Bond-site duality and phase transition nature of explosive percolations on a two-dimensional lattice
为了建立二维爆炸渗流的键位对偶性，在正方形格子上仔细定义了位和键的爆炸渗流模型。通过对团簇分布函数和第二大团簇行为的研究，表明键内占据相对增强的位模型和相应键模型对存在过渡不连续的对偶性。而键内抑制模型没有相应的位模型，则经历连续的过渡，并满足正常的标度性，就像正常的渗流一样。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech
Percolation transition in networks with degree-degree correlation
我们引入了一个指数随机图模型的网络与一个固定的度分布和可调的度度相关性。然后，我们调查的相关网络的泊松度分布的渗流过渡的性质。发现负相关无关，因为离散网络中的逾渗跃迁与不相关网络属于同一普适类。正相关性被证明是相关的。渗流网络中的渗流转变的特征在于有限团簇的非发散平均尺寸和最大团簇密度的幂律标度以及非渗流相和临界点处的团簇尺寸分布。我们的研究结果表明，最近报道的增长网络模型中的不寻常型渗流转变可能是继承自自的度-度相关。
2007-05-01 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic analysis of diverse percolation transitions
本研究将随机键逾渗的热力学分析拓展至爆炸与混合逾渗模型，验证了Rushbrooke不等式取等号，揭示两类模型中熵的不同转变特征，为逾渗转变的热力学研究提供新依据。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models.''
Toninelli，Biroli和Fisher最近介绍了骑士模型，一个相关的渗流系统（物理学评论Lett。96，035702（2006））。他们声称证明了这个模型的临界点与定向渗流的临界点相同，然后用这个来证明（假设关于定向渗流的猜想，稍后将在更详细的证明中描述）这个模型具有不连续的相变和发散的相关长度。然而，他们的工作中存在一个错误，因此这些结果对于他们的模型来说是未经证明的。然而，他们的证明可以被修改以适用于类似的模型。
2006-12-19 cond-mat.stat-mech
Discontinuous transition in an equilibrium percolation model with suppression
当生长参数g0在足够低的初始晶种浓度rho下被调节到临界阈值时，在具有抑制团簇生长的逾渗模型的平衡团簇性质中观察到不连续转变，这与先前报道的非平衡生长模型的结果相反。在本模型中，生长过程遵循原始渗流模型的所有标准，除了根据其大小抑制团簇生长的晶格位置的不断更新的占据概率。当ρ从较高值变化到较小值时，连续过渡点的线遇到跨越和非跨越大集群的共存区域。在足够小的值的ρ（小于等于0.05），增长参数g0超过通常的渗流阈值，并产生紧凑的跨越集群导致不连续的过渡。
2016-07-27 cond-mat.stat-mech
Random growth lattice filling model of percolation: a crossover from continuous to discontinuous transition
建立了二维正方形格子上具有接触和停止增长规则的随机增长格子填充渗流模型，并对其进行了数值研究。成核中心一次一个地连续添加到空位置，并且团簇以可调的生长概率g从这些成核中心生长。当增长概率g从0到1变化时，发现发生两种不同的制度。对于g \le 0.5，该模型表现出连续的渗流转变为普通渗流，而对于g \ge 0.8，该模型表现出不连续的渗流转变。不连续跃迁的特征是序参量的不连续跳跃、簇团的紧密生成和簇团尺度分布的幂律标度缺失。在0.5 < g < 0.8的情况下，出现了一个三临界区，而不是一个尖锐的三临界点，在这个三临界区内，临界指数值连续变化，直到完成从连续过渡到不连续过渡的过渡。
2017-06-22 cond-mat.stat-mech
Two Types of Discontinuous Percolation Transitions in Cluster Merging Processes
逾渗是无序系统中的一个典型模型，已被应用于各种自然现象。逾渗跃迁被认为是最稳健的连续跃迁之一。然而，最近广泛的研究表明，少数模型表现出不连续的渗流过渡（DPT）在集团合并过程。与连续相变的情况不同，理解不连续相变的本质需要对系统进行详细的研究，而对于DPT还没有进行这种研究。在这里，我们检查团簇的大小分布之前，突然增加的序参量的DPT模型，并发现DPT的团簇合并动力学诱导可以分为两种类型。此外，DPT的类型可以通过团簇动力学规则相对于团簇尺寸是否均匀这一关键特征来确定。我们还建立了每种类型的DPT的必要条件，可以有效地使用时，序参量的不连续性是模糊的，如在爆炸渗流模型。
2015-07-10 cond-mat.stat-mech
Percolation transition and the onset of non exponential relaxation in fully frustrated models
我们数值研究了二维和三维完全阻挫模型的动力学性质。所获得的结果支持的假设，即Kasteleyn-Fortuin集群的渗流转变对应于系统中没有无序的拉伸指数自相关函数的发病。这种动力学行为可能是由于“大规模”的挫折效应，目前低于逾渗阈值。而且这些结果与Campbell等人在组态空间中提出的图象是一致的。
1998-08-10 cond-mat.stat-mech
Dynamical percolation transition in two dimensional ANNNI model
本文用有限尺寸标度分析（蒙特卡罗模拟）研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在不同阻挫参数、不同脉宽和不同温度（低于相应的静态相变温度）下对脉冲磁场的动态渗流相变。已经发现，最大的几何集群的大小显示了临界场振幅的过渡。虽然转变点的移动，临界指数保持不变的挫折参数范围很广。这也与二维伊辛模型的结果相同。这表明，虽然这两个模型的静态相图在各个方面有显着不同，这两个模型的动态渗流转变属于同一普适类。
2012-09-17 cond-mat.stat-mech
Explosive Percolation: Unusual Transitions of a Simple Model
在本文中，我们回顾了最近的进展，爆炸渗流，一个非常尖锐的相变首先观察到Achlioptas等人。（科学，2009年）。提出了一个简单的模型，它稍微改变了经典的渗流过程，使跨越集群的出现延迟。这种微小的改性对渗流相变有很大的影响。由此产生的转变是如此尖锐，以至于它被称为爆炸性的，它最初被认为是不连续的。这一令人惊讶的事实激发了人们对“Achlioptas过程”的极大兴趣。然而，后来的工作表明，过渡是连续的（至少对于鄂尔多斯网络上的Achlioptas过程），但具有非常不寻常的有限尺寸标度。我们提出了一个审查的领域，指出开放的“问题”，并提出未来的研究方向。
2014-05-02 cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in a Nonequilibrium Percolation Model
我们研究了两态（占据-空）元胞自动机的渗流性质，在每个时间步中，一组占据的位点被移除，相同数量的随机选择的空位点被再次占据。我们发现一个有限区域的临界行为，形成同步条纹，额外的相变，以及违反通常的有限尺寸标度和超标度关系，现象是非常不同的，从传统的渗流系统。我们使用计算机模拟和分析论证来解释所有这些现象背后的机制。
1997-05-12 cond-mat.stat-mech
A Novel Approach to Discontinuous Bond Percolation Transition
我们介绍了一个键渗流过程上的$D$维晶格中的两个相邻的网站连接的$N$通道，每个操作阀在两端。在总共$N$中，随机选择的$n$瓣膜在每个部位打开。如果两个位点之间至少有一个通道，并且两端都有开放的阀门，则称键连接两个位点。我们分析表明，在所有的空间维度，该系统经历了一个不连续的渗流过渡的$N\to \infty$极限时，$γ=\frac{\ln n}{\ln N}$跨越阈值。必须强调的是，与普通的渗流模型相反，这里的过渡甚至发生在一维系统中，尽管是不连续的。我们还表明，一种特殊的不连续渗流只发生在一维时，$N$依赖于系统的大小。
2011-05-13 cond-mat.stat-mech
Interevent time distribution, burst, and hybrid percolation transition
二阶逾渗转变的临界现象与簇合并或修剪过程无关。然而，混合渗流转变（HPT），一级和二级转变的混合性质，取决于过程。由团簇合并引起的HPT比其他的HPT更令人感兴趣，也更少被理解。在这里，我们构建了一个理论框架，使用所谓的限制渗流模型。在这个模型中，聚类按大小排序，并划分为小聚类集和大聚类集。由于集群排名是通过集群合并更新的，因此集群可能会在设置的边界上来回移动。在两个连续的交叉时间之间的事件间时间（IET）有两个分布与幂律衰减，这反过来表征的HPT的临界性。这样的交叉事件的突发发生并发出即将到来的转变的信号。我们讨论一个相关的现象，这个关键的动力学。
2019-06-23 cond-mat.stat-mech
Dynamics of driven interfaces near isotropic percolation transition
本文研究了渗流临界点附近均匀随机介质中界面的动力学和动力学粗糙化问题。特别是，我们研究简单的离散“森林火灾”晶格模型，通过蒙特卡罗模拟在两个和三个空间维度。在模型中生成的接口被发现显示复杂的行为。远离渗流过渡，界面是自仿射的渐近动力学与Kardar-Parisi-Zhang普适类一致。然而，在渗流转变附近，在早期有不同的行为。通过标度参数，我们表明，全球标度指数与动力学粗糙化的接口，可以从底层的渗流集群的属性。我们的数值结果与理论符合得很好。然而，我们证明，在脱钉过渡，在模型中定义的接口不再是自仿射的。最后，我们比较这些结果从一个更现实的反应扩散模型的缓慢燃烧。
1998-05-14 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Percolation exponents at the entanglement transition
注意事项：这篇论文已经被作者撤回，因为他们随后确信芘荧光的突然增加不是由缠结引起的，而是来自于在小得多的长度尺度上的笼子效应，标志着玻璃化的开始。因此，所观察到的逾渗指数必然是由这些致密的笼状区域的逾渗引起的。
2002-11-18 cond-mat.stat-mech
Phase transition in the diffusion and bootstrap percolation models on regular random and Erdős-Rényi networks
利用改进的Newman-Ziff算法研究了规则随机网络和Erdens-Rényi网络中的扩散渗流模型和自举渗流模型.计算了逾渗阈值和逾渗转变的序参量（巨团簇强度）及其导数。根据实验结果对渗流相变进行了分类。小$k$的扩散逾渗具有双重相变，而$m\geq3$的自举逾渗具有一级逾渗相变。$k$较大时的扩散渗流和$m$较小时的自举渗流均表现为二级渗流相变。特别地，在规则的随机网络中，在$m=2$的自举渗流中发现了三级渗流转变。
2021-08-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
From multiplicative noise to directed percolation in wetting transitions
介绍了一个简单的一维微观模型，研究了界面从有吸引力的硬壁脱钉转变。当改变控制参数时，沿过渡线观察到的临界行为从定向渗流变化为倍增噪声类型。数值模拟允许对分离两个区域的多临界点进行定量研究，平均场参数和更简单模型上的映射提供了对整体情况的进一步了解。
2003-09-18 cond-mat.stat-mech
Percolation transitions with nonlocal constraint
本文用数值方法研究了非局域网络模型中的渗流相变。在这个模型中，每个节点有一个排他性的合作伙伴和链接之间的$r$ -邻居共享任何排他性对的两个节点是禁止的。节点$x$的$r$ -邻居定义为$x$的至多$N^r$邻居的集合，其中$N$是节点的总数。参数$r$控制非局部效应的强度。该系统被发现经历了一个属于$r< 1/2$的平均场普适类的逾渗转变。另一方面，对于$r>1/2$，该系统经历了一个特殊的相变，从一个非结晶阶段的准临界阶段，其中最大的集群大小$G$规模为$G \sim N^α$与$α= 0.74 (1)$。在边缘情况下，与$r=1/2$，该模型显示不属于平均场普适类的渗流过渡。
2012-05-26 cond-mat.stat-mech
Percolation and depinning transitions in cut-and-paste models of adaptation
我们发现，一个剪切和粘贴模型来模仿试错过程的适应显示两对渗流和脱钉过渡，一个持久性和其他的效率。渗透转变标志着一种性质的开始，而去钉扎转变标志着同一性质的增长。尽管简单，但剪切粘贴模型在性质上与少数者博弈相同。还引入了一个多数剪切和粘贴模型，以模仿趋势的传播。当两个模型都迭代时，多数模型达到冻结状态，而少数模型收敛到另一种状态。我们表明，从冻结到交替状态的过渡发生在一个非适应系统的限制。
2001-06-01 cond-mat.stat-mech
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-like percolation transitions in the two-dimensional XY model
本文用蒙特卡罗方法研究了二维XY自旋组态衬底上的渗流问题。对于一个给定的自旋配置，我们构建渗流集团随机选择一个方向$x$在自旋向量空间，然后放置一个最近的邻居网站$i$和$j$之间的概率$p_{ij} = \max (0,1-e^{-2K s^x_i s^x_j})$，其中$K > 0$控制的渗流过程的渗流键。在低温范围$J \geq J_{\rm c}$中发现了一条渗流阈值线$K_{\rm c} (J)$，其中$J > 0$是XY耦合强度。相关函数$g_p (r)$的分析，定义为概率，两个网站分开的距离$r$属于同一个渗流集群，产生代数衰减$K \geq K_{\rm c}(J)$，和相关的临界指数依赖于$J$和$K$。沿着阈值线$K_{\rm c}(J)$，在数值不确定性内，$g_p$的缩放维数等于$1/8$。在此基础上，我们推测沿$K_{\rm c} (J)$线的逾渗相变是Berezinskiii-Kosterlitz-无边界型的。
2010-10-15 cond-mat.stat-mech
Percolation Transitions in Scale-Free Networks under Achlioptas Process
最近的研究表明，在Achlioptas过程（AP）下，二维Erdens-Rényi网络和正方形晶格中的渗流转变是不连续的。在这里，我们表明，当结构是高度异构的无标度网络，不连续的过渡并不总是发生：连续的过渡也是可能的，这取决于度分布的无标度网络。这源于AP之间的竞争，阻碍形成一个巨大的组件和存在的枢纽，鼓励它。我们还估计的值的特征度指数，分离两个过渡类型。
2009-09-24 cond-mat.stat-mech
Elastic backbone defines a new transition in the percolation model
弹性主干是所有最短路径的集合。我们发现了一个新的相变在$p_{eb}$以上的经典逾渗阈值，在弹性骨干变得致密。在$2d$中的这个转变处，它的分形维数是$1.750\pm 0.003$，并且得到一组新的临界指数$β_{eb} = 0.50\pm 0.02$、$γ_{eb} = 1.97\pm 0.05$和$ν_{eb} = 2.00\pm 0.02$，它们满足一致的临界标度律。然而，有趣的是，超尺度关系被违反了。使用Binder的累积量，我们确定，与高精度，临界概率$p_{eb}$的三角形和倾斜的正方形晶格的网站和债券渗流。这种转变描述了当拉伸受损组织时作为密度的函数的突然硬化。
2018-03-21 cond-mat.stat-mech
Percolation in a three-dimensional non-symmetric multi-color loop model
本研究通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸分析，考察三维非对称多色环模型的渗流转变，确定其临界温度与热临界温度接近但不同，所得关联长度指数在6%误差内与三维XY模型一致。
2025-02-15 cond-mat.stat-mech
Supercritical water: percolation transitions and a colloidal mesophase
修正后的水相图显示了三种不同的流体相。在吉布斯密度面上，液相和气相不连续，也不存在临界点。液态水跨越所有温度。区分气体和液体的热力学刚性函数显示了蒸汽和水的互补对应状态之间的显著对称性。
2013-08-21 cond-mat.stat-mech
Percolation of randomly distributed growing clusters: Finite Size Scaling and Critical Exponents
研究了生长团簇模型的渗流性质。在这个模型中，放置在晶格上随机位置的许多种子被允许以恒定速度生长以形成簇。当两个或两个以上的集群最终彼此接触时，它们会立即停止增长。该模型表现出一个非常低的值的种子浓度$p$和第二个，非平凡的连续相变中间$p$值的不连续过渡。在这里，我们详细研究这种连续的过渡，从一个阶段的特点是存在一个巨大的组件分离的阶段的有限集群。使用有限尺寸标度和大规模的蒙特卡罗模拟，我们确定的值的渗流阈值的巨组件首次出现，和临界指数的过渡特征。我们发现，过渡属于不同的普适类从标准的渗流过渡。
2010-04-28 cond-mat.stat-mech
Continuity of the Explosive Percolation Transition
通过大量的数值模拟研究了完全图上的爆炸渗流问题。我们得到的集群大小分布的时刻，集群大小的异质性成为最大。分布被发现是很好地描述的幂律形式的衰减指数$τ= 2.06(2)$，其次是一个驼峰。然后，我们使用有限尺寸标度方法，使所有的分布在各种系统的大小$N=2^{37}$完全崩溃的标度曲线，其特征在于唯一的单指数$τ$。我们还观察到，崩溃的瞬间收敛到一个定义明确的渗流阈值从下面的$N\rightarrow\infty$。基于这些观察，我们表明，在模型中的爆炸渗流过渡应该是连续的，相反，其不连续性的广泛传播的信念。
2011-06-16 cond-mat.stat-mech
A hybrid percolation transition at a finite transition point in scale-free networks
逾渗转变（PT）是指宏观尺度的大团簇的形成，表现出连续的转变。然而，当大集群的增长被全局抑制时，PT的类型变为随机网络的不连续过渡。一个问题是，PT的类型是否也改变了无标度（SF）网络，因为枢纽的存在煽动形成一个巨大的集群。在这里，我们应用全局抑制规则的SF网络的静态模型，并研究PT的属性。我们发现，即使是度指数为$2 < λ<3$的SF网络，在有限的过渡点$t_c$，我们可以控制的抑制强度的混合PT发生。序参量在$t_c^-$处跳跃，在$t_c^+$处表现出临界行为。
2021-05-15 cond-mat.stat-mech
Discontinuous percolation transitions in real physical systems
我们研究了溶胶-凝胶转变的扩散限制簇聚集模型中的不连续逾渗转变（PT），作为一个真实物理系统的例子，其中聚集事件的数量被视为在系统中占据的键的数量。当粒子是布朗运动时，团簇速度取决于团簇大小，如$v_s \sim s^η$与$η=-0.5$，较大的团簇由于其较小的迁移率而与其他团簇碰撞的概率较小。因此，簇在其大小的增长方面被有效地更多地抑制。然后，通过合并那些被抑制的团簇，巨团簇的尺寸急剧增加，表现出不连续的PT。通过控制参数$η$研究了三临界行为，并通过引入非对称Smoluchowski方程确定了三临界点。
2011-11-25 cond-mat.stat-mech
Recent advances and open challenges in percolation
逾渗是随机连通性的研究范式，也是应用最广泛的统计模型之一。用简单的几何规则得到了与磁模型有关的跃迁。在所有维度上，这种转变都是已知的最稳健的连续转变之一。我们提出了一个非常简短的概述超过60年的工作在这一领域，并讨论了几个开放的问题，各种模型，包括经典的，爆炸性的，入侵，自举，相关渗流。
2014-04-21 cond-mat.stat-mech
Upper transition point for percolation on the enhanced binary tree: A sharpened lower bound
双曲结构通过平铺具有负高斯曲率的双曲曲面来获得。这些结构通常表现出两种渗流转变：在一定的占据概率$p=p_{c1}$下可以建立系统范围的连接，在$p_{c2} > p_{c1}$处出现独特的巨团簇。关于如何定位一个被称为增强二叉树（EBT）的原型双曲结构的上转换点一直存在争议，EBT是通过向二叉树添加循环来构造的。本文用唯象重整化群方法给出了它的下界$p_{c2} \gtrsim 0.55$，并讨论了与EBT有关的一些可解模型。
2012-05-22 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling theory for percolation phase transition
连续相变的有限尺寸标度理论在从热力学极限内的量的尺寸依赖行为确定临界点和临界指数方面起着重要的作用。对于渗流相变，最大团簇的有限尺寸标度形式被推广到团簇排列的$R$。然而，这是无效的爆炸渗流，我们的结果表明。此外，本文还利用增加单个链接或节点引起的最大簇的最大增长行为来研究渗流的临界性质，并定义了几个新的指数$β_1$，$β_2$，$1/ν_1$和$1/ν_2$，而它们与$β/ν$和$1/ν$的关系尚不清楚.通过对尺寸跳跃行为的渐近性质的分析，得到了正确的临界指数，并发展了一种新的有限尺寸标度理论方法，即在每次实现中，在距离依赖于样本的伪临界点相同的距离处对有序簇的尺寸进行平均，而不是在相同的控制参数值处进行平均.
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Spiral model, jamming percolation and glass-jamming transitions
螺旋模型（SM）对应于与DS联合工作中引入的一类新的动力学约束模型Fisher [8，9].他们提供了第一个例子，有限维模型与理想的玻璃堵塞过渡。这是由于一个潜在的干扰渗流过渡，它具有非常规的特点：它是不连续的（即在过渡的集群是紧凑的）和集群的典型大小发散速度比任何幂律，导致Vogel-Fulcher-like发散的弛豫时间。在这里，我们提出了一个详细的物理分析SM，见[5]的严格证明。我们还表明，我们对SM的论点不需要任何修改，与Jeng和Schwarz [10]最近的主张相反。
2007-09-05 cond-mat.stat-mech
Hysteresis and criticality in hybrid percolation transitions
相变（PT）通常分为二级和一级相变，每一级相变表现出不同的本征性质。例如，当控制参数在转变点上增大然后减小时，一阶转变表现出潜热和滞后，而二阶转变则不会。近年来，在不同的复杂系统中出现了混合逾渗相变（HPTs），其中一级和二级逾渗相变的特征发生在同一个相变点。因此，出现了HPT中是否出现滞后的问题。在这里，我们调查这个基本问题与所谓的限制Erdens-Rényi随机网络模型，其中集群碎片化过程中，另外提出。得到了序参量的滞回曲线。根据反向过程何时开始，滞后曲线的形状发生变化，并且HPT的临界行为在整个正向和反向过程中保持不变。
2020-04-06 cond-mat.stat-mech
Anomalous percolation transitions beyond the BKT transition in growing networks
自从半个世纪前发现一维伊辛模型中的1/r^2型长程相互作用改变了相变类型以来，各种系统中的长程相互作用受到了广泛的关注。最近，这种兴趣扩展到全球抑制动力学的渗滤过渡，改变了二阶过渡到一阶。在这里，我们调查如何Berezinskiii-Kosterlitz-无（BKT）过渡是由全球抑制效应改变。事实上，这种效应经常出现在现实世界的复杂系统中，但它并没有在模型中得到适当的考虑。我们发现，BKT过渡打破，但无限，第二，和第一阶过渡的功能都出现的链接占用概率的控制。此外，我们发现，这种不断增长的网络表现出最大的多样性，导致平均集群大小发散，而不会形成一个巨大的集群。我们阐明了潜在的机制，并表明这种异常转变是普遍的。
2018-08-14 cond-mat.stat-mech
Conducting-angle-based percolation in the XY model
我们在二维XY模型的自旋组态的基础上定义了一个渗流问题。如果相邻自旋的取向差异小于称为传导角的特定阈值，则它们属于同一个渗流簇。通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析研究了该模型的渗流特性。我们的模拟表明，存在的渗流转变时，导电角是变化的，我们确定了几个值的XY耦合的过渡点。看来，这种渗流模型的临界行为可以很好地描述了标准渗流理论。由有限尺寸标度确定的渗流转变的临界指数与均匀基底上二维渗流模型的普适类一致。这保持在整个温度范围内，即使在低温阶段，XY基板是关键的意义上，它显示代数衰减的相关性。
2009-12-17 cond-mat.stat-mech
Continuous Percolation Phase Transitions of Two-dimensional Lattice Networks under a Generalized Achlioptas Process
研究了二维晶格网络在广义Achlioptas过程（GAP）下的逾渗相变。在GAP过程中，从晶格中随机选择两个边，并将具有两个连接簇大小的最小乘积的边作为下一个被占用的键，其概率为$p$。在$p=0.5$，GAP变成随机增长模型，并导致在$p=1$的少数产品规则。通过有限尺寸标度分析，我们发现这些含$0.5 \le p \le 1$体系的渗流相变总是连续的，临界指数依赖于$p$ .因此，二维格点网络中的临界现象的普适类还与概率参数$p$有关。
2012-03-01 cond-mat.stat-mech
Scaling of Clusters near Discontinuous Percolation Transitions in Hyperbolic Networks
我们研究了小世界双曲网络中不连续渗流转变的发生，通过研究接近转变的典型最大集群$p\nearrow p_{c}$的系统尺度。为此，我们确定的最大的集群$\left\langle s_{\rm max}\right\rangle \sim N^{Ψ\left(p\right)}$的平均大小在热力学极限使用实空间重整化的集群生成函数的键和网站的渗透在几个模型的双曲网络，提供准确的结果。我们确定，我们所有的模型符合最近预测的行为的增长最大的集群，发现发散，虽然次广泛，集群跨越系统的有限概率远低于$p_{c}$和最多的二次修正，以团结在$Ψ\left(p\right)$为$p\nearrow p_{c}$。我们的研究表明，在小世界双曲网络上的团簇形成具有很大的普适性，并且在不连续渗流转变开始时，在团簇形成动力学中存在另一种机制。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
Geometrical Phase Transition on WO$_3$ Surface
采用原子力显微镜技术对不同的独立生长的氧化钨WO $_3$样品的高度分布进行了形貌学研究。我们发现，一个连续的“几何”相变发生在一定的临界水平高度$δ_c$以下的无限岛出现。利用有限尺寸标度分析三个独立的渗流观测量，通过计算渗透概率、渗透强度和平均岛尺寸，我们计算了一些表征相变的临界指数。我们的结果是兼容的长程相关渗流。该方法可以推广到粗糙表面模型的地形分类。
2010-09-24 cond-mat.stat-mech
Diverse types of percolation transitions
渗流长期以来一直是各种现象和系统的模型。渗流跃迁，即宏观尺度上巨星系团的形成，被认为是最强的连续跃迁之一。然而，最近在复杂系统中观察到了许多突然的逾渗转变。为了说明这种现象，已经作出了相当大的努力，介绍模型和构建理论框架的爆炸，不连续和混合渗流过渡。实验结果也有报道。在这篇评论文章中，我们描述了这样的渗流模型，它们的临界行为和普遍特征，以及现实世界的现象。
2016-12-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Bootstrap and diffusion percolation transitions in three-dimensional lattices
本文利用Newman-Ziff算法研究了简单立方（sc）、体心立方（bcc）和面心立方（fcc）晶格中的自举和扩散渗流模型。通过有限尺寸标度计算了三种晶格的逾渗阈值和临界指数。除了连续的和一级的渗滤过渡，我们发现了一个双重的过渡，这是一个连续的过渡，其次是一个不连续的序参量。我们表明，连续过渡的自助和扩散渗流模型具有相同的临界指数的经典渗流误差棒内，他们都属于同一个普适类。
2020-04-23 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Active lattice percolation: an apparently new universality class of percolation transitions
Princeton University（普林斯顿大学）
本研究提出主动格点逾渗模型，发现混合逾渗转变，并揭示一种新的逾渗普适类，其临界指数与已知转变不同。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Percolation on branching simplicial and cell complexes and its relation to interdependent percolation
网络的几何结构对网络动力学有很大的影响。特别是，离散流形的基本双曲几何最近已被证明会影响其临界渗流性质。在这里，我们研究了非顺从的二维分支单纯形和细胞复合体中的链接渗流的性质，即，单纯形和细胞复合体，其中边界像体积一样缩放。我们建立的方程之间的关系，确定在随机分支细胞复合物的渗流概率和方程的相互依赖的渗流在多重网络层间度相关性等于1。通过使用这个关系，我们表明，分支细胞复合物可以显示两个以上的渗滤相变：上渗滤过渡，下渗滤过渡，和一个或多个中间相变。在这些额外的过渡的渗流概率和分形指数都具有不连续性。此外，利用重整化群理论，我们证明了上逾渗跃迁可以属于不同的普适类，包括Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（Berezinskiiii-Kosterlitz-BKT）跃迁、不连续逾渗跃迁和具有反常奇异行为的连续跃迁，它们是BKT跃迁的推广.
2019-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Reversible first-order transition in Pauli percolation
逾渗在各种领域和现象中扮演着重要的角色，如社交网络、流行病的动力学、电网的鲁棒性、无序介质中的传导以及统计物理学中的几何性质。我们分析了一个新的渗流问题，其中的一阶性质的平衡渗流过渡可以建立解析和数值验证。该位点渗流模型的规则是物理的并且非常简单，仅需要为大小为$n$的簇引入权重$W(n)=n+1$。这表明，不连续的渗流过渡可以发生定性更多的局部相互作用比在所有目前考虑的爆炸渗流的例子;而且，与这些不同，它可以是可逆的。这极大地扩展了这种渗流模型在原则上的适用性，以及它们在实践中的范围。
2014-01-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Percolation transition in correlated hypergraphs
已知相关性在确定复杂网络的结构中起着至关重要的作用。在这里，我们研究它们的存在如何影响随机超图的渗流阈值的计算。为了模拟真实网络中的相关性，我们从广义隐变量系综构建超图，并通过将此问题映射到具有异质耦合的全连接Potts模型来研究渗流过渡。
2009-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the relationship between rheology and percolation in the gelation of weakly attractive colloids: Beyond "snapshot" percolation
本文讨论了弱吸引胶体的粘弹性质及其与新发展的逾渗理论的关系。需要考虑到粒子-粒子键的寿命，以比较流变学和渗流估计的溶胶-凝胶转变的强调。最近的分子动力学模拟和广义逾渗理论，使用键寿命标准的定义中的聚集体表明，可以调和的流变溶胶-凝胶过渡的逾渗过渡。逾渗的概念在这里被用作一个“测量”工具，以评估系统的粘弹性行为。
2004-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation transition in quantum Ising and rotor models with sub-Ohmic dissipation
研究了亚欧姆耗散对随机稀释量子伊辛模型和转子模型的影响。耗散导致足够大的渗流团簇的量子动力学完全冻结。结果，跨越晶格逾渗阈值的零温量子相变将不寻常的超顺磁团簇相与不均匀的铁磁相分离。我们确定的低温热力学行为在这两个阶段主要是由大冻结和缓慢波动的渗流集群。我们将我们的结果与无序量子相变的模糊过渡方案，我们比较的情况下，欧姆，欧姆和超欧姆耗散。
2012-06-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Out-of-equilibrium percolation transitions at finite critical times after quenches across magnetic first-order transitions
Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma “La Sapienza” and INFN, Sezione di Roma（罗马第一大学物理系与INFN罗马分部）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa and INFN（比萨大学物理系与INFN）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）
研究了跨越磁一级相变后，非平衡渗流相变的临界行为，发现其在有限时间内的临界指数与磁场有关，且与磁化率的分形行为相关。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech hep-lat
Percolation transition of hydration water at hydrophilic surfaces
利用水分子团簇分析方法研究了水分子在平面亲水表面上的准二维渗流相变。高于分层转变（吸附分子的准二维液-汽相变）的临界温度，在一定的阈值表面覆盖率下发生渗滤转变，该阈值表面覆盖率随着温度的升高而增加。渗流线的位置与临界点处存在的渗流转变相一致。当系统的横向尺寸从80 A增加到150 A时，在平面上的逾渗阈值对系统的尺寸弱敏感。最大的水团簇的尺寸分布在很宽的表面覆盖范围内显示出特定的双峰结构：较低和较高尺寸的峰分别代表来自非跨越和跨越簇的贡献。对于所有研究的平面，最大的跨越和非跨越集群的平均大小的比率约为1.8。双峰结构随着平面尺寸的减小而变得更加明显，并且在球形表面处强烈增强。
2005-07-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The jamming transition and new percolation universality classes in particulate systems with attraction
通过研究零温下粒子系统的力学响应，数值研究了具有吸引力的粒子系统的阻塞转变。我们发现三个制度的机械行为分开的两个关键的过渡-连接和刚性渗透。的过渡属于不同的普适性类比他们的晶格同行，由于力平衡的约束。我们还发现，这些转变是不变的，在低温下，类似于胶体和硅胶实验中的凝胶化转变。
2007-08-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Recent advances of percolation theory in complex networks
在过去的二十年里，渗流一直是复杂系统中网络弹性、社区形成等研究的基本范式。虽然渗滤过渡被认为是最稳健的连续过渡之一，但发生在复杂系统中的渗滤过渡通常具有不同的类型，例如不连续的，混合的和无限阶相变。因此，渗流问题在网络科学界受到了广泛的关注。本文对近年来发展起来的逾渗理论作一简要回顾，包括相变类型、临界现象和有限尺寸标度理论。此外，我们讨论了潜在的应用的理论结果和几个开放的问题，包括普遍的行为。
2018-08-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Criterion for explosive percolation transitions on complex networks
在最近的一封信中，Friedman和Landsberg讨论了复杂网络上爆炸性相变的潜在机制[Phys. Rev. Lett. 103，255701（2009）]。这份简要报告对他们的论点进行了适度的、但更有见地的扩展。我们讨论了他们的结果的集群大小分布的影响，并推断出，在一般条件下，渗流过渡将是爆炸性的，如果每个集群的节点的平均数发散的热力学极限和之前的过渡阈值。换句话说，如果在网络尺寸n增加时，网络中的簇的量不与n成比例地增长，则逾渗转变是爆炸性的。各种模型的模拟和分析计算支持我们的研究结果。
2011-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Possible new phase transition in the 3D Ising Model associated with boundary percolation
本研究发现三维Ising模型有序相的少数自旋团簇边界在少数自旋占比约13%时发生渗流相变，对应三维规范Ising模型中存在相关自旋玻璃型热相变，且该渗流具有两个不同临界指数对应两种关联长度。
2023-01-20 cond-mat.stat-mech hep-lat
