Random sequential adsorption and diffusion of dimers and k-mers on a square lattice
我们已经进行了广泛的模拟随机顺序吸附和扩散的$k$ -聚体，$k=5$在两个维度，特别注意的情况下$k=2$。我们专注于作为时间的函数的覆盖率和空位动态的行为。我们观察到，对于$k=2,3$一个完全覆盖的晶格是永远不会达到的，因为存在的冻结配置，防止孤立的空位在晶格中加入。从这个结果，我们认为，完全覆盖从来没有达到任何值的$k$。覆盖率的长时间行为是非平均场的、非解析的，以$t^{-1/2}$为主导项。长时间的覆盖制度是独立的初始条件，而强烈依赖于扩散概率和沉积速率，特别是，这些参数的不同值导致不同的最终值的覆盖。这些系统的几何复杂性也突出了通过调查的空缺人口动态。
2001-03-28 cond-mat.stat-mech
Electrical conductivity of a monolayer produced by random sequential adsorption of linear $k$-mers onto a square lattice
本文用计算机模拟方法研究了线性$k$分子在正方形晶格上的随机顺序吸附（RSA）所形成的单分子膜的电导率。禁止与预沉积的$k$ -聚体重叠和从表面脱离。RSA一直持续到饱和干扰极限$p_j$。研究了两种不同模型的各向同性和各向异性沉积：绝缘衬底和导电$k$ -mers（C-模型）和导电衬底和绝缘$k$ -mers（I-模型）。应用Frank-Lobb算法计算$k$ -聚体的不同长度（$k=1$ -- $128 $）和浓度（$p=0$ -- $p_j$）在$x$和$y$方向上的电导率。分析了不同方向上的“本征电导率”和相对电导率$Σ(p)$（C-模型为$Σ=σ/ σ_m$，I-模型为$Σ=σ_m /σ$，其中$σ_m$为衬底的电导率）的浓度依赖性。在$k$的大值下，$Σ(p)$曲线变得非常相似，并且它们在$k=128$处几乎一致。此外，对于两种模型，$k$ -聚体的长度越大，函数$Σ_{xy}(p)$、$Σ_{x}(p)$和$Σ_{y}(p)$越平滑。对于C模型，其他有趣的发现是：对于大的$k$值，对于$k=64, 128$，$Σ_{xy}$和$Σ_{y}$的值随着$p$从0增加到0.1而迅速增加，对于$k \geq 16$，所有的$Σ_{xy}(p)$和$Σ_{x}(p)$曲线都在相同的等电导点处相交;对于各向异性沉积，在$x$和$y$方向上的逾渗浓度是相同的，然而，在逾渗点，PDM…
2016-07-28 cond-mat.stat-mech
Random sequential adsorption of k-mers on the fully-connected lattice: probability distributions of the covering time and extreme value statistics
研究了$k$ -聚体在具有$N=kn$位的全连通晶格上的随机顺序吸附。使用生成函数方法获得用$s$ $k$-mer覆盖晶格所需的时间的概率分布$T_n(s,t)$。在$s,n,t\to\infty$与$y=s/n^{1/2}={\mathrm O}(1)$的低覆盖比例限制中，随机变量$t-s$遵循具有平均值$ky^2/2$的泊松分布。在中间覆盖缩放极限中，当$s$和$n-s$都是${\mathrm O}(n)$时，覆盖时间的均值和方差随着$n$而增长，并且波动是高斯的。当接近完全覆盖时，标度函数发散，这是新的标度行为的信号。实际上，当为$u=n-s={\mathrm O}(1)$时，覆盖时间的平均值随着$n^k$而增长，方差随着$n^{2k}$而增长，因此$t$强烈波动并且不再自平均。在这种标度制度的波动，$k$的每一个值，由不同的极值分布，索引$u$。得到明确的结果为单体（广义Gumbel分布）和二聚体。
2019-12-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Jamming and percolation properties of random sequential adsorption with relaxation
随机顺序吸附（RSA）模型是统计物理中二维表面吸附的经典模型。物体随机地顺序沉积并不可逆地吸附在着陆点上，只要它们不与任何先前吸附的物体重叠。当没有更多的物体可以被吸附时（堵塞状态），吸附动力学停止。在这里，我们研究的作用后弛豫的堵塞状态和渗流性质的RSA的二聚体的二维晶格。我们认为，如果沉积的二聚体与先前吸附的二聚体部分重叠，可能会发生一系列的二聚体位移，以适应新的二聚体。这种简单的松弛动力学的引入导致比没有松弛的RSA获得的更密集的干扰状态。我们还考虑了各向异性的情况下，其中一个二聚体的方向是有利于其他，找到一个非单调依赖的干扰覆盖的强度各向异性。我们发现，吸附的二聚体的密度在渗流发生的弛豫减少，但该值取决于各向异性的强度。
2018-08-16 cond-mat.stat-mech
Percolation and jamming of linear $k$-mers on square lattice with defects: effect of anisotropy
我们研究了棒（$k$ -聚体）在含有缺陷的正方形晶格上的渗流和堵塞。在沉积棒之前，将点缺陷随机且均匀地放置在衬底上。分析了杆沿晶格不同方向沉积的取向概率不等的一般情况。使用两种不同的沉积模型。在弛豫随机顺序吸附模型（RRSA）中，棒的沉积分布在衬底上的不同位置。在单团簇弛豫模型（RSC）中，单个团簇通过在团簇边界上的杆的随机积累而增长。对于这两种模型，观察到的缺陷$d_c$的某一临界浓度的无限集群的生长的抑制。在零缺陷晶格中，堵塞浓度$p_j$（RRSA）和单团簇密度$p_s$（RSC）随着棒长度的增加和序参量的减小而减小。对于RRSA模型，短杆的$d_c$值随着$s$值的增加而降低。对于较长的杆，$d_c$的值几乎不依赖于$s$。此外，对于短棒，对于所有的$s$值，逾渗阈值几乎对缺陷浓度不敏感。对于RSC模型，当$s$为非零时，观察到椭圆形团簇的生长.在缺陷的临界浓度$d_c$下的团簇$p_s$的密度以复杂的方式取决于$s$和$k$的值。对于无序系统，$p_s$的值在非常长的棒和非常小的临界浓度$d_c \to 0$的限制下趋向于零。在这种情况下，缺陷的引入导致棒堆叠的抑制和具有非常低密度的“空”或松散的团簇的形成。另一方面，对于有序系统，形成更密集的簇。
2015-09-02 cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation in random sequential adsorption of straight rigid rods on a two-dimensional triangular lattice
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度方法研究了二维三角晶格上线性$k$ -mer（也称为棒或针）的阻塞和渗流行为，考虑了线性尺寸$L$和周期性边界条件的晶格上的各向同性RSA过程.已经做了大量的数值计算工作，以扩大以前的研究更大的系统尺寸和更长的$k$ -聚体，这使得确认的非单调的大小依赖的渗流阈值和估计的最大值$k$从渗流将不再发生。最后，对临界指数和普适性进行了全面的分析，表明该系统中的渗流相变不受影响，具有与普通随机渗流相同的普适性类。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
Percolation of linear $k$-mers on square lattice: from isotropic through partially ordered to completely aligned state
本文采用MonteCarlo方法和有限尺度分析方法，研究了线性$k$ -聚体（在文献中也称为刚性杆、针、棒）在周期性边界条件下二维正方形格子$L \times L$上的渗流行为。本文研究了线性$k$ -聚合物的各向异性弛豫随机序列吸附的逾渗现象。特别是，各向异性放置的对象上的逾渗阈值的影响进行了研究。此外，已经详细研究了尺寸为$L$的晶格在浓度$p$下的逾渗概率$R_L(p)$的行为与$k$、各向异性和晶格尺寸$L$的依赖性。在各向同性情况下，证实了渗流阈值的非单调尺寸依赖性。提出了渗流阈值$p_c = a/k^α+b\log_{10} k+ c$的拟合公式，其中$a$，$b$，$c$，$α$是随各向异性变化的拟合参数。我们预测，对于大的$k$ -mers（$k\gtrapprox 1.2\times10^4$）各向同性放置在晶格，渗滤不能发生，即使在堵塞浓度。
2012-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation of dimers in restricted-valence random sequential adsorption
本文研究了正方形和三角形晶格上的限制价随机顺序吸附~（RSA）的纯态和无序态。对于最简单的情况~（纯正方形晶格上），我们证明了最大价态$V_{\rm max}=2$不存在渗流.在其他情况下，使用蒙特卡罗模拟来研究逾渗阈值、普适类和干扰极限。我们的研究结果揭示了一个连续的过渡，为大多数的情况下研究。逾渗阈值是通过对七种性质的有限尺寸标度分析计算的;其值随平均化合价而增加。标度图和数据崩溃分析表明，即使在无序的情况下，过渡属于标准的渗流普适类
2020-06-11 cond-mat.stat-mech
Jamming coverage in competitive random sequential adsorption of binary mixture
我们提出了一个广义的停车问题，两个不同大小的汽车顺序停放在一条线上的概率$q$。自由参数$q$插值之间的经典停车问题，只有一个汽车的大小和竞争随机顺序吸附（CRSA）的二元混合物。我们给出了CRSA速率方程的精确解，并发现最终的覆盖范围，干扰限制，线总是大于一个二进制混合物比为单位大小的情况下。分析结果与我们直接数值模拟的问题是一致的。
2001-12-23 cond-mat.stat-mech
Random Sequential Adsorption on Imprecise Lattice
我们报告了一个令人惊讶的结果，建立了一个随机顺序吸附的一维晶格模型的数值模拟和分析参数，即使是任意小的不精确的晶格网站本地化的变化收敛到干扰从快速，指数，慢，幂律，与，对于一些参数值，干扰覆盖值的不连续跳跃。这一发现具有不可逆的沉积图案化的基板与预制着陆点的颗粒附着的影响。我们还考虑了一个一般性的问题的颗粒（沉积对象）的大小不是一个确切的倍数的晶格间距，和晶格网站本身不精确，扩大到允许的沉积间隔。指数与幂律收敛到干扰的区域被确定，和某些结论的干扰覆盖范围进行了论证分析和数值证实。
2016-06-06 cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of jamming fluctuations upon random sequential adsorption
它示出的随机顺序吸附（$σ_{θ_J}$）的干扰覆盖率的波动，衰减与晶格尺寸根据幂律$σ_{θ_J} \propto L^{-1 / ν_J}$，与$ν_{J} = 2 / (2D - d_f)$，其中$D$是基板的尺寸和$d_{\rm f}$是属于RSA过程实际发生的基板的网站的集合的分形维数。该结果与Vandewalle { \it et al}（{ \it Eur.物理学杂志} B. { \bf 14}，407（2000）），即具有$D = 2$和$d_f = 2$的针的RSA的$ν_J = 1.0 (1)$，其给出$ν_J = 1$。此外，我们的预测是在良好的协议与不同以前的数值结果。推导出的关系也证实了广泛的数值模拟应用到RSA的二聚体上的随机和确定性分形基板。
2003-12-05 cond-mat.stat-mech
Diffusion-driven self-assembly of rod-like particles: Monte Carlo simulation on a square lattice
利用蒙特卡罗模拟研究了扩散驱动的棒状粒子自组装过程。所述杆表示为线性$k$ -聚体（即，占据$k$邻近位点的颗粒）。在初始状态下，使用随机顺序吸附算法将它们沉积到尺寸为$L\times L$的二维正方形晶格上直到堵塞浓度。晶格的尺寸$L$从$128$到$2048$变化，并且沿$x$和$y$轴施加周期性边界条件，而$k$ -聚体的长度（确定纵横比）从$2$到$12$变化。沿$x$和$y$方向取向的$k$ -聚体（分别为$k_x$ -聚体和$k_y$ -聚体）等概率沉积。在模拟的过程中，种内和种间接触的数量之间的同类和不同种类的$k$ -聚体，分别计算。还检查了沿$k$ -聚体的纵向或横向轴的实际移位数的移位比和系统的电导率。对于初始随机构型，观察到短和长$k$ -mer的完全不同的自组织行为。对于长$k$ -mer（$k\geq 6$），确定了扩散驱动的空间分离（自组装）的三个主要阶段：初始阶段，反映堵塞状态的破坏，中间阶段，反映连续簇粗化和迷宫图案的形成，以及最终阶段，反映对角条纹域的形成。对两个人工构造的初始配置的额外检查表明，这种对角条纹域的模式是吸引子，即，$k$ -聚体的任何空间分布都倾向于转变成对角条纹。然而，弛豫到稳定状态的时间基本上随着晶格尺寸的增长而增加。
2017-02-06 cond-mat.stat-mech
Cooperative sequential adsorption with nearest-neighbor exclusion and next-nearest neighbor interaction
提出了一个包含最近邻排斥和次最近邻相互作用的协同顺序吸附模型。分析了一维二聚体和二维单体吸附的情况。解析解的相互作用强度的某些值被用来调查干扰的覆盖范围和时间的方法干扰在一维的情况下。在两个维度上，覆盖范围的级数展开$θ(t)$被提出并被用来提供干扰覆盖范围作为交互强度的函数的估计。这些估计得到了蒙特卡罗模拟结果的支持。
2009-05-25 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Interplay between thermal percolation and jamming upon dimer adsorption on binary alloys
利用蒙特卡罗模拟研究了二聚体在不同结构有序度的二元合金上随机顺序吸附的阻塞和渗流过程。利用合金与Ising模型（守恒序参量）之间的同构关系，得到了等摩尔混合物作为底物。然后，混合物的退火温度$T$是表征不同组衬底的连续参数，从而形成沉积工艺。当合金在Onsager临界温度（$T_{c}$）下经历有序-无序相变时，沉积在衬底上的二聚体的堵塞和分散性质经历非平凡的变化。这些都反映在一个密度-温度相图与三个明确界定的区域。我们发现，对于$T < T^* = 1.22 T_{c}$的干扰的发生，防止发病的扩散集群，而渗流是可能的$T > T^{*}$。特别注意的是集中在接近$T^{*}$，干扰和渗透之间的相互作用限制波动，迫使指数似乎不同的标准渗透普适类。通过与热转变的类比，我们研究了渗透的开始，使用{ \it温度}（在这种情况下，衬底退火温度）作为控制参数。通过提出热标度Ansatzes，我们分析了逾渗阈值及其热诱导涨落的行为。同时，还测定了团簇的分形维数。基于这些测量和优秀的数据崩溃，我们得出结论，标准渗流的普适类是保持所有温度。
2007-06-04 cond-mat.stat-mech
On the fluctuations of jamming coverage upon random sequential adsorption on homogeneous and heterogeneous media
采用解析和数值方法研究了随机序贯吸附（RSA）条件下干扰覆盖范围的波动。我们的主要结果表明，这些波动（特征为$σ_{θ_J}$）的晶格尺寸根据幂律$σ_{θ_J} \propto L^{-1/ ν}$衰减。根据$ν= 2 / (2D - d_f)$，指数$ν$取决于基底的维数$D$和RSA过程实际发生的集合的分形维数（$d_f$）.这一理论结果通过对均匀和随机分形基底上二聚体RSA的大量数值模拟得到了证实.此外，我们的预测是在良好的协议与不同的以前的数值结果。它还表明，研究相关的随机过程，可以定义各种波动量，旨在捕捉无论是个别过程的基本物理或整个系统。因此，定义上的细微差异可能会导致对结果的物理解释截然不同。在这里，这一说法是证明的情况下RSA的二聚体的二元合金。
2003-12-05 cond-mat.stat-mech
Percolation phase transition by removal of $k^{2}$-mers from fully occupied lattices
通过数值模拟和有限尺度分析研究了从正方形晶格中去除$k \times k$正方形瓦片（$k^{2}$ -mers）的反位渗流问题。该过程从初始配置开始，其中所有晶格位置都被占据，并且显然，晶格的相对侧由被占据的位置连接。然后，通过按照随机顺序吸附机制从晶格中除去占据位点的$k^{2}$ -聚体来稀释该体系。当达到阻塞状态并且由于没有适当大小和形状的占用站点簇而不能移除更多对象时，该过程结束。本文的中心思想是基于找到最大浓度的占用网站，$p_{c,k}$，为连接消失。这个特定的浓度值被称为\textit{inverse percolation threshold}，并确定了系统中明确定义的几何相变。对$p_{c,k}$得到的结果表明，在$1 \leq k \leq 4$范围内，反逾渗阈值是$k$的递减函数。对于$k \geq 5$，所有阻塞配置都是阻塞状态，因此，不存在非阻塞阶段。换句话说，即使达到移除位点的最高允许浓度，晶格也保持连接。测量干扰指数$ν_j$，无论考虑的$k$大小如何，干扰指数都是$ν_j = 1$。此外，临界指数$ν$，$β$和$γ$的准确测定表明，在该系统中涉及的渗流相变，发生在1和4之间的$k$，具有相同的普适类的标准渗流问题。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech
Jamming states in random sequential adsorption of diffusion-limited aggregates
Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR)（德国航空航天中心）；Universität zu Köln（科隆大学）；University of L’Aquila（拉奎拉大学）；Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（国际高等研究院）
该研究探究DLA团簇随机序列吸附的阻塞态，通过模拟分析团簇形状多样性对阻塞密度及涨落的影响，发现阻塞密度的幂律标度规律，且模型差异随团簇尺寸增大逐渐消失。
2026-08-26 cond-mat.stat-mech
A Simple Statistical Mechanical Approach for Studying Multilayer Adsorption of Interacting Polyatomics
提出了一种研究相互作用多原子吸附物多层吸附的统计力学方法。新的理论框架是在格子气模型和经典的Bragg-Williams（BWA）和准化学（QCA）近似的基础上发展起来的。平衡方程的推导允许将众所周知的Brunauer-Emmet-Teller（BET）等温线扩展到更复杂系统。的形式主义再现的经典理论的单体，导致精确的统计热力学相互作用的k-mers吸附在一个维度上，并提供了一个密切的近似的二维系统会计multisite占用和横向相互作用的第一层。为了检验理论模型的有效性，进行了分析数据和蒙特卡罗模拟之间的比较。研究表明：（i）从QCA得到的热力学描述明显优于从BWA得到的热力学描述，并且在数学上仍然是可操作的;（ii）对于非相互作用的k-mer，BET方程导致低估了真实的单层体积;（iii）吸引的横向相互作用补偿了多位点占据的影响，并且BET方程预测的单层体积与相应的真实值非常一致;和（iv）admolecules之间的排斥耦合阻碍了单分子层的形成，并且BET结果不好（甚至比在非相互作用的情况下获得的那些更差）。
2008-10-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Nonstandard Convergence to Jamming in Random Sequential Adsorption: The Case of Patterned One-Dimensional Substrates
研究了随机顺序吸附模型中沉积颗粒大时间堵塞状态的处理方法。收敛定律通常来自Pomeau的论点，其中包括在足够大的时间内，小着陆区域占主导地位的假设，每个小着陆区域中只有一个粒子可以沉积而不会重叠先前沉积的粒子，并且在一定时间后不再由较大间隙中的沉积产生。第二个假设是，在这种大时间小间隙状态下，为粒子中心着陆而打开的间隙的尺寸分布在零间隙尺寸的极限下是有限的。我们报告的数值蒙特卡罗研究最近推出的随机顺序吸附图案化的一维基板上的模型，这表明第二个假设必须推广。我们认为，一个区域存在于所研究的模型的参数空间中，在Pomeau大时间制度的间隙大小分布实际上线性消失在零间隙大小。在另一个区域中，分布发展出阈值性质，即，没有低于特定间隙尺寸的小间隙。我们讨论了新的渐近幂律和指数修改幂律收敛干扰不可逆的一维沉积这些发现的影响。
2017-11-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Adsorption of a binary mixture of monomers with nearest-neighbour cooperative effects
考虑了具有近邻协同效应的二元混合物在一维无限晶格上的吸附模型。这两种物质的颗粒都是单体，但它们在试图吸附时所经历的排斥相互作用不同。导出了格的覆盖率的精确表达式。在干扰极限中，它是两个物种的尝试频率之间的比率的单调函数，在对应于两个单一物种中的每一个的值之间变化。这是在不同尺寸的颗粒的吸附在其他模型中获得的结果相比。研究了干扰状态的结构。
2005-06-28 cond-mat.stat-mech
Simulation study of random sequential adsorption of mixtures on a triangular lattice
本文用蒙特卡罗模拟方法研究了扩展目标的二元混合物在二维三角晶格上的随机顺序吸附。沉积物是由格子上的自回避随机游动形成的。我们集中在这里的对称性的形状上的动力学的沉积过程中的双组分混合物的影响。在混合物的情况下的干扰极限的方法被发现是指数的形式：$θ(t) \sim θ_{jam}-Δθ\exp (-t/σ),$和参数$σ$的值是由混合物中的对称性较低的对象的对称性的顺序。取决于形成混合物的物体的局部几何形状，混合物的干扰覆盖范围可以大于两个单分量干扰覆盖范围，或者它可以在这些值之间。还提出了混合物中的对象的各种分数浓度的模拟结果。
2007-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gap-Size Distribution Functions of a Random Sequential Adsorption Model of Segments on the Line
我们进行了广泛的模拟伴随着一个两段大小的随机序列模型的详细研究。我们遵循对干扰状态的动力学，但我们特别注意干扰状态结构的表征。特别地，我们研究了在干扰状态下，尺寸比对平均间隙尺寸、间隙尺寸离散度、间隙尺寸偏度和间隙尺寸峰度的影响。我们还分析了四种可能的片段间间隙类型的上述量。我们把尺寸比的值从1到20排列。在尺寸比为1的限制下，人们恢复了经典的停车问题。我们观察到，在低尺寸比的干扰状态是由小的和大的段的短条纹，而在高值的尺寸比的干扰状态的结构是由一个单一的大段分离的小段的长条纹。堵塞状态结构作为尺寸比的函数的这种观点得到了各种测量量的支持。目前的工作可以帮助提供洞察力，例如，如何最大限度地减少粒子间距离或最大限度地减少平均粒子间距离的波动。
2006-04-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
In a search for a shape maximizing packing fraction for two-dimensional random sequential adsorption
随机顺序吸附（RSA）的各种二维对象进行了研究，以找到一个形状，最大限度地饱和填充分数。这项调查是在我们以前的论文中开始的[Cievila et al.，Phys.Chem.Chem.Phys.17，24376（2015）]，其中研究了平滑二聚体的密排堆积。在这里，这种形状与平滑的$n$ -聚体，spherocylinders和椭圆形进行比较。发现所研究形状中最高的填充分数是$0.58405 \pm 0.0001$，并且是针对长轴与短轴比为$1.85$的椭圆获得的，这也是所研究形状中最大的各向异性。
2016-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Random Sequential Adsorption, Series Expansion and Monte Carlo Simulation
随机顺序吸附是扩展物体的不可逆表面沉积。在具有连续自由度的系统中，覆盖率遵循幂律，theta（t）= theta_J -ct ^{-alpha}，其中指数alpha取决于对象的几何形状（对称性）。格型模型给出了典型的指数饱和干扰覆盖。我们讨论如何这样的函数θ（t）可以计算的级数展开和分析与帕德近似。我们考虑了有效的Monte Carlo计算机模拟方法（事件驱动方法）的应用，随机顺序吸附的高精度和在很长的时间尺度。
1997-08-02 cond-mat.stat-mech
The effects of competition between random sequential nucleation of point-sized seeds and island growth by adsorption of finite-sized grains
我们研究了随机顺序吸附的颗粒从池到一维衬底弹道沉积规则，单独的成核和生长过程同时发生。成核描述了点状种子的形成，种子播种后，它作为一个吸引子，通过添加固定大小的颗粒来增加大小。在每个时间步骤中，已经成核的晶种的尺寸可以增加，或者新的晶种可以成核。我们引入了一个参数$m$，来描述生长成核的相对速率。通过对模型的解析求解，得到了间隙尺寸分布函数和干扰覆盖率随$m$变化的一般表达式。我们表明，干扰覆盖$θ(m)$达到其最大值$θ(m)=1$在极限$m\rightarrow \infty$以下的幂律$θ(\infty) - θ(m) \sim m^{-1/2}$。我们还进行了广泛的蒙特卡罗模拟，并找到良好的解析和数值结果之间的协议。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech
Pattern formation in a two-dimensional two-species diffusion model with anisotropic nonlinear diffusivities: a lattice approach
在一个两个物种的二维系统中的扩散已被模拟使用的格子方法。棒状颗粒被认为是正方形晶格上两个相互垂直取向的线性$k$ -聚体（$k_x$ -聚体和$k_y$ -聚体）。这些$k_x$ -和$k_y$ -聚体被视为两种物质。随机顺序吸附模型用于产生$k$ -聚体的初始均匀分布。$k$ -聚体的浓度$p$在0.1至干扰浓度$p_j$的范围内变化.通过Monte Carlo技术，将$k$ -mer的平移扩散模拟为随机游走，而忽略旋转扩散。我们证明了扩散系数是强烈的各向异性和非线性浓度依赖性。对于足够大的浓度（堆积密度）和$k \geq 6$，系统趋向于良好组织的稳态。边界条件（BC）预先确定系统的最终状态。当沿正方形晶格的两个方向施加周期性BC时，系统趋于以对角线条纹的形式稳定。条纹域的形成需要更长的时间更大的晶格尺寸，并观察到只有一个特定的临界值以上的浓度。当沿着正方形晶格的两个方向施加绝缘（零通量）BC时，每种$k$ -mer试图完全占据被对角线划分的晶格的一半，例如，$k_x$ -聚体位于左上角，而$k_y$ -聚体位于右下角（“阴阳”模式）。有时，由$k_x$ -和$k_y$ -聚体构建的区域通过不规则模式交换它们的位置。当使用混合BC（沿一个方向施加周期性BC，而沿另一个方向施加绝缘BC）时，系统仍然倾向于形成条纹，但是它们不稳定并且改变它们的空间取向。
2017-05-23 cond-mat.stat-mech
Random sequential adsorption on Euclidean, fractal and random lattices
研究了不同形状和大小的物体在欧氏、分形和随机晶格上的不可逆吸附。吸附过程采用随机序列吸附（RSA）算法进行模拟。物体被吸附在一维、二维和三维的欧几里得晶格上，吸附在尺寸$d$在1和2之间的Sierpinski地毯上，以及吸附在Erdos Renyi随机图上。对于欧几里德和分形晶格，位点的数量是$M=L^d$，其中$L$是系统的特征长度。在随机图的情况下，它不存在这样的特征长度，并且衬底可以由固定的一组$M$顶点（站点）和平均连通性（或度）$g$来表征。本文集中于测量（1）由$L^d(M)$元素组成的晶格到达覆盖$θ$的概率$W_{L(M)}(θ)$，以及（2）表征所谓的“干扰转变”的指数$ν_j$。针对欧几里得、分形和随机网格获得的结果表明，从干扰概率$W_{L(M)}(θ)$推导出的主要量的行为渐进为$M^{1/2}$。在欧几里得格和分形格的情况下，可以定义$L$和$d$，渐近行为可以写为$M^{1/2} = L^{d/2}=L^{1/ν_j}$和$ν_j=2/d$。
2019-09-04 cond-mat.stat-mech
Jammed systems of oriented needles always percolate on square lattices
随机顺序吸附（RSA）是模拟大分子在液-固界面吸附的标准方法。最近有几项研究表明，在矩形针或$k$ -聚体的RSA中，如果针足够长（$k$的数量级为几千），则在正方形晶格上的渗滤是不可能的。我们驳斥了这些说法，并提出了一个严格的证明，在任何拥挤的配置不重叠，固定长度，水平或垂直针的正方形晶格，所有的集群是deletating集群。
2017-06-08 cond-mat.stat-mech
Breaking universality in random sequential adsorption on a square lattice with long-range correlated defects
在规则晶格上的粒子的标准随机顺序吸附的干扰和渗流转变的特征在于由一组通用的临界指数。的普适性类被保存，即使在随机分布的缺陷的网站，禁止粒子沉积的存在。然而，使用大规模的蒙特卡罗模拟通过沉积二聚体的正方形晶格和采用有限尺寸标度，我们提供的证据表明，该系统不表现出这种众所周知的普遍功能时，缺陷的空间长程（幂律）的相关性。临界指数$ν_j$和$ν$与堵塞和渗流过渡，分别被发现是非普遍的强空间相关性和系统的相关强度降低，接近自己的普适值。更重要的是，我们已经发现了一个小的，但有限的缺陷密度与强空间相关性的渗流相关长度指数$ν$的值的差异。此外，对于一个固定的缺陷密度，它被发现的逾渗阈值的系统，在该系统中，最大的集群的吸收二聚体首先建立的全球连接，得到减少的空间相关性的强度。
2021-04-27 cond-mat.stat-mech
Polydisperse Adsorption: Pattern Formation Kinetics, Fractal Properties, and Transition to Order
我们调查的过程中随机顺序吸附的多分散颗粒的尺寸分布表现出幂律依赖的小尺寸限制，$P(R)\sim R^{α-1}$。我们揭示了斑图形成动力学和结构特性之间的关系出现的图案。我们提出了一个平均场论，它提供了一个公平的描述足够小的$α$。当$α\to \infty$，高度有序的结构局部相同的阿波罗包装形成。我们引入了一个定量的标准的规律性的斑图形成过程。当$α\gg 1$，一个急剧的过渡，从不规则的规则斑图形成政权被发现发生在干扰覆盖的标准随机顺序吸附与单分散尺寸分布。
1998-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random sequential adsorption of straight rigid rods on a simple cubic lattice
用数值模拟和有限尺寸标度分析研究了长度为$k$（$k$ -mer）的刚性直杆在简单立方晶格上的随机顺序吸附.计算采用新的理论方案进行，其准确性通过与严格的分析数据的比较得到验证。对于\textit{k}范围从2到64获得的结果显示：（i）在二聚体（$k=2$）的情况下，干扰覆盖是$θ_j=0.918388(16)$。我们对$θ_j$的估计值与以前报道的$θ_j=0.799(2)$值有显著差异[Y. Y. Tarasevich和V.A. Cherkasova，Eur. Phys. J. \textbf{60}，97（2007）];（ii）$θ_j$在根据$k$ -聚体尺寸绘制时表现出递减函数，其中$θ_j (\infty)= 0.4045(19)$是大$k$的极限覆盖率的值;和（iii）逾渗阈值和堵塞覆盖率之间的比率显示出非通用行为，随着$k$的增加而单调降低。
2015-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Impact of packing fraction on diffusion-driven pattern formation in a two-dimensional system of rod-like particles
用格子方法模拟了二维棒状粒子系统中的斑图形成。将棒状颗粒建模为具有周期性边界条件（环面）的正方形晶格上的两个相互垂直取向（$k_x$ -和$k_y$ -聚体）的线性$k$ -聚体。采用两种随机序列吸附模型，模拟了不同填充分数的$k$ -聚体的初始均质各向同性分布。通过Monte Carlo技术，将$k$ -聚体的平移扩散模拟为随机行走，而忽略旋转扩散，因此，将$k_x$ -聚体和$k_y$ -聚体视为单独的物种。对于相对较长的$k$ -聚体（$k \geq 6$）和中等的堆积密度（在$p_{down} < p < p_{up}$区间内，其中临界堆积分数$p_{down}$和$p_{up}$均取决于$k$），系统趋向于以对角线条纹形式的良好组织的非平衡稳态。
2018-03-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random Sequential Adsorption of Oriented Superdisks
在这项工作中，我们扩展了Y。Jiao，F. H. Stillinger和S. Torquato，Phys. Rev. Lett. 100，245504（2008）中描述的方法，将这些物体以随机顺序吸附的方式形成的堵塞状态改变为堵塞状态。超级盘是由形式为|x| ^（2 p）+ |y| ^（2 p）= 1的曲线约束的二维形状，其中p > 0。我们使用蒙特卡罗模拟和理论论证，建立p = 1/2是一个特殊的点，在该点上的干扰密度有一个不连续的导数作为p的函数。这一点的存在也可以认为是由几何参数。
2009-02-18 cond-mat.stat-mech
Random Sequential Adsorption with Correlated Defects: A Series Expansion Approach
本文采用级数展开方法研究含均匀或幂律关联缺陷基底上 k-mers 的一维 RSA，给出覆盖率与标度律，并通过模拟和主方程方法验证，揭示涨落行为及普适性破缺。
2024-04-07 cond-mat.stat-mech
Jamming and asymptotic behavior in competitive random parking of bidisperse cars
我们提出了一个广义的停车问题，无论是一辆汽车的大小$σ$或大小$mσ$（$m>1$）是顺序停放在一条线上的概率分别为$q$和$(1-q)$。自由参数$q$插值之间的经典停车问题在任何极端（$q=0$和$q=1$）和竞争性随机顺序吸附的二元混合物之间。我们发现，在干扰限制的混合物的覆盖范围总是超过了单一尺寸的情况下获得的值。双分散混合物的引入导致较小物种缓慢接近干扰极限（$\sim t^{-1}$），而较大物种以指数方式快速达到其渐近值$\sim t^{-1}e^{-(m-1)qt}$。
2002-05-15 cond-mat.stat-mech
Irreversible Deposition of Line Segment Mixtures on a Square Lattice: Monte Carlo Study
本文用Monte Carlo方法研究了混合物在正方晶格上的随机顺序吸附动力学。线性短片段和长片段的混合物分别以概率$p$和$1-p$沉积。对于混合中每个段的固定长度，当$p$增加时，干扰极限减小。混合物的堵塞极限总是大于纯短段或长段沉积的堵塞极限。对于固定的$p$和固定长度的短段，当长段的长度增加时，干扰极限具有最大值。在数据拟合的基础上，建立了干扰覆盖率的动力学方程。
1997-08-08 cond-mat.stat-mech
Breaking of scale-invariance symmetry in adsorption processes
顺序吸附的标准模型隐含地制定在一个{ \em规模不变}的形式，通过假设吸附在一个无限的表面上，没有特征长度尺度。然而，在涉及复杂表面的实际情况中，内在长度尺度可能是相关的。提出了一个连续随机序列吸附的解析模型，其中标度不变性对称性被明确破缺。特征长度是由一组分散的障碍物施加的，这些障碍物先前吸附在表面上。通过解析解和数值模拟，我们揭示了对称性破缺对吸附层干扰限和关联函数的深刻影响。
2000-06-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Random sequential adsorption of partially ordered discorectangles onto a continuous plane
用计算机模拟研究了相同圆盘矩形在连续平面上的随机顺序吸附。针对宽范围的圆盘矩形长宽比（$\varepsilon \in [1;100]$）分析了该问题。我们研究了各向异性沉积，沉积颗粒的取向在一定间隔内均匀分布，使得颗粒优先沿给定方向排列。的堆积密度$φ$的变化的动力学发现在不同的值的$S_0$进行了讨论。discorectangles的部分排序显着影响的包装密度在堵塞状态，$φ_\text{j}$，并转移的尖点在$φ_\text{j}(\varepsilon)$的依赖性。利用不同直径的圆盘吸附到沉积圆盘矩形之间的多孔空间中，分析了堵塞状态的结构。假设颗粒的核-壳结构，进行discorectangles之间的连接性的分析。
2020-05-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation of parallel squares in single-cluster growth model
本文研究了单簇生长模型中平行正方形的阻塞和渗流问题。Leath-Alexandrowicz方法用于从活性种子位点生长簇。正方形晶格的位置被相同大小的$k \times k$正方形（E-问题）或$k \times k$和$m \times m$（$m \leqslant k$）正方形的混合（M-问题）占据。假设较大的$k \times k$方块为有源（导电），较小的$m \times m$方块为阻塞（不导电）。对于相等大小的$k \times k$正方形（E-问题），在$k\rightarrow\infty$的极限内获得干扰浓度的$p_j = 0.638 \pm 0.001$值。该值明显大于先前报道的随机顺序吸附模型，$p_j = 0.564 \pm 0.002$。观察到逾渗阈值$p_{\mathrm{c}}$（即，活性$k \times k$正方形面积与渗滤点处$k \times k$正方形总面积的比率）随着$k$的增加而增加。对于$k \times k$和$m \times m$平方的混合（M-问题），在$m$的固定值下，随着$k$的增加，$p_{\mathrm{c}}$的值显著增加，并且在$k\geqslant 10m$时接近1。这反映了在M-问题中，当存在较小的阻塞正方形时，可以有效地抑制较大的活动正方形的渗流。
2014-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Jamming, relaxation and crystallization of a super-cooled fluid in a three-dimensional lattice
研究了具有最近邻和次最近邻排斥的三维格点模型的非平衡动力学。在平衡时，模型经历一阶流固相变。非平衡填充，通过随机顺序吸附与扩散，创建无定形结构，并终止于无序状态与随机最紧密的包装密度，位于平衡固体制度。走向随机最紧密堆积的方法的特点是由两个不同的幂律制度，反映了形成的小的密集堆积的颗粒在长时间的制度的填充过程。然后，我们研究这些非晶结构的固定密度弛豫向固相。结晶的路线示出偏离由经典成核理论提出的简单的晶粒生长。我们的测量结果表明，弛豫主要是由相邻的结晶晶粒，存在于初始的非晶态聚结。
2011-09-19 cond-mat.stat-mech
Model of correlated sequential adsorption of colloidal particles
我们提出了一个新的模型的顺序吸附的吸附颗粒与附着在基板上的颗粒。相关性的强度由可调参数$σ$测量。该模型插值之间的自由弹道吸附的限制$σ\to\infty$和一个强相关的阶段，出现$σ\to0$，其特征在于高度有序的结构的出现。这一现象是通过对干扰极限和粒子-粒子关联函数等几个量值的分析来体现的。在一个维度上的相关性的效果表现在增加的倾向，在基板中的颗粒链。在二维中，关联诱导了一个渗流转变，其中一个跨越集群的连接粒子出现在某一临界值$σ_c$。我们的研究可以适用于更一般的情况下，其中相关性和无序之间的耦合是相关的，例如，在存在强粒子间相互作用。
2001-05-01 cond-mat.stat-mech
Relaxation of saturated random sequential adsorption packings of discorectangles aligned on a line
数值研究了直线排列的细长颗粒（圆盘矩形）堆积的松弛。圆盘矩形的纵横比（长宽比）在$\varepsilon \in [1;50]$范围内变化。初始干扰（饱和）状态的随机顺序吸附（RSA）模型与随机位置和方向的粒子使用的基本变体。松弛是通过允许粒子的旋转和平移扩散运动来进行的，而它们的中心保持位于线上。分析了长径比$\varepsilon$对弛豫动力学、取向序参量和最近邻圆盘矩形间距离分布函数的影响。所得到的一维系统的输运性质也进行了分析，通过使用最近的邻居discorectangles之间的示踪粒子（随机步行者）的扩散。在松弛状态下，观察到具有依赖于$\varepsilon$的跳跃指数$d_w>2$的异常扩散。
2021-09-20 cond-mat.stat-mech
Percolation in two-species antagonistic random sequential adsorption in two dimensions
我们考虑两物种随机顺序吸附（RSA），其中物种A和B随机吸附在一个晶格上的限制，相反的物种不能占据最近的邻居网站。当选择A颗粒进行吸附试验的概率$x_A$达到临界值$0.626441(1)$时，A物质发生渗透和/或被阻断的位点X（具有至少一个A和一个B最近邻的那些位点）发生渗透。通过对粒子尺寸分布指数$τ$、包裹概率和过剩团簇数的分析表明，渗流转变与普通渗流转变是一致的。对于低$x_B = 1 - x_A$干扰行为，我们得到了一个精确的结果：对于$z$配位格点，$θ_A = 1 - x_B +b_2 x_B^2+\mathcal{O}(x_B^3)$，$θ_B = x_B/(z+1)+\mathcal{O}(x_B^2)$，其中$θ_A$和$θ_B$分别是物种A和B的饱和覆盖度.我们还展示了A和X集群的包裹概率之间的差异，以及A和X集群的数量差异，可以用来准确地找到过渡点。对于一维的情况下，一个三个网站的近似似乎提供准确的结果的覆盖率。
2022-11-09 cond-mat.stat-mech
Two-stage random sequential adsorption of discorectangles and disks on a two-dimensional surface
本文研究二维表面圆盘与盘矩形的两阶段RSA填充，分析SD与DS模型中堵塞覆盖率、几何极限及硬核软壳粒子逾渗连通性对参数的依赖。
2023-07-25 cond-mat.stat-mech
Morphology and Kinetics of Random Sequential Adsorption of Superballs: From Hexapods to Cubes
超级球代表一类颗粒，其形状由${|x|}^{2p}+{|y|}^{2p}+{|z|}^{2p} \le R^{2p}$定义，其中$p\in(0,\infty)$是“变形参数”。$0<p<0.5$代表六足状（凹八面体状）颗粒族，而对于$0.5\leq p<1$和$p>1$，分别具有凸八面体状和立方体状颗粒族，其中$p=1,\;0.5$和$\infty$代表球体、八面体和立方体。胶体沸石悬浮液，催化和吸附，以及生物医学磁性纳米颗粒只是超级球包装的几个应用。我们介绍了一种通用的方法来模拟随机顺序吸附的超级球，我们称之为“低熵”算法，与传统的算法，代表了一个“高熵”的方法。这两种算法分别产生干扰分数$ϕ_\infty(p)$和$ν(p)$的精确估计，该指数表征长时间吸附动力学$t$，$ϕ(\infty)-ϕ(t)\sim t^{-ν(p)}$。精确估计的$ϕ_\infty(p)$和$ν(p)$，并显示出在协议，在某些特殊的限制，与现有的分析和数值结果。
2019-05-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Confinement effects on the random sequential adsorption packings of elongated particles in a slit
采用数值模拟的方法分析了二维细长颗粒（discorectangles）填充到两个平行壁之间的狭缝中的行为。使用随机顺序吸附模型与连续的位置和取向的自由度的填料。颗粒的纵横比（长宽比，$\varepsilon=l/d$）在$\varepsilon \in [1;32]$的范围内变化，而壁之间的距离在$h/d\in [1;80]$的范围内变化。数值研究了堵塞状态下沉积物的性质（覆盖率、序参量和粒子间的长程（逾渗）连通性）。$\varepsilon$和$h$的值显著影响填料的结构和渗流连通性。特别是，所观察到的非平凡的依赖性的干扰覆盖$φ(\varepsilon)$或$φ(h)$的解释由不同的几何因素的相互作用有关的限制，粒子取向的自由度和排除的体积效应。
2021-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation of the aligned dimers on a square lattice
研究了二聚体（占据两个相邻吸附位置的粒子）在正方形晶格上各向异性连续沉积的逾渗和堵塞现象。研究了二聚体排列对电导率的影响。二聚体沉积的逾渗阈值低于单体沉积。然而，该问题属于随机渗流的普适类。最低的渗流阈值（PC = 0.562），观察到各向同性取向的二聚体。它是较高的（PC = 0.586）的情况下，二聚体严格沿一个方向对齐。二聚体取向状态影响电导率的浓度依赖性。所提出的模型似乎是有用的各向异性导体的双折射性能的描述。
2009-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Barrier properties of k-mer packings
本文讨论了用Monte Carlo方法对k-链节堆积的势垒性质的数值研究。研究了正方形晶格上规则和非规则排列的变体，包括随机顺序吸附（RSA）和随机沉积（RD）模型。研究了正方形晶格中键扩散的离散问题。k-mer完全垂直于扩散方向取向，并阻止一定比例的键$f_b$扩散。对于松散的RSA和RD填料，扩散系数的逾渗行为被观察到，数据证明，它们的阻隔性能在大的k值可能比那些一些致密的填料更有效。这种反常行为可以反映RD和RSA填料中k-链节空间组织（聚集）和孔结构的细节。并讨论了模拟数据与EM理论预测之间的矛盾。
2013-03-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
