Percolation on correlated random networks
我们考虑一类随机的，加权网络，通过重新定义的模式在Hopfield模型，并通过执行渗流过程，我们得到的信息的拓扑结构和弹性网络本身的属性。考虑到图的加权性质，可以研究不同类型的键渗流：随机（随机删除链接）和确定性（基于秩权重删除链接），每种都模仿不同的物理过程。网络的演化相应地是不同的，如由最大组件大小和集群大小的分布的行为所证明的。特别是，我们可以推导出弱联系对于保持图的连通性至关重要，而且当它们最容易失败时，巨联系的组成部分通常会收缩而不会突然分裂;这些结果最近在几种社交网络中得到了证明。
2011-09-05 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Bond percolation on a class of correlated and clustered random graphs
我们介绍了一种计算一类相关和聚类随机图的键渗流性质的形式。这类图是配置模型的推广，其中不同类型的节点通过不同类型的超边连接，边可以链接超过2个节点。我们认为，多类型的方法加上使用聚类超边可以重现广泛的复杂模式，从而提高我们的能力，真正的复杂网络建模。作为这一主张的一个例证，我们使用我们的形式主义来突出一个合成的，虽然现实的，社会网络中的组件（小的和巨大的）的大小和组成的不寻常的行为。
2012-09-03 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Scaling relations and finite-size scaling in gravitationally correlated lattice percolation models
在某些系统中，两个位置之间的连接概率（以及渗透过程）取决于它们之间的几何距离。为了理解这一过程，我们提出了二维格点$G$上的连接网络的引力相关渗流模型，该模型具有两种策略$S_{\rm max}$和$S_{\rm min}$，分别用质量$m_i$和$m_j$添加一个连接$l_{i,j}$连接$i$和$j$，$m_i$和$m_j$分别是包含$i$和$j$的簇的大小.添加链路$l_{i,j}$的概率与广义重力$g_{ij} \equiv m_i m_j/r_{ij}^d$有关，其中$r_{ij}$是$i$和$j$之间的几何距离，并且$d$是可调节的衰减指数。在模拟开始时，$G$的所有站点都被占用，并且没有链路。在仿真过程中，随机选取两条簇间链路$l_{i,j}$和$l_{k,n}$，计算广义引力$g_{ij}$和$g_{kn}$。在策略$S_{\rm max}$中，添加具有较大广义重力的链路。在策略$S_{\rm min}$中，增加了广义引力较小的环节，将Erd \H os-Rényi随机图上的渗流和爆炸渗流的Achlioptas过程分别作为极限情形，分别为$d \to \infty$和$d \to 0$.可调策略在一般意义上促进或抑制网络渗流。通过数值模拟计算了渗流阈值$T_c$和临界指数$β$。我们还得到了不同干预策略下的节点分数或饱和长度到达的各种有限尺寸标度函数。
2019-12-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Flat-Band Ferromagnetism as a Pauli-Correlated Percolation Problem
本文以Tasaki晶格上的哈伯德模型为例，研究了无色散带中相互作用电子的顺铁跃迁的位置和性质。这种情况下，可以分析为一个几何网站渗流问题，不同的配置出现非平凡的权重。我们提供了一个完整的精确解的一维情况下，并开发了一个数值算法的二维情况下。在两个维度的顺磁相持续超出不相关的渗流点，和巨正则过渡是通过一个一阶跳到一个不饱和的铁磁相。
2012-09-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Optimal percolation in correlated multilayer networks with overlap
多层网络在随机攻击和有针对性的攻击下容易发生突发级联故障，但目前提出的大部分有针对性的攻击算法主要是在不相关的系统上进行测试的。在这里，我们表明，一个多层网络的临界渗流集的大小是由层间的程度相关性和边缘重叠的存在下，大大影响。我们提供了大量的数值证据，证实了最先进的最佳渗流策略始终无法识别合成和现实世界的相关多层网络中的最小渗流集，从而高估了它们的鲁棒性。我们提出了两个新的目标定位算法，基于本地估计的路径中断远离一个给定的节点，和一个家庭的帕累托有效的战略，考虑到层内和层间的竞争，并可以很容易地扩展到多路复用网络的任意层数。我们表明，这些策略始终优于现有的攻击算法，在合成和现实世界的多重网络，并提供了一些有趣的见解的相互作用的相关性和重叠，在确定现实世界的多层网络的超脆弱性。总的来说，论文中提出的结果表明，我们还远远没有完全确定决定多路复用网络对有针对性攻击的鲁棒性的显著成分。
2020-07-22 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Critical points in coupled Potts models and correlated percolation
利用标度不变散射理论精确地确定了二维$q$态Potts模型与二维$r$态Potts模型耦合的重整化群不动点.对于整数值的$q$和$r$的不动点方程是非常约束，并显示在耦合Potts铁磁体的标度不变性是有限的Ashkin-Teller的情况下（$q=r=2$）。由于我们的结果扩展到连续值的状态数，我们可以访问的极限$r\to 1$对应的相关渗流，并表明，Potts自旋团簇的临界性质一般不能得到的Fortuin-Kasteleyn团簇的解析延拓。
2023-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Correlated percolation models of structured habitat in ecology
当相关的介质特征可以描述为二元特征时，逾渗提供了随机介质的公认模型。然而，当考虑生态学中的栖息地建模时，自然约束来自形成栖息地的空间单元的合适/不合适状态之间的最近邻相关性。这种限制也与聚集的物理学有关，在聚集的物理学中，潜在的过程可能导致某种形式的相关渗流。然而，在生态学中，导致栖息地相关性的过程通常是未知的或非常复杂的。如Hiebeler [Ecology { \bf 81}，1629（2000）]所提出的，这些相关性可以通过可观察的聚集参数$q$在晶格模型中捕获，补充合适位点的密度$p$。我们研究这个模型的相关渗流的一个例子。我们分析了渗流相变的相图，计算了团簇的尺寸分布、对连通函数$C(r)$和关联函数$g(r)$。我们发现，虽然$g(r)$显示出幂律下降与长程相关性在一个广泛的域的参数值，关键属性是兼容的普遍性类的不相关渗流。我们对比的相关渗滤模型和伊辛模型分别获得的相关结构，并表明Hiebeler模型产生的栖息地配置的多样性比原型伊辛模型更丰富。我们还发现，紧急结构特性是特有的实现算法，导致质疑的概念，一个定义明确的模型聚集栖息地。我们的结论是，模型和算法的选择有很强的影响生态研究可以得到什么样的见解，使用这种模型的物种栖息地。
2014-10-01 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Percolation with long-range correlated disorder
用蒙特卡罗模拟研究了长程幂律关联渗流。我们得到了几个静态和动态的临界指数作为赫斯特指数$H$的功能，它表征的空间相关程度之间的占领网站。特别是，我们研究了最大集群的分维和集群大小分布二阶矩的标度行为，以及最大集群的完整且可访问的周长。关于最大团簇的内部结构和输运性质，我们分析了它的最短路径，骨干，红点和导电性。最后，还考虑了桥址的增长。我们提出了表达式的功能依赖于$H$的临界指数。
2013-11-04 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Schramm-Loewner evolution and perimeter of percolation clusters of correlated random landscapes
许多物理景观的特点是由Hurst指数H量化的长距离高度高度相关性的事实的动机，我们调查的统计特性的相关表面的Schramm-Loewner演化（SLE）的框架内的等高度线。数值计算表明，在连续极限下，H在-1和0之间的相关曲面的外周边在统计上等价于SLE曲线。我们的研究结果表明，外周长也保留了马尔可夫性质，证实了时间相关性的驱动函数的情况下，后者是高斯分布的任何特定的时间。我们还确认，对于所有H的方差的缠绕角的大小增长的几何。
2017-12-08 cond-mat.stat-mech
Oceanic coastline and super-universality of percolation clusters
定义了一个新的粗糙表面分形子集--“海洋海岸线”。对于具有负Hurst指数$H<0$的随机高斯曲面，"海洋海岸线“被映射到（相关）渗流问题的渗流簇。在粗糙自仿射表面（$H \ge 0$）的情况下，"海洋海岸线“$d_c$的分形维数的数值计算作为粗糙度指数$H$的函数（使用一种新的技术，最大限度地减少有限尺寸的影响）。当H=0时，结果$d_c \approx 1.896$与渗流问题的解析值（91/48）相吻合，表明$d_c$对相关渗流问题具有超普适性.
2003-01-24 cond-mat.stat-mech
Correlated Percolation
团簇的概念在解释物理学中的许多问题时非常有用。逾渗理论提供了一个通用的框架来研究集群分布的行为。在大多数情况下，该理论预测的几何过渡的渗流阈值，其特征在于在disperative阶段的存在下，一个跨越集群，这成为无限的热力学极限。标准逾渗通常处理的问题时，集团的本构元素是随机分布的。然而，不能总是忽视相关性。在这种情况下，相关渗流是研究这种系统的适当理论。相关渗流的起源可以追溯到1937年，当时Mayer [1]提出了一个理论，用数学簇来描述从气体到液体的冷凝（简单流体中的簇理论的综述见[2]）。这些集群的大小的发散的位置被解释为从气体到液体的冷凝过渡。该理论的一个主要缺点是，对于某些热力学参数值，团簇数可能变为负值。因此，这些星团没有任何物理解释[3]。这个理论之后是Frenkel的唯象模型[4]，其中流体被认为是由具有给定自由能的非相互作用的物理团簇组成的。这个模型后来被Fisher [3]改进，他提出了一个不同的自由能的集群，现在称为液滴，因此不同的缩放形式的液滴尺寸分布。该分布依赖于两个几何参数，具有在液-气临界点处平均液滴尺寸发散的良好特征。
2016-09-14 cond-mat.stat-mech
Correlated percolation patterns in PEF damaged cellular material
我们目前的数值和实验研究结果的细胞材料在脉冲电场（PEF）的电断裂。该数值模型通过生物细胞的二维阵列来模拟细胞材料的导电特性。假设以具有脉冲持续时间$t_{i}$和脉冲重复时间$Δt$的理想化方形脉冲序列的形式施加外部场。该仿真模型包括已知的机制的时间和空间演变的导电性能的组织中的不同的微观结构元素。实验研究了不同电场强度$E$、$t_{i}$和$Δt$的断裂动力学。我们提出了假设的性质组织性能的演变后，脉冲电场处理，并认为这种现象作为一个相关的渗流，这是由两个关键过程：重新密封的细胞和细胞结构内的水分转移过程。断裂动力学显示对PEF处理的重复次数$Δt$非常敏感。当$Δt$超过水分转移过程的特征时间时，我们观察到相关的渗流模式，而在其他情况下观察到随机渗流模式。脉冲重复时间的长期模式，在脉冲电场治疗允许我们在实验上可视化的宏观渗透通道的样品。
2000-05-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Percolation thresholds and fractal dimensions for square and cubic lattices with long-range correlated defects
我们研究了正方晶格和立方晶格上的长程幂律关联无序。特别是，我们提出了高精度的结果的渗流阈值和分形维数的最大集群的相关强度的函数。使用离散版本的傅立叶滤波方法产生的相关性。我们考虑两种不同的度量设置的相关性衰减的长度尺度，显示的逾渗阈值是高度敏感的系统细节。通过对比，我们验证了分形维数$d_{\rm f}$是一个普适量，不受度量选择的影响。我们还表明，对于弱关联，它的值与不相关的系统。在两个维度上，我们观察到分形维数随着相关强度的增加而明显增加，接近$d_{\rm f}\rightarrow 2$。这种变化的发生似乎不是由扩展的Harris标准确定的。
2018-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
How does bond percolation happen in coloured networks?
复杂网络中的逾渗被视为两种：一种模拟网络退化的过程，一种揭示底层网络结构特性的工具。在渗流过程中，网络经历了非平凡的转变，包括在连接的相变，并在某些特殊情况下，多个相变。在这里，我们建立了一个通用的分析理论，描述了网络中的所有连接组件的结构和大小是如何受到简单的和颜色依赖的键结的影响。这个理论预测所有的位置发生相变，存在宽的临界窗口，不消失的热力学极限，和一个特殊的现象，颜色切换发生在小的连接组件。这些结果可用于设计具有所需特性的类似于渗透的过程，优化网络对渗透的响应，以及检测提供网络崩溃早期警告的微妙信号。
2018-09-18 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Long Range Correlated Percolation
本文研究了具有长程关联衰减为$r^{-a}$的猝灭随机性的动态各向同性渗流场理论。我们认为，该场论的准静态极限描述了长程关联渗流的临界点。我们在$ε=6-d$，d空间维数和$δ= 4-a$中进行了一个单圈双RG展开，计算了对应于长程稳定不动点的静态指数和动态指数.静态指数的结果，以及该区域的长期不动点的稳定性同意从以前的工作中使用的问题\cite{aweinrib}的不同表示的结果。对于特殊情况$δ= ε$，我们执行两个循环计算。我们确定了相关长度临界指数的标度关系$ν= \frac{2}{a}$，$ν$满足两个循环阶。在$d=3$中的扩展指数的模拟结果与我们在对$ε$扩展结果执行Pade-Borel重算之后获得的值显著不同。这与DIP的扩展指数的双环路$ε$展开的结果形成鲜明对比，其中与来自$d \geq 2$的模拟的结果非常一致。
2006-11-21 cond-mat.stat-mech
The shape of invasion perclation clusters in random and correlated media
数值研究了非俘获（NTIP）和俘获（TIP）两种侵入渗流过程中二维侵入渗流团簇的形状。两个不同的各向异性量化器，各向异性参数和非球面性被用来探测团簇的各向异性程度。我们观察到，尽管NTIP和TIP的标度特性的差异，这些过程的各向异性量词的值没有差异。此外，我们发现，在完全随机介质中，入侵渗流集群平均略低于标准渗流集群的各向同性。在介质中引入各向同性的长程相关性降低了侵入渗流簇的各向同性。这种效应在长期相关性持续存在的情况下更为明显。边界条件对团簇形状的影响是另一个令人感兴趣的课题。与自由边界条件下的情况相比，传统的矩形几何形状的IP集群变得更加各向同性。此外，我们看到，在传统的矩形几何的NTIP集群是更各向同性比TIP集群。
2008-03-03 cond-mat.stat-mech
Large clusters in a correlated percolation model
The Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学工程学院）；School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学学院）
该研究探讨了相关渗流模型中大簇的性质，发现簇的分形维度为5/2，并揭示了簇大小与系统尺寸和排名的关系。
2026-01-18 cond-mat.stat-mech
Correlated Avalanche-Burst Invasion Percolation: Multifractal Origins of a Characteristic Self-Organized Critical System
本研究引入位点长程关联扩展雪崩-爆发入侵渗流模型，发现分形行为在全赫斯特指数范围存在，且关联参数变化产生多重分形系统，可更好解释诱发地震的古登堡-里克特b值变化。
2024-01-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO
A Model for Randomly Correlated Deposition
提出了一个简单的，离散的，参数化的模型来描述有条件的（相关的）沉积颗粒的表面和形成的连接（蒸发）集群。当表面团簇出现时，表面会自发地改变其性质（相变）。参数k包含在粒子粘在一起并在表面上形成簇的概率p（k）中。k=1的情况对应于正方形格子上的普通二维渗流。因此，渗流阈值由k值控制：k越大，渗流阈值越高。从渗流的角度来看，增长模型使我们能够描述几个有趣的应用程序，除了不可逆的聚集在排斥力的存在下，k>1。例如，占据的晶格位置可能代表在其他无序介质中特定磁化的区域。然后，根据沉积颗粒的浓度，整个系统是有序的或不有序的。面向对象的代码开发的Monte Carlo部分的计算。
2003-12-01 cond-mat.stat-mech
Percolation of sites not removed by a random walker in $d$ dimensions
通过随机游走移除位点如何导致渗滤的阻塞？为了研究这个问题的相关网站渗流，我们考虑了一个随机行走（RW）的$N=uL^d$步骤的$d$维超立方晶格的大小$L^d$（周期性边界）。我们系统地探索依赖概率$Π_d(L,u)$的渗滤（存在一个跨越集群）的网站上$L$和$u$的RW不删除。未访问的站点的集中度随着$u$的增加而呈指数衰减，而访问的站点高度相关-它们的相关性随着距离$r$的增加而衰减为$1/r^{d-2}$（在$d>2$中）。在增加$L$时，渗流概率$Π_d(L,u)$接近阶跃函数，当$u$越过对于所有$3\le d\le6$都接近3的渗流阈值$u_c$时，从1跳到0。在数值精度范围内，与逾渗相关的相关长度随与$ν=2/(d-2)$一致的指数发散。在$d=2$的较低临界维数处没有渗流阈值，渗流概率接近光滑函数$Π_2(\infty,u)>0$。
2019-08-20 cond-mat.stat-mech
Correlated couplings and robustness of coupled networks
现实世界中的大多数复杂系统都可以用多层耦合网络来建模。网络层之间的耦合模式如何以及在何种程度上可能影响耦合网络的交织结构和功能还不清楚。本文利用逾渗概念研究了耦合网络中相关层间耦合对网络鲁棒性的影响。我们发现，正相关层间耦合增强网络的鲁棒性，在这个意义上，它降低了渗透阈值的交织网络比负相关耦合的情况下。然而，与此同时，正的层间相关性导致连通性良好的区域中的巨型组件尺寸较小，这表明网络连通性的潜在缺点，正如一些现实世界的耦合网络结构所证明的那样。
2010-10-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.data-an
Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Social Percolation on Inhomogeneous Spanning Network
在Ising相关非齐次网络上研究了Solomon等人最近提出的社会渗流模型。在这方面的动态研究，以了解社会结构中的相关性的作用。因此，结构性社会连接的可能作用进行了研究。
2000-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation on a maximally disassortative network
提出了一个实现最大负度-度关联的最大离散网络模型，并研究了该模型的渗流相变，讨论了强度-度关联对渗流临界行为的影响.利用二分网络的生成函数方法，我们解析地导出了逾渗阈值和序参量临界指数$β$。对于度分布为$P(k) \sim k^{-γ}$的MD无标度网络，我们证明了MD网络和相应的不相关网络的指数$β$对于$γ>3$是相同的，而对于$2<γ<3$是不同的.强的度-度相关性显著影响重尾无标度网络的渗流临界行为。我们的临界指数的分析结果在数值上证实了一个有限尺寸标度参数。
2020-02-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation on complex networks: Theory and application
在过去的二十年里，网络科学蓬勃发展，并从组成复杂系统的组件的异构交互模式的角度影响了统计物理学、计算机科学、生物学和社会学等各个领域。逾渗模型作为描述随机和半随机连通性的一种范式，在网络科学及其应用的发展中起着重要的作用。一方面，利用与逾渗理论密切相关的概念和分析方法，如巨团簇的出现、有限尺寸标度、平均场方法等，对网络的一些核心问题进行了量化和求解。另一方面，对渗流理论的理解也促进了对网络系统的理解，如鲁棒性，传染病传播，重要节点识别和社区检测。与此同时，网络科学也给渗流理论本身带来了一些新的问题，如强异质系统的渗流、两两相互作用之外的网络拓扑转变、相互连接的巨团簇的出现等。到目前为止，逾渗理论已经渗透到网络科学的结构分析和动态建模的研究中。理解逾渗理论将有助于网络科学许多领域的研究，包括网络前沿领域中尚未解决的问题，如超越成对相互作用的网络、时间网络和网络的网络。本文的目的是提供一个概述这些应用，以及网络系统的渗流过渡的基本理论。
2021-01-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Breaking universality in random sequential adsorption on a square lattice with long-range correlated defects
在规则晶格上的粒子的标准随机顺序吸附的干扰和渗流转变的特征在于由一组通用的临界指数。的普适性类被保存，即使在随机分布的缺陷的网站，禁止粒子沉积的存在。然而，使用大规模的蒙特卡罗模拟通过沉积二聚体的正方形晶格和采用有限尺寸标度，我们提供的证据表明，该系统不表现出这种众所周知的普遍功能时，缺陷的空间长程（幂律）的相关性。临界指数$ν_j$和$ν$与堵塞和渗流过渡，分别被发现是非普遍的强空间相关性和系统的相关强度降低，接近自己的普适值。更重要的是，我们已经发现了一个小的，但有限的缺陷密度与强空间相关性的渗流相关长度指数$ν$的值的差异。此外，对于一个固定的缺陷密度，它被发现的逾渗阈值的系统，在该系统中，最大的集群的吸收二聚体首先建立的全球连接，得到减少的空间相关性的强度。
2021-04-27 cond-mat.stat-mech
Recent advances of percolation theory in complex networks
在过去的二十年里，渗流一直是复杂系统中网络弹性、社区形成等研究的基本范式。虽然渗滤过渡被认为是最稳健的连续过渡之一，但发生在复杂系统中的渗滤过渡通常具有不同的类型，例如不连续的，混合的和无限阶相变。因此，渗流问题在网络科学界受到了广泛的关注。本文对近年来发展起来的逾渗理论作一简要回顾，包括相变类型、临界现象和有限尺寸标度理论。此外，我们讨论了潜在的应用的理论结果和几个开放的问题，包括普遍的行为。
2018-08-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Breaking of the site-bond percolation universality in networks
网络中顶点或连接的随机添加导致观察到渗流转变，即包含系统有限部分的连接组件出现的结构变化。渗滤一直被认为是一个依赖于衬底，但模型无关的过程，在这个意义上说，临界指数的过渡是由系统的几何形状，但他们是相同的债券和网站渗滤模型。在这里，我们报告违反这种假设。我们提供了分析和数值证据的临界指数的值之间的差异的债券和网站的渗流模型在网络与零渗流阈值，如无标度图与发散的二阶矩的度分布。我们讨论了我们的结果在真实网络中可能产生的影响，并提供了额外的见解与零阈值的逾渗过渡的异常性质。
2016-06-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation in real multiplex networks
我们提出了一个精确的数学框架，能够描述在真正的多重网络中的网站渗流过渡。具体地说，我们认为平均渗流图有效的无限多个随机配置的节点存在于系统中具有给定的概率。该方法依赖于局部树型网络，因此，它有望准确地再现稀疏的多路复用网络的真实渗流图，可以忽略不计的短循环的数量。我们的理论的性能进行了测试，在社会，生物和运输多重图。当与以前介绍的方法相比，我们观察到的改进，在所有的网络分析的渗流图的预测。从我们的方法的结果证实了以前的说法的鲁棒性的真正的多路复用网络，在这个意义上说，系统的平均连通性不表现出任何显着的突变，因为它的各个组件被随机破坏。
2016-10-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The anisotropy of two dimensional percolation clusters of self-affine models
数值研究了长程自仿射关联结构中位渗流过程的二维平衡团簇的各向异性参数。我们使用一个分数布朗运动（FBM）统计量，以产生持久和反持久的长期相关性的2-D模型。可以看出，自亲和性使渗流团簇的形状稍微各向同性。此外，我们发现标度项修正的符号由相关性的性质决定。对于持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为负，而对于反持久关联，标度项的修正对逾渗团的各向异性贡献为正。
2008-08-29 cond-mat.stat-mech
Asymmetries, Correlations and Fat Tails in Percolation Market Model
修改的Cont-Bouchaud渗流模型的价格波动给出了一个不对称的时间反转，高，低价格之间的不对称性，波动聚类，有效的多重分形，波动和交易量之间的相关性，和幂律尾指数接近3的价格变化的累积分布。将它们结合在一起仍然给出相同的幂律。使用Ising相关渗流不会改变这些结果。不同的修改给出了崩溃前的对数周期振荡，这是由随机波动之间的非线性反馈引起的。
2001-08-22 cond-mat.stat-mech
Temporal percolation in activity driven networks
本文以最近提出的活动驱动网络模型[N. Perra等人，Sci. 2，469（2012）]。建立在一个分析框架的基础上映射到隐变量网络，我们提供了一个巨大的连接组件的集成网络中的发病标记的渗流时间的表达式。特别是，我们认为生成函数形式主义，有效的程度不相关的网络，和一般情况下的网络度相关性。我们讨论了这两种方法的不同限制，表明相关阈值崩溃到不相关的情况下的参数区域。我们的分析预测证实了模型的数值模拟。时间逾渗概念可以有效地应用于研究时间网络上的传染病传播。我们特别展示了如何在活动驱动网络上的传染病-感染-清除模型可以映射到由流行病过程的传播速率给定的时间的渗流问题。该映射允许获得关于该过程的附加信息，这对于先前的方法不可用。
2013-12-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Weakly Explosive Percolation in Directed Networks
渗流，即宏观连通元的形成，是描述复杂网络的一个关键特征。各种系统的动力学性质可以用渗流来理解，包括电网和信息网络的鲁棒性、流行病和森林火灾的传播以及基因调控网络的稳定性。最近的研究表明，在无向网络中，如果网络边是“竞争性”增加的，则渗流的开始是突然的或“爆炸性的”。“这种相变的不寻常的定性特征一直是最近备受关注的主题。在这里，我们推广这个以前研究的网络增长过程从无向网络到有向网络，并使用有限尺寸标度理论找到几个标度指数。我们发现，这个过程的特点也是一个非常迅速的增长，在巨人的组成部分，但这种增长是不突然的无向网络。
2013-06-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Explosive percolation in thresholded networks
网络中的爆炸渗流是一种相变，其中大部分节点通过添加少量边而变得连接。虽然在随机网络模型和重建的真实网络中进行了广泛的研究，但在更现实的场景中尚未观察到爆炸性渗流，其中网络是通过对描述节点间关联的相似性矩阵进行阈值处理而生成的。在这份报告中，我检查这样的阈值网络的建设计划，并证明，爆炸渗流可以通过在一个特定的顺序引入边缘观察。
2016-01-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Predicting percolation thresholds in networks
我们考虑不同的方法，不依赖于渗流过程的数值模拟，近似网络中的渗流阈值。我们对合成图和109个真实网络的集合进行了系统的分析，以量化它们作为预测工具的有效性和可靠性。我们的研究表明，图的非回溯矩阵的最大特征值的逆往往提供了一个严格的下限真正的渗流阈值。然而，在超过40%的情况下，该指标的预测性低于仅基于度分布的矩的朴素期望值。我们发现，随着真实渗透阈值的增大，所有指标的性能都变得更差。因此，它们都不能很好地代表极端脆弱网络的鲁棒性。
2015-01-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Criticality and Continuity of Explosive Site Percolation in Random Networks
本文研究了Erdös和Rényi（ER）随机网络中一类爆炸点渗流的临界点和不连续性。通过引入最佳m规则来实现渗流类。发现了两个主要结果：i）。对于任何特定的$m$，临界渗流点与网络的平均度成比例，而其与$m$相关的指数由-1和$\sim-0.5$限定。（ii）。当且仅当$m$接近无穷大时，稀疏网络上才可能发生不连续渗流。这些结果不仅推广了一般渗流的一些结论，而且为网络鲁棒性研究提供了新的思路。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.soc-ph
Thermodynamics of percolation in interacting systems
本研究提出一种量化相互作用系统中逾渗热力学的形式体系，基于逾渗转变失去基态自由度，推导熵和比热的渐近公式，并在六个系统中验证Rushbrooke等式，展示其广泛适用性。
2023-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Explosive Percolation in Social and Physical Networks
我们讨论了几个有趣的随机网络模型，表现出（可证明）爆炸性的转变和他们的应用。
2010-02-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Scaling laws for random walks in long-range correlated disordered media
通过随机游动的精确计数，研究了二维长程关联无序介质中扩散的标度律。无序介质的模型是用改进的傅里叶滤波方法产生的相关性随距离按幂律衰减的渗流团$r^{-a}$。为了表征这种类型的障碍，我们确定的渗滤阈值$p_{\text c}$通过调查集群包装概率。在$p_{\text c}$中，我们估计了不同相关指数$a$的（亚扩散）行走维度$d_{\text w}$。在$p_{\text c}$以上，我们的结果表明弱相关的正常随机游走行为，而在强相关的情况下不能排除异常扩散，即，适用于小型$a$。
2017-03-30 cond-mat.stat-mech
Message passing theory for percolation models on multiplex networks with link overlap
多重网络描述了大量的复杂系统，包括基础设施、交通网络和生物系统。这些网络中的大多数具有显著的链路重叠。因此，它是特别重要的是，在这些网络中的相互连接的巨组件的特征。在这里，我们提供了一个消息传递理论的特点，在多路复用网络的渗滤过渡与链接重叠和任意数量的层$M$。具体来说，我们提出并比较了两个消息传递算法，推广了广泛用于研究无链路重叠的多路网络中的渗流过渡的算法。第一种算法描述了定向渗透转变，并承认传染病传播解释。第二种算法描述了相互连接的巨分量的出现，即渗流转变，但不保留传染病传播的解释。在简单的典型情况下，我们得到了渗流和定向渗流相变的相图。我们证明，对于同一个多重网络结构，其中有向逾渗过渡有非平凡的三临界点，逾渗过渡有一个不连续的相变，除了平凡的情况下，其中所有的层完全重叠。
2016-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
General Clique Percolation in Network Evolution
我们引入了一个一般的$(k,l)$团社区，它由相邻的$k$ -团共享至少$l$顶点与$k-1 \ge l \ge 1$。一个巨大的$(k,l)$团社区的出现表明了一个$(k,l)$团渗流，它是通过网络演化过程中最大团社区的最大尺寸间隙$Δ$和相应的演化步骤$T_c$来研究的。对于团渗流，$Δ$和$T_c$的平均值及其涨落的均方根具有幂律有限尺寸效应，其指数与临界指数有关。$Δ$和$T_c$的涨落分布函数遵循有限尺寸标度形式。在Erdens-Rényi网络的演化过程中，存在一系列$(k,l)$集团与$(k,l)=(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(4,3)$的渗流，等等，集团渗流的临界指数依赖于$l$，但与$k$无关. $(k,l)$团渗流的普适类由$l$单独刻画。
2013-09-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Explosive percolation in scale-free networks
我们研究通过合作Achlioptas增长过程构建的无标度网络。在网络中引入节点之间的链接，以产生具有给定度分布指数lambda的无标度图，但每个新链接的选择取决于该链接将合并的集群的质量。通过这种有偏的过程构建的网络显示出一个渗透过渡，这与在标准渗透中观察到的有很大不同，在标准渗透中，链接是随机引入的。不同的生长过程导致相变具有非零渗流阈值已经为λ> λ_c ~ 2.2。更有趣的是，当λ <= 3时，跃迁是连续的，但当λ> 3时，跃迁变得不连续。这可能对网络的结构和网络上发生的过程的动态都有重要的影响。
2009-10-13 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fluctuations in percolation of sparse complex networks
我们研究了稀疏复杂网络渗流中波动的作用。为此，我们考虑两个随机相关的实现的初始损坏的节点，我们评估的分数，预计将留在网络的巨大的组成部分，在这两种情况下，或只是在一种情况下。我们的框架包括一个消息传递算法，能够预测在一个单一的网络中的波动，并在稀疏网络的合奏预期波动的分析预测。这种方法被应用到真正的生态和基础设施网络，它被证明是其响应外部损害的预期波动的特点。
2017-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Generating functions for message-passing on weighted networks: directed bond percolation and SIR epidemics
我们研究SIR（“易感，感染，删除/恢复”）模型的有向图内的消息传递近似的异构传输概率。我们描述的渗流过渡，预测集群大小分布，并提出疫苗接种策略。所有的预测进行比较真实网络上的数值模拟。我们预测的逾渗阈值是一个严格的下限的阈值在真实网络。对于大型的局部树状网络，我们的预测与数值数据吻合得很好。
2021-07-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Cumulative Merging Percolation: A long-range percolation process in networks
本文提出了长程渗流过程CMP的更一般表述，通过簇相互作用范围的函数形式揭示了不同机制竞争导致的交叉现象等更丰富的相变场景，并得到数值模拟验证。
2024-04-30 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Spin Glass Dynamics on Complex Hardware Topologies: A Bond-Correlated Percolation Approach
该研究采用键关联渗流与FKCK团簇形式体系，探究量子退火硬件相关的Chimera等有限尺寸图上自旋玻璃的非指数弛豫机制，揭示阻挫、无序与拓扑约束的共同作用，为量子退火架构评估提供定量基准。
2025-10-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
How clustering affects the bond percolation threshold in complex networks
网络中的聚集（非零密度的三角形）如何影响它们的键逾渗阈值的问题在各种学科中都有重要的应用。在这里采用高度聚集的网络建模的最新进展，分析研究的键逾渗阈值。与具有相同度分布和相关结构的未聚类网络中的阈值相比，这些模型网络中三角形的存在导致更大的键渗流阈值（即聚类\emph{increases}流行阈值或网络对随机边缘删除的\emph{decreases}弹性）。
2010-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Core percolation on complex networks
核逾渗作为复杂网络中一种基本的结构转变，涉及到一系列重要的问题。然而，以前的理论研究的核心渗流一直集中在经典的Erdens-Rényi随机网络的泊松度分布，这是非常不同于许多现实世界的网络无标度或厚尾度分布。在这里，我们表明，核心渗流可以分析研究具有任意度分布的复杂网络。我们推导出核渗流的条件，并发现纯无标度网络没有任何度指数的核心。我们表明，对于无向网络，如果发生核心渗流，那么它总是连续的，而对于有向网络，它变得不连续时，在和出度分布不同。我们还将我们的理论应用于现实世界的有向网络，令人惊讶的是，与随机模型相比，它们通常具有更大的核心大小。这些发现将帮助我们更好地理解复杂网络的结构和动力学特性之间有趣的相互作用。
2012-06-15 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Critical exponents of correlated percolation of sites not visited by a random walk
研究随机游走未访问位点的关联逾渗问题，通过最大簇质量比确定临界点，计算临界指数β和γ，发现β接近1，γ随维度降低并趋近于理论值。
2024-08-20 cond-mat.stat-mech
Continuum percolation of wireless ad hoc communication networks
无线多跳自组织通信网络代表了当今无线蜂窝网络的无基础设施和自组织的概括。这样一个网络内的连通性是一个重要问题。连续渗流和技术驱动的突变允许解决这个问题的静态限制，并构建一个简单的分布式协议，保证强连接几乎肯定和独立的各种典型的不相关和相关的随机空间模式的参与ad hoc节点。
2003-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Large deviation theory of percolation on multiplex networks
最近越来越多的注意力已经解决了在单一和多重网络中定义的渗流观察到的波动。这些波动对于描述真实有限网络的鲁棒性是非常重要的，但是传统上采用的渗流平均场论不能捕捉到这些波动。在这里，我们提出了一个理论框架和一个消息传递算法，能够充分捕捉到大偏差的相互依赖的多路网络的局部树状结构的渗流。这个框架在这里被应用于研究单实例多路复用网络的鲁棒性，并与使用大量的初始损伤模拟所获得的结果进行比较。为了简单起见，这里的方法是为相互依赖的多路复用网络没有链路重叠，但它可以推广到处理多路复用网络的链路重叠。
2019-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation in random environment
本文研究了具有完全相关随机概率的正方形格点上的键渗流。根据标度的考虑，映射到一个随机行走问题和蒙特卡罗模拟的结果的临界行为的系统与不同程度的混乱是由新的，随机不动点与各向异性的标度特性。对于较弱的无序的磁化强度和各向异性指数是非普遍的，而足够强的无序的系统缩放到{ \it无限随机不动点}，其中的临界指数是完全已知的。
2002-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase transition in the diffusion and bootstrap percolation models on regular random and Erdős-Rényi networks
利用改进的Newman-Ziff算法研究了规则随机网络和Erdens-Rényi网络中的扩散渗流模型和自举渗流模型.计算了逾渗阈值和逾渗转变的序参量（巨团簇强度）及其导数。根据实验结果对渗流相变进行了分类。小$k$的扩散逾渗具有双重相变，而$m\geq3$的自举逾渗具有一级逾渗相变。$k$较大时的扩散渗流和$m$较小时的自举渗流均表现为二级渗流相变。特别地，在规则的随机网络中，在$m=2$的自举渗流中发现了三级渗流转变。
2021-08-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Bond and site color-avoiding percolation in scale free networks
最近，在复杂网络中的脆弱点（用颜色表示）的类的问题进行了讨论，其中具有相同脆弱性的所有顶点都倾向于一起失败。利用每个避免一个弱点（颜色）的冗余路径，鲁棒的避免颜色的连接是可能的。然而，许多基础设施网络显示的问题的脆弱类的\textit{edges}，而不是顶点。在这里，我们制定颜色避免渗透的彩色边缘。此外，我们允许顶点或边的随机故障。随机故障和可能的集体故障的相互作用意味着丰富的现象学。一种新的形式的临界行为被发现的网络与幂律度分布的颜色的数量无关，但仍然依赖于颜色的存在，因此不同于标准的渗流。我们的渗流框架填补了不同的多层网络渗流方案之间的差距。
2018-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
