Inverted oscillator: pseudo hermiticity and coherent states
众所周知，标准谐振子和反相谐振子是不同的。因此，在常规振荡器中用iω代替ω是必要的，以给出反相振荡器H^{r}。该替换将导致反对称PT对称谐振子哈密顿量（iH^{os}）。伪厄米性关系已被用于在这里的反PT对称谐振子的相关的反PT对称的谐波哈密顿量。利用简单的代数方法，引入描述倒谐振子的梯形算符，再现了解析解，构造了使位置和动量之间的量子力学不确定性最小的倒相干态.
2022-04-22 quant-ph
Non-Hermitian Fabry-Perot Resonances in a PT-symmetric system
在非厄米散射问题中，透射概率的行为与厄米散射问题非常不同;它可以超过1，甚至发散，因为非厄米性可以增加或删除散射系统的概率。在本文中，我们考虑了PT对称势的散射问题，发现了一个反直觉的行为。在通常的PT对称非厄米系统中，我们通常会在弱非厄米性的区域中发现稳定的半厄米动力学，但一旦非厄米性超过例外点，就会观察到不稳定性。在这里，相比之下，传输概率的行为是强烈的非厄米在具有发散峰的弱非厄米性的制度，而它是表面厄米在强非厄米性的制度，恢复传统的法布里-珀罗型峰结构。我们表明，一般打破了这两个政权的S-矩阵的酉性，但恢复的极限无限强的非厄米性。
2020-11-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Advancing the case for $PT$ Symmetry -- the Hamiltonian is always $PT$ Symmetric
虽然哈密尔顿算子可以是厄米和$PT$对称的，但更一般的是$PT$对称，因为即使哈密尔顿算子不是厄米，它也可以导致实能量本征值。我们讨论了$PT$对称性超越厄米性的一些具体途径，并证明了只要是时间平移的生成元，无论它是否是厄米性的，它就一定是$PT$对称的.我们证明了欧氏时间路径积分的真实性是量子场论的$PT$对称性的充分必要条件，而厄米性只是一个充分条件。我们表明，为了构建正确的经典行动所需的路径积分量子化必须施加$PT$对称性的每个经典路径，要求没有对应的任何厄米性条件，因为厄米性的哈密顿量是唯一可定义的量子化后，已执行和量子希尔伯特空间已建成。当时空度规为$PT$时，我们证明了协变作用量必须总是$PT$对称的。与厄米性不同，$PT$对称性不需要假设，因为它可以从庞加莱不变性导出。厄米性只是$PT$对称性的一种特殊实现，其中本征谱是实的和完整的。
2015-06-28 hep-ph quant-ph
Realizing PT-symmetric non-Hermiticity with ultra-cold atoms and Hermitian multi-well potentials
我们讨论了实现一个非厄米，即一个开放的双井系统的超冷原子封闭它与额外的时间依赖性的井，作为粒子水库的可能性。通过适当设计的附加阱，可以在内部阱中感应出PT对称电流，这支持稳定的解决方案。我们表明，在平均场极限的相互作用不会破坏这个属性。作为第一种方法，我们使用一个简化的变分分析导致离散的非线性薛定谔方程。一个更准确和更普遍的变分分析，然后用来确认的结果。
2014-08-01 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
First-order intertwining operators with position dependent mass and $η$- weak-psuedo-Hermiticity generators
引入一个厄米和一个反厄米一阶纠缠算符，构造了一类$η$ -弱伪厄米位置相关质量（PDM）哈密顿量.提出了相应的参考-靶$η$ -弱赝厄米PDM-Hamilton映射。一些$η$ -弱伪厄米特PT -对称Scarf II模型和Escherichia-型模型被用作说明性例子。能级交叉和流走状态的现象报告所产生的Scarf II光谱。给出了相应的$η$ -弱伪Hermitian Scarf II-和P_1-型等谱模型（PT -对称和非PT-对称）作为参考-目标映射的乘积。
2007-04-16 quant-ph
Is Weak Pseudo-Hermiticity Weaker than Pseudo-Hermiticity?
对于弱伪厄米线性算子，给出了保证其伪厄米性的谱条件。只要算子作用在有限维希尔伯特空间中，这个条件总是满足的。因此，弱伪厄米性和伪厄米性在有限维中是等价的。这种等价性扩展到更大的一类算子。从这些算符中选取其哈密顿量的量子系统对应于具有某些对称性的伪厄米量子系统。
2006-11-28 quant-ph
Krein-Space Formulation of PT-Symmetry, CPT-Inner Products, and Pseudo-Hermiticity
强调的物理约束制定的量子理论的基础上的标准测量公理和薛定谔方程，我们评论的PT对称量子力学制定中出现的一些概念问题。特别是，我们详细说明了度量算子的有界性和哈密顿量的对角化的要求。我们还提供了一个可访问的帐户的克莱因空间推导的CPT-内积，这是众所周知的数学家自20世纪50年代。我们展示了这个推导是如何与PT对称量子力学的伪厄米公式联系在一起的。
2006-11-28 quant-ph
Extracting the internal nonlocality from the dilated Hermiticity
为了有效地实现一个$\cal PT$ -对称系统，可以将一个$\cal PT$ -对称哈密顿量扩张为某个整体的厄米算符，并模拟其在扩张厄米算符系统中的演化.然而，只有一个整体的厄米哈密顿量，我们如何知道它是否是一个膨胀，是有用的模拟？为了回答这个问题，我们考虑如何提取厄米膨胀中的内部非定域性的问题。我们揭示了内部非局域性带来的子系统之间的非平凡的相关性。通过评估在三个不同的图片与本地测量的相关性，由此产生的不同期望的贝尔运营商揭示了内部非局域性的区别。当模拟的$\cal PT$对称哈密顿量接近其例外点时，这种区别往往是最显着的。我们的结果清楚地使埃尔米特膨胀和其他全球的哈密顿没有内部非局域性之间的差异。它们还提供品质因数来测试仿真的可靠性，以及验证$\cal PT$对称（子）系统。
2021-07-07 quant-ph
Controlling decoherence via $\mathcal{PT}$-symmetric non-Hermitian open quantum systems
研究了非厄米玻色浴对二能级自旋系统动力学的影响。选择浴的非厄米哈密顿量，使得当非厄米性被关闭时，它收敛到谐振子哈密顿量。我们计算了自旋系统的动力学，发现非厄米性对系统的相干性既有积极的影响，也有消极的影响。然而，通过适当地选择非厄米性参数和系统浴相互作用的相位，可以完全消除退相干。我们还研究了当水浴只作用于一个自旋时，该水浴对双自旋系统纠缠的影响。
2019-07-23 quant-ph
Physical Meaning of Hermiticity and Shortcomings of the Composite (Hermitian + non-Hermitian) Quantum Theory of Gunther and Samsonov
在arXiv：0709.0483中，冈瑟和萨姆索诺夫概述了量子力学的"一般化"，其中包括同时考虑厄米算符和非厄米算符，并承诺"能够产生超出标准厄米量子力学的效应"。我们给出了厄米性的一个简单的物理解释，并详细讨论了上述复合量子理论的缺点。特别是，我们表明，相应的“测量理论的推广”遭受动态不一致，它绝不是足以取代标准的测量理论。
2007-09-12 quant-ph
Pseudo-Hermiticity and some consequences of a generalized quantum condition
我们利用隐藏的对称结构最近提出的非厄米哈密顿和厄米等效的。这揭示了新的光的伪厄米特字符的前，并允许访问一个广义的量子条件。特殊情况下，导致双曲和莫尔斯样潜力的框架中的坐标依赖的质量模型。
2005-08-09 hep-th math-ph math.MP
The operational foundations of PT-symmetric and quasi-Hermitian quantum theory
PT对称量子理论最初是为了通过放松对哈密顿量的厄米性约束来扩展标准量子理论而提出的。然而，没有这样的扩展已经制定一致地描述状态，变换，测量和组成，这是任何物理理论的要求。我们的目标是回答一个问题，即一个相容的物理理论与PT对称的可观测量扩展标准的量子理论。我们在一般概率理论的框架内回答这个问题，这是物理理论的最一般框架。我们构造了一组状态的系统，结果从施加PT对称性的一组观测值，并表明，由此产生的理论只允许一个平凡的状态。接下来我们考虑准厄米性对观测量的约束，它保证了在具有未破缺的PT对称性的哈密顿量下演化的么正性。我们证明了这样一个系统等价于一个标准量子系统。最后，我们证明了，如果所有的观测量是准厄米以及PT-对称的，那么系统是等效的一个真正的量子系统。因此，我们的结果表明，无论是PT对称性或准厄米性约束是不够的，以扩展标准量子理论一致。
2022-05-25 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT Symmetry: The necessary condition for the reality of the spectrum of a non-Hermitian Hamiltonian
我们引入了伪厄米性的概念，并证明了每一个具有实谱的哈密顿量都是伪厄米性的。我们指出，所有文献中研究的PT对称非厄米哈密顿量都属于伪厄米哈密顿量类，并认为这些哈密顿量的特殊谱性质的基本结构是它们的伪厄米性.我们研究了一般伪厄米哈密顿量的基本性质，发展了伪超对称量子力学，并研究了一些具体的例子，即耦合到实质量标量场的FRW模型的两分量Wheeler-DeWitt方程的哈密顿量和一类具有实谱的伪厄米哈密顿量.
2001-10-10 hep-th math-ph math.MP
Decoherence in a $\mathcal{PT}$-symmetric qubit
研究了$\mathcal{PT}$对称量子比特与玻色子浴耦合系统中的退相干。利用正则变换，我们将代表$\mathcal{PT}$对称量子比特的非厄米哈密顿量映射到自旋玻色子模型。通过对模型中厄米性和非厄米性的参数α的识别，我们证明了量子比特在从实本征谱到复本征谱的跃迁过程中不会发生退相干.使用一般类的谱密度，强烈的抑制退相干观察到由于真空和热波动的浴，和初始相关性，因为我们接近过渡点。
2018-01-06 quant-ph
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
Exact PT-Symmetry Is Equivalent to Hermiticity
我们证明了一个具有精确反线性对称性，特别是PT对称性的量子系统等价于一个具有厄米哈密顿量的量子系统。我们构造了一个酉算子，将任意具有精确PT对称性的非厄米哈密顿量与厄米哈密顿量联系起来。我们将所得结果应用于有限维PT对称性，并给出了上述么正算符和二维厄米哈密顿量的显式形式。我们的研究结果导致的猜想，非厄米CPT对称场论是等价于某些非局部厄米场论。
2003-06-23 hep-th math-ph math.MP
Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
在现代，时间仍然是一种有趣的物理属性。一方面，我们有经典和相对论的时间概念，其中空间和时间具有相同的层次，这在描述时空中的事件时是必不可少的。另一方面，在量子力学中，时间作为经典参数出现，这意味着它与其正则共轭没有不确定关系。在这项工作中，我们使用最近提出的时空对称形式主义\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{[Phys.~Rev.~A {\bf 95}, 032133 (2017)]}，试图解决非相对论性量子力学的不平衡，通过扩展通常的希尔伯特空间。时间参数$t$和位置算子$\hat{X}$在一个子空间中，而位置参数$x$和时间算子$\mathbb{T}$在另一个子空间中。时间作为一个操作者更适合描述隧道掘进过程。然后，我们解决了新的$1/2$ -分数积分微分方程的粒子受到强和弱的潜在限制，并获得一个解析表达式的隧穿时间通过一个矩形障碍。我们比较以前的作品，获得纯虚时间的能量低于障碍和一个快速衰减的虚部的能量高于障碍，表明反厄米的时间运营商的隧道时间。我们还表明，在隧道问题的预期到达时间的形式的经典到达时间加上量子贡献的能量平均。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Artificial Hawking radiation, weak pseudo-Hermiticity and Weyl semimetal blackhole analogy
利用Weyl半金属黑洞类比方法，提出了一个包含倾斜参数的非PT对称弱赝厄米双带模型，研究了人工霍金辐射的可能性.我们确定隧道概率使用这样的哈密顿量通过事件视界，作为一个经典的禁止障碍。
2022-12-19 cond-mat.other gr-qc math-ph
Does Cosmology require Hermiticity in Quantum Mechanics?
Vanderbilt University（范德堡大学）
本文探讨了在量子宇宙学中允许非厄米结构的后果，通过扩展惠勒-德威特框架，展示了反厄米贡献如何在早期宇宙原始涨落和晚期结构增长中作为有效阻尼或增益项传播，并通过膨胀观测、结构增长和宇宙平坦性得出强红外约束，抑制非厄米特性。
2026-02-05 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
New version of pseudo-hermiticity in the two-sided deformation of Heisenberg algebra
研究了最近引入的Heisenberg代数的二参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张，在它们与相应的非标准（而不是已知的）变形量子振子代数连通的条件下.在本文中，我们表明，这种联系规定了某些新的$η(N)$ -伪厄米共轭规则之间的创建和湮灭运营商，与$η(N)$依赖于粒子数运营商$N$。反过来，这导致了位置/动量算符的相关$η(N)$ -伪厄米性，尽管所涉及的哈密顿量是厄米的。不同的可能的情况下进行了研究，并强调了使用这种$η(N)$为基础的共轭规则所隐含的一些有趣的功能。
2016-01-21 hep-th quant-ph
Interference of non-Hermiticity with Hermiticity at exceptional points
研究一族非厄米但${\cal PT}-$对称的$2J$乘$2J$玩具模型三对角矩阵哈密顿量$H^{(2J)}=H^{(2J)}(t)$与$J=K+M=1,2,\ldots$和$t<J^2$，其中一个实的但非厄米的$2K$乘$2K$三对角子矩阵分量$C(t)$被假定耦合到它的另外两个复的但厄米的$M$乘$M$三对角子矩阵分量$A(t)$和$B(t)$ .通过构造，（i）所有子矩阵在$t=t_M=M\,(2J-M)$处与$M=1,2,\ldots,J$解耦;（ii）在所有参数$t=t_M$与$M=J-K=0,1,\ldots,J-1$处，哈密顿量不再是可对角化的，表现出阶$2K$的加藤异常点简并;（iv）当$t\leq t_{J-1}=J^2-1$时，系统的${\cal PT}-$对称性自发破缺。
2022-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Harnessing non-Hermiticity for efficient quantum state transfer
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-昌德拉研究所，霍米·巴巴国立大学下属机构）
本文研究了非厄米特性在量子态传输中的作用，通过非厄米特自旋链模型展示了其在提升传输保真度方面的优势，特别是在SSH模型中实现了接近单位保真度的传输性能。
2025-12-22 cond-mat.str-el quant-ph
Conceptual Aspects of PT-Symmetry and Pseudo-Hermiticity: A status report
我们调查的一些主要概念的发展，在研究PT对称和伪厄米哈密顿算子已经发生在过去的十年左右。我们提供了一个精确的数学描述的量子系统及其表示，使我们能够描述的想法，量子系统的unitarization通过修改的内积的希尔伯特空间。我们讨论了量子到经典对应原理的作用和重要性，它提供了量子力学中可观测量的物理解释。最后，我们解决了由先验非厄米哈密顿量定义的幺正量子系统的基础经典哈密顿量的构造问题。
2010-08-27 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity and Generalized PT- and CPT-Symmetries
我们研究了某些线性和反线性对称生成元和与伪厄米特哈密顿算子相关的对合算子，并表明伪厄米特算子理论为Bender，Brody和Jones（quant-ph/0208076）关于一类PT-对称非厄米特哈密顿算子的CPT-对称性的最近结果提供了一个简单的解释。我们提出了一个自然的推广这些结果的类对角化的伪厄米哈密顿量H的离散谱。特别地，我们引入了广义宇称（${\cal P}$），时间反演（${\cal T}$）和电荷共轭（${\cal C}$）算子，并建立了H的${\cal PT}$ -和${\cal CPT}$ -不变性。
2002-11-28 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity, PT-symmetry, and the Metric Operator
介绍了赝厄米量子力学的主要成就及其与不定度规量子理论的区别。讨论了度量算子的非唯一性及其对定义观测量的影响。最一般的度量算子的一个系统的微扰表达式提供和它的玩具模型的应用概述。
2005-08-29 quant-ph
Antilinearity Rather than Hermiticity as a Guiding Principle for Quantum Theory
目前，人们对非厄米但具有反线性$PT$对称性的哈密顿量很感兴趣，因为这样的哈密顿量仍然可以导致标量积的时间无关演化，并且仍然可以具有完全实的能谱。然而，这样的理论也可以承认能量以复共轭对的形式出现的能谱，甚至可以承认完全不能对角化的哈密顿量。厄米性只是$PT$对称性的一种特殊实现，而$PT$对称性是更普遍的。这些$PT$理论本身是更广泛的一类理论的一部分，这些理论可以通过具有某种一般的反线性对称性来表征，因为这种要求本身就是标量积与时间无关的演化的充分必要条件，从而获得$PT$对称程序的所有不同实现。使用复杂的洛伦兹不变性允许我们表明，反线性对称性是唯一指定为$CPT$，与$CPT$定理，从而被扩展到非厄米的情况下。对于分别是电荷共轭不变的理论，$PT$ -对称程序的结果如下。我们表明，为了构建正确的经典行动所需的路径积分量子化必须施加$CPT$对称性的每个经典路径，要求没有对应的任何厄米性条件，因为厄米性的哈密顿量是唯一可定义的量子化后，已执行和量子希尔伯特空间已建成。我们表明，是否是一个$CPT$不变的哈密顿是厄米的理论的解决方案，而不是哈密顿本身的属性。因此，根本不需要假设厄米性。
2017-05-11 hep-ph hep-th quant-ph
Continuous phase transition induced by non-Hermiticity in the quantum contact process model
研究非厄米量子接触过程模型，发现由非厄米性诱导的连续相变，该相变具有独特的临界指数和奇异性，属于完全不同于厄米情形的普适类。
2023-10-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantifying non-Hermiticity using single- and many-particle quantum properties
本研究提出量化左右量子系综不相似性的形式化方法，衡量非厄米性从哈密顿量到可观测量的转化程度，验证其在单多粒子系统中的差异及PT对称破缺标定作用，助力新奇量子相研究与量子资源态制备。
2025-10-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
CPT-symmetric discrete square well
提出了一种新的PT对称方阱量子模型，在该模型中，在大的耦合域$λ\in (-1,1)$中，某个厄米性破坏的端点相互作用使光谱为实.在这个区间内，我们采用通常的耦合无关算子P的奇偶性和建设，在一个系统的龙格-库塔离散近似，耦合相关的运营商的收费C，使我们能够分类我们的P-不对称模型CPT对称，或等价地，隐藏厄米特别名cryptohermitian。
2010-11-22 hep-th quant-ph
Robust topological feature against non-Hermiticity in Jaynes-Cummings Model
本文解析分析了Jaynes-Cummings模型在耗散和衰减诱导的非厄米性下的拓扑特征，发现自旋缠绕拓扑对非厄米性具有鲁棒性，并揭示了多种反转转变与超不变点，提出可利用耗散反向操控量子系统的拓扑特性。
2024-02-09 quant-ph
Topological Phase Transition Independent of System Non-Hermiticity
非厄米性可以改变系统的拓扑结构，引起拓扑相变，甚至使传统的体-边界对应失效。在这里，我们展示了非厄米性的引入，而不影响原来的手征对称厄米系统的拓扑性质。传统的体-边界对应成立，拓扑相变和（不）存在的边缘状态是不变的，即使由于非厄米相变的能带是不可分割的。证明了二维广义非厄米系统能带的陈数不变，并与模拟的拓扑电荷泵相吻合。我们的研究结果提供了深入了解非厄米性和拓扑结构之间的相互作用。非厄米拓扑结构材料具有与非厄米相变无关的拓扑相变特性，这对非厄米拓扑结构材料的应用具有重要意义。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
CPT Symmetry Without Hermiticity
在文献中的$CPT$定理已建立的哈密顿是厄米。本文将$CPT$定理推广到非厄米哈密顿量的量子场论。我们的推导是一个相当小的，因为它只需要时间无关的标量产品和复杂的洛伦兹变换下的不变性的演变。这些要求中的第一个并不强迫哈密顿是厄米的。相反，它迫使其本征值要么是实的，要么出现在复共轭对中，迫使这种共轭对的本征向量彼此共轭，并迫使哈密顿量承认反线性对称。后一个要求则迫使这种反线性对称性为$CPT$，因此哈密顿量的厄米性仅是$CPT$对称性的充分条件，而不是必要条件。因此，$CPT$对称性比厄米性更重要，它而不是厄米性应该被作为构建量子理论的指导原则。由于共形引力是一个非厄米理论，我们的方法允许我们为理论构造一个正的，无鬼的范数，从而建立共形引力的么正性。由于我们的方法允许复杂的能量和衰变，我们的工作证明了$CPT$定理的使用，在建立不稳定的粒子，是彼此的电荷共轭的寿命相等。在电荷共轭分别守恒的量子力学极限下，恢复了Bender等人的$PT$对称性程序的关键结果.
2016-11-03 hep-ph hep-th quant-ph
Internal nonlocality in generally dilated Hermiticity
根据冯·诺依曼的观点，为了保持本征值为实，构造自洽的量子理论，整个宇宙的整体哈密顿量必须是厄米的。除了通过引入环境自由度到小系统的开放系统方法之外，还可以通过从小希尔伯特空间的膨胀来生成全局厄米特哈密顿量。例如，局部非厄米$\cal PT$对称系统可以通过Naimark膨胀用全局厄米系统来模拟。当Alice和Bob共享时，这种扩张厄米特系统的内部非定域性最近被揭示出来，但只有双重结构。在本文中，我们将这样的讨论推广到广义的情况下，当二重结构打破。在不同的相关图和相关界下讨论了系统的内部非局域性。我们的研究结果提供了一个设备无关的测试的可靠性的模拟在全球厄米。
2022-06-17 quant-ph
Topology of anti-parity-time-symmetric non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model
我们提出了一个反宇称时间（anti-PT）对称的非厄米性Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型，其中大的非厄米性构造性地产生了非平凡拓扑，极大地扩展了拓扑相.在反对称PT对称SSH模型中，在反演对称性下，增益和损耗成对交替排列。布里渊区中心简并点的出现决定了能带拓扑的相变，而例外点对能带拓扑没有影响。大的非厄米性导致在破缺的反PT对称相位中波函数分布不平衡，并导致非平凡拓扑。我们的研究结果可以通过在标准SSH模型的每两个站点中引入耗散结构来验证，即使在其平凡的阶段，其中非平凡的拓扑结构仅由耗散结构引起。
2021-05-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-hermiticity in a kicked model: Decoherence and the semiclassical limit
研究了非厄米微扰对具有局域化跃迁的量子踢模型的影响。使用一个精确的重整化方案，我们表明，分离的扩展和本地化阶段的临界线接近其半经典极限踢参数的虚部稳步增加。此外，量子态的亚稳性似乎与半经典结果和量子结果之间的偏差直接相关。这种量子-经典对应的直接证据表明，非厄米微扰可以用来模拟退相干。
2002-01-16 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Flat band induced by the interplay of synthetic magnetic flux and non-Hermiticity
平带是非色散的，并且在相消干涉下形成。虽然在各种厄米特系统中发现了平坦带，但在非厄米特系统中实现平坦带是一个有趣的任务。在这里，我们提出了一个平带的宇称时间对称的非厄米晶格。所提出的平带具有完全真实的能量，并且在合成磁通量和非厄米性之间的适当匹配处形成。平带能量是可调的。在弱的胞间耦合下，平坦带是孤立的，而在强的胞间耦合下，它与色散带在非厄米相变点相交。平带的本征态是紧凑的局域态，并且被限制在非厄米晶格的边缘或内部的一个、两个或三个单位晶胞中。
2019-03-06 physics.optics quant-ph
Connecting active and passive $\mathcal{PT}$-symmetric Floquet modulation models
由非厄米哈密顿描述的具有增益、损失或两者兼有的开放系统，在过去十年中一直是一个研究前沿。特别地，具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的这种哈密顿算子具有动态稳定的不破缺对称性机制，其具有随着非厄米性的强度增加而呈现为复共轭对的完全实本征谱。通过使$\mathcal{PT}$对称系统经受周期性（Floquet）驱动，可以显著地影响动态稳定性的区域，导致$\mathcal{PT}$对称性破缺转变的频率依赖性阈值。我们提出了一个简单的模型，一个时间依赖的$\mathcal{PT}$对称哈密顿光滑连接静态的情况下，一个$\mathcal{PT}$对称Floquet的情况下，和一个中性的$\mathcal{PT}$对称的情况下。我们分析和数值分析的$\mathcal{PT}$在每种情况下的相图，并表明，长条的$\mathcal{PT}$ -打破（$\mathcal{PT}$ -对称）相延伸到名义上的低（高）非厄米区。
2020-12-09 physics.optics quant-ph
Time-dependent version of cryptohermitian quantum theory
对于许多量子模型，观测量的显非厄米性对应于它们在另一个物理希尔伯特空间中的隐厄米性。对于这些模型，我们表明，存在明显的时间依赖的观测可能需要使用一个明显的时间依赖的物理希尔伯特空间的状态表示。
2008-09-17 quant-ph
Unitary Scattering Protected by Pseudo-Hermiticity
厄米系统具有幺正散射;然而，厄米性对于幺正散射是不必要的，尽管在非厄米性影响下的散射大多是非幺正的。在这里，我们证明了酉散射是由某种类型的伪厄米性的保护和不受非厄米性程度。能量守恒在散射过程中被破坏，并在散射后恢复。只包含连接点的赝厄米散射中心的子系统是厄米散射的。这些发现为研究非厄米系统的幺正散射、赝厄米性和能量守恒提供了理论基础，并对非厄米系统中的光传输、介观电子输运和量子干涉等方面的研究具有重要意义.
2022-01-28 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Hermitian--to--quasi-Hermitian quantum phase transitions
量子相变的现象被认为是在特殊情况下，其中的演化规律保持单一的，其中的束缚态能量仍然是可观察的。在界面处，观测量的常规厄米性消失了，取而代之的是所谓的准厄米性。通过接口的系统的通道的几个功能进行了讨论和说明的基本说明性${\cal PT}-$对称的例子。
2018-04-10 hep-th math-ph math.MP
PT-symmetry entails pseudo-Hermiticity regardless of diagonalizability
我们证明，在有限维中，宇称时（PT）对称汉密尔顿量必然是伪埃尔米特的，无论它是否可对角化。这个结果不同于Mostafazadeh的结果，Mostafazadeh的结果要求哈密顿量可对角化。PT对称破缺经常发生在哈密顿量不可对角化的特殊点。我们的结果表明，PT对称性破缺等价于Krein等人在20世纪50年代系统地研究过的伪厄米特系统的不稳定性的开始。特别是，我们表明，PT对称性破缺的机制是不同的Krein签名的本征模之间的共振。
2019-04-01 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Differential Realization of Pseudo-Hermiticity: A quantum mechanical analog of Einstein's field equation
对于给定的标准形式的伪厄米哈密顿量H=p^2/2 m +v（x），我们将寻找满足H^ \dagger =ηH η^{-1}的最一般（伪）度量算子η的问题归结为求解一个微分方程.如果位形空间是实直线，这是一个带有非常数质量项的克莱因-戈登方程。我们得到了这个方程的一般级数解，它涉及一对任意函数。这些特征是η的选择具有任意性。我们应用我们的一般结果来计算PT对称方势阱、虚散射势和一类虚δ函数势的η。对于前两个系统，我们的方法再现了已知的结果，在一个简单和非常有效的方式。对于所有这些系统，我们得到了最一般的耦合常数中的η项，直至二阶项。
2006-07-26 quant-ph
Complete Graphical Language for Hermiticity-Preserving Superoperators
本研究在已有纯态、混态量子力学图形语言基础上，基于带厄米矩阵范式的ZW-calculus扩展，提出适用于保厄米性超算符的通用完备图形语言，支持反线性变换的图解组合研究。
2023-05-04 cs.LO quant-ph
Non-Hermiticity of an anomalous superradiant phase
Chongqing University（重庆大学）；Zhejiang University（浙江大学）
通过厄米压缩-Dicke模型实现非厄米哈密顿量，研究强自旋压缩下反常超辐射相的非厄米性，发现PT对称性自发破缺及非互易量子放大。
2026-11-02 quant-ph
Pseudo-Hermiticity protects the energy-difference conservation in the scattering
本研究发现非厄米散射系统中由赝厄米性保护的能量差守恒律，通过两个典型反PT对称系统验证了该守恒律的成立与失效，为非厄米系统的相关物理研究提供了新见解。
2023-10-04 physics.optics quant-ph
Pseudo-Hermiticity for a Class of Nondiagonalizable Hamiltonians
我们给出了两个特征定理的伪厄米（可能nondiagonalizable）哈密顿与离散谱，允许块对角化有限维对角块。特别地，我们证明了对于这样的算子H，以下陈述是等价的。1. H是伪埃尔米特; 2. H的谱由实和/或复共轭特征值对组成，复共轭特征值的对角块的几何重数和维数是相同的; 3. H是关于半正定内积的Hermitian。我们进一步讨论了我们的研究结果的相关性合并的一个复杂的共轭对的特征值的对角化的伪厄米哈密顿一般，PT对称的哈密顿量和有效的哈密顿量为特定的封闭FRW小超空间量子宇宙学模型。
2002-09-12 gr-qc hep-th math-ph
Exceptional entanglement phenomena: non-Hermiticity meeting non-classicality
本研究通过揭示非厄米量子系统奇异点处的纠缠转变，解决了非厄米特征与经典物理彻底背离的根本问题，并在电路量子电动力学系统中实验验证了纯量子力学非厄米效应。
2023-12-31 quant-ph
Constructible reality condition of pseudo entropy via pseudo-Hermiticity
本文应用pseudo-Hermiticity概念构建了pseudo entropy的实数条件，找到了转移矩阵的一般形式，并证明其与量子场论的Tomita-Takesaki模理论相关。
2023-05-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Complex Optical Potentials and Pseudo-Hermitian Hamiltonians
近年来，一些学者通过引入赝厄米性的概念，用较弱的条件取代了传统的哈密顿量的厄米性条件，从而拓宽了正则量子力学的范围。本文研究了具有赝厄米性的复光学势的本征值、透射和反射。
2003-01-20 quant-ph
Pseudo entropy and pseudo-Hermiticity in quantum field theories
本文在量子场论中研究伪Rényi熵，分析了不同算符分布下其对数项的实复性与伪厄米条件的关联，并在二维共形场论中发现二阶伪Rényi熵存在仅依赖算符共形维数的普适发散项，高阶发散项则与理论细节相关。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics with Applications to Gravity
Vanderbilt University（范德堡大学）
该研究将非厄米特量子力学与引力理论统一，通过内积守恒解释黑洞熵平衡及非厄米特动力学。
2026-03-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-Hermiticity in quantum nonlinear optics through symplectic transformations
本研究针对经典非厄米PT对称光学系统难应用于量子领域的问题，利用二次量子化厄米哈密顿量与非厄米有效哈密顿量的等价性，构建含压缩器等的量子光学方案模拟非幺正过程，其成功概率不受系统规模与时间影响且可高效Trotter分解。
2023-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Position eigenstates, symmetries, and the redundant hermiticity of free-particle Hamiltonians
粒子的量子态可以完全由某一时刻的位置来确定。这意味着缺乏信息，因此是对称的，关于粒子将移动到哪里。我们在这里研究自旋为0和自旋为1/2的自由粒子的后果。本文导出了立方空间点阵上的跳跃方程，并取了连续极限。自旋0导致薛定谔方程，自旋1/2导致外尔方程。如果假设时间反演对称，这两个哈密顿量都自动是厄米的。跳跃振幅与“轻微”的不均匀性导致外尔方程在度量仿射时空。
2000-05-15 quant-ph
Bridging two families of non-Hermiticity: from non-reciprocal couplings to an imaginary potential using the Lanczos transformation
Department of Physics and Astronomy, College of Staten Island, CUNY（纽约市立学院斯塔滕岛分校物理与天文系）；The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生院）
本研究利用Lanczos变换在非互易耦合与虚势两类非厄米性之间建立等谱映射，将广义Hatano-Nelson模型映射为具有虚势的紧束缚模型，提供了理解奇异点的新途径，并实现了无需PT对称的复势实谱系统构建。
2026-09-24 physics.optics quant-ph
