On the Hartle-Hawking-Israel states for spacetimes with static bifurcate Killing horizons
我们重新讨论了Sanders [S1]在具有静态分叉Killing视界和楔形反射的时空中构造自由量子Klein-Gordon场的Hartle-Hawking-Israel态。利用椭圆边值问题的Calder{ó}n投影的概念和流形上的伪微分学，给出了它的Hadamard性质的一个简短证明.
2018-01-19 math-ph math.MP
QFT on homothetic Killing twist deformed curved spacetimes
研究了自相似对称时空中自由、实、无质量、曲率耦合的标量场的量子场论。与仅由Killing矢量场引起的变形（如Moyal-Weyl Minkowski时空）不同，运动方程和格林算符都发生了变形。我们证明了变形时空上的量子场论与未变形时空上的量子场论的形式幂级数扩张之间存在 *-代数同构。我们研究了玩具模型变形的收敛实现。对于这些模型，我们发现，有一个 *-同构之间的变形Weyl代数和一个约化的未变形Weyl代数，其中某些强局部化的可观测量被排除在外。因此，我们的模型实现了直观的物理图像，非对易几何防止在时空中的任意本地化。
2011-04-21 gr-qc hep-th math-ph
Goryachev-Chaplygin, Kovalevskaya, and Brdička-Eardley-Nappi-Witten pp-waves spacetimes with higher rank Stäckel-Killing tensors
本文研究了Goryachev-Chaubergin和Kovalevskaya陀螺时空以及Brdička-Eardley-Nappi-Witten pp波的隐对称性。我们发现这些时空具有更高秩的Stäckel-Killing张量，并且在pp波时空的情况下，Stäckel-Killing张量的对称群是著名的Newton-Hooke群。
2011-11-09 gr-qc math-ph math.DG
Flat deformation of a spacetime admitting two Killing fields
证明了给定四维流形上的解析Lorentz度量$g$，若它允许两个Killing向量场，则存在局部变形律$η= a g + b H$，其中$H$是二维投影，使得$η$是平坦的且允许相同的Killing向量场.我们还描述了投影机$H$与商度量一致时的特殊情况。我们把我们的一些结果应用到一般的定常轴对称时空
2010-05-10 gr-qc math-ph math.MP
On local equivalence problem of spacetimes with two orthogonally transitive commuting Killing fields
本文针对具有两个可交换正交传递Killing场的四维度规，构造了八个微分不变量（四个一阶、四个二阶），并证明真空情形下四个一阶不变量足以区分一般度规，解决了局部等价问题。
2007-09-26 math-ph math.MP
Exact solutions of Bianchi I spacetimes which admit Conformal Killing vectors
本文发展了一种新的方法，以便分类的Bianchi I时空的共形Killing向量（CKV）。该方法是基于两个命题的1+（n-1）可分解的黎曼空间的CKV与（n-1）子空间的CKV，并证明，如果1+（n-1）空间是共形平坦的，那么（n-1）时空是最大对称的。该方法被用来研究共形代数的Kasner时空和其他鲜为人知的Bianchi I型物质解的广义相对论。
2015-01-11 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotics of Killing horizons: A Characterization in de Sitter Spacetime
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文证明了 de Sitter 时空是唯一 Killing 视界与共形边界相交的局部 Λ>0 真空时空，并通过共形不变量 σ 刻画视界类型，推导出表面重力公式 κ²=|σ|。
2026-09-30 gr-qc math-ph math.MP
Reflection Symmetry in Higher Dimensional Black Hole Spacetimes
在4维时空中，有一个众所周知的证明，对于爱因斯坦方程的任何渐近平坦、静止和轴对称的真空解，存在一个“$t$ - $ϕ$“反射等距，它反转了类时基灵矢量场和轴向基灵矢量场的方向。然而，这个证明并不能推广到更高的时空维度。在这里，我们考虑渐近平坦，静止和轴对称（即，具有一个或多个交换旋转等距的）黑洞时空在真空广义相对论中在$d \geq 4$时空维度中使得等距群的作用是平凡的。(Here“平凡”意味着如果“轴”-即，去掉轴向基灵场线性相关的点，等距群的作用量就是平凡主纤维丛的作用量。这不包括类似于Sorkin模型中的行为。）我们证明了存在一个“$t$ - $ϕ$“的反射等距，它反转了类时Killing矢量场的方向和每个轴向Killing矢量场的方向。这个证明在本质上依赖于黑洞力学第一定律。
2015-04-15 gr-qc hep-th math-ph
Killing Tensors in Koutras-McIntosh Spacetimes
Koutras-McIntosh度量家族包括共形平坦pp波和Wils度量。它出现在Koutras-McIntosh在1996年的一篇论文中，作为没有标量曲率不变量或无穷小对称性的纯辐射时空的例子。在这里，我们证明了这些度量没有“隐藏的对称性”，我们的意思是低度的Killing张量。对于特殊情况下的Wils度量，我们证明了不存在的Killing张量的程度6。我们使用的技术是超定偏微分方程的几何理论和Cartan投影方法。应用这些定理，可以从数学上严格地证明测地线方程动量积分中多项式的不存在性。使用相同的技术，我们可以完全分类所有较低的程度Killing张量，特别是，证明了一般的PP-波的程度3和4的所有Killing张量是可约的。
2022-07-07 gr-qc math-ph math.DG
Conformal symmetry classes for pp-wave spacetimes
我们确定共形对称类的pp波时空。这改进了Sippel和Goenner（1986 { \it Gen. Rel.重力。{ \bf 18} 1229）。证明了零流体型$N$ pp波时空的每一个共形Killing矢量都是共形Ricci直射。证明了在$N$型pp波时空中真非特殊共形Killing矢量的最大数目为3，并确定了一组特殊的$N$型pp波时空的形式.我们确定了Sippel和Goenner的每类$N$等距类的共形对称性，并提出了新的等距类.
2013-08-07 gr-qc hep-th math-ph
Non-existence of f-symbols in generalized Taub-NUT spacetimes
在前一篇文章中，我们证明了Taub-NUT几何的扩张不允许Killing-Yano张量，即使它们具有St\”{a}ckel-Killing张量.在这里，进一步的分析，它表明，在一般情况下，这类度量甚至不承认f-符号。唯一的例外是原来的Taub-NUT度规，它具有四个Killing-Yano张量的价2。
2001-07-10 gr-qc hep-th math-ph
Higher-degree Dirac Currents of Twistor and Killing Spinors in Supergravity Theories
我们表明，更高程度的狄拉克电流扭量和Killing旋量对应的背景时空的隐藏对称性，这是共形Killing和Killing矢量场的推广。它们是1-型狄拉克流的更高次的推广，用于构建超引力理论中的玻色超荷。在Killing旋量的情况下，我们发现高阶Dirac流所满足的方程与Maxwell型方程和Duffin-Kemmer-Petiau方程有关。平行和纯旋量情况下的狄拉克电流和谐波形式之间的对应关系被确定。我们还分析了10维和11维超引力理论中的超引力扭量和Killing旋量情形，发现尽管不同的内积类在旋量上产生不同的对合，但高阶Dirac流仍然对应着时空的隐对称性。
2015-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Conformal motions in plane symmetric static spacetimes
本文研究了平面对称静态时空中的共形运动。给出了共形Killing方程的一般解和共形Killing向量的一般形式。在这些时空中存在共形运动的所有可能性都已穷尽。
2009-04-22 gr-qc math-ph math.MP
Charged sectors, spin and statistics in quantum field theory on curved spacetimes
本文的第一部分将超选择扇区的Doplicher-Haag-Roberts理论推广到任意整体双曲时空上的量子场论。超选择扇区的统计可以定义为在平坦时空中，当时空具有非紧柯西曲面时，每个电荷具有共轭电荷。在这种情况下，场网和规范群可以像闵可夫斯基时空那样构造。本文的第二部分在适当的对称性下导出了时空的自旋统计定理。考虑两种情况：首先，如果时空有一个分叉的Killing视界，就像黑洞存在的情况一样，那么将可观测量限制在Killing视界，加上Killing流的“模协方差”，就得到了圆上的共形协变量子场论和可定域在Killing视界上的带电扇区的共形自旋统计定理。其次，如果时空具有像Schwarzschild-Kruskal黑洞那样的旋转和PT对称性，旋转对称性的“几何模作用”导致了带电协变扇区的自旋统计定理，其中自旋通过空间旋转群SO（3）的SU（2）-覆盖来定义。
1999-06-22 gr-qc hep-th math-ph
Killing Vector Fields, Maxwell Equations and Lorentzian Spacetimes
本文首先分析了洛伦兹时空中的麦克斯韦方程组的结构，其中势A正比于1-形式K，物理上等价于一个Killing矢量场（假设存在）。我们表明，这样的A服从洛伦兹规范，也可以写在协变的D 'Alembertian或Ricci算子的波动方程。此外，我们确定了由该势定义的正确电流，表明它是超导型的，是A的分量与Ricci 1型场的乘积的两倍。我们还研究了由电磁场F = dA（A，如上所述）、具有由作用函数S描述的动力学的理想带电流体和引力场组成的耦合系统所产生的时空结构。我们证明了爱因斯坦方程在这种情况下，然后等价于麦克斯韦方程组与fFAF（产品的意思是相应的形式场的Clifford产品），其中f是一个标量函数，满足一个很好地确定的代数二次方程。
2008-08-13 math-ph math.MP
An extension of the Newman-Janis algorithm
Newman-Janis算法被补充了一个零旋转，并应用于Reissner-Nordström时空的张量，以产生Kerr-Newman时空的度规、Maxwell、Ricci和Weyl张量。这个过程也提供了一种机制，使卡特·基林张量产生于基本的赖斯纳-努德斯特伦度规的测地线角动量张量。克尔-纽曼时空中的共形基灵张量也是以类似的方式产生的。扩展算法也适用于杀死矢量的Reissner-Nordström时空有趣的后果。Schwarzschild到Kerr变换是一个特例。
2014-07-16 gr-qc hep-th math-ph
Noether symmetries for fields and branes in backgrounds with Killing vectors
我们表明，Belinfante建设一个改进的能量动量张量可以结转到弯曲的背景下，在类比的情况下，平坦的时空。无论背景是动态的还是固定的，非反作用的，结果都成立。事实证明，类似的准正则能量-动量张量一般不是协变守恒的，但它的贝林凡特“改进”是。我们将这最后一个张量与希尔伯特张量通过函数推导拉格朗日量的度量。在非动力学背景下，讨论了与其Killing对称性有关的Noether守恒流以及Belinfante张量所起的作用。接下来，我们研究扩展对象（$p$ -膜）无论是在一个动态的或在一个固定的背景下，并获得与目标时空和世界体积超同态的Noether恒等式。我们表明，在场论以及与扩展对象，杀死对称性的背景成为普通的刚性诺特对称性的理论在这个固定的背景。以闵可夫斯基时空中的麦克斯韦理论为例，我们在附录中展示了贝林凡特张量在这些对称性的构造中所起的作用。
2017-08-31 gr-qc hep-th math-ph
The Maxwell and Navier-Stokes that Follow from Einstein Equation in a Spacetime Containing a Killing Vector Field
本文揭示了由能量动量张量T --产生的广义相对论引力场模型<M，[g] <LaTeX>PDMATHAMM</LaTeX>，D，τ_{[sg] <LaTeX>PDMATHAMN</LaTeX>}，\uparrow >，其中至少包含一个非平凡的Killing矢量场A --使得2型场F=dA（其中A=[g] <LaTeX>\slg</LaTeX>（A，））满足麦克斯韦方程--具有包含超导型项的明确确定的电流--直接从爱因斯坦方程得出。此外，我们表明，由此产生的麦克斯韦方程组，在一个附加的条件下施加到Killing矢量场，可以写为Navier-Stokes方程以及。结果，我们得到了一组由爱因斯坦方程、麦克斯韦方程和纳维-斯托克斯方程组成的方程组，这些方程组在精确的数学条件下，一旦证明了关于场变量的某些识别，就可以从第一个方程组依次得出，这一点在本文中有详细的解释。我们将我们的结果与文献中出现的同一主题的其他结果进行比较和仿真。
2012-10-06 gr-qc math-ph math.MP
Noncommutative QFT and Relative Entropy on Axisymmetric Bifurcate Killing Horizons
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；Department of Applied Physics and Astronomy, College of Sciences, University of Sharjah（沙迦大学理学院应用物理与天文学系）
本文在轴对称分叉 Killing 地平线上构建了非交换量子场论，通过仿射扩张和轴对称旋转生成变形，计算相干态间相对熵，揭示了小面积黑洞中普朗克尺度效应的新特征。
2026-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Rigidity of Killing-Yano and conformal Killing-Yano superalgebras
Killing向量场和共形Killing向量场的对称代数可以推广到常曲率流形上的Killing-Yano超代数和共形Killing-Yano超代数。通过定义这些超代数的$\mathbb{Z}$ -阶化和滤子，证明了它们的第二上同调群是平凡的，并且它们不能变形为其它的李超代数.这表明了Killing-Yano超代数和共形Killing-Yano超代数的刚性，并揭示了它们对应于常曲率流形的几何不变量的事实。作为例子，我们讨论了这些超代数在$AdS$时空上的结构和维数。
2017-01-16 gr-qc hep-th math-ph
On the geometry of Petrov type II spacetimes
一般来说，彼得罗夫II型几何不承认基灵向量或旋量的对称性。我们引入一个较弱的形式的Killing方程承认解决方案。特别是，有一个类似的彭罗斯-沃克杀死旋量。它的一些属性，包括相关的守恒律，进行了讨论。彼得罗夫第二类爱因斯坦几何的扰动在一个复杂的标量德拜势产生复杂的解决方案的线性化爱因斯坦方程。证明了复线性化Weyl张量是半Petrov型N。代数特殊侧上的剩余曲率分量被减少到一阶微分算子作用于潜在的。
2021-01-04 gr-qc math-ph math.MP
On Conserved Quantities for the Free Motion of Particles with Spin
80年代初，R.吕迪格发表了一对文章，其中发现最普遍的保守费用与运动的粒子与自旋运动在弯曲的时空。特别是，它表明，除了与Killing矢量相关的众所周知的守恒量之外，如果时空允许Killing-Yano张量，则还可能有另一个与粒子自旋线性相关的守恒量。然而，在这些文件中，它被证明，为了使这个新的标量是保守的两个模糊的条件涉及Killing-Yano张量和曲率必须服从。在本文中，我们试图阐明这些条件，并最终证明这个守恒量对大多数物理相关的时空是无用的。值得注意的是，对于在真空（爱因斯坦时空）中运动的粒子，这个用Killing-Yano张量构造的守恒标量对运动方程的积分没有帮助。此外，我们证明，作为这些模糊的条件的后果，Killing-Yano张量必须是协变常数。
2020-04-10 gr-qc math-ph math.MP
The Hartle-Hawking-Israel state on stationary black hole spacetimes
本文考虑了含稳态黑洞的时空（M，g）中的自由量子化Klein-Gordon场，更确切地说，是Kay和Wald意义下的含稳态分叉Killing视界的时空.证明了Hartle-Hawking-Israel基态的存在性，它是一个全时空的纯态，在Hawking温度下，它对黑洞外部的限制是一个热态，HHI态是一个Hadamard态，是上述热态对全时空的唯一Hadamard推广.在Killing时间坐标系中，利用椭圆边值问题的Calderon投影的概念，通过Wick旋转构造HHI态。
2021-04-16 math-ph math.AP math.MP
Conformal symmetries of spherical spacetimes
我们研究球对称时空的共形几何，一般不指定物质分布的形式。一般共形Killing对称性得到了一些可积性条件。以前的结果与静态时空被证明是我们的解决方案的一个特殊情况。将流线共形地映射到流线上，生成了一般的继承共形对称向量，并证明了可积性条件的满足。本文证明了在膨胀、加速和剪切的相对论性流体的爱因斯坦方程的精确解中存在一个超曲面正交共形Killing矢量。
2011-08-20 gr-qc math-ph math.MP
