Asymptotic Formulas with Error Estimates for Call Pricing Functions and the Implied Volatility at Extreme Strikes
在本文中，我们得到了与欧式看涨期权定价函数相关的隐含波动率的渐近公式及其误差估计。我们发现，这些公式意味着李的时刻公式的隐含波动率和尾翼公式由于Benaim和Friz。此外，我们分析了不相关的Hull-White，Stein-Stein和Heston模型中股票价格分布的Pareto型尾部，并找到了这些模型中看涨期权定价函数的误差估计的渐近公式。
2009-06-01 q-fin.PR
Smile from the Past: A general option pricing framework with multiple volatility and leverage components
在目前的文献中，离散时间期权定价模型的分析易处理性仅对特定类型的模型和定价核有保证。我们提出了一个非常普遍的和充分的分析期权定价框架，包括广泛的一类离散时间模型，具有多个组件的波动率和杠杆结构，和一个灵活的定价内核与多个风险溢价。虽然所提出的框架是一般性的，足以包括GARCH型波动率，已实现波动率或两者的组合，在本文中，我们专注于已实现波动率率期权定价模型，通过扩展的异质自回归伽马（HARG）模型的Corsi，Fusari，La Vecchia（2012），以纳入异构杠杆结构与多个组件，同时保持封闭形式的解决方案的期权价格。将我们易于分析的非对称HARG模型应用于标准普尔500指数期权的大样本，我们证明了其优于现有基准的价外期权定价能力。
2014-04-14 q-fin.PR
New solvable stochastic volatility models for pricing volatility derivatives
经典的可解随机波动率模型（SVM）使用CEV过程来计算瞬时方差，其中CEV参数$γ$只取几个值：0 -Ornstein-Uhlenbeck过程，1/2 -Heston（或平方根）过程，1-Geston，3/2 - 3/2模型。在\cite{Labordere2009}中，通过将随机波动率与量子力学中的可解扩散过程联系起来，发现了其他一些模型。特别是，他曾在可解（超）势（Natanzon（超）势，允许将薛定谔方程简化为高斯融合超几何方程）和现有SVM之间建立桥梁。在本文中，我们讨论了另一种方法来扩展类的超几何函数的可解支持向量机。由此获得的新模型可能有助于波动率衍生品（方差和波动率掉期、矩掉期）的定价。
2012-06-30 q-fin.PR
Keeping Up with the Correlations: Stochastic Spot/Volatility Correlation and Exotic Pricing
本文提出了一种包含随机即期/波动率相关性的双Heston模型，用于更准确地定价外汇市场中的障碍衍生品和波动率交换。
2026-02-01 q-fin.PR
Geometric Asian Option Pricing in General Affine Stochastic Volatility Models with Jumps
本文给出了带跳仿射随机波动率模型的几何亚式期权定价的一些结果。我们将提供一个一般的框架，几个不同的估值问题的基础上，一些平均过程可以投，我们将获得封闭形式的解决方案，一些相关的仿射模型类。
2014-07-09 q-fin.PR
Pricing joint claims on an asset and its realized variance under stochastic volatility models
在随机波动率的框架下，我们发现了一个一般的定价方程的一类支付取决于市场资产的终端价值和其最终的二次变化。这使得欧洲式债权的定价工具能够在到期时支付基础及其已实现波动率/方差的联合函数。我们研究了不同随机波动率模型下的解，给出了这些索赔的Delta和Gamma的计算公式，并介绍了一些新的有趣的支付，可以通过这个方程定价。数值计算结果，并与那些从平原香草衍生物。
2012-06-11 q-fin.PR
Pricing Variable Annuity Guarantees in a Local Volatility framework
在本文中，我们研究了可变年金保证，特别是保证年金期权（GAO）和保证最低收入福利（GMIB）的价格，这在一个衍生品定价模型的基础现货（基金）是本地的几何布朗运动与本地波动率，而利率遵循赫尔-怀特单因素高斯模型的设置。尽管事实上，在这个框架中，当地的波动取决于一个特别复杂的期望，没有封闭形式的表达式存在，它既不是直接相关的欧洲看涨期权价格或其他流动性产品，我们在这方面的贡献不同的方法来校准本地波动率模型。我们进一步比较了可变年金保证价格在三个不同的设置，即本地波动率，随机波动率和恒定的波动率模型都结合随机利率，并表明一个适当的波动率建模是很重要的，这些长期的衍生工具。更准确地说，我们比较了价格的GAO，GMIB骑士和障碍类型GAO获得使用本地波动率，随机波动率和常数波动率模型。
2012-04-03 q-fin.PR
Volatility swaps valuation under stochastic volatility with jumps and stochastic intensity
本文给出了标的资产服从带跳和随机强度的随机波动率模型时波动率互换的定价公式。利用Feynman-Kac定理，得到了一个偏积分微分方程，推导了前一模型的联合矩母函数。利用变换技术给出了离散型和连续型抽样波动率互换定价公式，并讨论了两种定价公式之间的关系。最后，一些数值模拟报告支持本文提出的结果。
2018-05-18 q-fin.PR
Option Pricing, Historical Volatility and Tail Risks
我们重新讨论了历史波动率估计的期权定价问题。我们这样做的背景下，一个广义的GARCH模型多时间尺度和不对称。本文认为，波动性风险溢价的原因是尾部风险规避。我们用三个系数：凸度、偏度和峰度风险溢价来参数化这种风险厌恶。我们提出，期权价格在现实世界的措施是不是鞅，但他们的漂移是由这样的尾部风险溢价。然后，我们推导出一个公平的定价方程的选择，并表明，解决方案可以写在连续时间和鞅概率测度下的随机波动率模型。这给出了定价和真实世界概率度量之间的精确联系，而这是使用吉尔萨诺夫定理无法获得的。我们发现凸性风险溢价不仅改变了整体隐含波动率水平，而且改变了其期限结构。此外，偏斜风险溢价使得波动率微笑的偏斜度比纯历史估计更陡峭。我们推导出解析公式的某些隐含的时刻使用Bergomi-Guyon展开。这允许非常快速地校准模型。我们展示了一个特定的模型，它可以重现所观察到的SPX波动率曲面，使用非常少的参数的例子。
2014-02-06 q-fin.PR
Adiabaticity Conditions for Volatility Smile in Black-Scholes Pricing Model
我们推导未来收益的分布函数是基于风险中性方法，该方法给出了欧式看涨（看跌）期权价格C（K）的函数依赖性，给定执行价格K和收益的分布函数。对于C（K），我们使用Black-Scholes（BS）表达式推导出该分布函数，其中波动率以波动率微笑的形式存在。我们表明，这种方法的基础上的波动率微笑导致相对最小值的分布函数（“坏”的概率），从来没有观察到在实际数据中，在最坏的情况下，负概率。我们表明，这些不良影响可以消除要求“绝热”条件的波动率微笑。
2010-03-24 q-fin.PR
American Options Pricing under Stochastic Volatility: Approximation of the Early Exercise Surface and Monte Carlo Simulations
本研究的目的是发展评估美式期权价格的方法，当标的资产的波动率由随机过程描述时。作为这个问题的一部分，开发了对美式期权的早期行使面进行建模的技术。本文从建模的复杂性和计算速度两个方面对现有方法进行了比较。本文给出了具有随机波动率的美式期权价格的半解析表达式。数值计算和校准的结果也提出。将所得结果与排除波动率微笑影响的结果进行了比较。
2010-09-28 q-fin.PR
Pricing variance swaps with stochastic volatility and stochastic interest rate under full correlation structure
本文研究了权益利率混合下离散样本方差互换的定价问题。我们的建模框架包括遵循赫斯顿随机波动率模型的动态的权益，和随机利率的Cox-Ingersoll-Ross（CIR）过程与状态变量之间施加的完整的相关结构。由于模型本身的非亲和性，这种完全相关结构对于方差互换混合模型的完全解析定价公式具有局限性。为了解决这个问题，我们通过推导特征函数得到了一个有效的半封闭形式的方差互换定价公式的近似的混合模型。随后，我们实施数值实验来评估我们的定价公式的准确性。我们的研究结果证实，标的资产和利率之间的相关性对离散样本方差互换定价的影响是显著的。
2020-04-12 q-fin.PR
Modeling and Pricing of Covariance and Correlation Swaps for Financial Markets with Semi-Markov Volatilities
在本文中，我们建立了金融市场的模型与半马尔可夫波动率和价格协方差和相关互换这一市场。数值评估的方差，波动率，协方差和相关性互换与半马尔可夫波动率。本文的创新之处在于封闭形式的波动率互换定价，以及两种风险资产市场中协方差和相关性互换的定价。
2012-05-24 q-fin.PR
Probability-free models in option pricing: statistically indistinguishable dynamics and historical vs implied volatility
我们研究是否有可能制定期权定价和套期保值模型，而不使用概率。我们提出了一个模型，是一致的波动率的两个概念：历史波动率与统计分析一致，和隐含波动率与期权定价与模型一致。后者也将是模型的二次变分，即路径性质。最初在Brigo和Mercurio（1998，2000）中提出的第一个结果，然后与Armstrong等人（2018，2021）的最新工作相关联，其中使用粗糙路径理论表明，隐含波动率与股票动态的纯粹路径提升相关，不涉及概率，特别是不涉及半鞅理论，导致没有概率的期权模型。最后，回顾Bender等人（2008）的中间结果。利用半鞅理论，Bender等人证明了仅根据模型的半鞅二次变差（一种路径性质）就可以获得期权价格，并强调了历史波动率和隐含波动率之间的区别。这三个作品都证实了这样一个观点，即历史波动率是一个统计量，而隐含波动率是一个路径。这导致了1998年，2008年和2018年的路径定价20周年纪念日，这非常适合在Black，Scholes和Merton期权定价范例45年的会议上发表演讲。
2021-08-09 q-fin.PR
Pricing Path-dependent Options under Stochastic Volatility via Mellin Transform
在本文中，我们推导出了一个随机波动率模型下的向下和向外障碍和浮动执行价格回望看跌期权价格的一阶近似的封闭形式的公式，通过使用渐近方法。为了得到零阶项和一阶修正项的显式闭合公式，我们使用梅林变换。我们还对这些公式进行了敏感性分析，并将它们计算出的期权价格与Monte-Carlo模拟结果进行了比较。
2022-05-01 q-fin.PR
Analytical and Numerical Approaches to Pricing the Path-Dependent Options with Stochastic Volatility
在本文中，新的分析和数值方法来评估路径依赖的欧式期权已经开发出来。选择随机波动率模型作为基本模型。对于欧式期权，我们可以改进路径积分法，提出了B. Baaquie，并将其推广到路径依赖期权的情况下，其中的回报函数取决于标的资产的变化历史。研究了隐含波动率对随机波动率模型参数的依赖性。结果表明，通过适当选择模型参数，可以准确地再现隐含波动率的实际行为。因此，它可以更准确地评估期权的价值。应该指出的是，这里开发的方法允许评估任何支付函数的选项。
2010-09-23 q-fin.PR
Calibration and Option Pricing with Stochastic Volatility and Double Exponential Jumps
本文研究了带双指数跳动的随机波动率模型在期权定价中的应用，证明其在短期隐含波动率拟合和奇异期权定价上优于同类模型，且参数具经济学意义。
2025-09-15 q-fin.PR
Reconstructing Volatility: Pricing of Index Options under Rough Volatility
在之前的研究中，Avellaneda等人开创了指数期权的定价和对冲--对隐含波动率和相关性假设高度敏感的产品--使用大偏差方法，假设指数所有成分的局部波动率动态。我们在这里提出了一个扩展适用于非马尔可夫动态，特别是粗糙波动率动态的情况下。
2022-12-15 math.PR q-fin.PR
Pragmatic Comparison Analysis of Alternative Option Pricing Models
本文比较了三种随机波动率期权定价模型，在15个指数期权数据集上验证其校准效率与定价精度，并对比样本内外误差及跨市场表现。
2023-08-23 q-fin.PR
Risk-neutral option pricing under GARCH intensity model
研究了Gestival强度模型下风险中性的期权定价方法。Gestival强度模型综合考虑了金融收益序列的波动率聚集、杠杆效应和条件不对称性等特征。GARCH强度期权定价模型具有根据概率测度变化来改变波动率的灵活性。
2019-08-15 q-fin.PR
Finite Element Solution of the Two-Dimensional Bates Model for Option Pricing Under Stochastic Volatility and Jumps
fmph.uniba.sk（布拉迪斯拉发大学数学物理学院）
本文提出了一种四阶紧凑有限差分方案，用于高效求解带有随机波动和跳跃的二维Bates模型期权定价问题。
2026-02-22 q-fin.PR
Option pricing under Ornstein-Uhlenbeck stochastic volatility: a linear model
本文研究了随机波动率模型下的期权定价问题，重点研究了指数Ornstein-Uhlenbeck过程和Stein-Stein过程的线性逼近。事实上，我们表明，他们承认相同的限制动态的波动率过程中的低波动的制度，在此情况下，我们得到的风险中性概率密度的特征函数的精确表达式。这个表达式允许我们利用刘易斯和利普顿推导的公式计算期权价格。我们详细分析了普通香草电话的情况下，可靠的隐含波动率表面是可用的液体工具。我们还计算了前四个累积量的解析表达式，这对于实现简单的两步校准过程至关重要。它已被测试对一组数据的选择权交易的米兰证券交易所。我们提出的数据分析揭示了一个很好的配合与市场隐含的表面，并证实了线性近似的准确性。
2010-05-11 q-fin.PR
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
Robust Pricing of Equity-Indexed Annuities under Uncertain Volatility and Stochastic Interest Rate
针对含 cliquet 式收益与提前退保风险的权益指数年金，提出在不确定波动率和 Hull-White 随机利率下基于树并结合局部波动率优化的定价算法，并通过数值实验验证其有效性及最优退保行权区域。
2025-02-17 q-fin.PR
Pricing Interest Rate Derivatives under Volatility Uncertainty
本文研究了奈特不确定性或模型不确定性意义上的波动不确定性下固定收益市场的合约定价。本文的出发点是一个波动不确定性下的无套利债券市场。波动率的不确定性由G-布朗运动来模拟，它驱动着远期利率的动态变化。不存在套利是由漂移条件保证的。这样的设置会导致额外合同的次线性定价措施，产生单一价格或一系列价格。类似于远期度量方法，我们定义了远期次线性期望，以简化现金流的定价。在远期次线性期望下，我们得到了一个稳健的期望假设，并给出了如何在远期价格上为期权定价。此外，我们开发的定价方法的合同组成的现金流，因为非线性的定价措施意味着我们不能单独定价每个现金流的现金流的价格。有了这些工具，我们得到了所有主要利率衍生品的稳健定价公式。定价公式提供了一个链接到传统模型的定价公式没有波动率的不确定性，并表明波动率的不确定性自然会导致非跨越随机波动率。
2021-11-06 q-fin.MF q-fin.PR
Signature volatility models: pricing and hedging with Fourier
本文提出一种基于布朗运动时间扩展签名线性组合的随机波动率模型，证明了其普适性，并通过求解无限维Riccati方程导出联合特征泛函，利用傅里叶反演技术实现了欧式与路径依赖期权的高效定价与二次对冲。
2025-06-02 q-fin.PR
Approximate Pricing of Derivatives Under Fractional Stochastic Volatility Model
我们研究了分数随机波动率模型下衍生品的定价问题。当随机波动率可以由时间的确定性函数和分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程构成时，得到了一个衍生品价格的近似表达式.数值模拟结果验证了该近似方法的可行性和可操作性，同时也验证了长期波动对衍生品价格的影响。
2022-10-21 math.PR q-fin.PR
Option pricing with fractional volatility
基于市场经验数据，建立了一个分数噪声驱动的随机波动模型。利用该模型得到了风险中性的期权定价公式和期权定价方程。
2004-04-28 cond-mat.other cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Long memory stochastic volatility in option pricing
本文的目的是提出一个简单的随机模型，占的影响，在波动率的长期记忆期权定价。本文的出发点是随机Black-Scholes方程，该方程涉及波动率的长期相关性。我们认为期权价格是经典的Black-Scholes价格和描述随机波动率风险的随机偏差之和。利用期权价格和随机波动率在不同时间尺度上变化的事实，得到了分数阶布朗运动下的微分方程的渐近解。这个方程的解使我们能够找到期权的定价区间。
2004-09-24 cond-mat.other q-fin.PR
Sizing the Risk: Kelly, VIX, and Hybrid Approaches in Put-Writing on Index Options
本文针对标普500指数超短期限期权卖权策略，比较凯利准则、VIX状态缩放与新型混合方法三种头寸规模方案，发现混合方法在低波动环境下能兼顾收益与回撤控制，为机构投资者构建稳健的波动率溢价策略提供动态框架。
2025-08-09 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Nonparametric Pricing and Hedging of Volatility Swaps in Stochastic Volatility Models
在本文中，零瓦纳隐含波动率近似的价格新铸造的波动率互换推广到老练的波动率互换。我们还推导出如何波动率掉期可以对冲使用一条香草期权的权重，是直接相关的交易直觉。此外，我们得出的第一和第二阶套期保值波动率互换只使用方差互换。由于动态交易方差掉期一般是更便宜，操作不那么繁琐的动态再平衡一个连续的带的选项相比，我们的研究结果使得波动率掉期对冲实际可行和强大的。在类的随机波动率模型，我们的定价和套期保值的结果是模型无关的，可以实现在几乎没有计算成本。
2020-04-03 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing variance swaps in a hybrid model of stochastic volatility and interest rate with regime-switching
本文研究了基于状态转换的随机波动率和随机利率混合模型的离散样本方差互换定价问题。我们的建模框架扩展了赫斯顿随机波动率模型，包括CIR随机利率和模型参数，开关根据连续时间可观察马尔可夫链过程。推导出方差互换的半封闭式定价公式。定价公式进行了评估，通过数值实现，包括状态转换方差互换定价的影响进行了讨论。
2016-03-28 q-fin.MF q-fin.PR
Path integral approach to the pricing of timer options with the Duru-Kleinert time transformation
本文利用Duru和Kleinert在处理氢原子的路径积分时所使用的时间替换方法，对随机波动率模型下的时间期权进行定价。给出了永久定时看涨期权和有限时间定时看涨期权的一般定价公式。这些一般性的结果使我们能够找到封闭形式的定价公式下的永久和有限的时间范围的时间期权的3/2随机波动率模型以及下的Heston随机波动率模型。对于3/2模型下的定时器选项的处理，我们将依赖于Morse势的路径积分，对于Heston模型，我们将依赖于Kratzer势。
2011-01-19 q-fin.PR
Pricing of the Geometric Asian Options Under a Multifactor Stochastic Volatility Model
研究了多因素随机波动率模型下连续几何亚式期权的定价问题。该模型考虑了波动率的快、慢均值回复因子，其中慢波动因子用二次圆弧近似。假定价格函数的渐近展开，并使用扰动技术推导出浮动和固定罢工GAO的一阶价格近似。在此多因素随机波动率框架下，得到了GAO的简化定价公式。价格近似中的零阶项是GAO的修改后的Black-Scholes价格。这个修改后的价格是用GAO的Black-Scholes价格表示的。建立了近似期权定价公式的精确性，并通过捕捉波动率微笑估计了模型参数。
2019-12-23 q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing in Multivariate Stochastic Volatility Models of OU Type
我们提出了一个多变量的随机波动率模型与杠杆，这是足够灵活的，以夺回个人的动态以及几个资产之间的相互依赖性，同时仍然是高度易于分析。首先，我们推导了特征函数，并给出了保证其在零点附近的开复带中解析性和绝对可积性的条件。因此，我们可以使用傅立叶方法来计算多资产期权的价格有效。为了显示我们的研究结果的适用性，我们提出了一个具体的规范，OU-Wishart模型，其中每个单独的资产的动态与流行的Gamma-Wishart BNS模型相吻合。这个模型可以很好地根据市场价格进行校准，我们用一些主要货币汇率的期权来说明这一点。最后，我们表明，协方差互换也可以定价在封闭的形式。
2011-11-01 q-fin.PR
Asset Pricing with Random Volatility
本文提出了一种混合扩散过程的资产价格动态模型，其中潜在扩散过程的瞬时波动率包含一个随机向量。所提出的过程的边际概率分布可以精确地匹配现货香草期权和远期启动期权所隐含的风险中性分布。我们还可以推导出在广义几何布朗运动下具有封闭解的衍生品的显式定价公式。
2018-09-19 q-fin.MF q-fin.PR
Ambiguous volatility and asset pricing in continuous time
本文制定了一个连续时间框架，捕捉决策者的关注与波动性和漂移的模糊性的效用模型。对资产定价理论中的一些基本结果作了相应的推广。首先，我们推导出基于套期保值参数的无仲裁定价规则。双向波动性意味着市场的不完全性，排除了完美的对冲。因此，套期保值的论点决定价格只到区间。然而，通过假设偏好最大化和均衡，可以得到更精确的预测。因此，我们将效用模型应用到一个具有代表性的代理禀赋经济中来研究均衡资产收益。一个版本的C-CAPM的推导和模糊波动的影响进行了描述。
2013-01-20 math.PR q-fin.PR
Hedging The Risk In The Continuous Time Option Pricing Model With Stochastic Stock Volatility
本文研究了具有随机股票波动率的连续时间期权定价模型中的无风险套期保值问题。我表明，它是必不可少的，以验证是否复制的投资组合是自我融资，以理论是自洽的。当标的资产具有随机波动率时，现有金融文献中的复制方法违反了自融资约束。本文形成了正确的自负盈亏套期保值。
1998-07-04 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Expansion method for pricing foreign exchange options under stochastic volatility and interest rates
对于没有精确封闭公式的期权，人们提出了一些近似定价的展开方法。Benhamou et al.（2010）提出了智能扩展方法，该方法直接将收益函数的期望值关于波动率的波动率进行扩展，然后将其用于随机波动率模型中的期权定价。本文将他们的方法应用于具有随机利率的随机波动率模型，给出了二阶期权定价的扩展公式。然后进行数值研究，比较我们的近似公式与Monte-Carlo模拟。结果表明，该公式与Grzelak等人（2012）提出的基于特征函数近似的方法在数值上具有可比性。
2019-08-26 q-fin.CP q-fin.PR
Asian Option Pricing under Uncertain Volatility Model
本文研究了不确定波动率模型下最坏情形下亚式期权价格的渐近行为。给出了一个小波动率区间下亚式期权价格的逼近方法.通过对边界条件施加附加条件，将得到的Black-Scholes-Barenblatt方程切割成两个Black-Scholes类方程，得到了求解完全非线性偏微分方程的一种近似方法.
2018-08-02 math.AP q-fin.PR
Derivative pricing under the possibility of long memory in the supOU stochastic volatility model
考虑了具有长程相关性的支持随机波动率模型。对于这个模型，我们给出了条件的折扣股票价格是一个鞅，计算的特征函数，给一个带，它是解析的，并讨论使用傅立叶定价技术。最后，我们提出了一个具体的规范与多项式衰减自相关性和校准它观察到的市场价格的普通香草期权。
2014-04-07 math.PR q-fin.PR
On the harmonic mean representation of the implied volatility
众所周知，在短期到期限制中，隐含波动率接近关于对数罢工的局部波动率的积分调和平均值，参见[Berestycki等人，局部波动率模型的渐近性和校准，量化金融，2002年2月]。本文致力于一个互补的无模型的结果：无仲裁的隐含波动率实际上是一个正函数的调和平均值，任何固定的到期日。我们研究了后一个函数，它与泽的可逆图$f_{1/2}$ [泽，隐含波动率微笑的归一化变换，金融数学，22，2012]密切相关，以及它与局部波动率曲面的关系。事实证明，对数-走向变换$z = f_{1/2}(k)$定义了一个新的坐标系，在该坐标系中，短期隐含波动率接近局部波动率的算术（而不是调和）平均值。作为一个例子，我们考虑的SSVI参数化的情况下：在这种情况下，我们得到一个明确的公式，从期权的波动率互换的实现方差。
2020-07-07 q-fin.PR
Option pricing under fast-varying long-memory stochastic volatility
最近的实证研究表明，潜在价格过程的波动性可能具有在某些市场条件下缓慢衰减的相关性。在本文中，波动率被建模为一个平稳过程的长期相关性，以捕捉这样的情况下，我们考虑欧式期权定价。这意味着波动率过程既不是马尔可夫过程也不是鞅。然而，通过利用价格过程仍然是半鞅的事实，并相应地使用鞅方法，我们可以得到一个解析表达式的波动率过程是快速均值回复的区域中的期权价格。波动率过程被建模为一个光滑的和有界的函数的分数Ornstein-Uhlenbeck过程。我们给出了具有分数期限结构的隐含波动率的表达式。
2018-04-16 math.PR q-fin.PR
Indifference pricing and hedging in stochastic volatility models
我们应用基于效用的衍生品定价和套期保值的概念，在随机波动率市场，并引入一类新的“互惠仿射”模型的无差别价格和最优套期保值组合的纯波动率索赔是有效的计算。我们在这些模型中得到了波动风险市场价格的一般公式，并在指数效用的情况下明确地计算了它。
2004-04-24 math.OC math.PR q-fin.PR
Option pricing under normal dynamics with stochastic volatility
在本文中，我们推导了一个欧式看涨期权的价格遵循正常的过程假设随机波动率。假设波动率遵循Cox Ingersoll Ross（CIR）过程。然后，我们使用快速傅立叶变换（FFT）来评估期权价格，我们知道的特征函数的回报分析。我们比较了快速傅里叶变换的结果与我们的过程的蒙特卡罗模拟结果。此外，我们提出了一个数值例子来了解正常的隐含波动率的模型。
2019-10-04 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing rule based on non-arbitrage arguments for random volatility and volatility smile
我们考虑一个一般的市场模型与一个单一的股票和随机波动。我们假设该股票有许多可交易的期权，它们具有不同的执行价格。本文讨论了如何找到一个定价规则，使得市场对任意数量的可交易期权都是无套利的，即使只有两个布朗运动：一个驱动股票价格，另一个驱动波动过程。这个问题归结为求解一个抛物型方程。
2002-05-10 math.OC math.PR q-fin.PR
Option Pricing with Time-Varying Volatility Risk Aversion
本文提出具有时变波动率风险厌恶的定价核，结合 Heston-Nandi GARCH 模型构建可处理期权定价框架，并利用方差风险比率及新近似方法显著降低 S&P 500 期权定价误差。
2025-03-09 econ.EM q-fin.PR
Pricing Path-Dependent Derivatives under Multiscale Stochastic Volatility Models: a Malliavin Representation
本文在Fouque \textit{et al}的多尺度随机波动率模型下，得到了一个有效的路径依赖衍生品价格的蒙特卡罗近似.利用函数伊藤微积分框架下的定价问题的公式化，并利用Malliavin演算中的希腊公式，我们得到了路径依赖衍生品价格的一阶近似表达式$\mathbb{E}[\mbox{payoff} \times \mbox{weight}]$ .权重是已知的封闭形式，只取决于多尺度随机波动率的市场的隐含波动率的校准所产生的组市场参数。此外，仅需要布莱克-斯科尔斯模型的模拟。我们将该方法推广到一对路径相关导数。
2020-05-08 q-fin.CP q-fin.PR
Application of Malliavin calculus to exact and approximate option pricing under stochastic volatility
本文研究了具有随机波动率的金融市场模型，其波动率定义为Ornstein-Uhlenbeck过程或Cox-Ingersoll-Ross过程的泛函。研究了欧式期权的精确定价问题。利用Malliavin微积分建立了随机变量的密度函数的形式，该密度函数表达了波动率随时间的平均值，当驱动资产价格演化的Wiener过程与定义波动率的Wiener过程不相关时，该结果允许计算关于最小鞅测度的期权价格.
2016-07-31 math.PR q-fin.PR
Nonparametric estimates of pricing functionals
我们分析了欧式期权定价函数的几个非参数估计的实证表现，使用历史看跌和看涨价格的标准普尔500指数在2012年。两个主要的家庭估计被认为是通过估计定价功能直接，并通过估计（Black-Scholes）隐含波动率曲面，分别获得。在每种情况下，简单的估计基于线性插值构造，以及更复杂的基于平滑内核，à la Nadaraya-Watson。基于广泛的样本外研究的实证定价误差分析的结果表明，一个简单的方法，基于Black-Scholes公式加上线性插值的波动率曲面优于其他方法，无论是在精度和计算速度。
2017-09-05 q-fin.PR
Option pricing with non-Gaussian scaling and infinite-state switching volatility
波动率聚集、长期相关和非高斯标度是金融资产动态的典型事实。它们在Black & Scholes框架中被忽略，但对金融资产期权的定价有相关影响。利用最近的市场动态模型，充分捕捉到上述程式化的事实，我们得到封闭形式的期权定价方程，获得布莱克和斯科尔斯作为一个特殊情况。通过将我们的定价方程应用于一个主要的股票指数期权数据集，我们表明，在金融建模中包含程式化的功能，使衍生品价格接近市场价值约30%，而无需校准模型参数对可用的衍生品价格。
2014-05-20 q-fin.PR q-fin.ST
Hedging Cryptocurrency Options
加密货币市场是波动的，非平稳的和非连续的。与流动性衍生品市场一起，这为研究风险管理提供了一个独特的机会，特别是在动荡的市场中对冲期权。研究了一类仿射跳跃扩散模型和无穷活动Levy过程的对冲行为和有效性。首先，市场数据被校准到随机波动率启发（SVI）-隐含波动率表面定价期权。为了涵盖广泛的市场动态，我们使用SVCJ模型（具有相关跳跃的随机波动率），接近实际市场的GARCH过滤核密度估计以及历史回测生成蒙特卡罗价格路径。在这三种情况下，期权都是用Delta、Delta-Gamma、Delta-Vega和最小方差策略动态对冲的。包括广泛的市场模型允许了解完整但过于简约的模型和更复杂但不完整的模型之间的对冲性能的权衡。校准结果揭示了一个强有力的迹象随机波动率，低跳跃频率和无限活动的证据。短期期权对波动率或Gamma对冲不太敏感。对于长期期权，尾部风险通过多种工具对冲持续降低，特别是通过采用具有随机波动率的完整市场模型。
2022-12-02 q-fin.PR stat.ME
Barrier Option Pricing under the 2-Hypergeometric Stochastic Volatility Model
研究了2-超几何随机波动率模型下金融期权的定价问题。这是一个易于分析的模型，再现了在经验市场数据中观察到的波动率微笑和偏斜效应。利用偏微分方程渐近分析的正则扰动法，得到了2-超几何随机波动率模型下障碍期权定价的一个显式且易于计算的近似公式.在适当的正则性条件下，证明了该方法的渐近收敛性，并讨论了提高逼近质量的一种多级方法。数值例子也提供。
2017-08-03 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
