Percolation of sites not removed by a random walker in $d$ dimensions
通过随机游走移除位点如何导致渗滤的阻塞？为了研究这个问题的相关网站渗流，我们考虑了一个随机行走（RW）的$N=uL^d$步骤的$d$维超立方晶格的大小$L^d$（周期性边界）。我们系统地探索依赖概率$Π_d(L,u)$的渗滤（存在一个跨越集群）的网站上$L$和$u$的RW不删除。未访问的站点的集中度随着$u$的增加而呈指数衰减，而访问的站点高度相关-它们的相关性随着距离$r$的增加而衰减为$1/r^{d-2}$（在$d>2$中）。在增加$L$时，渗流概率$Π_d(L,u)$接近阶跃函数，当$u$越过对于所有$3\le d\le6$都接近3的渗流阈值$u_c$时，从1跳到0。在数值精度范围内，与逾渗相关的相关长度随与$ν=2/(d-2)$一致的指数发散。在$d=2$的较低临界维数处没有渗流阈值，渗流概率接近光滑函数$Π_2(\infty,u)>0$。
2019-08-20 cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation of dimers in restricted-valence random sequential adsorption
本文研究了正方形和三角形晶格上的限制价随机顺序吸附~（RSA）的纯态和无序态。对于最简单的情况~（纯正方形晶格上），我们证明了最大价态$V_{\rm max}=2$不存在渗流.在其他情况下，使用蒙特卡罗模拟来研究逾渗阈值、普适类和干扰极限。我们的研究结果揭示了一个连续的过渡，为大多数的情况下研究。逾渗阈值是通过对七种性质的有限尺寸标度分析计算的;其值随平均化合价而增加。标度图和数据崩溃分析表明，即使在无序的情况下，过渡属于标准的渗流普适类
2020-06-11 cond-mat.stat-mech
Site Percolation on Planar $Φ^{3}$ Random Graphs
本文用Monte-Carlo数值方法研究了随机$Φ^{3}$平面图上的位点渗流问题。该方法包括从由蒙特卡罗模拟生成的图中随机移除顶点的一部分$q=1-p$，其中$p$是占用概率。由此产生的图是由被占用的站点的集群组成的。通过测量它们分布的几个性质，表明对于高于渗流阈值$p_{c}$ =0.7360（5）的占用概率，发生渗流。此外，临界指数是兼容的那些解析已知的债券渗流。
2008-01-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Jamming and percolation in random sequential adsorption of straight rigid rods on a two-dimensional triangular lattice
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度方法研究了二维三角晶格上线性$k$ -mer（也称为棒或针）的阻塞和渗流行为，考虑了线性尺寸$L$和周期性边界条件的晶格上的各向同性RSA过程.已经做了大量的数值计算工作，以扩大以前的研究更大的系统尺寸和更长的$k$ -聚体，这使得确认的非单调的大小依赖的渗流阈值和估计的最大值$k$从渗流将不再发生。最后，对临界指数和普适性进行了全面的分析，表明该系统中的渗流相变不受影响，具有与普通随机渗流相同的普适性类。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
Logarithmic corrections to scaling in critical percolation and random resistor networks
我们研究了6维空间中渗流的各种几何和输运性质的临界行为。利用场论和重整化群方法，我们分析了涨落引起的对数修正，并将其扩展到下一个主导修正。我们的研究证实了渗流关联函数，即，2个给定点连通的概率，以及描述渗流簇的一些分形质量。具体地说，我们计算了主链的质量、红键的质量和最短路径，并研究了以随机电阻网络为代表的逾渗的关键输运性质。我们调查的平均2点电阻，以及整个家庭的多重分形矩的电流分布。
2003-07-29 cond-mat.stat-mech
Percolation in a Class of Band Structured Random Matrices
我们定义了一类属于随机环状聚合物的随机矩阵系综。这种无规环状聚合物是生物聚合物如细胞核中的染色质的可能模型。结果表明，最大特征值$λ_{max}$的分布依赖于随机矩阵的项中的渗流跃迁。在渗流阈值以下，分布是多峰的，并且在阈值以上改变为Tracy-Widom分布。我们还表明，本征值的分布既不是维格纳形式，也不是高斯。
2007-05-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Random knots in three-dimensional three-colour percolation: numerical results and conjectures
四面体格子上的三维三色渗流是三角形格子上二维双色渗流的直接推广。单色簇之间的界面由双色曲面和三色非相交和非自相交曲线组成。由于三维空间，这些曲线描述了节点和链接。本文提出了一种使用特殊的边界条件和一些不变量的纽结的数值研究的随机结的建设。所得结果为精确推导随机纽结的Alexander多项式的极限定律提供了依据。
2019-05-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tight lower bound for percolation threshold on a quasi-regular graph
本文构造了拟正则树上的点渗流阈值pc的一个精确表达式，以及拟正则图的一个相关的精确下界。两者都是由用于计算非回溯行走的适当桥本矩阵的逆谱半径给出的。所得到的界总是超过原图的逆谱半径，并且在最大度方面也通常比现有界更紧。
2014-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Corrections to Scaling in Random Resistor Networks and Diluted Continuous Spin Models near the Percolation Threshold
我们研究了逾渗阈值附近随机稀释体系中无关算子引起的标度修正。我们考虑的具体系统是随机电阻网络和一类连续自旋系统，如x-y模型。我们专注于一个家庭的最不相关的运营商，并确定校正缩放，源于这个家庭。我们的场论分析仔细考虑到，不相关的运营商混合下重整化。事实证明，长期以来对标度校正的结果分别是不正确的（随机电阻网络）或不完整的（连续自旋系统）。
2003-10-03 cond-mat.stat-mech
Revealing the phase transition behaviors of k-core percolation in random networks
$k$ -核渗流是复杂网络中的一种基本结构转变。通过对网络演化过程中$k$ -核心尺寸跳跃行为的分析，确认$k$ -核心渗流在$k=1,2$时为连续相变，而在$k\ge 3$时为混合一级-二级相变。$2$ -核渗流与$1$ -核（巨组分）渗流属于不同的普适类。$k$ -核渗流与$k\ge 3$渗流的不连续性可以从$k$ -核的最大尺寸跳跃来推断，它在热力学极限下不会消失，而它的连续性可以从第二大尺寸跳跃来反映，它以幂律收敛到零，如$N\to \infty$。此外，与已知的$β=0.5$指数一起，我们得到了一组与$k$无关的指数，当$k\ge 3$时，这些指数也不同于$1$ -核和$2$ -核渗流的临界指数.
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Percolation in random environment
本文研究了具有完全相关随机概率的正方形格点上的键渗流。根据标度的考虑，映射到一个随机行走问题和蒙特卡罗模拟的结果的临界行为的系统与不同程度的混乱是由新的，随机不动点与各向异性的标度特性。对于较弱的无序的磁化强度和各向异性指数是非普遍的，而足够强的无序的系统缩放到{ \it无限随机不动点}，其中的临界指数是完全已知的。
2002-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Network robustness and fragility: Percolation on random graphs
最近关于互联网、社交网络和电网的工作已经解决了这些网络对网络节点的随机或有针对性的删除的弹性。这种删除包括，例如，互联网路由器或电力传输线路的故障。随机图上的渗流模型提供了这个过程的一个简单表示，但通常仅限于在其顶点处具有泊松度分布的图。这种图与现实世界的网络非常不同，现实世界的网络通常具有幂律或其他高度倾斜的度分布。在本文中，我们研究了图的渗透与完全一般的度分布，给出了各种情况下，包括网站渗透，债券渗透，和模型，其中占用概率依赖于顶点度的精确解。我们讨论了我们的理论的应用网络弹性的理解。
2000-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Criticality and Continuity of Explosive Site Percolation in Random Networks
本文研究了Erdös和Rényi（ER）随机网络中一类爆炸点渗流的临界点和不连续性。通过引入最佳m规则来实现渗流类。发现了两个主要结果：i）。对于任何特定的$m$，临界渗流点与网络的平均度成比例，而其与$m$相关的指数由-1和$\sim-0.5$限定。（ii）。当且仅当$m$接近无穷大时，稀疏网络上才可能发生不连续渗流。这些结果不仅推广了一般渗流的一些结论，而且为网络鲁棒性研究提供了新的思路。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.soc-ph
Diffusion and percolation in anisotropic random barrier models
提出了一种各向异性随机势垒模型，其中不同方向的跃迁概率具有不同的概率密度函数。在低温下，各向异性的长时间扩散系数，使用有效介质近似得到的，遵循阿克里乌斯温度依赖性，与相同的激活能为每个方向。这种激活能与晶格的各向异性渗流性质有关，并且可以根据临界渗流路径近似进行分析。各向异性有效介质近似被证明可以预测各向异性二维正方形格子的正确渗流阈值。此外，结果进行了比较与数值模拟使用快速动力学蒙特卡罗算法。
2004-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation thresholds on planar Euclidean relative neighborhood graphs
在所提出的文章中，统计性质的拓扑结构和相对邻域图（RNG）的平面点集的标准渗流，考虑到欧几里德度量，进行审查。RNG属于"邻近图“族，即它们的边集编码关于给定边的终端节点的近邻的邻近信息。因此，例如，在构造用于保证所有底层节点的连通性的无线自组织网络的骨干的上下文中讨论。在这里，通过数值模拟，我们确定RNG的渐近程度和直径，我们估计他们的债券和网站的渗流阈值，这是以前被证明是非平凡的。我们比较的结果，定期2D图的程度是接近的RNG。最后，我们推导出常见的渗流临界指数从RNG数据验证相关的普适类是标准的二维渗流。
2013-01-29 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Random Resistor-Diode Networks and the Crossover from Isotropic to Directed Percolation
利用重整化场论的方法，我们证明了随机电阻-二极管网络在多临界线附近的渗流行为属于各向同性渗流的普适类。通过引入相关的各向同性破缺扰动，我们从一般的传染病过程构造了一个介观模型。我们提出了一个两个循环计算的交叉指数$ϕ$。在混合$ε$ -展开结果与一维的精确值$ϕ=1$通过有理逼近，我们获得二维的$ϕ= 1.29\pm 0.05$。这个值与最近Inui，Kakuno，Tretyakov，Komatsu和Kameoka对二维随机二极管网络的模拟一致，他们发现了不同于各向同性和定向渗流的序参量指数$β$。此外，我们重新考虑了从各向同性到定向渗流的完全交叉的理论，由Frey，Täuber和Schwabl，并清除了一些小的缺点。
2000-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact solution of bond percolation on small arbitrary graphs
我们引入了一组迭代方程，精确地解决了随机删除边缘后的任意小图的组件的大小分布。我们还演示了如何使用这些方程来预测节点分区的分布（即，每个分量的大小的约束分布）。除了开辟道路的理论预测的渗滤任意图的大，但有限的大小，我们展示了我们的结果如何找到应用在图论，流行病学，渗滤和破碎理论。
2012-04-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Machine learning of percolation models using graph convolutional neural networks
本文构建图卷积神经网络，以监督和无监督方式研究渗流，能同时训练不同晶格数据，并结合混淆方法通过“W”形曲线获得渗流阈值，为构建更通用的渗流探索框架奠定基础。
2023-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
The critical point of k-clique percolation in the Erdos-Renyi graph
受k-团渗透方法在大型真实网络中识别重叠社区的成功启发，本文研究了Erdos-Renyi图中的k-团渗透问题。当两个节点连通的概率p大于某个阈值p_c（k）时，大小为k的完全子图（k-团）被组织成一个巨簇。通过作出一些假设，预计是有效的阈值以下，我们确定的k-团渗流集群的平均大小，使用生成函数形式主义。从这个平均尺寸的发散，我们然后导出临界连接概率p_c（k）的解析表达式。
2006-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bond percolation on a class of clustered random networks
给出了一类非零聚集随机网络的键逾渗阈值和巨连通分支的大小的解析结果。网络的度分布和聚类谱可以被规定，并且理论结果与合成和真实世界网络上的数值模拟很好地匹配。
2009-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech gr-qc
Quantum Percolation Transition from Graphene to Graphane: Graph Theoretical Approach
石墨烯是通过石墨烯完全氢化而获得的。存在一种中间材料，部分氢化的石墨烯（我们称之为\textit{hydrographene}），从纯石墨烯过渡到纯石墨烷。它具有各种有趣的电子和磁性。我们研究了金属-绝缘体的转变，采用量子位渗流模型与图论方法。氢石墨烯是一个例外的情况，其中电子性质不能仅仅由费米能的态密度确定。虽然在较宽的氢化密度范围内存在大量的零能态，但绝大多数是绝缘态。我们还表明，它显示了基于Lieb理论的体铁磁性质。
2011-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Construction and Analysis of Random Networks with Explosive Percolation
Achlioptas等人最近证明了随机（Erd \H os Rényi型）网络中爆炸相变的存在。[Science { \bf 323}，1453（2009）]通过模拟。在这封信中，我们描述了这些一阶相变背后的基本机制，并开发了一些工具，使我们能够识别（和预测）随机网络何时会出现爆炸性转变。几个有趣的新模型显示爆炸性转变也提出。
2009-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Clique percolation in random networks
引入了随机图的k-团渗流的概念，其中k是完全子图的大小，并对其大规模组织进行了分析和数值研究。对于N个顶点的Erdos-Renyi图，当两个顶点被一条边连接的概率达到阈值pc（k）=[（k-1）N]^{-1/（k-1）}时，k-团的渗透转移发生.在过渡点处，巨连通分支与N的标度是高度非平凡的，并且依赖于k。我们讨论了为什么集团渗透是一种新颖而有效的方法来识别大型真实网络中的重叠社区。
2005-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Random percolation as a gauge theory
晶格上的三维键或位逾渗理论可以被解释为一种规范理论，其中威尔逊圈被视为与随机簇拓扑链接的计数器。在逾渗阈值以上，大威尔逊圈的衰减遵循面积律，并表现出与普通约束规范理论相似的由于通量管量子涨落引起的普适形状效应。威尔逊圈标度子定义了质量和自旋增加的物理状态的非平凡谱，就像普通规范理论中的胶球。当一个周期方向的长度减小到临界阈值以下时，团簇的破碎解释了有限温度解除禁闭，这属于二维渗流普适类。
2005-02-14 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Percolation in metal-insulator composites of randomly packed spherocylindrical nanoparticles
虽然经典的逾渗是很好地理解，在随机包装或堵塞的结构中的逾渗效应要少得多的探索。在这里，我们调查的实验和理论上的电渗流在一个二元复合系统的无序spherocylinders，以确定纳米复合材料的结构（渗流）和功能特性之间的关系。实验上，我们确定的逾渗阈值$p_c$和导电性临界指数$t$的复合材料的导电（铬$_2$）和绝缘（铬$_2$ O $_3$）棒状纳米粒子，名义上是几何相同的，分别产生$p_c=0.305 \pm 0.026$和$t=2.52 \pm 0.03$。模拟和建模是通过机械收缩方法和随机游走（de Gennes ant）方法的变体的组合来实现的，其中电荷扩散通过能斯特-爱因斯坦关系与系统电导率相关。通过有限尺寸标度确定的逾渗阈值和临界指数与实验值吻合较好。奇怪的是，计算出的纵横比为6.5的球柱的逾渗阈值，$p_c=0.312 \pm 0.002$，是非常接近（数值误差内）的一个先前发现在其他两个不同的系统的无序堵塞球和简单的立方晶格，一个有趣的和令人惊讶的结果。
2021-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Shortest-path percolation on random networks
提出描述交通网络资源消耗的键渗流模型，研究均匀随机图中最短路径渗流转变，发现有限预算下转变同普通渗流，无限预算下巨连通分量突然碎裂。
2024-07-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Explosive percolation in graphs
逾渗也许是表现出相变的过程中最简单的例子，也是统计物理学中研究最多的现象之一。渗流过渡是连续的，如果网站/债券被独立占据相同的概率。然而，占用场地/债券的替代规则可能会影响过渡的顺序。Achlioptas等人[Science 323，1453（2009）]最近提出的一组规则，其特征在于竞争性链接添加，据称会导致不连续的连通性转变，称为“爆炸性渗透”。在这项工作中，我们调查的各种类型的图形，从格子到无标度网络的爆炸渗流过渡的数值研究，并显示这些结果的一致性与最近的分析工作表明，过渡实际上是连续的。
2011-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Level-Set Percolation of Gaussian Random Fields on Complex Networks
本文利用 cavity/message passing 方法自洽分析局部渗流概率，解决了复杂网络加权图 Laplace 高斯随机场的水平集渗流问题。
2024-04-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Where is the confining string in random percolation
任何随机逾渗过程的膨胀阶段在大多数方面都类似于规范理论的封闭真空，弦张力具有良好的连续极限、非平凡的胶球谱和在确定的温度T_c下的去封闭跃迁。简单的数值实验揭示了一个基本的，强烈波动，限制字符串，与内部的漩涡结构形成的核心捕获内的库仑相组成的真空在渗流阈值。芯的宽度几乎等于1/T_c，它与真空区之间被一定厚度的畴壁隔开。
2006-01-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Simple cubic random-site percolation thresholds for complex neighbourhoods
在这种通信与计算机模拟，我们评估简单的三次随机网站渗透阈值的邻域，包括最近的邻居（NN），下一个最近的邻居（2NN）和下一个下一个最近的邻居（3 NN）。我们的估计是基于有限尺寸标度分析的渗透概率与网站占用概率图。Hoshen-Kopelman算法已被应用于集群标签。对于（NN + 2NN）、（NN +3 NN）、（NN + 2NN +3 NN）、2NN、（2NN +3 NN）、3 NN邻域，计算出的阈值分别为0.1372（1）、0.1420（1）、0.0976（1）、0.1991（1）、0.1036（1）、0.2455（1）。在一个正方形的晶格所获得的结果相比，计算出的逾渗阈值单调减少与网站的协调数z，至少对于我们检查的邻域。
2011-12-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
