$η$-weak-Pseudo-Hermiticity generators and exact solvability
作为$η$ -弱伪厄米性生成元的副产品，研究了某些非厄米性$η$ -弱伪厄米性哈密顿量的精确可解性.考虑一类V_{eff}（x）=V（x）+iW（x）势，其中虚部W（x）作为$η$ -弱伪厄米性生成元，得到了精确可解的$η$ -弱伪厄米性哈密顿模型.
2006-06-13 quant-ph
Exact PT-Symmetry Is Equivalent to Hermiticity
我们证明了一个具有精确反线性对称性，特别是PT对称性的量子系统等价于一个具有厄米哈密顿量的量子系统。我们构造了一个酉算子，将任意具有精确PT对称性的非厄米哈密顿量与厄米哈密顿量联系起来。我们将所得结果应用于有限维PT对称性，并给出了上述么正算符和二维厄米哈密顿量的显式形式。我们的研究结果导致的猜想，非厄米CPT对称场论是等价于某些非局部厄米场论。
2003-06-23 hep-th math-ph math.MP
Unitary Scattering Protected by Pseudo-Hermiticity
厄米系统具有幺正散射;然而，厄米性对于幺正散射是不必要的，尽管在非厄米性影响下的散射大多是非幺正的。在这里，我们证明了酉散射是由某种类型的伪厄米性的保护和不受非厄米性程度。能量守恒在散射过程中被破坏，并在散射后恢复。只包含连接点的赝厄米散射中心的子系统是厄米散射的。这些发现为研究非厄米系统的幺正散射、赝厄米性和能量守恒提供了理论基础，并对非厄米系统中的光传输、介观电子输运和量子干涉等方面的研究具有重要意义.
2022-01-28 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Is Weak Pseudo-Hermiticity Weaker than Pseudo-Hermiticity?
对于弱伪厄米线性算子，给出了保证其伪厄米性的谱条件。只要算子作用在有限维希尔伯特空间中，这个条件总是满足的。因此，弱伪厄米性和伪厄米性在有限维中是等价的。这种等价性扩展到更大的一类算子。从这些算符中选取其哈密顿量的量子系统对应于具有某些对称性的伪厄米量子系统。
2006-11-28 quant-ph
Pseudo-Hermiticity and some consequences of a generalized quantum condition
我们利用隐藏的对称结构最近提出的非厄米哈密顿和厄米等效的。这揭示了新的光的伪厄米特字符的前，并允许访问一个广义的量子条件。特殊情况下，导致双曲和莫尔斯样潜力的框架中的坐标依赖的质量模型。
2005-08-09 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Fabry-Perot Resonances in a PT-symmetric system
在非厄米散射问题中，透射概率的行为与厄米散射问题非常不同;它可以超过1，甚至发散，因为非厄米性可以增加或删除散射系统的概率。在本文中，我们考虑了PT对称势的散射问题，发现了一个反直觉的行为。在通常的PT对称非厄米系统中，我们通常会在弱非厄米性的区域中发现稳定的半厄米动力学，但一旦非厄米性超过例外点，就会观察到不稳定性。在这里，相比之下，传输概率的行为是强烈的非厄米在具有发散峰的弱非厄米性的制度，而它是表面厄米在强非厄米性的制度，恢复传统的法布里-珀罗型峰结构。我们表明，一般打破了这两个政权的S-矩阵的酉性，但恢复的极限无限强的非厄米性。
2020-11-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
Non-Hermiticity of an anomalous superradiant phase
Chongqing University（重庆大学）；Zhejiang University（浙江大学）
通过厄米压缩-Dicke模型实现非厄米哈密顿量，研究强自旋压缩下反常超辐射相的非厄米性，发现PT对称性自发破缺及非互易量子放大。
2026-11-02 quant-ph
Complex Optical Potentials and Pseudo-Hermitian Hamiltonians
近年来，一些学者通过引入赝厄米性的概念，用较弱的条件取代了传统的哈密顿量的厄米性条件，从而拓宽了正则量子力学的范围。本文研究了具有赝厄米性的复光学势的本征值、透射和反射。
2003-01-20 quant-ph
Does Cosmology require Hermiticity in Quantum Mechanics?
Vanderbilt University（范德堡大学）
本文探讨了在量子宇宙学中允许非厄米结构的后果，通过扩展惠勒-德威特框架，展示了反厄米贡献如何在早期宇宙原始涨落和晚期结构增长中作为有效阻尼或增益项传播，并通过膨胀观测、结构增长和宇宙平坦性得出强红外约束，抑制非厄米特性。
2026-02-05 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Topological Phase Transition Independent of System Non-Hermiticity
非厄米性可以改变系统的拓扑结构，引起拓扑相变，甚至使传统的体-边界对应失效。在这里，我们展示了非厄米性的引入，而不影响原来的手征对称厄米系统的拓扑性质。传统的体-边界对应成立，拓扑相变和（不）存在的边缘状态是不变的，即使由于非厄米相变的能带是不可分割的。证明了二维广义非厄米系统能带的陈数不变，并与模拟的拓扑电荷泵相吻合。我们的研究结果提供了深入了解非厄米性和拓扑结构之间的相互作用。非厄米拓扑结构材料具有与非厄米相变无关的拓扑相变特性，这对非厄米拓扑结构材料的应用具有重要意义。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Reality and hermiticity from maximizing overlap in the future-included complex action theory
在复作用量理论中，其路径不仅经过过去，而且经过未来，我们研究了算子$\hat{\cal O}$的归一化矩阵元，该算子由最近时刻的未来状态$T_B$和最早时刻的过去状态$T_A$定义，并具有一个适当的内积，使得一个给定的哈密顿量是正规的，而该哈密顿量起初是非正规的.我们提出了一个定理，该定理指出，如果算子$\hat{\cal O}$是$Q$ -厄米特算子，即，关于适当的内积的厄米算符，归一化矩阵元素变为实数，并且在用于选择的过去和未来状态的$Q$ -厄米算符哈密尔顿算子下时间发展，使得从过去状态到未来状态的跃迁幅度的绝对值最大化。此外，我们给出了一种用$Q$ -Hermite坐标和动量算符表示$Q$-Hermite哈密顿量的可能方法，并构造了一个守恒的几率流密度.
2015-04-16 hep-th quant-ph
First-order intertwining operators with position dependent mass and $η$- weak-psuedo-Hermiticity generators
引入一个厄米和一个反厄米一阶纠缠算符，构造了一类$η$ -弱伪厄米位置相关质量（PDM）哈密顿量.提出了相应的参考-靶$η$ -弱赝厄米PDM-Hamilton映射。一些$η$ -弱伪厄米特PT -对称Scarf II模型和Escherichia-型模型被用作说明性例子。能级交叉和流走状态的现象报告所产生的Scarf II光谱。给出了相应的$η$ -弱伪Hermitian Scarf II-和P_1-型等谱模型（PT -对称和非PT-对称）作为参考-目标映射的乘积。
2007-04-16 quant-ph
Pseudo-Hermiticity and Generalized PT- and CPT-Symmetries
我们研究了某些线性和反线性对称生成元和与伪厄米特哈密顿算子相关的对合算子，并表明伪厄米特算子理论为Bender，Brody和Jones（quant-ph/0208076）关于一类PT-对称非厄米特哈密顿算子的CPT-对称性的最近结果提供了一个简单的解释。我们提出了一个自然的推广这些结果的类对角化的伪厄米哈密顿量H的离散谱。特别地，我们引入了广义宇称（${\cal P}$），时间反演（${\cal T}$）和电荷共轭（${\cal C}$）算子，并建立了H的${\cal PT}$ -和${\cal CPT}$ -不变性。
2002-11-28 hep-th math-ph math.MP
Hermitian--to--quasi-Hermitian quantum phase transitions
量子相变的现象被认为是在特殊情况下，其中的演化规律保持单一的，其中的束缚态能量仍然是可观察的。在界面处，观测量的常规厄米性消失了，取而代之的是所谓的准厄米性。通过接口的系统的通道的几个功能进行了讨论和说明的基本说明性${\cal PT}-$对称的例子。
2018-04-10 hep-th math-ph math.MP
Flat band induced by the interplay of synthetic magnetic flux and non-Hermiticity
平带是非色散的，并且在相消干涉下形成。虽然在各种厄米特系统中发现了平坦带，但在非厄米特系统中实现平坦带是一个有趣的任务。在这里，我们提出了一个平带的宇称时间对称的非厄米晶格。所提出的平带具有完全真实的能量，并且在合成磁通量和非厄米性之间的适当匹配处形成。平带能量是可调的。在弱的胞间耦合下，平坦带是孤立的，而在强的胞间耦合下，它与色散带在非厄米相变点相交。平带的本征态是紧凑的局域态，并且被限制在非厄米晶格的边缘或内部的一个、两个或三个单位晶胞中。
2019-03-06 physics.optics quant-ph
Internal nonlocality in generally dilated Hermiticity
根据冯·诺依曼的观点，为了保持本征值为实，构造自洽的量子理论，整个宇宙的整体哈密顿量必须是厄米的。除了通过引入环境自由度到小系统的开放系统方法之外，还可以通过从小希尔伯特空间的膨胀来生成全局厄米特哈密顿量。例如，局部非厄米$\cal PT$对称系统可以通过Naimark膨胀用全局厄米系统来模拟。当Alice和Bob共享时，这种扩张厄米特系统的内部非定域性最近被揭示出来，但只有双重结构。在本文中，我们将这样的讨论推广到广义的情况下，当二重结构打破。在不同的相关图和相关界下讨论了系统的内部非局域性。我们的研究结果提供了一个设备无关的测试的可靠性的模拟在全球厄米。
2022-06-17 quant-ph
Antilinearity Rather than Hermiticity as a Guiding Principle for Quantum Theory
目前，人们对非厄米但具有反线性$PT$对称性的哈密顿量很感兴趣，因为这样的哈密顿量仍然可以导致标量积的时间无关演化，并且仍然可以具有完全实的能谱。然而，这样的理论也可以承认能量以复共轭对的形式出现的能谱，甚至可以承认完全不能对角化的哈密顿量。厄米性只是$PT$对称性的一种特殊实现，而$PT$对称性是更普遍的。这些$PT$理论本身是更广泛的一类理论的一部分，这些理论可以通过具有某种一般的反线性对称性来表征，因为这种要求本身就是标量积与时间无关的演化的充分必要条件，从而获得$PT$对称程序的所有不同实现。使用复杂的洛伦兹不变性允许我们表明，反线性对称性是唯一指定为$CPT$，与$CPT$定理，从而被扩展到非厄米的情况下。对于分别是电荷共轭不变的理论，$PT$ -对称程序的结果如下。我们表明，为了构建正确的经典行动所需的路径积分量子化必须施加$CPT$对称性的每个经典路径，要求没有对应的任何厄米性条件，因为厄米性的哈密顿量是唯一可定义的量子化后，已执行和量子希尔伯特空间已建成。我们表明，是否是一个$CPT$不变的哈密顿是厄米的理论的解决方案，而不是哈密顿本身的属性。因此，根本不需要假设厄米性。
2017-05-11 hep-ph hep-th quant-ph
Curving the space by non-Hermiticity
量子系统通常分为厄米特系统和非厄米特系统。从非厄米趋肤效应到对边界条件的超敏感性，非厄米现象已被广泛研究。而这些有趣的现象已被认为是特有的非厄米特系统，我们表明，它们可以自然地解释的二元性之间的非厄米特模型在平坦的空间和他们的同行，这可能是厄米特，在弯曲的空间。例如，具有均匀手征隧穿的原型一维（1D）链等价于它们在具有或不具有磁场的二维（2D）双曲空间中的曲率，并且非均匀隧穿可以进一步调整局部曲率。这种对偶性揭示了非厄米特现象的深刻几何根源，提供了一个前所未有的连接厄米特和非厄米特物理学的常规，并产生了一个理论视角，重新阐述了我们对曲率和距离的理解。在实践中，它为实验学家提供了一个强大的双重应用，使用非厄米性作为一种新的协议来设计曲率或实现合成弯曲空间来探索非厄米量子物理。
2021-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Anisotropic oscillator with pseudo-hermiticity and its noncommutative extension
当一个非厄米哈密顿量具有某种对称性时，如PT赝厄米性，它仍然有可能具有实谱。本文通过在各向异性平面振子的哈密顿量上增加一个与ip_1p_2成比例的虚势，构造了一个PT赝厄米哈密顿量，并得到了它的实谱。此外，我们发现当模型推广到正则非对易空间时，能谱的真实性仍然存在。
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Always-Real-Eigenvalued Non-Hermitian Topological Systems
本文提出基于非互易耦合的系统策略，构建体态和边界能谱恒为实数的非厄米拓扑系统，可驱动拓扑相变，为探索非厄米拓扑物理提供新途径。
2022-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Pseudo-Hermiticity protects the energy-difference conservation in the scattering
本研究发现非厄米散射系统中由赝厄米性保护的能量差守恒律，通过两个典型反PT对称系统验证了该守恒律的成立与失效，为非厄米系统的相关物理研究提供了新见解。
2023-10-04 physics.optics quant-ph
Realizing PT-symmetric non-Hermiticity with ultra-cold atoms and Hermitian multi-well potentials
我们讨论了实现一个非厄米，即一个开放的双井系统的超冷原子封闭它与额外的时间依赖性的井，作为粒子水库的可能性。通过适当设计的附加阱，可以在内部阱中感应出PT对称电流，这支持稳定的解决方案。我们表明，在平均场极限的相互作用不会破坏这个属性。作为第一种方法，我们使用一个简化的变分分析导致离散的非线性薛定谔方程。一个更准确和更普遍的变分分析，然后用来确认的结果。
2014-08-01 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
On the Pseudo-Hermiticity of a Class of PT-Symmetric Hamiltonians in One Dimension
对于给定的标准哈密顿量H=[p-A（x）]^2/（2 m）+V（x），其中V和A是任意复数标势，x是实数，我们构造了一个可逆反线性算子τ，使得H是τ-反伪埃尔米特算子，即，H^ \dagger =τHτ^{-1}。我们使用这个结果给出一个线性厄米可逆算子的显式形式，相对于任何标准的PT-对称哈密顿与一个真正的自由度是伪厄米。我们的结果不使用假设H是可对角化的或它的谱是离散的。
2002-11-07 hep-th math-ph math.MP
Harnessing non-Hermiticity for efficient quantum state transfer
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-昌德拉研究所，霍米·巴巴国立大学下属机构）
本文研究了非厄米特性在量子态传输中的作用，通过非厄米特自旋链模型展示了其在提升传输保真度方面的优势，特别是在SSH模型中实现了接近单位保真度的传输性能。
2025-12-22 cond-mat.str-el quant-ph
Interference of non-Hermiticity with Hermiticity at exceptional points
研究一族非厄米但${\cal PT}-$对称的$2J$乘$2J$玩具模型三对角矩阵哈密顿量$H^{(2J)}=H^{(2J)}(t)$与$J=K+M=1,2,\ldots$和$t<J^2$，其中一个实的但非厄米的$2K$乘$2K$三对角子矩阵分量$C(t)$被假定耦合到它的另外两个复的但厄米的$M$乘$M$三对角子矩阵分量$A(t)$和$B(t)$ .通过构造，（i）所有子矩阵在$t=t_M=M\,(2J-M)$处与$M=1,2,\ldots,J$解耦;（ii）在所有参数$t=t_M$与$M=J-K=0,1,\ldots,J-1$处，哈密顿量不再是可对角化的，表现出阶$2K$的加藤异常点简并;（iv）当$t\leq t_{J-1}=J^2-1$时，系统的${\cal PT}-$对称性自发破缺。
2022-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermiticity and conservation of orthogonal relation in dielectric microcavity
近年来，开放量子系统的非厄米性质及其应用引起了人们的广泛关注。虽然大多数的研究都集中在非厄米特系统的特征性质上，但在这里我们关注以下问题：一个非厄米特系统可以是厄米特系统的一个子系统，正如人们可以在Feshbach投影算子（FPO）形式主义中清楚地看到的那样。在这种情况下，尽管子系统（非厄米特）的本征向量满足双正交条件，但总（厄米特）系统的本征向量的正交性必须保持。因此，我们可以预言，一定存在一些显著的过程，这些过程将非厄米子系统与其余部分联系起来，并最终保持整个系统的厄米性。在本文中，我们研究这样的过程中开放的椭圆微腔。腔的内部是一个非厄米系统，外部是FPO形式的耦合池。我们调查的内部和外部的行为与避免共振交叉（ARC）之间的相关性，并分析结果的自能和集体兰姆位移的相对差异之间的权衡。这些结果来自于全厄米量子系统的正交性守恒。
2018-07-17 physics.optics quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry III: Equivalence of pseudo-Her miticity and the presence of antilinear symmetries
我们证明了一个可对角化的（非厄米特的）哈密尔顿算子H是伪厄米特的当且仅当它具有反线性对称性，即，由可逆反线性算子产生的对称。这意味着H的本征值是实数或者是复共轭对当且仅当H具有这样的对称性。特别是，H的光谱的真实性意味着存在反线性对称性。我们进一步证明了H的谱是实的当且仅当在Hilbert空间上存在一个正定内积，H关于它是Hermitian的，或者存在一个Hilbert空间的伪正则变换，将H映射到一个Hermitian算子。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
New version of pseudo-hermiticity in the two-sided deformation of Heisenberg algebra
研究了最近引入的Heisenberg代数的二参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张，在它们与相应的非标准（而不是已知的）变形量子振子代数连通的条件下.在本文中，我们表明，这种联系规定了某些新的$η(N)$ -伪厄米共轭规则之间的创建和湮灭运营商，与$η(N)$依赖于粒子数运营商$N$。反过来，这导致了位置/动量算符的相关$η(N)$ -伪厄米性，尽管所涉及的哈密顿量是厄米的。不同的可能的情况下进行了研究，并强调了使用这种$η(N)$为基础的共轭规则所隐含的一些有趣的功能。
2016-01-21 hep-th quant-ph
Advancing the case for $PT$ Symmetry -- the Hamiltonian is always $PT$ Symmetric
虽然哈密尔顿算子可以是厄米和$PT$对称的，但更一般的是$PT$对称，因为即使哈密尔顿算子不是厄米，它也可以导致实能量本征值。我们讨论了$PT$对称性超越厄米性的一些具体途径，并证明了只要是时间平移的生成元，无论它是否是厄米性的，它就一定是$PT$对称的.我们证明了欧氏时间路径积分的真实性是量子场论的$PT$对称性的充分必要条件，而厄米性只是一个充分条件。我们表明，为了构建正确的经典行动所需的路径积分量子化必须施加$PT$对称性的每个经典路径，要求没有对应的任何厄米性条件，因为厄米性的哈密顿量是唯一可定义的量子化后，已执行和量子希尔伯特空间已建成。当时空度规为$PT$时，我们证明了协变作用量必须总是$PT$对称的。与厄米性不同，$PT$对称性不需要假设，因为它可以从庞加莱不变性导出。厄米性只是$PT$对称性的一种特殊实现，其中本征谱是实的和完整的。
2015-06-28 hep-ph quant-ph
Controlling decoherence via $\mathcal{PT}$-symmetric non-Hermitian open quantum systems
研究了非厄米玻色浴对二能级自旋系统动力学的影响。选择浴的非厄米哈密顿量，使得当非厄米性被关闭时，它收敛到谐振子哈密顿量。我们计算了自旋系统的动力学，发现非厄米性对系统的相干性既有积极的影响，也有消极的影响。然而，通过适当地选择非厄米性参数和系统浴相互作用的相位，可以完全消除退相干。我们还研究了当水浴只作用于一个自旋时，该水浴对双自旋系统纠缠的影响。
2019-07-23 quant-ph
Introduction to PT-Symmetric Quantum Theory
在大多数关于量子力学的入门课程中，人们被教导汉密尔顿算符必须是埃尔米特的，以便能级是真实的并且理论是么正的（概率守恒）。为了表示一个哈密尔顿算子的厄米性，我们写$H=H^\dagger$，其中符号$\dagger$表示通常的狄拉克厄米共轭，即转置和复共轭。在过去的几年里，人们已经认识到，通常被称为量子力学公理的厄米性的要求可以被时空反射对称性（PT对称性）的较少数学和更多物理要求所取代，而不会失去量子力学的任何基本物理特征。由非厄米PT对称哈密顿定义的理论在经典和量子水平上都表现出奇怪和意想不到的性质。本文解释了如何避开厄米性的要求，并讨论了一些非厄米PT对称量子理论的性质。
2005-01-11 hep-th quant-ph
Accumulation of scale-free localized states induced by local non-Hermiticity
本研究针对局域非厄米性对厄米系统的影响问题，通过含PT对称局域非厄米项的双链模型精确解，发现非厄米性可诱导PT对称破缺、无标度局域态累积及迁移率边，增强非厄米性还可实现PT对称恢复，证明局域非厄米性能全局重塑厄米系统体性质。
2023-04-30 cond-mat.other quant-ph
Weak pseudo-Hermiticity and antilinear commutant
我们探讨了可对角化的伪厄米特算子的一些性质，证明了它们的定义可以放宽，并且伪厄米特性质与反线性对称的存在性严格相关。然后通过考虑复Morse势的特殊情况来说明这一结果。
2002-03-20 quant-ph
Continuous phase transition induced by non-Hermiticity in the quantum contact process model
研究非厄米量子接触过程模型，发现由非厄米性诱导的连续相变，该相变具有独特的临界指数和奇异性，属于完全不同于厄米情形的普适类。
2023-10-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pseudo-Hermiticity for a Class of Nondiagonalizable Hamiltonians
我们给出了两个特征定理的伪厄米（可能nondiagonalizable）哈密顿与离散谱，允许块对角化有限维对角块。特别地，我们证明了对于这样的算子H，以下陈述是等价的。1. H是伪埃尔米特; 2. H的谱由实和/或复共轭特征值对组成，复共轭特征值的对角块的几何重数和维数是相同的; 3. H是关于半正定内积的Hermitian。我们进一步讨论了我们的研究结果的相关性合并的一个复杂的共轭对的特征值的对角化的伪厄米哈密顿一般，PT对称的哈密顿量和有效的哈密顿量为特定的封闭FRW小超空间量子宇宙学模型。
2002-09-12 gr-qc hep-th math-ph
Extracting the internal nonlocality from the dilated Hermiticity
为了有效地实现一个$\cal PT$ -对称系统，可以将一个$\cal PT$ -对称哈密顿量扩张为某个整体的厄米算符，并模拟其在扩张厄米算符系统中的演化.然而，只有一个整体的厄米哈密顿量，我们如何知道它是否是一个膨胀，是有用的模拟？为了回答这个问题，我们考虑如何提取厄米膨胀中的内部非定域性的问题。我们揭示了内部非局域性带来的子系统之间的非平凡的相关性。通过评估在三个不同的图片与本地测量的相关性，由此产生的不同期望的贝尔运营商揭示了内部非局域性的区别。当模拟的$\cal PT$对称哈密顿量接近其例外点时，这种区别往往是最显着的。我们的结果清楚地使埃尔米特膨胀和其他全球的哈密顿没有内部非局域性之间的差异。它们还提供品质因数来测试仿真的可靠性，以及验证$\cal PT$对称（子）系统。
2021-07-07 quant-ph
Topological Field Theory of Non-Hermitian Systems
非厄米性产生了独特的拓扑相位没有厄米类似物。然而，有效场论尚未建立。在这里，我们开发了一个场论描述的内在非厄米拓扑相位。由于非厄米性的耗散性和非平衡性，我们的理论仅仅是用空间自由度来表述的，这与时空中定义的传统理论形成了对比。它提供了对非厄米拓扑现象的普遍理解，如一维的单向输运和三维的手征磁趋肤效应。此外，它系统地预测新的物理，我们说明了这一点，揭示运输现象和趋肤效应在两个维度引起的垂直空间纹理。从场论的角度来看，非厄米趋肤效应，这是由于非厄米反常本地化，被证明是一个签名的异常。
2021-02-15 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
From Pseudo-bosons to Pseudo-Hermiticity via multiple generalized Bogoliubov transformations
我们考虑了一类特殊的伪玻色子系统，它们可以通过广义Bogoliubov变换映射到标准玻色子，并证明了通过第二次Bogoliubov变换可以从它们得到一个伪埃尔米特系统.我们采用这些运营商在一个简单的模型和研究三种不同类型的情况下的约束模型参数产生的厄米特系统，一个伪厄米特系统中的第二个Bogoliubov变换是等价于相关的戴森地图和一个，其中我们获得D-准基地。
2016-05-29 math-ph math.MP quant-ph
PT Symmetry as a Generalization of Hermiticity
PT对称量子力学中的希尔伯特空间被表述为具有动态内积的线性向量空间。对于2*2和3*3两种情况，构造了最一般的PT对称矩阵哈密顿量.在前一种情况下，PT-对称哈密顿量表示具有实谱的最一般的矩阵哈密顿量。在这两种情况下，厄米矩阵被证明是PT-对称矩阵的特殊情况。这一发现证实并加强了早期的观点，即PT对称量子力学是传统厄米量子力学的推广。
2010-04-16 quant-ph
Quantifying non-Hermiticity using single- and many-particle quantum properties
本研究提出量化左右量子系综不相似性的形式化方法，衡量非厄米性从哈密顿量到可观测量的转化程度，验证其在单多粒子系统中的差异及PT对称破缺标定作用，助力新奇量子相研究与量子资源态制备。
2025-10-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement, non-Hermiticity, and duality
通常对偶过程保持能量谱不变。本文提出了一种保持纠缠谱不变的对偶性，用以诊断非厄米非相互作用费米子系统的量子纠缠。我们限制我们的注意力与一套完整的双正交本征向量和一个完全真实的能量谱的非厄米特系统。原始系统具有约化的密度矩阵$ρ_\mathrm{o}$，并且通过投影算子$\mathcal{R}_{\mathrm o}$来划分实空间。通过对偶化，我们得到了一个新的约化密度矩阵$ρ_{\mathrm{d}}$和一个新的实空间投影矩阵$\mathcal{R}_{\mathrm d}$。值得注意的是，纠缠谱和纠缠熵保持不变。受对偶性的启发，我们定义了两类非厄米模型，并给出了$\mathcal R_{\mathrm{o}}$。在以“非互易模型”为例的I型中，至少存在一个对偶，使得$ρ_{\mathrm{d}}$是厄米的。换句话说，具有给定$\mathcal{R}_{\mathrm{o}}$的I型非厄米模型的纠缠信息完全由具有$\mathcal{R}_{\mathrm{d}}$的厄米模型控制。因此，我们可以应用厄米特系统的已知结果来有效地获得I型模型的纠缠特性。另一方面，以“非埃尔米特的Su-Schrieffer-Heeger模型”为例的第二类模型总是非埃尔米特的。从实用的角度来看，对偶性为非厄米系统的纠缠提供了一条潜在的\textit{efficient}计算途径。通过连接不同的模型，对偶性也…
2021-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Hermitian Topological Anderson Insulators
非埃尔米特系统可以表现出独特的拓扑和局部化性质。本文通过研究具有非互易跳跃的非厄米特无序Su-Schrieffer-Heeger模型，阐明了非厄米特效应对无序拓扑系统的影响。我们发现，非厄米性可以通过增加能隙来增强拓扑相对抗无序。此外，我们发现了一个拓扑相，它只出现在两个温和的非厄米性和障碍，其特征在于局部绝缘体状态与无序平均绕组数和零能量边缘模式。这种由非厄米性和无序相结合所引起的拓扑相被称为非厄米拓扑安德森绝缘体。我们还发现系统具有非单调的局域化行为，拓扑转变伴随着Anderson转变。这些性质在其他非厄米模型中是普遍的。
2020-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Non-Hermitian skin effect and nonreciprocity induced by dissipative couplings
本文提出通过耗散耦合结合多通道干涉实现非厄米趋肤效应，将非厄米性完全转化为非互易型，实现无额外损耗的单向能量传输，为非厄米拓扑效应与定向光学网络设计开辟新途径。
2024-02-04 quant-ph
Quantum entanglement and non-Hermiticity in free-fermion systems
Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies, and School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Department of Physics, The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学物理系）
本文探讨了非厄米特自由费米子系统中纠缠的推广与应用，分析了纠缠量与相关矩阵的关系，并讨论了非厄米特系统的独特纠缠行为。
2024-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Conceptual Aspects of PT-Symmetry and Pseudo-Hermiticity: A status report
我们调查的一些主要概念的发展，在研究PT对称和伪厄米哈密顿算子已经发生在过去的十年左右。我们提供了一个精确的数学描述的量子系统及其表示，使我们能够描述的想法，量子系统的unitarization通过修改的内积的希尔伯特空间。我们讨论了量子到经典对应原理的作用和重要性，它提供了量子力学中可观测量的物理解释。最后，我们解决了由先验非厄米哈密顿量定义的幺正量子系统的基础经典哈密顿量的构造问题。
2010-08-27 hep-th math-ph math.MP
Non-hermiticity in a kicked model: Decoherence and the semiclassical limit
研究了非厄米微扰对具有局域化跃迁的量子踢模型的影响。使用一个精确的重整化方案，我们表明，分离的扩展和本地化阶段的临界线接近其半经典极限踢参数的虚部稳步增加。此外，量子态的亚稳性似乎与半经典结果和量子结果之间的偏差直接相关。这种量子-经典对应的直接证据表明，非厄米微扰可以用来模拟退相干。
2002-01-16 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Interplay between non-Hermiticity and non-Abelian gauge potential in topological photonics
人们利用光子学、声子学和磁振子在理论和实验上对无自旋非厄米模型中的拓扑相进行了广泛的研究。在这项工作中，我们研究了非厄米损耗和增益之间的相互作用和非阿贝尔规范势实现的两个组件的超导电路。在我们的模型中，沿着非厄米性只会引起状态的微小增益和损失;而沿着非阿贝尔规范会引起蝴蝶光谱和相关的边缘模式，在光子学中可以通过边界处的光子强度直接测量。这两个项不对易，它们的相互作用可以产生几个有趣的非厄米相，包括完全带隙量子自旋霍尔（QSH）相，无带隙QSH相，平凡带隙相和无带隙金属相。在带隙QSH相中，当能隙闭合时，系统进入无带隙QSH相区，该相区仍然支持两个反向传播的边缘模。我们还揭示了非厄米性对厄米模型的手征对称性和时间反演对称性的有趣作用，这一结果可应用于其他物理模型。
2019-04-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Propagation of Electromagnetic Waves in Linear Media and Pseudo-Hermiticity
我们表示的电磁场在一个任意的时间无关的非色散介质中传播的运营商，原来是伪厄米特的厄米特的电介质和磁导率张量的Epsilon和Mu。我们利用这个属性来确定传播场。特别是，我们得到了一个明确的表达式，在各向同性介质中的Eppery和Mu沿传播方向变化的平面场。我们还研究了由于局部不均匀性的平面波的散射。
2008-01-04 physics.gen-ph physics.optics quant-ph
Localization behavior in a Hermitian and non-Hermitian Raman lattice
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Rice University（莱斯大学）
研究通过可控非正交性探讨准周期拉曼晶格中碱土原子的定位行为，揭示临界相与运动边的形成机制及耗散对定位的抑制作用。
2026-02-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Pseudo-Hermiticity of an Exactly Solvable Two-Dimensional Model
利用超对称方法研究了一个二维精确可解的实谱非厄米$PT-$非对称量子模型，该模型不适合分离变量。本文主要讨论了伪厄米性、双正交展开和伪度量算子的性质。据我们所知，这是第一次，伪厄米明确实现了一个非平凡的二维情况下。结果表明，该模型的哈密顿量是不可对角化的。
2007-04-17 hep-th math-ph math.MP
Real spectra in non-Hermitian topological insulators
拓扑绝缘体的体谱或边谱常因非厄米性而变得复杂。在这里，我们表明，对称性保护，使完全真实的光谱散装和边缘，即使在非厄米拓扑绝缘体。特别是，我们证明了完全真实的光谱，由于伪厄米性和Kramers简并的组合，没有非厄米趋肤效应。这种保护依赖于非空间的基本对称性，具有抗无序的稳定性。作为一个说明性的例子，我们调查的Bernevig-Hughes-Zhang模型的非Hermitian扩展。螺旋边缘态由于其非正交性而表现出振荡动力学特性。
2020-09-10 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics with Applications to Gravity
Vanderbilt University（范德堡大学）
该研究将非厄米特量子力学与引力理论统一，通过内积守恒解释黑洞熵平衡及非厄米特动力学。
2026-03-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Simulating non-Hermitian quasicrystals with single-photon quantum walks
非厄米性极大地丰富了拓扑模型的性质，导致了非厄米趋肤效应和非布洛赫体边界对应等在厄米设置中没有对应物的奇异特征。它的影响是特别说明在非厄米准晶体的非厄米性和准周期性之间的相互作用的结果在并发的离域-本地化过渡，宇称-时间（PT）对称性破缺，和发病的非厄米皮肤效应。在这里，我们实验模拟非厄米准晶体使用光子量子行走。使用动态观测量，我们证明了系统可以从一个离域，PT对称破缺相，具有非厄米特皮肤效应，本地化，PT对称未破缺相，没有非厄米特皮肤效应。通过光谱缠绕数测量的临界点与理论预测一致，证实了相变的拓扑起源。我们的工作为研究开放量子系统中非厄米性、准周期性和谱拓扑的相互作用开辟了途径。
2022-05-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
