Site-bond percolation solution to preventing the propagation of \textit{Phytophthora} zoospores on plantations
我们提出了一个战略的基础上的网站键渗滤，以尽量减少种植园的\textit{Phytophthora}游动孢子的传播，包括在相邻的植物之间引入物理障碍。区分两个聚类过程：i）在土壤分析中检测到的存在病原体的细胞之一;和ii）从对种植园的目视检查中发现的患病植物。前者是很好地描述了标准的网站键渗流。在后者中，渗流阈值拟合Tsallis分布时，没有障碍。我们提供，对于这两种情况下，公式的最小障碍密度，以防止跨越集群的出现。虽然这项工作的重点是一个特定的病原体，这里提出的模型也可以应用于防止其他病原体的传播，传播，通过其他方式，从一个工厂到邻近的。最后，这一战略的应用，以三种类型的商业重要的墨西哥辣椒植物也显示。
2020-04-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
How clustering affects the bond percolation threshold in complex networks
网络中的聚集（非零密度的三角形）如何影响它们的键逾渗阈值的问题在各种学科中都有重要的应用。在这里采用高度聚集的网络建模的最新进展，分析研究的键逾渗阈值。与具有相同度分布和相关结构的未聚类网络中的阈值相比，这些模型网络中三角形的存在导致更大的键渗流阈值（即聚类\emph{increases}流行阈值或网络对随机边缘删除的\emph{decreases}弹性）。
2010-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Breaking of the site-bond percolation universality in networks
网络中顶点或连接的随机添加导致观察到渗流转变，即包含系统有限部分的连接组件出现的结构变化。渗滤一直被认为是一个依赖于衬底，但模型无关的过程，在这个意义上说，临界指数的过渡是由系统的几何形状，但他们是相同的债券和网站渗滤模型。在这里，我们报告违反这种假设。我们提供了分析和数值证据的临界指数的值之间的差异的债券和网站的渗流模型在网络与零渗流阈值，如无标度图与发散的二阶矩的度分布。我们讨论了我们的结果在真实网络中可能产生的影响，并提供了额外的见解与零阈值的逾渗过渡的异常性质。
2016-06-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Estimation of Bond Percolation Thresholds on the Archimedean Lattices
利用Newman和Ziff的算法，对七个临界概率未知的阿基米德格子上的键渗透临界概率进行了准确的估计。
2007-04-19 cond-mat.stat-mech
Bond-site duality and phase transition nature of explosive percolations on a two-dimensional lattice
为了建立二维爆炸渗流的键位对偶性，在正方形格子上仔细定义了位和键的爆炸渗流模型。通过对团簇分布函数和第二大团簇行为的研究，表明键内占据相对增强的位模型和相应键模型对存在过渡不连续的对偶性。而键内抑制模型没有相应的位模型，则经历连续的过渡，并满足正常的标度性，就像正常的渗流一样。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech
Some Exact Results on Bond Percolation
我们提出了一些关于键渗流的精确结果。我们推导出一个关系，指定的后果取代每个键的晶格$Λ$的$\ell$键连接相同的相邻顶点，从而产生的晶格$Λ_\ell$的键渗透量。利用该关系式计算了$Λ_\ell$上的键逾渗阈值。我们发现，这种债券的通货膨胀留下的普遍性类的渗流过渡不变的维数$d \ge 2$的晶格，但改变它的一维晶格和准一维无限长的条带。我们还提出了解析表达式的平均集群数每个顶点和相关长度的键渗流问题的$N \to \infty$限制的几个家庭的$N$ -顶点图。最后，我们研究了键空位对具有有界直径性质的图族的影响，如$N \to \infty$。
2012-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-dual planar hypergraphs and exact bond percolation thresholds
最近对逾渗的研究已经导致了一个无限类的格的构造，其中的逾渗阈值可以被精确地确定。我们讨论了债券渗流模型的解决方案的数学基础，特别是，试图解决一些误解，可能会出现的开创性文章齐夫和Scullard。作为一个结果，我们表明，存在无穷多个实数$a \in [0,1]$，其中有无穷多个晶格的键渗流阈值等于$a$。
2010-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
First-Passage Percolation under extreme disorder: from bond-percolation to Kardar-Parisi-Zhang universality
研究了在连接时间具有强无序的首次通过渗流（FPP）$2D$正方形格子上的到达时间和球的统计性质。先前的工作表明，在弱无序状态下，高斯和Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性之间存在交叉，交叉长度随着噪声幅度的增加而减小。另一方面，这项工作提出了一个非常不同的行为在强无序制度。出现了一个新的交叉长度，低于该交叉长度，模型用键渗流普适类描述。这种特征长度尺度随着噪声幅度而增长，并在无限无序极限处发散。我们提供了一个彻底的表征的键渗流阶段，通过仔细的缩放分析球再现其相关的临界指数。这是通过一个连续的映射到占用概率的键渗流问题的FPP通道时间。此外，交叉长度可以仅仅用链路时间分布的性质来解释。新的特征长度和键渗流固有的相关长度之间的相互作用决定了初始的类扩散生长和渐近KPZ标度之间的交叉。
2019-12-17 cond-mat.stat-mech
How does bond percolation happen in coloured networks?
复杂网络中的逾渗被视为两种：一种模拟网络退化的过程，一种揭示底层网络结构特性的工具。在渗流过程中，网络经历了非平凡的转变，包括在连接的相变，并在某些特殊情况下，多个相变。在这里，我们建立了一个通用的分析理论，描述了网络中的所有连接组件的结构和大小是如何受到简单的和颜色依赖的键结的影响。这个理论预测所有的位置发生相变，存在宽的临界窗口，不消失的热力学极限，和一个特殊的现象，颜色切换发生在小的连接组件。这些结果可用于设计具有所需特性的类似于渗透的过程，优化网络对渗透的响应，以及检测提供网络崩溃早期警告的微妙信号。
2018-09-18 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Universal Behavior for Bond Percolation
我们收集了从2到14维的各种晶格上的键渗透的结果，在大维度$d$或邻居数$z$的限制下，平滑地接近随机稀释的Erdens-Rényi图。我们包括债券稀释超球包在多达九个维度，这表明平均协调，过剩峰度和偏度顺利发展的维度对Erdens-Rényi限制的新结果。
2013-06-03 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Equivalence of several generalized percolation models on networks
近年来，逾渗的许多变体已被用于研究网络结构和网络上传播过程的行为。这些包括键渗流，网站渗流，$k$核心渗流，自举渗流，广义流行过程，和瓦特阈值模型（WTM）。我们表明，-除了键渗流-这些过程中的每一个出现作为一个特殊的情况下的WTM和键渗流产生一个小的修改。事实上，“异质$k$ -核心渗流”，一个相应的“异质自举渗流”模型，和广义流行病过程是完全等价的彼此和WTM。我们进一步表明，一个自然的概括的WTM中，个人“传输”或“发送消息”，以一定的概率小于$1$他们的邻居可以重新制定的WTM，所以这个明显的概括实际上是没有更一般。最后，我们表明，在键渗流，找到一组节点中的组件包含一个给定的节点是等同于找到一组节点激活，如果该节点最初被激活，节点的阈值是从适当的分布选择。这些结果的一个结果是，为WTM开发的数学技术也适用于这些其他模型，并且为某些特定情况开发的技术实际上可以更普遍地应用。
2016-08-21 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
A fast Monte Carlo algorithm for site or bond percolation
我们详细描述了一个新的和高效的算法，研究网站或债券渗流的任何晶格。该算法可以测量渗流系统中的可观测量的所有值的网站或键占据概率从零到一的时间量的规模与系统的大小线性。我们证明了我们的算法，用它来调查一些问题的渗流理论，包括位置的渗流过渡的网站渗流的正方形格子，拉伸指数行为的跨越概率远离临界点，和大小的巨型组件网站渗流随机图。
2001-04-08 cond-mat.stat-mech
Epidemic spreading and bond percolation in multilayer networks
研究了多层网络中任意链路数的SIR模型。通过映射到键渗流，我们给出了任意层数的传染病阈值和感染率的解析表达式。这些结果提供了一个精确的预测的传染病阈值的无限局部树状多层网络，和更一般的多层网络的传染病阈值的下界。由两个互连的网络形成的多层网络的情况下，具体研究作为一个功能的层内和跨层的度分布。我们发现，流行阈值强烈依赖于多层结构的度相关性。最后，我们将我们的结果与退火近似的易感-感染-易感（SIS）模型的结果。
2017-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fluid-solid phase-separation in hard-sphere mixtures is unrelated to bond-percolation
在最近的一封信中，Buhot提出，在硬核二元混合物中，熵驱动的相分离与键渗流转变直接相关。然而，至少对于二元硬球混合物，基于g_{ll}（r）的精确近似的计算表明，n_b沿模拟直接计算的相边界变化很大，这意味着在这些系统中键渗透与相分离无关。
2000-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Novel Position-Space Renormalization Group for Bond Directed Percolation in Two Dimensions
研究了二维键定向渗流的位置空间重整化群方法。发现键占用概率的阈值为$p_c=0.6443$。在时间（平行）和空间（横向）方向上的关联长度指数分别为$ν_\parallel=1.719$和$ν_\perp=1.076$，与已知的级数展开结果非常吻合.
1999-01-12 cond-mat.stat-mech
Critical surfaces for general bond percolation problems
我们提出了一个一般的方法来预测债券渗流阈值和临界表面的一个广泛的类的二维周期性晶格，再现许多已知的确切结果，并提供了良好的近似几个未解决的晶格。对于棋盘格和不均匀的蝴蝶结晶格，该方法产生的预测，同意数值测量超过六位数，并可能是准确的。
2008-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Duality with real-space renormalization and its application to bond percolation
我们得到了正方形格子上具有非均匀概率的键渗流阈值的精确解。我们的方法是基于实空间重整化的对偶分析，这是一个深刻的技术发明的自旋玻璃理论。我们的公式是一个更直接的方式相比，最近的研究同样的问题[R。M. Ziff，et.例如，J.物理. A：数学.理论. 45（2012）494005]。我们推导得到的通用公式可以给出其他晶格而不是正方形晶格上的键渗透阈值的几个估计。
2013-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transfer-matrix approach to the three-dimensional bond percolation: An application of Novotny's formalism
提出了一种三维（d=3）键渗流的传输矩阵模拟方法。我们的计划是基于诺沃特尼的传输矩阵形式主义，这使我们能够考虑任意（整数）的网站N构成一个单位的传输矩阵片，即使d=3。这种任意性使我们能够进行系统的有限尺寸尺度分析的临界渗流阈值。对角化N = 4，5，.的传递矩阵，10，我们得到了相关长度临界指数nu = 0.81（5）的估计。
2005-12-18 cond-mat.stat-mech
Exact solution of site and bond percolation on small-world networks
我们研究渗流小世界网络，这已被提出作为一个简单的疾病传播模型。位点和键的占据概率分别对应于个体对疾病的易感性和疾病的传播性。我们给出了一个精确的解决方案的网站和债券渗流模型，包括渗透过渡的位置，在该位置的流行病行为集，两个临界指数的值控制这个过渡，和平均值和方差的集群大小（疾病爆发）的分布低于过渡。
2000-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Clusters' size-degree distribution for bond percolation
为了解决一些物理性质的系统，它可以是有用的，以了解有限集群的度分布以及它们的大小分布。在这里，我们表明，要实现这一目标的经典键渗流可以使用适当修改的q-状态Potts模型的$q \to 1$限制。我们考虑这样的模型的一个版本与额外的复杂的变量，并表明其配分函数给出了生成函数的大小和度分布在这个限制。我们推导出这个分布解析Bethe晶格和完全图上的键渗流。讨论了将本方法推广到其它团簇性质和关联渗流模型的可能性。
2017-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Equality of bond percolation critical exponents for pairs of dual lattices
对于一类二维晶格，晶格对偶对具有相同的键渗流临界指数。给出了Martini格及其对偶格的计算证明。结果推广到一类格，使键渗透临界指数的平等格对偶对得出结论，而不执行的计算。证明使用的替代方法，其中包括随机排序的概率措施偏序集。因此，存在无限集合的二维格，使得集合中的所有格具有相同的临界指数。
2009-03-21 cond-mat.stat-mech
A Novel Approach to Discontinuous Bond Percolation Transition
我们介绍了一个键渗流过程上的$D$维晶格中的两个相邻的网站连接的$N$通道，每个操作阀在两端。在总共$N$中，随机选择的$n$瓣膜在每个部位打开。如果两个位点之间至少有一个通道，并且两端都有开放的阀门，则称键连接两个位点。我们分析表明，在所有的空间维度，该系统经历了一个不连续的渗流过渡的$N\to \infty$极限时，$γ=\frac{\ln n}{\ln N}$跨越阈值。必须强调的是，与普通的渗流模型相反，这里的过渡甚至发生在一维系统中，尽管是不连续的。我们还表明，一种特殊的不连续渗流只发生在一维时，$N$依赖于系统的大小。
2011-05-13 cond-mat.stat-mech
Strongly-connected percolation on directed lattices
University of Michigan（密歇根大学）；Jülich Supercomputing Centre, FZ Jülich（于利希超级计算中心，于利希研究中心）
研究有向晶格上强连通渗流簇行为，通过多种算法模拟二维正方形晶格等及不同键方向排列，计算临界指数等高精度值，发现其临界行为与传统无向渗流不同，但各键排列属同一普适类。
2026-07-29 cond-mat.stat-mech
An investigation of site-bond percolation on many lattices
本文计算了二维到五维多种晶格中的位键逾渗阈值。在文献中的阈值线已被参数化，但我们在这里表明，有很强的偏差，从已知的近似方程。我们提出了一个替代参数化，在于更接近的数值
1999-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in a Two-Component Site-Bond Percolation Model
通过引入比例控制变量$p_{+}$，提出了将N组分渗流模型转化为有效单组分模型的方法。在对$16^{3}$、$32^{3}$、$64^{3}$和$128^{3}$简单立方晶格的Monte Carlo模拟中，对于N=2确定了根据$p_{+}$的逾渗阈值。相变的键存在概率$p_{=}$和$p_{\neq}$的两个极限报告。在相同的限制，作为一个组件的浓度，$f_{b}$的函数的逾渗阈值$p_{+}^{c}$的经验公式，提出。在极限$p_{=} = 0$中，报告了一个新的位点渗滤阈值$f_{b}^{c} \simeq 0.145$。
1999-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nucl-th
Hierarchical renormalization-group study on the planar bond-percolation problem
对于某些层次结构，人们可以用重整化群方法以非常精确的方式研究渗流问题。我们表明，这个想法也可以适用于二维平面晶格，把它们作为层次结构。该方法既可以得到临界概率的下界，也可以得到临界概率的精确值，并将相关长度临界指数近似估计为$ν\approx 1$。
2011-05-05 cond-mat.stat-mech
The asymptotic behavior of the percolation threshold $p_c$ and its dependence upon coordination number $z$ is investigated for both site and bond percolation on four-dimensional lattices with compact extended neighborhoods. Simple hypercubic lattices with neighborhoods up to 9th nearest neighbors are studied to high precision by means of Monte-Carlo simulations based upon a single-cluster growth algorithm. For site percolation, an asymptotic analysis confirms the predicted behavior $zp_c \sim 16 η_c = 2.086$ for large $z$, and finite-size corrections are accounted for by forms $p_c \sim 16 η_c…
2022-01-17 cond-mat.stat-mech
Bond and site color-avoiding percolation in scale free networks
最近，在复杂网络中的脆弱点（用颜色表示）的类的问题进行了讨论，其中具有相同脆弱性的所有顶点都倾向于一起失败。利用每个避免一个弱点（颜色）的冗余路径，鲁棒的避免颜色的连接是可能的。然而，许多基础设施网络显示的问题的脆弱类的\textit{edges}，而不是顶点。在这里，我们制定颜色避免渗透的彩色边缘。此外，我们允许顶点或边的随机故障。随机故障和可能的集体故障的相互作用意味着丰富的现象学。一种新的形式的临界行为被发现的网络与幂律度分布的颜色的数量无关，但仍然依赖于颜色的存在，因此不同于标准的渗流。我们的渗流框架填补了不同的多层网络渗流方案之间的差距。
2018-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Small-World Bonds and Patchy Percolation on the Hanoi Network
用重整化群分析了Hanoi网络的键渗流性质。与无标度网络不同，它们旨在提供有限维，基于格子的模型及其平均场限制之间的分析上易于处理的插值。在逾渗中，河内网络中的等级小世界键通过将原本不相连的局部集群联合起来而强加了一种新的秩序形式。这种“补丁”顺序的结果只是一个有限的概率，以获得一个跨越集群的某些范围内的债券的概率，不像通常的0-1过渡发现普通的晶格。这里研究的各种网络表现出一系列的相行为，这取决于这些长程键的普遍性。不动点一般表现出非普适行为。
2009-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Heterogeneous Bond Percolation on Multitype Networks with an Application to Epidemic Dynamics
近年来，人们对网络在复杂现实世界系统建模中的应用给予了相当大的关注。在涉及网络的许多动力学过程中，传播过程--其中的最终状态可以通过研究底层网络的渗流性质来获得--引起了人们极大的兴趣。在本文中，我们提出了一个键渗流模型的多类型网络与任意联合度分布，允许在边缘占用概率的异质性。如前所述，多类型方法允许许多非平凡的混合模式，如节点之间的重复性和聚类。我们得到了一些有用的统计性质的多类型网络以及一般的相变准则。我们还证明了一些以前的模型的基础上概率生成函数的特殊情况下，所提出的形式主义。我们进一步表明，多类型的方法，通过自然地允许异质性的键占据概率，克服了以前的模型所遇到的一些相关性问题。我们在接触网络流行病学的背景下说明这一点。
2009-08-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Different thresholds of bond percolation in scale-free networks with identical degree sequence
一般来说，复杂网络中的逾渗阈值取决于底层的结构特征。然而，拓扑性质起着主导作用仍然是未知的，尽管一些作者推测度分布是一个关键因素。本文的目的是表明幂律度分布本身并不足以表征无标度网络中键渗流的阈值。为了实现这一目标，我们首先提出了一族具有相同度序列的无标度网络，并通过解析或数值方法得到了这类网络的几个拓扑特征。然后，利用重整化群方法确定了网络中键渗流的阈值。我们发现了非零阈值的存在性，并证明了这些阈值可以是完全不同的，这意味着幂律度分布不足以表征无标度网络中的渗流阈值。
2009-03-14 cond-mat.stat-mech
Self-organized critical dynamics of a directed bond percolation model
我们研究粗糙化接口的一个恒定的斜率，成为自组织的关键的规则，这是类似的入侵渗流。瞬态和临界动力学指数具有伽利略不变性。沿界面的活动表现出非平凡的幂律相关性在空间和时间。活动模式的概率分布遵循代数关系。
2005-09-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Highly Clustered Complex Networks in the Configuration Model: Random Regular Small-World Network
我们提出了一种方法，使一个高度集群的复杂网络的配置模型。利用这种方法，我们生成了高度聚集的随机规则网络，并分析了它们的性质。我们发现，具有适当参数的高度聚集的随机规则网络满足小世界网络的所有条件：连通性，高聚集系数和小世界效应。我们还研究了聚类如何影响随机规则网络中的逾渗阈值。此外，研究了囚徒困境博弈，讨论了集群和度异质性对合作水平的影响。
2019-11-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Bond percolation on simple cubic lattices with extended neighborhoods
用蒙特卡罗模拟研究了具有不同第一、第二、第三和第四近邻组合的简单立方晶格上的键渗流。使用单簇生长算法，我们找到精确的值的债券阈值。逾渗阈值和晶格性质之间的相关性进行了讨论，我们的研究结果表明，这些和其他三维晶格的逾渗阈值单调下降的配位数$z$相当准确地根据幂律$p_{c} \sim z^{-a}$，与指数$a = 1.111$。然而，对于大的$z$，阈值必须接近Bethe晶格结果$p_c = 1/(z-1)$。拟合我们的数据和数据的晶格与额外的最近邻，我们发现$p_c(z-1)=1+1.224 z^{-1/2}$。
2020-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation thresholds for discrete-continuous models with non-uniform probabilities of bond formation
我们考虑一类渗流模型，其中几何和连通性由两个独立的随机过程定义。这种模型融合了离散和连续渗流的特征。我们开发了一种算法，允许有效的计算通用和模型特定的渗流量的情况下，两个随机过程是泊松过程。该算法扩展了Newman和Ziff（M. E. J. Newman和R.M. Ziff，Phys Rev E，64（1）：016706，2001）来处理非均匀晶格。特别是，我们使用所提出的方法来计算临界指数和集群密度分布在二维和三维的模型的平行随机管随机连接的债券，模型的活性炭的连接性能。
2015-09-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Bond percolation of polymers
我们研究了具有反射边界的二维正方形格子上的$L$上的$\ell$链段的$N$非相互作用高斯聚合物的键渗流。通过模拟，我们找到了从一个边缘到另一个边缘的显示{ \em no}连接簇的配置的比例。从这个分数，我们定义了一个临界段密度$ρ_{c}^L(\ell)$和相关的临界分数的占用键$p_{c}^L(\ell)$，使它们可以被确定为在$L \to \infty$限制的逾渗阈值。而$p_{c}^L(\ell)$被发现与$\ell$的聚合物长度的宽范围内单调减少，$ρ_{c}^L(\ell)$是非单调的。我们给这个有趣的行为在多重键占位和聚合的竞争效应的物理参数。
2004-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Site and bond percolation in linearly distorted triangular and square lattices
University of Gour Banga（高尔班加大学）；Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；University of Michigan（密歇根大学）
研究线性扭曲下三角和正方晶格的位点与键渗流，通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸标度分析，发现三角晶格渗流阈值呈现各向异性，而正方晶格保持各向同性。
2026-06-07 cond-mat.stat-mech
Exact Results for Average Cluster Numbers in Bond Percolation on Lattice Strips
我们提出了精确计算的平均数的连接簇每个网站，$<k>$，作为一个功能的键占用概率$p$，为无限长的有限宽度带$L_y$，正方形，三角形，蜂窝状，和kagomé晶格$Λ$与各种边界条件的键渗透问题。这些被用来研究的方法$<k>$，对于一个给定的$p$和$Λ$，其值的二维晶格上的带宽度的增加。研究了复$p$平面上$<k>$的奇异性及其对$<k>$关于$p=0$和$p=1$的泰勒级数展开式收敛半径的影响.
2004-07-04 cond-mat.stat-mech
Percolation transitions in two dimensions
通过转移矩阵计算和蒙特卡罗模拟，我们研究了几种二维晶格上的键渗流和位渗流模型。这些晶格包括具有最近邻键的正方形晶格、三角形晶格、蜂窝形晶格和切割晶格，以及具有最近邻键和次最近邻键的正方形晶格。结果提出的kagome和切割晶格的键渗流阈值，和广场，蜂窝和切割晶格的网站渗流阈值。我们还包括最近和次最近邻键的正方形晶格的键和位点渗流阈值。我们发现，根据库仑气体理论和共形不变性理论预测的第二温度维度$X_{t2}=4$的行为的标度校正。在几种情况下，有证据表明，有一个额外的条款与相同的指数，但修改了对数因子。只有在三角形格子上的渗流问题中，这样的对数项才显得很小或不存在。与$X_{t2}=4$相关的幂律校正的幅度被发现是依赖于相对于有限系统的圆柱形几何形状的晶格的取向。
2009-01-10 cond-mat.stat-mech
Bond and Site Percolation in Three Dimensions
我们模拟了线性尺寸L=512的简单立方晶格上的键和位点渗流模型，并估计渗流阈值为$p_c ({\rm bond})=0.248\,811\,82(10)$和$p_c ({\rm site})=0.311\,607\,7(2)$。通过在这些估计的临界点进行广泛的模拟，我们然后估计临界指数$1/ν=1.141\,0(15)$，$β/ν=0.477\,05(15)$，领先的校正指数$y_i =-1.2(2)$，和最短路径指数$d_{\rm min}=1.375\,6(3)$。还获得了各种通用幅度，包括包裹概率，与集群大小分布相关的比率，以及多余的集群数。我们观察到，在某些包装概率领先的有限大小的校正是由一个指数$\approx -2$，而不是$y_i \approx -1.2$。
2014-06-03 cond-mat.stat-mech
Bond percolation in distorted simple cubic and body-centered cubic lattices
Center for the Study of Complex Systems and Department of Chemical Engineering, University of Michigan（密歇根大学复杂系统研究中心与化学工程系）
通过蒙特卡洛模拟研究结构畸变对简单立方和体心立方晶格中键渗流的影响，发现连接阈值大于无畸变晶格最近邻距离时渗流阈值随畸变强度单调增加，反之则出现非单调行为。
2026-06-16 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of high-density bond percolation
高密度（HD）逾渗描述了特定$κ$ -簇上的逾渗，所述簇是每个至少连接到$κ$最近填充位点的位点的紧凑集合。它发生在独立分布的位点或键的经典模式中，其中也存在普通的渗流转变。因此，对一系列$κ$型结构的研究相当于对经典团簇结构的描述，其中$κ$ -团簇构成了一个嵌套在另一个中的$κ$ -核。这些数据是描述随机格子、图形和网络上的复杂系统的许多物理、生物信息和其他特性所必需的。它们的范围从半导体合金的磁性到过冷水中的异常以及生物和社交网络中的集群。本文提出了用统计力学方法研究任意图形上的HD键渗流。结果表明，在$q \to 1$极限下，由特定$q$态Potts-伊辛模型的配分函数可以得到$κ$ -团簇尺寸分布的母函数.利用这种方法，我们得到了Bethe格和ErdosRenyi图的精确的$κ$ -团簇尺寸分布.文中还讨论了该方法在欧氏格上的应用。
2018-05-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universality class of site and bond percolation on multi-multifractal scale-free planar stochastic lattice
在这篇文章中，我们研究了加权平面随机格点（WPSL）上的位渗流和键渗流。WPSL是一个多重分形，其对偶是一个无标度网络。逾渗的特征性质是它表现出阈值现象，因为我们发现跨越$p_c$的跨越概率突然或突然跳跃，伴随着一些其他可观察量的发散，这让人想起连续的相变。事实上，逾渗的特征在于临界行为的逾渗强度$P(p)\sim (p_c-p)^β$，平均集群大小$S\sim (p_c-p)^{-γ}$和系统大小$L\sim (p_c-p)^{-ν}$，这是已知的等价对应物的序参量，磁化率和相关长度分别。此外，簇尺寸分布函数$n_s(p_c)\sim s^{-τ}$和质量-长度关系$M\sim L^{d_f}$的跨越簇也提供了有用的表征的逾渗过程。我们得到了一个精确的值$p_c$和所有的指数，如$β, ν, γ, τ$和$d_f$。我们发现，除了$p_c$，所有的指数是完全相同的，在键和网站渗流，尽管在集群的定义和其他数量的显着差异。我们的结果表明，WPSL上的渗流属于一个新的普适类，因为它的指数不共享相同的值，为所有现有的平面晶格和像其他情况一样，它的网站和债券属于同一普适类。
2016-04-29 cond-mat.stat-mech
Precise bond percolation thresholds on several four-dimensional lattices
我们研究了几个四维（4D）晶格，包括简单（超）立方（SC），SC与最近邻和次最近邻的组合（SC-NN+2NN），体心立方（BCC），和面心立方（FCC）晶格的键渗透，使用一个有效的单簇生长算法。对于SC晶格，我们找到了$p_c = 0.1601312(2)$，这证实了以前的结果（基于其他方法），并找到了一个新的值$p_c=0.035827(1)$的SC-NN+2NN晶格，这是以前没有研究的键渗流。对于4D BCC和FCC晶格，我们得到了$p_c=0.074212(1)$和0.049517（1），它们比以前的值精确得多。我们还发现了临界指数$τ= 2.3135(5)$和$Ω= 0.40(3)$，与以前的数值结果和最近的Gracey [Phys. Rev. D 92，025012，（2015）]的四回路系列结果一致。
2020-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cluster percolation in the three-dimensional $\pm J$ random-bond Ising model
Institut für Physik, Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学物理研究所）；Physics Department, Emory University（埃默里大学物理系）
研究三维±J随机键伊辛模型中聚类渗透与热力学有序转变的关系，发现无序铁磁体和自旋玻璃相中存在二次渗透转变，伴随两个等密度渗透聚类的出现。
2025-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Critical and Nonpercolating Phases in Bond Percolation on the Song-Havlin-Makse Network
该研究用生成函数解析SHM网络上的键渗流，揭示有限维时p<1均为非渗流相、无限维时全域为临界相，并得到模拟验证。
2025-09-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Firewalls, Disorder, and Percolation in Epidemics
我们考虑一个空间模型相关的债券渗流疾病的传播，包括感染的易感性的变化。我们的工作与随机键强度的晶格，并表明，与强无序，即范围广泛的变化的易感性，补丁在流行病的传播是非常可能的，流行病爆发的标准强烈依赖于无序。这些结果与流行病学中的标准模型的结果有质的不同，但符合实际效果。
2001-06-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Redefinition of site percolation in light of entropy and the second law of thermodynamics
在这篇文章中，我们重新审视随机网站和键渗流在正方形晶格主要集中在熵和序参量的行为。在传统的位置渗流情况下，我们发现在$p=0$处两个量都为零，表明系统同时处于完全有序和无序状态。此外，我们发现，熵与$1-p$，这是温度的等价物，首先增加，然后再减少，但我们知道，熵与温度不能减少。然而，键渗流并不遭受这两个问题。为了克服这一点，我们提出了一个新的定义为网站渗透，我们占据网站连接债券，我们测量集群的大小由被占领的网站连接的债券的数量。这解决了所有的问题，而不影响任何现有的已知结果。
2019-12-09 cond-mat.stat-mech
Explosive growth in biased dynamic percolation on two-dimensional regular lattice networks
二维晶格键渗流集群的增长，通过一个合作Achlioptas型的过程中，其中键占据下一个取决于它连接的集群的质量的选择，示出通过爆炸性的，一阶动力学相变与急剧跳跃的质量最大的集群作为债券的数量增加。这个增长模型的临界行为被证明是一个不同的普适性类比标准渗流。
2009-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal scaling functions for bond percolation on planar random and square lattices with multiple percolating clusters
具有多个扩散团的渗流模型近年来引起了人们的广泛关注。在这里，我们使用Monte Carlo模拟来研究键渗流$L_{1}\times L_{2}$平面随机晶格，随机晶格，正方形晶格与自由和周期性的边界条件，在垂直和水平方向，分别与不同的纵横比$L_{1}/L_{2}$。我们计算了$n$置换簇出现的概率，$W_{n},$置换概率，$P$，置换簇中晶格键（位点）的平均分数，$<c^{b}>_{n}$（$<c^{s}>_{n}$），以及具有$n$置换簇的子图的置换簇中晶格键（位点）的分数$c$的概率分布函数，$f_{n}(c^{b})$（$f_{n}(c^{s})$）。使用少量的非通用度量因子，我们发现，$W_{n}$，$P$，$<c^{b}>_{n}$（$<c^{s}>_{n}$），和$f_{n}(c^{b})$（$f_{n}(c^{s})$）的随机晶格，随机晶格的矩阵，和正方形晶格具有相同的通用有限大小的标度函数。我们还发现，非普适度量因子是独立的边界条件和纵横比。
2001-03-30 cond-mat.stat-mech
Critical Percolation Phase and Thermal BKT Transition in a Scale-Free Network with Short-Range and Long-Range Random Bonds
利用重正化群理论，根据短程键和长程键的不同概率，精确求解了无标度等级网络中的渗流问题。在相图中，除了普通的（紧凑的）澄清相和非澄清相之外，还出现了具有代数（Berezinskiii-Kosterlitz-无代数）几何顺序的临界渗流相。它被发现，没有连接之间存在的，一方面，这种几何BKT行为的发病，另一方面，发病的高度聚集的小世界字符的网络和热BKT过渡的伊辛模型在这个网络。然而，几何和热BKT行为有反转字符，发生在预期的混乱，即在低键概率和高温下，分别。这可能是远程网络的一般属性。
2009-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spanning connectivity in a multilayer network and its relationship to site-bond percolation
我们分析了一个$M$层网络的连接在一个共同的一组节点是活跃的，只有在一小部分的层。假设每个层是由每个节点以概率$q$在任何给定层中活动而引起的（底层连通性图$G$的）子图。通过聚合所有$M$层上的边来形成$M$层网络。我们表明，当$q$超过阈值$q_c(M)$，一个巨大的连接组件出现在$M$层网络-从而使遥远的用户连接使用“桥”节点是活跃在多个网络层-即使个别层可能只有小的断开连接的岛屿。我们表明，$q_c(M) \lesssim \sqrt{-\ln(1-p_c)}\,/{\sqrt{M}}$，其中$p_c$是键渗流阈值的$G$，和$q_c(1) \equiv q_c$是它的网站渗流阈值。当$G$是一个具有任意节点度分布的大型随机网络时，我们发现了$q_c(M)$。我们发现$q_c(M)$数值上的各种规则格，并找到一个确切的下限的kagome格。最后，我们发现一个有趣的密切联系，这个多层渗流模型和研究的问题，网站债券渗流，在这个意义上说，这两个模型提供了一个传统的网站和债券渗流模型之间的平稳过渡。使用这种连接，我们翻译已知的解析近似的网站键的临界区域，这是功能只有$p_c$和$q_c$的各自的晶格，优秀的一般近似的多层连接阈值$q_c(M)$。
2016-05-27 cond-mat.stat-mech
Percolation thresholds on high dimensional $D_n$ and dense packing lattices
网站和债券渗流问题的传统研究（超）立方晶格，提供简单的数值处理。最近实现的有效的模拟算法，为高维系统，现在也促进了$D_n$根格在$n$维以及$E_8$相关的密集包装格的研究。在这里，我们考虑在$D_n$上对于$n=3$到$13$的渗流问题和在$E_8$上对于$n=6$到9的亲戚的渗流问题。精确估计的网站和债券渗流阈值从入侵渗流模拟得到的尺寸系列展开$D_n$晶格动物枚举的基础上进行了比较。正如预期的那样，对于这些高连接性晶格，随着$n$的增加，键逾渗阈值迅速接近Bethe晶格极限。然而，更正显示出明确但无法解释的趋势。有趣的是，侵入渗流的有限尺寸标度指数被发现是晶格和膨胀类型特定的。
2021-02-18 cond-mat.stat-mech
