Percolation properties of growing networks under an Achlioptas process
本文研究了生长网络在Achlioptas过程（AP）下的逾渗跃迁。在每个时间步，在网络中添加节点，并且以概率$δ$在AP选择的两个节点之间形成链路。发现随着$δ$的变化，发生了渗流相变，临界点$δ_c=0.5149(1)$由序参量的幂律行为和四阶累积量在临界点的交叉确定，第二大团簇尺寸的峰位置向$δ_c$移动也证实了这一点.通过有限尺寸标度分析，得到了$β/\barν=0.20(1)$和$1/\barν=0.40(1)$，即$β\approx 1/2$和$\barν \approx 5/2$。的Fisher指数$τ= 2.24(1)$的集群大小分布得到，并满足超标度关系。
2013-05-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Achlioptas processes are not always self-averaging
我们考虑一类渗流模型，称为Achlioptas过程，在[Science 323，1453（2009）]和[Science 333，322（2011）]中讨论。对于这些，序参量（最大连通分量的重新标度大小）的演化一直是近年来研究的主要焦点。我们表明，在鲜明的对比“经典”模型，自平均是不是一个普遍的功能，这些新的渗流模型：有自然Achlioptas过程的序参量有随机波动，不消失的热力学极限。
2012-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inverting the Achlioptas rule for explosive percolation
在通常的Achlioptas过程中，在每一步中都会选择一些随机选择的最小集群合并在一起。由此产生的聚集过程导致了巨星系团的延迟诞生和所谓的爆炸渗流转变，显示出一系列异常特征。我们探索一个过程与相反的选择规则，其中最大的集群的随机选择的合并在一起。我们开发了一种基于Smoluchowski方程的这种渗流理论，找到了渗流阈值，并描述了这种连续过渡的标度性质，即临界指数和振幅，以及标度函数。我们表明，定性地说，这种转变是类似于普通的渗流之一，虽然发生在连接较少的系统。
2015-04-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Explosive percolation: a numerical analysis
逾渗是统计物理中研究最多的过程之一。Achlioptas等人最近的一篇论文[Science 323，1453（2009）]表明，如果根据特殊的合作规则（Achlioptas过程）将链接添加到系统中，则通常连续的渗滤过渡变得不连续（“爆炸性”）。在本文中，我们提出了一个详细的数值分析Achlioptas过程的产品规则的各种系统，包括格，随机网络a' la Erdoes-Renyi和无标度网络。在所有情况下，我们恢复Achlioptas等人的爆炸性转变。然而，爆炸渗流过渡是一种混合，尽管在阈值的序参量的不连续性，观察到的痕迹分析行为，如幂律分布的集群大小。特别是，对于度指数λ <3的无标度网络，所有相关的渗流变量都显示幂律标度，就像在连续的二阶相变中一样。
2010-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Explosive percolation on the Bethe lattice is ordinary
本研究针对Bethe晶格上的Achlioptas过程展开数值分析，发现该体系中存在序参量临界指数与普通键渗流一致的新型爆炸渗流，揭示了有限尺寸效应的作用机制，并通过多临界指数测量验证了结论。
2024-08-16 cond-mat.stat-mech
Explosive percolations on the Bethe Lattice
基于序参量$P_\infty$和平均团簇尺寸$S$的自洽方程，我们发展了一种新的Bethe格点（无限均匀Cayley树）上任意渗流的自洽模拟（SCS）方法.通过将SCS应用于著名的渗流模型，随机键渗流和自举渗流，我们得到了连续和不连续相变的原型函数。通过比较从SCS获得的关键功能Achlioptas过程（AP）的产品规则和求和规则的原型功能，我们表明，渗透过渡的Bethe晶格上的AP模型是连续的，无论细节的增长规则。
2012-01-20 cond-mat.stat-mech
Explosive site percolation with a product rule
研究了$2-dimensional$（2D）正方格子中Achlioptas过程（AP）下的位渗流。从测量的集群大小分布，$P_s$，我们发现，$P_s$有一个非常强大的幂律制度，其次是一个稳定的驼峰附近的过渡阈值。通过对$P_s$分布的详细分析，我们指出了这种跃迁是不连续的。序参量中滞回线的存在也证实了二维相变的不连续性。此外，我们还表明，从产品规则的过渡性质是不相同的，从二维求和规则。
2011-06-13 cond-mat.stat-mech
Network-Growth Rule Dependence of Fractal Dimension of Percolation Cluster on Square Lattice
为了研究渗流团簇的某些几何特征对网络增长规则的依赖性，我们提出了一种引入广义参数$q$的广义网络增长规则，并研究了网络的时间演化.我们提出的规则包括元素逐步随机连接的规则和Achlioptas { \it et al.} [Science { \bf 323}（2009）1453]。我们考虑的$q$依赖的最大集群中的元素的数量的动态。随着$q$的增加，渗滤步骤被延迟。此外，我们还研究了渗流集团的粗糙度和分形维数的$q$依赖性。
2013-04-11 cond-mat.stat-mech
Cluster aggregation model for discontinuous percolation transition
通过添加边的Erdens-Rényi（ER）网络的演化可以被看作是一个簇聚集过程。这样的ER过程可以通过具有连接核$K_{ij}\sim ij$的簇大小分布的演化的速率方程来描述，其中$ij$是两个合并簇的大小的乘积。在这里，我们研究更一般的情况下，$K_{ij}$是次线性的$K_{ij}\sim (ij)^ω$与$0 \le ω< 1/2$，我们发现，渗滤过渡（PT）是不连续的。此外，当电流变动力学从适当的初始条件演化时，PT也是不连续的。这种不连续PT的速率方程方法使我们能够揭示爆炸PT下Achlioptas过程的机制。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech
Explosive growth in biased dynamic percolation on two-dimensional regular lattice networks
二维晶格键渗流集群的增长，通过一个合作Achlioptas型的过程中，其中键占据下一个取决于它连接的集群的质量的选择，示出通过爆炸性的，一阶动力学相变与急剧跳跃的质量最大的集群作为债券的数量增加。这个增长模型的临界行为被证明是一个不同的普适性类比标准渗流。
2009-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Construction and Analysis of Random Networks with Explosive Percolation
Achlioptas等人最近证明了随机（Erd \H os Rényi型）网络中爆炸相变的存在。[Science { \bf 323}，1453（2009）]通过模拟。在这封信中，我们描述了这些一阶相变背后的基本机制，并开发了一些工具，使我们能够识别（和预测）随机网络何时会出现爆炸性转变。几个有趣的新模型显示爆炸性转变也提出。
2009-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling theory for explosive percolation transitions
连续相变的有限尺寸标度（FSS）理论在从热力学量的尺寸依赖行为确定临界行为方面是有用的。然而，当相变不连续时，FSS方法还没有很好地建立。在这里，我们发展了一个FSS理论的爆炸渗流转变下的Achlioptas过程中产生的Erdés和Rényi模型。基于序参量曲线在临界点$t_c$处的导数随系统尺寸以幂律方式发散的观测事实，导出了一个标度函数，这不同于传统的基于关联长度在$t_c$处发散的标度函数.我们表明，磁化率也描述在相同的标度形式。不同系统尺寸的数值模拟数据很好地折叠在各自的标度函数上。
2010-08-29 cond-mat.stat-mech
Universality class of explosive percolation in Barabási-Albert networks
本文研究了Barabási-Albert（BA）网络中的爆炸渗流（EP）问题，其中节点的度为$k=m$，对于Achlioptas过程的乘积规则（PR）和和求和规则（SR）都适用.对于$m=1$，我们发现临界点$t_c=1$是相对连接密度$t$的最大可能值;因此，我们不能访问另一个阶段一样，在一维渗流。然而，对于$m>1$，我们发现$t_c$随着$m$的增加而减小，并且发现$m>1$的临界指数$ν, α, β$和$γ$不仅与$m$的值无关，而且与PR和SR无关，这意味着它们都属于相同的普适类，就像Erdös-Rényi网络中的EP一样。此外，临界指数服从Rushbrooke不等式，其形式为$α+2β+γ=2+ε$ with $0<ε<<1$ .
2018-07-23 cond-mat.stat-mech
Non-Local Product Rules for Percolation
尽管Achlioptas等人[Science 323，1453（2009）]提出的乘积规则模型中最初声称存在一阶跃迁，但最近的研究表明，这种渗流模型实际上显示出连续跃迁。然而，该模型在临界状态下独特的标度特性强烈表明，它应该属于一个不同的普适性类比普通渗流。在这里，我们介绍了一个概括的产品规则，揭示了非局部性的渗流过程的临界行为的影响。确切地说，未被占据的键对是根据概率选择的，该概率随它们的曼哈顿距离的幂律衰减，并且只有连接它们的尺寸的乘积最小的簇的键被占据。有趣的是，我们的结果表明，二维晶格临界的幂律指数的产品规则有显着的影响有限尺寸标度指数的跨越集群，导电骨干，和切割债券的系统。在这三种情况下，我们观察到从普通到（非局部）爆炸逾渗指数的连续变化。
2011-12-02 cond-mat.stat-mech
Explosive percolation on scale-free multifractal weighted planar stochastic lattice
本文研究了无标度多重分形加权平面随机格点（WPSL）上基于乘积规则的爆炸键逾渗（EBP）过程。与相应的随机键渗流（RBP）相比，EBP转变的关键特征之一是在跨越簇的开始时的延迟。然而，当它发生时，它发生得如此戏剧性，以至于最初人们认为，尽管最终被证明是错误的，爆炸渗流（EP）表现出一级转变。在EP的情况下，许多努力致力于解决其过渡顺序的问题，而几乎没有努力致力于寻找临界点，临界指数等，把它划分为普适类。这与经典的随机渗流形成了鲜明的对比。我们甚至不知道正规平面格或Erdös-Renyi网络的EP的所有指数。我们首先用数值方法找到了生成簇的临界点$p_c$，然后得到了生成簇的所有临界指数$β, γ, ν$以及生成簇的Fisher指数$τ$和分形维数$d_f$.我们还比较了我们的结果EBP与那些的RBP，发现所有的指数EBP服从相同的标度关系做RBP。我们的研究结果表明，EBP是没有特殊的，除了一个事实，即指数$β$是不寻常的小相比，RBP。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech
Explosive percolation in scale-free networks
我们研究通过合作Achlioptas增长过程构建的无标度网络。在网络中引入节点之间的链接，以产生具有给定度分布指数lambda的无标度图，但每个新链接的选择取决于该链接将合并的集群的质量。通过这种有偏的过程构建的网络显示出一个渗透过渡，这与在标准渗透中观察到的有很大不同，在标准渗透中，链接是随机引入的。不同的生长过程导致相变具有非零渗流阈值已经为λ> λ_c ~ 2.2。更有趣的是，当λ <= 3时，跃迁是连续的，但当λ> 3时，跃迁变得不连续。这可能对网络的结构和网络上发生的过程的动态都有重要的影响。
2009-10-13 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Explosive percolation in graphs
逾渗也许是表现出相变的过程中最简单的例子，也是统计物理学中研究最多的现象之一。渗流过渡是连续的，如果网站/债券被独立占据相同的概率。然而，占用场地/债券的替代规则可能会影响过渡的顺序。Achlioptas等人[Science 323，1453（2009）]最近提出的一组规则，其特征在于竞争性链接添加，据称会导致不连续的连通性转变，称为“爆炸性渗透”。在这项工作中，我们调查的各种类型的图形，从格子到无标度网络的爆炸渗流过渡的数值研究，并显示这些结果的一致性与最近的分析工作表明，过渡实际上是连续的。
2011-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Watersheds and Explosive percolation
Achlioptas，D'Souza和Spencer最近的工作开辟了通过改变键占据的随机规则来获得不连续（爆炸性）渗滤转变的可能性。尽管人们对这一问题进行了积极的研究，但关于这一制度的主导机制和性质仍存在一些问题。我们回顾了最近介绍的最大聚类和高斯模型。我们表明，要获得一个不连续的过渡，它是唯一需要控制的最大集群的大小，抑制集群的增长显着不同，在大小上，从平均的。正如预期的不连续过渡，高斯集群大小分布和紧凑的集群。团簇的表面具有分形特征，其分形维数与分水岭线的分形维数相同。
2011-03-03 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Scaling behavior of explosive percolation on the square lattice
Achlioptas，D 'Souza和斯宾塞的产品规则的增长模型在一个二维正方形晶格上产生的集群服从定性不同的标度行为比标准（随机增长）渗流。使用基于矩和缠绕概率的几种不同标准精确地找到了不受限制的键放置（允许环）的阈值，得到p_c = 0.526565 +/- 0.000005，与Radicchi和Raviato最近的结果一致。发现相关长度指数nu接近于1。与常规渗流的性质差异表现在渗流概率P_（infinity）（最大团簇的大小）、磁化率和有限团簇的二阶矩（在阈值处出现不连续）的行为上。临界团簇大小分布在我们所研究的系统大小范围内不遵循一致的幂律，但在较大的L </-8192）下可能接近幂律，τ> 2。
2010-09-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Explosive Percolation in the Human Protein Homology Network
我们研究了现实网络中渗流跃迁的爆炸性。我们发现，在人类蛋白质同源网络（H-PHN）的跨越集群的出现表现出类似的功能Achlioptas型的过程，是显着不同的定期随机渗流。这种转变的潜在机制可以通过缓慢增长的集群来描述，这些集群保持孤立，直到过程的后期阶段，当添加少量链接时，这些模块会迅速互连成一个巨大的集群。我们的结果表明，通过复制-发散事件塑造H-PHN拓扑结构的基于进化的过程可能会以突然的步骤发生，类似于一级相变中所看到的情况。
2009-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.MN
A Hamiltonian approach for explosive percolation
我们介绍了一个集群的增长过程，提供了一个明确的联系平衡统计力学和爆炸渗流模型类似于最近提出的Achlioptas等人[科学323，1453（2009）]。我们表明，以下两个成分是必不可少的，以获得一个突然的（一阶）过渡的分数系统所占的最大集群：（i）所有增长集群的大小应保持大致相同，和（ii）包括合并债券（即，连接不同簇中的顶点的键）应当相对于冗余键占优势（即，连接同一簇中的顶点的键）。此外，在极端的限制，只有合并债券的存在，一个完整的枚举计划的基础上，树状图可以用来获得一个精确的解决方案，我们的模型显示一阶过渡。最后，所提出的机制可以被看作是一个推广的标准渗透，揭示了一个全新的家庭的模型与潜在的应用在增长和分裂过程中的真实网络系统。
2009-10-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed Percolation and Generalized Friendly Walkers
我们表明，问题的定向渗流在任意格是等价的问题，m定向随机游动，而一般的吸引力的相互作用，当适当地继续到m=0。在1+1维中，这是对偶的一个模型的相互作用的步骤上的一个邻近的表面。一个类似的对应关系与相互作用的自避免行走构造各向同性渗流。
1999-02-10 cond-mat.stat-mech
Scaling relations and finite-size scaling in gravitationally correlated lattice percolation models
在某些系统中，两个位置之间的连接概率（以及渗透过程）取决于它们之间的几何距离。为了理解这一过程，我们提出了二维格点$G$上的连接网络的引力相关渗流模型，该模型具有两种策略$S_{\rm max}$和$S_{\rm min}$，分别用质量$m_i$和$m_j$添加一个连接$l_{i,j}$连接$i$和$j$，$m_i$和$m_j$分别是包含$i$和$j$的簇的大小.添加链路$l_{i,j}$的概率与广义重力$g_{ij} \equiv m_i m_j/r_{ij}^d$有关，其中$r_{ij}$是$i$和$j$之间的几何距离，并且$d$是可调节的衰减指数。在模拟开始时，$G$的所有站点都被占用，并且没有链路。在仿真过程中，随机选取两条簇间链路$l_{i,j}$和$l_{k,n}$，计算广义引力$g_{ij}$和$g_{kn}$。在策略$S_{\rm max}$中，添加具有较大广义重力的链路。在策略$S_{\rm min}$中，增加了广义引力较小的环节，将Erd \H os-Rényi随机图上的渗流和爆炸渗流的Achlioptas过程分别作为极限情形，分别为$d \to \infty$和$d \to 0$.可调策略在一般意义上促进或抑制网络渗流。通过数值模拟计算了渗流阈值$T_c$和临界指数$β$。我们还得到了不同干预策略下的节点分数或饱和长度到达的各种有限尺寸标度函数。
2019-12-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Interplay of choice and topology in percolation on mediation-driven attachment networks
研究在广义 Achlioptas 过程下中介驱动依附网络上的键渗流，发现临界点与普适类主要受选择参数 $M$ 强烈影响，而非度指数 $ω$，较大 $M$ 引发的火药桶效应导致爆炸性渗流。
2025-10-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Ensemble-level loopy message passing with generalized-edge closure for percolation
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
本研究针对高度聚类网络的渗流阈值预测难题，开发了带广义边闭合的集合级循环消息传递框架，引入GECC作为先验诊断工具，二阶近似可实现更精准的阈值预测。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech
Aftermath Epidemics: Percolation on the Sites Visited by Generalized Random Walks
研究有限晶格上广义随机游走（如骑士走法RW和Levy flights）访问位点上的渗流现象，发现除特定情况外存在连续渗流相变，且三维模型属于Pacman percolation普适类，临界指数为简单有理数。
2023-09-11 cond-mat.stat-mech
Morphological transitions in supercritical generalized percolation and moving interfaces in media with frozen randomness
我们考虑零温度下无序介质中团簇的生长，以超临界广义逾渗和随机场伊辛模型为例。我们表明，这种集群的形态和它们的表面可以是不同的类型：它们可以是标准的紧凑的集群与粗糙或光滑的表面，但也存在一个完全不同的“海绵”相。海绵状相的团簇就其大小-质量关系M ~ R^D而言是“紧凑的”（D是空间维数），但其外表面（或“壳”）的分形维数也是D，而且在整个团簇的内部确实是致密的。这种行为在所有尺寸D >= 3中都存在。在$D=3$中，稍微超临界的团簇可以是任一类型，而在D >= 4中它们总是海绵状的。详细研究了KPZ（Kardar-Parisi-Zhang）标度对冻结随机介质中界面的适用性可能产生的后果。
2020-08-27 cond-mat.stat-mech
Exact Multifractal Exponents for Two-Dimensional Percolation
考虑二维渗流集团附近的调和测度（或扩散场或静电势）。它的时刻，总结了可访问的外壳，展示了多重分形谱，我精确计算。广义维数D（n）以及MF函数f（alpha）是由广义共形不变性导出的，并且证明了它们与二维随机游动或自回避游动上的调和测度的维数相同.给出了粗糙电极反常阻抗的一个精确应用。数字检查非常出色。另一组精确的和普遍的多重分形指数，获得了n个独立的自避免行走锚定在边界的渗流集群。这些指数描述的多重分形标度行为的平均n阶矩的概率SAW逃离的随机分形边界的渗流集团在两个维度。
1999-01-03 cond-mat.stat-mech
Universal fluctuations and ergodicity of generalized diffusivity on critical percolation clusters
尽管有很长的历史和一个清晰的整体了解的性质的随机游动的一个初始的无限集群的渗流，一些重要的信息，它似乎是失踪的文献。在目前的工作中，我们重新审视的问题，进行大量的数值模拟（子）扩散的粒子在这样的集群。因此，我们讨论了粒子位移的概率密度函数（PDF）的形状，以及它收敛到其长时间限制标度形式的方式。此外，我们还讨论了临界状态下无限大团簇上扩散粒子的均方位移（MSD）性质。这一个已知不是自平均的。我们证明了在不同的实现集群的MSD的波动是普遍的，并讨论了这些波动的分布的性质。这些强烈的波动共存的亚扩散行为在时域中的遍历性。时间平均MSD中波动的相对强度对总轨迹长度（总模拟时间）的依赖性是渗流系统中扩散的特征，并且可以用作额外的测试来区分具有无序诱导记忆的过程与具有其他类似行为的过程，如具有相同Hurst指数值的分数布朗运动。
2022-03-21 cond-mat.stat-mech
Iterative Site Percolation on Triangular Lattice
该研究提出三角格点上的迭代点渗透模型，通过合并同色相邻簇无限迭代，推测渗透簇保持分形，模拟揭示连续普适性族。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech
Persistence as Order Parameter in Generalized Pair Contact Process with Diffusion
用另一种方法重新讨论了带扩散的对接触过程（PCPD）的普适类问题。本文研究了Noh和Park（Phys.Rev.E69，016122（2004））提出的带扩散的广义对接触过程（GPCPD）的持久性。该模型允许我们在定向渗透（DP）和PCPD普适性类之间进行插值。我们发现，过渡到非零持久性是在相同的参数值过渡到零数密度。我们得到了持久性的有限尺寸标度和非临界标度坍塌，并通过拟合唯象标度律找到了持久性的临界指数。当动态标度指数$z$连续变化时，关联时间指数$ν_\parallel$与定向渗流普适类相匹配。
2016-08-25 cond-mat.stat-mech
Equality of bond percolation critical exponents for pairs of dual lattices
对于一类二维晶格，晶格对偶对具有相同的键渗流临界指数。给出了Martini格及其对偶格的计算证明。结果推广到一类格，使键渗透临界指数的平等格对偶对得出结论，而不执行的计算。证明使用的替代方法，其中包括随机排序的概率措施偏序集。因此，存在无限集合的二维格，使得集合中的所有格具有相同的临界指数。
2009-03-21 cond-mat.stat-mech
Simulational study for the crossover in the generalized contact process with diffusion
在最近的一项工作中，Dantas和Stilck研究了一个模型，该模型概括了具有扩散的接触过程模型。我们的方法，基于超临界膨胀，表明对于弱扩散制度的交叉指数之间的定向渗流和紧凑的定向渗流普适类是$ϕ\approx 2$。然而，该方法对于比$D\approx 0.3$高的降低的扩散速率不起作用，其中$0\leq D\leq 1$和D=1对应于无限扩散速率。因此，在目前的工作中，我们估计这个交叉指数更高的扩散率使用数值模拟方法。
2008-06-06 cond-mat.stat-mech
Unstable supercritical discontinuous percolation transitions
随机网络中逾渗相变的位置和性质是人们非常感兴趣的课题。最近，已经引入了一系列的图形演化过程，导致不连续的渗流过渡，其中添加一个单一的边缘导致的最大组件的大小表现出显着的宏观跳跃的热力学极限。这些过程可以有额外的异国情调的行为，如显示一个“魔鬼的楼梯”的离散跳跃在超临界状态。在这里，我们调查的最大跳跃的位置是否符合一系列的过程，如埃尔多斯-雷尼渗流，通过边缘竞争和通过增长超车渗流阈值。我们发现，最大的跳跃渐近发生在渗透过渡的埃尔多安-雷尼和其他过程表现出全球的连续性，包括模型表现出一个“爆炸性”的过渡。然而，对于表现出真正的不连续性的渗流过程，其行为要丰富得多。在序参量呈现阶梯的渗流模型中，最大的不连续性一般与渗流转变不一致。对于推广的Bohman-Frieze-Wormald模型，它依赖于模型参数。在超临界状态下，不同的参数区域具有不稳定的不连续过渡，这是一种新的和意想不到的渗流现象。因此，我们表明，表面上和真正的不连续渗流过渡可以涉及丰富的行为在超临界状态，一个制度，在很大程度上被忽略的渗流。
2013-08-30 cond-mat.stat-mech
Percolation and jamming of random sequential adsorption samples of large linear $k$-mers on a square lattice
用数值模拟的方法研究了各向同性随机顺序吸附样品的逾渗阈值和堵塞覆盖率的行为。一个并行算法，这是非常有效的，在其速度和内存的使用已被开发和应用到模型涉及大型线性$k$ -聚体上的正方形晶格周期性边界条件。我们得到了$k$ -聚体长度达$2^{17}$的逾渗阈值和堵塞浓度。新的大$k$政权的逾渗阈值行为已被确定。研究了干扰状态和干扰状态的结构。G.~定理Kondrat，Z.~ Koza和P.~ Brzeski [Phys. Rev. E 96，022154（2017）]已被推广到周期性边界条件的情况。我们证明了任何处于堵塞状态的团簇都是扩散团簇，并且在堵塞之前发生了渗流。
2018-12-21 cond-mat.stat-mech
Geometrical Phase Transition on WO$_3$ Surface
采用原子力显微镜技术对不同的独立生长的氧化钨WO $_3$样品的高度分布进行了形貌学研究。我们发现，一个连续的“几何”相变发生在一定的临界水平高度$δ_c$以下的无限岛出现。利用有限尺寸标度分析三个独立的渗流观测量，通过计算渗透概率、渗透强度和平均岛尺寸，我们计算了一些表征相变的临界指数。我们的结果是兼容的长程相关渗流。该方法可以推广到粗糙表面模型的地形分类。
2010-09-24 cond-mat.stat-mech
Dynamics around the Site Percolation Threshold on High-Dimensional Hypercubic Lattices
玻璃问题的最新进展促使人们重新审视经典的渗流模型。在这里，我们考虑了蚂蚁在迷宫中的位移在立方格子上的渗流阈值附近，低于和高于简单渗流的上临界尺寸，du =6。通过理论和模拟，我们考虑了标度区部分，得到了当d >= d_u时，笼化和次扩散都是数学标度。理论推导认为Bethe格广义连通性和随机图模型，并采用标度分析，以确认对数标度应坚持在无限维的限制。计算验证采用加速随机游走模拟与扩散的转移矩阵描述直接评估动力学临界指数低于d_u以及他们的对数标度以上d_u。我们的数值结果改进了各种早期的估计，并与我们的理论预测完全一致。
2018-10-17 cond-mat.stat-mech
Percolation transition and distribution of connected components in generalized random network ensembles
本文研究了广义正则网络系综的逾渗跃迁和大偏差性质。这种新型的随机网络可能具有非常丰富的复杂结构，包括高度异构的度序列，非平凡的社区结构或嵌入度量空间的网络的链接概率的特定空间依赖性。我们发现集群分布的网络在这些合奏映射到一个完全连接的Potts模型与异构耦合的问题。我们表明，波茨模型相变的性质，连接到一个巨大的组件的诞生，有一个交叉从第二到第一顺序时，在所有的网络研究中的临界色数$q_c = 2$。这些结果揭示了这些网络系综上定义的动力学过程的性质。
2009-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonlinear random resistor diode networks and fractal dimensions of directed percolation clusters
本文研究了非线性随机电阻二极管网络从非稳态向有向稳态过渡的情况。在正向偏压电压下的电阻类键和二极管类键遵守广义欧姆定律，$V \sim I^r$。基于一般的理由，对称性和相关性，我们开发了一个场论模型。我们专注于平均两端口电阻，这是由电阻指数$ϕ_r$的过渡。通过采用重整化群方法，我们计算$ϕ_r$任意$r$单圈阶。然后，我们解决的分形维数表征定向渗流集团。通过考虑非线性$r$的不同值，我们确定了红键的维数，化学路径和主链的双环序。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech
Equivalence of several generalized percolation models on networks
近年来，逾渗的许多变体已被用于研究网络结构和网络上传播过程的行为。这些包括键渗流，网站渗流，$k$核心渗流，自举渗流，广义流行过程，和瓦特阈值模型（WTM）。我们表明，-除了键渗流-这些过程中的每一个出现作为一个特殊的情况下的WTM和键渗流产生一个小的修改。事实上，“异质$k$ -核心渗流”，一个相应的“异质自举渗流”模型，和广义流行病过程是完全等价的彼此和WTM。我们进一步表明，一个自然的概括的WTM中，个人“传输”或“发送消息”，以一定的概率小于$1$他们的邻居可以重新制定的WTM，所以这个明显的概括实际上是没有更一般。最后，我们表明，在键渗流，找到一组节点中的组件包含一个给定的节点是等同于找到一组节点激活，如果该节点最初被激活，节点的阈值是从适当的分布选择。这些结果的一个结果是，为WTM开发的数学技术也适用于这些其他模型，并且为某些特定情况开发的技术实际上可以更普遍地应用。
2016-08-21 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
A Generalized Epidemic Process and Tricritical Dynamic Percolation
著名的一般流行病过程描述了一群个体的随机进化，这些个体要么是易感的，要么是感染的，要么是死亡的。属于动力学各向同性渗流普适类的二阶相变位于过程的地方性或流行性行为之间。我们通过引入第四类个体来推广一般的流行病过程，即被过程削弱但尚未被感染的个体。这种敏化作用产生了一种机制，这种机制在过程的传播中引入了全局不稳定性，因此除了通常的连续渗滤过渡之外，还可能出现不连续过渡。将一级和二级相变线分开的三临界点构成了一个新的普适类，即三临界动态各向同性渗流的普适类。利用重整化场论，我们对这类普适性给出了详细的标度描述。我们计算的标度指数在$ε$ -展开低于上临界尺寸$d_{c}=5$的各种观测描述三临界渗流集团和他们的传播特性。与通常的逾渗转变形成显著对比的是，控制两个序参量，即平均密度和逾渗几率的指数$β$和$β^{\prime}$在三临界点处是不同的。除了标度指数，我们计算我们所有的静态和动态观测对数校正的平均场标度行为在$d_c=5$。
2004-06-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The computation of generalized percolation critical polynomials by the deletion-contraction algorithm
虽然每一个确切已知的键渗流临界阈值是根在$[0,1]$的晶格相关的多项式，它最近被证明，一个临界多项式的概念可以扩展到任何周期晶格。多项式是在无限格的有限子图（称为基）上计算的。对于任何具有精确已知解的问题，无论选择何种基，焊接阈值的预测总是正确的。对于未解决的问题，多项式被称为广义临界多项式，并提供了一个近似值，随着碱基中键数的增加而变得更加准确，似乎接近精确的答案。多项式是使用删除-收缩算法计算的，对于超过18个键，该算法很快变得难以手工处理。在这里，我提出了广义的临界多项式计算的基础上的计算机程序高达36债券的所有阿基米德晶格，除了戈薇这是考虑在早期的工作。多项式估计值通常在数值的$10^{-5}$到$10^{-7}$范围内，但是对$(4,8^2)$晶格的预测虽然不精确，但不被模拟排除。
2012-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A supercritical series analysis for the generalized contact process with diffusion
我们研究一个模型，推广CP扩散。在模型中加入了一个额外的过渡，使得在相图的特定点上，从定向渗流到紧致定向渗流类的交叉将会发生。我们特别感兴趣的是扩散对普适性类之间的交叉属性的影响。为了解决这一点，我们开发了一个超临界级数扩展的最终生存概率和分析这个系列使用d-log Padé和偏微分近似。我们还获得了近似的解决方案，在一个和两个网站的动态平均场近似。我们发现的证据表明，在方差发生在平均场近似，交叉指数仍然接近$ϕ=2$，即使是相当高的扩散率，因此在附近的多临界点的临界线显然不再现平均场的结果（这导致$ϕ=0$）的扩散率增长没有约束。
2006-11-30 cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation in generalized models of random sequential adsorption of linear $k$-mers on a square lattice
本文用MonteCarlo模拟方法研究了线性$k$ -聚体（占据$k$相邻位置的粒子）在正方晶格上随机顺序吸附（RSA）的两种广义模型的堵塞和逾渗.经典的随机顺序吸附（RSA）模型假设没有重叠的新进入的粒子与先前沉积的。第一个模型LK $_d$是RSA模型的广义变体，用于$k$ -聚体和具有缺陷的晶格。一些占据的$k$相邻位置被认为是绝缘的，而一些晶格位置被缺陷（杂质）占据。对于该模型，即使是小浓度的缺陷也可以抑制相对长的$k$ -聚体的渗滤。第二种模型是合作顺序吸附（CSA），其中，对于每个新的$k$ -聚体，只有有限数量的横向接触$z$与先前沉积的$k$ -聚体是允许的。沉积发生在当$z\leq (1-d)z_m$，其中$z_m=2(k+1)$是$k$ -mer的接触的最大数目，并且$d$是禁止NN接触的分数的情况下。仅在某个间隔$k_{min}\leq k\leq k_{max}$处观察到渗滤，其中值$k_{min}$和$k_{max}$取决于禁用接触$d$的分数。值$k_{max}$随着$d$的增加而减小。得到了$\log(k_{max})=a+bd$型的对数依赖性，其中$a=-4.03 \pm 0.22$，$b=4.93 \pm 0.57 $。
2015-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation on Lieb lattices
我们研究网站和债券渗流一类格被称为Lieb格。在二维中，Lieb晶格（LL）也被称为装饰正方形晶格或CuO $_2$晶格;在三维中，它可以被推广到层状Lieb晶格（LLL）或钙钛矿晶格（PL）。在这些系统中，涌现出的电子现象，如拓扑态和亚铁磁性，已被预测发生，这可能是实现在光晶格以及在固态。由于在这些系统中的量子涨落和无序之间的相互作用的研究需要几何临界参数，如渗流阈值和相关长度指数的准确估计的可用性，在这里，我们使用蒙特卡罗模拟获得这些数据的Lieb晶格时，一个网站（或债券）存在的概率$p$。我们已经发现，阈值满足平均场（贝特晶格）的趋势，即临界浓度，$p_c$，增加的平均配位数减少;我们的估计的相关长度指数符合期望，有没有变化的普适性类。
2021-09-23 cond-mat.stat-mech
Percolation transition in correlated hypergraphs
已知相关性在确定复杂网络的结构中起着至关重要的作用。在这里，我们研究它们的存在如何影响随机超图的渗流阈值的计算。为了模拟真实网络中的相关性，我们从广义隐变量系综构建超图，并通过将此问题映射到具有异质耦合的全连接Potts模型来研究渗流过渡。
2009-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generalized multifractality at the spin quantum Hall transition: Percolation mapping and pure-scaling observables
本文推广了二维无序超导体自旋量子霍尔跃迁临界本征态的广义多重分形分析[J. F. Karcher等人，Annals of Physics，435，168584（2021）]。一个映射到经典渗流的广义多重分形可观的一组特定的。这样，相应的指数的准确的分析结果得到。此外，正的纯标度本征函数观测量的一般结构，这允许一个非常有效的数值确定标度指数。特别是，所有指数对应的多项式纯缩放可观的顺序$q=5$的数字。对于导出的渗流映射的观测量，分析和数值结果是完全一致的。分析和数值结果清楚地表明，广义抛物线（即，与二次Casimir算子的本征值成比例）对于广义多重分形指数的谱不成立。这排除了Wess-Zumino-Novikov-Witten模型，以及更一般的，任何具有局部共形不变性的理论，作为自旋量子霍尔跃迁的定点理论的候选者。在这项工作中开发的可观察的建设铺平了道路，调查广义多重分形在安德森本地化的临界点的各种对称类。
2022-05-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Diluted Networks of Nonlinear Resistors and Fractal Dimensions of Percolation Clusters
本文研究了服从广义欧姆定律$V\sim I^r$的非线性电阻随机网络。我们的重整化场论，它蓬勃发展的解释所涉及的费曼图作为电阻网络本身，详细介绍。通过考虑不同的值的非线性r，我们计算了几个分形维数特征渗流集群。对于与红色债券的尺寸，我们表明，$d_{\scriptsize red} = 1/ν$至少为了${\sl O} (ε^4)$，与$ν$的相关长度指数，和$ε= 6-d$，其中d表示的空间维度。这个结果与Coniglio的一个严格的结果一致。我们对化学距离的结果$d_{\scriptsize min} = 2 - ε/6 - [ 937/588 + 45/49 (\ln 2 -9/10 \ln 3)] (ε/6)^2 + {\sl O} (ε^3)$验证了我们中的一个人以前的计算。对于骨架尺寸，我们发现$D_B = 2 + ε/21 - 172 ε^2 /9261 + 2 (- 74639 + 22680 ζ(3))ε^3 /4084101 + {\sl O} (ε^4)$，其中$ζ(3) = 1.202057...$，与Harris和Lubensky的双环计算在$ε$中的二阶一致。
1999-10-26 cond-mat.stat-mech
Generalized model for dynamic percolation
我们研究了载体的动力学，在外场E的影响下进行偏置运动，在一个环境中，这是由动态渗流建模和创建的硬核粒子。粒子在简单的立方晶格上随机运动，受到硬核排斥的约束，它们自发地湮灭并以一定的速率重新出现。通过将三阶关联函数解耦为载体-粒子的两两关联的乘积，我们确定了从静止运动载体上看到的“环境”粒子的密度分布，并计算了它的终极速度V_c，作为外加场和其它系统参数的函数。我们发现，对于足够小的驱动力的“环境”粒子施加在载体上的力显示出粘性的行为。导出了这种动态摩擦环境下的模拟斯托克斯公式和相应的摩擦系数。我们发现，环境粒子的密度分布是强烈的不均匀性：在前面的静止运动的载体的密度高于平均密度，$ρ_s$，并接近平均值作为一个指数函数的距离载体。通过载流子，局部密度低于$ρ_s$，并且根据粒子数是否明确守恒，向$ρ_s$的弛豫可以不同地进行。
2000-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The generalized contact process with n absorbing states
研究了具有n个（置换对称）吸收态的一维随机格点模型的临界性质。我们利用非厄米密度矩阵重整化群分析了$n \leq 4$的情形。当n=1和n=2时，我们发现该模型分别属于定向渗流普适类和宇称守恒普适类，与前人的研究结果一致.当n=3和n=4时，模型在整个参数空间中处于活跃阶段，临界点移到一个无穷大反应速率的极限。我们表明，在这个限制的动力学模型可以映射到零温度的n-状态Potts模型。根据我们的数值和分析结果，我们推测该模型对于所有具有指数$z = ν_\|/ν_\perp = 2$，$ν_\perp = 1$和$β= 1$的$n \geq 3$都是同一普适类的.这些指数与多物种（玻色子）分支零化随机游动相吻合。对于n=3，我们还表明，在打破对称性较低的（$Z_2$），得到一个过渡，无论是在定向渗流，或在奇偶守恒类，这取决于参数的选择。
2001-06-06 cond-mat.stat-mech
Critical phenomena in presence of symmetric absorbing states: a microscopic spin model with tunable parameters
具有两个对称吸收态的系统的朗之万描述产生具有三个不同相（无序和活性、有序和活性、吸收）的相图，所述三个不同相由属于三个不同普适性类（广义选民、伊辛和定向渗透）的临界线分开。本文提出了一个具有两个对称吸收态的微观自旋模型，它具有模型参数可以连续变化的性质。我们的结果，通过广泛的数值模拟，表明所有的功能，朗之万描述遇到我们的二维微观自旋模型。因此，伊辛和方向渗流线合并成一个广义的选民临界线在参数空间中的一个点，这是不相同的经典选民模型。一个巨大的范围内的不同的数量被用来确定的普遍性类的有序-无序和吸收相变。在属于广义选民普适性类的临界点的时间依赖量的调查揭示了一个更复杂的图片比以前讨论的文献。
2020-07-21 cond-mat.stat-mech
Percolation thresholds of two-dimensional continuum systems of rectangles [with erratum]
本文介绍了一种求解由任意方向矩形组成的连续渗流问题的有效蒙特卡罗算法。通过进行广泛的模拟，我们报告了高精度的渗透阈值为各种均匀系统具有不同的矩形纵横比。这一工作验证和推广了禁区理论。证实了均质和非均质矩形体系的渗流阈值均受平均排斥面积的支配（除了一些特殊的非均质体系，其矩形长度彼此相差太大）。在排除面积方面，提出了通用公式，以有效地预测所有这些矩形系统的精确逾渗阈值。这一工作对相关系统的理论研究和实际应用都有一定的参考价值。勘误表解决了我们早期发表在[Phys. Rev. E 88，012101（2013）]中的论文“Percolation thresholds of two-dimensional continuum systems of rectangles”中的错误。
2016-04-05 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Clarification of the Bootstrap Percolation Paradox
我们研究了广义动力学逮捕模型的自举渗流转变的发病。我们开发了一个新的重要性抽样程序在模拟中，基于罕见的事件周围的“洞”，使我们能够访问引导长度超出先前研究。通过根据导致晶格清空的路径或过程来构建新理论，我们能够对现有理论进行系统的修正，并将其与模拟进行比较。因此，在文献中的第一次，它是可能的，以获得可靠的理论和模拟之间的比较，在可访问的密度范围。
2004-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universality in percolation of arbitrary Uncorrelated Nested Subgraphs
在所谓的{ \em嵌套子图}中研究渗流问题，由于其结果与特定的图过程无关，因此是对渗流概念的推广。在这里，这样的图形在临界的行为进行了研究的情况下，嵌套操作是在一个不相关的方式。具体来说，我提供了一个分析推导的渗流不等式表明，集群大小分布的不相关嵌套在临界状态下的广义过程遵循幂律与普遍指数$γ=3/2$。结果的相关性来自于各种各样的过程，这些过程负责出现属于嵌套操作范畴的巨型组件，其结果是一个嵌套子图家族。
2010-11-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
