Correlated Percolation
团簇的概念在解释物理学中的许多问题时非常有用。逾渗理论提供了一个通用的框架来研究集群分布的行为。在大多数情况下，该理论预测的几何过渡的渗流阈值，其特征在于在disperative阶段的存在下，一个跨越集群，这成为无限的热力学极限。标准逾渗通常处理的问题时，集团的本构元素是随机分布的。然而，不能总是忽视相关性。在这种情况下，相关渗流是研究这种系统的适当理论。相关渗流的起源可以追溯到1937年，当时Mayer [1]提出了一个理论，用数学簇来描述从气体到液体的冷凝（简单流体中的簇理论的综述见[2]）。这些集群的大小的发散的位置被解释为从气体到液体的冷凝过渡。该理论的一个主要缺点是，对于某些热力学参数值，团簇数可能变为负值。因此，这些星团没有任何物理解释[3]。这个理论之后是Frenkel的唯象模型[4]，其中流体被认为是由具有给定自由能的非相互作用的物理团簇组成的。这个模型后来被Fisher [3]改进，他提出了一个不同的自由能的集群，现在称为液滴，因此不同的缩放形式的液滴尺寸分布。该分布依赖于两个几何参数，具有在液-气临界点处平均液滴尺寸发散的良好特征。
2016-09-14 cond-mat.stat-mech
Clustering and anisotropic correlated percolation in polar flocks
我们研究的Vicsek模型中的聚类和渗流现象，在这里采取的干对齐活性物质的原型模型的能力。我们的研究结果表明，有序-无序转变是不相关的任何方式的渗滤过渡，相反的一些早期的索赔。我们研究几何渗流在每个阶段的发挥，但我们主要集中在有序的Toner-Tu阶段，在那里我们发现，密度波动的长程相关性引起了一个新的各向异性渗流过渡。
2019-05-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation on correlated networks
我们重新考虑的问题，在一个平衡的随机网络的度度相关最近的相邻顶点集中在临界奇点渗流阈值。我们得到的度度相关性是无关的临界奇点的标准。我们提出的网络中的混合和dispertative混合导致不寻常的渗流特性和新的临界指数的例子。
2008-10-09 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Long Range Correlated Percolation
本文研究了具有长程关联衰减为$r^{-a}$的猝灭随机性的动态各向同性渗流场理论。我们认为，该场论的准静态极限描述了长程关联渗流的临界点。我们在$ε=6-d$，d空间维数和$δ= 4-a$中进行了一个单圈双RG展开，计算了对应于长程稳定不动点的静态指数和动态指数.静态指数的结果，以及该区域的长期不动点的稳定性同意从以前的工作中使用的问题\cite{aweinrib}的不同表示的结果。对于特殊情况$δ= ε$，我们执行两个循环计算。我们确定了相关长度临界指数的标度关系$ν= \frac{2}{a}$，$ν$满足两个循环阶。在$d=3$中的扩展指数的模拟结果与我们在对$ε$扩展结果执行Pade-Borel重算之后获得的值显著不同。这与DIP的扩展指数的双环路$ε$展开的结果形成鲜明对比，其中与来自$d \geq 2$的模拟的结果非常一致。
2006-11-21 cond-mat.stat-mech
The shape of invasion perclation clusters in random and correlated media
数值研究了非俘获（NTIP）和俘获（TIP）两种侵入渗流过程中二维侵入渗流团簇的形状。两个不同的各向异性量化器，各向异性参数和非球面性被用来探测团簇的各向异性程度。我们观察到，尽管NTIP和TIP的标度特性的差异，这些过程的各向异性量词的值没有差异。此外，我们发现，在完全随机介质中，入侵渗流集群平均略低于标准渗流集群的各向同性。在介质中引入各向同性的长程相关性降低了侵入渗流簇的各向同性。这种效应在长期相关性持续存在的情况下更为明显。边界条件对团簇形状的影响是另一个令人感兴趣的课题。与自由边界条件下的情况相比，传统的矩形几何形状的IP集群变得更加各向同性。此外，我们看到，在传统的矩形几何的NTIP集群是更各向同性比TIP集群。
2008-03-03 cond-mat.stat-mech
Large clusters in a correlated percolation model
The Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学工程学院）；School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学学院）
该研究探讨了相关渗流模型中大簇的性质，发现簇的分形维度为5/2，并揭示了簇大小与系统尺寸和排名的关系。
2026-01-18 cond-mat.stat-mech
A Model for Randomly Correlated Deposition
提出了一个简单的，离散的，参数化的模型来描述有条件的（相关的）沉积颗粒的表面和形成的连接（蒸发）集群。当表面团簇出现时，表面会自发地改变其性质（相变）。参数k包含在粒子粘在一起并在表面上形成簇的概率p（k）中。k=1的情况对应于正方形格子上的普通二维渗流。因此，渗流阈值由k值控制：k越大，渗流阈值越高。从渗流的角度来看，增长模型使我们能够描述几个有趣的应用程序，除了不可逆的聚集在排斥力的存在下，k>1。例如，占据的晶格位置可能代表在其他无序介质中特定磁化的区域。然后，根据沉积颗粒的浓度，整个系统是有序的或不有序的。面向对象的代码开发的Monte Carlo部分的计算。
2003-12-01 cond-mat.stat-mech
Flat-Band Ferromagnetism as a Pauli-Correlated Percolation Problem
本文以Tasaki晶格上的哈伯德模型为例，研究了无色散带中相互作用电子的顺铁跃迁的位置和性质。这种情况下，可以分析为一个几何网站渗流问题，不同的配置出现非平凡的权重。我们提供了一个完整的精确解的一维情况下，并开发了一个数值算法的二维情况下。在两个维度的顺磁相持续超出不相关的渗流点，和巨正则过渡是通过一个一阶跳到一个不饱和的铁磁相。
2012-09-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Percolation of sites not removed by a random walker in $d$ dimensions
通过随机游走移除位点如何导致渗滤的阻塞？为了研究这个问题的相关网站渗流，我们考虑了一个随机行走（RW）的$N=uL^d$步骤的$d$维超立方晶格的大小$L^d$（周期性边界）。我们系统地探索依赖概率$Π_d(L,u)$的渗滤（存在一个跨越集群）的网站上$L$和$u$的RW不删除。未访问的站点的集中度随着$u$的增加而呈指数衰减，而访问的站点高度相关-它们的相关性随着距离$r$的增加而衰减为$1/r^{d-2}$（在$d>2$中）。在增加$L$时，渗流概率$Π_d(L,u)$接近阶跃函数，当$u$越过对于所有$3\le d\le6$都接近3的渗流阈值$u_c$时，从1跳到0。在数值精度范围内，与逾渗相关的相关长度随与$ν=2/(d-2)$一致的指数发散。在$d=2$的较低临界维数处没有渗流阈值，渗流概率接近光滑函数$Π_2(\infty,u)>0$。
2019-08-20 cond-mat.stat-mech
Critical points in coupled Potts models and correlated percolation
利用标度不变散射理论精确地确定了二维$q$态Potts模型与二维$r$态Potts模型耦合的重整化群不动点.对于整数值的$q$和$r$的不动点方程是非常约束，并显示在耦合Potts铁磁体的标度不变性是有限的Ashkin-Teller的情况下（$q=r=2$）。由于我们的结果扩展到连续值的状态数，我们可以访问的极限$r\to 1$对应的相关渗流，并表明，Potts自旋团簇的临界性质一般不能得到的Fortuin-Kasteleyn团簇的解析延拓。
2023-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Correlated percolation models of structured habitat in ecology
当相关的介质特征可以描述为二元特征时，逾渗提供了随机介质的公认模型。然而，当考虑生态学中的栖息地建模时，自然约束来自形成栖息地的空间单元的合适/不合适状态之间的最近邻相关性。这种限制也与聚集的物理学有关，在聚集的物理学中，潜在的过程可能导致某种形式的相关渗流。然而，在生态学中，导致栖息地相关性的过程通常是未知的或非常复杂的。如Hiebeler [Ecology { \bf 81}，1629（2000）]所提出的，这些相关性可以通过可观察的聚集参数$q$在晶格模型中捕获，补充合适位点的密度$p$。我们研究这个模型的相关渗流的一个例子。我们分析了渗流相变的相图，计算了团簇的尺寸分布、对连通函数$C(r)$和关联函数$g(r)$。我们发现，虽然$g(r)$显示出幂律下降与长程相关性在一个广泛的域的参数值，关键属性是兼容的普遍性类的不相关渗流。我们对比的相关渗滤模型和伊辛模型分别获得的相关结构，并表明Hiebeler模型产生的栖息地配置的多样性比原型伊辛模型更丰富。我们还发现，紧急结构特性是特有的实现算法，导致质疑的概念，一个定义明确的模型聚集栖息地。我们的结论是，模型和算法的选择有很强的影响生态研究可以得到什么样的见解，使用这种模型的物种栖息地。
2014-10-01 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Percolation with long-range correlated disorder
用蒙特卡罗模拟研究了长程幂律关联渗流。我们得到了几个静态和动态的临界指数作为赫斯特指数$H$的功能，它表征的空间相关程度之间的占领网站。特别是，我们研究了最大集群的分维和集群大小分布二阶矩的标度行为，以及最大集群的完整且可访问的周长。关于最大团簇的内部结构和输运性质，我们分析了它的最短路径，骨干，红点和导电性。最后，还考虑了桥址的增长。我们提出了表达式的功能依赖于$H$的临界指数。
2013-11-04 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Dynamical percolation transition in two dimensional ANNNI model
本文用有限尺寸标度分析（蒙特卡罗模拟）研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在不同阻挫参数、不同脉宽和不同温度（低于相应的静态相变温度）下对脉冲磁场的动态渗流相变。已经发现，最大的几何集群的大小显示了临界场振幅的过渡。虽然转变点的移动，临界指数保持不变的挫折参数范围很广。这也与二维伊辛模型的结果相同。这表明，虽然这两个模型的静态相图在各个方面有显着不同，这两个模型的动态渗流转变属于同一普适类。
2012-09-17 cond-mat.stat-mech
Breaking universality in random sequential adsorption on a square lattice with long-range correlated defects
在规则晶格上的粒子的标准随机顺序吸附的干扰和渗流转变的特征在于由一组通用的临界指数。的普适性类被保存，即使在随机分布的缺陷的网站，禁止粒子沉积的存在。然而，使用大规模的蒙特卡罗模拟通过沉积二聚体的正方形晶格和采用有限尺寸标度，我们提供的证据表明，该系统不表现出这种众所周知的普遍功能时，缺陷的空间长程（幂律）的相关性。临界指数$ν_j$和$ν$与堵塞和渗流过渡，分别被发现是非普遍的强空间相关性和系统的相关强度降低，接近自己的普适值。更重要的是，我们已经发现了一个小的，但有限的缺陷密度与强空间相关性的渗流相关长度指数$ν$的值的差异。此外，对于一个固定的缺陷密度，它被发现的逾渗阈值的系统，在该系统中，最大的集群的吸收二聚体首先建立的全球连接，得到减少的空间相关性的强度。
2021-04-27 cond-mat.stat-mech
The anisotropy of two dimensional percolation clusters of self-affine models
数值研究了长程自仿射关联结构中位渗流过程的二维平衡团簇的各向异性参数。我们使用一个分数布朗运动（FBM）统计量，以产生持久和反持久的长期相关性的2-D模型。可以看出，自亲和性使渗流团簇的形状稍微各向同性。此外，我们发现标度项修正的符号由相关性的性质决定。对于持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为负，而对于反持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为正。
2008-08-29 cond-mat.stat-mech
Asymmetries, Correlations and Fat Tails in Percolation Market Model
修改的Cont-Bouchaud渗流模型的价格波动给出了一个不对称的时间反转，高，低价格之间的不对称性，波动聚类，有效的多重分形，波动和交易量之间的相关性，和幂律尾指数接近3的价格变化的累积分布。将它们结合在一起仍然给出相同的幂律。使用Ising相关渗流不会改变这些结果。不同的修改给出了崩溃前的对数周期振荡，这是由随机波动之间的非线性反馈引起的。
2001-08-22 cond-mat.stat-mech
Recent advances and open challenges in percolation
逾渗是随机连通性的研究范式，也是应用最广泛的统计模型之一。用简单的几何规则得到了与磁模型有关的跃迁。在所有维度上，这种转变都是已知的最稳健的连续转变之一。我们提出了一个非常简短的概述超过60年的工作在这一领域，并讨论了几个开放的问题，各种模型，包括经典的，爆炸性的，入侵，自举，相关渗流。
2014-04-21 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models.''
Toninelli，Biroli和Fisher最近介绍了骑士模型，一个相关的渗流系统（物理学评论Lett。96，035702（2006））。他们声称证明了这个模型的临界点与定向渗流的临界点相同，然后用这个来证明（假设关于定向渗流的猜想，稍后将在更详细的证明中描述）这个模型具有不连续的相变和发散的相关长度。然而，他们的工作中存在一个错误，因此这些结果对于他们的模型来说是未经证明的。然而，他们的证明可以被修改以适用于类似的模型。
2006-12-19 cond-mat.stat-mech
Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
通过随机游动的精确计数，研究了二维长程关联无序介质中扩散的标度律。无序介质的模型是用改进的傅里叶滤波方法产生的相关性随距离按幂律衰减的渗流团$r^{-a}$。为了表征这种类型的障碍，我们确定的渗滤阈值$p_{\text c}$通过调查集群包装概率。在$p_{\text c}$中，我们估计了不同相关指数$a$的（亚扩散）行走维度$d_{\text w}$。在$p_{\text c}$以上，我们的结果表明弱相关的正常随机游走行为，而在强相关的情况下不能排除异常扩散，即，适用于小型$a$。
2017-03-30 cond-mat.stat-mech
Correlated percolation patterns in PEF damaged cellular material
我们目前的数值和实验研究结果的细胞材料在脉冲电场（PEF）的电断裂。该数值模型通过生物细胞的二维阵列来模拟细胞材料的导电特性。假设以具有脉冲持续时间$t_{i}$和脉冲重复时间$Δt$的理想化方形脉冲序列的形式施加外部场。该仿真模型包括已知的机制的时间和空间演变的导电性能的组织中的不同的微观结构元素。实验研究了不同电场强度$E$、$t_{i}$和$Δt$的断裂动力学。我们提出了假设的性质组织性能的演变后，脉冲电场处理，并认为这种现象作为一个相关的渗流，这是由两个关键过程：重新密封的细胞和细胞结构内的水分转移过程。断裂动力学显示对PEF处理的重复次数$Δt$非常敏感。当$Δt$超过水分转移过程的特征时间时，我们观察到相关的渗流模式，而在其他情况下观察到随机渗流模式。脉冲重复时间的长期模式，在脉冲电场治疗允许我们在实验上可视化的宏观渗透通道的样品。
2000-05-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Percolation on correlated random networks
我们考虑一类随机的，加权网络，通过重新定义的模式在Hopfield模型，并通过执行渗流过程，我们得到的信息的拓扑结构和弹性网络本身的属性。考虑到图的加权性质，可以研究不同类型的键渗流：随机（随机删除链接）和确定性（基于秩权重删除链接），每种都模仿不同的物理过程。网络的演化相应地是不同的，如由最大组件大小和集群大小的分布的行为所证明的。特别是，我们可以推导出弱联系对于保持图的连通性至关重要，而且当它们最容易失败时，巨联系的组成部分通常会收缩而不会突然分裂;这些结果最近在几种社交网络中得到了证明。
2011-09-05 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Bond percolation on a class of correlated and clustered random graphs
我们介绍了一种计算一类相关和聚类随机图的键渗流性质的形式。这类图是配置模型的推广，其中不同类型的节点通过不同类型的超边连接，边可以链接超过2个节点。我们认为，多类型的方法加上使用聚类超边可以重现广泛的复杂模式，从而提高我们的能力，真正的复杂网络建模。作为这一主张的一个例证，我们使用我们的形式主义来突出一个合成的，虽然现实的，社会网络中的组件（小的和巨大的）的大小和组成的不寻常的行为。
2012-09-03 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Percolation thresholds and fractal dimensions for square and cubic lattices with long-range correlated defects
我们研究了正方晶格和立方晶格上的长程幂律关联无序。特别是，我们提出了高精度的结果的渗流阈值和分形维数的最大集群的相关强度的函数。使用离散版本的傅立叶滤波方法产生的相关性。我们考虑两种不同的度量设置的相关性衰减的长度尺度，显示的逾渗阈值是高度敏感的系统细节。通过对比，我们验证了分形维数$d_{\rm f}$是一个普适量，不受度量选择的影响。我们还表明，对于弱关联，它的值与不相关的系统。在两个维度上，我们观察到分形维数随着相关强度的增加而明显增加，接近$d_{\rm f}\rightarrow 2$。这种变化的发生似乎不是由扩展的Harris标准确定的。
2018-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Correlated Avalanche-Burst Invasion Percolation: Multifractal Origins of a Characteristic Self-Organized Critical System
本研究引入位点长程关联扩展雪崩-爆发入侵渗流模型，发现分形行为在全赫斯特指数范围存在，且关联参数变化产生多重分形系统，可更好解释诱发地震的古登堡-里克特b值变化。
2024-01-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Scaling relations and finite-size scaling in gravitationally correlated lattice percolation models
在某些系统中，两个位置之间的连接概率（以及渗透过程）取决于它们之间的几何距离。为了理解这一过程，我们提出了二维格点$G$上的连接网络的引力相关渗流模型，该模型具有两种策略$S_{\rm max}$和$S_{\rm min}$，分别用质量$m_i$和$m_j$添加一个连接$l_{i,j}$连接$i$和$j$，$m_i$和$m_j$分别是包含$i$和$j$的簇的大小.添加链路$l_{i,j}$的概率与广义重力$g_{ij} \equiv m_i m_j/r_{ij}^d$有关，其中$r_{ij}$是$i$和$j$之间的几何距离，并且$d$是可调节的衰减指数。在模拟开始时，$G$的所有站点都被占用，并且没有链路。在仿真过程中，随机选取两条簇间链路$l_{i,j}$和$l_{k,n}$，计算广义引力$g_{ij}$和$g_{kn}$。在策略$S_{\rm max}$中，添加具有较大广义重力的链路。在策略$S_{\rm min}$中，增加了广义引力较小的环节，将Erd \H os-Rényi随机图上的渗流和爆炸渗流的Achlioptas过程分别作为极限情形，分别为$d \to \infty$和$d \to 0$.可调策略在一般意义上促进或抑制网络渗流。通过数值模拟计算了渗流阈值$T_c$和临界指数$β$。我们还得到了不同干预策略下的节点分数或饱和长度到达的各种有限尺寸标度函数。
2019-12-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Critical exponents of correlated percolation of sites not visited by a random walk
研究随机游走未访问位点的关联逾渗问题，通过最大簇质量比确定临界点，计算临界指数β和γ，发现β接近1，γ随维度降低并趋近于理论值。
2024-08-20 cond-mat.stat-mech
Directed percolation criticality in turbulent liquid crystals
实验研究了双折射液晶中电流体动力学对流的两种不同拓扑湍流状态之间的相变临界行为。仔细确定所观察到的时空不稳定性制度的统计特性，产生一套完整的静态临界指数完全符合那些定义定向渗流类（2+1）维。这构成了第一个明确的和全面的实验证据的吸收相变在这个突出的非平衡普适类。
2007-06-28 cond-mat.stat-mech
Optimal percolation in correlated multilayer networks with overlap
多层网络在随机攻击和有针对性的攻击下容易发生突发级联故障，但目前提出的大部分有针对性的攻击算法主要是在不相关的系统上进行测试的。在这里，我们表明，一个多层网络的临界渗流集的大小是由层间的程度相关性和边缘重叠的存在下，大大影响。我们提供了大量的数值证据，证实了最先进的最佳渗流策略始终无法识别合成和现实世界的相关多层网络中的最小渗流集，从而高估了它们的鲁棒性。我们提出了两个新的目标定位算法，基于本地估计的路径中断远离一个给定的节点，和一个家庭的帕累托有效的战略，考虑到层内和层间的竞争，并可以很容易地扩展到多路复用网络的任意层数。我们表明，这些策略始终优于现有的攻击算法，在合成和现实世界的多重网络，并提供了一些有趣的见解的相互作用的相关性和重叠，在确定现实世界的多层网络的超脆弱性。总的来说，论文中提出的结果表明，我们还远远没有完全确定决定多路复用网络对有针对性攻击的鲁棒性的显著成分。
2020-07-22 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Dynamical percolation transition in the Ising model studied using a pulsed magnetic field
研究了二维伊辛模型中几何团簇在低于临界温度的脉冲电场作用下的动态渗流相变。临界指数与温度和脉冲宽度无关，并且不同于与热转变相关的（静态）渗滤转变。对于属于伊辛普适性类的不同模型，发现指数是相同的，确认该行为是伊辛类的共同特征。这些意见，随着一个普遍的临界Binder累积量值，表征动态渗流的伊辛普适性类。
2011-04-19 cond-mat.stat-mech
Percolation transition in networks with degree-degree correlation
我们引入了一个指数随机图模型的网络与一个固定的度分布和可调的度度相关性。然后，我们调查的相关网络的泊松度分布的渗流过渡的性质。发现负相关无关，因为离散网络中的逾渗跃迁与不相关网络属于同一普适类。正相关性被证明是相关的。渗流网络中的渗流转变的特征在于有限团簇的非发散平均尺寸和最大团簇密度的幂律标度以及非渗流相和临界点处的团簇尺寸分布。我们的研究结果表明，最近报道的增长网络模型中的不寻常型渗流转变可能是继承自自的度-度相关。
2007-05-01 cond-mat.stat-mech
Percolation of a rod-like particle in a static bed of spheres: trapping and passing
Northwestern University（西北大学）
通过数值模拟研究无摩擦胶合棒状颗粒在重力下通过无序静态大球床的渗透，发现捕获和通过两种机制，由棒长和几何捕获阈值决定，短棒渗透速度约为长棒的两倍。
2026-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Critical properties of the Susceptible-Exposed-Infected model with correlated temporal disorder
本文研究了Bethe晶格在长程关联时变环境噪声作用下的Susceptible-Exposed-Infected模型的非平衡相变的临界性质.我们发现，时间噪声是微扰相关的改变的普遍性类（平均场）的动力学渗流到异国情调的无限噪声普遍性类的接触过程模型。我们的分析结果是基于一个映射到一维分数布朗运动与吸收壁，并证实了蒙特卡罗模拟。与接触过程不同的是，我们的理论还预测，在长时间限制下，很难观察到相关的活动时间Griffiths相。最后，我们还显示了无限噪声和紧凑的定向渗透普适类之间的等价性，通过将SEI模型中存在的时间无序的Domany-Kinzel元胞自动机在紧凑的集群的限制。
2020-09-16 cond-mat.stat-mech
Geometrical Phase Transition on WO$_3$ Surface
采用原子力显微镜技术对不同的独立生长的氧化钨WO $_3$样品的高度分布进行了形貌学研究。我们发现，一个连续的“几何”相变发生在一定的临界水平高度$δ_c$以下的无限岛出现。利用有限尺寸标度分析三个独立的渗流观测量，通过计算渗透概率、渗透强度和平均岛尺寸，我们计算了一些表征相变的临界指数。我们的结果是兼容的长程相关渗流。该方法可以推广到粗糙表面模型的地形分类。
2010-09-24 cond-mat.stat-mech
Anisotropic thermally activated diffusion in percolation systems
我们研究了二维键逾渗系统中具有各向异性热激活跃迁速率的静态和频率相关扩散。该方法考虑了温度对无序各向异性系统中扩散系数的影响。静态扩散在低温下表现出Arrhenius行为，其活化能由系统的最高能垒给出。从频率相关的扩散系数，我们计算特征频率$ω_{c}\sim 1/t_{c}$，其与克服特征势垒所需的时间$t_c$相关。我们发现，$ω_c$遵循Arrhenius行为与不同的激活能在每个方向上。
2004-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Social Percolation on Inhomogeneous Spanning Network
在Ising相关非齐次网络上研究了Solomon等人最近提出的社会渗流模型。在这方面的动态研究，以了解社会结构中的相关性的作用。因此，结构性社会连接的可能作用进行了研究。
2000-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Roughness exponent in two-dimensional percolation, Potts and clock models
本文对q态Potts（q= 2，3，7）和p=10时钟模型的组态以及正方晶格上的占位态的自仿射分布进行了数值研究. Potts模型的第一和第二阶静态相变位于由表征这些配置文件的粗糙度指数$α$的值的急剧变化。Potts模型的低温相对应于平坦的（$α\simeq 1$）轮廓，而其高温相与粗糙的（$α\simeq 0.5$）轮廓相关联。对于p=10的时钟模型，除了平坦（铁磁）和粗糙（顺磁）的配置文件，一个中间粗糙（$0.5< α<1$）相-与软自旋波之一-观察。我们对Potts模型和钟模型中相变温度的计算结果与静态值一致，表明这种方法能够直接从自旋组态中检测这些模型中的相变，而不需要参考自旋势、序参量或响应函数.最后，我们表明，粗糙度指数$α$是不敏感的几何临界现象。
2001-03-16 cond-mat.stat-mech
Magnetic phase transitions in the Ising model
本文考虑在伊辛模型的框架下研究各种系统（交换积分符号为任意分布）的有序-无序转变过程。发现了一个新的描述相变的序参量，这些序参量的共同定义是逾渗团簇尺寸的平均值。逾渗团包括具有给定能量的自旋。用逾渗理论方法可以研究从绝对无序到关联相的转变。
2012-05-17 cond-mat.stat-mech
Statistics of the critical percolation backbone with spatial long-range correlations
本文研究了空间长程相关的二维渗流网络中两个距离为$r$的点之间的骨架簇的统计特性。我们发现主链质量的分布遵循标度{ \it anomaly}，$P(M_B)\sim M_B^{-(α+1)}f(M_B/M_0)$，其中$f(x)=(α+ ηx^η) \exp(-x^η)$是截断函数，$M_0$和$η$是截断参数.我们的结果从广泛的计算模拟表明，这种标度形式是适用于相关和不相关的情况下。我们发现，指数$α$可以直接相关的骨干$d_B$的分形维数，因此，应取决于所施加的长程相关性的程度。
2002-10-25 cond-mat.stat-mech
Spreading and Suppression of Infection Clusters on the Ginibre Continuum Percolation Clusters
在定义于Ginibre点过程（GPP）和Poisson点过程（PPP）上的连续渗流簇上构造了非格点SIR模型。连续渗流模型中的静态渗流跃迁和SIR模型中的传染扩散跃迁被认为是动态渗流跃迁，GPP模型中的这两种跃迁都比PPP模型中的强.这种增强是由GPP的超均匀性引起的。另一方面，在感染的灭绝阶段的相图上，一个广泛的参数区域被确定，其中感染集群的形成被抑制在基于GPP的模型相比，基于PPP的模型。我们认为，PPP近似于一种无序的个人配置，而GPP则是一种公民配置，他们采取一种策略，在城市中保持社交距离，以避免传染。在基于GPP的模型中观察到的感染簇的抑制将证明当感染性相对较小时，这种策略是有效的。
2021-06-29 cond-mat.stat-mech
Spin Glass Dynamics on Complex Hardware Topologies: A Bond-Correlated Percolation Approach
该研究采用键关联渗流与FKCK团簇形式体系，探究量子退火硬件相关的Chimera等有限尺寸图上自旋玻璃的非指数弛豫机制，揭示阻挫、无序与拓扑约束的共同作用，为量子退火架构评估提供定量基准。
2025-10-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuum percolation of wireless ad hoc communication networks
无线多跳自组织通信网络代表了当今无线蜂窝网络的无基础设施和自组织的概括。这样一个网络内的连通性是一个重要问题。连续渗流和技术驱动的突变允许解决这个问题的静态限制，并构建一个简单的分布式协议，保证强连接几乎肯定和独立的各种典型的不相关和相关的随机空间模式的参与ad hoc节点。
2003-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A hybrid percolation transition at a finite transition point in scale-free networks
逾渗转变（PT）是指宏观尺度的大团簇的形成，表现出连续的转变。然而，当大集群的增长被全局抑制时，PT的类型变为随机网络的不连续过渡。一个问题是，PT的类型是否也改变了无标度（SF）网络，因为枢纽的存在煽动形成一个巨大的集群。在这里，我们应用全局抑制规则的SF网络的静态模型，并研究PT的属性。我们发现，即使是度指数为$2 < λ<3$的SF网络，在有限的过渡点$t_c$，我们可以控制的抑制强度的混合PT发生。序参量在$t_c^-$处跳跃，在$t_c^+$处表现出临界行为。
2021-05-15 cond-mat.stat-mech
Static and dynamic heterogeneities in a model for irreversible gelation
我们通过分子动力学模拟研究了不可逆凝胶形成的结构和动力学过程，其中凝胶化转变是由于相邻粒子之间永久键的随机渗透。我们分析的中间散射函数的波动方面的动力学的不均匀性：在溶胶相接近的逾渗阈值，我们发现，这种动态磁化率随着时间的推移，直到它达到一个平台。在凝胶化阈值处，该平台作为波矢量$k$的函数缩放为$k^{η-2}$，其中$η$与渗透对连通性函数的衰减有关。在最低的波矢量，接近凝胶化阈值，它发散与相同的指数$γ$的平均集群大小。这些研究结果表明，在一个系统进行化学凝胶化的测量临界指数的另一种方法。
2006-07-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Clusters' size-degree distribution for bond percolation
为了解决一些物理性质的系统，它可以是有用的，以了解有限集群的度分布以及它们的大小分布。在这里，我们表明，要实现这一目标的经典键渗流可以使用适当修改的q-状态Potts模型的$q \to 1$限制。我们考虑这样的模型的一个版本与额外的复杂的变量，并表明其配分函数给出了生成函数的大小和度分布在这个限制。我们推导出这个分布解析Bethe晶格和完全图上的键渗流。讨论了将本方法推广到其它团簇性质和关联渗流模型的可能性。
2017-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamical Instability in Boolean Networks as a Percolation Problem
布尔网络，广泛用于模拟基因调控，表现出一个相变之间的制度，其中小扰动要么消亡或指数增长。我们显示和数值验证，这相变的动力学可以映射到一个静态的渗流问题，预测扰动和未扰动轨道之间的长时间平均汉明距离。
2012-07-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
Experimental realization of directed percolation criticality in turbulent liquid crystals
本文是作者最近发现的在定向渗流普适类[K]中的双液晶中电对流两个湍流态之间的相变的综合报告。A. Takeuchi等人，物理修订信函99，234503（2007）]。我们进一步调查这相变的静态和动态临界行为，测量共12个临界指数，5个标度函数，和8个标度关系，所有在完全符合那些特征的DP类在2+1维。发展一种实验技术，通过脉冲激光来创建一个种子的拓扑缺陷湍流，我们确认特别是快度对称性，这是一个基本的，但不平凡的后果的场论方法DP。这提供了第一个明确的实验实现这一杰出的，真正的不平衡普适类，占主导地位的大多数相变到一个吸收状态。
2009-07-24 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of percolation in interacting systems
本研究提出一种量化相互作用系统中逾渗热力学的形式体系，基于逾渗转变失去基态自由度，推导熵和比热的渐近公式，并在六个系统中验证Rushbrooke等式，展示其广泛适用性。
2023-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Correlated couplings and robustness of coupled networks
现实世界中的大多数复杂系统都可以用多层耦合网络来建模。网络层之间的耦合模式如何以及在何种程度上可能影响耦合网络的交织结构和功能还不清楚。本文利用逾渗概念研究了耦合网络中相关层间耦合对网络鲁棒性的影响。我们发现，正相关层间耦合增强网络的鲁棒性，在这个意义上，它降低了渗透阈值的交织网络比负相关耦合的情况下。然而，与此同时，正的层间相关性导致连通性良好的区域中的巨型组件尺寸较小，这表明网络连通性的潜在缺点，正如一些现实世界的耦合网络结构所证明的那样。
2010-10-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.data-an
Machine learning for percolation utilizing auxiliary Ising variables
相变的机器学习近年来受到了广泛的研究兴趣。然而，其在渗流中的应用仍然具有挑战性。我们提出了一个辅助伊辛映射方法的机器学习研究的标准渗流以及各种统计力学系统的相关渗流表示。我们证明了无监督机器学习能够准确地定位渗流阈值，与系统的空间维度或相变类型无关，可以是一阶或连续的。此外，我们表明，通过神经网络机器学习，辅助伊辛配置不同的普适性，可以进行分类，具有较高的置信水平。我们的研究结果表明，辅助伊辛映射方法，尽管它的简单，可以推进机器学习在统计和凝聚态物理的应用。
2022-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The elastic backbone phase transition in the Ising model
二维（零磁场）伊辛模型经历了一个二级准铁磁相变，伴随着Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇的相关渗流相变.在本文中，我们发现还存在第二个温度$T_{\text{eb}}<T_c$，在此温度下FK团簇的弹性骨架经历二级相变到致密相。相应的普适类，其特征在于通过确定各种渗流指数，被证明是完全不同的定向渗流，提出了一个新的各向异性普适类$β=0.54\pm 0.02$，$ν_{||}=1.86\pm 0.01$，$ν_{\perp}=1.21\pm 0.04$和$d_f=1.53\pm 0.03$。所有测试的超尺度关系是有效的。
2020-03-05 cond-mat.stat-mech
Percolation in the Harmonic Crystal and Voter Model in three dimensions
我们研究了两个强关联系统在三维空间中的位置渗透跃迁：无质量谐振晶体和投票模型。在第一种情况下，我们从势能的吉布斯测度开始，$U=\frac{J}{2} \sum_{<x,y>} (ϕ(x) - ϕ(y))^2$，$x,y \in \mathbb{Z}^3$，$J > 0$和$ϕ(x) \in \mathbb{R}$，标量高度变量，并为$ϕ(x) > h (<h)$定义占用变量$ρ_h(x) =1,(0)$。一个位置被占据的概率$p$是PDMATHAMT的函数。在选民模型中，我们考虑固定的措施，其中每个网站被占用或空，概率$p$。在这两种情况下，职业变量$G(x-y)$的截断对相关性像$|x-y|^{-1}$一样渐近衰减。使用一些新的Monte Carlo模拟方法和有限尺寸缩放，我们找到准确的值$p_c$以及这些系统的临界指数。后者不同于$d=3$中的独立渗流，正如Weinrib和Halperin [WH]对含$G(r) \sim r^{-a}$体系的渗流转变[A. Weinrib和B. Halperin，Phys.Rev.B27，413（1983）]。特别是相关长度指数$ν$非常接近预测值2，支持WH的猜想，即$ν= \frac{2}{a}$是精确的。
2006-07-19 cond-mat.stat-mech
On the numerical study of percolation and epidemic critical properties in networks
已知允许免疫的疾病流行病的基本模型（易感染-感染-移除模型）的静态性质可通过精确映射到键渗流导出。然而，当在网络中对这些动态进行数值模拟时，必须考虑到一些微妙之处，以便正确估计过渡点和相关的临界特性。我们暴露这些微妙之处，并确定不同的数量发挥关键性检测器的作用，在两个动态。
2016-10-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Temporal percolation in activity driven networks
本文以最近提出的活动驱动网络模型[N. Perra等人，Sci. 2，469（2012）]。建立在一个分析框架的基础上映射到隐变量网络，我们提供了一个巨大的连接组件的集成网络中的发病标记的渗流时间的表达式。特别是，我们认为生成函数形式主义，有效的程度不相关的网络，和一般情况下的网络度相关性。我们讨论了这两种方法的不同限制，表明相关阈值崩溃到不相关的情况下的参数区域。我们的分析预测证实了模型的数值模拟。时间逾渗概念可以有效地应用于研究时间网络上的传染病传播。我们特别展示了如何在活动驱动网络上的传染病-感染-清除模型可以映射到由流行病过程的传播速率给定的时间的渗流问题。该映射允许获得关于该过程的附加信息，这对于先前的方法不可用。
2013-12-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Turbulent fracture surfaces: A footprint of damage percolation?
我们表明，长度尺度xi可以提取的“陡峭的悬崖”，出现在断裂面的空间相关性。在xi以上，斜率振幅是不相关的，并且断裂表面是单仿射的。低于xi，长程空间相关导致表面的多重分形行为，让人想起湍流。我们的研究结果支持了一个统一的猜想的几何形状的断裂面：对于尺度> 100的表面是一个弹性线在随机介质中传播留下的痕迹，而尺度<100的表面上的高度相关的图案从合并的相互作用的损伤腔。
2014-12-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
