Percolation of linear $k$-mers on square lattice: from isotropic through partially ordered to completely aligned state
本文采用MonteCarlo方法和有限尺度分析方法，研究了线性$k$ -聚体（在文献中也称为刚性杆、针、棒）在周期性边界条件下二维正方形格子$L \times L$上的渗流行为。本文研究了线性$k$ -聚合物的各向异性弛豫随机序列吸附的逾渗现象。特别是，各向异性放置的对象上的逾渗阈值的影响进行了研究。此外，已经详细研究了尺寸为$L$的晶格在浓度$p$下的逾渗概率$R_L(p)$的行为与$k$、各向异性和晶格尺寸$L$的依赖性。在各向同性情况下，证实了渗流阈值的非单调尺寸依赖性。提出了渗流阈值$p_c = a/k^α+b\log_{10} k+ c$的拟合公式，其中$a$，$b$，$c$，$α$是随各向异性变化的拟合参数。我们预测，对于大的$k$ -mers（$k\gtrapprox 1.2\times10^4$）各向同性放置在晶格，渗滤不能发生，即使在堵塞浓度。
2012-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation in random sequential adsorption of straight rigid rods on a two-dimensional triangular lattice
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度方法研究了二维三角晶格上线性$k$ -mer（也称为棒或针）的阻塞和渗流行为，考虑了线性尺寸$L$和周期性边界条件的晶格上的各向同性RSA过程.已经做了大量的数值计算工作，以扩大以前的研究更大的系统尺寸和更长的$k$ -聚体，这使得确认的非单调的大小依赖的渗流阈值和估计的最大值$k$从渗流将不再发生。最后，对临界指数和普适性进行了全面的分析，表明该系统中的渗流相变不受影响，具有与普通随机渗流相同的普适性类。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
A Simple Statistical Mechanical Approach for Studying Multilayer Adsorption of Interacting Polyatomics
提出了一种研究相互作用多原子吸附物多层吸附的统计力学方法。新的理论框架是在格子气模型和经典的Bragg-Williams（BWA）和准化学（QCA）近似的基础上发展起来的。平衡方程的推导允许将众所周知的Brunauer-Emmet-Teller（BET）等温线扩展到更复杂系统。的形式主义再现的经典理论的单体，导致精确的统计热力学相互作用的k-mers吸附在一个维度上，并提供了一个密切的近似的二维系统会计multisite占用和横向相互作用的第一层。为了检验理论模型的有效性，进行了分析数据和蒙特卡罗模拟之间的比较。研究表明：（i）从QCA得到的热力学描述明显优于从BWA得到的热力学描述，并且在数学上仍然是可操作的;（ii）对于非相互作用的k-mer，BET方程导致低估了真实的单层体积;（iii）吸引的横向相互作用补偿了多位点占据的影响，并且BET方程预测的单层体积与相应的真实值非常一致;和（iv）admolecules之间的排斥耦合阻碍了单分子层的形成，并且BET结果不好（甚至比在非相互作用的情况下获得的那些更差）。
2008-10-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
In a search for a shape maximizing packing fraction for two-dimensional random sequential adsorption
随机顺序吸附（RSA）的各种二维对象进行了研究，以找到一个形状，最大限度地饱和填充分数。这项调查是在我们以前的论文中开始的[Cievila et al.，Phys.Chem.Chem.Phys.17，24376（2015）]，其中研究了平滑二聚体的密排堆积。在这里，这种形状与平滑的$n$ -聚体，spherocylinders和椭圆形进行比较。发现所研究形状中最高的填充分数是$0.58405 \pm 0.0001$，并且是针对长轴与短轴比为$1.85$的椭圆获得的，这也是所研究形状中最大的各向异性。
2016-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Diffusion-driven self-assembly of rod-like particles: Monte Carlo simulation on a square lattice
利用蒙特卡罗模拟研究了扩散驱动的棒状粒子自组装过程。所述杆表示为线性$k$ -聚体（即，占据$k$邻近位点的颗粒）。在初始状态下，使用随机顺序吸附算法将它们沉积到尺寸为$L\times L$的二维正方形晶格上直到堵塞浓度。晶格的尺寸$L$从$128$到$2048$变化，并且沿$x$和$y$轴施加周期性边界条件，而$k$ -聚体的长度（确定纵横比）从$2$到$12$变化。沿$x$和$y$方向取向的$k$ -聚体（分别为$k_x$ -聚体和$k_y$ -聚体）等概率沉积。在模拟的过程中，种内和种间接触的数量之间的同类和不同种类的$k$ -聚体，分别计算。还检查了沿$k$ -聚体的纵向或横向轴的实际移位数的移位比和系统的电导率。对于初始随机构型，观察到短和长$k$ -mer的完全不同的自组织行为。对于长$k$ -mer（$k\geq 6$），确定了扩散驱动的空间分离（自组装）的三个主要阶段：初始阶段，反映堵塞状态的破坏，中间阶段，反映连续簇粗化和迷宫图案的形成，以及最终阶段，反映对角条纹域的形成。对两个人工构造的初始配置的额外检查表明，这种对角条纹域的模式是吸引子，即，$k$ -聚体的任何空间分布都倾向于转变成对角条纹。然而，弛豫到稳定状态的时间基本上随着晶格尺寸的增长而增加。
2017-02-06 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Simulation of Evaporation Driven Self-Assembly in Suspension of Colloidal Rods
采用动力学蒙特卡罗（MC）模拟方法研究了含棒状颗粒的胶体膜的垂直干燥过程。使用二维正方形晶格来处理该问题，并且将棒表示为线性$k$ -聚体（即，占据$k$邻近位点的颗粒）。使用具有$k$ -聚体的各向同性取向的随机顺序吸附（RSA）模型产生干燥前的初始状态（$k$ -聚体沿水平$x$和垂直$y$方向的取向是等概率的）。在RSA模型中，禁止$k$ -聚体的重叠。在蒸发过程中，上界面以$u$的线速度在垂直方向上下降，并且$k$ -mer经历平移布朗运动。MC模拟在不同的初始浓度$p_i$（$p_i \in [0, p_j]$，其中$p_j$是堵塞浓度）、$k$ -聚体长度（$k \in [1, 12]$）和溶剂蒸发速率$u$下进行.对于完全干燥的膜，检查了$k$ -聚体的空间分布及其在$x$和$y$方向上的电导率。观察到沿$x$和$y$方向取向的$k$ -mer的显著蒸发驱动自组装和取向分层。分层程度随$k$值的增加而增加。通过改变$p_i$、$k$和$u$的值，可以精细地调节膜的电导率的各向异性。
2016-09-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jammed systems of oriented needles always percolate on square lattices
随机顺序吸附（RSA）是模拟大分子在液-固界面吸附的标准方法。最近有几项研究表明，在矩形针或$k$ -聚体的RSA中，如果针足够长（$k$的数量级为几千），则在正方形晶格上的渗滤是不可能的。我们驳斥了这些说法，并提出了一个严格的证明，在任何拥挤的配置不重叠，固定长度，水平或垂直针的正方形晶格，所有的集群是deletating集群。
2017-06-08 cond-mat.stat-mech
Impact of packing fraction on diffusion-driven pattern formation in a two-dimensional system of rod-like particles
用格子方法模拟了二维棒状粒子系统中的斑图形成。将棒状颗粒建模为具有周期性边界条件（环面）的正方形晶格上的两个相互垂直取向（$k_x$ -和$k_y$ -聚体）的线性$k$ -聚体。采用两种随机序列吸附模型，模拟了不同填充分数的$k$ -聚体的初始均质各向同性分布。通过Monte Carlo技术，将$k$ -聚体的平移扩散模拟为随机行走，而忽略旋转扩散，因此，将$k_x$ -聚体和$k_y$ -聚体视为单独的物种。对于相对较长的$k$ -聚体（$k \geq 6$）和中等的堆积密度（在$p_{down} < p < p_{up}$区间内，其中临界堆积分数$p_{down}$和$p_{up}$均取决于$k$），系统趋向于以对角线条纹形式的良好组织的非平衡稳态。
2018-03-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pattern formation in a two-dimensional two-species diffusion model with anisotropic nonlinear diffusivities: a lattice approach
在一个两个物种的二维系统中的扩散已被模拟使用的格子方法。棒状颗粒被认为是正方形晶格上两个相互垂直取向的线性$k$ -聚体（$k_x$ -聚体和$k_y$ -聚体）。这些$k_x$ -和$k_y$ -聚体被视为两种物质。随机顺序吸附模型用于产生$k$ -聚体的初始均匀分布。$k$ -聚体的浓度$p$在0.1至干扰浓度$p_j$的范围内变化.通过Monte Carlo技术，将$k$ -mer的平移扩散模拟为随机游走，而忽略旋转扩散。我们证明了扩散系数是强烈的各向异性和非线性浓度依赖性。对于足够大的浓度（堆积密度）和$k \geq 6$，系统趋向于良好组织的稳态。边界条件（BC）预先确定系统的最终状态。当沿正方形晶格的两个方向施加周期性BC时，系统趋于以对角线条纹的形式稳定。条纹域的形成需要更长的时间更大的晶格尺寸，并观察到只有一个特定的临界值以上的浓度。当沿着正方形晶格的两个方向施加绝缘（零通量）BC时，每种$k$ -mer试图完全占据被对角线划分的晶格的一半，例如，$k_x$ -聚体位于左上角，而$k_y$ -聚体位于右下角（“阴阳”模式）。有时，由$k_x$ -和$k_y$ -聚体构建的区域通过不规则模式交换它们的位置。当使用混合BC（沿一个方向施加周期性BC，而沿另一个方向施加绝缘BC）时，系统仍然倾向于形成条纹，但是它们不稳定并且改变它们的空间取向。
2017-05-23 cond-mat.stat-mech
Random Sequential Adsorption with Correlated Defects: A Series Expansion Approach
本文采用级数展开方法研究含均匀或幂律关联缺陷基底上 k-mers 的一维 RSA，给出覆盖率与标度律，并通过模拟和主方程方法验证，揭示涨落行为及普适性破缺。
2024-04-07 cond-mat.stat-mech
Percolation phase transition by removal of $k^{2}$-mers from fully occupied lattices
通过数值模拟和有限尺度分析研究了从正方形晶格中去除$k \times k$正方形瓦片（$k^{2}$ -mers）的反位渗流问题。该过程从初始配置开始，其中所有晶格位置都被占据，并且显然，晶格的相对侧由被占据的位置连接。然后，通过按照随机顺序吸附机制从晶格中除去占据位点的$k^{2}$ -聚体来稀释该体系。当达到阻塞状态并且由于没有适当大小和形状的占用站点簇而不能移除更多对象时，该过程结束。本文的中心思想是基于找到最大浓度的占用网站，$p_{c,k}$，为连接消失。这个特定的浓度值被称为\textit{inverse percolation threshold}，并确定了系统中明确定义的几何相变。对$p_{c,k}$得到的结果表明，在$1 \leq k \leq 4$范围内，反逾渗阈值是$k$的递减函数。对于$k \geq 5$，所有阻塞配置都是阻塞状态，因此，不存在非阻塞阶段。换句话说，即使达到移除位点的最高允许浓度，晶格也保持连接。测量干扰指数$ν_j$，无论考虑的$k$大小如何，干扰指数都是$ν_j = 1$。此外，临界指数$ν$，$β$和$γ$的准确测定表明，在该系统中涉及的渗流相变，发生在1和4之间的$k$，具有相同的普适类的标准渗流问题。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech
Random sequential adsorption of straight rigid rods on a simple cubic lattice
用数值模拟和有限尺寸标度分析研究了长度为$k$（$k$ -mer）的刚性直杆在简单立方晶格上的随机顺序吸附.计算采用新的理论方案进行，其准确性通过与严格的分析数据的比较得到验证。对于\textit{k}范围从2到64获得的结果显示：（i）在二聚体（$k=2$）的情况下，干扰覆盖是$θ_j=0.918388(16)$。我们对$θ_j$的估计值与以前报道的$θ_j=0.799(2)$值有显著差异[Y. Y. Tarasevich和V.A. Cherkasova，Eur. Phys. J. \textbf{60}，97（2007）];（ii）$θ_j$在根据$k$ -聚体尺寸绘制时表现出递减函数，其中$θ_j (\infty)= 0.4045(19)$是大$k$的极限覆盖率的值;和（iii）逾渗阈值和堵塞覆盖率之间的比率显示出非通用行为，随着$k$的增加而单调降低。
2015-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation and jamming of linear $k$-mers on square lattice with defects: effect of anisotropy
我们研究了棒（$k$ -聚体）在含有缺陷的正方形晶格上的渗流和堵塞。在沉积棒之前，将点缺陷随机且均匀地放置在衬底上。分析了杆沿晶格不同方向沉积的取向概率不等的一般情况。使用两种不同的沉积模型。在弛豫随机顺序吸附模型（RRSA）中，棒的沉积分布在衬底上的不同位置。在单团簇弛豫模型（RSC）中，单个团簇通过在团簇边界上的杆的随机积累而增长。对于这两种模型，观察到的缺陷$d_c$的某一临界浓度的无限集群的生长的抑制。在零缺陷晶格中，堵塞浓度$p_j$（RRSA）和单团簇密度$p_s$（RSC）随着棒长度的增加和序参量的减小而减小。对于RRSA模型，短杆的$d_c$值随着$s$值的增加而降低。对于较长的杆，$d_c$的值几乎不依赖于$s$。此外，对于短棒，对于所有的$s$值，逾渗阈值几乎对缺陷浓度不敏感。对于RSC模型，当$s$为非零时，观察到椭圆形团簇的生长.在缺陷的临界浓度$d_c$下的团簇$p_s$的密度以复杂的方式取决于$s$和$k$的值。对于无序系统，$p_s$的值在非常长的棒和非常小的临界浓度$d_c \to 0$的限制下趋向于零。在这种情况下，缺陷的引入导致棒堆叠的抑制和具有非常低密度的“空”或松散的团簇的形成。另一方面，对于有序系统，形成更密集的簇。
2015-09-02 cond-mat.stat-mech
Phase ordering dynamics of reconstituting particles
我们认为大时间动态的一维过程，涉及吸附和解吸的扩展硬核颗粒（二聚体，三聚体，\，$\cdots,k$ -聚体），而通过其组成单体相互作用。无论后者是否吸附在一起，都会发生解吸，这导致$k$ -聚体的重构和$k \ge 3$的非局部守恒定律运动扇区的出现。动态指数的部门，包括空链的评价由有限尺寸标度分析的弛豫时间体现在谱间隙的演变运营商。对于有吸引力的相互作用，它被发现，在低温限制，这样的时间尺度收敛到那些的Glauber动力学，从而表明扩散普适性类$k \ge 2$。这也通过模拟猝灭到$T=0$进行了测试，其中出现了常见的缩放函数。相比之下，在排斥相互作用下的低温动力学的特点是由亚稳态亚扩散衰减到一个高度退化和部分堵塞的阶段。
2017-06-03 cond-mat.stat-mech
A simple and exactly solvable model for a semiflexible polymer chain interacting with a surface
我们使用定向行走的晶格模型来研究半柔性均聚物链在二维和三维中浸没在良溶剂中的构象以及吸附性质。为了解释链的刚度，我们为行走中的每个弯曲引入了能量势垒，并计算了作为该能量的函数的持续长度。对于吸附在一个不可穿透的表面垂直于首选的行走方向，我们已经解决了模型，并找到了临界值的表面吸引力的吸附在二维和三维。我们还列举了二维阶数N <= 30和三维阶数N <= 20的正方形和立方格上所有可能的行走，并使用比率法进行外推。用这种方法定位的过渡区与解析方法的结果非常吻合。
2002-07-31 cond-mat.stat-mech
What drives the translocation of stiff chains?
我们研究了刚性链通过孔进入含有可逆结合粒子的细胞的动力学，使用布朗分子动力学模拟，我们研究了平均首次通过时间作为内部链长度的函数，对于不同浓度的结合粒子。作为与这些粒子相互作用的结果，链沿其长度经历净力，其从模拟计算的值解释了其进入单元的速度。这种力又可以从广义扩散方程的解中获得，该方程包含链加结合粒子的有效朗缪尔吸附自由能。这些结果表明，结合颗粒在易位过程中的作用，这是在一般情况下，从布朗棘轮相当不同。此外，非平衡效应对动力学有显著贡献，\emph{e.g.}，链进入细胞的速度通常比颗粒结合饱和的速度快，导致力比平衡值小几倍。
2003-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
