.GT
Geodesic distance for right invariant Sobolev metrics of fractional order on the diffeomorphism group. II
对于由具有紧支撑的向量场的李代数$\mathfrak X_c(M)$上的$0\le s<\tfrac12$阶的Sobolev度量$H^s$诱导的右不变弱黎曼度量，测地距离在有界几何的黎曼流形$M$的紧支撑仿射群上为零.
2012-11-30 math.AP math.DG
Sharp isoperimetric and Sobolev inequalities in spaces with nonnegative Ricci curvature
利用最优质量输运理论，在体积在无穷远处渐近增长的假设下，证明了${\sf CD} (0,N)$度量测度空间中的一个尖锐的等周不等式.我们的结果将最近证明的赋范空间和黎曼流形上的等周不等式推广到非光滑框架下。在具有非负里奇曲率的$n$维黎曼流形的情形下，我们给出了S. Brendle（2021）.作为等周不等式的应用，在具有非负里奇曲率的黎曼流形中，利用适当的对称化技巧和最优体积的非坍缩性质，建立了Sobolev不等式和Rayleigh-Faber-Krahn不等式.在后面的不等式的等式情况下，其特征还在于，充分光滑，非零极值函数存在，当且仅当黎曼流形是等距的欧几里得空间。
2022-02-18 math.AP math.DG
Isoperimetric and Sobolev inequalities on hypersurfaces in sub-Riemannian Carnot groups
设G是k步卡诺群。本文证明了一类带边界的紧致C^2-光滑浸入超曲面的等周型不等式，该不等式涉及超曲面的水平中曲率。这推广了Michael和Simon以及Allard独立提出的一个不等式。一些应用进行了讨论。
2012-12-14 math.DG
An Intrinsic Sobolev Trace Theory for Riemannian Vector Bundles with Applications to Quasilinear Elliptic Equations
本文为黎曼向量丛上的Sobolev截面建立内蕴迹理论，构造连续迹算子并刻画Dirichlet边界条件，进而证明广义(p,q)-增长拟线性椭圆方程基态解的存在性，统一了Bochner p-拉普拉斯等几何算子。
2026-09-23 math.AP math.DG math.FA
Improved Beckner-Sobolev inequalities on Kähler manifolds
在具有正里奇曲率的紧致Kähler流形上证明了新的Beckner-Sobolev型不等式.作为应用，我们得到了一个直径上界，改进了Bonnet-Myers界.
2019-05-16 math.AP math.DG
Sharp Sobolev inequalities on noncompact Riemannian manifolds with ${\sf Ric}\geq 0$ via Optimal Transport theory
本文基于 Optimal Mass Transportation 理论，在具有非负 Ricci 曲率的非紧黎曼流形上建立了 sharp $L^p$-Sobolev 和对数 Sobolev 不等式，并为体积非塌陷估计提供了初等证明。
2024-07-26 math.AP math.DG math.FA
Generalized existence of extremizers for the sharp $p$-Sobolev inequality on Riemannian manifolds with nonnegative curvature
研究非负曲率黎曼流形上sharp p-塞伯利格不等式极值函数的广义存在性，通过非光滑方法和Cheeger能量收敛性分析，揭示极值函数的全局行为。
2025-11-24 math.AP math.DG math.MG
Completeness of reparametrization-invariant Sobolev metrics on the space of surfaces
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Hebrew University（希伯来大学）；University of Münster（明斯特大学）
研究浸入曲面空间上重参数化不变索伯列夫型黎曼度量，通过重铸完备性方法并结合几何估计，得到度量和测地线完备性等结果，是浸入曲线完备性结果的首次扩展，有望用于其他映射流形。
2026-07-09 math.AP math.DG
The Calderón-Zygmund inequality and Sobolev spaces on noncompact Riemannian manifolds
在黎曼流形上引入了Calderón-Zygmund不等式的概念。对于$1<p<\infty$，这些不等式的形式为$$ \left\Vert \mathrm{Hess}\left( u\right) \right\Vert _{L^p}\leq C_{1}\left\Vert u\right\Vert _{L^p}+C_{2}\left\Vert Δu\right\Vert _{L^p}, $$，对于所有具有紧支集的光滑函数$u$和常数$C_1\geq 0$，$C_2>0$先验有效。这样的不等式可以成立也可以不成立，这取决于基本的黎曼几何。在建立了Calderón-Zygmund不等式的一些普遍有效的事实和结果（如二阶$\mathsf{L}^p$空间的新的稠密性结果和梯度估计）之后，我们建立了这些不等式在可能非紧黎曼流形上有效的充分的几何准则.这些结果特别适用于许多具有常中曲率的非紧超曲面。
2014-06-03 math.DG
A sharp Sobolev inequality on Riemannian manifolds
设（M，g）是n ≥ 6维无边界的光滑紧致黎曼流形.证明了{align*} u L^{2^*}（M，g）}^2 \le K^2 \int_M| \nabla_g使用|对于所有的\in H^1（M），有^2+c（n）R_gu^2\}dv_g +A\|u\|_{L^{2n/（n+2）}（M，g）}^2，{align*}，其中2^*=2n/（n-2），c（n）=（n-2）/[4（n-1）]，R_g是标量曲率，$K^{-1}=\inf\|\nabla u\|_{L^2(\R^n)}\|u\|_{L^{2n/(n-2)}(\R^n)}^{-1}$，A>0是只依赖于（M，g）的常数.这个不等式是{ \em sharp}，即在任何（M，g）上，$K$不能被任何更小的数代替，R_g不能被任何在某点小于R_g的连续函数代替.如果（M，g）不是局部共形平坦的，则指数2n/（n+2）不能用任何更小的数代替.如果（M，g）是局部共形平坦的，则一个更强的不等式，将2n/（n+2）替换为1，在所有维数n>=3中成立。
2002-01-24 math.AP math.DG
Desingularizing isolated conical singularities: Uniform estimates via weighted Sobolev spaces
我们定义了一个非常一般的“参数连通和”构造，它可以用来消除黎曼流形的孤立锥奇点。然后，我们表明，各种重要的分析和椭圆估计，制定加权索伯列夫空间，可以得到独立的参数中使用的建设。具体地说，我们证明了与（i）Sobolev嵌入定理，（ii）拉普拉斯算子的可逆性和（iii）Poincare'和Gagliardo-Nirenberg-Sobolev型不等式有关的一致估计。我们的主要工具是著名的理论加权索伯列夫空间和椭圆算子的“锥”。我们提供了一个概述，连同前一般黎曼流形的延伸。对于我们的结果的几何应用，我们请读者参考我们的论文“特殊拉格朗日锥，II：胶合结构在C^m”。
2012-11-12 math.AP math.DG
Logarithmic Sobolev inequality in manifolds with nonnegative curvature via the ABP method
School of Mathematics and Statistics, Hainan University（海南大学数学与统计学院）
本文通过ABP方法，在非负曲率流形上建立了最优的对数Sobolev不等式，并揭示了最优常数与渐近体积比的关系。
2026-02-03 math.AP math.DG
Coarse and Precise $L^p$-Green Potential Estimates on Noncompact Riemannian Manifolds
利用平方Sobolev/Nash/Schmidmic-Sobolev不等式和粗糙尖锐的欧氏等周不等式，给出了任意$3\le n$维完备非紧无边界黎曼流形上Laplacian-Betrami算子正则区域上格林函数的先验估计的粗糙和精确两个方面.因此，我们利用格林函数在无穷远处的Lorentz范数亏损的渐近性质，以及具有非负里奇曲率的黎曼流形中正则区域的调和半径，来估计诱导单调格林泛函的临界极限.
2009-08-20 math.AP math.DG
On the Cauchy problem for the heat equation on Riemannian manifolds with conical singularities
研究了紧致黎曼流形上具有锥奇点的非齐次热方程Cauchy问题解的存在性和正则性。引入了具有离散渐近性的加权Hölder空间和索伯列夫空间，证明了当自由项位于具有离散渐近性的加权抛物Hölder空间或索伯列夫空间中时，非齐次热方程Cauchy问题解的存在性和极大正则性.这推广了Coriasco，Schrohe和Seiler（Thm. 7.2在数学Z. 244（2003），235- 269）。
2014-01-22 math.AP math.DG
Completeness and geodesic distance properties for fractional Sobolev metrics on spaces of immersed curves
本文研究浸入闭曲线空间上分数阶Sobolev黎曼度量的几何性质，证明度量空间结构成立的临界指标为q>1/2，测地完备性成立的临界指标为q>3/2。
2024-05-04 math.AP math.DG
Hardy-Sobolev Equations on Compact Riemannian Manifolds
设（M，g）是n > 2维的紧致黎曼流形，x_0在M中是不动点和奇点，s在（0，2）中.设2*（s）= 2（n-s）/（n-2）为临界Hardy-Sobolev指数。研究了临界方程Δ g u + a（x）u = u^{2*（s）-1}/ d_g（x，x_0）^s在M中的正分布解u在C^0（M）中的存在性，其中Δ g：= - div_g（\nabla）是Laplace-Beltrami算子，d_g是（M，g）上的黎曼距离.通过Aubin的精神的最小化方法，我们证明了存在的维数n > 3时，潜在的a是充分低于x_0的数量曲率。在n = 3维空间中，我们使用一个整体变元，证明了当线性算子Δ g + a在x_0处的质量为正时存在性.作为我们分析的一个副产品，我们计算了相关的黎曼Hardy-Sobolev不等式的最佳第一常数。
2014-01-23 math.DG
$R$-transforms for Sobolev $H^2$-metrics on spaces of plane curves
我们考虑光滑浸入平面曲线（模平移和/或旋转）的空间，配备了涉及二阶导数的重参数化不变弱黎曼度量。这包括没有零级项的完整$H^2$度量。我们发现等距（称为$R$ -变换）从这些空间到函数空间与简单的弱黎曼度量，我们用它来给明确的公式测地线，测地距离，截面曲率。我们还展示了如何利用等距计算测地线数值。
2013-11-14 math.AP math.DG
On the Sobolev quotient of three-dimensional CR manifolds
我们展示的例子紧凑的三维CR流形的正韦伯斯特类，{\em罗西球}，其中的伪厄米质量定义在\cite{CMY17}是负的，并为其中的CR索伯列夫商的下确界没有达到。据我们所知，这是第一个几何背景光滑闭流形，这种现象出现，在鲜明的对比，黎曼的情况下。
2019-04-09 math.AP math.DG
Gradient estimates for weighted $p$-Laplacian equations on Riemannian manifolds with a Sobolev inequality and integral Ricci bounds
本文考虑光滑度量测度空间上光滑函数$F$的非线性广义$p$ -Laplacian方程$Δ_{p,f}u+F(u)=0$.假设Sobolev不等式在$M$上成立且积分里奇曲率很小，我们首先证明了方程的局部梯度估计.作为其应用，我们证明了流形上具有里奇曲率下界的Liouville型结果.在积分里奇曲率足够小的条件下，我们还得到了新的局部梯度估计.
2020-07-30 math.DG
Conformally Covariant Boundary Operators and Sharp Higher Order Sobolev Trace Inequalities on Poincaré-Einstein Manifolds
本文为Poincaré-Einstein流形引入共形协变边界算子，建立高阶Dirichlet问题以恢复分数阶GJMS算子，并推导出相关高阶迹Sobolev不等式，最终结合Beckner不等式得到球上的尖锐高阶迹不等式。
2023-11-16 math.AP math.DG
Logarithmic Sobolev, Poincaré and Beckner Inequalities on Hyperbolic Spaces and Riemannian Manifolds
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文研究了双曲空间和黎曼流形上的对数Sobolev、泊松和Beckner不等式，通过改进的Pólya-Szegö不等式和半群方法，揭示了这些不等式对几何和等周性质的依赖性。
2026-02-15 math.AP math.DG math.PR
Sobolev inequalities in manifolds with nonnegative intermediate Ricci curvature
本文利用Alexandrov-Bakelman-Pucci方法，将Michael-Simon型Sobolev不等式推广到具有非负中间Ricci曲率的Riemannian流形中的子流形上，并由此导出极小子流形的等周不等式。
2023-04-19 math.DG
Generalized Bochner formulas and Ricci lower bounds for sub-Riemannian manifolds of rank two
研究一类新的秩为2的次黎曼流形，它包括黎曼流形、Webster-Tanaka挠为零的CR流形、黎曼流形上的正交丛和阶为2的分次幂零李群.这些流形允许一个正则水平联络和一个正则次拉普拉斯算子。我们在这些流形上构造了一个类似的黎曼Ricci张量，并证明了次拉普拉斯算子的Bochner型公式。因此，有可能在这些空间上形成所谓曲率维数不等式的次黎曼模拟。满足这个不等式的次黎曼流形与里奇曲率是下界的黎曼流形具有许多共同的性质
2009-04-10 math.AP math.DG
Infinitesimal Hilbertianity for manifolds with Sobolev regular Riemannian metrics through uniform lower capacity bounds
University of Vienna（维也纳大学）
本文证明具有Sobolev正则黎曼度量的二维流形上的度量测度空间是无穷小希尔伯特的，并通过建立一致下容量界实现。
2026-11-04 math.DG math.MG
Optimal Transport Approach to Michael-Simon-Sobolev Inequalities in Manifolds with Intermediate Ricci Curvature Lower Bounds
该研究将最优输运的McCann定理推广至子流形场景，证明了满足中间Ricci曲率下界条件的流形内子流形的Michael-Simon-Sobolev不等式，涵盖了已有相关研究结论的变体情形。
2023-12-15 math.AP math.DG
Sobolev-class asymptotically hyperbolic manifolds and the Yamabe problem
我们考虑度量具有Sobolev类正则性的渐近双曲流形，并介绍了几种研究此类流形上偏微分方程的技术工具。我们的结果采用了两个新的家庭的函数空间适合度量可能有大量的内部可微性，但其Sobolev正则性意味着只有一个Hölder连续的共形结构在无穷远。我们建立Fredholm定理椭圆算子所产生的度量在这些家庭。为了证明我们的方法的效用，我们解决了Yamabe问题在这一类。作为一种特殊情况，我们证明了渐近双曲Yamabe问题是可解的，只要度量承认一个$W^{1,p}$共形紧化，与$p$大于的维数的流形。
2022-06-26 math.AP math.DG
The Meyers-Serrin theorem on Riemannian manifolds: a survey
本文综述了Riemannian流形上Sobolev空间中光滑函数与微分形式的稠密性问题，并证明了弱协变导数与弱偏导数的等价性。
2024-06-27 math.AP math.DG
Singular extension of critical Sobolev mappings with values into complete Riemannian manifolds
基于Petrunin的判据，将临界Sobolev映射的奇异延拓结果从欧氏空间推广到具有正触及完备非紧黎曼流形，并证明延拓映射满足指数弱型Sobolev-Marcinkiewicz估计。
2026-06-16 math.AP math.DG math.FA
Sobolev Inequalities In Manifolds With Asymptotically Nonnegative Curvature
利用Brendle的ABP方法，建立了完备黎曼流形中具有渐近非负曲率的紧致区域和子流形的Sobolev不等式和等周不等式.这些不等式推广了Brendle在具有非负曲率的完备黎曼流形情形下给出的不等式.
2022-06-16 math.DG
Sobolev spaces on Riemannian manifolds with bounded geometry: General coordinates and traces
研究了具有有界几何的非紧黎曼流形上的分数Sobolev和Besov空间。通常，这些空间是通过测地线法坐标来定义的，根据手头的问题，这通常不是最好的选择。考虑了不同局部坐标下更一般的定义，并给出了相应坐标下等价范数的充分条件。我们的主要应用是在费米坐标的帮助下计算子流形上的迹。我们的结果也适用于定义在有界几何的向量丛上的相应空间，而且可以推广到流形上的Triebel-Lizorkin空间，改进了Skrzypczak的一个结果。
2013-10-30 math.DG math.FA
A structure theorem for polyharmonic maps between Riemannian manifolds
证明了从完备非抛物黎曼流形到任意黎曼流形的任意阶多调和映射在一定的小性和可积性条件下必是调和的.
2019-01-24 math.AP math.DG
Sharp Fractional Sobolev Embeddings on Closed Manifolds
Yunnan Normal University（云南师范大学）；UC Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文在闭合流形上建立了一个基于热核的分数Sobolev框架，研究了临界嵌入问题，并推导了改进的不等式和接近欧几里得最佳常数的几乎锐利不等式。
2025-12-21 math.AP math.DG
Stochastic Partial Differential Equations on Evolving Surfaces and Evolving Riemannian Manifolds
在随机偏微分方程分析的变分背景下，我们建立了黎曼流形、移动曲面、一般演化黎曼流形（在适当的假设下）和随机度量黎曼流形上的随机偏微分方程.主要考虑线性随机偏微分方程，建立了各种解的存在唯一性定理。
2012-08-29 math.AP math.DG
Sobolev Inequalities and Convergence For Riemannian Metrics and Distance Functions
本文建立次临界情形下黎曼度量与距离函数之间的 Sobolev 不等式，并据此提出收敛定理，用于证明几何稳定性及共形环面情形的 Gromov 猜想。
2023-06-05 math.DG math.MG
Varifold-based matching of curves via Sobolev-type Riemannian metrics
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Brunel University London（布鲁内尔伦敦大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出利用Sobolev二阶度量与变分不精确匹配方法，研究无参数曲线间测地线的计算，应用于蚊翅形状分析并与LDDMM框架进行比较。
2017-06-06 cs.NA math.DG math.NA
On the Renyi entropy power and the Gagliardo-Nirenberg-Sobolev inequality on Riemannian manifolds
本文证明了在具有非负Ricci曲率或$CD(0,m)$ -条件的紧致黎曼流形上以及在具有含时度量和位势的紧致流形上，与Laplacian算子和Witten Laplacian算子相关联的非线性扩散方程的Renyi熵幂的渐近性.我们的结果可以看作是Savaré和Toscani \cite{ST}关于欧氏空间上NLDE的Renyi熵的一个结果的自然推广.证明了Renyi熵幂的刚性模型是Einstein流形或拟Einstein流形以及一种特殊的含Hessian孤子的$(K,m)$ - Ricci流.受Lu-Ni-Vazquez-Villani \cite{LNVV}的启发，我们证明了紧致黎曼流形上的非线性微分方程在$CD(0,m)$ -条件下的Aronson-Benilan估计.我们还证明了NIW公式，它表明与NLDE相关的Renyi熵功率$N_p$的二阶导数、$p$ -th Fisher信息$I_p$和$W$ -熵的时间导数之间的内在关系.最后证明了完备黎曼流形上具有非负Ricci曲率或$CD(0, m)$ -条件和极大体积增长条件的Renyi熵幂的熵等周不等式和Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式.
2020-01-30 math.DG
Sobolev bounds and convergence of Riemannian manifolds
考虑度量张量上具有一致Sobolev界的紧致黎曼流形序列，证明了它们的距离函数在Hölder意义下是一致有界的.这是通过建立一个一般的迹不等式黎曼流形这是一个有趣的结果本身。我们提供的例子证明我们的每一个假设是必要的。在第一作者与Christina Sormani的附录中，我们证明了在距离函数上具有一致Hölder界的无边界紧致积分流空间（包括黎曼流形）序列在Gromov-Hausdorff（GH）意义下具有收敛性。如果此外，他们有一个统一的上界的质量（体积），然后他们收敛在Sormani-Wenger内在平坦（SWIF）意义上的限制，其度量完成GH限制。我们提供了一个例子，一个序列发展的尖点，说明为什么SWIF和GH的限制可能不同意。
2019-05-10 math.DG math.MG
Sobolev Inequalities on Kähler manifolds
本文在具有正曲率的紧Kähler流形上证明了新的Sobolev不等式，并讨论了经典方法的证明。
2026-02-20 math.DG
Weighted Sobolev inequalities and Ricci flat manifolds
证明了具有非负里奇曲率且满足逆倍体积条件的流形上的一个加权Sobolev不等式和一个Hardy不等式.它使我们能够得到刚性的结果，Ricci平坦流形，推广早期的工作Bando，Kasue和Nakajima。
2006-02-24 math.DG
Sobolev inequalities in manifolds with nonnegative curvature
在具有非负里奇曲率的流形上证明了一个尖锐的Sobolev不等式.此外，我们证明了一个Michael-Simon不等式的子流形在非负截面曲率。这两个不等式依赖于周围流形的渐近体积比。
2022-05-28 math.DG
Hybrid Riemannian Metrics for Diffeomorphic Shape Registration
我们考虑的结果相结合的两种方法的设计黎曼度量曲线和曲面，即参数化不变度量的Sobolev型空间的浸入，和度量通过黎曼淹没右不变Sobolev度量的群的同构（后者导致的“大变形同构度量映射”框架）。我们表明，这种相当简单的方法继承了这两种方法的优点，无论是在理论和实验水平上，并提供额外的灵活性和建模能力，特别是在处理复杂的形状配置。实验结果表明，该方法提供的曲线和曲面配准。
2018-04-22 math.DG
Sobolev inequalities on manifolds with nonnegative Bakry-Émery Ricci curvature
在本文中，我们推广了S. Brendle [3]推广到具有密度和非负Bakry-Émery里奇曲率的黎曼流形.
2021-03-15 math.DG
Some Calculations of Orlicz Cohomology and Poincaré--Sobolev--Orlicz Inequalities
本文对几种基本的黎曼流形（实直线，双曲平面，球）进行了Orlicz上同调的计算.讨论了Orlicz上同调与Poincaré-Sobolev-Orlicz型不等式之间的关系.
2019-04-22 math.DG
Functional Inequalities for Brownian Motion on Riemannian Manifolds with Sticky-Reflecting Boundary Diffusion
本文在一般曲率假设下，利用边界与内部能量相互作用的插值方法，证明了具有粘性反射边界扩散的流形上布朗运动的Poincaré和对数Sobolev常数的几何上界，并附带得到Steklov特征值及边界迹算子的显式几何界。
2024-04-03 math.AP math.DG math.PR
Sobolev inequalities involving 2-tensor fields in manifolds with nonnegative sectional curvature
本文应用ABP方法，在非负截面曲率流形中为光滑对称一致正定(0,2)张量场建立了Log Sobolev型及Michael Simon Sobolev不等式。
2024-09-22 math.DG
Sobolev Inequality In Manifolds With Lower Quadratic Curvature Decay
本文利用ABP方法，在具有下二次曲率衰减的完备黎曼流形中，为紧致区域和子流形建立了Sobolev不等式。
2025-03-25 math.DG
The logarithmic Sobolev inequality for a submanifold in manifold with nonnegative sectional curvature
证明了一个尖锐的对数Sobolev不等式，该不等式对任意维数和余维数的非负截面曲率的黎曼流形中的无边界紧致子流形成立，而周围流形需要具有特定的类欧氏性质.像Michael-Simon Sobolev不等式一样，这个不等式包含了一个涉及中曲率的项。这推广了S.带欧几里得设置的Brendle。
2021-04-11 math.DG
