The Sznajd dynamics on a directed clustered network
利用Holme和Kim（Phys.Rev.E65（2002）026107）的方法研究了簇化系数提高到0.3的有向Erdos-Renyi网络中的Sznajd模型.在其他三角形中，所有六个链接都存在。在这个网络中，一些节点保留少数意见。系统达到平衡所需的时间τ服从对数正态分布，并随系统规模的增大而线性增加。它对初始意见分布的依赖性与全连接网络的分析结果不同。
2007-10-30 physics.soc-ph
Opinion formation driven by PageRank node influence on directed networks
我们研究了两个国家的意见形成模型驱动的PageRank节点的影响，并报告了一个广泛的数值研究如何PageRank影响集体意见的形成在大规模的经验有向网络。在我们的模型中，一个节点的意见可以更新的总和，其邻居节点的意见加权的节点影响力的邻居节点在每一步。我们考虑PageRank概率和它的次线性功率作为节点影响力的措施，并调查在各种条件下的意见的演变。首先，我们观察到所有的网络在一定的松弛时间后达到稳定状态的意见。这个时间尺度随着网络中节点影响的异质性而减小。其次，我们发现我们的模型在稳态下表现出共识和非共识行为，这取决于网络的类型：Web图，物理学文章的引用网络和LiveJournal社交网络表现出非共识行为，而维基百科文章网络表现出共识行为。第三，我们发现，一个更异质的影响力分布导致一个更统一的意见状态的情况下，Web图，维基百科和Livejournal。然而，在引文网络中观察到相反的行为。最后，我们确定，少数有影响力的节点可以施加自己的意见，在所有考虑的网络中的其他节点的显着部分。我们的研究表明，节点影响力的异质性对意见形成的影响可能是显着的，并建议进一步研究网络中节点影响力和集体意见之间的相互作用。
2015-06-06 cs.SI physics.soc-ph
The stability of bi-polarization on dynamical directed graphs: an emergent game perspective
提出有向图与三观点共演化模型，证明在稀疏更新和大系统极限下两极分化稳定当且仅当涌现博弈存在内部 Nash 均衡。
2025-07-11 nlin.AO physics.soc-ph
Continuous Opinions and Discrete Actions in Opinion Dynamics Problems
一个模型，代理人表现出离散的行为，他们的行动，但有连续的意见，通过与其他代理人的互动更新。这种新的更新规则适用于选民和Sznajd模型之间的相互作用邻居和其后果进行了讨论。极端分子的出现是自然观察到的，这似乎是这种模式的一个特点。
2008-08-11 physics.soc-ph
Focusing of opinions in the Deffuant model: First impression counts
本文将不均匀分布的观点动力学作为初始观点分布。模拟了具有离散意见和多个主题的有向Barabasi-Albert网络上的Deffuant模型。值得注意的是，在模拟过程中产生的意见分布集中在初始意见分布的平均值上。可以看到聚焦的微小变化。检测到这种变化对受试者和意见的数量的依赖性，并指示作为离散化意见的结果的变化。据此，可以确定初始意见分布的平均值作为意见形成的指导。
2006-10-28 physics.soc-ph
A stabilization theorem for dynamics of continuous opinions
给出了观点动力学过程的一个镇定定理。该定理适用于广泛的一类基于平均的连续观点动力学模型（如Hegselmann-Krause和Weisbuch-Deffuant模型）。分析发现，自信是稳定的驱动力。
2007-08-22 physics.soc-ph
Analytical formulation for multidimensional continuous opinion models
通常，意见形成模型假设个人对给定主题的意见会因与他人的互动而改变。然而，个人可以在不同的主题中有不同的观点，因此n维模型最适合处理这些情况。虽然已经有许多努力来开发一维的意见模型的分析模型，很少有人注意到多维的。在这项工作中，我们开发了一种分析方法，用于连续意见的多维模型，其中维度可以相关或不相关。我们发现，对于任何通用的互惠代理之间的相互作用，初始意见分布的平均值是保守的。此外，积极的社会影响力的互动机制，意见分布的方差随着时间的推移而减少，系统收敛到一个delta分布函数。特别是，我们计算的收敛时间时，代理人在相互作用后，在一个离散的数量更接近，相关和不相关的情况下，表现出明显的差异。
2021-04-29 physics.soc-ph
Finite-size effects on the convergence time in continuous-opinion dynamics
在连续观点动力学模型中研究了有限规模对收敛时间的影响。在该模型中，每个人的意见由有限区间上的实数表示，例如，$[0,1]$，并且均匀随机选择的个体通过部分模仿均匀随机选择的邻居的意见来更新其意见。我们数值计算发现，收敛的特征时间随着系统大小的增加，根据一个特定的功能形式的情况下，格型网络。相反，除非个人完美地复制他们的邻居在每次意见更新的意见，收敛时间是近似独立于系统的大小的情况下，定期随机图，不相关的无标度网络，完全图。我们还提供了一个平均场分析的模型，以了解完整的图形的情况。
2021-07-20 physics.soc-ph
Rise of the centrist: from binary to continuous opinion dynamics
我们提出了一个模型，该模型扩展了二元"团结我们的立场，分裂我们的秋天“观点动力学的Sznajd-Weron处理连续和多状态离散的意见。分歧动态往往被忽视的二元规则的连续扩展，所以我们最对称的连续扩展的二元模型，可以治疗的后果，协议（辩论）和分歧（对抗）人口的代理。我们使用连续体扩展作为一个机会，以开发持久性的意见（记忆）的规则。规则管理的中间派观点的传播也进行了审查。进行了蒙特卡罗模拟。我们发现，记忆效应和中间派的类型显着修改的平均意见的方差在大的时间尺度限制的模型。最后，我们描述了适用性的限制Sznajd-Weron的二元意见模型的连续极限接近。通过比较MonteCarlo结果和长时间步长限制，我们发现二元模型的观点动力学与允许代理人超过3个观点的模型有显著不同。
2008-04-01 physics.soc-ph
Continuous opinion dynamics of multidimensional allocation problems under bounded confidence: More dimensions lead to better chances for consensus
我们研究多维连续观点动力学，其中的意见是非负向量的分量之和为一。这样的意见的例子是预算或其他分配向量，其显示固定数量的资源分配给n个项目。我们使用Deffuant-Weisbuch和Hegselmann-Krause的观点动力学模型，这两个模型都可以自然地扩展到更多维的观点。他们都依赖于有限的信心的代理和不同的通信制度。我们给出了详细的仿真结果，关于$n=2,...,8$和置信区间$\eps$。在稳定的意见概况的意见集群的数量，位置和大小是感兴趣的。两个模型的已知差异在更高的意见维度下重复：Deffuant-Weisbuch模型中的集群数量更高，更小的集群，Hegselmann-Krause模型中的亚稳态。但令人惊讶的是，更高的维度导致更好的机会，为绝大多数共识，即使是信心的下限。另一方面，少数集群的数量也随着n的增加而增加。
2007-08-21 physics.soc-ph
Complex-valued information entropy measure for networks with directed links (digraphs). Application to citations by community agents with opposite opinions
提出了复值信息熵测度的概念。它特别适用于有向网络（有向图）。相应的统计物理概念的概述。研究网络，作为一个案例研究，为了说明讨论，涉及引用的代理人属于两个不同的社区，有明显不同的意见：新创造主义和智能设计的支持者，一方面，达尔文进化论的捍卫者，另一方面。整个社区内和社区间的邻接矩阵，从引用发表的工作，由社区代理，阐述和特征值计算。由于特征值可以是复数，因此信息熵也可以变为复值。它是针对示例情况计算的。特别讨论了虚部有限性的作用，并从局域相互作用范围的角度给出了一些物理意义上的解释。它的结论是，这样的推广不仅是有趣的和必要的讨论有向网络，但也可能会给新的见解的概念想法有向或其他网络。在附录中可以找到将上述扩展到Tsallis熵测度的注释。
2013-02-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anti-Diffusion in Continuous Opinion Dynamics
相当大的努力，使用统计物理学中开发的技术一直针对基于代理的意见模型和分析其结果的数值模拟。这些工作阐明了交互代理的各种规则如何在一致性和碎片化之间变化的代理群体中产生稳态行为。在宏观种群水平上，由于缺乏一个连续种群状态的解析控制方程，分析一直受到限制。我们使用的积分微分方程，统治观点动力学的连续概率分布函数的代理意见，发展一种新的非线性偏微分方程的意见分布的演变。高度非线性方程允许生成近似系统。我们考虑了三种初始种群分布，并确定了它们的小时间行为。我们的分析揭示了如何产生集群的结果，从扩散和反扩散的相互作用，以及如何在不同地区的人口分布的初始不稳定性出现。
2018-05-06 physics.soc-ph
Continuous Opinion Dynamics: Insights through Interactive Markov Chains
我们将Weisbuch-Deffuant和Hegselmann-Krause的基于主体的观点动力学模型重新表述为交互式马尔可夫链。因此，我们将范围从有限数量的n个代理切换到有限数量的n个意见类。因此，我们将研究分布到意见类的无限人口，而不是具有实数意见的代理人。交互式马尔可夫链表现出类似的动力学行为的代理为基础的模型：稳定和聚类。我们的框架导致每个模型的离散分岔图，它给出了一个很好的视图的驱动力和吸引力的系统状态。分析表明，在Weisbuch-Deffuant模型中出现的小团簇和在Hegselmann Krause模型中出现的收敛速度非常慢的亚稳态是动力学行为所固有的.
2007-08-24 physics.soc-ph
Mesoscopic analytical approach in a three state opinion model with continuous internal variable
意见形成模型的分析方法已经被广泛研究，无论是作为一个离散或连续变量表示的意见。在本文中，我们分析了一个模型，结合这两种方法。代理人的状态由内部连续变量（倾向或倾向）表示，导致离散的公众意见：赞成，反对或中立。该模型可以用一组主方程来描述，这组主方程是一个包含非局部项和非局部边界条件的一阶双曲型非线性耦合微分方程组，不能用解析法求解。我们开发了一个近似，以解决这个困难，推导出一组主方程的动态平均学习的代理人具有相同的意见，在一个时间尺度分离的假设下，在动态的变量。我们表明，这个简化的模型准确地预测了预期的过渡之间的中性共识和双极化状态，也给出了一个很好的近似的动态平均学习的代理相同的意见，即使时间间隔尺度假设不完全满足。
2022-11-14 physics.soc-ph
Birth and Death in a Continuous Opinion Dynamics Model. The consensus case
我们在这里讨论的过程中，意见形成在一个开放的社区，代理人进行互动，从而更新他们的信念。新的行动者（出生）被假定为取代放弃社区（死亡）的个人。这种动态模拟的框架中的一个简化的模型，占代理之间的相互亲和力。一个丰富的现象学介绍和讨论，参考原始（封闭组）设置。数值结果得到了分析计算的支持。
2008-07-25 physics.soc-ph
Modeling Opinion Dynamics: Theoretical analysis and continuous approximation
我们经常在与其他人交谈后修改我们的第一个观点，因为我们被说服了。论证是一个旨在说服他人的言语和社会过程。它包括谈话和说服。在这种情况下，达成协议是因为纳入了新的论点。在本文中，我们处理一个简单的模型，意见形成这样的说服动力学，我们找到了精确的分析解决方案，长距离和短距离的相互作用。一种新的理论方法已被用来解决主方程的非局部核模型。仿真结果表明，与理论估计得到的结果非常一致。
2016-06-24 physics.soc-ph
Bayesian Updating Rules in Continuous Opinion Dynamics Models
在这篇文章中，我研究了使用贝叶斯更新规则应用于建模社会代理的情况下，连续意见模型。给定另一个关于变量$x$的连续值的代理声明，我们将看到，当代理将似然分配给高斯分布和均匀分布的混合值时，有趣的动态出现。这表示另一个智能体可能不知道他在说什么。将研究仅更新分布的一阶矩的效果。我们将看到，这产生的结果类似于有界置信度模型的结果。通过更新第二时刻，几种不同的观点总是长期存在。然而，根据错误的概率和初始不确定性，这些意见可能会聚集在一个中心值周围。
2008-07-31 physics.soc-ph
Opinions and dark energy: A mechanism of long-range repulsion in a toy opinion particle model
观点粒子的概念可以通过研究贝叶斯启发的观点动力学方法的时间连续版本来引入。在这里，我们使用意见粒子来进一步探索信息和贝叶斯方法如何为物理问题提供新的想法。连续时间的限制对应于原始代理之间的信任度很小的情况下，和同步版本的模型进行了研究。两个粒子之间的相互作用被定义为吸引力。然而，空间和距离在模型中没有得到很好的表示。我们定义了一个局部的距离测量的参数的基础上。这使得遥远的粒子在任何中心粒子的自然坐标中被排斥，类似于被确认为暗能量的观测到的宇宙学效应。关键词：意见动力学，意见粒子，暗能量，贝叶斯方法，CODA
2021-07-08 physics.soc-ph
Mass media and heterogeneous bounds of confidence in continuous opinion dynamics
本文研究了外部媒体对具有异质置信边界的连续观点动力学的影响。我们修改了原来的Deffuant等人。和Hegselmann和Krause模型，将两者，外部大众媒体和置信水平的异质分布。我们分析了两种情况，一种情况下，只有两个界限的信心被考虑在内，和其他的每个人的系统有她/他自己的特征水平的信心。我们发现，在没有大众媒体的情况下，信任界限的多样性可以提高系统达成共识的能力。我们表明，外部信息的说服能力是最佳的中间水平的异质性。我们的模拟还表明存在，对于某些参数值，一个反直觉的效果，其中的说服能力的大众媒体的下降，如果大众媒体的强度太大。我们讨论了在大众传媒影响下，这些连续意见动态模型的两个异质版本之间的异同。
2014-10-29 physics.soc-ph
Fostering Consensus in Multidimensional Continuous Opinion Dynamics under Bounded Confidence
社会共识对社会很重要。有时社会的成功取决于共识（例如纳税或遵守宪法的决定）。持续的观点动力学的例子是关于税率或政府投资预算计划提案的讨论。另一个例子是一个专家委员会，它应该对某个问题作出估计，例如下一年的税收。在所有这些情况下，我们得到了一组代理人，他们应该达成一个共同的协议，要么是为了达到一个很好的近似真理，但另一方面，因为达成共识本身就是一件好事。从社会判断理论和实验中，我们知道，人类要么倾向于出于规范和信息的原因与他人达成一致，但另一方面，对不同意见的人有一定的信心。在连续观点动力学模型的框架下，我们要问，哪些结构性条件促进了共识的达成？我们提出的证据，通过模拟，使更多的问题，但只有在预算限制的问题。此外，召开会议，让每个人都能听到所有的意见，这比依靠流言蜚语产生更好的影响。
2007-08-23 physics.soc-ph
Opinion dynamics on switching networks
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究有向多层网络上的意见动力学，其中邻接矩阵随不同网络层交互频率而时变，旨在刻画不同层激活频率对意见动力学过程收敛性的影响。
2026-10-23 math.OC physics.soc-ph
The Peace Mediator effect: Heterogeneous agents can foster consensus in continuous opinion models
统计力学已被证明能够捕捉到社会聚集现象和观点动力学的基本规则，在社会学和心理学等学科中得到了很好的研究。这种方法是基于基本的范式，多智能体系统的有趣的动态出现从几个参数的正确定义，每个人的进化。在此背景下，我们提出了一个特定的模型的观点动力学的心理结构命名为“认知失调”的基础上。我们的系统是由相互作用的个人，代理人，每个轴承只有两个动态变量（分别为“意见”和“亲和力”）自我一致的时间演化过程中调整。我们还定义了两类特殊的互动实体，它们都是为和平调解进程行事，但采取不同的行动：“外交官”和“拍卖人”。系统的行为与和平调解人（PMs）的调查和讨论，参考相应的心理和社会影响。
2017-03-08 physics.soc-ph
Consensus as cooling: a granular gas model for continuous opinions on structured networks
Universidad Rey Juan Carlos（雷胡安·卡洛斯国王大学）；Universidad de Alcalá（阿尔卡拉大学）
本文提出连续意见模型，用颗粒气体类比研究结构化网络上的共识形成，揭示参数与网络结构对共识及温度演化的影响。
2025-10-08 physics.soc-ph
The noisy Hegselmann-Krause model for opinion dynamics
在Hegselmann和Krause提出的连续观点动力学模型中，每个人都在一个置信区间内移动到所有人的平均观点。在这项工作中，我们研究了在这个系统中的噪声的影响。在一定的概率下，个体有机会自发地改变自己的意见，并在意见空间中随机选择不同的规则。如果没有发生随机跳跃，个体之间的相互作用遵循Hegselmann-Krause法则。我们分析了两种情况下，一个人可以在整个意见空间内进行意见随机跳跃，和其他地方，他们被允许执行跳跃只是在一个小的间隔内围绕当前的意见。我们发现，这些意见的随机跳跃改变模型的行为诱导有趣的现象。利用斑图形成技术，我们得到了意见团簇形成的临界条件的近似分析结果。最后，我们将这项工作的结果与Deffuant等人的连续观点动力学模型的噪声版本进行了比较。
2013-09-11 physics.soc-ph
Consensus, polarisation and coexistence in a continuous opinion dynamics model with quenched disorder
引入了一个一般的观点动力学模型，其中每个人的意见是在一个有界的连续谱上测量的。每一种观点都受到群体中其他观点的不同影响。它表明，共识，两极分化和传播温和的意见都有可能在这个模型。使用动态平均场论，我们能够识别引起上述每一种涌现现象的个体之间相互作用的统计特征。每个所观察到的宏观状态之间的过渡的性质也进行了研究。它表明，异质性的个人之间的相互作用可能会导致两极分化，大多是对立或逆向的相互作用，可以促进共识，在一个温和的意见，而大多是加强相互作用鼓励大多数人采取极端的意见。
2021-05-13 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Communication regimes in opinion dynamics: Changing the number of communicating agents
本文从四个方面研究了具有妥协主体的离散连续观点动力学。首先，沟通机制作为一个基本概念的意见动态模型。其次，我们开发了一个模型，包括两个主要的连续观点动力学模型，即基本模型的Deffuant和Weisbuch以及模型的Krause和Hegselmann。为了结合这些模型，处理不同数量的通信代理，我们将收敛参数的Deffuant和Weisbuch到一个参数称为自我支持。第三，我们提出的模拟结果，阐明了通信代理的数量，但也如何自我支持的影响观点动力学。第四个贡献是一个理论驱动的标准时停止模拟，以及如何外推到无限多的步骤。
2007-08-24 physics.soc-ph
Directed propaganda in the majority-rule model
本研究探讨了定向宣传对多数规则模型中智能体意见演化的影响，通过引入外部宣传概率$p$和遵循概率$q$，发现宣传的存在会打破完全共识并引发意见极化，且系统在$q_c=1/3$处发生有序-无序相变。
2023-11-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Coevolutionary Dynamics with Global Fields
我们调查的影响，外部和自主的全球互动领域的自适应网络的社会代理人的意见形成动态的基础上一个简单的模仿规则。我们研究了全局场之间的竞争和系统参数空间上的自适应重布线。该模型代表了一个适应性的社会，受到全球大众传媒的影响，如直接的意见影响或反馈的内源性文化趋势。我们表明，在这两种情况下，全球大众媒体有助于共识，并防止碎片化的社会网络诱导的共同进化动态。我们提出了一个讨论这些结果的背景下，动力系统和意见形成动态。
2022-09-05 physics.soc-ph
Fixed points in models of continuous opinion dynamics under bounded confidence
我们提出了两个模型的连续观点动力学在有界的信心，可表示为非负离散动力系统，即Hegselmann-Krause模型（Hegselmann和Krause，人工社会和社会模拟杂志5（3），2002）和Deffuant-Weisbuch模型（Deffuant等，在复杂系统的进展，3，2000）。我们充分刻画了这两个模型的不动点集。它们是一样的。此外，我们提出了更一般的水平上的代理商在意见空间的互动马尔可夫链的密度的两种模型的重新制定。我们还刻画了两个模型中的不动点集是相同的。
2008-06-10 math.DS physics.soc-ph
CoDiNG -- Naming Game with Continuous Latent Opinions of Individual Agents
Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Rensselaer Polytechnic Institut（伦斯勒理工学院）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
该研究提出了融合认知科学原理的混合连续-离散观点动力学模型CoDiNG，在与命名博弈等模型的对比中，其表现优于或匹配SJBO，同时指出观点模型评估需采用多维指标。
2026-09-01 cs.SI physics.soc-ph
Symmetry breaking by heating in a continuous opinion model
我们研究了一个连续的意见模型的关键行为，在一个完全连接的人口动力学交换驱动。意见的范围在实区间$[-1,1]$内，代表了反对和支持辩论中的问题的不同意见。个人的意见通过成对的相互作用而演变，通常是积极的耦合，但允许一小部分消极的$p$。此外，社会温度参数$T$控制的倾向，个人的反应走向中立。根据$p$和$T$，不同的集体状态出现：对称性破坏（一方获胜），对称（对立双方平局）和吸收中性（犹豫不决获胜）。我们发现的临界点和指数，它们之间的相变的特点。对称性破缺跃迁属于通常的伊辛平均场普适类，而吸收相变（含$β=0.5$）则不属于聚合定向逾渗类。此外，有序相可以通过增加社会温度而出现。
2017-04-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A model of interacting multiple choices of continuous opinions
我们提出了一个模型的互动多个选择的意见。在这个过程的每一步，听众都被他/她的邻居，说客说服，改变他/她对两个不同事件选择的看法。听众是否会被游说者说服，取决于他/她的意见与游说者的意见之间的差异，以及与所揭示的社会意见（社会压力）之间的差异。如果听众被说服，他/她会修改他/她的意见，更新他/她的偏好，并继续说服他/她的下一个邻居。如果听众不被游说者说服，他/她会保留他/她的偏好，并试图说服游说者改变他/她的观点。在这种情况下，舆论传播的方向是相反的。当所有显示的偏好都相同时，就达成了共识。我们的数值结果表明，在这个模型中总是可以达到共识。但是，如果倾听者更关注民意，或者不太可能受到游说者的影响，那么达成共识所需的时间，或者所谓的趋同时间就会更长。
2016-01-10 nlin.AO physics.soc-ph
Noisy continuous--opinion dynamics
我们研究了Deffuant等。模型的连续-观点动力学的影响下的噪音。在该模型的原始版本中，个体在随机成对遭遇中相遇，之后他们妥协或不妥协取决于置信参数。自由意志是以嘈杂扰动的形式引入的：个体有机会以给定的概率改变自己的观点，在整个观点空间中随机选择一个观点。我们导出了这个过程的主方程。噪声的主要作用之一是诱导有序-无序转变。在无序状态下，意见分布趋于均匀，而在有序状态下，形成了一组定义明确的意见群体，尽管其中有一些意见传播。使用线性稳定性分析，我们可以推导出意见群体和无序状态之间过渡的近似条件。主方程分析与直接蒙特卡罗模拟进行了比较。我们发现，主方程和蒙特卡罗模拟并不总是同意，由于有限大小诱导的波动，我们在一些细节分析。
2009-06-02 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.soc-ph
PageRank model of opinion formation on social networks
我们提出了PageRank模型的意见形成和研究其丰富的性质，真正的有向网络的剑桥大学和牛津大学，LiveJournal和Twitter。在这个模型中，链接的选民的意见形成加权与他们的PageRank概率。我们发现，社会精英，对应于顶级PageRank节点，可以将其意见强加给社会的一个重要组成部分。然而，对于一个均匀分布的两个意见，存在一个双稳态范围的意见，这取决于一个符合参数表征的意见形成。我们发现，LiveJournal和Twitter网络有更强的倾向于一个totalitar的意见形成。我们还分析了Sznajd模型推广的无标度网络与加权PageRank投票的选举人。
2012-04-17 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
The Importance of Disagreeing: Contrarians and Extremism in the CODA model
在本文中，我们研究的影响，引入逆向的观点动力学模型中的代理人有内部连续的意见，但交换的信息只有一个二元选择，是他们的连续意见的函数，CODA模型。我们观察到，悬选的情况仍然存在，但它是较弱的，它不应该在每次选举中预期。最后，我们还表明，逆向的引入，使原来的模型的极端主义的倾向较弱，这表明，代理人的存在，宁愿不同意可能是一个重要的方面，并帮助社会减少极端主义的意见。
2009-01-18 physics.soc-ph
Continuous Opinion Dynamics under Bounded Confidence: A Survey
Krause和Hegselmann以及Deffuant等人在2000年独立地提出了有界置信度下的连续观点动力学模型。它们在社会模拟、社会物理学和复杂性科学领域引起了相当大的关注。研究人员来自物理学、数学、计算机科学、社会心理学和哲学等学科。代理人持有持续的意见，如果他们听到别人的意见，他们可以逐渐调整。有界置信度的概念是，代理人只有在意见接近时才会相互作用。通常，模型分析与基于代理的模拟在蒙特卡洛风格，但他们也可以重新制定在主方程风格的意见空间中的代理的密度。本文首先介绍了基于Agent和基于密度的建模框架，包括多维意见和异质置信界的情况;其次，给出了初始意见均匀分布的齐次模型中簇结构的分叉图;第三，回顾了目前研究的几个扩展和演化现象;第四，陈述了一些基本的开放问题。
2008-01-18 math.DS nlin.AO physics.soc-ph
Consequences of nonconformist behaviors in a continuous opinion model
我们调查的意见形成的动力学交换意见模型，意见表示的数字在真正的间隔$[-1,1]$和代理人的个人程度的信念，他们支持的意见。观点通过成对的相互作用进化，这种相互作用受竞争性的正耦合和负耦合的支配，分别促进模仿和异议。该模型还考虑了另一种类型的不一致性，使代理人可以偶尔选择自己的意见独立于与其他代理人的互动。模型的稳定状态作为描述信念，异议和独立性的参数的函数进行了分析，特别强调极端意见的出现。然后，我们表征了可能的有序和无序相和自发产生的相变的发生或抑制，由于引入的试剂和/或它们的相互作用的异质性的无序。
2016-01-18 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Memory CODA: introducing memory effects in the Continuous Opinions and Discrete Actions model
针对标准CODA模型易产生不现实极端意见的问题，本文提出引入记忆效应的Memory CODA模型，发现记忆虽削弱意见强度但局部域仍有强化作用，且邻居数成为相关变量，为结果验证提供了途径。
2023-05-06 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Mobility and Social Network Effects on Extremist Opinions
理解极端观点的出现以及在什么样的环境下它们可能变得不那么极端是我们现代全球化社会的一个中心主题。一个模型相结合的连续意见和观察到的离散行动（CODA）能够解决的重要问题，衡量如何极端的意见可能已经提出。在本文中，我展示了极端的意见，出现在一个无处不在的方式在CODA模型的众多社会网络结构。根据网络细节，减少极端主义似乎是可能的。然而，总是观察到大量持极端观点的代理人。通过允许特工人员改变其在网络中的位置，可以观察到极端分子的人数大幅减少。
2008-08-11 physics.soc-ph
A middle option for choices in the Continuous Opinions and Discrete Actions model
对极端主义出现的条件进行建模是一个非常重要的问题，在描述个人之间的相互作用方面有着明确的应用。传统模型要么不适合这项任务，就像离散模型一样，要么像有界置信模型一样，建立的规则使观点倾向于代理之间的共同点，或者根本不改变。连续意见和离散行动（CODA）模型使我们能够观察到极端主义代理人的出现，即使每个代理人最初都是温和的，由于局部影响效应。在本文中，极端主义的出现的问题将通过在CODA模型中引入中间离散选项来解决，使其类似于Potts模型。我们将讨论第三种选择的不同情况：当它相当于保留判断时，当它是真正的第三种选择时，当它是真正的中间选择时。将研究对意见的影响，并讨论其对极端主义的影响。保留判断似乎有一个意想不到的效果，从长远来看，会导致温和意见的减少。对于中心第三意见，我们发现，在特定条件下，这种新的选择可以作为极端选择之间的缓冲。
2009-04-12 physics.comp-ph physics.soc-ph
Approach to consensus in models of continuous-opinion dynamics: a study inspired by the physics of granular gases
利用连续观点动力学与一维颗粒气体的相似性，提出并研究了连续观点动力学模型。代理人之间的互动就像在Deffuant模型中一样，其中一个参数$α$控制着个体的说服力。相互作用符合碰撞规则的两个晶粒在一条线上移动，提供意见和速度被识别，与$α$是所谓的系数正常恢复。从所有意见的概率密度的主方程出发，给出了系统达成共识的一般条件。的情况下，当相互作用的频率是成比例的$β$ -权力的相对意见进行了更详细的研究。结果表明，平均场近似的主方程导致玻尔兹曼动力学方程的意见分布。在这种情况下，系统总是接近共识，这可以看作是接近零的意见温度，意见分布的宽度的度量。此外，该系统的长时间行为的特征在于通过对玻尔兹曼方程的缩放解决方案，其中所有的时间依赖性通过温度发生。案例$β=0$与Deffuant模型相关，并且是解析可解的。标度分布是单峰的并且与$α$无关。对于$β>0$，意见的分布在低于$|α|$的临界值时是单峰的，在高于该临界值时是多峰的，这意味着代理人可能在极化时接近共识。在临界点附近，对于$|α|\ge 0.4$，意见的分布很好地近似于两个高斯分布之和。蒙特卡罗模拟与理论结果一致。
2020-10-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A particle method for continuous Hegselmann-Krause opinion dynamics
我们推导了一个类似于Hegselmann-Krause意见动力学模型的微分-积分方程，并提出了求解该方程的粒子方法。数值实验证明了该方法在弱意义下的二阶收敛性。我们还证明了微分积分方程可以等价地表示为一个微分方程系统.在物理问题中，一个通常会产生能量耗散不等式的逐部分积分的论点会产生一个浓度不等式，表明浓度的自然度量单调增加。
2022-11-11 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Kinetic SIS opinion-driven models with asymmetric awareness feedback: macroscopic limit and polarization
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文提出了一种结合意见动态与传染病传播的SIS模型，通过不对称反馈机制研究传染病流行与意见极化之间的相互作用。
2026-03-12 physics.soc-ph
About the Power to Enforce and Prevent Consensus by Manipulating Communication Rules
我们探讨的可能性，强制执行和防止共识，在连续的观点动力学，导致修改的通信规则。我们指的是Weisbuch和Deffuant的模型，其中$n$代理调整他们的连续意见作为随机成对遭遇的结果，每当他们的意见不超过一个给定的置信区间$\eps$。高$\eps$导致共识，而低$\eps$导致分裂成几个意见集群。我们放弃随机相遇的假设，问：$\eps$可能有多小，以至于整个群体仍然有可能通过某种沟通计划达成共识？数学分析表明，$\eps$可能显著小于随机成对情况。另一方面，我们要问：$\eps$有多大，才有可能阻止共识？在回答这个问题时，我们证明了Reichato的模拟结果，即对于大群体的$\eps>0.5$，共识不能被阻止。%接下来，我们考虑不同的个人策略下的观点动力学，并检查它们的力量，以增加共识的机会。结果之一是，平衡代理人增加了达成共识的机会，特别是如果代理人在调整他们的意见时非常谨慎。然而，好奇的代理人只有在这些代理人不谨慎地调整他们的意见时才能增加达成共识的机会。
2007-08-24 physics.soc-ph
Opinion dynamics of random-walking agents on a lattice
研究有限二维格上随机行走主体的观点动力学。在该模型中，意见是连续的，并且格和意见可以是周期的或非周期的。在每一个时间步，所有的代理随机移动的格子，并更新他们的意见的基础上，与邻居的意见的差异不大于一个给定的阈值。由于重复平均的影响，意见首先局部收敛，并最终达到稳定状态。与其他有界置信度的模型一样，稳定状态通常是具有一个或多个意见组的状态，其中所有代理人都有相同的意见。然而，当格子和观点都是周期性的时候，就会出现亚稳态，在这种状态下，所有依赖于位置的观点都可以共存。这一结果表明，当一组连续的意见形成一个结构，如一个圆形，而不是一个典型的线性意见，丰富的动态行为可以出现。当现实中存在地理限制时，很少达成完全的共识，这里的亚稳态可以成为这些情况的解释之一，特别是当意见不是线性的时候。
2011-04-13 cs.SI physics.soc-ph
When Pull Turns to Shove: A Continuous-Time Model for Opinion Dynamics
观点动力学的精确建模有可能帮助我们理解两极分化以及是什么使有效的政治话语成为可能或不可能。在这里，我们使用基于物理的方法来模拟连续分布的人口中的政治观点的演变。我们利用一个无网络的系统来确定政治影响力和一个本地吸引力，远端排斥力的动态反应感知的内容。我们的方法允许纳入组间偏见，使消息从可信的组内来源享有更大的回旋余地比组外的。我们能够外推这些非线性微观动力学的宏观人口分布，通过使用概率函数表示偏置的环境。我们提出的框架可以再现真实世界的政治分布和实验观察到的动态，并适合进一步完善，因为更多的数据变得可用。
2020-09-24 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Hysteresis and disorder-induced order in continuous kinetic-like opinion dynamics in complex networks
在这项工作中，我们解决了一个类似动力学的网络人口的意见动态模型与淬火的多元化和极化。此外，我们认为成对的相互作用是限制性的，这是建模与平滑有界的信心。我们的研究结果表明，有趣的非平衡滞后和异质性辅助有序的出现。这种违反直觉的现象对不同类型的网络架构（如随机，小世界和无标度）具有鲁棒性。
2020-02-21 cond-mat.stat-mech cs.MA cs.SI
Bounded confidence dynamics generates opinion cascades on growing scale-free networks
本文研究了增长的无标度网络上的有界置信模型，发现了由“桥梁”智能体触发的少数簇与主要簇突然合并的“意见级联”现象，并提出了描述其形状和合并行为的理论近似。
2025-06-30 physics.soc-ph
The role of noise and initial conditions in the asymptotic solution of a bounded confidence, continuous-opinion model
研究了一个有界置信下的连续观点动力学模型.特别是，我们分析了意见的初始分布在确定渐近配置的重要性。因此，我们通过对动力系统中主体密度随时间演化的数值计算，勾画出了动力系统吸引子的结构。我们表明，对于一个给定的约束的信心，共识可以鼓励或阻止某些初始条件。此外，一个嘈杂的扰动被添加到系统的目的是建模的自由意志的代理。因此，初始条件的重要性部分地被噪声的统计分布的重要性所取代。然而，我们仍然发现证据的初始状态的影响后，最终的配置的置信参数的范围很短。
2012-08-07 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Max-Plus Opinion Dynamics With Temporal Confidence
通常在以人为基础的互动环境中，信息的时间层次的存在在社区内的传播和观点动力学中发挥着重要作用。例如，在个体代理层面，最近获得的信息可能在决策过程中产生更大的影响。为了便于进一步探索这种效果，我们引入了一种有效的方法来建模时间异步的意见更新，更新的时间取决于从邻居收到的意见状态的时间。该框架使得能够通过滞后向量引入信息到达时间滞后。这些被用来加权代理收到的信息的相关性，基于其接收和随后的意见更新之间的延迟。时间动态（即信息传输的时间）由一个称为最大代数的底层代数结构控制。我们调查所产生的连续观点动力学下的最大加政权使用修改后的Hegselmann-Krause模型，取代传统的置信区间的基础上的意见之间的距离，而不是一个基于最近的代理收到的信息。
2021-01-06 physics.soc-ph
A Stochastic Binary Opinion Model: Opinion Dominance vs. Balance
我们提出并研究了一个随机二元意见模型，其中群体中的代理人被认为在每个时刻持有0或1的意见。组中的代理基于组的意见配置和他/她的\emph{personality}更新他/她的意见。考虑意见1的代理数量作为一个连续时间马尔可夫过程，我们分析了长期的概率大人口规模的个性的群体。特别是，我们专注于“平衡”的问题，其中两种意见几乎相同的数量，而不是“主导”，其中一种意见是在一个更大的数量。
2022-12-24 math.DS physics.soc-ph
How do signs organize in directed signed social networks?
我们引入了一种重新洗牌的方法，从全局的角度对Epperly和Slashdots的真实有向符号社交网络中的符号组织进行了实证分析。在重排方法中，每个负链路具有概率$p_{rs}$与随机选择的另一个正链路交换其符号。通过计算每个重混签名网络的社会地位熵（$S_{in}$和$S_{out}$）并模拟多数规则模型的意见形成，我们发现$S_{in}$和$S_{out}$达到各自的最小值，而磁化强度$|m^{*}|$在$p_{rs}=0$达到最大值.也就是说，在现实的有向符号社交网络中，个体具有社会地位和动态地位的同质性。我们目前的工作提供了一些有趣的工具和视角来理解符号的社交网络中的符号组织。
2016-06-01 cs.SI physics.soc-ph
Confrontation of capitalism and socialism in Wikipedia networks
本研究提出INOF伊辛网络舆论形成模型，分析6种语言维基百科网络的意识形态舆论对抗，发现全球舆论更倾向社会主义与共产主义，模型结果符合预期且可推广至其他舆论竞争场景。
2025-08-01 cs.SI physics.soc-ph
Quantifying opinion homophily in online social networks: A bounded confidence perspective
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；Division of Automatic Control, Department of Electrical Engineering, Linköping University（林雪平大学电气工程学院自动控制系）；Department of Electrical Engineering and Information Technology, Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学电气与信息工程系）；Department of Engineering, University of Sannio（桑尼奥大学工程系）；Institute of Information Science and Technologies “A. Faedo” (ISTI), National Research Council (CNR)（意大利国家研究委员会“阿·法多”信息技术研究所）；College of Computer Science and Software Engineering, Shenzhen University（深圳大学计算机科学与软件工程学院）
本文从有界信心视角研究在线社交网络中基于意见的同质性，利用Reddit和Twitter的异质数据集分析用户互动网络，发现用户意见空间集中度显著高于随机预期，且关系强度和议题极化进一步加剧这一效应。
2026-04-25 cs.SI physics.soc-ph
