Two-dimensional SUSY-pseudo-Hermiticity without separation of variables
我们研究了非厄米哈密顿算符的超对称缠绕，特别强调了二维广义Morse势，它不允许分离变量。超对称分离变量和二维形状不变性的复杂化方法被用来构造特殊的解决方案-无论是复杂的共轭能量对和非成对的复杂能量。
2003-03-02 hep-th math-ph math.MP
Non linear pseudo-bosons versus hidden Hermiticity. II: The case of unbounded operators
论文I（arXiv：1109.0605）中所示的非线性赝玻色子和观测量的表观非厄米性概念之间的相似之处被证明在过渡到基于希尔伯特状态空间中无界度量的量子模型时仍然存在。
2012-02-09 math-ph math.MP quant-ph
On the Pseudo-Hermiticity of a Class of PT-Symmetric Hamiltonians in One Dimension
对于给定的标准哈密顿量H=[p-A（x）]^2/（2 m）+V（x），其中V和A是任意复数标势，x是实数，我们构造了一个可逆反线性算子τ，使得H是τ-反伪埃尔米特算子，即，H^ \dagger =τHτ^{-1}。我们使用这个结果给出一个线性厄米可逆算子的显式形式，相对于任何标准的PT-对称哈密顿与一个真正的自由度是伪厄米。我们的结果不使用假设H是可对角化的或它的谱是离散的。
2002-11-07 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity and Generalized PT- and CPT-Symmetries
我们研究了某些线性和反线性对称生成元和与伪厄米特哈密顿算子相关的对合算子，并表明伪厄米特算子理论为Bender，Brody和Jones（quant-ph/0208076）关于一类PT-对称非厄米特哈密顿算子的CPT-对称性的最近结果提供了一个简单的解释。我们提出了一个自然的推广这些结果的类对角化的伪厄米哈密顿量H的离散谱。特别地，我们引入了广义宇称（${\cal P}$），时间反演（${\cal T}$）和电荷共轭（${\cal C}$）算子，并建立了H的${\cal PT}$ -和${\cal CPT}$ -不变性。
2002-11-28 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity and Electromagnetic Wave Propagation: The case of anisotropic and lossy media
伪厄米算子可以用来模拟电磁波在平稳无耗介质中的传播。我们将这种方法推广到一类非色散各向异性介质，可以显示损失或增益。我们探讨了三个具体的模型，以证明我们的一般结果的实用性和揭示的物理意义的伪厄米性和准厄米性的相关波算子。特别是，我们考虑一个单轴模型，该运营商是不可对角化的。这意味着左手介质的意义上，只有顺时针圆偏振平面波的解决方案是有界的时间函数。
2010-04-28 math-ph math.MP quant-ph
Is Weak Pseudo-Hermiticity Weaker than Pseudo-Hermiticity?
对于弱伪厄米线性算子，给出了保证其伪厄米性的谱条件。只要算子作用在有限维希尔伯特空间中，这个条件总是满足的。因此，弱伪厄米性和伪厄米性在有限维中是等价的。这种等价性扩展到更大的一类算子。从这些算符中选取其哈密顿量的量子系统对应于具有某些对称性的伪厄米量子系统。
2006-11-28 quant-ph
Non linear pseudo-bosons versus hidden Hermiticity
越来越流行的概念，一个隐藏的厄米算子（即，的厄米性相对于一个{ \it ad hoc}内积在希尔伯特空间）与最近推出的概念{ \em非线性pseudo-bosons}进行了比较。这两个概念之间的形式等价推导非常一般的假设。讨论了它们在量子力学中的应用实例。
2011-09-03 math-ph math.FA math.MP
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry III: Equivalence of pseudo-Her miticity and the presence of antilinear symmetries
我们证明了一个可对角化的（非厄米特的）哈密尔顿算子H是伪厄米特的当且仅当它具有反线性对称性，即，由可逆反线性算子产生的对称。这意味着H的本征值是实数或者是复共轭对当且仅当H具有这样的对称性。特别是，H的光谱的真实性意味着存在反线性对称性。我们进一步证明了H的谱是实的当且仅当在Hilbert空间上存在一个正定内积，H关于它是Hermitian的，或者存在一个Hilbert空间的伪正则变换，将H映射到一个Hermitian算子。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity, Anti-Pseudo-Hermiticity, and Generalized Parity-Time-Reversal Symmetry at Exceptional Points
本文将可对角化线性算子伪厄米性与广义宇称-时间反演（$PT$）对称性的等价性推广至块可对角化算子，并给出二维和无限维希尔伯特空间中伪厄米算子在例外点处及远离时实现相关对称性的反线性算子显式表达式。
2025-08-23 math-ph math.MP quant-ph
Conceptual Aspects of PT-Symmetry and Pseudo-Hermiticity: A status report
我们调查的一些主要概念的发展，在研究PT对称和伪厄米哈密顿算子已经发生在过去的十年左右。我们提供了一个精确的数学描述的量子系统及其表示，使我们能够描述的想法，量子系统的unitarization通过修改的内积的希尔伯特空间。我们讨论了量子到经典对应原理的作用和重要性，它提供了量子力学中可观测量的物理解释。最后，我们解决了由先验非厄米哈密顿量定义的幺正量子系统的基础经典哈密顿量的构造问题。
2010-08-27 hep-th math-ph math.MP
From Pseudo-bosons to Pseudo-Hermiticity via multiple generalized Bogoliubov transformations
我们考虑了一类特殊的伪玻色子系统，它们可以通过广义Bogoliubov变换映射到标准玻色子，并证明了通过第二次Bogoliubov变换可以从它们得到一个伪埃尔米特系统.我们采用这些运营商在一个简单的模型和研究三种不同类型的情况下的约束模型参数产生的厄米特系统，一个伪厄米特系统中的第二个Bogoliubov变换是等价于相关的戴森地图和一个，其中我们获得D-准基地。
2016-05-29 math-ph math.MP quant-ph
$η$-weak-pseudo-Hermiticity generators and radially symmetric Hamiltonians
给出了一类球对称非厄米Hamilton算子及其η-弱伪厄米性生成元.一个运营商为基础的程序，使一维薛定谔哈密顿量的结果可以很好地再现。提出了超越无节点状态的推广。我们的示例包括非厄米特弱微扰一维和径向振子、非厄米特微扰径向库仑和非厄米特径向Morse模型的η-弱伪厄米性生成元。
2007-11-22 hep-th quant-ph
Weak pseudo-Hermiticity and antilinear commutant
我们探讨了可对角化的伪厄米特算子的一些性质，证明了它们的定义可以放宽，并且伪厄米特性质与反线性对称的存在性严格相关。然后通过考虑复Morse势的特殊情况来说明这一结果。
2002-03-20 quant-ph
$η$-weak-Pseudo-Hermiticity generators and exact solvability
作为$η$ -弱伪厄米性生成元的副产品，研究了某些非厄米性$η$ -弱伪厄米性哈密顿量的精确可解性.考虑一类V_{eff}（x）=V（x）+iW（x）势，其中虚部W（x）作为$η$ -弱伪厄米性生成元，得到了精确可解的$η$ -弱伪厄米性哈密顿模型.
2006-06-13 quant-ph
Artificial Hawking radiation, weak pseudo-Hermiticity and Weyl semimetal blackhole analogy
利用Weyl半金属黑洞类比方法，提出了一个包含倾斜参数的非PT对称弱赝厄米双带模型，研究了人工霍金辐射的可能性.我们确定隧道概率使用这样的哈密顿量通过事件视界，作为一个经典的禁止障碍。
2022-12-19 cond-mat.other gr-qc math-ph
Pseudo-Hermiticity for a Class of Nondiagonalizable Hamiltonians
我们给出了两个特征定理的伪厄米（可能nondiagonalizable）哈密顿与离散谱，允许块对角化有限维对角块。特别地，我们证明了对于这样的算子H，以下陈述是等价的。1. H是伪埃尔米特; 2. H的谱由实和/或复共轭特征值对组成，复共轭特征值的对角块的几何重数和维数是相同的; 3. H是关于半正定内积的Hermitian。我们进一步讨论了我们的研究结果的相关性合并的一个复杂的共轭对的特征值的对角化的伪厄米哈密顿一般，PT对称的哈密顿量和有效的哈密顿量为特定的封闭FRW小超空间量子宇宙学模型。
2002-09-12 gr-qc hep-th math-ph
Unitary Scattering Protected by Pseudo-Hermiticity
厄米系统具有幺正散射;然而，厄米性对于幺正散射是不必要的，尽管在非厄米性影响下的散射大多是非幺正的。在这里，我们证明了酉散射是由某种类型的伪厄米性的保护和不受非厄米性程度。能量守恒在散射过程中被破坏，并在散射后恢复。只包含连接点的赝厄米散射中心的子系统是厄米散射的。这些发现为研究非厄米系统的幺正散射、赝厄米性和能量守恒提供了理论基础，并对非厄米系统中的光传输、介观电子输运和量子干涉等方面的研究具有重要意义.
2022-01-28 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
What breaks parity-time-symmetry? -- pseudo-Hermiticity and resonance between positive- and negative-action modes
一般认为，当本征值或本征值和本征向量重合时，宇称时间（PT）对称性破缺发生。然而，我们表明，这种广为接受的PT对称性破缺的图片是不正确的。相反，我们证明了PT对称性破缺的物理机制是正负作用模式之间的共振。证明了当且仅当满足这个共振条件时，PT对称性破缺才发生，并且这个机制适用于物理学不同分支中观察到的所有已知的PT对称性破缺。这个结果是通过证明一个显著的事实来实现的，即在有限维中，PT对称的哈密顿量必然是伪厄米的，不管它是否是可对角化的。
2018-03-05 math-ph math.MP quant-ph
PT-symmetry entails pseudo-Hermiticity regardless of diagonalizability
我们证明，在有限维中，宇称时（PT）对称汉密尔顿量必然是伪埃尔米特的，无论它是否可对角化。这个结果不同于Mostafazadeh的结果，Mostafazadeh的结果要求哈密顿量可对角化。PT对称破缺经常发生在哈密顿量不可对角化的特殊点。我们的结果表明，PT对称性破缺等价于Krein等人在20世纪50年代系统地研究过的伪厄米特系统的不稳定性的开始。特别是，我们表明，PT对称性破缺的机制是不同的Krein签名的本征模之间的共振。
2019-04-01 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Non-Hermitian d-dimensional Hamiltonians with position dependent mass and their $η$-pseudo-Hermiticity generators
提出了一类具有位置相关质量的非厄米d维Hamilton系统及其$η$ -伪厄米性生成元.针对不同的位置相关质量设置，在1D、2D和3D中给出了说明性示例。
2006-05-02 quant-ph
New version of pseudo-hermiticity in the two-sided deformation of Heisenberg algebra
研究了最近引入的Heisenberg代数的二参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张，在它们与相应的非标准（而不是已知的）变形量子振子代数连通的条件下.在本文中，我们表明，这种联系规定了某些新的$η(N)$ -伪厄米共轭规则之间的创建和湮灭运营商，与$η(N)$依赖于粒子数运营商$N$。反过来，这导致了位置/动量算符的相关$η(N)$ -伪厄米性，尽管所涉及的哈密顿量是厄米的。不同的可能的情况下进行了研究，并强调了使用这种$η(N)$为基础的共轭规则所隐含的一些有趣的功能。
2016-01-21 hep-th quant-ph
The MHD alpha^2-dynamo, Z_2-graded pseudo-Hermiticity, level crossings and exceptional points of branching type
对磁流体动力学α ^2发电机的2 × 2算子矩阵的谱分支行为进行了数值分析。本文利用一个基于Z_2分次伪Hermitian矩阵的简单玩具模型，简要地讨论了水平交叉的一些定性问题。审议的问题包括：系统的SU（1，1）对称性和Krein空间结构，分支型例外点和双曲点，以及相应的简并本征值的代数重数和几何重数。
2004-10-06 astro-ph math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity of Hamiltonians under imaginary shift of the co-ordinate : real spectrum of complex potentials
我们提出，几种已知的PT对称和非PT对称复势的实谱和态的正交性可以用目前提出的$η$ -伪厄米性来理解（Mostafazadeh，quant-ph/0107001）的哈密尔顿算子，假设厄米线性自同构$η$被引入为影响坐标虚移的$e^{-θp}$：$e^{-θp} x e^{θp} = x+iθ$。
2001-08-10 quant-ph
Inverted oscillator: pseudo hermiticity and coherent states
众所周知，标准谐振子和反相谐振子是不同的。因此，在常规振荡器中用iω代替ω是必要的，以给出反相振荡器H^{r}。该替换将导致反对称PT对称谐振子哈密顿量（iH^{os}）。伪厄米性关系已被用于在这里的反PT对称谐振子的相关的反PT对称的谐波哈密顿量。利用简单的代数方法，引入描述倒谐振子的梯形算符，再现了解析解，构造了使位置和动量之间的量子力学不确定性最小的倒相干态.
2022-04-22 quant-ph
Pseudo-Hermiticity, PT-symmetry, and the Metric Operator
介绍了赝厄米量子力学的主要成就及其与不定度规量子理论的区别。讨论了度量算子的非唯一性及其对定义观测量的影响。最一般的度量算子的一个系统的微扰表达式提供和它的玩具模型的应用概述。
2005-08-29 quant-ph
Pseudo-Hermiticity and Electromagnetic Wave Propagation in Dispersive Media
伪厄米算子出现在具有任意（空间相关）介电常数和磁导率张量的静止非色散介质的麦克斯韦方程组的解中。我们提供了一个扩展的结果在这个方向上，某些固定色散介质。特别是，我们使用WKB近似推导出显式表达式的平面时间谐波解的麦克斯韦方程组在非均匀色散介质和研究的非均匀性和色散的综合影响。
2010-01-15 quant-ph
Complex Optical Potentials and Pseudo-Hermitian Hamiltonians
近年来，一些学者通过引入赝厄米性的概念，用较弱的条件取代了传统的哈密顿量的厄米性条件，从而拓宽了正则量子力学的范围。本文研究了具有赝厄米性的复光学势的本征值、透射和反射。
2003-01-20 quant-ph
Constructible reality condition of pseudo entropy via pseudo-Hermiticity
本文应用pseudo-Hermiticity概念构建了pseudo entropy的实数条件，找到了转移矩阵的一般形式，并证明其与量子场论的Tomita-Takesaki模理论相关。
2023-05-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Krein-Space Formulation of PT-Symmetry, CPT-Inner Products, and Pseudo-Hermiticity
强调的物理约束制定的量子理论的基础上的标准测量公理和薛定谔方程，我们评论的PT对称量子力学制定中出现的一些概念问题。特别是，我们详细说明了度量算子的有界性和哈密顿量的对角化的要求。我们还提供了一个可访问的帐户的克莱因空间推导的CPT-内积，这是众所周知的数学家自20世纪50年代。我们展示了这个推导是如何与PT对称量子力学的伪厄米公式联系在一起的。
2006-11-28 quant-ph
Propagation of Electromagnetic Waves in Linear Media and Pseudo-Hermiticity
我们表示的电磁场在一个任意的时间无关的非色散介质中传播的运营商，原来是伪厄米特的厄米特的电介质和磁导率张量的Epsilon和Mu。我们利用这个属性来确定传播场。特别是，我们得到了一个明确的表达式，在各向同性介质中的Eppery和Mu沿传播方向变化的平面场。我们还研究了由于局部不均匀性的平面波的散射。
2008-01-04 physics.gen-ph physics.optics quant-ph
Partial inner product spaces, metric operators and generalized hermiticity
受伪埃尔米特量子力学最新发展的启发，我们分析了Hilbert空间中无界度规算子的结构。事实证明，这样的算子生成希尔伯特空间的规范格，即部分内积空间（PIP空间）的最简单情况。接下来，我们将介绍几种算子之间相似性概念的推广，并探讨它们在多大程度上保持谱性质。然后，我们将前面的一些结果应用到一个特定的PIP空间上的算子，即由度量算子生成的Hilbert空间的尺度。最后，我们重新制定的概念，伪厄米算子在前面的形式主义。
2013-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermiticity protects the energy-difference conservation in the scattering
本研究发现非厄米散射系统中由赝厄米性保护的能量差守恒律，通过两个典型反PT对称系统验证了该守恒律的成立与失效，为非厄米系统的相关物理研究提供了新见解。
2023-10-04 physics.optics quant-ph
Exceptional points and pseudo-Hermiticity in real potential scattering
我们采用最近发展的二维散射理论的转移矩阵公式来研究一类由实势模型建立的散射系统。这些潜在的转移矩阵是相关的时间演化算子为相关的伪厄米哈密顿算子$\widehat{\mathbf{H}}$开发一个例外点的一组离散的入射波数。我们利用该算子的谱性质来确定这些势的转移矩阵，并解决它们的散射问题。我们应用我们的一般结果来探索波的散射由有限长度的波导在两个维度，入射波的源和测量散射波的检测器被定位在空间无限大，而内部的波导，这是充满了非活性材料，形成一个有限的矩形区域的空间。通过对该模型的研究，我们可以阐明$\widehat{\mathbf{H}}$的实本征值和复本征值及其例外点存在的物理意义和意义。我们的结果揭示了赝厄米算符和例外点概念在封闭系统的标准量子力学中的相关性，其中势要求是实的。
2022-04-11 math-ph math.MP physics.optics
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
Pseudo entropy and pseudo-Hermiticity in quantum field theories
本文在量子场论中研究伪Rényi熵，分析了不同算符分布下其对数项的实复性与伪厄米条件的关联，并在二维共形场论中发现二阶伪Rényi熵存在仅依赖算符共形维数的普适发散项，高阶发散项则与理论细节相关。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Differential Realization of Pseudo-Hermiticity: A quantum mechanical analog of Einstein's field equation
对于给定的标准形式的伪厄米哈密顿量H=p^2/2 m +v（x），我们将寻找满足H^ \dagger =ηH η^{-1}的最一般（伪）度量算子η的问题归结为求解一个微分方程.如果位形空间是实直线，这是一个带有非常数质量项的克莱因-戈登方程。我们得到了这个方程的一般级数解，它涉及一对任意函数。这些特征是η的选择具有任意性。我们应用我们的一般结果来计算PT对称方势阱、虚散射势和一类虚δ函数势的η。对于前两个系统，我们的方法再现了已知的结果，在一个简单和非常有效的方式。对于所有这些系统，我们得到了最一般的耦合常数中的η项，直至二阶项。
2006-07-26 quant-ph
First-order intertwining operators with position dependent mass and $η$- weak-psuedo-Hermiticity generators
引入一个厄米和一个反厄米一阶纠缠算符，构造了一类$η$ -弱伪厄米位置相关质量（PDM）哈密顿量.提出了相应的参考-靶$η$ -弱赝厄米PDM-Hamilton映射。一些$η$ -弱伪厄米特PT -对称Scarf II模型和Escherichia-型模型被用作说明性例子。能级交叉和流走状态的现象报告所产生的Scarf II光谱。给出了相应的$η$ -弱伪Hermitian Scarf II-和P_1-型等谱模型（PT -对称和非PT-对称）作为参考-目标映射的乘积。
2007-04-16 quant-ph
Deformed Heisenberg algebra and its Hilbert space representations
African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）；Universite Thomas Sankara（托马斯·桑卡拉大学）；Université Felix Houphouët Boigny-Abidjan（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文提出一种变形的海森堡代数，通过伪相似性变换证明其厄米克性，并研究了变形空间中自由粒子的本征值问题。
2026-09-29 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian and PT -symmetric quantum systems with energy-dependent potentials: Bound-state solutions and energy spectra
我们介绍了广义版本的复杂的Scarf和Morse型势，包含的能量依赖的参数。讨论了关联量子系统的PT对称性和伪厄米性，构造了一个修正的正交关系和伪范数。我们表明，尽管能量依赖，我们的系统可以承认真正的能量谱和规范化的解决方案的束缚态类型。
2017-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Identification of the metric for diagonalizable (anti-)pseudo-Hermitian Hamilton operators represented by two-dimensional matrices
给出了一种确定二维矩阵表示的可对角化伪埃尔米特和反伪埃尔米特Hamilton算子的最一般度量的一般策略。研究了Hamilton算子对角化过程中本征值的置换对度规的影响以及置换等价对能量本征值的影响。我们试图理解，一方面，如何度量依赖于所选择的左，右特征基的矩阵表示可对角化的伪厄米特或反伪厄米特汉密尔顿运营商的规范化，另一方面，是否有一个半正定的度量需要建立一个有意义的量子理论，甚至为非厄米特汉密尔顿运营商的这种类型。使用我们的一般策略，我们确定的度量相对于两个元素的二维置换群的各种专题的例子矩阵表示二维Hamilton算子在文献中发现，假设一方面伪厄米性，另一方面反伪厄米性。由C推断的（不必要的）约束。M. Bender和同事认为${\cal PT}$ -对称量子理论的${\cal C}$ -算符应该是一个对合（${\cal C}^2=1$）-在${\cal PT}$ -对称性的未破缺相中-要求Hamilton算符是对称的。这个不方便的限制已经-犹豫-M。Znojil和H. B. Geyer于2006年（arXiv：quant-ph/0607104）。T. D. Lee和C. G. Wick被用来概述的形式主义的影响，高维Hamilton算子。
2021-02-14 hep-ph hep-th math-ph
Pseudospectra in non-Hermitian quantum mechanics
我们建议给予赝谱的数学概念在量子力学与非厄米算子的核心作用。我们将伪谱性质与拟厄米性、与自伴算子的相似性以及本征函数的基础性质联系起来。从PT对称量子力学熟悉的运营商意想不到的野生性质说明了抽象的结果。
2015-11-26 math-ph math.MP math.SP
On the η pseudo PT symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians: time-dependent systems
本文针对含时非厄米哈密顿量，提出一种新度量η(t)=PTη(t)以同时推导伪PT对称性与η伪厄米性，求解SU(1,1)模型并给出物理应用。
2023-12-27 quant-ph
Pseudo-hermitian Chebyshev differential matrix and non-Hermitian Liouville quantum mechanics
本研究聚焦谱配置法中切比雪夫微分矩阵的伪厄米性引发的本征态完备性丧失等问题，重新审视非厄米刘维尔量子力学并探索其扩展模型，同时证实紧化参数会影响谱不稳定性。
2024-11-01 gr-qc quant-ph
New families of non-parity-time-symmetric complex potentials with all-real spectra
利用超对称性方法和赝厄米性方法导出了一族新的非宇称时间对称全实谱复势。与超对称方法，我们发现家庭的非宇称时间对称的复杂的合作伙伴的潜力，共享相同的频谱作为基础潜力与已知的真正的频谱，如（复杂）Wadati潜力。与以往的实谱势的超对称性推导不同，本文的推导没有利用基势的离散本征模。因此，我们的合作伙伴潜力功能明确的解析表达式，其中包含自由函数。利用伪厄米性方法，导出了一类新的具有自由函数和常数的非宇称时间对称复势，其特征值表现为共轭对。这种本征值对称性迫使谱对于这些函数和势中常数的广泛选择是全实数的。调节这些自由函数和常数，也可以诱导相变，其中复本征值的共轭对出现在光谱中。
2020-06-07 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Position dependent effective mass and pseudo-hermetic generator in Hamiltonians with PT symmetry
本文通过引入两个一阶反η-伪密封（η-弱-伪-厄米性）算符，并将其应用于具有旋量波函数的Dirac方程和具有实能谱的非厄米势，给出了求解具有PT对称性的非厄米势的一般方法。此外，Pöschl-teller复合体和Eckart势也将作为例子进行讨论。
2019-09-08 quant-ph
Non-Hermitian Fabry-Perot Resonances in a PT-symmetric system
在非厄米散射问题中，透射概率的行为与厄米散射问题非常不同;它可以超过1，甚至发散，因为非厄米性可以增加或删除散射系统的概率。在本文中，我们考虑了PT对称势的散射问题，发现了一个反直觉的行为。在通常的PT对称非厄米系统中，我们通常会在弱非厄米性的区域中发现稳定的半厄米动力学，但一旦非厄米性超过例外点，就会观察到不稳定性。在这里，相比之下，传输概率的行为是强烈的非厄米在具有发散峰的弱非厄米性的制度，而它是表面厄米在强非厄米性的制度，恢复传统的法布里-珀罗型峰结构。我们表明，一般打破了这两个政权的S-矩阵的酉性，但恢复的极限无限强的非厄米性。
2020-11-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Locality and Exceptional Points in Pseudo-Hermitian Physics
本论文研究拟厄米与赝厄米物理，证明局部可观测量及非定域关联边界受限，并分析例外点、非厄米缺陷晶格、PT 相变及互缠算子构造。
2023-06-06 math-ph math.MP quant-ph
Topological study of a Bogoliubov-de Gennes system of pseudo spin-$1/2$ bosons with conserved magnetization in a honeycomb lattice
本文考虑蜂窝晶格中自旋- $1/2$玻色子系统的Bogolibov-de Geenes（BdG）哈密顿量，它是一个具有赝厄米性的非厄米哈密顿量，条件是两个自旋分量之间的布居差，磁化强度是常数。这样的系统是能够作为一个拓扑放大器，在时间反演对称性，稳定的体带，但不稳定的边缘模式，可以填充在一个指数快速的速度。在非厄米特系统的38重方法框架下，我们定量地研究了该模型的拓扑性质。通过对Bloch哈密顿量的对称性分析，我们发现该模型可以分为对称类AIII+ $η_-$的两个副本或对称类A+ $η$的两个副本，这取决于（总）系统是否是时间反演对称的，其中$η$是代表赝厄米性的矩阵，而$η_-$表明赝厄米性和手征对称性算子是反对易的.我们证明，在非厄米物理的背景下，本征态服从双正交关系，一个稳定的散装的特点是由一个单一的拓扑不变量，陈数的Haldom模型，独立的配对相互作用。我们构建了一个方便的分析描述的边缘模式的半无限平面，这预计是有用的模型上建立的副本的Haldom模型在广泛的学科。我们在我们最近的工作[Phys. Rev. A 104，013305（2021）]中将该定理应用于比BdG哈密顿算子限制性更小的伪厄米哈密顿算子，并将其应用于强调哈密顿算子的数量守恒和数量非守恒部分之间的非常规交换子的消失表明是否可以使系统充当拓扑放大器。
2022-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Degeneracies and symmetry breaking in pseudo-Hermitian matrices
本文通过分类赝厄米矩阵的本征空间，证明对称性破缺当且仅当相反类型本征值在实轴碰撞时发生，并据此刻画了参数空间中稳定相区域、例外曲面及赝厄米性破缺点的完整结构。
2023-04-19 quant-ph
Fermion and meson mass generation in non-Hermitian Nambu--Jona-Lasinio models
我们研究了非厄米性对相互作用费米子系统的影响。我们这样做，包括非厄米双线性项到3+1维Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型。两种可能的双线性修正产生了$\mathcal{PT}$对称理论;当标准NJL模型被伪矢量背景场$ig \barψγ_5 B_μγ^μψ$或反张量背景场$g \barψF_{μν}γ^μγ^νψ$扩展时，就会发生这种情况。剩下的三个双线性在性质上是{ \it反}- $\mathcal{PT}$ -对称的，即$ig \barψB_μγ^μψ, ig\barψγ_5 ψ$和$ig\barψ{1}ψ$，因此哈密顿算子没有整体对称性。此外，假载体$ig \barψγ_5 B_μγ^μψ$和载体$ig \barψB_μγ^μψ$组合是手性对称的。因此，在这个框架内，我们能够研究NJL模型的非厄米性、$\mathcal{PT}$对称性、手征对称性和两体相互作用的各种组合对真实有效费米子质量的存在和动力学产生的影响（这是相应的修改后的无质量自由狄拉克模型中不存在的特征）以及复合粒子的质量，赝标量和标量介子模式（$π$和$σ$介子）。我们的研究结果表明，$\mathcal{PT}$对称性是不必要的真正的费米子质量的解决方案存在，而是两体相互作用的NJL模型取代非厄米双线性效应。手征对称性的影响在介子模中最为明显，如果系统是手征对称的，那么介子模的赝标在本质上总是G…
2021-02-02 hep-ph hep-th math-ph
On the pseudo-Hermitian nondiagonalizable Hamiltonians
考虑一类具有离散谱的（可能不可对角化的）伪厄米特算子，证明了在任何情况下（除非它们是可对角化的并且具有实谱）它们都不是关于半定内积的厄米特算子，并且伪厄米特性质等价于反线性对合对称的存在.此外，我们表明，一个典型的退化的实本征值（这减少到众所周知的克雷默退化的埃尔米特的情况下）发生时，费米子（可能nondiagonalizable）伪埃尔米特哈密顿承认一个反线性对称的时间反演算子$T$。一些后果和应用进行了简要讨论。
2002-11-25 quant-ph
Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
在现代，时间仍然是一种有趣的物理属性。一方面，我们有经典和相对论的时间概念，其中空间和时间具有相同的层次，这在描述时空中的事件时是必不可少的。另一方面，在量子力学中，时间作为经典参数出现，这意味着它与其正则共轭没有不确定关系。在这项工作中，我们使用最近提出的时空对称形式主义\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{[Phys.~Rev.~A {\bf 95}, 032133 (2017)]}，试图解决非相对论性量子力学的不平衡，通过扩展通常的希尔伯特空间。时间参数$t$和位置算子$\hat{X}$在一个子空间中，而位置参数$x$和时间算子$\mathbb{T}$在另一个子空间中。时间作为一个操作者更适合描述隧道掘进过程。然后，我们解决了新的$1/2$ -分数积分微分方程的粒子受到强和弱的潜在限制，并获得一个解析表达式的隧穿时间通过一个矩形障碍。我们比较以前的作品，获得纯虚时间的能量低于障碍和一个快速衰减的虚部的能量高于障碍，表明反厄米的时间运营商的隧道时间。我们还表明，在隧道问题的预期到达时间的形式的经典到达时间加上量子贡献的能量平均。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
CPT-conserved effective mass Hamiltonians through first and higher order charge operator C in a supersymmetric framework
本文在超对称框架下研究了广义位置相关质量哈密顿量的性质，其中自然地嵌入了赝厄米性和CPT的约束。电荷算子的不同表示被认为是导致新的质量变形的超势，这是固有的PT对称。的定性谱行为的哈密顿量进行了研究，并指出几个有趣的后果。
2013-02-24 hep-th math-ph math.MP
