Interest-Rate Modelling in Collateralized Markets: Multiple curves, credit-liquidity effects, CCPs
从不同工具推断不同期限结构的市场惯例缺乏现金流结构和市场可观察数据方面的严格理由。在本文中，我们整合了我们以前的一致性理论下的信用，抵押品和融资风险的定价到期限结构建模，整合了不同的期限结构的起源与这些影响。在对抵押、错误路径风险、缺口风险、信用估值调整和融资效应（包括资金运作模型）的一系列假设下，并通过浸入假设，我们能够推导出一个综合的主方程，用于多个期限结构动态，将多条曲线与信用/融资调整相结合。
2013-04-04 q-fin.PR
Expansion method for pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates
对于没有精确封闭公式的期权，人们提出了一些近似定价的展开方法。Benhamou et al.（2010）提出了智能扩展方法，该方法直接将收益函数的期望值关于波动率的波动率进行扩展，然后将其用于随机波动率模型中的期权定价。本文将他们的方法应用于具有随机利率的随机波动率模型，给出了二阶期权定价的扩展公式。然后进行数值研究，比较我们的近似公式与Monte-Carlo模拟。结果表明，该公式与Grzelak等人（2012）提出的基于特征函数近似的方法在数值上具有可比性。
2019-08-26 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Credit Default Swap Subject to Counterparty Risk and Collateralization
本文提出了一个新的模型来评估一个受买方、卖方和参考实体多重信用风险影响的信用违约互换（CDS）合约。我们发现，违约相关性有显着的影响资产定价。事实上，相关违约风险是金融市场中最普遍的威胁之一。我们还表明，一个完全抵押的CDS是不等于一个无风险的。换句话说，完全抵押并不能完全消除CDS市场的交易对手风险。
2018-03-21 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Local Volatility Pricing Models for Long-dated FX Derivatives
本文研究了国内外利率均为随机的外汇市场的局部波动率函数。该模型适用于远期外汇衍生品的定价。我们推导出局部波动率函数，并得到几个结果，可用于校准的外汇期权的市场上的局部波动率。然后，我们研究了一个扩展，以获得一个更一般的波动率模型，并提出了一种校准方法，与此模型相关联的局部波动率。
2012-04-03 q-fin.PR
Pricing Currency Derivatives with Markov-modulated Levy Dynamics
使用Levy过程，我们推广了Bo等人的公式。（2010）对于对数正态分布的Esscher变换参数，其确保鞅条件对于贴现外汇率成立。使用这些值的参数，我们找到一个风险神经措施，并提供新的公式的分布跳跃，平均跳跃大小，和泊松过程强度相对于此措施。最后给出了欧式看涨外汇期权的计算公式。我们应用这些公式的情况下的对数双指数分布的跳跃。对不同参数下的欧式看涨外汇期权价格进行了数值模拟。
2014-02-09 q-fin.CP q-fin.PR
A heuristic pricing and hedging framework for multi-currency fixed income desks
众所周知，交易的外汇远期和交叉货币掉期（CCS）不能应用隔夜现金和套利参数定价，因为它们意味着一种货币相对于另一种货币缺乏融资优势。本文提出了一个启发式的现值概念，多货币定价和套期保值，允许考虑到资金，因此抵押货币及其定价的影响。对于无抵押的业务，它提供了更多的融资选择，以实现更便宜或更关联的对冲工具融资。当外汇远期与隔夜现金和套利参数保持一致时，这种方法自然会收敛到成熟的OIS贴现，其中每个分支都以自己的货币提供资金。一个工作的例子比较了这种方法与基准。
2017-01-05 q-fin.PR
Pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates using an RBF--FD method
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦顿工程学院）
本文提出了一种数值方法，用于在考虑随机利率和外汇汇率随机波动率的模型中定价外汇期权。该模型考虑了四个随机驱动因素，每个都由带有时间依赖漂移的伊藤扩散过程表示，并具有完全相关矩阵。已知在该模型中外汇期权的价格可以通过求解相关的反向偏微分方程（PDE）来找到。然而，该方程包含非仿射项，这使得解析求解变得困难。此外，使用传统有限差分（FD）或有限元（FE）方法进行数值求解会带来高计算负担。因此，本文开发了一种局部化的径向基函数（RBFs）方法，即RBF-FD方法，该方法能够在相对较低的计算成本下实现较高的精度。数值模拟的结果展示了该方法在外汇期权定价和计算相关希腊字母方面在性能和精度上的效率。
2019-03-03 cs.NA math.NA q-fin.CP
Currency Derivatives Pricing for Markov-modulated Merton Jump-diffusion Spot Forex Rate
我们得出了类似于Bo等人（2010）的结果，但在外汇汇率动态由一般Merton跳跃扩散过程驱动的情况下。本文的主要结果如下：1）给出了保证贴现外汇汇率的鞅条件是一般Merton跳跃扩散过程的鞅的Esscher变换参数公式;使用这些参数的值，我们继续进行风险神经测量，并提供新的跳跃分布公式，平均跳跃大小，以及关于该测度的Poisson过程强度;给出了欧式看涨外汇期权的定价公式; 2）将所得公式应用于指数过程的情况; 3）对不同参数下的欧式看涨外汇期权价格进行了数值模拟; 4）给出了用于期权价格数值模拟的Matlab函数代码。
2014-02-09 q-fin.CP q-fin.PR
Influence of jump-at-default in IR and FX on Quanto CDS prices
我们提出了一个新的模型，量化CDS和风险债券的定价。该模型考虑了风险率、外汇利率、国内利率和国外利率四个随机因素，并考虑了外汇和国外利率的违约跳变。相应的偏微分方程系统的推导类似于Bielecki等人，2005.一个本地化的版本的RBF分区的单位方法被用来解决这些4D偏微分方程。本文的数值实验结果定性地解释了国内和国外CDS价差标记值的差异。
2017-11-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Subdiffusive fractional Brownian motion regime for pricing currency options under transaction costs
在即期汇率服从时变分数布朗运动的情况下，建立了一个新的欧式货币期权定价框架。在离散时间条件下，利用均值自融资Delta套期保值理论，给出了欧式外汇期权定价的解析公式。以时间步长$Δt=\left(\frac{t^{β-1}}{Γ(β)}\right)^{-1}\left(\frac{2}π\right)^{\frac{1}{2H}}\left(\fracασ\right)^{\frac{1}{H}}$为单位，得到了有交易成本的货币期权的最小价格，并以此作为期权的实际价格.此外，我们还发现时间步长和长程相关性对期权定价有显著的影响。
2017-08-05 q-fin.PR
Pricing FX Options under Intermediate Currency
我们建议一种中间货币方法，使我们能够在相同的风险中性测度下同时对所有外汇市场的期权定价，从而确保所有市场的外汇期权价格的一致性。特别是，将模型校准到国内市场的波动率微笑就足够了，因为由于定价公式的一致性，模型自动再现了反向对（外国市场）的正确微笑。我们首先考虑两种货币的情况，然后考虑多货币设置。我们通过将中间货币方法应用于Heston和SABR的随机波动率模型、汇率由扩展的偏态正态分布描述的模型以及期权定价的无模型方法来说明中间货币方法
2021-02-15 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Valuation of Currency Options in Markets with a Crunch
本文研究了在遭受金融危机的市场中货币期权的估值问题。我们考虑一个标的资产为外币的欧式期权。我们假设标的资产的价值是一个随机过程，它遵循一个具有增广随机波动率的修正布莱克-斯科尔斯模型。在此背景下，我们给出了欧式看涨期权和看跌期权的外汇期权定价问题的封闭解。给出了基本解的数学证明。此外，仿真结果和应用程序提供。
2018-01-25 q-fin.PR
Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation
在本文中，我们描述了如何将融资和保证金成本纳入交易对手信用风险的风险中性定价框架。我们考虑了现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而没有假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。我们定义了一个全面的定价框架，使我们能够更早地得出融资或交易对手风险的结果。一些相关的例子说明了非平凡的设置需要得到已知的事实贴现曲线从一个一般的框架，而不是诉诸特设的假设。我们的主要结果是一个双边抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑到信贷和债务估值调整以及保证金和融资成本在一个连贯的方式。我们发现，该方程具有递归形式，使得难以引入附加的融资估值调整。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。
2011-12-08 q-fin.PR q-fin.RM
Keeping Up with the Correlations: Stochastic Spot/Volatility Correlation and Exotic Pricing
本文提出了一种包含随机即期/波动率相关性的双Heston模型，用于更准确地定价外汇市场中的障碍衍生品和波动率交换。
2026-02-01 q-fin.PR
Two Curves, One Price: Pricing & Hedging Interest Rate Derivatives Decoupling Forwarding and Discounting Yield Curves
我们重新审视了单一货币利率衍生品的定价和对冲问题，使用多个不同的收益率曲线的贴现因子和远期利率与不同的基础利率期限的市场一致性估计。在2007年夏季信贷危机爆发后市场采用的这种双曲线-单一货币框架内，标准的单曲线无套利关系不再有效，可以通过适当考虑从市场基差掉期中提取的远期基差来恢复。数值结果表明，由此产生的远期基差曲线可能会显示出更丰富的微观期限结构，这可能会对利率工具的价格产生明显的影响。通过外汇类比，我们还得到了一般的无套利双曲线市场的公式，特别是基本的普通利率衍生品，FRA，掉期，上限/下限和掉期。这些表达式包括交叉货币衍生品的典型量子调整，自然源于与两条收益率曲线相关的数值之间的变化，这带来了波动性和相关性。数值情景证实了这种修正是不可忽略的，因此原则上，未经调整的双曲线价格并非没有套利。远期基础和定量调整都可以从交易对手风险的角度找到一个自然的财务解释。
2012-08-01 q-fin.PR
The Heston stochastic volatility model with piecewise constant parameters - efficient calibration and pricing of window barrier options
Heston随机波动率模型是用于评估金融衍生品的标准模型，因为它可以使用半分析公式进行校准，并且捕获了金融衍生品市场的最基本结构，在时间方向上具有简单的结构。然而，将模型扩展到时间依赖参数的情况下，这将允许在多个时间点对市场进行参数化，证明更具挑战性。我们提出了一个简单和数值有效的方法来校准的赫斯顿随机波动率模型与分段常数参数。我们表明，半解析公式也可以在这种更复杂的情况下推导出来，并将它们与赫斯顿模型的计算技术的最新进展。我们的数值方案是基于计算的特征函数，使用高斯-克朗罗德积分与一个额外的控制变量，稳定的数值积分。我们使用我们的方法来校准的赫斯顿模型与分段常数参数的外汇（FX）期权市场。最后，我们证明了改进的Heston模型与分段常数参数的标准Heston模型在选定的情况下。
2019-01-26 q-fin.CP q-fin.PR
Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments
本文的主要结果是一个抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑信贷和借记估值调整（CVA，DVA）以及保证金和融资成本，所有在一个一致的方式。融资风险打破了估值公式的双边性质。我们发现，该方程具有递归形式，使得引入一个纯粹的添加剂融资估值调整（FVA）困难。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。因此，我们发现，确定融资成本和借方估值调整是站不住脚的一般情况下，相反，在简单的情况下，在文献中提出的。融资成本为零的假设是更一般理论的一个非常特殊的情况。我们定义了一个全面的框架，使我们能够得出早期的结果，融资或交易对手风险作为一个特殊的情况下，虽然我们的框架是超过这些特殊情况的总和。我们得出的一般定价方程诉诸风险中性的方法，其中新类型的风险包括通过修改支付现金流。我们考虑现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而不假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。最后，非平凡设置的相关例子说明了如何从一个强大的一般框架，而不诉诸特设的假设推导出贴现曲线的已知事实。
2012-12-12 q-fin.GN q-fin.PR
Vanna-Volga methods applied to FX derivatives : from theory to market practice
本文研究了外汇市场上第一代奇异期权的Vanna-Volga定价方法。它们基于通过所谓的“生存概率”和“预期首次退出时间”对布莱克-斯科尔斯价格修正的重新调整。由于这些方法在很大程度上依赖于对市场数据的适当处理，我们还提供了相关惯例的摘要。我们提供了一个理由的核心技术的情况下，香草期权，并显示如何适应它的异国情调的期权定价。我们的研究结果进行了比较，大量的指示性市场价格和更复杂的模型。最后，我们提出了一个简单的校准方法的基础上，一触式价格，使瓦纳伏尔加的结果符合我们的市场数据池。
2010-05-03 q-fin.CP q-fin.PR
