Strongly-connected percolation on directed lattices
University of Michigan（密歇根大学）；Jülich Supercomputing Centre, FZ Jülich（于利希超级计算中心，于利希研究中心）
研究有向晶格上强连通渗流簇行为，通过多种算法模拟二维正方形晶格等及不同键方向排列，计算临界指数等高精度值，发现其临界行为与传统无向渗流不同，但各键排列属同一普适类。
2026-07-29 cond-mat.stat-mech
Connectedness percolation in the random sequential adsorption packings of elongated particles
对二维细长颗粒（圆盘矩形）堆积中的连通渗流现象进行了数值研究。采用随机顺序吸附（RSA）离格模型，沿给定方向的颗粒的优先取向的包装。用序参量$S$表征了部分有序性，其中$S=0$表示完全无序的薄膜（颗粒的随机取向），$S=1$表示沿水平方向完全排列的颗粒$x$ .颗粒的纵横比（长宽比）在$\varepsilon \in [1;100]$的范围内变化。假设颗粒的核-壳结构进行连接性分析。$S$的大小影响着填料的结构、长程连接性的形成和导电行为。这些效应通过粒子取向自由度之间的竞争和排除体积效应来解释。对于取向沉积，观察到电导率的各向异性，并且沿取向方向的值$σ_x$大于垂直方向的值$σ_y$。在有限尺寸的填料中也观察到了渗流阈值局部化的各向异性，但在无限大体系的极限中，这种各向异性消失了。
2021-04-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multiple and Asymmetric Scalings in Explosive Percolation
爆炸渗流在Achlioptas过程中最近引起了广泛的研究关注。从基于事件的系综中的广泛模拟中，我们发现，在从$2$到$6$的维度上以及随机图上，Achlioptas过程都有两个缩放窗口和多个分形结构。混合这些多个缩放成功地解释了以前观察到的异常现象，在传统的合奏，而且，正确的临界指数，现在确定了高精度的基于事件的方法。多重标度和系综不等价性可能为其他统计系统带来新的见解。
2022-08-21 cond-mat.stat-mech
Ensemble-level loopy message passing with generalized-edge closure for percolation
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
本研究针对高度聚类网络的渗流阈值预测难题，开发了带广义边闭合的集合级循环消息传递框架，引入GECC作为先验诊断工具，二阶近似可实现更精准的阈值预测。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech
Exotic Critical Behavior of Weak Multiplex Percolation
我们描述了弱多重渗流的临界行为，多重或相互依赖的网络渗透的推广。节点可以简单地通过引用相邻节点来确定其活动或非活动状态。对于更普遍研究的将渗流推广到多路网络的情况，即相互连接的集群，情况并非如此，这需要在每个层中的任何两个顶点之间的巨大相互连接的组件之间的互连路径。我们研究了弱渗流规则下活动结点巨连通分支的出现，发现了几个非典型现象。在两层中，巨组分出现连续相变，但在临界阈值以上呈二次增长。在三个或更多的层中，会出现不连续的混合过渡，类似于在巨连通分量中发现的情况。在具有由衰减指数$γ$定义的渐近幂律度分布的网络中，不连续性消失，但在三层中的$γ=1.5$处，更一般地在$M$层中的$γ= 1+ 1/(M-1)$处。
2020-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Continuum Percolation for Gaussian zeroes and Ginibre eigenvalues
研究了\R^2上某些负相依点过程的连续渗流问题。具体来说，我们研究了Ginibre系综和平面高斯零过程，这是两个主要的自然模型的平移不变点过程在平面上表现出本地排斥。对于Ginibre系综，我们建立了超临界状态下无限团簇的唯一性。对于高斯零过程，我们建立了一个非平凡的临界半径存在，我们证明了无限集团在超临界制度的唯一性。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Percolation in networks of networks with random matching of nodes in different layers
我们考虑网络的网络的鲁棒性和渗流性质，其中不同个体网络（层）中的随机节点可以相互依赖。我们探讨了巨大的相互连接的组件的出现，在一个单一的网络相互依赖的网络中的渗透集群，并观察到强大的相互依赖的循环效果。特别是，我们发现，巨大的共同组成部分不会出现在一个由任何数量的层形成的循环。相比之下，我们观察到多个混合过渡网络的网络形成的无限数量的随机连接层，对应的渗透层与不同数量的相互依赖性。特别是，我们发现，具有许多相互依赖性的层比具有较少相互依赖性的层更脆弱。这些混合跃迁结合了不连续性和奇异性，负责将不同层中的有限部分节点连接到巨大的相互连接的分量。在部分相互依赖的情况下，当层之间只有一小部分互连提供相互依赖时，这些过渡中的一些可以成为连续的。
2014-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Multiple percolation transitions in a configuration model of network of networks
近年来，网络的鲁棒性研究受到了广泛的关注。相互依赖网络的鲁棒性可以通过当一部分节点从这些网络中移除时相互连接的组件的大小来评估。在这里，我们的特点是出现的网络中的网络（层）$α$的每一个节点连接的网络中的相互连接的组件与$q_α$随机选择的副本在其他一些网络，是相互依赖的这些节点的概率$r$。我们发现当网络中不同层的超度$q_α$不均匀分布时，可以发生多次渗流相变，并且这些相变是连续的或不连续的，取决于$r$的值.
2014-06-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Characterizing spatial point processes by percolation transitions
位于嵌入连续空间中的一组离散的个体点可以被看作是非线性的或非线性的，这取决于与它们中的每一个相关联的盘/球的半径。这个问题与理论生态学分析有关，例如，热带森林或稀树草原中树种的空间渗透。在这里，我们重新审视的问题，聚集随机点在连续系统（从$2$到$6-$维欧氏空间），分析相应的空间点过程中的渗流过渡的性质。这个问题找到了一个自然的描述，在正则系综，但不是在通常的巨正则之一，通常用来描述渗透过渡。这使我们分析问题的合奏等价性和研究是否产生的规范连续渗流过渡共享其普遍性质与标准的渗流过渡，分析不同的同质和异质的空间点过程。因此，我们提供了一个强大的工具来描述和分类的一个巨大的类的自然点模式，揭示其基本属性的基础上的渗流相变。
2022-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Two-dimensional percolation model with long-range interaction
本文通过大规模模拟二维长程键逾渗模型，精确确定临界点和临界指数，发现系统在σ=2处发生短程到长程普适类转变，与Sak判据矛盾，并首次观察到普适值和临界指数的明显跳变。
2025-09-22 cond-mat.stat-mech
Message passing theory for percolation models on multiplex networks with link overlap
多重网络描述了大量的复杂系统，包括基础设施、交通网络和生物系统。这些网络中的大多数具有显著的链路重叠。因此，它是特别重要的是，在这些网络中的相互连接的巨组件的特征。在这里，我们提供了一个消息传递理论的特点，在多路复用网络的渗滤过渡与链接重叠和任意数量的层$M$。具体来说，我们提出并比较了两个消息传递算法，推广了广泛用于研究无链路重叠的多路网络中的渗流过渡的算法。第一种算法描述了定向渗透转变，并承认传染病传播解释。第二种算法描述了相互连接的巨分量的出现，即渗流转变，但不保留传染病传播的解释。在简单的典型情况下，我们得到了渗流和定向渗流相变的相图。我们证明，对于同一个多重网络结构，其中有向逾渗过渡有非平凡的三临界点，逾渗过渡有一个不连续的相变，除了平凡的情况下，其中所有的层完全重叠。
2016-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Griffiths phase in clique percolation in random geometric graphs
Laboratory of Complex Networks, Center for Neurophysics and Neuromorphic Technologies（复杂网络实验室，神经物理与神经形态技术中心）；Moscow Institute for Physics and Technology, Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science（莫斯科物理技术学院，应用数学与计算机科学普希钦学院）；Department of Applied Mathematics, MIEM, National Research University Higher School of Economics（高等经济大学信息工程与管理学院应用数学系）；Kharkevich Institute for Information Transmission Problems RAS（俄罗斯科学院哈拉维奇信息传输问题研究所）
本研究在带不同核函数的随机几何图团渗流中，发现了含幂律行为的格里菲斯相，明确其边界特征并分析幂律、指数核下的行为，为相关领域提供了研究基础。
2026-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Transport properties of directed percolation clusters at the upper critical dimension
我们研究了定向渗流团簇在上临界尺寸$d_{c} = 4+1$下的输运性质，在上临界尺寸下，临界涨落会导致对主导（平均场）标度行为的对数修正。利用场论和重整化群方法，我们计算了这些对数校正，包括各种观测量的下一个到主导校正，即连通性，即，两个给定点连通的概率、两点平均电阻和描述渗流簇的一些分形质量。此外，我们还研究了定向渗流团簇上电流分布的多重分形矩的对数修正。
2004-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Maximal entropy random networks with given degree distribution
在标准统计力学的框架下，利用最大熵原理给任意图分配统计权，建立了任意度分布的随机图模型.我们计算了自由能和连通分量的分布。我们确定的逾渗阈值以上的逾渗集群的大小。给出了逾渗簇上的条件度分布。我们简要地介绍了类似的讨论定向图，例如渗透准则。
2002-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On directed interacting animals and directed percolation
本文研究了正方晶格上具有最近邻相互作用的全定向晶格动物的相图。该模型包括几个有趣的合奏（有向网站和键树，键动物，强嵌入动物）作为特殊情况下，其崩溃过渡相当于一个有向键渗流阈值。精确估计动物的大小指数在不同的阶段和这些特殊的合奏的临界逸度从一个唯象的重整化群分析的相关长度的宽度为n=17。详细分析了崩塌转变附近的交叉区域，并由自由能的奇异部分直接确定交叉指数$ϕ$。我们表明，使用缩放参数和确切的关系，由于Dhar的$ϕ$是相等的Fisher指数$σ$管理的大小分布的大定向渗流集群。
2002-03-19 cond-mat.stat-mech
Beyond Blobs in Percolation Cluster Structure: The Distribution of 3-Blocks at the Percolation Threshold
在键逾渗阈值处出现的初始无限团簇可以分解为单连通的“链”和多连通的“滴”。在这里，我们将blob分解为图论中称为3-block的对象。3-块是不能通过在2个或更少的顶点处切割图而被分离成不连通的子图的图。簇、blob和3-块分别是具有$k=1$、2和3的$k$ -块的特殊情况。我们研究了二维正方形晶格和三维立方晶格上的键逾渗团簇的逾渗阈值，并使用蒙特卡罗模拟，确定了3块的大小分布，其中的斑点被分解。我们发现3-块体在二维中具有分形维数$d_3=1.2\pm 0.1$，在三维中具有分形维数$1.15\pm 0.1$。这些分形维数显着小于斑点的分形维数，使得可能更有效地计算渗滤性能。此外，2D和3D中$d_3$估计值的接近程度与$d_3$与维度无关的可能性一致。推广主干的概念，我们引入了"$k$ -bone“的概念，它是渗流系统中通过$k$不相交路径连接到$k$不相交端点（或不相交端点集）的所有点的集合。我们认为，分形维数的$k$骨是等于分形维数的$k$块，使我们能够讨论之间的关系的分形维数的$k$块和最近的工作路径交叉概率。
2002-02-12 cond-mat.stat-mech
Percolation transition of strongly connected clusters in finite dimensions and on complete graphs
School of Physics, Hefei University of Technology（合肥工业大学物理学院）
本文研究了在随机定向边的系统中，强连通聚类的渗流行为，发现低于临界维度时，强连通聚类具有非平凡的分形维数，而大于临界维度时，其行为趋于均场理论，同时完全图中强连通聚类的大小分布表现出双标度结构。
2026-05-16 cond-mat.stat-mech
Explosive Percolation on Directed Networks Due to Monotonic Flow of Activity
一类重要的现实世界网络具有有向边，此外，节点上还有一些等级排序，例如在线社交网络中用户的“受欢迎程度”。然而，几乎所有与爆炸性渗透相关的研究都仅限于无向网络。此外，关于这种等级排序网络的信息通常从较高等级的个体流向较低等级的个体，例如Twitter上的追随者关系、回复和转发。在这里，我们介绍了一个简单的渗流过程中有序的，有向网络的边缘添加单调的秩排序。我们用数值方法表明，一个占主导地位的强连通分量的出现似乎是不连续的。与大多数渗流过程相比，大尺度连通性发生在非常高的密度下，这不仅适用于强连通组分结构，也适用于弱连通组分结构。我们目前的分析与分支过程，解释了这种不寻常的行为，并给出了基本的直觉的基本机制。我们还证明了在一个强连通分支出现之前，可能同时存在多个巨强连通分支。通过添加一个小的偏见，以链接使用类似的排名竞争渗透规则，我们表明，这导致形成两个不同的组件，一个高排名的用户，和一个低排名的用户，两个组件之间的流量很小。
2017-06-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Double Transition in a Model of Oscillating Percolation
两个不同的过渡点已经观察到的问题，晶格渗流研究使用的脉动盘系统。规则晶格上的位置被圆盘占据，圆盘的半径从相位角的随机分布开始在$[0,R_0]$内正弦变化。当晶格键的两个端盘彼此重叠时，称晶格键连接。根据这些盘的相位角的差异，键可以被称为死键或活键。虽然死焊永远不能连接，但活焊在一个完整的时间段内至少连接一次。两个不同的时间尺度可以与这样的系统相关联，导致两个过渡点。也就是说，当系统中出现连接键的跨越簇时，在$R_{0c} =0.908$处发生渗滤转变。在这里，信息立即在系统中传播，即，无限的速度。第二，存在另一个过渡点$R_0^* = 0.5907$，在那里活性键的巨簇跨越晶格。在这种情况下，信息需要有限的时间通过有限大小的集群的动态演化在系统中传播。该通过时间与上述值相差$R_0 \to R_0^*$。这两种转变都表现出普通逾渗转变的临界行为。整个场景相对于各个盘的频率分布是鲁棒的。这项研究可能是相关的无线传感器网络的背景下。
2017-09-04 cond-mat.stat-mech
Fluctuations in percolation of sparse complex networks
我们研究了稀疏复杂网络渗流中波动的作用。为此，我们考虑两个随机相关的实现的初始损坏的节点，我们评估的分数，预计将留在网络的巨大的组成部分，在这两种情况下，或只是在一种情况下。我们的框架包括一个消息传递算法，能够预测在一个单一的网络中的波动，并在稀疏网络的合奏预期波动的分析预测。这种方法被应用到真正的生态和基础设施网络，它被证明是其响应外部损害的预期波动的特点。
2017-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
How does bond percolation happen in coloured networks?
复杂网络中的逾渗被视为两种：一种模拟网络退化的过程，一种揭示底层网络结构特性的工具。在渗流过程中，网络经历了非平凡的转变，包括在连接的相变，并在某些特殊情况下，多个相变。在这里，我们建立了一个通用的分析理论，描述了网络中的所有连接组件的结构和大小是如何受到简单的和颜色依赖的键结的影响。这个理论预测所有的位置发生相变，存在宽的临界窗口，不消失的热力学极限，和一个特殊的现象，颜色切换发生在小的连接组件。这些结果可用于设计具有所需特性的类似于渗透的过程，优化网络对渗透的响应，以及检测提供网络崩溃早期警告的微妙信号。
2018-09-18 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Bond percolation on a class of clustered random networks
给出了一类非零聚集随机网络的键逾渗阈值和巨连通分支的大小的解析结果。网络的度分布和聚类谱可以被规定，并且理论结果与合成和真实世界网络上的数值模拟很好地匹配。
2009-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech gr-qc
Percolation Thresholds for Robust Network Connectivity
通信网络、电网和运输网络都是网络的示例，其性能取决于其底层网络组件的可靠连接性，即使在存在由于移动性、节点或边缘故障以及变化的业务负载而导致的通常网络动态的情况下也是如此。逾渗理论量化了局部控制参数的阈值，例如节点占用（相应地，删除）概率或边缘激活（分别，移除）概率高于（相应地，其中存在巨连通分量（GCC），该连通分量包括多个被占用节点和活动边，其大小与网络本身的大小成比例。GCC中的任何一对被占用节点经由由活动边和被占用节点组成的至少一个路径连接。GCC本身的存在并不能保证远程连接是鲁棒的，例如，随机链路或节点故障由于网络动态。在本文中，我们探索新的渗流阈值，不仅保证跨越网络的连通性，但也鲁棒性。我们定义和分析了四个措施的强大的网络连接，探索它们之间的相互关系，并数值评估各自的强大的渗流阈值的二维正方形格子。
2020-06-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Topological estimation of percolation thresholds
随机介质的全局物理性质在渗流阈值处发生定性变化，其中孤立的簇合并形成一个无限连接的组件。因此，渗透阈值的精确知识是至关重要的。对于二维格点图，我们利用团簇尺寸分布的普遍标度形式，导出临界渗流模式的平均欧拉特征与阈值密度$p_c$之间的关系。从这个关系，我们推导出一个简单的规则来估计$p_c$，这是非常准确的。我们提出了一些证据表明，类似的关系可能持有连续渗流和渗流在更高的维度。
2008-01-13 cond-mat.stat-mech
Percolation in a Class of Band Structured Random Matrices
我们定义了一类属于随机环状聚合物的随机矩阵系综。这种无规环状聚合物是生物聚合物如细胞核中的染色质的可能模型。结果表明，最大特征值$λ_{max}$的分布依赖于随机矩阵的项中的渗流跃迁。在渗流阈值以下，分布是多峰的，并且在阈值以上改变为Tracy-Widom分布。我们还表明，本征值的分布既不是维格纳形式，也不是高斯。
2007-05-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Clique percolation in random networks
引入了随机图的k-团渗流的概念，其中k是完全子图的大小，并对其大规模组织进行了分析和数值研究。对于N个顶点的Erdos-Renyi图，当两个顶点被一条边连接的概率达到阈值pc（k）=[（k-1）N]^{-1/（k-1）}时，k-团的渗透转移发生.在过渡点处，巨连通分支与N的标度是高度非平凡的，并且依赖于k。我们讨论了为什么集团渗透是一种新颖而有效的方法来识别大型真实网络中的重叠社区。
2005-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Explosive percolation in graphs
逾渗也许是表现出相变的过程中最简单的例子，也是统计物理学中研究最多的现象之一。渗流过渡是连续的，如果网站/债券被独立占据相同的概率。然而，占用场地/债券的替代规则可能会影响过渡的顺序。Achlioptas等人[Science 323，1453（2009）]最近提出的一组规则，其特征在于竞争性链接添加，据称会导致不连续的连通性转变，称为“爆炸性渗透”。在这项工作中，我们调查的各种类型的图形，从格子到无标度网络的爆炸渗流过渡的数值研究，并显示这些结果的一致性与最近的分析工作表明，过渡实际上是连续的。
2011-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Continuum Percolation Thresholds in Two Dimensions
各种各样的方法已被用于计算逾渗阈值。在晶格渗流中，这些方法中最强大的方法包括微正则模拟，使用union-find算法来有效地确定连接的簇，并（在二维中）使用共形场论的精确值来计算在相变时环面上存在各种包裹簇的概率。我们将这种方法应用于连续模型中的渗流，找到具有实值位置和方向的对象之间的重叠。特别是，我们发现精确的值的渗透过渡的磁盘，广场，旋转广场，并在两个维度上旋转棒，并确认这些过渡行为的共形场论预测。我们的算法的运行时间和内存使用基本上是线性的，作为临界状态下的对象数量的函数。
2012-12-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CG
General and exact approach to percolation on random graphs
我们提出了一个全面的和通用的理论框架，研究网站和债券渗流集群和相关的随机图。我们的贡献可以归纳为三个要点。(i)我们引入了一组迭代方程，解决了精确分布的大小和成分的有限大小淬火或随机多型图。(ii)我们定义了一个非常一般的随机图系综，其中包括迄今为止出版的大多数模型，并且还允许对尚未包含在理论框架中的结构特性进行建模。在这个集合上的位点和键渗透是使用概率生成函数在无限大小限制中精确求解的[即，逾渗阈值、巨型（广泛）和小型组件的大小和组成]。还提供了几个例子和应用。(iii)我们的方法可以适用于模型相互依赖的图形-其最显着的特点是通过一个不连续的相变的广泛的组件的出现-在一个同样普遍的方式。我们展示了一个图形如何可以连续地经历一个连续的，然后不连续的相变，初步结果表明，集群增加的幅度在过渡的不连续性。
2015-09-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Continuum percolation expressed in terms of density distributions
本文提出了一种新的方法来推导热平衡下两两相互作用的n体系统的连通性。我们制定了一个积分方程，涉及对最近邻的分布连通。对于具有最近邻相互作用的一维系统，最近邻分布又通过简单的积分方程与对关联函数g相关。因此，对于这些系统，我们得到了一个积分方程g的对连通性，这是很容易解决的，甚至分析，如果g是指定的解析。我们证明了各种对电位，包括完全穿透的领域以及不可穿透的领域，只有两个系统的分析结果对连通性存在的程序。然而，该方法不限于一维中的最近邻交互。因此，我们也概述了治疗的外部领域和远程相互作用，我们说明了如何形式主义可以应用到高维系统使用三维理想气体作为一个例子。
2019-12-18 cond-mat.stat-mech
Dynamical Scaling Behavior of Percolation Clusters in Scale-free Networks
在这项工作中，我们研究了拉普拉斯矩阵的谱，这些矩阵决定了无标度网络在渗流阈值以下和渗流阈值处的许多动力学性质。我们使用的副本形式主义发展分析，基于积分方程，一个系统的方法来确定一般类型的树状网络的合奏平均特征值谱。接近逾渗阈值，我们发现特征标度函数的状态密度ρ（λ）的无标度网络。对于小的λ，rho（λ）显示特征幂律rho（λ）~ λ ^α_1或rho（λ）~ λ ^α_2，其中α_1保持低于逾渗阈值，α_2保持在逾渗阈值。在光谱可从数值对角化程序访问的范围内，这两种方法导致非常相似的结果。
2004-02-25 cond-mat.stat-mech
A local limit theorem for triple connections in subcritical Bernoulli percolation
本文证明了$\mathbb{Z}^{d},\,d\geq2$上亚临界Bernoulli渗流中三点间距离趋于无穷大的概率的局部极限定理。
2011-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Shortest-path percolation on random networks
提出描述交通网络资源消耗的键渗流模型，研究均匀随机图中最短路径渗流转变，发现有限预算下转变同普通渗流，无限预算下巨连通分量突然碎裂。
2024-07-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Percolation in Random Graphs: A Finite Approach
我们提出了一种方法来计算有限大小的Erdos-Renyi有向图的临界渗流阈值使用最小哈密顿圈。我们得到了一个解析精确的结果，有效的非渐近的所有图形的大小，它的规模根据无限随机图使用一个巨大的连通组件的出现标记的渗滤过渡的结果。我们的方法是通用的，可以适用于所有的图形模型，其中的代数制定的邻接矩阵。
2014-05-09 cond-mat.stat-mech math.PR
Potts-Percolation-Gauss Model of a Solid
我们研究固体的一个统计力学模型。相邻的原子由胡克弹簧连接。如果能量大于阈值，则“弹簧”更可能失效，而如果能量低于阈值，则弹簧更可能存活。相图和热力学量，如自由能，键和集群的数量，以及它们的波动，使用重整化群和Monte-Carlo技术确定。
2007-11-14 cond-mat.stat-mech
Limited path entanglement percolation in quantum complex networks
研究了量子复杂网络中节点之间由二体纠缠态连接的纠缠分布。这些网络的特点是结构复杂，这极大地影响了信息如何通过它们传输。对于纯量子态链路，量子网络表现出经典网络所没有的显著特征：可以通过对节点进行局部操作来有效地重新布线网络。我们提出了一个家庭这样的量子操作，降低了网络的纠缠渗透阈值，并增加了巨大的连接组件的大小。我们提供了任意（不相关）度分布的复杂网络的分析结果。这些结果与数值模拟吻合良好，数值模拟也显示了相关和真实世界网络的增强。所提出的量子预处理策略在存在噪声的情况下是不鲁棒的。然而，即使当链路由（噪声）混合状态链路组成时，也可以通过具有随路径长度减小的保真度的连接路径发送量子信息。在这种嘈杂的情况下，复杂网络提供了一个明显优于规则网格的优势，即两个任意节点可以通过相对较少的步骤连接起来，称为小世界效应。我们计算的概率，在网络中的任意两个节点可以成功地通信的保真度高于给定的阈值。这相当于解决了经典的有限路径长度的渗流问题。我们发现，这种概率可能是显着的，即使是路径限制到几个连接，和标准（无限）渗流的结果很快恢复，如果路径长度超过了一个有限的量的平均路径长度，在复杂的网络中，通常规模与网络的大小几何。
2010-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Geometrical Phase Transition on WO$_3$ Surface
采用原子力显微镜技术对不同的独立生长的氧化钨WO $_3$样品的高度分布进行了形貌学研究。我们发现，一个连续的“几何”相变发生在一定的临界水平高度$δ_c$以下的无限岛出现。利用有限尺寸标度分析三个独立的渗流观测量，通过计算渗透概率、渗透强度和平均岛尺寸，我们计算了一些表征相变的临界指数。我们的结果是兼容的长程相关渗流。该方法可以推广到粗糙表面模型的地形分类。
2010-09-24 cond-mat.stat-mech
Explosive percolation in thresholded networks
网络中的爆炸渗流是一种相变，其中大部分节点通过添加少量边而变得连接。虽然在随机网络模型和重建的真实网络中进行了广泛的研究，但在更现实的场景中尚未观察到爆炸性渗流，其中网络是通过对描述节点间关联的相似性矩阵进行阈值处理而生成的。在这份报告中，我检查这样的阈值网络的建设计划，并证明，爆炸渗流可以通过在一个特定的顺序引入边缘观察。
2016-01-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Passive advection of percolation process: Two-loop approximation
研究了定向逾渗过程在吸收态和激活态之间的二级相变附近的典范模型。该模型首先表示为朗之万方程的形式，后来改写为场论公式。随后的响应泛函分析采用费曼图解技术和微扰重整化群方法。假设渗流过程发生在外部速度场中，这对扩散特性有额外的影响。Kraichnan快速变化系综用于产生速度波动。在双环近似下得到了不动点结构的结构。
2019-05-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Logarithmic corrections to scaling in critical percolation and random resistor networks
我们研究了6维空间中渗流的各种几何和输运性质的临界行为。利用场论和重整化群方法，我们分析了涨落引起的对数修正，并将其扩展到下一个主导修正。我们的研究证实了渗流关联函数，即，2个给定点连通的概率，以及描述渗流簇的一些分形质量。具体地说，我们计算了主链的质量、红键的质量和最短路径，并研究了以随机电阻网络为代表的逾渗的关键输运性质。我们调查的平均2点电阻，以及整个家庭的多重分形矩的电流分布。
2003-07-29 cond-mat.stat-mech
Monochromatic path crossing exponents and graph connectivity in 2D percolation
我们考虑了二维渗流团簇k-连通部分的分形维数dk，推广了团簇（k=1）和骨架（k=2）维数。余维X_k = 2-d_k描述了k条不相交路径穿过半径r< >1的环的概率P（r，R）~（r/R）^{X_k}的渐近衰减<1 and R>，这些路径都存在于渗流簇上。利用传递矩阵方法，我们得到了X_k，k<=6时的数值结果.拟合方程为X_k = 1/12 k^2 + 1/48 k +（1-k）C，C = 0.0181+-0.0006。
2002-07-02 cond-mat.stat-mech
No-exclaves percolation on random networks
本文研究随机网络上的无飞地渗流（NExP），通过生成函数平均场理论确定巨型分量大小和渗流阈值，揭示三相两转变的相变结构，并与模拟高度一致。
2024-05-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Inverting the Achlioptas rule for explosive percolation
在通常的Achlioptas过程中，在每一步中都会选择一些随机选择的最小集群合并在一起。由此产生的聚集过程导致了巨星系团的延迟诞生和所谓的爆炸渗流转变，显示出一系列异常特征。我们探索一个过程与相反的选择规则，其中最大的集群的随机选择的合并在一起。我们开发了一种基于Smoluchowski方程的这种渗流理论，找到了渗流阈值，并描述了这种连续过渡的标度性质，即临界指数和振幅，以及标度函数。我们表明，定性地说，这种转变是类似于普通的渗流之一，虽然发生在连接较少的系统。
2015-04-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Barabasi Queueing Model and Invasion Percolation on a tree
在本文中，我们研究的Barabási模型的假设下，任务的数量是稳步增长的时间。我们将这个模型精确地映射到Cayley树上的入侵渗流动力学上。这允许在静止状态下恢复正确的等待时间分布$P_W(τ)\sim τ^{-3/2}$（如在不同的现实数据中观察到的），并且还将其表征为因果和几何连接的活动突发的序列。我们还发现，平稳性的方法是非常缓慢的。
2008-07-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation thresholds for discrete-continuous models with non-uniform probabilities of bond formation
我们考虑一类渗流模型，其中几何和连通性由两个独立的随机过程定义。这种模型融合了离散和连续渗流的特征。我们开发了一种算法，允许有效的计算通用和模型特定的渗流量的情况下，两个随机过程是泊松过程。该算法扩展了Newman和Ziff（M. E. J. Newman和R.M. Ziff，Phys Rev E，64（1）：016706，2001）来处理非均匀晶格。特别是，我们使用所提出的方法来计算临界指数和集群密度分布在二维和三维的模型的平行随机管随机连接的债券，模型的活性炭的连接性能。
2015-09-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Jamming as a random first-order percolation transition
我们确定的干扰过渡通过在四个和五个空间维度的数值模拟的折射指数的尺寸依赖性。这些新的结果补充文献，并建立堵塞作为一个混合的一阶渗流过渡，与临界指数$β=0$，$γ= 2$，$α= 0$和有限尺寸标度指数$ν^* = 2/d$的空间维度$d \geq 2$的值。我们证明了上临界维数为$d_u=2$，连通长度指数为$ν=1$ .
2021-02-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation of a general network of networks
逾渗理论是研究系统脆弱性的一种方法。我们开发的分析框架和分析的相互依赖的网络（NetONet）组成的网络的渗流特性。通常，单个网络的渗流表明，由于故障而导致的网络中的损坏是故障节点分数的连续函数。与此形成鲜明对比的是，在NetONet中，由于级联故障，渗流过渡可能是不连续的，甚至单个节点故障可能导致系统的突然崩溃。我们展示了由$n$经典Erdens-Rényi（ER）网络组成的NetONet的一般框架，其中每个网络依赖于相同数量的$m$其他网络，即，相互依赖的ER网络的随机规则网络。与其中最大连接簇（互分量）的大小取决于$n$的\emph{treelike} NetONet相反，RR NetONet中的循环导致最大连接簇仅取决于$m$。分析了耦合的极端脆弱反馈条件。在ER网络的情况下，NetONet只表现出两个阶段，二阶相变和崩溃，并没有第一相变制度，不像没有反馈的条件。对于由RR网络组成的NetONet，当$q$较大时，存在一阶相变，当$q$较小时，存在二阶相变.我们的研究结果可以帮助设计强大的相互依赖的系统。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
