Arbitrage-Free Pricing Of Derivatives In Nonlinear Market Models
本文的目的是提供一个全面的研究金融衍生品的无套利定价存在的融资成本，对手方信用风险和市场摩擦影响的交易机制，如抵押品和资本要求。为了实现我们的目标，我们在几个方面扩展了El Karoui和Quenez（1997）和El Karoui等人（1997）开发的非线性定价方法，随后在Bielecki和Rutkowski（2015）中继续。
2018-04-10 q-fin.MF q-fin.PR
Behavioral Finance Option Pricing Formulas Consistent with Rational Dynamic Asset Pricing
推导出符合理性动态资产定价理论的行为金融学期权定价公式。在现有的行为金融学期权定价公式中，代表代理人的价格过程不是半鞅，这就导致了期权卖方的套利机会。在行为金融学的期权定价文献中，允许期权买方和卖方对标的价格过程的瞬时平均收益率有不同的看法，这导致了Black（1972）的套利机会。通过在交易速度上引入交易成本来抵消套利交易的收益，我们调整了行为金融学期权定价公式，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2017-10-09 q-fin.PR
Pricing rule based on non-arbitrage arguments for random volatility and volatility smile
我们考虑一个一般的市场模型与一个单一的股票和随机波动。我们假设该股票有许多可交易的期权，它们具有不同的执行价格。本文讨论了如何找到一个定价规则，使得市场对任意数量的可交易期权都是无套利的，即使只有两个布朗运动：一个驱动股票价格，另一个驱动波动过程。这个问题归结为求解一个抛物型方程。
2002-05-10 math.OC math.PR q-fin.PR
No-arbitrage conditions and pricing from discrete-time to continuous-time strategies
本文提出由简单策略和条件拓扑构建连续时间市场模型的框架，证明 NFL、NFLVR、NUPBR 与 AIP 在离散和连续时间等价，且超对冲价格无需无套利条件即保持一致。
2024-05-10 math.PR q-fin.PR
Discrete, Non Probabilistic Market Models. Arbitrage and Pricing Intervals
本文建立了一般的、离散的、非概率的市场模型，并给出了欧式期权价格区间的极大极小价格界。该方法提供了基于轨迹的类似鞅的属性，以及一个概括，允许在市场上的套利有限的概念，同时仍然提供一致的期权价格。得到了价格界的几个性质，特别是与风险中性定价建立了一个连续时间鞅模型的轨迹市场的连接。
2015-11-05 q-fin.MF q-fin.PR
Arbitrage Pricing of Multi-person Game Contingent Claims
我们引入了一类涉及多个当事人的金融合同，通过将两人博弈期权的概念（见Kifer（2000））扩展到一个合同中，其中涉及任意数量的当事人，每个当事人都可以在任何时候做出各种各样的决定，而不仅仅限于简单地“行使期权”。然后，所有各方的决策集合决定了合同的结算日期以及每一方的最终支付。我们给出了多人博弈期权存在唯一套利价格的充分条件，该套利价格对于合约的任何分割都是可加的。
2014-05-12 q-fin.MF q-fin.PR
Arbitrage-free Pricing of Credit Index Options: The no-armageddon pricing measure and the role of correlation after the subprime crisis
在这项工作中，我们考虑了三个问题的标准市场方法来定价的信用指数期权：指数价差的定义是无效的，通常认为的回报导致定价并不总是定义，和候选numeraire一个将用于定义一个定价措施不是严格的积极的，这将导致一个不等价的定价措施。我们给出了一个一般的数学解决方案的三个问题，基于一种新的方式建模的信息流，通过定义一个新的子过滤。使用这种细分，我们一致地考虑投资组合中所有名称违约的可能性，这在标准市场方法中被忽视。我们发现，虽然相关的错误定价可以忽略不计的标准选项在正常的市场条件下，它可以成为高度相关的不同的选项或在强调市场条件。特别是，我们表明，在2007年的市场数据后，次贷危机的市场公式相比，我们提出的无套利公式的错误定价已成为金融相关的流动性交叉指数期权。
2008-12-22 q-fin.CP q-fin.PR
Arbitrage Opportunities and their Implications to Derivative Hedging
我们探讨了随机套利机会在对冲金融衍生品中的作用。我们将Fedotov和Panayides提出的渐近定价理论[Stochastic arbitrage return and its implications for option pricing，Physica A 345（2005），207-217]扩展到市场中存在套利机会时对冲衍生品的情况。我们仅限于寻找对冲置信区间，该置信区间可以适应投资者允许暴露的套利风险。由此产生的对冲波段是独立的套利机会的详细统计特征。
2005-06-06 cond-mat.other q-fin.PR
Arbitrage-Free Pricing of XVA -- Part I: Framework and Explicit Examples
我们开发了一个新的框架来计算总估值调整（XVA）的欧洲索赔会计融资成本，对手方信用风险，和抵押。基于无套利理论，我们推导了索赔中多空头寸复制组合的非线性倒向随机微分方程。这导致了买方和卖方的XVA的定义，这反过来又确定了无套利区间。当借贷利率重合时，我们为XVA的唯一确定价格提供了一个完全明确的表达式，表示为交易索赔价格的百分比，以及相应的复制策略。这扩展了Piterbarg的结果，纳入了由于交易者及其交易对手的违约风险而提前终止合同的影响。
2016-08-15 math.PR q-fin.PR
Finitely additive probabilities and the Fundamental Theorem of Asset Pricing
这项工作的目的是在一个金融市场的第一类套利的经济健全的条件下，在数学上的含义有更深的理解。根据资产定价（FTAP）基本定理的精神，本文证明了市场中不存在第一类套利等价于存在一个弱可加概率，弱等价于原始的且仅局部可数可加，在此概率下，贴现财富过程成为“局部鞅”.上述结果然后被用来获得一个独立的证明的FTAP的Delbaen和Schachermayer。最后，对于连续路径半鞅资产价格过程的情形，给出了前面讨论的一个简单而简短的处理。
2009-11-29 q-fin.GN q-fin.PR
Rational Finance Approach to Behavioral Option Pricing
在期权定价时，对标的价格过程的瞬时平均收益率可能有不同的看法。根据Black（1972）的观点，如果对瞬时平均收益存在不同的观点，这将导致套利机会。行为金融学的支持者认为，这种异质性的观点可能会发生，这将不会影响理性动态资产定价理论提出的期权定价模型，不会引起波动率微笑。为了纠正这一点，行为金融学的一位主要倡导者提出了一个行为期权定价模型。由于期权定价的行为方法和理性方法之间可能存在未被探索的联系，本文以Shefrin（2008）的期权定价模型为例，通过引入套利交易成本来抵消套利交易的收益，提出了一种修正行为金融学期权定价公式的方法，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2020-05-10 q-fin.CP q-fin.PR
Robust pricing and hedging of double no-touch options
双重非接触期权，即在标的资产保持在给定区间内的情况下支付固定金额的合约，通常交易，特别是在外汇市场。在这项工作中，我们建立模型的基础上，这些期权的价格更流动性交易的期权（看涨期权和数字看涨期权）的价格上的自由边界。关键步骤是构建超级和子对冲策略来建立边界，并使用Skorokhod嵌入技术来显示边界是最好的。除了建立严格的界限，我们仔细考虑什么是套利的设置没有{ \it先验}已知的概率措施。我们讨论了套利概念的两个自然扩展，弱套利和风险消失的弱免费午餐，这是建立缺乏套利和市场模型的存在之间的等价性所必需的。
2009-01-06 q-fin.PR
Arbitrage-Free Pricing of XVA - Part II: PDE Representation and Numerical Analysis
我们研究了半线性偏微分方程（PDE）与非线性Bundle特征买方和卖方的XVA的框架，允许在融资，回购和抵押品利率的不对称性，以及由于对手方信用风险提前终止合同。我们证明了一个唯一的经典解的存在性，首先证明了粘性解的存在性和唯一性，然后它的规律性。我们使用唯一性结果进行全面的数值研究，说明融资成本、回购利率和交易对手信用风险如何有助于确定总估值调整。
2016-08-15 math.PR q-fin.PR
No-Arbitrage Pricing, Dynamics and Forward Prices of Collateralized Derivatives
本文将 Moreni 和 Pallavicini 的抵押衍生品定价框架扩展至半鞅与跳跃过程，推导无套利理论、定价公式、动态过程及远期价格，并应用于回购、证券借贷与期货。
2024-06-18 q-fin.PR
A note on the Fundamental Theorem of Asset Pricing under model uncertainty
我们证明了ArXiv：1305.6008关于资产定价基本定理和超套期保值定理的结果可以推广到可用于静态套期保值的期权（\emph{hedging options}）报价有买卖价差的情况。在这个设置中，我们需要使用\emph{robust no-arbitrage}的概念，在非零价差的对冲期权是\emph{non-redundant}的额外假设下，它等价于无套利。一个关键的结果是可达到的要求的集合的封闭性，这需要在我们的设置新的证明。
2014-09-29 q-fin.PR
Super-hedging-pricing formulas and Immediate-Profit arbitrage for market models under random horizon
本文研究随机期限下停止市场模型的超套利定价与即时利润套利问题，分离了信息变化对条件本质上确界的影响，明确了价格集合的扩展机制，并给出了脆弱期权的定价公式。
2024-01-11 math.OC math.PR q-fin.MF
High-Dimensional Spatial Arbitrage Pricing Theory with Heterogeneous Interactions
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Zhejiang University（浙江大学）；Booth School of Business, University of Chicago（芝加哥大学布斯商学院）
本文提出空间套利定价理论（SAPT）模型，将空间交互与多因子分析结合，定义空间rho并引入广义收缩Yule-Walker估计方法处理可观测与潜因子，在高维设定下建立渐近性质并验证了其有效性。
2025-11-03 econ.EM q-fin.PR q-fin.ST
Derivatives Pricing in Non-Arbitrage Market
针对一类风险资产的发展，给出了构造一类鞅测度的一般方法。给出了风险资产演化的充分条件，在该条件下，原测度的等价鞅测度族是非空集。鞅测度集是由满足一定条件的严格非负随机变量集构造的。对于满足一定条件的非负随机变量序列，得到了这些不等式。利用这些不等式，给出了非负上鞅的选择分解定理的一个新的简单证明。引入了点测度族，并给出了它的表示式。给出了每个鞅测度是点测度集上的积分的条件。在非线性随机过程的基础上，引入了参数随机过程族，得到了无套利价格的区间，得到了欧式期权合约在所考虑的参数过程下的公平价格公式.对所引入的随机过程的参数进行了估计，得到了期权合同的公平价格最小的估计。
2020-10-26 q-fin.MF q-fin.PR
On the Time-Varying Structure of the Arbitrage Pricing Theory using the Japanese Sector Indices
本文首次检验日本股市中APT的时间不稳定性，采用滚动窗口法结合Fama-MacBeth两步回归与广义GRS检验，发现货币政策、商业周期及经济危机导致风险溢价估计不稳定，APT有效性随时间变化。
2024-03-15 econ.EM q-fin.PR q-fin.ST
Formalizing the Cox-Ross-Rubinstein pricing of European derivatives in Isabelle/HOL
我们正式在证明助手伊莎贝尔重要的基本概念和结果在金融数学。我们提供了通用的正式定义的概念，如市场，投资组合，衍生产品，套利或公平的价格，我们表明，在通常的无套利条件下，存在一个复制的投资组合的衍生工具意味着后者承认一个唯一的公平价格。然后，我们提供了Cox-Rubinstein模型的形式化，我们证明了在这个模型中市场是完全的，即，每一个衍生产品都有一个可复制的投资组合。这意味着在这个模型中，每一个衍生产品都有一个唯一的公平价格。
2018-08-10 cs.LO q-fin.PR
Fundamental Theorem of Asset Pricing under Transaction costs and Model uncertainty
我们证明了离散时间金融市场的资产定价基本定理，其中交易服从成比例的交易成本，资产价格动态由一系列可能非支配的概率测度来建模。使用一个向后-向前的计划，我们表明，当市场由一个货币市场帐户和一个单一的股票，无套利在一个准肯定的意义上是等价于存在一个合适的家庭的一致的价格系统。我们还表明，当市场由多个动态交易的资产，并满足\emph{efficient friction}，严格无套利在一个准肯定的意义是等价于存在一个合适的家庭严格一致的价格系统。
2015-08-30 math.PR q-fin.PR
Unifying Market Microstructure and Dynamic Asset Pricing
本文提出离散二叉树模型，将移动平均、自回归等市场微观结构导致的历史依赖纳入动态资产与期权定价，并在风险中性测度下保持市场完备、无套利及原价格动态参数。
2024-02-28 q-fin.MF q-fin.PR
Arbitrage Opportunities in CDS Term Structure: Theory and Implications for OTC Derivatives
无套利是衍生品定价理论的基本假设。作为场外衍生品市场的一部分，CDS市场不仅为参与者提供了对冲和投机企业和主权实体违约风险的工具，还揭示了有关金融机构交易对手的重要市场隐含违约风险信息，这些金融机构必须计算各种估值调整（统称XVA）作为其场外衍生工具定价及风险管理的一部分，以计及交易对手违约风险。在本研究中，我们首先在正利率环境下，然后在任意利率环境下，推导出CDS期限结构的无套利条件。使用涵盖2007-09年金融危机的广泛CDS数据集，我们提出了一个2,416对违反上述条件的异常CDS合约的目录。最后，我们在一个例子中表明，这种异常的CDS期限结构可以导致持续的套利利润和荒谬的违约概率。本文首次对CDS期限结构套利进行了系统的研究，提供了无模型的AoA条件，并得到了充分的实证支持。
2018-12-16 q-fin.PR q-fin.RM
Option pricing under the normal SABR model with Gaussian quadratures
随机α-β-rho（SABR）模型在期权交易中被广泛采用。特别是，标准（$β=0$）SABR模型是利率的流行模型选择，因为它允许负资产值。SABR模型下的期权价格和delta通常通过渐近隐含波动率近似获得，但这些通常是不准确的和可套利的。利用最近发现的价格转移规律，我们提出了一个高斯积分格式的价格期权下正常的SABR模型。仅在49个点上的复合高斯求积和可以计算出非常准确的价格和无仲裁的delta。
2023-01-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Two Curves, One Price: Pricing & Hedging Interest Rate Derivatives Decoupling Forwarding and Discounting Yield Curves
我们重新审视了单一货币利率衍生品的定价和对冲问题，使用多个不同的收益率曲线的贴现因子和远期利率与不同的基础利率期限的市场一致性估计。在2007年夏季信贷危机爆发后市场采用的这种双曲线-单一货币框架内，标准的单曲线无套利关系不再有效，可以通过适当考虑从市场基差掉期中提取的远期基差来恢复。数值结果表明，由此产生的远期基差曲线可能会显示出更丰富的微观期限结构，这可能会对利率工具的价格产生明显的影响。通过外汇类比，我们还得到了一般的无套利双曲线市场的公式，特别是基本的普通利率衍生品，FRA，掉期，上限/下限和掉期。这些表达式包括交叉货币衍生品的典型量子调整，自然源于与两条收益率曲线相关的数值之间的变化，这带来了波动性和相关性。数值情景证实了这种修正是不可忽略的，因此原则上，未经调整的双曲线价格并非没有套利。远期基础和定量调整都可以从交易对手风险的角度找到一个自然的财务解释。
2012-08-01 q-fin.PR
Pricing Interest Rate Derivatives under Volatility Uncertainty
本文研究了奈特不确定性或模型不确定性意义上的波动不确定性下固定收益市场的合约定价。本文的出发点是一个波动不确定性下的无套利债券市场。波动率的不确定性由G-布朗运动来模拟，它驱动着远期利率的动态变化。不存在套利是由漂移条件保证的。这样的设置会导致额外合同的次线性定价措施，产生单一价格或一系列价格。类似于远期度量方法，我们定义了远期次线性期望，以简化现金流的定价。在远期次线性期望下，我们得到了一个稳健的期望假设，并给出了如何在远期价格上为期权定价。此外，我们开发的定价方法的合同组成的现金流，因为非线性的定价措施意味着我们不能单独定价每个现金流的现金流的价格。有了这些工具，我们得到了所有主要利率衍生品的稳健定价公式。定价公式提供了一个链接到传统模型的定价公式没有波动率的不确定性，并表明波动率的不确定性自然会导致非跨越随机波动率。
2021-11-06 q-fin.MF q-fin.PR
Stochastic relaxational dynamics applied to finance: towards non-equilibrium option pricing theory
非均衡现象不仅存在于物理世界中，也存在于金融领域。在这项工作中，随机松弛动力学（连同路径积分）应用于期权定价理论。最近提出的模型（由Ilinski等人）考虑波动围绕这个平衡态通过引入一个松弛的动态随机噪声的中间偏差称为"虚拟“的套利回报。在这项工作中，该模型被纳入一个鞅定价方法的衍生品证券（如股票）在不完全市场中使用映射到随机利率的期权定价理论。利用Merton的一个著名结果，借助于路径积分方法，得到了在虚拟套利收益（或偏离经济均衡的中间偏差）影响下的欧式看涨期权和看跌期权的精确定价公式，其中只需要对初始套利收益进行数值积分.这一结果是补充讨论的对冲策略相关的衍生品，复制最终的回报，但原来不是自我融资在现实世界中，但自我融资{ \it时，总结了衍生品的剩余寿命}。数值例子强调了一个事实，即额外的正风险溢价（相对于布莱克-斯科尔斯值）被发现反映额外的套期保值成本，由于中间偏离经济均衡。
1999-10-14 cond-mat.stat-mech q-fin.CP q-fin.PR
Alternative models for FX: pricing double barrier options in regime-switching Lévy models with memory
本文提出带记忆的状态切换 Lévy 模型以改进外汇双重障碍期权定价，并修改原有数值方法，使其在保持与马尔可夫状态切换模型相同主要计算模块数量的同时，兼具灵活性和机器学习适用性。
2024-02-26 q-fin.CP q-fin.PR
A shorter proof of Lemma A.6 (arXiv:1005.0768)
为了方便读者阅读文章{ \em No-arbitrary pricing under系统性风险：accounting for cross-ownership}（Fischer，2012，arXiv：1005.0768），提供了该文章引理A.5的完整证明和引理A.6的简短证明。
2012-06-21 q-fin.PR
The fundamental theorem of asset pricing under proportional transaction costs
我们将资产定价的基本定理推广到一个模型中，在这个模型中，风险股票受到以买卖价差形式的成比例的交易成本的影响，银行账户的借贷利率不同。我们证明了这样一个模型是无套利的，当且仅当人们可以在其中嵌入一个本身无套利的无摩擦模型，在这个意义上，存在一个人为的无摩擦价格的股票之间的出价和卖价和一个人为的利率之间的借贷利率，这样，如果一个折扣这个股票价格这个利率，则所得过程在某种非退化概率测度下是鞅。限制自己的简单情况下，有限数量的时间步骤和有限数量的可能结果的股票价格，证明如下结合经典的论点，基于有限维分离定理与对偶结果从线性优化。
2007-10-15 math.PR q-fin.PR
Cross-Ownership as a Structural Explanation for Over- and Underestimation of Default Probability
基于Suzuki（2002）的工作，我们考虑了Merton的资产评估方法（Merton，1974）的推广，其中两个公司通过股权和负债的交叉所有权联系在一起。铃木的结果，然后提供了无套利价格的公司价值，这是外生资产价值的衍生品。与默顿模型相反，对数正态分布资产的假设不会导致对数正态分布的公司价值，这也会影响相应的违约概率。在模拟研究中，我们看到，根据交叉所有权的类型，对数正态模型可以导致双方，高估和低估的实际违约概率的公司下交叉所有权。在极限情况下，也就是说，如果交叉所有权的水平趋于其最大可能价值，这些发现也可以在理论上得到证明。此外，我们认为违约概率的公司一般，即没有一个分布的假设，并表明对数正态模型往往是能够产生只有一个有限的范围内的违约概率，而实际的概率可以采取任何值之间的0和1。
2013-01-25 q-fin.PR q-fin.RM
Option Pricing in Markets with Unknown Stochastic Dynamics
本文研究了Black-Scholes和Merton市场中欧式期权的无套利定价问题，其中市场的一般结构已知，但具体参数未知。为了反映市场参与者的这种主观不确定性，我们采用贝叶斯方法对期权定价。在这里，我们使用市场的历史离散或连续观察来建立未来市场的后验分布。通过构造主观期权定价测度，得到了无套利定价规则的存在性。这种措施的非唯一性可以证明使用先验分布的选择自由。因此，主观的市场测量结果是对一个不完全市场的建模。另外，对于Black-Scholes市场，我们证明了在观测值的高频极限（或长时间极限）下，贝叶斯期权价格收敛于具有真实波动率的标准BS期权价格。与此相反，在具有正态分布跳跃的默顿市场中，贝叶斯价格不会收敛到具有真实参数的标准默顿价格，因为在有限时间内只能观察到有限数量的跳跃事件。然而，我们证明了这种收敛在长观测时间的限制下成立。
2017-01-12 q-fin.MF q-fin.PR
A One-Factor Conditionally Linear Commodity Pricing Model under Partial Information
研究了部分信息下以Ornstein-Uhlenbeck过程为状态变量的单因素资产定价模型：均值回复水平和均值回复速度参数被建模为隐不可观测的随机变量.给出了以流动性资产为基础的衍生证券的无套利定价公式和以非流动性资产为基础的衍生证券的指数效用无差异定价公式。此外，一个条件线性过滤的结果被引入到计算的定价/套期保值公式和贝叶斯估计的隐藏变量。
2014-06-17 q-fin.MF q-fin.PR
Arbitrage in Estimate Nothing: an example
University of Freiburg（弗赖堡大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过一个两期反例，证明Duembgen和Rogers的后验加权定价规则存在套利机会，并说明递归一致性失效。
2026-09-14 q-fin.MF q-fin.PR
Asset Pricing in an Imperfect World
在一个没有给定概率测度的模型中，我们考虑了存在摩擦和其他缺陷的资产定价，并刻画了一致定价的性质，这是一个与无套利性质有关（但比无套利性质弱得多）的概念。我们表明，价格是一致的，当且仅当一组定价措施是非空的，即如果定价的期望是可能的。然后，我们得到一个分解的连贯价格突出泡沫的作用。最后，我们表明，在非常弱的条件下，期权的一致定价允许一个非常明确的表示，允许在Breeden和Litzenberger，提取隐含的概率。
2014-10-23 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing Exchange Rate Options and Quanto Caps in the Cross-Currency Random Field LIBOR Market Model
本文建立了一个无仲裁的随机场LIBOR市场模型来为跨货币衍生品定价。我们的交叉货币模型的远期LIBOR利率的不确定性是由一个双时间参数的随机场，而不是一个有限维的布朗运动。为了证明这个模型的应用，我们开发了一个近似的封闭形式的定价公式，Quanto上限和交叉货币掉期。在此基础上，我们得到了随机场情形下汇率期权的精确定价公式。
2021-03-31 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing without Price Dynamics: A Probabilistic Approach
采用概率技术，我们计算最好的可能的上限和下界上的一个或两个资产的期权的价格连续分段线性支付函数的基础上的价格可能不同的到期日和无套利条件，但没有任何假设的基础资产的价格动态。我们表明，问题归结为解决线性最优化问题，我们明确的特点。我们报告的数值结果，说明我们开发的算法的有效性。
2006-12-03 math.PR q-fin.PR
An Option Pricing Model with Memory
本文给出了漂移项和波动率项均为连续历史股票价格泛函的股票价格模型的期权定价公式。也就是说，股票动态遵循一个非线性随机泛函微分方程。通过一个股票价格模型的近似，得到了一个具有完全记忆的模型，其中的连续路径依赖没有上升到现在：有一个记忆缺口。通过闭合间隙得到强解。公平的期权价格是通过一个等价的（局部的）鞅测度通过Girsanov定理得到的，因此是以一个条件期望给出的。该模型保持了市场的完备性，没有套利机会。
2017-09-01 q-fin.PR
Preliminary remarks on option pricing and dynamic hedging
在1995年Cartier和Y. Perrin的理论，从而对期权定价和动态套期保值有了新的认识。与潜在的暴力行为相关的复杂问题，比如跳跃的存在，通过将它们纳入趋势中，变得非常简单。几个令人信服的计算机实验报告。
2012-06-07 math.LO q-fin.CP q-fin.PR
Arbitrage Bounds for Prices of Weighted Variance Swaps
当给定有限个共同到期的看跌期权的市场价格时，我们研究了加权方差互换的鲁棒定价和套期保值问题。我们假设给定的价格不允许套利，推导出无套利的加权方差互换的边界以及执行它们的超级和子复制策略。我们发现，方差互换的市场报价是令人惊讶的接近无模型的下限，我们确定。我们解决这个问题，将其转化为一个类似的问题，欧式期权与凸支付。下界成为一个半无限线性规划的问题，我们详细解决。上界是明确的。我们在一个独立于模型和概率的设置中工作。特别是我们使用和扩展Föllmer的路径随机微积分。适当的套利和容许性的概念。这使我们能够在方差互换和“对数合约”之间建立通常的对冲关系，并为加权方差互换建立类似的关系。我们的研究结果采取FTAP的形式：我们表明，（弱）套利的存在相当于一个经典的模型，通过风险中性预期的贴现收益再现观察到的价格。
2012-09-18 q-fin.PR
Actuarial strategy for pricing Asian options under a mixed fractional Brownian motion with jumps
混合分数布朗运动（$mfBm$）在金融中已经变得非常流行，因为它允许人们对长期依赖和自相似性进行建模，同时对于Hurst参数的某些值，保持无仲裁。在本文中，我们提出了近似封闭形式的解决方案，定价算术亚式期权的基础上的$mfBm$。具体地说，我们考虑算术亚式期权和算术亚式幂期权，我们得到的解析公式定价的基础上一个方便的近似的执行价格。标准的$mfBm$和$mfBm$与泊松对数正态分布的跳跃被考虑在内。
2021-05-14 math.PR q-fin.PR
Pricing of Warrants with Stock Price Dependent Threshold Conditions
具有股价依赖门槛条件的权证赋予了在股价表现满足一定条件的情况下购买特别发行股票的权利。这些衍生品的存在改变了标的资产的价格过程。我们发现，在这种认股权证的存在下，不能假设股票市场是无套利的，股票是可交易的，在每一个时刻，以相同的价格购买和出售。这意味着不能使用为该等认股权证计算公平价格的惯常方法。我们从一个简单的公司的价值过程模型，并讨论了一些方法来指定一个相关的模型的股票价格过程中存在的权证的阈值条件。本文还讨论了无差异定价方法在权证定价中的应用。
2015-03-17 q-fin.PR
Tail Option Pricing Under Power Laws
我们建立了一个方法，采取一个给定的期权价格在尾部与罢工$K$和扩展（为呼叫，所有罢工> $K$，为把所有罢工$< K$）假设的延续落入我们定义为“卡拉马塔常数”，在强帕累托定律举行。启发式产生的相对价格的选项，与唯一的参数的尾部指数$α$，在一些温和的套利约束。不需要诸如方差有限性之类的物理限制。该方法使我们能够仔细检查波动率曲面，并测试相对尾部期权定价过高的各种理论（通常建立在薄尾模型和布莱克-斯科尔斯公式的微小修改/捏造）。
2023-03-19 q-fin.PR
Feynman-Kac Derivatives Pricing on the Full Forward Curve
Rotman School of Management, University of Toronto（多伦多大学罗特曼管理学院）
本文提出一种无套利、无蒙特卡洛的利率路径依赖衍生品定价方法，通过将随机定价问题转化为确定性偏微分方程，利用FINNs实现高效求解，显著提升计算速度和精度。
2026-03-12 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Universal approximation on non-geometric rough paths and applications to financial derivatives pricing
BI Norwegian Business School（挪威BI商学院）；University of Oslo（奥斯陆大学）；NTNU, Trondheim, Norway（特隆赫姆挪威科技大学）
本文提出了一种基于多项式的粗糙路径逼近方法，用于金融衍生品定价中的无套利条件分析。
2025-12-21 math.FA math.PR q-fin.PR
Pricing and Hedging Derivative Securities with Unknown Local Volatilities
金融工程中一个常见的假设是，任何衍生品的市场价格都与一个客观定义的风险中性价格相一致--只有当交易者共同拥有关于标的证券在短时间尺度上的价格动态的客观知识时，这个假设才是合理的。在这里，我们假设交易者只有在大的时间尺度上才对标的证券的价格轨迹有客观的了解。我们发现，避免套利，仍然是可行的，唯一确定的价格与大的到期时间的期权，我们推导出极限定理的模型参数的估计和现值分析的衍生产品组合。
2013-10-07 math.PR q-fin.PR
Model-independent no-arbitrage conditions on American put options
我们考虑在一个独立于模型的环境下美式看跌期权的定价：也就是说，我们不假设资产价格的行为根据一个给定的模型，但旨在得出结论，在任何模型。我们通过假设欧式期权的价格是已知的来引入市场信息。在这种情况下，我们能够提供美国看跌期权价格的条件，这是避免套利的必要条件。此外，如果我们进一步假设有很多欧式和美式期权交易，那么我们能够证明这些条件也是充分的。为了证明充分性，我们构建了一个模型，在这个模型下，美式期权和欧式期权在所有的罢工同时正确定价。特别是，我们需要仔细考虑的最优停时的策略，在我们的过程的建设。
2013-01-23 math.OC math.PR q-fin.PR
Deep learning calibration of option pricing models: some pitfalls and solutions
人工智能，机器学习和计算机行业领域的最新进展导致了使用这些技术解决科学和工业中复杂任务的持续繁荣。当然，金融业和金融数学也是如此。在本文中，我们考虑了一个经典的金融数学-校准的期权定价模型的市场数据，因为它最近引起了一些金融社会的关注，在深度学习和人工神经网络的背景下。我们强调了现有方法中的一些缺陷，并提出了提高性能和校准精度的解决方案。我们还解决了一个问题的无套利定价时，使用一个训练的神经网络，目前被忽略的文献。
2019-06-08 q-fin.CP q-fin.PR
FX Modelling in Collateralized Markets: foreign measures, basis curves, and pricing formulae
我们提出了一个一般推导的无仲裁定价框架的多币种抵押产品。我们将外币融资政策对期权定价的影响包括在内，以便我们能够对以外币表示的现金流和/或抵押品账户的合同进行定价，包括源自外汇市场混乱的融资成本。然后，我们将这些结果应用于不同市场情况下的交叉货币互换定价，以了解如何实现可行的曲线自助程序。我们提出的主要实际问题所产生的方式，市场报价的流动性工具：不确定性的抵押货币和再认购功能。我们讨论的理论要求，实现曲线自举和近似通常采取实际实施的过程。我们还提供了基于真实市场数据的数值示例。
2015-09-14 q-fin.MF q-fin.PR
Risk-indifference Pricing of American-style Contingent Claims
Wayne State University（韦恩州立大学）；Northeastern University（东北大学）；University of Michigan–Dearborn（密歇根大学迪尔伯恩分校）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）
本文研究了美式衍生品的定价，采用动态凸风险度量进行无关定价，定义了买卖方在连续时间下的风险无关价格，并展示了其与无套利原则的一致性，通过随机波动模型证明了其在深度学习数值方法中的应用基础。
2025-09-27 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
The Market Price of Risk for Delivery Periods: Pricing Swaps and Options in Electricity Markets
在电力市场中，期货合约通常起到掉期的作用，因为它们在一段时间内交付标的物。在本文中，我们引入了电力掉期交割期的市场价格，从而为基于这些合约的衍生品打开了一个无仲裁的定价框架。此外，我们使用加权几何平均的人工几何期货价格在相应的交货期。不需要任何近似，这种平均导致几何互换价格动态。我们的框架允许包括萨缪尔森效应，季节性和随机波动率的典型特征。特别是，我们根据Arismendi et al.（2016），Schneider and Tavin（2018），Fanelli and Schmeck（2019）研究了电力掉期和期权的定价程序。数值研究突出了这些模型之间的差异取决于交付期。
2022-06-09 q-fin.MF q-fin.PR
Fundamental theorem of asset pricing with acceptable risk in markets with frictions
我们研究了一个理性的代理人应该考虑在给定的证券市场之外交易一个金融合同的价格范围。交易受到不成比例的交易成本和投资组合限制的制约，通过市场工具进行全面复制并不总是可能的。合理性的定义是与市场价格和可接受的风险阈值的一致性。我们得到了一个直接的和双重的描述市场一致的价格与可接受的风险。双重特征需要对经典的资产定价基本定理进行适当的扩展，其中套利机会的作用是由好的交易发挥的，即，以可接受的风险回报权衡的无成本投资机会。特别是，我们强调了可扩展的好交易的重要性，即，投资机会是好的交易，无论其数量。
2022-04-07 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing multi-asset contingent claims in a multi-dimensional binomial market
本文考虑一个不完全多资产二项市场模型。证明了对于一类未定权益，极值多步鞅测度是相应单步极值鞅测度的幂.这使得封闭形式的公式的边界的无套利未定权益价格区间。我们构造了一个可行的算法来计算这些边界以及相应的对冲策略。我们的结果适用于，例如，欧洲一篮子看涨期权和看跌期权和亚洲算术平均期权。
2023-02-28 math.OC math.PR q-fin.MF
Dynamic Asset Pricing Theory for Life Contingent Risks
本文在无套利完备市场框架下，利用资产定价基本定理推导生命或有资产（人寿保险与年金）的估值公式，并阐明动态经济中静态投资组合的适用条件。
2025-03-27 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
