Threshold value of three dimensional bootstrap percolation
本文讨论了三维自助渗流的临界值p_c。我们将检查p_c对于不同长度的晶格的行为，此外，我们将在无限晶格的极限中缩放p_c。
2002-10-25 cond-mat.stat-mech
Percolation in a three-dimensional non-symmetric multi-color loop model
本研究通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸分析，考察三维非对称多色环模型的渗流转变，确定其临界温度与热临界温度接近但不同，所得关联长度指数在6%误差内与三维XY模型一致。
2025-02-15 cond-mat.stat-mech
Connectedness percolation of fractal liquids
我们将连通性渗流理论应用于硬颗粒分形液体，并利用Percus-Yevick液态理论结合几何连通性准则。我们发现，在分形维数的渗流阈值插值连续整数维值之间，并且它随着（分形）维数的增加而单调下降。核心交互作用的影响仅对三个维度以下的维度具有显著性。最后，我们的理论错误地表明，渗流阈值是不存在低于约两个维度，我们归因于故障的连通性打击Yevick封闭。
2021-06-28 cond-mat.stat-mech
Universal spectrum structure at nonequilibrium critical points in the (1+1)-dimensional directed percolation
利用斜投影张量重整化群方法，证明了非平衡临界现象的正则模型--（1+1）维定向渗流非平衡临界点转移矩阵的重标谱是标度不变的，其结构是普适的.
2020-08-25 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
The structure of site percolation models on three-dimensional square lattices
本文研究了具有不同形状（1，d）-邻域的三维正方形格子上的位置渗流模型的结构。对于这些模型，提出了（1，0）-和（1，d）-邻域的入侵渗流算法的等和各向异性修改。上述算法都是具有（1，d）-邻域的n维格点上各向异性侵入渗流算法的特例。该算法是SPSL软件包的基础，该软件包在GNU GPL-3下使用自由编程语言R发布。
2013-05-23 cond-mat.stat-mech
Fermionic field theory for directed percolation in (1+1) dimensions
我们制定了有向渗流（1+1）维的语言的反应扩散过程与排斥发生在一个空间维度。我们将描述系统动力学的主方程映射到量子自旋链问题上。从那里我们建立了一个新类型的相互作用费米子场论。我们用重整化群方法研究了所得到的理论。这产生的临界指数的数值估计，并提供了一个新的替代分析系统的程序来研究低维定向渗流。
1999-11-06 cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation in random sequential adsorption of straight rigid rods on a two-dimensional triangular lattice
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度方法研究了二维三角晶格上线性$k$ -mer（也称为棒或针）的阻塞和渗流行为，考虑了线性尺寸$L$和周期性边界条件的晶格上的各向同性RSA过程.已经做了大量的数值计算工作，以扩大以前的研究更大的系统尺寸和更长的$k$ -聚体，这使得确认的非单调的大小依赖的渗流阈值和估计的最大值$k$从渗流将不再发生。最后，对临界指数和普适性进行了全面的分析，表明该系统中的渗流相变不受影响，具有与普通随机渗流相同的普适性类。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
The anisotropy of two dimensional percolation clusters of self-affine models
数值研究了长程自仿射关联结构中位渗流过程的二维平衡团簇的各向异性参数。我们使用一个分数布朗运动（FBM）统计量，以产生持久和反持久的长期相关性的2-D模型。可以看出，自亲和性使渗流团簇的形状稍微各向同性。此外，我们发现标度项修正的符号由相关性的性质决定。对于持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为负，而对于反持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为正。
2008-08-29 cond-mat.stat-mech
Percolation of sites not removed by a random walker in $d$ dimensions
通过随机游走移除位点如何导致渗滤的阻塞？为了研究这个问题的相关网站渗流，我们考虑了一个随机行走（RW）的$N=uL^d$步骤的$d$维超立方晶格的大小$L^d$（周期性边界）。我们系统地探索依赖概率$Π_d(L,u)$的渗滤（存在一个跨越集群）的网站上$L$和$u$的RW不删除。未访问的站点的集中度随着$u$的增加而呈指数衰减，而访问的站点高度相关-它们的相关性随着距离$r$的增加而衰减为$1/r^{d-2}$（在$d>2$中）。在增加$L$时，渗流概率$Π_d(L,u)$接近阶跃函数，当$u$越过对于所有$3\le d\le6$都接近3的渗流阈值$u_c$时，从1跳到0。在数值精度范围内，与逾渗相关的相关长度随与$ν=2/(d-2)$一致的指数发散。在$d=2$的较低临界维数处没有渗流阈值，渗流概率接近光滑函数$Π_2(\infty,u)>0$。
2019-08-20 cond-mat.stat-mech
History-dependent percolation in two dimensions
我们研究了二维的历史相关的渗透，它从标准的键渗透配置，通过迭代删除占用键的代演变。广泛的模拟进行了各代周期性的正方形晶格的边长$L=4096$。从有限尺寸标度，我们发现，该模型经历了一个连续的相变，其中，对于任何有限的代数，落入标准的二维渗流的普适性。在无限代的极限下，我们确定了相关长度指数$1/ν=0.828(5)$和分形维数$d_{\rm f}=1.864\,4(7)$，它们不等于二维渗流的$1/ν=3/4$和$d_{\rm f}=91/48$。因此，在无限代极限的过渡落在标准的渗流普适性之外，并不同于随机网络上的历史依赖渗流的不连续过渡。此外，在无限代和有限代的两个普适性之间观察到交叉现象。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech
Calculation of percolation thresholds in high dimensions for fcc, bcc, and diamond lattices
在最近的一篇文章中，Galam和Mauger提出了一个不变量的网站和债券渗透阈值，根据已知的值为20格（Eur。J. B 1（1998）255-258）。在这里，我们给出了一个更大的列表，其中包含了2到6维中40多个格子的值。在这个列表中是fcc，bcc和金刚石晶格在4，5和6维的新结果。该列表包含具有相同位置逾渗阈值但不同键逾渗阈值的晶格的示例。这些例子和其他例子表明，在二维中，与所提出的不变量的偏差高达12%，在更高的维度中增加到69%。
1998-04-22 cond-mat.stat-mech
Interval estimation of the mass fractal dimension for anisotropic sampling percolation clusters
本报告重点讨论在估计场地渗滤模型中各向异性采样簇的质量分形维数时出现的置信区间的中心和半径的相关性。
2011-07-17 cond-mat.stat-mech
Numerical results for crossing, spanning and wrapping in two-dimensional percolation
使用最近开发的方法来模拟大型分布式机器集群上的渗流[N. R. Moloney和G. Pruessner，Phys.Rev.E67，037701（2003）]，我们已经数值计算了交叉，跨越和包裹概率在二维网站和键渗流异常准确。我们的结果与共形场论的预言完全一致。我们提出了许多新的结果，等待理论解释，特别是对包裹集群的圆柱。因此，我们提供了可能是最先进的最新的参考理论工作的交叉，跨越和包装概率在二维渗流。
2003-09-05 cond-mat.stat-mech
Interval estimation of the mass fractal dimension for isotropic sampling percolation clusters
本报告重点讨论在估计场地渗滤模型中各向同性采样簇的质量分形维数时出现的置信区间中心和半径的相关性。
2011-07-14 cond-mat.stat-mech
Bond-site duality and phase transition nature of explosive percolations on a two-dimensional lattice
为了建立二维爆炸渗流的键位对偶性，在正方形格子上仔细定义了位和键的爆炸渗流模型。通过对团簇分布函数和第二大团簇行为的研究，表明键内占据相对增强的位模型和相应键模型对存在过渡不连续的对偶性。而键内抑制模型没有相应的位模型，则经历连续的过渡，并满足正常的标度性，就像正常的渗流一样。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech
Leaf-excluded percolation in two and three dimensions
我们介绍了\emph{leaf-excluded}渗流模型，它对应于独立的债券渗流条件下的情况下，叶（顶点度1）。我们利用蒙特卡罗模拟研究了正方形和简单立方晶格上的无叶模型。通过研究包裹概率，我们精确地估计临界阈值为$0.355\,247\,5(8)$（平方）和$0.185\,022(3)$（简单立方）。我们的估计的热指数和磁指数是一致的渗流，这意味着相变的叶排除模型属于标准的渗流普适类。
2015-03-17 cond-mat.stat-mech
Geometry of fully coordinated, two-dimensional percolation
研究了正方晶格上全配位渗流临界团簇的几何结构。通过蒙特卡罗模拟（静态指数）和正规模分析（动态指数），我们发现该问题在静态上与普通渗流属于同一普适类，而在动态上则不同。我们发现，有很大的差异之间的内部网站的数量和分布的两个问题，这可能是不同的动态性质。
1999-04-20 cond-mat.stat-mech
Directed percolation and directed animals
这些讲座从物理学家的角度介绍了定向渗流和定向动物问题。介绍了有向渗流的概率元胞自动机形式。描述了二维二极管-电阻-绝缘体渗透问题的平面二元性，以及有向渗透与无向第一通道渗透问题的关系。证明了$d$维有向动物问题与$(d-1)$维Yang-Lee边奇异问题的等价性。自组织临界配方的渗流问题，它不涉及任何微调的耦合常数，得到临界行为进行了简要讨论。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
High-precision anomalous dimension of $3d$ percolation from giant cluster slicing
我们将临界几何方法应用于有界临界现象[1]到$3d$渗流。序参量分布$ϕ$的函数形状通过分数Yamabe方程与其标度维数$Δ_ϕ$相关。我们得到$Δ_ϕ= 0.4785(7)$，从该异常尺寸$η$被发现是$η=-0.0431(14)$，一个值兼容，更精确的比，它以前的直接测量。并进行了超尺度检验。
2021-10-25 cond-mat.stat-mech
High-precision Monte Carlo study of directed percolation in (d+1) dimensions
我们提出了一个Monte Carlo研究的债券和网站定向（定向）渗流模型在$(d+1)$尺寸上的简单立方和体心立方晶格，与$2 \leq d \leq 7$。定义了无量纲比，并对其有限尺寸标度进行了分析，从而改进了渗流阈值的估计。我们还报告了改进的估计标准的临界指数。此外，我们还研究了$1 \leq d \leq 7$的湿位数和回转半径的概率分布。
2013-10-10 cond-mat.stat-mech
Conductivity exponents at the percolation threshold
连接之间的两个组件的渗流问题和导体/绝缘体渗流问题。这些产生的临界指数之间的关系，并建议公式连接不同尺寸的电导率指数。临界指数的值从计算中获得的初始无限集群在二维和三维。
2021-01-04 cond-mat.stat-mech
The Resistance of Feynman Diagrams and the Percolation Backbone Dimension
我们提出了一个新的观点，费曼图的场论输运的渗流集团。随机电阻网络的图被解释为电阻网络本身。这大大简化了场论，正如我们通过计算渗流骨架的分形维数$D_B$到三个循环顺序所证明的那样。使用重整化群方法，我们得到$D_B = 2 + ε/21 - 172ε^2 /9261 + 2 ε^3 (- 74639 + 22680 ζ(3))/4084101$，其中$ε= 6-d$与$d$是空间维度和$ζ(3) = 1.202057..$。
1999-01-21 cond-mat.stat-mech
Beyond Blobs in Percolation Cluster Structure: The Distribution of 3-Blocks at the Percolation Threshold
在键逾渗阈值处出现的初始无限团簇可以分解为单连通的“链”和多连通的“滴”。在这里，我们将blob分解为图论中称为3-block的对象。3-块是不能通过在2个或更少的顶点处切割图而被分离成不连通的子图的图。簇、blob和3-块分别是具有$k=1$、2和3的$k$ -块的特殊情况。我们研究了二维正方形晶格和三维立方晶格上的键逾渗团簇的逾渗阈值，并使用蒙特卡罗模拟，确定了3块的大小分布，其中的斑点被分解。我们发现3-块体在二维中具有分形维数$d_3=1.2\pm 0.1$，在三维中具有分形维数$1.15\pm 0.1$。这些分形维数显着小于斑点的分形维数，使得可能更有效地计算渗滤性能。此外，2D和3D中$d_3$估计值的接近程度与$d_3$与维度无关的可能性一致。推广主干的概念，我们引入了"$k$ -bone“的概念，它是渗流系统中通过$k$不相交路径连接到$k$不相交端点（或不相交端点集）的所有点的集合。我们认为，分形维数的$k$骨是等于分形维数的$k$块，使我们能够讨论之间的关系的分形维数的$k$块和最近的工作路径交叉概率。
2002-02-12 cond-mat.stat-mech
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-like percolation transitions in the two-dimensional XY model
本文用蒙特卡罗方法研究了二维XY自旋组态衬底上的渗流问题。对于一个给定的自旋配置，我们构建渗流集团随机选择一个方向$x$在自旋向量空间，然后放置一个最近的邻居网站$i$和$j$之间的概率$p_{ij} = \max (0,1-e^{-2K s^x_i s^x_j})$，其中$K > 0$控制的渗流过程的渗流键。在低温范围$J \geq J_{\rm c}$中发现了一条渗流阈值线$K_{\rm c} (J)$，其中$J > 0$是XY耦合强度。相关函数$g_p (r)$的分析，定义为概率，两个网站分开的距离$r$属于同一个渗流集群，产生代数衰减$K \geq K_{\rm c}(J)$，和相关的临界指数依赖于$J$和$K$。沿着阈值线$K_{\rm c}(J)$，在数值不确定性内，$g_p$的缩放维数等于$1/8$。在此基础上，我们推测沿$K_{\rm c} (J)$线的逾渗相变是Berezinskiii-Kosterlitz-无边界型的。
2010-10-15 cond-mat.stat-mech
Convergence of threshold estimates for two-dimensional percolation
使用最近推出的算法模拟渗透在微正则（固定占用）的样品，我们研究了收敛性随着系统大小的增加的一些估计的渗透阈值为一个开放的系统与一个正方形的边界，特别是网站渗透在一个正方形的晶格。我们证明了所谓的“平均概率”估计的收敛性是由一个非平凡的校正标度指数描述的，如前所述，并测量该指数的值为0.90（2）。对于“中位数”和“细胞到细胞”的估计的渗流阈值，我们验证收敛不依赖于这个指数，而是有一个稍微快一点的收敛与平凡的分析领先指数。
2002-03-24 cond-mat.stat-mech
Effect of Dimensionality on the Percolation Thresholds of Various $d$-Dimensional Lattices
我们分析表明，$[0,1]$，$[1,1]$和$[2,1]$垫{é}近似的平均簇数$S(p)$一般$d$维晶格上的网站和债券渗流是上界这个数量在任何欧几里德维度$d$，其中$p$是占领概率。这些结果导致渗流阈值$p_c$的某些下限，其随着$d$增加而逐渐变紧，并且随着$d$变大而渐近精确。这些下界估计取决于$d$维晶格的结构，以及是否考虑了位点或键渗流。我们得到明确的界限$p_c$的网站和债券渗流在五种不同的晶格：$d$维推广的简单立方，体心立方和面心立方布拉维晶格以及$d$维推广的金刚石和kagom{é}（或烧绿石）非布拉维晶格。这些分析估计值用于评估各维度的可用模拟结果（在某些情况下直至$d=13$）。值得注意的是，最严格的下限提供了相对低维度的$p_c$的合理估计，并且随着$d$的增长而变得越来越准确。我们还推导出高维渐近展开$p_c$的10个渗流问题，并比较它们的贝特格近似。最后，我们评论的收敛半径的系列扩展的$S$在权力的$p$作为尺寸的增长。
2013-02-02 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation III. Some two-dimensional lattices
我们使用非常有效的算法来计算低密度系列的债券和网站上的定向三角形，蜂窝，kagomé，和$(4.8^2)$晶格渗透。对该系列的分析产生临界点$p_c$和各种临界指数的精确估计。指数估计值仅在$5^{th}$数字上不同，从而为定向渗流问题的临界指数的预期普遍性提供了强有力的数值证据。此外，我们还研究了该级数的非物理奇异性。
2004-05-21 cond-mat.stat-mech
Recursive Percolation
我们介绍了一个简单的晶格模型，在该模型中，渗流构造在临界渗流集群的顶部，并表明它可以递归地重复任何数量的$n$代。在两个维度上，我们确定了高达$n=5$的逾渗阈值。随着$n$的增加，相应的临界簇变得越来越紧凑，并且定义了标准二维形式的通用标度函数和对于任何$n$都不同的临界指数。这个指数族不同于任何以前已知的普适类，并且不能被现有的分析方法所容纳。我们确认，递归渗流是定义良好的三维空间。
2015-01-30 cond-mat.stat-mech
Universal Behavior for Bond Percolation
我们收集了从2到14维的各种晶格上的键渗透的结果，在大维度$d$或邻居数$z$的限制下，平滑地接近随机稀释的Erdens-Rényi图。我们包括债券稀释超球包在多达九个维度，这表明平均协调，过剩峰度和偏度顺利发展的维度对Erdens-Rényi限制的新结果。
2013-06-03 cond-mat.stat-mech
An Exactly Solvable Anisotropic Directed Percolation Model in Three Dimensions
我们解决了一个特殊的情况下，各向异性的有向键渗流问题在三维空间中，其中占用概率为1沿两个空间方向，通过将其映射到一个五顶点模型。我们确定了无限团簇的渐近形状，从而确定了方向依赖的临界概率。表征润湿团簇边界在d维上的波动的指数与（d-2）维KPZ方程的指数有关。
2001-04-04 cond-mat.stat-mech
Site and bond percolation on four-dimensional simple hypercubic lattices with extended neighborhoods
研究了在具有紧密扩展邻域的四维晶格上，位渗流和键渗流的渗流阈值$p_c$的渐近行为及其与配位数$z$的关系.利用基于单簇生长算法的蒙特卡罗模拟，对邻域最大为9的简单超立方格进行了高精度的研究。对于网站的渗流，渐近分析证实了预测的行为$zp_c \sim 16 η_c = 2.086$大$z$，和有限尺寸的修正占形式$p_c \sim 16 η_c/(z+b)$和$p_c \sim 1- \exp(-16 η_c/z)$其中$η_c \approx 0.1304$是四维超球的连续渗流阈值。对于键渗流，有限$z$校正被发现是与Frei和Perkins的预测，$zp_{c} - 1 \sim a_{1} (\ln z)/z$，虽然行为$zp_{c} - 1 \sim a_1 z^{-3/4}$不能被排除。
2022-01-17 cond-mat.stat-mech
The Number of Incipient Spanning Clusters in Two-Dimensional Percolation
利用共形场论的方法，在k较大的极限下，我们推测了n个不同的团簇跨越一个长宽比为k的大矩形或开口圆柱体的概率的精确形式。
1997-05-15 cond-mat.stat-mech
Exact Multifractal Exponents for Two-Dimensional Percolation
考虑二维渗流集团附近的调和测度（或扩散场或静电势）。它的时刻，总结了可访问的外壳，展示了多重分形谱，我精确计算。广义维数D（n）以及MF函数f（alpha）是由广义共形不变性导出的，并且证明了它们与二维随机游动或自回避游动上的调和测度的维数相同.给出了粗糙电极反常阻抗的一个精确应用。数字检查非常出色。另一组精确的和普遍的多重分形指数，获得了n个独立的自避免行走锚定在边界的渗流集群。这些指数描述的多重分形标度行为的平均n阶矩的概率SAW逃离的随机分形边界的渗流集团在两个维度。
1999-01-03 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion at percolation threshold in high dimensions on 10^18 sites
使用标准线性同余随机数发生器的逆，大的随机占据的晶格可以由随机步行者访问，而不必预先确定每个晶格位置的占用状态。在七维空间中，在L^7位和L < 420的渗流阈值下，我们证实了预期的端到端距离的时间依赖性（包括对渐近行为的修正）。
2003-02-12 cond-mat.stat-mech
From discrete to continuous percolation in dimensions 3 to 7
我们提出了一种方法来研究连续渗流的对齐对象作为一个相应的离散模型的限制。我们证明了离散模型收敛到其连续极限是由幂律依赖性控制的，幂律依赖性具有普适指数$θ= 3/2$。这使我们能够估计连续渗流阈值的对齐超立方体的尺寸$d = 3,\ldots,7$的准确性远远优于使用任何其他方法之前达到的模型。我们还报告了改进的值的相关长度临界指数$ν$尺寸$d = 4,5$和几个通用的包装概率$d=4,\ldots,7$的值。
2016-10-18 cond-mat.stat-mech
Universal scaling behavior of directed percolation around the upper critical dimension
在这项工作中，我们考虑了在上临界尺寸附近的定向渗流的稳态标度行为。特别是我们确定数值的序参量，它的波动以及作为控制参数和共轭场的函数的磁化率。除了通用的尺度函数，几个通用的振幅组合被认为是。我们比较我们的结果与那些的重整化群的方法。
2004-06-23 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a one-dimensional continuum percolation model
我考虑一个一维质点系，它们通过直径为$\si$的硬核相互作用，并且如果它们比距离$d$更近，则可以彼此连接。平均团簇尺寸作为密度$ρ$的函数增加，直到它在某个临界密度（逾渗阈值）处发散。这个系统可以被映射到一个非格子的Potts模型，我称之为Potts流体，并在这种方式下，平均集群大小，对连通性和渗流概率可以准确计算。平均簇大小为$S = 2 \exp[ ρ(d -\si)/(1 - ρ\si)] - 1$，仅在紧密堆积密度$ρ_{cp} = 1 / \si $下发散。这一点可以通过渗流概率的行为得到证实。这些结果应该有助于判断近似或模拟方法的有效性，然后再将其应用于高维。
1996-10-08 cond-mat.stat-mech
Novel Position-Space Renormalization Group for Bond Directed Percolation in Two Dimensions
研究了二维键定向渗流的位置空间重整化群方法。发现键占用概率的阈值为$p_c=0.6443$。在时间（平行）和空间（横向）方向上的关联长度指数分别为$ν_\parallel=1.719$和$ν_\perp=1.076$，与已知的级数展开结果非常吻合.
1999-01-12 cond-mat.stat-mech
Site percolation and random walks on d-dimensional Kagome lattices
在Kagome格的d维推广上研究了网站渗流问题。这些晶格是各向同性的，并且具有与d维超立方晶格相同的配位数q，即q=2d。网站渗流阈值计算数值d= 3，4，5，和6。这些阈值的尺度作为维度d或q的函数，与超立方格不同：p_c ~ 2/q而不是p_c ~ 1/（q-1）。后者是贝特近似，它通常被假设为适用于所有高维晶格。为了理解戈薇晶格的不同行为，计算了一系列的展开。在这些格子上随机行走的返回概率也显示为2/q。对于d维金刚石晶格上的键渗流，这些结果意味着p_c ~ 1/（q-1）。
1998-01-13 cond-mat.stat-mech
Network-Growth Rule Dependence of Fractal Dimension of Percolation Cluster on Square Lattice
为了研究渗流团簇的某些几何特征对网络增长规则的依赖性，我们提出了一种引入广义参数$q$的广义网络增长规则，并研究了网络的时间演化.我们提出的规则包括元素逐步随机连接的规则和Achlioptas { \it et al.} [Science { \bf 323}（2009）1453]。我们考虑的$q$依赖的最大集群中的元素的数量的动态。随着$q$的增加，渗滤步骤被延迟。此外，我们还研究了渗流集团的粗糙度和分形维数的$q$依赖性。
2013-04-11 cond-mat.stat-mech
Critical percolation in the slow cooling of the bi-dimensional ferromagnetic Ising model
我们发现，在无序相的平衡界面有临界渗流分形维数在很宽的长度尺度范围内。我们确认，该系统在一个温度下，取决于冷却速率预测的Kibble-Zurek参数，我们证明了动态增长的长度，一旦冷却达到临界点满足相同的缩放。我们确定的界面缠绕角方差的动态标度特性，我们表明，临界伊辛和临界渗流性能之间的交叉是由系统失去平衡时达到的增长长度。
2017-09-15 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling of directed percolation above the upper critical dimension
我们考虑解析以及数值计算的有限尺寸标度行为在稳态附近的非平衡相变的定向渗流内的平均场制度，即，高于上临界尺寸。类似于平衡，通常的有限尺寸标度在上临界尺寸以下是有效的，而在上临界尺寸以上则失效。执行相关的路径积分的动量分析，我们推导出修改后的有限尺寸标度形式的序参量和它的高阶矩。相应的高维格子模型的数值模拟结果证实了这一点。
2005-08-01 cond-mat.stat-mech
One-dimensional long-range percolation: a numerical study
本文研究了键概率为$C/ r^{1+σ}$的一维链上的键逾渗问题，其中$r$是不同位置之间的距离。我们介绍和测试的顺序$N$蒙特卡罗算法，我们确定作为一个函数的$σ$的临界值$C_{c}$在发生渗流。的范围内的$0<σ<1$的临界指数的报告，并与平均场和$\varepsilon$的扩展结果进行比较。我们的分析是一致的，达到数值精度$\approx 10^{-3}$，与平均场的结果为异常尺寸$η=2-σ$，表明没有校正$η$由于相关效应。
2016-10-01 cond-mat.stat-mech
The Universal Amplitude Ratio $Γ^{-}/Γ^{+}$ for Two-Dimensional Percolation
本文用两种级数法和蒙特卡罗模拟计算了二维渗流磁化率（或二阶尺寸矩）的幅值比。第一级数法是一种基于尺度函数积分近似的新方法。第二系列方法直接使用低和高密度系列扩展的磁化率，到前所未有的订单的债券和网站渗流的正方形晶格。把所有的方法放在一起，我们发现一个一致的值$Γ^{-}/Γ^{+} = 162.5 \pm 2$，一个显着的改善，比以前的结果，把这个比率的值不同的范围内14至220。
2006-07-06 cond-mat.stat-mech
Shortest-Path Fractal Dimension for Percolation in Two and Three Dimensions
我们进行了一个高精度的Monte Carlo研究的最短路径分形维数$\dm$渗流在二维和三维，使用Leath-Alexandrowicz方法，从一个活跃的种子网站的集群增长。作为化学距离的函数，对各种量进行采样，包括活化位点的数量、半径的测量和存活概率。通过有限尺寸标度，我们确定$\dm = 1.130 77(2)$和$1.375 6(6)$在二维和三维，分别。2D结果排除了最近测量的值$\dm=217/192$ [Phys. Rev. E 81，020102（R）（2010）]。
2012-12-17 cond-mat.stat-mech
Percolation transitions in two dimensions
通过转移矩阵计算和蒙特卡罗模拟，我们研究了几种二维晶格上的键渗流和位渗流模型。这些晶格包括具有最近邻键的正方形晶格、三角形晶格、蜂窝形晶格和切割晶格，以及具有最近邻键和次最近邻键的正方形晶格。结果提出的kagome和切割晶格的键渗流阈值，和广场，蜂窝和切割晶格的网站渗流阈值。我们还包括最近和次最近邻键的正方形晶格的键和位点渗流阈值。我们发现，根据库仑气体理论和共形不变性理论预测的第二温度维度$X_{t2}=4$的行为的标度校正。在几种情况下，有证据表明，有一个额外的条款与相同的指数，但修改了对数因子。只有在三角形格子上的渗流问题中，这样的对数项才显得很小或不存在。与$X_{t2}=4$相关的幂律校正的幅度被发现是依赖于相对于有限系统的圆柱形几何形状的晶格的取向。
2009-01-10 cond-mat.stat-mech
Topological estimation of percolation thresholds
随机介质的全局物理性质在渗流阈值处发生定性变化，其中孤立的簇合并形成一个无限连接的组件。因此，渗透阈值的精确知识是至关重要的。对于二维格点图，我们利用团簇尺寸分布的普遍标度形式，导出临界渗流模式的平均欧拉特征与阈值密度$p_c$之间的关系。从这个关系，我们推导出一个简单的规则来估计$p_c$，这是非常准确的。我们提出了一些证据表明，类似的关系可能持有连续渗流和渗流在更高的维度。
2008-01-13 cond-mat.stat-mech
A Novel Approach to Discontinuous Bond Percolation Transition
我们介绍了一个键渗流过程上的$D$维晶格中的两个相邻的网站连接的$N$通道，每个操作阀在两端。在总共$N$中，随机选择的$n$瓣膜在每个部位打开。如果两个位点之间至少有一个通道，并且两端都有开放的阀门，则称键连接两个位点。我们分析表明，在所有的空间维度，该系统经历了一个不连续的渗流过渡的$N\to \infty$极限时，$γ=\frac{\ln n}{\ln N}$跨越阈值。必须强调的是，与普通的渗流模型相反，这里的过渡甚至发生在一维系统中，尽管是不连续的。我们还表明，一种特殊的不连续渗流只发生在一维时，$N$依赖于系统的大小。
2011-05-13 cond-mat.stat-mech
Dynamics around the Site Percolation Threshold on High-Dimensional Hypercubic Lattices
玻璃问题的最新进展促使人们重新审视经典的渗流模型。在这里，我们考虑了蚂蚁在迷宫中的位移在立方格子上的渗流阈值附近，低于和高于简单渗流的上临界尺寸，du =6。通过理论和模拟，我们考虑了标度区部分，得到了当d >= d_u时，笼化和次扩散都是数学标度。理论推导认为Bethe格广义连通性和随机图模型，并采用标度分析，以确认对数标度应坚持在无限维的限制。计算验证采用加速随机游走模拟与扩散的转移矩阵描述直接评估动力学临界指数低于d_u以及他们的对数标度以上d_u。我们的数值结果改进了各种早期的估计，并与我们的理论预测完全一致。
2018-10-17 cond-mat.stat-mech
On three-point connectivity in two-dimensional percolation
我们论证了二维临界渗流三点连通性的精确普适结果。对Potts团和p_c以下的标度极限也作了预测。
2010-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Universality class of the percolation in two-dimensional lattices with distortion
Mitra等人[Phys. Rev. E 99（2019）012117]提出了一种新的渗流模型，该模型包括正方形晶格中的畸变，并得出结论，它可能属于与普通渗流相同的普适类。但由于他们对临界指数的研究结果并不一致，因此结论是值得商榷的。本文利用Newman-Ziff算法，在正方形、三角形和蜂窝网格上重新检验了具有高精度的新模型。通过有限尺寸标度，我们得到了无限尺寸晶格的逾渗阈值和临界指数（$ν$和$β$）。我们的临界指数结果与经典逾渗的结果在误差带内是一致的，并证实了畸变晶格中的逾渗属于二维经典逾渗的普适类.
2019-03-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Bootstrap and diffusion percolation transitions in three-dimensional lattices
本文利用Newman-Ziff算法研究了简单立方（sc）、体心立方（bcc）和面心立方（fcc）晶格中的自举和扩散渗流模型。通过有限尺寸标度计算了三种晶格的逾渗阈值和临界指数。除了连续的和一级的渗滤过渡，我们发现了一个双重的过渡，这是一个连续的过渡，其次是一个不连续的序参量。我们表明，连续过渡的自助和扩散渗流模型具有相同的临界指数的经典渗流误差棒内，他们都属于同一个普适类。
2020-04-23 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Critical probability of percolation over bounded region in N-dimensional Euclidean space
继H. Tomita和C.我们提出了一个分析模型来预测临界渗流概率。它是基于偏移集理论，使我们能够考虑N维有界区域。给出了3D情况的详细信息，并计算了统计上具有代表性的体积元素。最后推广到N维的情况下。
2016-02-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
