CVA和FVA到现金抵押的衍生品交易

有抵押CVA估值与评级触发和信用迁移

Collateralized CVA Valuation with Rating Triggers and Credit Migrations

在本文中，我们讨论了双边信用评估调整（CVA）评级触发下的计算问题，并在存在评级挂钩保证金协议。具体来说，我们考虑的是受评级触发器影响的有抵押场外交易合同，交易双方是投资者和交易对手。此外，我们将保证金过程建模为交易对手和投资者的信用评级的函数。我们采用马尔可夫方法建模的评级转换的双方的合同。在这个框架中，我们推导出双侧CVA的表示。我们还引入了一个新的组件在对手方风险价格的分解：即评级估值调整（RVA），占评级触发。我们给出了两个动态抵押方案的例子，其中保证金阈值与各方的信用评级相关联。我们将存在独立金额的再抵押风险入账。我们的结果说明通过计算各种交易对手风险调整的CDS合约和IRS合约。

KVA：资本估值调整

KVA: Capital Valuation Adjustment

信贷（CVA）、风险管理（DVA）和融资估值调整（FVA）现在是对衍生品投资组合价值进行的熟悉的估值调整，以反映信贷风险和融资成本。然而，最近监管制度的变化和监管资本要求的提高，导致许多银行将资本成本纳入衍生品定价。本文通过将Burgard-Kjaer（2013）的半重复方法扩展到CVA和FVA，以包括额外的资本术语，资本估值调整（KVA，即资本估值调整，以区别于CVA），来形式化资本成本的增加。还考虑了资本用于筹资目的。使用半复制方法意味着在处理自我违约方面的灵活性被带入本分析。本文进一步考虑了KVA的实际计算参考巴塞尔II（BCBS-128）和巴塞尔III（BCBS-189）资本制度及其通过CRD IV的实施。鉴于任何对冲交易本身都会导致监管资本要求，从而导致资本成本，本文还评估了KVA如何对冲。最后，一些数值例子来衡量香草衍生产品的KVA的成本影响。

信贷和融资估值调整中的错误风险

Wrong-way risk in credit and funding valuation adjustments

在系统性危机和尾部事件的情况下，交易对手和融资风险敞口中的错误方向风险最为显著。本文建立了一个一致性的错误方向风险模型（WWR），并将尾部事件的概率加权加入到信用估值和融资估值调整（CVA和FVA）的计算中。这种新的实用模型量化了衍生品CVA和FVA定价中的尾部风险，并且不依赖于许多模型中经常使用的有限的线性相关概念。该模型的应用与实际的例子中所产生的WWR的情况下，最常见的利率和外汇衍生品的主权违约。

从衍生品融资中恢复：DVA、FVA和套期保值的一致方法

Recovering from Derivatives Funding: A consistent approach to DVA, FVA and Hedging

将DVA纳入衍生工具交易的公允价值现已成为世界大多数地区的标准会计做法。此外，一些成熟的银行正在包括FVA（融资估值调整），但由于DVA可以被解释为融资收益，因此经常争论的问题是融资收益可能会重复计算，但对于其解决方案几乎没有共识。一种可能性是通过复制来为衍生品定价，以保证成本和收益的一致性。然而，正如最近指出的那样，DVA（至少部分）是不可对冲的，没有确切的市场对冲。此外，Hull（2012）提出了一个有争议的问题，即在计算FVA时，是否应该考虑衍生品对机构债务风险的影响。在本文中，我们提出了一个解决这两个问题的方法，确定一个工具，一个虚构的CDS写在对冲交易对手隐含在任何给定的衍生品交易。这使我们能够表明，对冲者的未对冲跳至违约风险，尽管没有积极管理，一个很好的定义的价值相关的资金利益。进行复制，包括这样的CDS，我们得到的衍生品的价格组成的抵押等价物，或有CVA，或有DVA，和FVA，通过套期保值的短期债券CDS的基础上耦合到价格。由此产生的融资成本是非零的，但远小于在替代方法中获得的，由于衍生品对套期保值者的负债回收的影响。此外，如果两个成熟的交易对手的债券CDS基础服从某种关系，价格协议是可能的，类似于Morini和Prampolini（2010）首次获得的关系。

Funding, repo and credit inclusive valuation as modified option pricing

We take the holistic approach of computing an OTC claim value that incorporates credit and funding liquidity risks and their interplays, instead of forcing individual price adjustments: CVA, DVA, FVA, KVA. The resulting nonlinear mathematical problem features semilinear PDEs and FBSDEs. We show that for the benchmark vulnerable claim there is an analytical solution, and we express it in terms of the Black-Scholes formula with dividends. This allows for a detailed valuation analysis, stress testing and risk analysis via sensitivities.

非对称不完全担保和CVA下的衍生品定价

Derivative Pricing under Asymmetric and Imperfect Collateralization and CVA

通过融资成本的变化进行抵押的重要性现在已得到从业人员的充分认可。在本文中，我们将以往的抵押衍生品定价研究扩展到更一般的情况，即不对称和不完善的抵押与相关的对手方信用风险。通过引入抵押品覆盖率，我们的框架可以以统一的方式处理这些问题。虽然所得的定价公式成为非线性的FBBACK，不能精确求解，一阶近似提供了使用Gateaux导数。我们已经证明，它允许我们分解为三个部分：市场基准，双边信用价值调整（CVA），和抵押品成本调整（CCA）独立于信用风险的一般合同的价格。我们仔细研究了每一项，并通过数值例子证明了通过CCA的非对称抵押的显著影响。

Behavioural effects on XVA

Bank behaviour is important for pricing XVA because it links different counterparties and thus breaks the usual XVA pricing assumption of counterparty independence. Consider a typical case of a bank hedging a client trade via a CCP. On client default the hedge (effects) will be removed (rebalanced). On the other hand, if the hedge counterparty defaults the hedge will be replaced. Thus if the hedge required initial margin then the default probability driving MVA is from the client not from the hedge counterparty. This is the opposite of usual assumptions where counterparty XVAs are computed ind…

抵押品、信用风险和融资成本下的非线性估值：一个扩展Black-Scholes模型的数值研究

Nonlinear Valuation under Collateral, Credit Risk and Funding Costs: A Numerical Case Study Extending Black-Scholes

我们遵循Pallavicini及其合著者在2011年首次提出的方法，开发了一个无仲裁框架，用于对有抵押、交易对手信用缺口风险和融资成本的衍生品交易进行一致的估值。基于风险中性定价原则，我们推导了一个通用的定价方程，其中通过简单地修改交易的支付现金流，引入了信用、可收回性、流动性和融资估值调整（CVA，DVA，LVA和FVA）。融资成本和违约时的特定平仓程序打破了交易价格的双边性质，使估值问题成为一个非线性和递归问题。CVA和FVA通常不是真正的相加调整，重复计算的风险是具体的。我们引入了一种新的调整，称为非线性估值调整（NVA），以解决重复计算问题。理论上的无风险利率从我们的最终方程中消失了。该框架还可以针对初始保证金和变动保证金下的CCP交易进行定制，如Brigo和Pallavicini（2014）所详细解释的那样。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，替换关闭和再抵押。估值方程采用倒向随机微分方程或半线性偏微分方程的形式，并且可以被转换为可以通过最小二乘蒙特卡罗求解的迭代方程组。我们提出了这样一个模拟算法的案例研究，涉及一个推广的基准模型的布莱克和斯科尔斯期权定价。我们的数值结果证实，融资风险对交易价格有着重要的影响，重复计算也很重要。最后，我们的文章与大规模的非线性定价方程的影响分析。

融资估值调整：一致的框架，包括CVA、DVA、抵押品、净额结算规则和再抵押

Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation

在本文中，我们描述了如何将融资和保证金成本纳入交易对手信用风险的风险中性定价框架。我们考虑了现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而没有假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。我们定义了一个全面的定价框架，使我们能够更早地得出融资或交易对手风险的结果。一些相关的例子说明了非平凡的设置需要得到已知的事实贴现曲线从一个一般的框架，而不是诉诸特设的假设。我们的主要结果是一个双边抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑到信贷和债务估值调整以及保证金和融资成本在一个连贯的方式。我们发现，该方程具有递归形式，使得难以引入附加的融资估值调整。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。

MVA：通过复制和回归进行初始保证金估值调整

MVA: Initial Margin Valuation Adjustment by Replication and Regression

初始保证金要求正成为衍生品市场越来越普遍的特征。然而，虽然通过估值调整确定了抵押（Piterbarg 2010，Piterbarg 2012）、无担保融资成本（FVA）下的交易对手风险（Burgard 2011，Burgard 2011，Burgard 2013）和存在监管资本（KVA）（Green 2014）下的衍生品估值，但迄今尚未考虑初始保证金。本文进一步扩展了（Burgard 2013 a）的半复制框架，该框架后来被（Green 2014）扩展，以涵盖初始保证金的成本，从而导致保证金估值调整（MVA）。初始保证金要求通常通过使用VAR或CVAR模型生成。给定MVA的形式作为对预期初始裕度曲线的积分，如果使用蛮力计算，则这将导致过多的计算成本。因此，我们还提出了一种计算效率高的方法来计算MVA，通过使用回归技术，Longstaff-Schwartz增强压缩（LSAC）。

MVA Transfer Pricing

This article prices OTC derivatives with either an exogenously determined initial margin profile or endogenously approximated initial margin. In the former case, margin valuation adjustment (MVA) is defined as the liability-side discounted expected margin profile, while in the latter, an extended partial differential equation is derived and solved for an all-in fair value, decomposable into coherent CVA, FVA and MVA. For uncollateralized customer trades, MVA can be transferred to the customer via an extension of the liability-side pricing theory. For BCBS-IOSCO covered OTC derivatives, a marke…

融资、抵押品和对冲：揭示融资估值调整的机制和微妙之处

Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments

本文的主要结果是一个抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑信贷和借记估值调整（CVA，DVA）以及保证金和融资成本，所有在一个一致的方式。融资风险打破了估值公式的双边性质。我们发现，该方程具有递归形式，使得引入一个纯粹的添加剂融资估值调整（FVA）困难。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。因此，我们发现，确定融资成本和借方估值调整是站不住脚的一般情况下，相反，在简单的情况下，在文献中提出的。融资成本为零的假设是更一般理论的一个非常特殊的情况。我们定义了一个全面的框架，使我们能够得出早期的结果，融资或交易对手风险作为一个特殊的情况下，虽然我们的框架是超过这些特殊情况的总和。我们得出的一般定价方程诉诸风险中性的方法，其中新类型的风险包括通过修改支付现金流。我们考虑现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而不假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。最后，非平凡设置的相关例子说明了如何从一个强大的一般框架，而不诉诸特设的假设推导出贴现曲线的已知事实。