Scaling of Clusters near Discontinuous Percolation Transitions in Hyperbolic Networks
我们研究了小世界双曲网络中不连续渗流转变的发生，通过研究接近转变的典型最大集群$p\nearrow p_{c}$的系统尺度。为此，我们确定的最大的集群$\left\langle s_{\rm max}\right\rangle \sim N^{Ψ\left(p\right)}$的平均大小在热力学极限使用实空间重整化的集群生成函数的键和网站的渗透在几个模型的双曲网络，提供准确的结果。我们确定，我们所有的模型符合最近预测的行为的增长最大的集群，发现发散，虽然次广泛，集群跨越系统的有限概率远低于$p_{c}$和最多的二次修正，以团结在$Ψ\left(p\right)$为$p\nearrow p_{c}$。我们的研究表明，在小世界双曲网络上的团簇形成具有很大的普适性，并且在不连续渗流转变开始时，在团簇形成动力学中存在另一种机制。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic analysis of diverse percolation transitions
本研究将随机键逾渗的热力学分析拓展至爆炸与混合逾渗模型，验证了Rushbrooke不等式取等号，揭示两类模型中熵的不同转变特征，为逾渗转变的热力学研究提供新依据。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Crossover behavior of conductivity in a discontinuous percolation model
当导电键在二维正方形晶格中随机占据时，系统的电导率随着导电键密度超过逾渗阈值而连续增加。这种行为在逾渗理论中是众所周知的，然而，当逾渗转变是不连续的时，电导率行为还没有被研究。在这里，我们通过一个不连续的渗流模型，在抑制性的外部偏压下演变的电导率行为进行了研究。利用有效介质理论，我们分析计算的导电性行为的导电键密度的函数。电导率函数在热力学极限下表现出从急剧增加到平滑增加的跨越行为。解析表达式与模拟数据吻合较好。
2014-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Discontinuous percolation in diffusion-limited cluster aggregation
最近，扩散限制簇聚集（DLCA）模型被重新研究，作为一个现实世界的例子，显示不连续的渗流转变（PT）。因为一个较大的团簇在布朗运动中的移动性较小，所以它与其他团簇接触的频率较低。因此，在DLCA过程中，巨星系团的形成受到抑制。所有的集群都随着时间的推移而不断增长，但是最大的集群随着集群合并事件的数量而急剧增长。在这里，我们研究的不连续PT发生在DLCA模型在更一般的维度，如二维，三维和四维。PT还研究了广义速度，其规模与集群大小$s$为$v_{s} \propto s^η$。对于三维硬球的布朗运动，平均相对速度的标度为$s^{-1/2}$，碰撞率的标度为$σv_s$。我们发现，数值PT类型的变化，从不连续到连续的$η$跨越一个三临界点$η_{c} \approx 1.2$（在二维），$η_{c} \approx 0.8$（在三维），和$η_{c} \approx 0.4$（在四维）。我们说明了从集群大小分布的异质性的角度来看，这种交叉行为的根源。最后，我们研究了布朗过程中的反应限制型团簇聚集（RLCA）模型，其中团簇合并以有限概率$r$发生。我们发现，在二维和三维的PT是不连续的，即使是小$r$，如$r=10^{-3}$，但在四维连续。
2012-10-04 cond-mat.stat-mech
Explosive site percolation with a product rule
研究了$2-dimensional$（2D）正方格子中Achlioptas过程（AP）下的位渗流。从测量的集群大小分布，$P_s$，我们发现，$P_s$有一个非常强大的幂律制度，其次是一个稳定的驼峰附近的过渡阈值。通过对$P_s$分布的详细分析，我们指出了这种跃迁是不连续的。序参量中滞回线的存在也证实了二维相变的不连续性。此外，我们还表明，从产品规则的过渡性质是不相同的，从二维求和规则。
2011-06-13 cond-mat.stat-mech
Gaussian model of explosive percolation in three and higher dimensions
最近由Araújo和Herrmann [Phys. Rev. Lett.，105，035701（2010）]，在三维中进行了数值研究，公开了不连续的过渡。对于简单立方晶格，在热力学极限下，我们报道了序参量$J=0.415 \pm 0.005$的有限跳变。阈值处的最大簇是紧凑的，但其外周长是分形的，其分形维数为$d_A = 2.5 \pm 0.2$。研究扩展到超立方晶格高达六个维度和平均场极限（无限维）。我们发现，在所有考虑的尺寸，渗流过渡是不连续的。跳跃的值的序参量，最大的二阶矩，和渗流阈值进行了分析，揭示了有趣的功能的过渡和证实其不连续性在所有考虑的尺寸。我们还表明，外周长的分形维数，对于任何尺寸，是一致的一个从桥渗流和建立一个下限的不连续模型的渗流阈值与有限数量的集群在阈值。
2011-10-25 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Bohman-Frieze-Wormald model on the lattice, yielding a discontinuous percolation transition
BFW模型由Bohman、Frieze和Wormald [Random Struct. Algorithms，25，432（2004）]引入，并且最近由Chen和D 'Souza [Phys. Rev. Lett.，106，115701（2011）]，在正方形和简单立方晶格上进行了研究。在二维和三维，我们发现了一个强烈的不连续过渡的数值证据。在两个维度上，阈值处的团簇是紧凑的，具有分形维数为$d_f=1.49\pm0.02$的分形表面。在简单立方晶格上，观察到最大团簇尺寸的明显跳跃。我们继续分析该模型的树状版本，其中只有合并债券被采样，维度为2到7。在任何考虑的维度上，过渡也是不连续的。最后，还研究了阈值处的团簇大小分布对空间维数的依赖性。
2012-03-02 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Rare events and discontinuous percolation transitions
描述网络鲁棒性的逾渗理论的应用范围从生物学到传染病传播和复杂的基础设施。然而，逾渗理论只关注无限网络对其节点随机损伤的典型响应，而在实际的有限网络中，波动是可观察的。因此，对于有限的网络，有一个迫切需要评估的风险崩溃，以应对罕见的配置的初始损伤。在这里，我们建立了一个大偏差理论的渗流特征稀疏网络的罕见事件的响应。这个一般的理论包括二阶相变通常观察到的随机配置的初始损伤，但也揭示了不连续的过渡对应于罕见的配置的初始损伤的巨组件的大小被抑制。
2018-02-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Discontinuous transition in explosive percolation via local suppression
Jeonbuk National University（全北国立大学）；Research Institute of Physics and Chemistry, Jeonbuk National University（全北国立大学物理化学研究所）
研究一种爆炸性渗透模型，通过随机添加链接并使邻近节点依次重置链接以抑制大集群的增长，发现即使每次链接添加后重置节点总数有限，也会出现不连续过渡。
2026-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Discontinuous percolation via suppression of neighboring clusters in a network
Jeonbuk National University（全北国立大学）；Research Institute of Physics and Chemistry, Jeonbuk National University（全北国立大学物理化学研究所）
本文研究了一种双分网络中通过抑制邻近簇实现的不连续渗流转变，揭示了宏观簇形成及临界行为的机制。
2026-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation Transitions in Scale-Free Networks under Achlioptas Process
最近的研究表明，在Achlioptas过程（AP）下，二维Erdens-Rényi网络和正方形晶格中的渗流转变是不连续的。在这里，我们表明，当结构是高度异构的无标度网络，不连续的过渡并不总是发生：连续的过渡也是可能的，这取决于度分布的无标度网络。这源于AP之间的竞争，阻碍形成一个巨大的组件和存在的枢纽，鼓励它。我们还估计的值的特征度指数，分离两个过渡类型。
2009-09-24 cond-mat.stat-mech
Absence of the discontinuous transition in the one-dimensional triplet creation model
尽管Hinrichsen在他未发表的工作中从理论上反驳了一维非平衡系统中不连续跃迁的可能性，除非有额外的守恒定律，长程相互作用，宏观电流或特殊的边界条件，我们最近观察到Dickman和Tomé [Phys. Rev. E {\bf 44}，4833（1991）]将显示不连续过渡。然而，通过大量的模拟，我们发现，一维TC不属于定向渗流普适类，即使在文献中建议的三临界点比更大的扩散常数。此外，我们发现，相边界很好地描述了从平均场的交叉定向渗流，这支持了声称，一维TC不表现出不连续的过渡。
2009-11-03 cond-mat.stat-mech
Discontinuous Percolation Transitions in Epidemic Processes, Surface Depinning in Random Media and Hamiltonian Random Graphs
不连续渗流过渡和相关的三临界点是明显的平衡和非平衡合作现象的范围很广。为了证明这一点，我们提出了两种不同类型的模型中的连续和一阶行为：第一种是广义流行病过程（GEP），它描述了在其空间嵌入的版本-无论是在或关闭一个规则的晶格-紧凑或分形簇生长在随机介质中在零温度。一个随机图版本的GEP映射到一个模型先前提出的复杂的社会传染。我们计算了详细的相图，并将我们在d = 3的三临界点的数值结果与Janssen等人的场论预测[Phys. Rev. E 70，026114（2004）]进行了比较。第二类由指数（“汉密尔顿”，或正式平衡）随机图模型，包括施特劳斯和2星模型，其中“化学势”控制链接，三角形或2星的密度。当任一图模型中的化学势为O（logN）时，渗流转变可以与连接密度的一级相变相一致，使得前者也是不连续的。滞后环可以是混合阶的，具有用于减小链路逸度的二阶行为，以及当链路逸度增加时的跳跃（一阶）。
2012-04-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Discontinuous emergence of a giant cluster in assortative scale-free networks
当大团簇的生长受到全局抑制时，在各种网络中的键渗流中会不连续地出现巨团簇。最近发现，这种现象甚至发生在无标度（SF）网络中，其中枢纽加速了大型集群的增长。然而，在先前的研究中使用的SF网络是离散的，因此有必要检查这种现象是否也发生在离散的SF网络中，其中每个枢纽都喜欢连接到另一个枢纽，从而加速了大集群的增长。在本文中，我们发现，这种现象，即在键渗流中的一个巨大的集团的整体抑制的不连续出现，也发生在一个连续的SF网络。有趣的是，生成的网络也是连续的，但不是在过渡点的SF网络，不像以前的研究中在过渡点生成的离散SF网络。我们在另外两个模型中观察到类似的行为，并讨论了结果。
2023-01-09 cond-mat.stat-mech
Watersheds and Explosive percolation
Achlioptas，D'Souza和Spencer最近的工作开辟了通过改变键占据的随机规则来获得不连续（爆炸性）渗滤转变的可能性。尽管人们对这一问题进行了积极的研究，但关于这一制度的主导机制和性质仍存在一些问题。我们回顾了最近介绍的最大聚类和高斯模型。我们表明，要获得一个不连续的过渡，它是唯一需要控制的最大集群的大小，抑制集群的增长显着不同，在大小上，从平均的。正如预期的不连续过渡，高斯集群大小分布和紧凑的集群。团簇的表面具有分形特征，其分形维数与分水岭线的分形维数相同。
2011-03-03 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Tricritical directed percolation
我们考虑修改的接触过程，将高阶反应条款。原始的接触过程表现出非平衡相变属于普遍类的定向渗流。合并的高阶反应项导致一个非平凡的相图。特别地，连续相变线由三临界点与不连续相变线分开。详细分析了相应的三临界标度行为，即，我们确定了临界指数、各种普适标度函数以及普适振幅组合。
2006-08-15 cond-mat.stat-mech
Bond-site duality and phase transition nature of explosive percolations on a two-dimensional lattice
为了建立二维爆炸渗流的键位对偶性，在正方形格子上仔细定义了位和键的爆炸渗流模型。通过对团簇分布函数和第二大团簇行为的研究，表明键内占据相对增强的位模型和相应键模型对存在过渡不连续的对偶性。而键内抑制模型没有相应的位模型，则经历连续的过渡，并满足正常的标度性，就像正常的渗流一样。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models.''
Toninelli，Biroli和Fisher最近介绍了骑士模型，一个相关的渗流系统（物理学评论Lett。96，035702（2006））。他们声称证明了这个模型的临界点与定向渗流的临界点相同，然后用这个来证明（假设关于定向渗流的猜想，稍后将在更详细的证明中描述）这个模型具有不连续的相变和发散的相关长度。然而，他们的工作中存在一个错误，因此这些结果对于他们的模型来说是未经证明的。然而，他们的证明可以被修改以适用于类似的模型。
2006-12-19 cond-mat.stat-mech
Percolation critical exponents in cluster kinetics of pulse-coupled oscillators
导致脉冲耦合振荡器的同步的瞬态动力学先前已被研究为同步集群的聚集过程，并已提出了集群大小分布的速率方程。然而，一般的集群大小的集群大小分布的演变尚未解决。在本文中，我们从渗流模型的角度来研究团簇尺寸分布的演变，把聚集体的数目看作是连接键的数目。具体而言，我们推导出的簇大小分布的标度形式与特定值的临界指数使用的属性，即特征簇大小发散的渗流阈值接近从下面。通过模拟，证实了标度形式很好地解释了团簇尺寸分布的演化。基于分布行为，我们发现，一个巨大的集群的所有振荡器形成不连续的阈值，也没有发生进一步的聚集像在一个一维的键渗流模型。最后，我们从爆炸渗流模型中全局抑制的角度讨论了巨星系团不连续形成的原因。为此，我们近似的聚合过程作为一个集群-集群聚合与一个给定的碰撞内核。我们相信，在本文中提出的理论方法可以用来了解广泛的同步的瞬态动力学。
2023-03-03 cond-mat.stat-mech
Percolation on networks with weak and heterogeneous dependency
在真实网络中，节点之间的依赖性是普遍存在的，然而，这种依赖性并不总是完全和同质的。在本文中，我们提出了一个具有弱异质依赖的渗流模型，即，依赖性强度在不同节点之间可能不同。我们发现，异质依赖强度会使系统更健壮，对于不同的依赖强度分布，都可以找到连续和不连续的渗流跃迁，对于Erdens-Rényi网络，我们证明了连续和不连续渗流跃迁的交叉点依赖于依赖强度分布的前五阶矩.这表明，具有依赖性的网络上的不连续渗流转变不仅取决于依赖强度，而且取决于其分布。此外，在连续渗流过渡区，我们还发现临界点依赖于依赖强度分布的一阶矩和二阶矩。为了验证理论分析，两个不同的依赖强度和依赖强度的高斯分布的情况下，作为例子。
2017-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A discontinuous percolation phase transition on the hierarchical lattice
该研究在分层晶格上证明了不连续相变的阈值，并提出分层版本的$M^2β=1$猜想。
2025-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Finite size scaling theory for percolation with multiple giant clusters
本文发展了多巨团簇非连续渗流的有限尺寸标度理论方法。广义Bohman-Frieze-Wormald（BFW）模型中的渗流已被证明是不连续相变。在演化过程中，最大团簇$s_1$的大小呈阶梯状增加，其涨落呈现一系列峰值，对应于$s_1$从一个阶梯到另一个阶梯的跳跃。用扩展的MonteCarlo模拟方法研究了最大团簇的大小从单边到最大团簇的几次最大跳跃。分析了最大簇的$k$第n次最大跳跃的平均值$\overlineΔ_k(N)$、相应的平均边缘密度$\overline{r}_k(N)$、$Δ_k$的标准差$σ_{Δ,k}(N)$和$r_k$的标准差$σ_{r,k}(N)$。发现$\overline{r}_k(N)$、$σ_{Δ,k}(N)$和$σ_{r,k}(N)$具有丰富的幂律行为，其临界指数表示为$1/ν_1$、$(β/ν)_2$和$1/ν_2$。与连续渗流模型中精确的临界阈值和临界指数$1/ν_1$用于有限尺寸标度不同，非连续渗流模型中与尺寸相关的伪临界阈值$\overline{r}_k(N)$和$1/ν_2$用于最大团簇曲线及其波动的数据塌陷.此外，可以逐部分地获得数据折叠。也就是说，$s_1(r,N)$可以针对从一个阶梯到另一个阶梯的每次跳跃而塌陷，并且其波动可以围绕具有相应的$\overline{r}_k(N)$和$1/ν_2$的每个峰值而塌陷。
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models
介绍了一类新的具有平凡相互作用和约束动力学的格子气模型。这些被证明表现出动态的玻璃化转变：超过临界密度，rho_c，遍历性被打破，由于一个无限的跨越集群堵塞粒子的外观。堵塞粒子的分数在过渡处是不连续的，而在非堵塞阶段，动力学关联长度和时间尺度以exp[C（rho_c-rho）^（-mu）]发散。动态相关显示两步放松类似的玻璃成型机和干扰系统。
2005-12-01 cond-mat.stat-mech
History-dependent percolation in two dimensions
我们研究了二维的历史相关的渗透，它从标准的键渗透配置，通过迭代删除占用键的代演变。广泛的模拟进行了各代周期性的正方形晶格的边长$L=4096$。从有限尺寸标度，我们发现，该模型经历了一个连续的相变，其中，对于任何有限的代数，落入标准的二维渗流的普适性。在无限代的极限下，我们确定了相关长度指数$1/ν=0.828(5)$和分形维数$d_{\rm f}=1.864\,4(7)$，它们不等于二维渗流的$1/ν=3/4$和$d_{\rm f}=91/48$。因此，在无限代极限的过渡落在标准的渗流普适性之外，并不同于随机网络上的历史依赖渗流的不连续过渡。此外，在无限代和有限代的两个普适性之间观察到交叉现象。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech
Discontinuous Absorbing State Transition in $(1+1)$ Dimension
介绍了定向渗透的$(1+1)$维模型，其中倾斜正方形晶格上的位点通过$N$通道与其相邻位点连接，该通道在两端通过打开或关闭的阀门进行操作。假设扩散流体仅通过在两个位置处都具有打开的阀的那些通道在指定方向上从任何位置传播到相邻位置。我们表明，该系统经历了一个不连续的吸收状态的过渡在大$N$极限时，在每个站点$n$的打开阀的数量超过阈值$n_c=\sqrt N.$显着的动力学性质的不连续的过渡，如滞后和存在两个分离的波动相附近的临界点也观察到。发现在所有$(d+1)$维度上的转变都是不连续的。
2010-10-11 cond-mat.stat-mech
Cascading failures in coupled networks with both inner-dependency and inter-dependency links
我们研究了具有内部依赖和相互依赖链接的耦合网络中的渗流，其中内部依赖和相互依赖链接分别表示相同或不同网络中节点之间的依赖关系。我们发现，当依赖关系大多为内依赖或间依赖时，耦合网络系统是脆弱的，会发生不连续的渗流过渡。然而，当两类依赖链接的数量彼此接近时，系统是鲁棒的，并进行连续的渗流过渡。这表明，高密度的依赖链接并不总是导致不连续的渗流过渡，因为以前的研究。更有趣的是，虽然系统的鲁棒性可以通过调整两种依赖链的比例来优化，但对于耦合随机网络，存在一个临界网络平均度，低于该临界网络平均度，两种渗流跃迁的交叉消失，系统将始终表现出不连续的渗流跃迁.我们还开发了一种方法来分析这个模型，这是符合模拟结果。
2016-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Transition-type change between an inverted Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition and an abrupt transition in the bond percolation on a random hierarchical small-world network
研究了单参数小世界网络上的键渗流，发现了一个介于反向BKT跃迁和网络拓扑变化驱动的突变跃迁之间的亚跃迁.发现在逆BKT相变中，序参量连续，分形指数不连续;在突变相变中，序参量不连续，分形指数连续。当接近亚相变点时，各相变点的序参量和分形指数的缺口逐渐消失。这一点对应于边际幂律转变。在重整化群形式主义中，这种亚跃迁对应于不动点的跨临界和鞍结分岔之间通过干草叉分岔的跃迁。
2014-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Explosive Percolation: Unusual Transitions of a Simple Model
在本文中，我们回顾了最近的进展，爆炸渗流，一个非常尖锐的相变首先观察到Achlioptas等人。（科学，2009年）。提出了一个简单的模型，它稍微改变了经典的渗流过程，使跨越集群的出现延迟。这种微小的改性对渗流相变有很大的影响。由此产生的转变是如此尖锐，以至于它被称为爆炸性的，它最初被认为是不连续的。这一令人惊讶的事实激发了人们对“Achlioptas过程”的极大兴趣。然而，后来的工作表明，过渡是连续的（至少对于鄂尔多斯网络上的Achlioptas过程），但具有非常不寻常的有限尺寸标度。我们提出了一个审查的领域，指出开放的“问题”，并提出未来的研究方向。
2014-05-02 cond-mat.stat-mech
Spiral model, jamming percolation and glass-jamming transitions
螺旋模型（SM）对应于与DS联合工作中引入的一类新的动力学约束模型Fisher [8，9].他们提供了第一个例子，有限维模型与理想的玻璃堵塞过渡。这是由于一个潜在的干扰渗流过渡，它具有非常规的特点：它是不连续的（即在过渡的集群是紧凑的）和集群的典型大小发散速度比任何幂律，导致Vogel-Fulcher-like发散的弛豫时间。在这里，我们提出了一个详细的物理分析SM，见[5]的严格证明。我们还表明，我们对SM的论点不需要任何修改，与Jeng和Schwarz [10]最近的主张相反。
2007-09-05 cond-mat.stat-mech
Suppression effect on explosive percolations
当一群互不相识的人相遇并相互熟悉时，随着时间的推移，他们在宏观上形成了一个社区。这一现象可以在经典随机图模型中连续发生的网络渗流转变（PT）的背景下理解。最近，引入了一种修改后的模型，其中社区的形成受到抑制。然后，PT在延迟的过渡时间处爆发性地发生。爆炸性PT究竟是不连续的还是连续的，这是有争议的。在这里，我们表明，PT的类型取决于一个详细的动态规则。因此，当动力学规则被设计成抑制整个团簇的生长时，则爆炸性PT可能是不连续的。
2011-12-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Percolation of randomly distributed growing clusters: Finite Size Scaling and Critical Exponents
研究了生长团簇模型的渗流性质。在这个模型中，放置在晶格上随机位置的许多种子被允许以恒定速度生长以形成簇。当两个或两个以上的集群最终彼此接触时，它们会立即停止增长。该模型表现出一个非常低的值的种子浓度$p$和第二个，非平凡的连续相变中间$p$值的不连续过渡。在这里，我们详细研究这种连续的过渡，从一个阶段的特点是存在一个巨大的组件分离的阶段的有限集群。使用有限尺寸标度和大规模的蒙特卡罗模拟，我们确定的值的渗流阈值的巨组件首次出现，和临界指数的过渡特征。我们发现，过渡属于不同的普适类从标准的渗流过渡。
2010-04-28 cond-mat.stat-mech
Quenched disorder forbids discontinuous transitions in nonequilibrium low-dimensional systems
淬火无序显著影响相变的行为。Imry-Ma-Aizenman-Wehr-Berker论证禁止在存在随机场的低维平衡系统中出现一阶或不连续相变及其伴随的相共存。相反，一旦引入无序，不连续的过渡就会变得圆滑甚至连续。在这里，我们表明，相共存和一阶相变也排除在非平衡低维系统与淬火无序：在二维系统中的吸收态的不连续转变成为连续的存在下，淬火无序。我们还研究了这种无序诱导临界性的普适性特征，发现它们与具有淬火无序的定向渗流的普适性类是相容的。因此，我们的结论是，一级跃迁不存在于低维无序系统，甚至不存在于真正的非平衡系统的吸收状态。
2014-02-06 cond-mat.stat-mech
Diverse types of percolation transitions
渗流长期以来一直是各种现象和系统的模型。渗流跃迁，即宏观尺度上巨星系团的形成，被认为是最强的连续跃迁之一。然而，最近在复杂系统中观察到了许多突然的逾渗转变。为了说明这种现象，已经作出了相当大的努力，介绍模型和构建理论框架的爆炸，不连续和混合渗流过渡。实验结果也有报道。在这篇评论文章中，我们描述了这样的渗流模型，它们的临界行为和普遍特征，以及现实世界的现象。
2016-12-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
On the relationship between directed percolation and the synchronization transition in spatially extended systems
通过讨论一个简单的随机模型，我们研究了空间扩展系统中同步跃迁的性质。分析论证表明，在不连续过程的限制下，过渡属于定向渗流（DP）普适类。分析的补充，通过详细的调查的第一次通过时间的依赖性差场的幅度上所采用的阈值。我们发现存在一个临界阈值分离的制度控制的线性机制，集体现象。作为这种分析的结果，我们得出结论，同步过渡属于DP类也在连续模型。对耦合映象格子的数值检验也支持这一结论。
2002-12-18 cond-mat.stat-mech
Continuous and discontinuous absorbing-state phase transitions on Voronoi-Delaunay random lattices
研究了具有猝灭配位无序的二维Voronoi-Delaunay（VD）随机晶格中的吸收态相变。猝灭随机性通常会改变低维非平衡系统的临界性，破坏非连续跃迁。我们对Ziff-Gulari-Barshad（ZGB）模型进行了广泛的模拟，并验证了VD无序不会改变其不连续跃迁的性质。我们的研究结果证实了Barghatti和Vojta最近的发现[Phys. Rev. Lett. { \bf 113}，120602（2014）]，说明了拓扑无序在包括VD的一类随机晶格中的不相关性，并提出了非平衡APT中的无序在某些条件下可能与相共存无关的有趣可能性。我们还验证了VD障碍是无关的临界行为的模型属于定向渗流和甘露普适类。
2015-12-18 cond-mat.stat-mech
Discontinuous Transition in a Boundary Driven Contact Process
接触过程是一个随机过程，它表现出一个连续的，吸收态相变中的定向渗流（DP）的普适类。在这项工作中，我们考虑了一个接触过程中的偏置结合一个积极的墙。该模型展示了从活动壁发出的活动波，当系统处于超临界状态时，作为行波（Fisher）无限传播。在亚临界阶段，活动局限于壁附近。我们用数值方法研究了相变，并表明系统的某些性质，特别是波速，在整个相变过程中是不连续的。用修正的Fisher方程来模拟系统，我们阐明了不连续性产生的机制。此外，我们还建立了行波性质与DP临界指数之间的关系。
2010-09-07 cond-mat.stat-mech
Mixed-order phase transition in a two-step contagion model with single infectious seed
在不同的复杂系统中观察到了一种混合相变（HPT），它在同一相变点上表现出连续和不连续相变的性质。以往对复杂网络上HPT的研究主要集中在序参量是连续的还是不连续的。然而，更仔细和根本的问题上的关键行为的HPT，如如何分歧的磁化率和相关大小的影响的序参量的不连续性已得到解决。在这里，我们考虑了一个广义的流行病模型，已知表现出一个不连续的转变为spinodal转变。进行广泛的数值模拟和使用有限尺寸标度分析，我们研究的磁化率和相关大小的发散行为。我们发现，当存在一个传染节点时，在一定条件下，序参量可以表现出不连续的跳跃，但在跳跃之前或之后不表现出任何临界行为。这一特征不同于我们在渗透修剪过程中观察到的HPT。然而，临界行为的爆发规模分布形式呈现幂律行为。平均爆发规模，对应于敏感性，发散后的常规渗流行为。因此，发生了混合阶跃。超尺度关系并不成立。
2016-08-08 cond-mat.stat-mech
Spiral Model: a cellular automaton with a discontinuous glass transition
我们引入了一类新的二维元胞自动机，它具有自举类展开动力学。每个站点可以是空的或被单个粒子占据，并且动态遵循仅允许清空站点的离散时间的确定性更新规则。我们证明了阈值密度$ρ_c$收敛到一个完全空的配置是不平凡的，$0<ρ_c<1$，相反，标准的自举渗流。此外，我们证明，在亚临界制度，$ρ<ρ_c$，排空总是发生指数快速和$ρ_c$符合临界密度为二维定向网站渗流$\bZ^2$。这是已知的，也发生在一些元胞自动机与定向规则的过渡是连续的渐近密度值和交叉长度确定有限大小的影响发散作为一个幂律时，从下面接近临界密度。相反，对于我们的模型，我们证明了过渡是{ \it不连续}，同时交叉长度发散{ \it比任何幂律更快}。的不连续性和下界的交叉长度的证明使用一个猜想的临界行为定向渗流。后者是支持几个数值模拟和分析（虽然不严格）的工作，通过重整化技术。最后，我们将讨论为什么，由于特殊的{ \it混合临界/一阶字符}的这种转变，该模型是特别相关的研究玻璃和干扰过渡。事实上，我们将表明，它导致一个动力学约束自旋模型的动态玻璃化转变。我们提出的大多数结果是与D. S. Fisher合作工作中提出的物理论点的严格证明。
2007-09-04 cond-mat.stat-mech math.PR
General and exact approach to percolation on random graphs
我们提出了一个全面的和通用的理论框架，研究网站和债券渗流集群和相关的随机图。我们的贡献可以归纳为三个要点。(i)我们引入了一组迭代方程，解决了精确分布的大小和成分的有限大小淬火或随机多型图。(ii)我们定义了一个非常一般的随机图系综，其中包括迄今为止出版的大多数模型，并且还允许对尚未包含在理论框架中的结构特性进行建模。在这个集合上的位点和键渗透是使用概率生成函数在无限大小限制中精确求解的[即，逾渗阈值、巨型（广泛）和小型组件的大小和组成]。还提供了几个例子和应用。(iii)我们的方法可以适用于模型相互依赖的图形-其最显着的特点是通过一个不连续的相变的广泛的组件的出现-在一个同样普遍的方式。我们展示了一个图形如何可以连续地经历一个连续的，然后不连续的相变，初步结果表明，集群增加的幅度在过渡的不连续性。
2015-09-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
From explosive to infinite-order transitions on a hyperbolic network
我们分析的相变，出现从递归设计的某些双曲网络，其中包括，例如，一个不连续的（“爆炸”）过渡在普通渗流。为此，我们在实空间重整化群下，用非整数$q$的解析延拓方法求解了$q$ -态Potts模型.我们发现这个单参数的家庭模型，描述了戏剧性的转变的过渡的确切表达式。特别地，$q$中的这种变化表明，不连续过渡在包括渗流的体系$q<2$中是通用的。一个连续的铁磁转变是恢复在一个奇异的方式只有伊辛模型，$q=2$。对于$q>2$的过渡立即转换成一个无限光滑的序参量的Berezinskiii-Kosterlitz-无尾（BKT）型。
2014-11-20 cond-mat.stat-mech
Flowing sand - a physical realization of Directed Percolation
我们介绍和调查一个简单的模型来描述最近的实验Douady和Daerr的流沙。该模型再现实验观察到的紧凑型雪崩，其开口角线性减小的阈值接近。在大尺度上，该模型表现出从紧凑的定向渗流到定向渗流的交叉，我们预测实验系统的类似行为。我们估计制度，“真正的”定向渗流形态和指数将被观察到，这类模型提供了第一个实验实现。
1999-10-25 cond-mat.stat-mech
Flowing sand - a possible physical realization of Directed Percolation
本文介绍了一个简单的斜面上的流沙模型。该模型与Douady和Daerr [Nature 399，241（1999）]最近的实验有关，并再现了一些实验观察到的特征。中等规模的雪崩似乎是紧凑的，把模型的临界行为的普适类紧凑定向渗流。然而，在非常大的尺度上，雪崩分裂成几个分支，导致从紧凑到普通的定向渗流的交叉。因此，在一个斜面上流动的颗粒物质系统可以作为定向渗流的第一个物理实现。
1999-09-27 cond-mat.stat-mech
Two-scale scenario of rigidity percolation of sticky particles
在引力作用下，无摩擦颗粒堆积的堵塞转变对应于刚性渗流。当吸引范围较长时，刚性团簇的尺寸分布$P(s)$是连续的，并呈幂律衰减。然而，对于具有短程引力的系统，$P(s)$似乎不连续。有一个小的集群大小的幂律衰减，其次是一个低概率的差距和系统大小附近的峰值。我们发现，这种“不连续”的出现并不意味着过渡是不连续的。事实上，它意味着两种不同长度尺度的共存，分别与最大的集群和较小的集群相关联。最大和第二大集群之间的比较表明，它们的增长率与系统大小是相当不同的。然而，这两个集群的大小往往发散的大系统的大小限制，这表明与短程吸引系统的干扰过渡仍然是连续的。在双尺度框架下，我们还导出了一个广义超尺度关系。有了强有力的证据，我们的工作挑战了以前的刚性渗透的单尺度视图。
2021-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A hybrid percolation transition at a finite transition point in scale-free networks
逾渗转变（PT）是指宏观尺度的大团簇的形成，表现出连续的转变。然而，当大集群的增长被全局抑制时，PT的类型变为随机网络的不连续过渡。一个问题是，PT的类型是否也改变了无标度（SF）网络，因为枢纽的存在煽动形成一个巨大的集群。在这里，我们应用全局抑制规则的SF网络的静态模型，并研究PT的属性。我们发现，即使是度指数为$2 < λ<3$的SF网络，在有限的过渡点$t_c$，我们可以控制的抑制强度的混合PT发生。序参量在$t_c^-$处跳跃，在$t_c^+$处表现出临界行为。
2021-05-15 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling theory for explosive percolation transitions
连续相变的有限尺寸标度（FSS）理论在从热力学量的尺寸依赖行为确定临界行为方面是有用的。然而，当相变不连续时，FSS方法还没有很好地建立。在这里，我们发展了一个FSS理论的爆炸渗流转变下的Achlioptas过程中产生的Erdés和Rényi模型。基于序参量曲线在临界点$t_c$处的导数随系统尺寸以幂律方式发散的观测事实，导出了一个标度函数，这不同于传统的基于关联长度在$t_c$处发散的标度函数.我们表明，磁化率也描述在相同的标度形式。不同系统尺寸的数值模拟数据很好地折叠在各自的标度函数上。
2010-08-29 cond-mat.stat-mech
Extreme-value statistics and super-universality in critical percolation?
本文针对近期关于非标准渗流模型标度函数具有超普适性的主张进行反驳，通过分析证明基于极值理论的该主张是错误的。
2024-01-10 cond-mat.stat-mech
Avoiding a Spanning Cluster in Percolation Models
当一个系统的动力学在抑制性的外部偏置下进行时，系统会经历一个突然的相变，就像在传染病传播中发生的那样。近年来，一个爆炸逾渗（EP）模型被引入符合这样的现象。EP转变的顺序还没有在一个统一的框架，涵盖低维系统和平均场极限澄清。我们引入了一个随机模型，其中的动态规则的目的是避免形成一个跨越集群通过竞争选择在欧氏空间。我们表明，在热力学极限和取决于控制参数的启发式参数，EP过渡可以是连续的或不连续的，如果$d < d_c$和总是连续的，如果$d \geq d_c$，其中$d$是空间维度和$d_c$的上临界尺寸。
2013-10-02 cond-mat.stat-mech
Reversible first-order transition in Pauli percolation
逾渗在各种领域和现象中扮演着重要的角色，如社交网络、流行病的动力学、电网的鲁棒性、无序介质中的传导以及统计物理学中的几何性质。我们分析了一个新的渗流问题，其中的一阶性质的平衡渗流过渡可以建立解析和数值验证。该位点渗流模型的规则是物理的并且非常简单，仅需要为大小为$n$的簇引入权重$W(n)=n+1$。这表明，不连续的渗流过渡可以发生定性更多的局部相互作用比在所有目前考虑的爆炸渗流的例子;而且，与这些不同，它可以是可逆的。这极大地扩展了这种渗流模型在原则上的适用性，以及它们在实践中的范围。
2014-01-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Recent advances of percolation theory in complex networks
在过去的二十年里，渗流一直是复杂系统中网络弹性、社区形成等研究的基本范式。虽然渗滤过渡被认为是最稳健的连续过渡之一，但发生在复杂系统中的渗滤过渡通常具有不同的类型，例如不连续的，混合的和无限阶相变。因此，渗流问题在网络科学界受到了广泛的关注。本文对近年来发展起来的逾渗理论作一简要回顾，包括相变类型、临界现象和有限尺寸标度理论。此外，我们讨论了潜在的应用的理论结果和几个开放的问题，包括普遍的行为。
2018-08-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Long-range order for critical Book-Ising and Book-percolation
在本文中，我们调查的统计物理模型的行为，一本书的页面是同构的半平面。我们表明，即使是在$\mathbb Z^2$上经历连续相变的模型，只要页数足够大，相变就会变得不连续。特别是，我们证明了伊辛模型上的三页书有一个不连续的相变（如果允许自己考虑大的耦合常数沿线上的页面被粘）。我们的工作证实了理论物理学中的预测，这些预测依赖于重整化群，共形场论和数值（[Car 91，ITB 91，SMP 10]），其中一些预测是由某些量子自旋系统的Renyi熵的分析引起的。
2020-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Directed rigidity and bootstrap percolation in (1+1) dimensions
我们研究了三种不同的格：正方形，三角形和增广三角形的定向刚性渗流（相当于定向引导渗流）。其中前两个在p=1处显示一级跃迁，而增广三角晶格在非平凡p_c处显示连续跃迁。在增广三角格上，通过大量的数值模拟，我们发现定向刚性渗流跃迁与定向渗流属于同一普适类。通过研究其表面临界行为，即刚性从靠近非刚性壁的有限簇的传播，得到了相同的结论。在三角晶格上p=1的不连续过渡附近，我们能够解析地计算刚性点密度的有限尺寸行为。数值模拟结果证实了我们的结论。
1999-05-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jamming percolation and glassy dynamics
我们提出了一个详细的物理分析的动态玻璃干扰过渡发生的所谓的骑士模型最近介绍和分析的联合工作与D.S.费舍尔\cite{letterTBF}。此外，我们回顾了我们以前的一些工作动力学约束模型。骑士模型对应于一类新的动力学约束的模型，提供了第一个例子的有限维模型与理想的玻璃堵塞过渡。这是由于潜在的粒子的渗流过渡，这些粒子被约束相互阻挡。这种堵塞渗流具有非常规的特征：它是不连续的（即，堵塞团簇在过渡处是紧凑的），并且当$ρ\nearrowρ_c$时，团簇的典型尺寸比任何幂律发散得更快。这些性质使奈特模型在$ρ_c$处产生遍历性的破缺跃迁：在$ρ_{c}$处及以上，系统的有限部分被冻结。反过来，这种有限的跳跃密度的冻结网站导致一个两步放松的动态相关性在未堵塞的阶段，类似于玻璃形成液体。此外，由于动力学相关长度的发散比幂律发散快，弛豫时间以类似于Vogel-Fulcher定律的方式发散。
2006-03-31 cond-mat.stat-mech
The fate of the bootstrap percolation hybrid critical point in finite dimension
Bootstrap或$k$ -core渗流在Bethe晶格上显示了一个混合的一级/二级相变，具有不连续的序参量和发散的临界涨落。我申请最近推出的$M$层技术研究修正平均场论表明，在所有订单的循环扩展的问题是相当于一个旋节与淬火无序。这意味着平均场混合跃迁在物理维度上不存在。然而，它的临界特性作为一个避免过渡，使它的代理避免模式耦合理论的临界点的过冷液体。
2019-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
