Percolation transition in correlated hypergraphs
已知相关性在确定复杂网络的结构中起着至关重要的作用。在这里，我们研究它们的存在如何影响随机超图的渗流阈值的计算。为了模拟真实网络中的相关性，我们从广义隐变量系综构建超图，并通过将此问题映射到具有异质耦合的全连接Potts模型来研究渗流过渡。
2009-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Clustering and anisotropic correlated percolation in polar flocks
我们研究的Vicsek模型中的聚类和渗流现象，在这里采取的干对齐活性物质的原型模型的能力。我们的研究结果表明，有序-无序转变是不相关的任何方式的渗滤过渡，相反的一些早期的索赔。我们研究几何渗流在每个阶段的发挥，但我们主要集中在有序的Toner-Tu阶段，在那里我们发现，密度波动的长程相关性引起了一个新的各向异性渗流过渡。
2019-05-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Correlated Initial Conditions in Directed Percolation
研究了关联初始条件对（d+1）维临界有向渗流过程时间演化的影响。生成具有相关性<s_i* s_{i+r} >~r^（sigma-d）的初始状态，我们观察到蒙特卡罗模拟中活性位点的密度随着rho（t）~t^kappa而变化。指数kappa连续地依赖于sigma，并且在-beta/ nu_{||} <=kappa<=eta的范围内变化。我们的数值结果得到了场论重整化群计算的证实。
1998-02-20 cond-mat.stat-mech
Scaling relations and finite-size scaling in gravitationally correlated lattice percolation models
在某些系统中，两个位置之间的连接概率（以及渗透过程）取决于它们之间的几何距离。为了理解这一过程，我们提出了二维格点$G$上的连接网络的引力相关渗流模型，该模型具有两种策略$S_{\rm max}$和$S_{\rm min}$，分别用质量$m_i$和$m_j$添加一个连接$l_{i,j}$连接$i$和$j$，$m_i$和$m_j$分别是包含$i$和$j$的簇的大小.添加链路$l_{i,j}$的概率与广义重力$g_{ij} \equiv m_i m_j/r_{ij}^d$有关，其中$r_{ij}$是$i$和$j$之间的几何距离，并且$d$是可调节的衰减指数。在模拟开始时，$G$的所有站点都被占用，并且没有链路。在仿真过程中，随机选取两条簇间链路$l_{i,j}$和$l_{k,n}$，计算广义引力$g_{ij}$和$g_{kn}$。在策略$S_{\rm max}$中，添加具有较大广义重力的链路。在策略$S_{\rm min}$中，增加了广义引力较小的环节，将Erd \H os-Rényi随机图上的渗流和爆炸渗流的Achlioptas过程分别作为极限情形，分别为$d \to \infty$和$d \to 0$.可调策略在一般意义上促进或抑制网络渗流。通过数值模拟计算了渗流阈值$T_c$和临界指数$β$。我们还得到了不同干预策略下的节点分数或饱和长度到达的各种有限尺寸标度函数。
2019-12-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Flat-Band Ferromagnetism as a Pauli-Correlated Percolation Problem
本文以Tasaki晶格上的哈伯德模型为例，研究了无色散带中相互作用电子的顺铁跃迁的位置和性质。这种情况下，可以分析为一个几何网站渗流问题，不同的配置出现非平凡的权重。我们提供了一个完整的精确解的一维情况下，并开发了一个数值算法的二维情况下。在两个维度的顺磁相持续超出不相关的渗流点，和巨正则过渡是通过一个一阶跳到一个不饱和的铁磁相。
2012-09-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Shortest-path percolation on random networks
提出描述交通网络资源消耗的键渗流模型，研究均匀随机图中最短路径渗流转变，发现有限预算下转变同普通渗流，无限预算下巨连通分量突然碎裂。
2024-07-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Critical points in coupled Potts models and correlated percolation
利用标度不变散射理论精确地确定了二维$q$态Potts模型与二维$r$态Potts模型耦合的重整化群不动点.对于整数值的$q$和$r$的不动点方程是非常约束，并显示在耦合Potts铁磁体的标度不变性是有限的Ashkin-Teller的情况下（$q=r=2$）。由于我们的结果扩展到连续值的状态数，我们可以访问的极限$r\to 1$对应的相关渗流，并表明，Potts自旋团簇的临界性质一般不能得到的Fortuin-Kasteleyn团簇的解析延拓。
2023-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Correlated percolation models of structured habitat in ecology
当相关的介质特征可以描述为二元特征时，逾渗提供了随机介质的公认模型。然而，当考虑生态学中的栖息地建模时，自然约束来自形成栖息地的空间单元的合适/不合适状态之间的最近邻相关性。这种限制也与聚集的物理学有关，在聚集的物理学中，潜在的过程可能导致某种形式的相关渗流。然而，在生态学中，导致栖息地相关性的过程通常是未知的或非常复杂的。如Hiebeler [Ecology { \bf 81}，1629（2000）]所提出的，这些相关性可以通过可观察的聚集参数$q$在晶格模型中捕获，补充合适位点的密度$p$。我们研究这个模型的相关渗流的一个例子。我们分析了渗流相变的相图，计算了团簇的尺寸分布、对连通函数$C(r)$和关联函数$g(r)$。我们发现，虽然$g(r)$显示出幂律下降与长程相关性在一个广泛的域的参数值，关键属性是兼容的普遍性类的不相关渗流。我们对比的相关渗滤模型和伊辛模型分别获得的相关结构，并表明Hiebeler模型产生的栖息地配置的多样性比原型伊辛模型更丰富。我们还发现，紧急结构特性是特有的实现算法，导致质疑的概念，一个定义明确的模型聚集栖息地。我们的结论是，模型和算法的选择有很强的影响生态研究可以得到什么样的见解，使用这种模型的物种栖息地。
2014-10-01 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Percolation with long-range correlated disorder
用蒙特卡罗模拟研究了长程幂律关联渗流。我们得到了几个静态和动态的临界指数作为赫斯特指数$H$的功能，它表征的空间相关程度之间的占领网站。特别是，我们研究了最大集群的分维和集群大小分布二阶矩的标度行为，以及最大集群的完整且可访问的周长。关于最大团簇的内部结构和输运性质，我们分析了它的最短路径，骨干，红点和导电性。最后，还考虑了桥址的增长。我们提出了表达式的功能依赖于$H$的临界指数。
2013-11-04 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Schramm-Loewner evolution and perimeter of percolation clusters of correlated random landscapes
许多物理景观的特点是由Hurst指数H量化的长距离高度高度相关性的事实的动机，我们调查的统计特性的相关表面的Schramm-Loewner演化（SLE）的框架内的等高度线。数值计算表明，在连续极限下，H在-1和0之间的相关曲面的外周边在统计上等价于SLE曲线。我们的研究结果表明，外周长也保留了马尔可夫性质，证实了时间相关性的驱动函数的情况下，后者是高斯分布的任何特定的时间。我们还确认，对于所有H的方差的缠绕角的大小增长的几何。
2017-12-08 cond-mat.stat-mech
Correlated Percolation
团簇的概念在解释物理学中的许多问题时非常有用。逾渗理论提供了一个通用的框架来研究集群分布的行为。在大多数情况下，该理论预测的几何过渡的渗流阈值，其特征在于在disperative阶段的存在下，一个跨越集群，这成为无限的热力学极限。标准逾渗通常处理的问题时，集团的本构元素是随机分布的。然而，不能总是忽视相关性。在这种情况下，相关渗流是研究这种系统的适当理论。相关渗流的起源可以追溯到1937年，当时Mayer [1]提出了一个理论，用数学簇来描述从气体到液体的冷凝（简单流体中的簇理论的综述见[2]）。这些集群的大小的发散的位置被解释为从气体到液体的冷凝过渡。该理论的一个主要缺点是，对于某些热力学参数值，团簇数可能变为负值。因此，这些星团没有任何物理解释[3]。这个理论之后是Frenkel的唯象模型[4]，其中流体被认为是由具有给定自由能的非相互作用的物理团簇组成的。这个模型后来被Fisher [3]改进，他提出了一个不同的自由能的集群，现在称为液滴，因此不同的缩放形式的液滴尺寸分布。该分布依赖于两个几何参数，具有在液-气临界点处平均液滴尺寸发散的良好特征。
2016-09-14 cond-mat.stat-mech
Correlated couplings and robustness of coupled networks
现实世界中的大多数复杂系统都可以用多层耦合网络来建模。网络层之间的耦合模式如何以及在何种程度上可能影响耦合网络的交织结构和功能还不清楚。本文利用逾渗概念研究了耦合网络中相关层间耦合对网络鲁棒性的影响。我们发现，正相关层间耦合增强网络的鲁棒性，在这个意义上，它降低了渗透阈值的交织网络比负相关耦合的情况下。然而，与此同时，正的层间相关性导致连通性良好的区域中的巨型组件尺寸较小，这表明网络连通性的潜在缺点，正如一些现实世界的耦合网络结构所证明的那样。
2010-10-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.data-an
Correlated percolation patterns in PEF damaged cellular material
我们目前的数值和实验研究结果的细胞材料在脉冲电场（PEF）的电断裂。该数值模型通过生物细胞的二维阵列来模拟细胞材料的导电特性。假设以具有脉冲持续时间$t_{i}$和脉冲重复时间$Δt$的理想化方形脉冲序列的形式施加外部场。该仿真模型包括已知的机制的时间和空间演变的导电性能的组织中的不同的微观结构元素。实验研究了不同电场强度$E$、$t_{i}$和$Δt$的断裂动力学。我们提出了假设的性质组织性能的演变后，脉冲电场处理，并认为这种现象作为一个相关的渗流，这是由两个关键过程：重新密封的细胞和细胞结构内的水分转移过程。断裂动力学显示对PEF处理的重复次数$Δt$非常敏感。当$Δt$超过水分转移过程的特征时间时，我们观察到相关的渗流模式，而在其他情况下观察到随机渗流模式。脉冲重复时间的长期模式，在脉冲电场治疗允许我们在实验上可视化的宏观渗透通道的样品。
2000-05-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Percolation thresholds and fractal dimensions for square and cubic lattices with long-range correlated defects
我们研究了正方晶格和立方晶格上的长程幂律关联无序。特别是，我们提出了高精度的结果的渗流阈值和分形维数的最大集群的相关强度的函数。使用离散版本的傅立叶滤波方法产生的相关性。我们考虑两种不同的度量设置的相关性衰减的长度尺度，显示的逾渗阈值是高度敏感的系统细节。通过对比，我们验证了分形维数$d_{\rm f}$是一个普适量，不受度量选择的影响。我们还表明，对于弱关联，它的值与不相关的系统。在两个维度上，我们观察到分形维数随着相关强度的增加而明显增加，接近$d_{\rm f}\rightarrow 2$。这种变化的发生似乎不是由扩展的Harris标准确定的。
2018-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Long Range Correlated Percolation
本文研究了具有长程关联衰减为$r^{-a}$的猝灭随机性的动态各向同性渗流场理论。我们认为，该场论的准静态极限描述了长程关联渗流的临界点。我们在$ε=6-d$，d空间维数和$δ= 4-a$中进行了一个单圈双RG展开，计算了对应于长程稳定不动点的静态指数和动态指数.静态指数的结果，以及该区域的长期不动点的稳定性同意从以前的工作中使用的问题\cite{aweinrib}的不同表示的结果。对于特殊情况$δ= ε$，我们执行两个循环计算。我们确定了相关长度临界指数的标度关系$ν= \frac{2}{a}$，$ν$满足两个循环阶。在$d=3$中的扩展指数的模拟结果与我们在对$ε$扩展结果执行Pade-Borel重算之后获得的值显著不同。这与DIP的扩展指数的双环路$ε$展开的结果形成鲜明对比，其中与来自$d \geq 2$的模拟的结果非常一致。
2006-11-21 cond-mat.stat-mech
The shape of invasion perclation clusters in random and correlated media
数值研究了非俘获（NTIP）和俘获（TIP）两种侵入渗流过程中二维侵入渗流团簇的形状。两个不同的各向异性量化器，各向异性参数和非球面性被用来探测团簇的各向异性程度。我们观察到，尽管NTIP和TIP的标度特性的差异，这些过程的各向异性量词的值没有差异。此外，我们发现，在完全随机介质中，入侵渗流集群平均略低于标准渗流集群的各向同性。在介质中引入各向同性的长程相关性降低了侵入渗流簇的各向同性。这种效应在长期相关性持续存在的情况下更为明显。边界条件对团簇形状的影响是另一个令人感兴趣的课题。与自由边界条件下的情况相比，传统的矩形几何形状的IP集群变得更加各向同性。此外，我们看到，在传统的矩形几何的NTIP集群是更各向同性比TIP集群。
2008-03-03 cond-mat.stat-mech
Large clusters in a correlated percolation model
The Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学工程学院）；School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学学院）
该研究探讨了相关渗流模型中大簇的性质，发现簇的分形维度为5/2，并揭示了簇大小与系统尺寸和排名的关系。
2026-01-18 cond-mat.stat-mech
Criticality and Continuity of Explosive Site Percolation in Random Networks
本文研究了Erdös和Rényi（ER）随机网络中一类爆炸点渗流的临界点和不连续性。通过引入最佳m规则来实现渗流类。发现了两个主要结果：i）。对于任何特定的$m$，临界渗流点与网络的平均度成比例，而其与$m$相关的指数由-1和$\sim-0.5$限定。（ii）。当且仅当$m$接近无穷大时，稀疏网络上才可能发生不连续渗流。这些结果不仅推广了一般渗流的一些结论，而且为网络鲁棒性研究提供了新的思路。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.soc-ph
Correlated Avalanche-Burst Invasion Percolation: Multifractal Origins of a Characteristic Self-Organized Critical System
本研究引入位点长程关联扩展雪崩-爆发入侵渗流模型，发现分形行为在全赫斯特指数范围存在，且关联参数变化产生多重分形系统，可更好解释诱发地震的古登堡-里克特b值变化。
2024-01-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Crossover properties from random percolation to frustrated percolation
研究了二维正方晶格上的阻挫逾渗模型的交叉性质，其中铁磁和反铁磁相互作用具有非对称分布。我们确定临界指数nu，γ和β的模型的渗滤过渡，反铁磁相互作用的密度在0<pi<0.5的范围内的各种值。我们的数据是一致的存在一个交叉从随机渗流行为（pi=0），挫折渗流行为，其特征在于铁磁1/2态Potts模型的临界指数，只要pi>0。
1998-12-08 cond-mat.stat-mech
A Model for Randomly Correlated Deposition
提出了一个简单的，离散的，参数化的模型来描述有条件的（相关的）沉积颗粒的表面和形成的连接（蒸发）集群。当表面团簇出现时，表面会自发地改变其性质（相变）。参数k包含在粒子粘在一起并在表面上形成簇的概率p（k）中。k=1的情况对应于正方形格子上的普通二维渗流。因此，渗流阈值由k值控制：k越大，渗流阈值越高。从渗流的角度来看，增长模型使我们能够描述几个有趣的应用程序，除了不可逆的聚集在排斥力的存在下，k>1。例如，占据的晶格位置可能代表在其他无序介质中特定磁化的区域。然后，根据沉积颗粒的浓度，整个系统是有序的或不有序的。面向对象的代码开发的Monte Carlo部分的计算。
2003-12-01 cond-mat.stat-mech
Phase transition in the diffusion and bootstrap percolation models on regular random and Erdős-Rényi networks
利用改进的Newman-Ziff算法研究了规则随机网络和Erdens-Rényi网络中的扩散渗流模型和自举渗流模型.计算了逾渗阈值和逾渗转变的序参量（巨团簇强度）及其导数。根据实验结果对渗流相变进行了分类。小$k$的扩散逾渗具有双重相变，而$m\geq3$的自举逾渗具有一级逾渗相变。$k$较大时的扩散渗流和$m$较小时的自举渗流均表现为二级渗流相变。特别地，在规则的随机网络中，在$m=2$的自举渗流中发现了三级渗流转变。
2021-08-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Percolation of sites not removed by a random walker in $d$ dimensions
通过随机游走移除位点如何导致渗滤的阻塞？为了研究这个问题的相关网站渗流，我们考虑了一个随机行走（RW）的$N=uL^d$步骤的$d$维超立方晶格的大小$L^d$（周期性边界）。我们系统地探索依赖概率$Π_d(L,u)$的渗滤（存在一个跨越集群）的网站上$L$和$u$的RW不删除。未访问的站点的集中度随着$u$的增加而呈指数衰减，而访问的站点高度相关-它们的相关性随着距离$r$的增加而衰减为$1/r^{d-2}$（在$d>2$中）。在增加$L$时，渗流概率$Π_d(L,u)$接近阶跃函数，当$u$越过对于所有$3\le d\le6$都接近3的渗流阈值$u_c$时，从1跳到0。在数值精度范围内，与逾渗相关的相关长度随与$ν=2/(d-2)$一致的指数发散。在$d=2$的较低临界维数处没有渗流阈值，渗流概率接近光滑函数$Π_2(\infty,u)>0$。
2019-08-20 cond-mat.stat-mech
Bond percolation on a class of clustered random networks
给出了一类非零聚集随机网络的键逾渗阈值和巨连通分支的大小的解析结果。网络的度分布和聚类谱可以被规定，并且理论结果与合成和真实世界网络上的数值模拟很好地匹配。
2009-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech gr-qc
Site Percolation on Planar $Φ^{3}$ Random Graphs
本文用Monte-Carlo数值方法研究了随机$Φ^{3}$平面图上的位点渗流问题。该方法包括从由蒙特卡罗模拟生成的图中随机移除顶点的一部分$q=1-p$，其中$p$是占用概率。由此产生的图是由被占用的站点的集群组成的。通过测量它们分布的几个性质，表明对于高于渗流阈值$p_{c}$ =0.7360（5）的占用概率，发生渗流。此外，临界指数是兼容的那些解析已知的债券渗流。
2008-01-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
Dynamics of k-core percolation in a random graph
研究了随机图在k-核渗流点附近的边删除过程。我们发现，在这个过程中的边缘的时间依赖的数量表现出严重的发散波动。我们首先从理论上证明了动力系统的k-核逾渗点恰好是鞍结分岔点。然后，我们确定所有的指数的分歧的基础上的一个普遍的描述波动附近的鞍结分岔。
2009-01-22 cond-mat.stat-mech
Percolation in a Class of Band Structured Random Matrices
我们定义了一类属于随机环状聚合物的随机矩阵系综。这种无规环状聚合物是生物聚合物如细胞核中的染色质的可能模型。结果表明，最大特征值$λ_{max}$的分布依赖于随机矩阵的项中的渗流跃迁。在渗流阈值以下，分布是多峰的，并且在阈值以上改变为Tracy-Widom分布。我们还表明，本征值的分布既不是维格纳形式，也不是高斯。
2007-05-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation of dimers in restricted-valence random sequential adsorption
本文研究了正方形和三角形晶格上的限制价随机顺序吸附~（RSA）的纯态和无序态。对于最简单的情况~（纯正方形晶格上），我们证明了最大价态$V_{\rm max}=2$不存在渗流.在其他情况下，使用蒙特卡罗模拟来研究逾渗阈值、普适类和干扰极限。我们的研究结果揭示了一个连续的过渡，为大多数的情况下研究。逾渗阈值是通过对七种性质的有限尺寸标度分析计算的;其值随平均化合价而增加。标度图和数据崩溃分析表明，即使在无序的情况下，过渡属于标准的渗流普适类
2020-06-11 cond-mat.stat-mech
Social Percolation on Inhomogeneous Spanning Network
在Ising相关非齐次网络上研究了Solomon等人最近提出的社会渗流模型。在这方面的动态研究，以了解社会结构中的相关性的作用。因此，结构性社会连接的可能作用进行了研究。
2000-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation in random sequential adsorption of straight rigid rods on a two-dimensional triangular lattice
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度方法研究了二维三角晶格上线性$k$ -mer（也称为棒或针）的阻塞和渗流行为，考虑了线性尺寸$L$和周期性边界条件的晶格上的各向同性RSA过程.已经做了大量的数值计算工作，以扩大以前的研究更大的系统尺寸和更长的$k$ -聚体，这使得确认的非单调的大小依赖的渗流阈值和估计的最大值$k$从渗流将不再发生。最后，对临界指数和普适性进行了全面的分析，表明该系统中的渗流相变不受影响，具有与普通随机渗流相同的普适性类。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
Logarithmic corrections to scaling in critical percolation and random resistor networks
我们研究了6维空间中渗流的各种几何和输运性质的临界行为。利用场论和重整化群方法，我们分析了涨落引起的对数修正，并将其扩展到下一个主导修正。我们的研究证实了渗流关联函数，即，2个给定点连通的概率，以及描述渗流簇的一些分形质量。具体地说，我们计算了主链的质量、红键的质量和最短路径，并研究了以随机电阻网络为代表的逾渗的关键输运性质。我们调查的平均2点电阻，以及整个家庭的多重分形矩的电流分布。
2003-07-29 cond-mat.stat-mech
Percolation in Random Graphs: A Finite Approach
我们提出了一种方法来计算有限大小的Erdos-Renyi有向图的临界渗流阈值使用最小哈密顿圈。我们得到了一个解析精确的结果，有效的非渐近的所有图形的大小，它的规模根据无限随机图使用一个巨大的连通组件的出现标记的渗滤过渡的结果。我们的方法是通用的，可以适用于所有的图形模型，其中的代数制定的邻接矩阵。
2014-05-09 cond-mat.stat-mech math.PR
Breaking universality in random sequential adsorption on a square lattice with long-range correlated defects
在规则晶格上的粒子的标准随机顺序吸附的干扰和渗流转变的特征在于由一组通用的临界指数。的普适性类被保存，即使在随机分布的缺陷的网站，禁止粒子沉积的存在。然而，使用大规模的蒙特卡罗模拟通过沉积二聚体的正方形晶格和采用有限尺寸标度，我们提供的证据表明，该系统不表现出这种众所周知的普遍功能时，缺陷的空间长程（幂律）的相关性。临界指数$ν_j$和$ν$与堵塞和渗流过渡，分别被发现是非普遍的强空间相关性和系统的相关强度降低，接近自己的普适值。更重要的是，我们已经发现了一个小的，但有限的缺陷密度与强空间相关性的渗流相关长度指数$ν$的值的差异。此外，对于一个固定的缺陷密度，它被发现的逾渗阈值的系统，在该系统中，最大的集群的吸收二聚体首先建立的全球连接，得到减少的空间相关性的强度。
2021-04-27 cond-mat.stat-mech
Percolation in random environment
本文研究了具有完全相关随机概率的正方形格点上的键渗流。根据标度的考虑，映射到一个随机行走问题和蒙特卡罗模拟的结果的临界行为的系统与不同程度的混乱是由新的，随机不动点与各向异性的标度特性。对于较弱的无序的磁化强度和各向异性指数是非普遍的，而足够强的无序的系统缩放到{ \it无限随机不动点}，其中的临界指数是完全已知的。
2002-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Corrections to Scaling in Random Resistor Networks and Diluted Continuous Spin Models near the Percolation Threshold
我们研究了逾渗阈值附近随机稀释体系中无关算子引起的标度修正。我们考虑的具体系统是随机电阻网络和一类连续自旋系统，如x-y模型。我们专注于一个家庭的最不相关的运营商，并确定校正缩放，源于这个家庭。我们的场论分析仔细考虑到，不相关的运营商混合下重整化。事实证明，长期以来对标度校正的结果分别是不正确的（随机电阻网络）或不完整的（连续自旋系统）。
2003-10-03 cond-mat.stat-mech
Revealing the phase transition behaviors of k-core percolation in random networks
$k$ -核渗流是复杂网络中的一种基本结构转变。通过对网络演化过程中$k$ -核心尺寸跳跃行为的分析，确认$k$ -核心渗流在$k=1,2$时为连续相变，而在$k\ge 3$时为混合一级-二级相变。$2$ -核渗流与$1$ -核（巨组分）渗流属于不同的普适类。$k$ -核渗流与$k\ge 3$渗流的不连续性可以从$k$ -核的最大尺寸跳跃来推断，它在热力学极限下不会消失，而它的连续性可以从第二大尺寸跳跃来反映，它以幂律收敛到零，如$N\to \infty$。此外，与已知的$β=0.5$指数一起，我们得到了一组与$k$无关的指数，当$k\ge 3$时，这些指数也不同于$1$ -核和$2$ -核渗流的临界指数.
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Recent advances and open challenges in percolation
逾渗是随机连通性的研究范式，也是应用最广泛的统计模型之一。用简单的几何规则得到了与磁模型有关的跃迁。在所有维度上，这种转变都是已知的最稳健的连续转变之一。我们提出了一个非常简短的概述超过60年的工作在这一领域，并讨论了几个开放的问题，各种模型，包括经典的，爆炸性的，入侵，自举，相关渗流。
2014-04-21 cond-mat.stat-mech
Network robustness and fragility: Percolation on random graphs
最近关于互联网、社交网络和电网的工作已经解决了这些网络对网络节点的随机或有针对性的删除的弹性。这种删除包括，例如，互联网路由器或电力传输线路的故障。随机图上的渗流模型提供了这个过程的一个简单表示，但通常仅限于在其顶点处具有泊松度分布的图。这种图与现实世界的网络非常不同，现实世界的网络通常具有幂律或其他高度倾斜的度分布。在本文中，我们研究了图的渗透与完全一般的度分布，给出了各种情况下，包括网站渗透，债券渗透，和模型，其中占用概率依赖于顶点度的精确解。我们讨论了我们的理论的应用网络弹性的理解。
2000-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Diffusion and percolation in anisotropic random barrier models
提出了一种各向异性随机势垒模型，其中不同方向的跃迁概率具有不同的概率密度函数。在低温下，各向异性的长时间扩散系数，使用有效介质近似得到的，遵循阿克里乌斯温度依赖性，与相同的激活能为每个方向。这种激活能与晶格的各向异性渗流性质有关，并且可以根据临界渗流路径近似进行分析。各向异性有效介质近似被证明可以预测各向异性二维正方形格子的正确渗流阈值。此外，结果进行了比较与数值模拟使用快速动力学蒙特卡罗算法。
2004-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation of the Site Random-Cluster Model by Monte Carlo Method
本文通过在传统场址逾渗的配分函数中引入一个附加的簇权，提出了一个场址随机簇模型。为了在正方形网格上模拟该模型，我们将颜色分配和Swendsen-Wang方法结合起来，设计了一种具有小临界减速现象的高效聚类算法。为了验证它是否与键随机簇模型一致，我们测量了几个量，如包裹概率$R_e$，渗流强度$P_\infty$，和每个站点的磁化率$χ_p$以及两个指数，如热指数$y_t$和最大簇的分形维数$y_h$。我们发现，对于不同的簇权指数q=1.5，2，2.5，3，3.5和4，指数$y_t$和$y_h$的数值估计与理论值一致.位随机簇模型和键随机簇模型的普适性是完全一致的。对于较大的值的$q$，我们发现明显的签名的一级渗流转变的直方图和滞后回线的渗流强度和能量每网站。我们的结果有助于理解传统统计模型的渗流性。
2015-07-17 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of percolation in interacting systems
本研究提出一种量化相互作用系统中逾渗热力学的形式体系，基于逾渗转变失去基态自由度，推导熵和比热的渐近公式，并在六个系统中验证Rushbrooke等式，展示其广泛适用性。
2023-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Random Resistor-Diode Networks and the Crossover from Isotropic to Directed Percolation
利用重整化场论的方法，我们证明了随机电阻-二极管网络在多临界线附近的渗流行为属于各向同性渗流的普适类。通过引入相关的各向同性破缺扰动，我们从一般的传染病过程构造了一个介观模型。我们提出了一个两个循环计算的交叉指数$ϕ$。在混合$ε$ -展开结果与一维的精确值$ϕ=1$通过有理逼近，我们获得二维的$ϕ= 1.29\pm 0.05$。这个值与最近Inui，Kakuno，Tretyakov，Komatsu和Kameoka对二维随机二极管网络的模拟一致，他们发现了不同于各向同性和定向渗流的序参量指数$β$。此外，我们重新考虑了从各向同性到定向渗流的完全交叉的理论，由Frey，Täuber和Schwabl，并清除了一些小的缺点。
2000-03-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Clique percolation in random networks
引入了随机图的k-团渗流的概念，其中k是完全子图的大小，并对其大规模组织进行了分析和数值研究。对于N个顶点的Erdos-Renyi图，当两个顶点被一条边连接的概率达到阈值pc（k）=[（k-1）N]^{-1/（k-1）}时，k-团的渗透转移发生.在过渡点处，巨连通分支与N的标度是高度非平凡的，并且依赖于k。我们讨论了为什么集团渗透是一种新颖而有效的方法来识别大型真实网络中的重叠社区。
2005-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Construction and Analysis of Random Networks with Explosive Percolation
Achlioptas等人最近证明了随机（Erd \H os Rényi型）网络中爆炸相变的存在。[Science { \bf 323}，1453（2009）]通过模拟。在这封信中，我们描述了这些一阶相变背后的基本机制，并开发了一些工具，使我们能够识别（和预测）随机网络何时会出现爆炸性转变。几个有趣的新模型显示爆炸性转变也提出。
2009-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random percolation as a gauge theory
晶格上的三维键或位逾渗理论可以被解释为一种规范理论，其中威尔逊圈被视为与随机簇拓扑链接的计数器。在逾渗阈值以上，大威尔逊圈的衰减遵循面积律，并表现出与普通约束规范理论相似的由于通量管量子涨落引起的普适形状效应。威尔逊圈标度子定义了质量和自旋增加的物理状态的非平凡谱，就像普通规范理论中的胶球。当一个周期方向的长度减小到临界阈值以下时，团簇的破碎解释了有限温度解除禁闭，这属于二维渗流普适类。
2005-02-14 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Percolation thresholds for discrete-continuous models with non-uniform probabilities of bond formation
我们考虑一类渗流模型，其中几何和连通性由两个独立的随机过程定义。这种模型融合了离散和连续渗流的特征。我们开发了一种算法，允许有效的计算通用和模型特定的渗流量的情况下，两个随机过程是泊松过程。该算法扩展了Newman和Ziff（M. E. J. Newman和R.M. Ziff，Phys Rev E，64（1）：016706，2001）来处理非均匀晶格。特别是，我们使用所提出的方法来计算临界指数和集群密度分布在二维和三维的模型的平行随机管随机连接的债券，模型的活性炭的连接性能。
2015-09-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Spin Glass Dynamics on Complex Hardware Topologies: A Bond-Correlated Percolation Approach
该研究采用键关联渗流与FKCK团簇形式体系，探究量子退火硬件相关的Chimera等有限尺寸图上自旋玻璃的非指数弛豫机制，揭示阻挫、无序与拓扑约束的共同作用，为量子退火架构评估提供定量基准。
2025-10-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Random knots in three-dimensional three-colour percolation: numerical results and conjectures
四面体格子上的三维三色渗流是三角形格子上二维双色渗流的直接推广。单色簇之间的界面由双色曲面和三色非相交和非自相交曲线组成。由于三维空间，这些曲线描述了节点和链接。本文提出了一种使用特殊的边界条件和一些不变量的纽结的数值研究的随机结的建设。所得结果为精确推导随机纽结的Alexander多项式的极限定律提供了依据。
2019-05-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Level-Set Percolation of Gaussian Random Fields on Complex Networks
本文利用 cavity/message passing 方法自洽分析局部渗流概率，解决了复杂网络加权图 Laplace 高斯随机场的水平集渗流问题。
2024-04-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Where is the confining string in random percolation
任何随机逾渗过程的膨胀阶段在大多数方面都类似于规范理论的封闭真空，弦张力具有良好的连续极限、非平凡的胶球谱和在确定的温度T_c下的去封闭跃迁。简单的数值实验揭示了一个基本的，强烈波动，限制字符串，与内部的漩涡结构形成的核心捕获内的库仑相组成的真空在渗流阈值。芯的宽度几乎等于1/T_c，它与真空区之间被一定厚度的畴壁隔开。
2006-01-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Simple cubic random-site percolation thresholds for complex neighbourhoods
在这种通信与计算机模拟，我们评估简单的三次随机网站渗透阈值的邻域，包括最近的邻居（NN），下一个最近的邻居（2NN）和下一个下一个最近的邻居（3 NN）。我们的估计是基于有限尺寸标度分析的渗透概率与网站占用概率图。Hoshen-Kopelman算法已被应用于集群标签。对于（NN + 2NN）、（NN +3 NN）、（NN + 2NN +3 NN）、2NN、（2NN +3 NN）、3 NN邻域，计算出的阈值分别为0.1372（1）、0.1420（1）、0.0976（1）、0.1991（1）、0.1036（1）、0.2455（1）。在一个正方形的晶格所获得的结果相比，计算出的逾渗阈值单调减少与网站的协调数z，至少对于我们检查的邻域。
2011-12-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
