Quivers, Line Defects and Framed BPS Invariants
一大类N=2的量子场论可作BPS谱描述，因而对它们的BPS谱的研究可归结为一个表示论问题。在这样的理论中，线缺陷的耦合可以用框架颤动器来模拟。相关的频谱问题的特点线缺陷完全。框架BPS状态可以被认为是绑定到缺陷的BPS粒子。我们确定框架BPS退化与某些枚举不变量与稳定的BPS表示的模空间。我们开发了一个形式主义的基础上等变本地化明确计算这样的BPS不变量，为一个特定的选择的稳定性条件。我们的框架给出了这个问题的一个纯组合的解决方案。我们详细介绍了我们的形式主义与几个明确的例子。
2017-03-19 hep-th math.AG math.RT
Categorified canonical bases and framed BPS states
研究无孔三角化表面的簇簇变种，通过测量流形上的测度流形构造规范向量空间基，并讨论其与类S的N=2场论中带状BPS状态的关系。
2019-10-25 hep-th math.RT
Discrete Integrable Systems, Supersymmetric Quantum Mechanics, and Framed BPS States - I
从相应的量子单值性的周期性性质，可以理解给定的BPS谱是由4D N=2 SCFT的相关变形产生的，还是由渐近自由理论产生的。为了更好地理解这一猜想，本文利用超对称量子力学的观点，重新研究了具有八个守恒超荷的四维相对论量子场论的框架BPS态的描述.我们揭示方面的深刻的相互关系之间的赛伯对偶的后者，离散对称性的理论在散装，量子离散可积系统。
2017-03-16 hep-th math.RT nlin.SI
Quantum Holonomies from Spectral Networks and Framed BPS States
本文提出了一种确定四维S类$\mathcal{N}=2$理论中线缺陷支持的BPS态自旋的方法。通过2d-4d对应，这转化为在穿孔黎曼曲面$\mathcal{C}$上构造量子完整性。我们的方法结合了谱网络的技术，它将$\mathcal{C}$上的平坦$GL(K,\mathbb{C})$ -联络分解为$\mathcal{C}$的$K$ -fold覆盖上的平坦阿贝尔联络，以及3-流形$\mathcal{C}\times [0,1]$中的绞代数，它表达了量子群$U_q(gl_K)$的表示理论.对于$\mathcal{C}$上的任何路径，量子完整性在更高Teichmüller空间的量子化Fock-Goncharov坐标中关联正的Laurent多项式。这证实了物理学和数学中的各种积极性假设。
2016-06-06 hep-th math.GT
Framed defects in ABJ(M)
Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）；Dipartimento di Fisica, Università degli Studi di Milano–Bicocca and INFN, Sezione di Milano–Bicocca（米兰比可卡大学物理系及意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）；International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
研究ABJ(M)理论中框架对BPS Wilson环及超共形固定点流动的影响，并提出强耦合下框架与B场耦合的共形解释。
2026-01-28 hep-th
On Framed Quivers, BPS Invariants and Defects
在这篇文章中，我们回顾了框架箭图在研究Donaldson-Thomas型BPS不变量中的一些应用。我们将主要关注非紧的卡-丘三重性。在某些情况下，这些不变量的研究可以作为一个广义瞬子问题，在六维上同调杨米尔斯理论。人们可以基于某个局部描述广义瞬子解周围的理论的框架模型来构建量子力学模型。这个问题，然后减少到研究的模空间表示这些箭图。例子包括仿射空间和轨道奇点的非对易crepant解析。在调查的第二部分，我们介绍了物理学中的缺陷的概念，并与几个例子，他们引起了一个修改的唐纳森-托马斯问题。主要讨论了六维Yang-Mills理论中的因子亏损及其与抛物层的模空间的关系。在某些情况下，这个问题也可以用框架箭袋来重新表述。
2018-01-11 hep-th math-ph math.MP
Quantum Line Defects and Refined BPS Spectra
本文研究了$\mathcal{S}$类量子场论中与某些量子线缺陷相关的精化BPS不变量。通过在特定曲线上指定路径，可以在UV中通过几何工程指定此类缺陷。在IR中，它们被描述为框架BPS颤动。我们研究了相关的BPS谱问题，包括自旋内容。相关的BPS不变量产生于K理论的计数几何的模空间的代数表示，适应建设由Nekrasov和Okounkov。特别是细化帧BPS状态描述通过欧拉特性的某些复杂的层。
2019-10-23 hep-th math-ph math.MP
A Note On The Semiclassical Formulation Of BPS States In Four-Dimensional N=2 Theories
在半经典腔室中，拉格朗日四维N=2场论的（框架）BPS态的向量空间可以用类Dirac算子在半经典模空间上的$L^2$ -上同调来定义.这是阐明以前的理论，只有vectormultiplets，考虑到只有一个子集的可能半超对称't霍夫-威尔逊线缺陷。本说明通过描述包括物质超多重态与任意的“特胡夫-威尔逊线缺陷”时所需的修改来完成讨论。给出了这种扩展讨论的两个应用。
2016-10-03 hep-th
Spherical DAHA as an algebra of framed BPS states
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文通过$SU(2)$ $\mathcal{N}=2^*$理论的$\mathfrak{q}$-非阿贝尔化，证明穿孔环面$GL_2$ skein代数同构于球形DAHA，并利用有框墙交叉统一了其多种表示。
2026-09-09 hep-th math-ph math.MP
Connecting Localization and Wall-Crossing via D-Branes
我们明确地证明了在圆上紧化的4d N=2超Yang-Mills理论中BPS线算子的真空期望值（vevs），通过局部化技术计算，可以根据Gaiotto，Moore和Neitzke提出的Darboux坐标展开[arXiv：1006.0146]。然而，我们需要通过包括额外的新的冒泡贡献来改进扩展，以获得精确的匹配。利用这些奇异BPS线算符的D-膜实现，我们导出并合并了BPS的气泡贡献，并预测了在同时空间和R-对称旋转逸度参数为零的极限下，对线算符vevs有贡献的框架BPS态的简并性。
2015-12-08 hep-th
Monopoles and Wilson Lines
我们提出了一个半经典的描述BPS单极与威尔逊线相互作用。威尔逊线被表示为非阿贝尔自旋杂质。这些自旋通过在模空间上的自然连接与二阶自由度相互作用。我们在N = 2的SU（2）规范理论中应用这种技术，计算了束缚在Wilson线上的单个单光子系统在不同表象下的BPS态的数目。
2014-05-19 hep-th math-ph math.MP
Non-perturbative F-terms across lines of BPS stability
我们考虑了BPS D膜瞬子的四维有效作用量中的非微扰项，并研究了它们在模空间中的连续性.我们认为，BPS瞬子贡献的超势不能成为非BPS的任何地方在模空间，因为他们不能占所需的四个goldstino费米子零模式。它们最多可以达到阈值稳定性的线，在那里它们分裂成相互的BPS多瞬子，正如文献中已经讨论过的那样。另一方面，具有额外费米子零模的瞬子，有助于多费米子F项，确实可以越过真正的边缘稳定性线，超过该线，它们导致非BPS系统。非BPS瞬子在模空间中局部生成一个D项算子，但不是全局的。这是由于BPS位点上的上同调障碍，其中D-项必须写成F-项，从而确保4d对有效作用的贡献的连续性。我们还指出了瞬子上费米子零模的提升与4d超对称破缺之间的一个有趣的关系。
2008-06-04 hep-th
Two-loop integrals of half-BPS six-point functions on a line
我们评估了所有的双回路共形积分的标量半BPS六点函数在$\mathcal{N} = 4$ SYM限制到一个配置，其中所有的点位于一条线上。此外，我们还计算了其中一些积分的运动学限制，相邻的点成为零分离。我们的结果可以作为交叉检查，为未来的工作，获得这些积分的一般运动学或不同的方法，如可积性。
2024-02-13 hep-th
Line Defects, Tropicalization, and Multi-Centered Quiver Quantum Mechanics
本文研究了N=2超对称四维场论中的BPS线缺陷。我们专注于“量子类型”的理论，这些理论的BPS粒子谱可以使用量子量子力学计算。对于广泛的一类模型，在紫外和红外中定义的缺陷之间的重整化群流是双射的。利用这一事实，我们提出了一种方法来计算BPS希尔伯特空间的缺陷定义在紫外线，仅使用红外数据。在某些情况下，我们的建议减少到研究一个“框架”的表示，与一个额外的节点代表的缺陷。但总的来说，这是不同的。作为应用，我们导出了模变化下缺陷重整化群映射的不连续性公式，并证明了线缺陷的算子积代数包含具有普适乘法规则的特殊子代数.我们说明我们的结果在几个明确的例子。
2014-03-03 hep-th math.RT
Wall crossing, string networks and quantum toroidal algebras
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出将4d N=4超对称杨-米尔斯理论中的线操作代数解释为量子环形代数的张量积，并识别墙穿操作与Drinfeld twists的关系，同时将Kontsevich-Soibelman谱生成器与Khoroshkin-Tolstoy R矩阵联系起来。
2026-08-19 hep-th math-ph math.MP
Orientifold Planes, Type I Wilson Lines and Non-BPS D-branes
关于p ≥ 6的Op~-平面的存在性是一个长期的难题，它是负电荷的定向折叠p平面，具有粘滞的DP-膜。我们研究了具有不同定向折叠平面的构型的一致性，并提出了解决这个难题的方法。在奇宇宙学常数的大质量IIA理论中，O 6 ~-面是可能的，而O 7 ~-面和O 8 ~-面是不允许的.定向折叠平面和非BPS D-膜之间的各种关系也得到了解决。
2000-08-29 hep-th
On the abundance of supersymmetric strings in $AdS_3\times S^3\times S^3\times S^1$ describing BPS line operators
研究了具有混合R-R场和NS-NS场的IIB型$AdS_3 \times S^3 \times S^3 \times S^1$中的超对称开弦.我们专注于字符串沿直线结束的边界处的$AdS_3$，这可以被解释为线运营商的双重CFT $_2$。我们研究了经典的配置和二次波动。我们发现，在$S^3 \times S^3 \times S^1$中，位于一个固定点的弦，即满足Dirichlet边界条件的弦，是1/2 BPS.我们还证明了位于$S^3 \times S^3 \times S^1$的某些子流形的不同点上的弦仍然可以共享超对称性的一部分。这允许通过它们的叠加来定义超对称拖尾配置，其范围从1/2 BPS到1/8 BPS。除了涂抹的组态外，还有1/4 BPS和1/8BPS的弦满足Neumann边界条件。所有这些超对称字符串被证明是连接的插值BPS边界条件的网络。我们的研究揭示了超对称开弦结构的丰富模的存在，对于这种结构，无质量费米子场在二次涨落谱中的出现是至关重要的。
2021-11-09 hep-th
Super Macdonald polynomials and BPS state counting on the blow-up
本文研究 $\mathbb{P}^2$ 爆破上的 BPS 态计数，利用超分拆标记的不动点及 Nekrasov 因子计算配分函数和量子环面代数矩阵元，并验证其与超 Macdonald 多项式 Pieri 法则一致。
2025-09-27 hep-th math-ph math.MP
Bubbling Geometries for Half BPS Wilson lines
我们考虑了超对称Wilson线算符在AdS/CFT对应下的超引力背景。在适当的假设下，研究了IIB超引力的引力伴子和引力伴子条件，得到了超引力背景保持与超对称Wilson线相同对称性的必要条件.超重力解的特征是连续形式的玛雅图。该图与高斯矩阵模型的特征值分布有关。我们还考虑了11维超引力的类似背景。
2006-05-18 hep-th
Bootstrapping the half-BPS line defect
我们使用现代bootstrap技术研究4d N=4超共形理论中的半BPS线缺陷。具体地，我们考虑具有OSP（4*）的1d CFT| 4）超共形对称性存在于这种缺陷上。我们的分析是一般性的，只基于对称性，但它包括重要的例子，如威尔逊和特胡夫特线在N=4超级杨米尔斯。我们提出了几个数值上的OPE系数和共形尺寸的界限。特别令人感兴趣的是一个数字岛从混合相关器的引导，似乎意味着一个独特的解决方案，交叉。在对谱作一些假设的情况下，得到了这个岛，并且在强耦合情况下，这个岛与平面N=4超Yang-Mills中的Wilson线是一致的.我们进一步分析了附近的强耦合点，通过计算微扰修正，使用解析方法。这种微扰解具有稀疏谱，并有望使数值界饱和，解释了我们数值结果的一些特征。
2018-08-13 hep-th
The quantum UV-IR map for line defects in $\mathfrak{gl}(3)$-type class $S$ theories
本文研究了$\mathfrak{gl}(3)$型$S$理论中线缺陷的量子UV-IR图。该映射计算受保护的自旋字符，其对体缺陷系统的具有自旋的帧BPS状态进行计数。我们给出了一个几何方法来计算这个映射的物理五维$\mathcal{N}=2$超对称杨米尔斯理论的动机，并计算它明确在各种例子。作为一个副产品，我们提出了一种新的方式来计算一个特定的专业化的HOMFLY多项式的链接在$\mathbb{R}^3$，作为一个总和BPS网络连接到链接。
2021-12-07 hep-th math.GT math.QA
Bootstrap of the defect 1/2 BPS Wilson lines in N=4 Chern-Simons-matter theories
本文利用解析bootstrap方法研究了三维N=4 Chern-Simons-物质理论中1/2 BPS Wilson线缺陷的超位移多重态4点函数，并在强耦合下导出了领头阶和次领头阶结果，与ABJM轨形情形一致。
2024-08-06 hep-th
Half-BPS Wilson loop and AdS$_2$/CFT$_1$
本文研究了${\cal N}=4$超Yang-Mills理论中1/2-BPS Wilson线上局域算符插入的关联函数。这些相关函数受到1/2-BPS Wilson线所保持的一维超共形对称性的约束，并定义了一个生活在该线上的缺陷CFT $_1$。在强耦合下，一组具有受保护的标度维数的基本算子插入对应于AdS $_5 \times S^5$中的对偶基本弦在边界线上结束的波动，并且可以被认为是在AdS $_2$世界表上传播的光场。我们使用AdS/CFT技术来计算树级AdS $_2$ Witten图，描述了对偶算子插入的四点函数的强耦合极限。使用OPE，我们还提取了领先的强耦合校正的异常尺寸的“两粒子”运营商建立了基本的激发。在圆形威尔逊圈的情况下，我们匹配我们的结果为4点函数的一种特殊类型的标量插入的预测本地化的2d杨米尔斯理论。
2019-05-17 hep-th
Holography of quarter-BPS AdS bubbles
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究通过全息方法在AdS气泡中重建四分之一BPS算符，并展示其与CFT状态的对应关系。
2026-08-04 hep-th
Reduced Chern-Simons Quiver Theories and Cohomological 3-Algebra Models
本文研究了N ≥ 2超对称的Chern-Simons物质理论降维到零维时的BPS谱和真空模空间。我们的主要例子是一个矩阵模型版本的ABJM理论，我们明确涉及到某些减少3-代数模型。我们找到了从Chern-Simons矩阵矩阵模型到对偶IKKT矩阵模型的显式映射。我们解决了ABJM矩阵模型的拓扑扭曲问题，并在此基础上构造了IKKT模型的新扭曲。我们构造了一个上同调矩阵模型，它的配分函数局部化到一个由3-代数关系所定义的模空间上，这些关系存在于锥的二重中。它计算一个等变指数枚举帧BPS状态与指定的R-电荷，可以表示为一个组合的总和在某些过滤金字塔分区。
2013-07-05 hep-th math-ph math.MP
A description of 1/4 BPS configurations in minimal type IIB SUGRA
在本文中，我们提出了一个努力，以扩大LLM建设的1/2 BPS国家在最小的IIB超引力的配置，保持1/4的超对称总数。遵循相同的技术，我们减少了一个单一的标量满足非线性方程的问题。特别是，标量被确定为Kahler潜在的四维基空间配备。
2006-07-17 hep-th
Bubbling AdS and droplet descriptions of BPS geometries in IIB supergravity
本文研究了N=4超杨米尔斯体系中BPS态的超引力跃迁。为了描述这些超引力，我们从IIB超引力的一系列呼吸模约化开始：首先是S^3，然后是S^3 × S^1，最后是S^3 × S^1 × CP^1。然后，我们进行一个完整的超对称性分析，分别得到1/8、1/4和1/2 BPS构型（在最后一步中，我们采用了S^3的霍普夫纤维化）。1/8 BPS几何具有S^3等距性，在六维基底上时间纤维化，通过求解基底上Kahler度规的非线性方程来确定。类似地，1/4 BPS组态有一个S^3 x S^1等距和一个四维基底，其卡勒度规服从另一个非线性的Monge-Ampere型方程。尽管非线性的问题，我们开发了一个通用的起泡AdS描述这些几何形状的边界条件，确保其规律性。在1/8 BPS的情况下，我们发现S^3圈在6维基底内部的5维轨迹上收缩到零大小。要加强完整解的正则性，需要将一个光滑的、通常不连通的五维表面的内部从基底上移除。AdS_5 x S^5基态对应于切除S^5的内部，而1/8 BPS激发对应于S^5的变形（包括拓扑变化）和/或从基底切除额外的液滴。在1/4 BPS构型的情况下，通过强制正则性条件，我们确定了四维基底内部的三维表面，这些表面将S^3收缩到零尺寸的区域与S^1收缩的区域分开。
2007-08-29 hep-th
Constant primary operators and where to find them: The strange case of BPS defects in ABJ(M) theory
本文研究了ABJ（M）理论中定义在$1/2$ BPS Wilson线/圈上的一维缺陷SCFT。我们表明，超矩阵结构的缺陷施加了协变超矩阵表示的超荷。利用这个协变公式，我们证明了一个长的多重态的存在，其最高权状态是一个常数超矩阵算子。在弱耦合下，我们用微扰理论研究了这个算子，证实了它获得了一个非平凡的反常维数。在强耦合下，我们推测该算符与AdS $_4\times \mathbb{CP}_3$中基本开弦在经典$1/2$ BPS解附近涨落的最低束缚态是对偶的.令人意外的是，该算子也出现在玻色子和费米子威尔逊圈之间的上同调等价中。我们还讨论了在无限威尔逊线上微扰计算中所产生的一些正则化的微妙之处。
2022-12-09 hep-th
Quantum magnetic flux lines, BPS vortex zero modes, and one-loop string tension shifts
本文采用谱热核/zeta函数正则化方法控制Abel Higgs模型中Bogomolnyi-Prasad-Sommerfield涡旋真空涨落引起的发散。零模式的涡波动的来源出现的困难时，标准的Gilkey-de Witt展开进行。提出了一种改进的GdW展开式以减小涡旋零模引起的红外发散的影响。利用我们掌握的这种新技术，我们计算了平面AHM中的单圈涡旋质量位移和对三维空间中磁通量管弦张力的量子修正。在这两种情况下，观察到弱排斥力浪涌之间的这些经典的非相互作用的拓扑缺陷所造成的真空量子涨落。
2016-09-05 hep-th
Conformal and non-conformal hyperloop deformations of the 1/2 BPS circle
我们在三维$S^3$中构造了新的大类BPS Wilson超环。主要的策略是从这个理论的1/2 BPS威尔逊圈开始，选择它所保留的超荷的任何线性组合，并寻找仍然保持超荷的物质场所产生的变形。这是最近开发的基于1/4和1/8 BPS玻色子环变形的方法的有力推广，该方法本身在发现新算子方面比依赖于复杂ansatze的旧方法有效得多。我们发现了许多新的BPS超环的模空间，它们保持了1/2 BPS算子的不同数目的超对称和不同的对称子集。特别是，我们发现新的玻色子运营商保持2或3超荷以及新的家庭的循环，不共享超荷与任何玻色子循环，包括子类的1/8和1/4 BPS循环是共形的。
2022-06-30 hep-th
Framed sheaves on root stacks and supersymmetric gauge theories on ALE spaces
利用根复曲面堆上的框架层理论，我们发展了一种研究ALE空间上超对称规范理论的新方法，阐明了它与$\mathbb{R}^4$上的规范理论和二维共形场论的关系.我们构造了$A_{k-1}$环面奇异$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$的最小分辨率$X_k$的Stacky紧化，它是一个射影环面orbifold $\mathscr{X}_k$，使得$\mathscr{X}_k\setminus X_k$是一个$\mathbb{Z}_k$ -gerbe.我们构造了$\mathscr{X}_k$上无挠层的模空间，并将其框架在紧化格上.证明了该模空间是一个光滑的拟射影簇，计算了它的维数，并在自然诱导复曲面作用下对它的不动点进行了分类。我们使用这种构造来计算$X_k$上的$\mathcal{N}=2$规范理论的手征BPS算子的配分函数和配分子，其中在无穷远处具有非平凡的完整性。配分函数的计算与耦合和不耦合的bifundamental物质超多重态，并表示在复曲面爆破公式，将它们与相应的Nekrasov配分函数的仿射复曲面子集的$X_k$。我们比较我们的新的配分函数与以前的计算，探索它们的连接仿射李代数的表示理论，并找到新的限制分数瞬子电荷耦合到基本物质。我们表明，在低能量极限的配分函数的特点是由塞伯格-威滕曲线，在某些情况下，也通过适当的爆破方程涉及黎曼θ函数的塞伯格-威滕曲线与相关…
2015-12-11 hep-th math-ph math.AG
On stable higher spin states in Heterotic String Theories
本文研究了具有扩展超对称性的杂化紧化中1/2BPS高自旋态的性质。我们还分析了非BPS高自旋态，给出了前两个质量能级的物理顶点算符的显式表达式。然后，我们研究了这些高自旋态的壳层三线性耦合，并证实了微扰理论中具有任意自旋的BPS态不能衰变到低自旋态。最后，我们考虑了高自旋BPS态的矢量玻色子的散射，并在不同的限制下提取了形状因子和极化效应。
2010-10-06 hep-th
$SU(N)$ BPS Monopoles in $\mathcal{M}^2\times S^2$
我们将$\mathcal{M}^{2}\times S^{2}$中BPS饱和t 'Hooft-Polyakov单极子的研究推广到$SU(N)$规范对称性的一般情况。这种几何形状导致所得到的$N-1$耦合的非线性常微分方程的$N-1$的轮廓成为自主的。人们也可以定义一个平坦的极限，其中背景度量的曲率任意小，但几何形状带来的简化仍然存在。我们用解析的方法证明了非平凡解的存在性，并且构造了$N=2,3$和4的数值解。参数$N$的存在允许采用平滑的大$N$极限，这极大地简化了对无限数量的轮廓函数方程的处理。我们表明，在这个限制，系统的无穷多个耦合常微分方程的非线性配置文件减少到一个单一的二维偏微分方程。
2015-04-02 hep-th
One-loop Amplitudes as BPS state sums
本文综述了弦论中一种计算单圈BPS饱和振幅的新方法。与传统的将基本域F展开到Narain格上的方法相反，传统的方法只在模空间的某些区域有效，并且模糊了结果的T-对偶不变性，我们将描述椭圆亏格如何可以表示为某些绝对收敛的庞加莱级数的线性组合，F可以相对于该级数展开。结果可以表示为一个总和的单圈贡献的微扰BPS-状态在一个明显的T-对偶不变的方式，有效的（微扰）模空间的任何一点。在这个框架内，周围的规范对称性增强点的振幅的奇异性结构变得非常清晰，并给出了一系列的应用，以更好地说明这种方法的力量。
2013-03-15 hep-th
Observations on BPS observables in 6d
我们研究可能的几何形状和R-对称性破缺模式，导致全球BPS表面运营商在六维$\mathcal{N}=(2,0)$理论。我们发现四个主要类别的解决方案在不同的子空间的$\mathbb{R}^6$和众多的子类和具体的例子。我们证明，这些建设导致超对称保持可观的数量和计数保存超荷。我们讨论了基本的几何，计算它们的异常，并提出类似的结构，全息对偶M2膜在$AdS_7\times S^4$。我们还评论这些观测线和表面运营商在4D和5D理论的降维。这丰富的频谱运营商提出的最简单和最自然的观测这个神秘的理论。
2020-12-21 hep-th
Exact Bremsstrahlung functions in ABJM theory
本文研究了ABJM理论中1/6 BPS和1/2BPS Wilson线的韧致辐射函数。首先，我们用超共形亏损方法证明了1/6 BPS Wilson线的几何（$B^φ_{1/6}$）和R-对称（$B^θ_{1/6}$）形变所对应的韧致辐射函数之间的关系。这一结果，非平凡以下从一个缺陷超对称沃德恒等式，提供了一个精确的表达式$B^θ_{1/6}$的基础上的一个已知的结果为$B^φ_{1/6}$。随后，我们探讨了1/2 BPS威尔逊线的这种关系的后果，并使用多缠绕威尔逊圈的本地化结果，我们提供了一个精确的封闭形式，相应的韧致辐射函数。有趣的是，为了与可积性进行比较，这个表达式在约束插值函数$h(λ)$方面显得特别自然。在这些结果的推导过程中，我们分析了与对称性破缺相关的受保护的缺陷超多重态，包括它们的两点和三点对称性。
2018-08-19 hep-th
Exact half-BPS Type IIB interface solutions I: Local solution and supersymmetric Janus
利用黎曼曲面$Σ$上的两个全纯函数，在具有$SO(2,3) \times SO(3) \times SO(3)$对称性的流形$AdS_4 \times S^2 \times S^2 \times Σ$上得到了具有16个超对称性的IIB型超引力完整解.这是通过利用上述对称性要求约化BPS方程，证明BPS方程的所有解解都解完整的IIB型超重力场方程，将BPS方程映射到一个类似于Liouville和Sine-Gordon理论的新的可积系统上，并将这个可积系统映射到一个可精确求解的线性方程上来实现的。在无限类的解决方案中，一个非奇异的Janus解决方案，它提供了最近发现的最大超对称杨-米尔斯界面理论的AdS/CFT对偶。一般类的整体非奇异解，包括完全反反应的$AdS_5 \times S^5$和超对称Janus掺杂D5和/或NS 5膜的建设，被推迟到配套文件。
2007-05-21 hep-th
Symmetries of the refined D1/D5 BPS spectrum
我们研究了对称轨道折叠CFT Sym $^N(M)$变形到超引力点的大$N$ 1/4-BPS谱，其中包括$M= K3$和$T^4$ .我们考虑了超共形代数的左移和右移$SU(2)_R$对称下的加细，并将谱分解为代数的特征标。我们发现，在大$N$的字符分解满足一个不寻常的性质，其中的简并度只取决于一定的线性组合的左，右移动的量子数，这表明更深的对称结构。此外，我们认为这些退化的离散对称群的行动，其中某些子组的康威组是已知的发挥作用。我们还评论的潜力较大的离散对称群出现在大$N$限制。
2017-11-21 hep-th
Abelian dualities and line defect indices for 3d gauge theories
本文通过匹配三维超对称阿贝尔规范理论的线缺陷指标，为BPS线算符对偶性提供证据，并导出适用于圆形与线性箭图规范理论（含SQED、ADHM、ABJM）的新对偶映射。
2025-09-24 hep-th
Excitations of bubbling geometries for line defects
该研究通过大N极限下的超对称指标，计算了半BPS威尔逊线对应的鼓泡几何上的量子涨落谱，发现多粒子激发谱与有限域上一般线性群的共轭类数目一致，并揭示了新的渐近态简并类。
2023-11-23 hep-th
Loop Operators in Three-Dimensional $\mathcal{N}=2$ Fishnet Theories
在这项工作中，我们详细研究了三维${\mathcal N}=2$渔网理论中的线算子和环算子。我们构造了至少是经典的半BPS的直线和循环算子。我们在$-1$框架下发展了一个新的正则化方案，该方案适用于一般超Chern-Simons物质理论中的费米BPS圈的研究.基于该方案，我们初始化了循环BPS圈算子真空期望值的微扰计算。我们构造了尖线算子，并计算了这些尖线算子的真空期望值，直到两圈阶。我们发现，如果不考虑广义势在$1/ε$展开式中具有双极点的事实，普适尖点反常维数为零。
2020-08-14 hep-th
BPS Wilson loops in mass-deformed ABJM theory: Fermi gas expansions and new defect CFT data
本文用费米气体方法计算质量形变ABJM理论中BPS威尔逊圈期望值，得到Airy函数显式结果并重求和完整1/N展开，进而提取应力张量多重态拓扑算符的缺陷CFT数据，并恢复ABJM轫致辐射函数。
2024-03-07 hep-th
Supergravity Solutions from Floating Branes
利用一个电势与引力弯曲因子直接相关的浮动膜Answer，求解了耦合到三个U（1）规范场的五维无规范超引力系统的运动方程.我们发现了一类新的非BPS解决方案，可以得到线性从一个欧几里得四维Einstein-Maxwell基地。这类-迄今为止已知的最大的-减少到BPS和几乎BPS的解决方案在某些限制。当基空间由Israel-Wilson度规给出时，我们显式求解方程，得到了描述非BPS D 6和反D 6膜通过通量保持平衡的解。我们还研究了行动的频谱流的解决方案与以色列威尔逊基地，并表明，它涉及到这些解决方案的几乎BPS解决方案与Gibbons-Hawking基地。
2009-10-12 hep-th
Framed Wilson Operators, Fermionic Strings, and Gravitational Anomaly in 4d
我们研究了三维和四维时空中具有反常时间反演对称性和全局引力反常的能隙系统。这些系统描述了玻色对称保护拓扑（SPT）相边界上的拓扑序。我们对这些阶段的描述是通过最近的配边主义的建议，他们的分类。特别是，这些系统的行为由Stiefel-Whitney类的几何形状决定。我们讨论了这些类定义的电磁算子，以及位于其边界上的新类型的威尔逊线和曲面。线描述的是费米子粒子，而面描述的是一种费米子弦。我们证明了含费米子引力的QED具有四维整体引力异常和费米子$π$通量。
2014-11-09 cond-mat.str-el hep-th
One-Loop BPS amplitudes as BPS-state sums
最近，我们介绍了一个新的程序计算一类单圈的BPS饱和振幅的弦论，它表示为一个总和的单圈贡献的所有微扰BPS状态在一个明显的T-对偶不变的方式。本文将这一方法推广到所有形式为\int_F Γ_{d+k，d} Φ的BPS饱和振幅，其中Φ是权为-k/2的弱（几乎）全纯模形式.我们利用这样一个事实，即任何这样的Φ都可以表示为某些绝对收敛的庞加莱级数的线性组合，基本域F可以对它展开。由此产生的BPS状态和整齐地展示了在规范对称性增强点的振幅的奇异性，在一个独立于腔室的方式。我们说明了我们的方法与具体的例子，在杂种优势字符串紧化的兴趣。
2016-02-12 hep-th math.NT
Bootstrapping the half-BPS line defect CFT in $\mathcal{N}=4$ SYM at strong coupling
本文考虑平面$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中半BPS Wilson线所定义的一维连续傅里叶变换。利用解析Bootstrap方法，导出了超位移算子在强耦合展开式下的四阶四点函数。通过AdS/CFT，这对应于AdS中计算的第一个三环相关器。要做到这一点，我们解决的运营商混合问题，考虑家庭的辅助搅拌机。我们进一步提取了最轻的非保护算子的反常维数，并发现与Grabner，Gromov和Julius基于可积性的数值结果一致。
2022-03-09 hep-th math-ph math.MP
Integrable systems from supergravity BPS equations
Sine-Gordon/Liouville型的可积系统是由IIB型超引力和M理论中16种超对称下不变解的BPS方程约化而成的，它是由实变量的任意实函数$f$参数化的可积系统的无限族的特例.证明了对于每个函数$f$，这个广义可积系统可以映射到一个线性方程组上，而线性方程组又可以用一个只依赖于函数$f$的二阶常线性微分方程的两个线性无关解来积分.
2008-07-23 hep-th math-ph math.MP
Poincare polynomial of moduli spaces of framed sheaves on (stacky) Hirzebruch surfaces
利用局部化技术研究了Hirzebruch曲面上框架无挠层的模空间。在Huybrechts-Lehn框架模理论的框架下，讨论了这种模空间的一些一般性质.我们在复曲面作用下对模空间上的不动点进行分类，并利用它来计算后者的Poincare多项式。这意味着我们所考虑的模空间是不可约的。我们还考虑分数第一陈类，这意味着我们将计算扩展到Hirzebruch表面的堆叠变形。从物理的观点，我们的结果提供了N=4的Vafa-Witten理论在P1上线丛的全空间上的分拆函数，这与Ooguri，Strominger和Vafa猜想的黑洞熵计数问题有关.
2009-09-28 hep-th math-ph math.AG
Magnetized Baryonic layer and a novel BPS bound in the gauged-Non-Linear-Sigma-Model-Maxwell theory in (3+1)-dimensions through Hamilton-Jacobi equation
该研究通过Hamilton-Jacobi方程在(3+1)维规范NLSM-麦克斯韦理论中推导出可饱和的新BPS界，其饱和构型为具有重子电荷和磁通量的强子层，并揭示了磁通量与重子电荷的关系及热力学不稳定的临界化学势。
2023-10-18 astro-ph.HE cond-mat.supr-con hep-ph
High Q BPS Monopole Bags are Urchins
30年前人们就知道，电荷Q大于1的胡夫-波利亚科夫单极子不可能是球对称的。5年前，Bolognesi指出，在它们的模空间的某个点上，BPS单极子可以在高Q极限下变得近似球对称。在本文中，我们确定了这个猜想是正确的意义。我们考虑一个带有伴随标量场的SU（2）规范理论，用数值方法找到了具有Q个磁荷单位和质量在Q中近似线性的组态，例如在Q=81的情况下，我们提出了一个组态，其能量超过BPS束缚约54%。这些近似解是由粘在一起的Q锥构成的，每个Q锥都包含一个单位的磁荷。在每个圆锥体中，能量在核心最大，因此恒定的能量密度表面包含Q峰，因此类似于海胆。我们评论这些解决方案和矮球形星系的暗物质晕的非BPS表亲之间的一些关系。
2011-11-16 astro-ph.CO hep-th
The BPS Spectrum Generator In 2d-4d Systems
我们应用最近的作品Gaiotto，Moore和Neitzke提供的技术，推导出最一般的频谱生成函数耦合的2d-4d $A_1$理论类${\cal S}$，在存在的表面和线缺陷。作为结果的一个应用，再现了一些著名的BPS谱。我们的结果适用于一大类2d-4d耦合系统，相应的谱母函数可以很容易地从我们的一般表达式导出。
2012-10-28 hep-th math-ph math.MP
BPS String Solutions in Non-Abelian Yang-Mills Theories and Confinement
从具有“Seiberg-Witten”N=2破缺质量项的N=2超QCD的玻色部分出发，得到了任意半单规范群的弦BPS条件。我们证明了真空结构与一个对称性破缺方案是相容的，该方案允许Z_k弦的存在，并以Spin（10）-> SU（5）xZ_2为特例。我们得到了BPS Z_k弦解，并证明了它们满足与U（1）情形的BPS弦相同的一阶微分方程。我们还表明，弦的张力是恒定的，这可能会导致一个限制的潜力与他们的距离线性增加的单极子。
2001-08-21 hep-lat hep-ph hep-th
Quantum energies of BPS vortices in $D=2+1$ and $D=3+1$
我们考虑标量电动力学中的涡旋，并计算了希格斯场和规范场的经典质量相同的BPS情况下，对它们的能量的量子修正。特别地，我们专注于这些修正的缠绕数$n$的依赖性，从其中我们可以提取具有较大的$n$的配置的结合能。对于两个维度，$D=2+1$和$D=3+1$，我们发现，量子修正是负的，并与$n$近似线性缩放，因此，组合涡优于孤立的。
2022-10-25 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
The vector BPS baby Skyrme model
研究了BPS婴儿Skyrme模型与矢量介子模型之间的关系，其中婴儿Skyrme项被拓扑流$B_μ$与矢量介子场$ω_μ$之间的耦合所取代.矢量模型仍然具有无穷多个对称性，导致无穷多个守恒流，这些守恒流支持其可解性。结果表明，这两种模型的异同很大程度上取决于势的具体形式。例如，我们发现，BPS婴儿Skyrme模型中存在的双光子从对应的矢量解的谱中消失了。具体地说，对于具有老婴儿Skyrme势的矢量模型，我们发现它只有在有效屏蔽拓扑荷的delta函数源项插入到Spectton边界处时才有Spectton解。对于老的婴儿Skyrme势平方，我们发现，矢量模型支持指数局域孤子，像BPS婴儿Skyrme模型。这些孤子，但是，饱和的BPS约束，这是一个非线性函数的拓扑电荷，因此，更高的孤子是不稳定的w.r.t.这与BPS baby Skyrme模型中的更传统的情况（线性BPS束缚和稳定孤子）不同。
2012-07-02 hep-th math-ph math.MP
