Nonlinear random resistor diode networks and fractal dimensions of directed percolation clusters
本文研究了非线性随机电阻二极管网络从非稳态向有向稳态过渡的情况。在正向偏压电压下的电阻类键和二极管类键遵守广义欧姆定律，$V \sim I^r$。基于一般的理由，对称性和相关性，我们开发了一个场论模型。我们专注于平均两端口电阻，这是由电阻指数$ϕ_r$的过渡。通过采用重整化群方法，我们计算$ϕ_r$任意$r$单圈阶。然后，我们解决的分形维数表征定向渗流集团。通过考虑非线性$r$的不同值，我们确定了红键的维数，化学路径和主链的双环序。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech
On the relationship between directed percolation and the synchronization transition in spatially extended systems
通过讨论一个简单的随机模型，我们研究了空间扩展系统中同步跃迁的性质。分析论证表明，在不连续过程的限制下，过渡属于定向渗流（DP）普适类。分析的补充，通过详细的调查的第一次通过时间的依赖性差场的幅度上所采用的阈值。我们发现存在一个临界阈值分离的制度控制的线性机制，集体现象。作为这种分析的结果，我们得出结论，同步过渡属于DP类也在连续模型。对耦合映象格子的数值检验也支持这一结论。
2002-12-18 cond-mat.stat-mech
Statistics of the critical percolation backbone with spatial long-range correlations
本文研究了空间长程相关的二维渗流网络中两个距离为$r$的点之间的骨架簇的统计特性。我们发现主链质量的分布遵循标度{ \it anomaly}，$P(M_B)\sim M_B^{-(α+1)}f(M_B/M_0)$，其中$f(x)=(α+ ηx^η) \exp(-x^η)$是截断函数，$M_0$和$η$是截断参数.我们的结果从广泛的计算模拟表明，这种标度形式是适用于相关和不相关的情况下。我们发现，指数$α$可以直接相关的骨干$d_B$的分形维数，因此，应取决于所施加的长程相关性的程度。
2002-10-25 cond-mat.stat-mech
Percolation in heterogeneous spatial networks with long-range interactions
我们研究了空间网络中巨分支的出现，其中节点之间的度量距离的分布是尺度不变的，并且节点之间的相互作用具有长程幂律行为。使用Levy飞行程序将节点定位在度量空间中，并具有相关的尺度不变步长概率密度函数，然后接着是将每对节点与依赖于它们之间距离的概率函数连接的过程。分析系统的一种自然方法是通过对它们的可能位置求和，考虑步骤之间的边缘在其索引方面的总概率。通过这样做，这个模型和一个模型之间的对应关系被发现在一个一维的晶格与长程相互作用，它允许识别的条件下，渗滤过渡是可能的。我们发现，一个巨大的组件和渗滤过渡的出现是由一个复杂的相图，表现出从弱的长程相互作用到强的长程相互作用的过渡。
2022-07-28 cond-mat.stat-mech
Self-similar gap dynamics in percolation and rigidity percolation
本研究揭示逾渗过程中间隙大小遵循普遍幂律分布，发现时间自相似性，并在刚性逾渗中观察到级联簇合并动力学，表明时间自相似性可能更本质，为临界现象提供新视角。
2024-11-07 cond-mat.stat-mech
Experimental realization of directed percolation criticality in turbulent liquid crystals
本文是作者最近发现的在定向渗流普适类[K]中的双液晶中电对流两个湍流态之间的相变的综合报告。A. Takeuchi等人，物理修订信函99，234503（2007）]。我们进一步调查这相变的静态和动态临界行为，测量共12个临界指数，5个标度函数，和8个标度关系，所有在完全符合那些特征的DP类在2+1维。发展一种实验技术，通过脉冲激光来创建一个种子的拓扑缺陷湍流，我们确认特别是快度对称性，这是一个基本的，但不平凡的后果的场论方法DP。这提供了第一个明确的实验实现这一杰出的，真正的不平衡普适类，占主导地位的大多数相变到一个吸收状态。
2009-07-24 cond-mat.stat-mech
Crossover from directed percolation to mean field behavior in the diffusive contact process
最近Dantas，Oliveira和Stilck [J. Stat. Mech.（2007）P08009]研究了当扩散速率被发送到无穷大时，一维扩散接触过程如何从定向渗透的临界行为跨越到有效平均场行为。他们表明，这种交叉可以用交叉指数$ϕ$来描述，在一个空间维度上找到边界3 <= $ϕ$ <= 4。在目前的工作中，我们完善和扩展这一结果的四个空间维度的场论计算和广泛的数值模拟。
2008-04-28 cond-mat.stat-mech
Changes in the gradient percolation transition caused by an Allee effect
生物种群的建立和扩散主要取决于低密度下的种群增长。阿利效应是一个问题，在这些人口的人均增长率在低密度降低。我们研究随机空间模型，其中的繁殖率的变化跨越梯度g，使人口经历了2D渗流过渡。在没有Allee效应的情况下，过渡是连续的，并且船体的宽度w如传统的那样缩放（即，不相关）梯度渗流，与g^（-0.57）成比例。然而，在强Allee效应下，跃迁是一阶的，并且w与g^（-0.26）成比例。
2011-03-14 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
Emergent spatial structures in critical sandpiles
引入并研究了一个新的具有阈值动力学和随机倾倒规则的有向沙堆模型。我们发现，粒子守恒定律和定向的雪崩样的局部演化导致形成的空间结构在稳定状态下，与密度发展的幂律尾部远离顶部。我们确定的标度指数表征的雪崩分布在所有维度的定向渗流的临界指数。
1997-07-15 cond-mat.stat-mech
Continuum percolation of wireless ad hoc communication networks
无线多跳自组织通信网络代表了当今无线蜂窝网络的无基础设施和自组织的概括。这样一个网络内的连通性是一个重要问题。连续渗流和技术驱动的突变允许解决这个问题的静态限制，并构建一个简单的分布式协议，保证强连接几乎肯定和独立的各种典型的不相关和相关的随机空间模式的参与ad hoc节点。
2003-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Firewalls, Disorder, and Percolation in Epidemics
我们考虑一个空间模型相关的债券渗流疾病的传播，包括感染的易感性的变化。我们的工作与随机键强度的晶格，并表明，与强无序，即范围广泛的变化的易感性，补丁在流行病的传播是非常可能的，流行病爆发的标准强烈依赖于无序。这些结果与流行病学中的标准模型的结果有质的不同，但符合实际效果。
2001-06-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Jamming as a random first-order percolation transition
我们确定的干扰过渡通过在四个和五个空间维度的数值模拟的折射指数的尺寸依赖性。这些新的结果补充文献，并建立堵塞作为一个混合的一阶渗流过渡，与临界指数$β=0$，$γ= 2$，$α= 0$和有限尺寸标度指数$ν^* = 2/d$的空间维度$d \geq 2$的值。我们证明了上临界维数为$d_u=2$，连通长度指数为$ν=1$ .
2021-02-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Epidemics, disorder, and percolation
流行病传播的空间模型可以映射到键渗流。我们指出，当个体之间的接触强度存在无序时，传染病的传播很可能出现斑块现象，并且由于相应的渗流模型的临界区域被拓宽，传染病爆发的判据强烈依赖于这种无序.在某些网络中，如果存在另一种无序，即接触数的发散波动，则逾渗阈值为零。我们举一个例子，一个网络具有明确的地理位置，这是不一定如此，并讨论是否真正的感染网络可能具有这种属性。
2003-01-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Machine learning for percolation utilizing auxiliary Ising variables
相变的机器学习近年来受到了广泛的研究兴趣。然而，其在渗流中的应用仍然具有挑战性。我们提出了一个辅助伊辛映射方法的机器学习研究的标准渗流以及各种统计力学系统的相关渗流表示。我们证明了无监督机器学习能够准确地定位渗流阈值，与系统的空间维度或相变类型无关，可以是一阶或连续的。此外，我们表明，通过神经网络机器学习，辅助伊辛配置不同的普适性，可以进行分类，具有较高的置信水平。我们的研究结果表明，辅助伊辛映射方法，尽管它的简单，可以推进机器学习在统计和凝聚态物理的应用。
2022-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hybrid Phase Transition into an Absorbing State: Percolation and Avalanches
相互依赖网络在随机攻击下比单纯网络更脆弱，因为层间依赖性导致级联故障，最终导致突然崩溃。这是一种混合相变（HPT），即在相变点处，序参量有一个跳跃，但同时也存在与之相关的临界现象.本文研究了Erdens-Rényi网络和二维相互依赖网络上的这些现象，并表明混合渗流相变表现出两种临界行为：有限雪崩在过渡点的序参量和幂律尺度分布的涨落的发散性。在过渡点处，发生了无限大的雪崩，因此雪崩统计也具有HPT的性质。在一般条件下，序参量的指数$β_m$为$1/2$，而表征序参量波动的指数$γ_m$的值取决于系统。有限雪崩的临界行为可以用另一组指数$β_a$和$γ_a$来描述。这两个临界行为通过一个标度律耦合：$1-β_m=γ_a$。
2016-04-11 cond-mat.stat-mech
Autoencoder-assisted study of directed percolation with spatial long-range interactions
本文利用自编码器预测具有空间 Lévy 长程相互作用的(1+1)维有向逾渗临界点，并通过动态衰减和有限尺度标度分析确定临界指数δ、特征时间tf及动态指数z，验证了标度关系并提出了全局标度机制。
2024-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CG
Novel Transition to fully absorbing state without long-range spatial order in Directed Percolation class
我们研究了一维耦合高斯映射，观察到了一个到两带周期状态的跃迁。在粗粒度意义上，这是周期为2的周期状态。这种状态在空间中不显示任何长程有序。我们计算两个不同的顺序参数来量化的过渡a）翻转率$F(t)$，其测量偏离周期-2和b）持久性$P(t)$，其量化的初始条件的记忆的损失。在临界点，$F(t)$表现出幂律衰减，指数为0.158，接近于一维定向渗流（DP）转变。在临界点的持久性指数为1.51，这与一维DP类的几个模型相匹配。我们还研究了有限尺寸标度和非临界标度来估计其他指数$z$和$ν_{\parallel}$。我们观察到$F(t)$和$P(t)$都有很好的缩放，并且得到的指数明显属于DP类。我们认为，DP过渡可以观察到的系统中，活动为零，即使空间分布可能是不均匀的，缺乏任何长程有序。
2022-08-26 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Percolation in the canonical ensemble
我们研究的约束下，被占领的债券的总数是固定的，使正则系综适用的键渗流问题。我们通过一个分析的方法表明，在临界状态下，约束可以诱导新的有限尺寸的修正指数y_{can} = 2 y_t-d的能量和磁量，其中y_t=1/ν是热重整化指数和d是空间维数。此外，我们发现，虽然大多数的普适参数保持不变，一些普适振幅，如多余的集群数，可以修改，成为非普适。我们证实了这些预测的二维渗流问题，其中有y_{can} =-1/2的广泛的蒙特卡罗模拟。
2013-01-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Roughness exponent in two-dimensional percolation, Potts and clock models
本文对q态Potts（q= 2，3，7）和p=10时钟模型的组态以及正方晶格上的占位态的自仿射分布进行了数值研究. Potts模型的第一和第二阶静态相变位于由表征这些配置文件的粗糙度指数$α$的值的急剧变化。Potts模型的低温相对应于平坦的（$α\simeq 1$）轮廓，而其高温相与粗糙的（$α\simeq 0.5$）轮廓相关联。对于p=10的时钟模型，除了平坦（铁磁）和粗糙（顺磁）的配置文件，一个中间粗糙（$0.5< α<1$）相-与软自旋波之一-观察。我们对Potts模型和钟模型中相变温度的计算结果与静态值一致，表明这种方法能够直接从自旋组态中检测这些模型中的相变，而不需要参考自旋势、序参量或响应函数.最后，我们表明，粗糙度指数$α$是不敏感的几何临界现象。
2001-03-16 cond-mat.stat-mech
Relevance of topological disorder on the directed percolation phase transition
尽管经过数十年的研究，拓扑无序在临界现象中的确切作用尚未完全理解。Barghathi和Vojta的工作是一个主要贡献，他们使用空间相关性来解释令人困惑的早期结果。然而，由于它依赖于配位数的波动，他们的标准不能适用于恒定的协调晶格，提出了一个问题，这类过渡这种类型的混乱可以是一个相关的扰动。为了阐明这一问题，我们研究了不同类型的空间随机图上二维接触过程的非平衡相变，这些随机图具有变化的或恒定的配位数。使用大规模的数值模拟，我们发现的障碍是相关的，作为动力学标度行为原来是非常规的，从而排除了定向渗流普适类。我们推测，拓扑无序的相关性是如何强连接的晶格。基于这一假设，我们设计了两个分析工具，成功地在定性区分相关的非相关的拓扑疾病，支持我们的猜想，并可能指向一个更完整的相关性标准的方式。
2019-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Turbulent fracture surfaces: A footprint of damage percolation?
我们表明，长度尺度xi可以提取的“陡峭的悬崖”，出现在断裂面的空间相关性。在xi以上，斜率振幅是不相关的，并且断裂表面是单仿射的。低于xi，长程空间相关导致表面的多重分形行为，让人想起湍流。我们的研究结果支持了一个统一的猜想的几何形状的断裂面：对于尺度> 100的表面是一个弹性线在随机介质中传播留下的痕迹，而尺度<100的表面上的高度相关的图案从合并的相互作用的损伤腔。
2014-12-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Critical stretching of mean-field regimes in spatial networks
我们研究了一个空间网络模型的指数分布的链接长度的基础网格上的点，经历了一个结构交叉从随机的，Erdens-Rényi图的$2D$格在特征相互作用范围$ζ$。我们发现，虽然远离渗流阈值的随机部分的初期集群规模与$ζ$线性，接近临界，它在空间中延伸，直到通用的长度尺度$ζ^{3/2}$之前，跨越到空间的。我们证明了这种{ \em临界拉伸}现象的渗流和动力学过程中，我们讨论了它对现实世界的现象，如神经激活，交通流量或传染病传播的影响。
2019-04-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Local Persistence in the Directed Percolation Universality Class
我们重新审视的问题，当地的持久性定向渗流，报告改进估计的持久性指数在1+1维，发现强有力的更正，在更高的维度缩放，并调查平均场的限制。此外，我们引入了一个分级的持久性概率，一个网站不翻转超过n次，并演示了如何本地持久性可以在种子模拟研究。最后，空间（相对于时间）持久性的问题进行了研究。
2008-03-18 cond-mat.stat-mech
Breaking universality in random sequential adsorption on a square lattice with long-range correlated defects
在规则晶格上的粒子的标准随机顺序吸附的干扰和渗流转变的特征在于由一组通用的临界指数。的普适性类被保存，即使在随机分布的缺陷的网站，禁止粒子沉积的存在。然而，使用大规模的蒙特卡罗模拟通过沉积二聚体的正方形晶格和采用有限尺寸标度，我们提供的证据表明，该系统不表现出这种众所周知的普遍功能时，缺陷的空间长程（幂律）的相关性。临界指数$ν_j$和$ν$与堵塞和渗流过渡，分别被发现是非普遍的强空间相关性和系统的相关强度降低，接近自己的普适值。更重要的是，我们已经发现了一个小的，但有限的缺陷密度与强空间相关性的渗流相关长度指数$ν$的值的差异。此外，对于一个固定的缺陷密度，它被发现的逾渗阈值的系统，在该系统中，最大的集群的吸收二聚体首先建立的全球连接，得到减少的空间相关性的强度。
2021-04-27 cond-mat.stat-mech
A Novel Approach to Discontinuous Bond Percolation Transition
我们介绍了一个键渗流过程上的$D$维晶格中的两个相邻的网站连接的$N$通道，每个操作阀在两端。在总共$N$中，随机选择的$n$瓣膜在每个部位打开。如果两个位点之间至少有一个通道，并且两端都有开放的阀门，则称键连接两个位点。我们分析表明，在所有的空间维度，该系统经历了一个不连续的渗流过渡的$N\to \infty$极限时，$γ=\frac{\ln n}{\ln N}$跨越阈值。必须强调的是，与普通的渗流模型相反，这里的过渡甚至发生在一维系统中，尽管是不连续的。我们还表明，一种特殊的不连续渗流只发生在一维时，$N$依赖于系统的大小。
2011-05-13 cond-mat.stat-mech
Percolation transition and distribution of connected components in generalized random network ensembles
本文研究了广义正则网络系综的逾渗跃迁和大偏差性质。这种新型的随机网络可能具有非常丰富的复杂结构，包括高度异构的度序列，非平凡的社区结构或嵌入度量空间的网络的链接概率的特定空间依赖性。我们发现集群分布的网络在这些合奏映射到一个完全连接的Potts模型与异构耦合的问题。我们表明，波茨模型相变的性质，连接到一个巨大的组件的诞生，有一个交叉从第二到第一顺序时，在所有的网络研究中的临界色数$q_c = 2$。这些结果揭示了这些网络系综上定义的动力学过程的性质。
2009-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Constrained Dynamics and Directed Percolation
在最近的工作[A。Deger等人，物理修订信函129，160601（2022）]，我们已经表明，动力学约束可以完全逮捕多体混沌动力学的经典，确定性，几何不变的自旋系统的约束强度驱动的动态相变。使用广泛的数值模拟和标度分析，我们在这里证明，这种约束引起的相变在于在一个和两个空间维度的定向渗流普适类。
2022-11-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.CG
Percolation approach to glassy dynamics with continuously broken ergodicity
我们表明，在玻璃化转变附近的弛豫动力学连续遍历性打破可以被赋予基于渗流理论的几何解释。在平均场水平，这种方法是一致的模式耦合理论（MCT）的A型液体玻璃化转变，并允许解开的普遍和非普遍的贡献MCT弛豫指数。标度预测的时间关联函数成功地测试在F12示意性模型和促进自旋系统上的贝特晶格。我们的方法立即建议扩展的MCT标度律有限的空间维度，并产生新的预测低于上临界尺寸为6的动态弛豫指数。
2014-02-27 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of Ising spins in a tridimensional percolating nano system with noninteger fractal dimension
在人工三维渗流纳米介质中，由Ising磁体填充的团簇产生了拓扑非平凡的磁性结构，导致了在没有外部磁场的情况下铁磁相变的新特征.在这样的非均匀系统中，标准的伊辛模型被空间渗流集团分布强烈地修正。数值计算发现，当逾渗占据概率$p<1$远离逾渗阈值$p_{c3D}$时，磁化强度表现为铁磁-顺磁相变，相变温度$T_{c}$与概率$p$有很大关系.我们提供的数值证据表明，在附近的$p_{c3D}$ \的依赖$T_{c}(p)$的初始渗流跨越集群的非整数分形维数$D_{H}(p)$的影响。
2010-09-24 cond-mat.stat-mech
Dynamics of driven interfaces near isotropic percolation transition
本文研究了渗流临界点附近均匀随机介质中界面的动力学和动力学粗糙化问题。特别是，我们研究简单的离散“森林火灾”晶格模型，通过蒙特卡罗模拟在两个和三个空间维度。在模型中生成的接口被发现显示复杂的行为。远离渗流过渡，界面是自仿射的渐近动力学与Kardar-Parisi-Zhang普适类一致。然而，在渗流转变附近，在早期有不同的行为。通过标度参数，我们表明，全球标度指数与动力学粗糙化的接口，可以从底层的渗流集群的属性。我们的数值结果与理论符合得很好。然而，我们证明，在脱钉过渡，在模型中定义的接口不再是自仿射的。最后，我们比较这些结果从一个更现实的反应扩散模型的缓慢燃烧。
1998-05-14 cond-mat.stat-mech
Pacman Percolation and the Glass Transition
我们调查通过蒙特卡罗模拟的动力学约束的Kob-Andersen晶格玻璃模型显示，与目前的预期相反，弛豫过程和动力学的异质性似乎是由不同的时间尺度的特点。事实上，我们发现，弛豫时间是一个反向渗滤过渡，而最大的异质性的时间是有关的粒子之间的空间相关性。这项调查导致的松弛过程和不同的观察到的时间尺度的几何解释。
2014-05-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Synchronization and directed percolation in coupled map lattices
我们研究了一种同步机制，基于单向耦合的all-or-nothing类型，适用于耦合映射格子与几个不同的本地规则。通过分析两个系统之间的度规和拓扑距离，我们发现了两个不同的区域：一个是强混沌相，在强混沌相，跃迁具有定向渗流特征;另一个是弱混沌相，在弱混沌相，同步跃迁突然发生。我们能够推导出一些解析近似的过渡点的位置和系统的临界性能。我们建议使用这种转变的特点作为混沌的空间传播的指标。
1999-04-29 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Percolation-based precursors of transitions in extended systems
突变现象普遍存在于复杂系统的动力学中。寻找前兆，即它们到达的早期指标，在从电气工程到气候的许多科学领域都是至关重要的。然而，提前获得过渡期即将到来的警告仍然是一项难以实现的任务。在这里，我们表明，一个功能性网络，从系统的时间序列的空间相关性，在实际系统到达一个分叉点之前，由于集体现象导致的全球变化，经历了一个渗透过渡的方式。渗透理论的概念，然后用来介绍预警前兆，预测系统的临界点。我们说明了我们的模型系统经历不同类型的分叉和与厄尔尼诺现象相关的海表温度时间序列的一般性和多功能性，我们的简化为基础的框架。
2016-06-21 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.data-an
The size distribution, scaling properties and spatial organization of urban clusters: a global and regional perspective
人类发展对地球表面有着深远的影响。自然土地覆被的变化以不同的形式发生，城市增长是最显著的变化过程之一。我们分析全球土地覆盖数据，并提取由最大连接的城市群定义的城市。对全球所有城市规模分布的分析证实了齐普夫定律。此外，通过调查的城市地区的集群的渗透性能，我们评估的接近临界为不同的国家。在临界点上，各国城市土地覆盖经历了从分散的集群向国家尺度上的巨大组成部分的转变。我们研究的Zipf指数作为一个函数的接近渗流，并发现一个系统的减少，随着规模的增加，这可能是文献中报道的偏离指数的原因。此外，我们调查的集群的平均大小作为一个函数的接近渗流，并找到国家的具体行为。通过将标准偏差和平均簇大小-类似于泰勒定律-我们提出了一种替代方法来确定渗滤过渡。我们计算城市土地覆盖的空间相关性，并找到长期的相关性。最后，通过将城市面积与人口数字联系起来，我们讨论了城市异速生长的全球方面，找到了一个指数$δ\approx 0.85$，即大城市的密度较低。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Nearest-neighbor connectedness theory: A general approach to continuum percolation
我们介绍了一种方法来估计连续渗流阈值，并说明其有用性，通过调查几何渗流的非相互作用的线段和磁盘在两个空间维度。这些实施例用作薄膜复合材料中细长和扁平纳米填料的电渗透的模型。虽然标准的接触体积参数及其在连通性渗流理论的扩展产生准确的预测细长的纳米填料在三维，他们不能这样做，在两个维度，使我们的测试是严格的。事实上，无论是对标准论点进行系统的逐阶修正，还是调用Percus-Yevick近似的连通性版本，都不会对这两种粒子产生显著的改进。利用简单的几何考虑，我们的新方法预测的渗流阈值$ρ_c l^2 \approx 5.83$的长度$l$，这是接近蒙特卡罗模拟中发现的$ρ_c l^2 \approx 5.64$的段。对于面积为$a$的圆盘，我们发现$ρ_c a \approx 1.00$接近于$ρ_c a \approx 1.13$的Monte Carlo结果。我们讨论了传统方法的缺点，并解释了如何使用最近邻分布在我们的新方法绕过这些并发症。
2021-03-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation of $k^3$-mers on simple cubic lattices
采用数值模拟和有限尺寸标度理论研究了沉积在简单立方晶格上的三维$k \times k \times k $立方体（$k^3$ -mer）的堵塞和渗流。$k^3$ -聚体不可逆地沉积到晶格中。针对大范围的$k$（$2 \leq k \leq 40$）确定了干扰覆盖$θ_{j,k}$。$θ_{j,k}$表现出随着$k$增加而减少的行为，$θ_{j,k=\infty}=0.4204(9)$是大的$k^3$聚体尺寸的极限值。此外，还对干扰跃迁进行了有限尺度尺度分析，测量了相应的空间相关长度临界指数$ν_j$，为$ν_j \approx 3/2$。另一方面，所获得的渗流阈值$θ_{p,k}$的结果表明，在$2 \leq k \leq 16$范围内，$θ_{p,k}$是$k$的递增函数。对于$k \geq 17$，所有堵塞的配置是非结晶状态，因此，渗流相变消失。渗透和堵塞效应之间的相互作用是导致$k$（在这种情况下，为$k = 16$）的最大值的存在的原因，从该最大值开始不再发生渗透相变。最后，一个完整的分析的临界指数和普适性已经完成，表明在系统中涉及的渗流相变具有相同的普适类的三维随机渗流，无论考虑的$k$的大小。
2019-05-27 cond-mat.stat-mech
Active Absorbing State Phase Transition Beyond Directed Percolation : A Class of Exactly Solvable Models
我们引入并求解了一维周期晶格上的硬核粒子模型，该模型在有限密度下经历了一个活性吸收态相变。在该模型中，如果被占用的站点的左邻居被占用而右邻居空闲，则被占用的站点被定义为活动的。来自这些活性位点的粒子随机跳到它们的右边。我们发现，活性中心的密度和生存概率都消失的粒子密度降低到一半以下。利用矩阵积方法精确计算了模型的临界指数和空间相关性。精确的分析研究的几种变化的模型表明，这些非平衡相变属于一个新的普遍性类不同的通用的活性吸收态相变，即定向渗流。
2009-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
