Optimal Pricing and Hedging of SOFR Derivatives
King’s College London（伦敦国王学院）
本文针对流动性不足且不完备的SOFR衍生品市场，构建了与多类因素一致的无差异定价模型，通过CME衍生品数值验证，可快速为场外SOFR衍生品定价对冲，最优组合稀疏且对冲效果良好。
2026-08-12 q-fin.PR
A heuristic pricing and hedging framework for multi-currency fixed income desks
众所周知，交易的外汇远期和交叉货币掉期（CCS）不能应用隔夜现金和套利参数定价，因为它们意味着一种货币相对于另一种货币缺乏融资优势。本文提出了一个启发式的现值概念，多货币定价和套期保值，允许考虑到资金，因此抵押货币及其定价的影响。对于无抵押的业务，它提供了更多的融资选择，以实现更便宜或更关联的对冲工具融资。当外汇远期与隔夜现金和套利参数保持一致时，这种方法自然会收敛到成熟的OIS贴现，其中每个分支都以自己的货币提供资金。一个工作的例子比较了这种方法与基准。
2017-01-05 q-fin.PR
Instantaneous mean-variance hedging and instantaneous Sharpe ratio pricing in a regime-switching financial model, with applications to equity-linked claims
本文研究了非马尔可夫状态转换金融模型中不可实现未定权益的套期保值和定价问题。我们的金融市场由一个银行账户和一个风险资产组成，其动力学由一个布朗运动和一个具有随机强度的多元计数过程驱动。利率，漂移，波动性和强度随时间波动，特别是，它们取决于由多元计数过程建模的经济状态（制度）。因此，我们可以考虑压力市场条件。我们假设风险资产的轨迹在经济状态的过渡时期之间是连续的，并且风险资产的价值在过渡时期跳跃。我们找到套期保值策略，使套期保值者的盈余的瞬时均值方差风险最小化，我们设定的价格，使套期保值者的盈余的瞬时夏普比率等于一个预定义的目标。我们使用倒向随机微分方程。有趣的是，瞬时均值-方差套期保值和瞬时夏普比率定价可以与无好交易定价和鲁棒定价以及模型模糊下的套期保值联系起来。我们讨论了最优价格和最优套期保值策略的关键性质。我们还使用我们的研究结果来定价和对冲死亡或有索赔的金融成分（股票挂钩的保险索赔）在一个组合的保险和状态转换金融模型。
2013-03-17 q-fin.PR
A general framework for pricing and hedging under local viability
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Eötvös Loránd University（罗兰大学）；Department of Mathematics, University of Manchester（曼彻斯特大学数学系）
本文提出了一种在无摩擦市场中解决衍生品定价和对冲问题的新方法，即使等价局部鞅测度不存在。核心贡献是针对允许负财富过程和锥约束交易策略的美式期权超级对冲对偶性。
2026-03-17 q-fin.PR
A note on the Fundamental Theorem of Asset Pricing under model uncertainty
我们证明了ArXiv：1305.6008关于资产定价基本定理和超套期保值定理的结果可以推广到可用于静态套期保值的期权（\emph{hedging options}）报价有买卖价差的情况。在这个设置中，我们需要使用\emph{robust no-arbitrage}的概念，在非零价差的对冲期权是\emph{non-redundant}的额外假设下，它等价于无套利。一个关键的结果是可达到的要求的集合的封闭性，这需要在我们的设置新的证明。
2014-09-29 q-fin.PR
Pricing and Hedging GLWB in the Heston and in the Black-Scholes with Stochastic Interest Rate Models
终身提取保证金的价值评估已经引起了学术界和现实世界金融市场的极大关注。正如Forsyth和Vetzal所指出的，Black和Scholes框架似乎不适合这种长期成熟的产品。他们建议使用一个状态转换模型。或者，我们建议在这里使用一个随机波动率模型（赫斯顿模型）和一个布莱克-斯科尔斯模型与随机利率（赫尔怀特模型）。为此，我们提出了四个数值方法GLWB变量年金定价：混合树有限差分法和混合蒙特卡罗方法，ADI有限差分格式，和一个标准的蒙特卡罗方法。这些方法用于确定GLWB合约最流行版本的无套利费用，并计算对冲中使用的希腊人。不断撤回和最佳撤回（包括失误）的战略被认为是。数值结果表明，经济，合同和长寿假设的无套利费用的敏感性。
2015-09-09 q-fin.PR
Pricing and Hedging Asian Basket Options with Quasi-Monte Carlo Simulations
本文利用拟蒙特卡罗模拟方法研究了高维亚式一篮子期权的定价和套期保值问题。我们假设Black-Scholes市场具有时间依赖的波动率，并展示了如何通过Malliavin微积分的帮助下计算delta，扩展了由Kosho和Kohatsu-Higa（2003）使用的程序。有效的路径生成算法，如线性变换和主成分分析，表现出很高的计算成本，在市场与时间相关的波动。提出了一种新的分块矩阵的快速Cholesky算法，使线性变换更加方便。此外，我们提出了一种新的路径生成技术的基础上克罗内克积近似。在相关资产收益的情况下，这种构造返回与用于计算delta和价格的线性变换相同的精度，同时需要更少的计算时间。所有这些技术都可以很容易地用于基于Brigo等人（2004）引入的多维动态混合的随机波动率模型。
2009-07-17 q-fin.PR
Indifference pricing and hedging in stochastic volatility models
我们应用基于效用的衍生品定价和套期保值的概念，在随机波动率市场，并引入一类新的“互惠仿射”模型的无差别价格和最优套期保值组合的纯波动率索赔是有效的计算。我们在这些模型中得到了波动风险市场价格的一般公式，并在指数效用的情况下明确地计算了它。
2004-04-24 math.OC math.PR q-fin.PR
Utility based pricing and hedging of jump diffusion processes with a view to applications
我们讨论了基于效用的跳跃扩散过程的定价和套期保值问题，并强调了该框架的实用性。我们指出了两个困难，似乎限制了这种适用性，即漂移依赖性和基本的风险厌恶的独立性。我们建议通过重新解释框架来解决这些问题。这就引出了隐含漂移的概念。我们还提出了一个启发式推导的边际无差别价格和边际最优套期保值，可能是有用的数值计算。
2012-12-04 q-fin.CP q-fin.PR
Equal Risk Pricing and Hedging of Financial Derivatives with Convex Risk Measures
在本文中，我们考虑了等风险定价和套期保值问题，其中期权的公平价格是使合同双方面临相同风险水平的价格。第一次集中在风险的情况下，根据凸风险度量，我们建立的问题减少到独立解决的作家和买方的套期保值问题，初始资本为零。通过进一步施加的风险措施分解的方式，满足马尔可夫性质，我们提供了动态规划方程，可以用来解决对冲问题的情况下，欧洲和美国的选择。我们所有的结果是一般性的，足以适应的情况下，风险是衡量根据最坏情况下的风险措施，通常是在强大的优化。我们的数值研究说明了等风险定价方案的优势，只占一方，定价基于二次对冲（即$ε$ -套利定价），或定价基于一个固定的等价鞅测度（即Black-Scholes定价）。特别是，数值结果证实，当采用一个相等的风险价格的作家和买方最终被暴露在风险是更相似的，平均小于他们会遇到的其他方法。
2020-09-16 math.OC q-fin.PR
Fair pricing and hedging under small perturbations of the numéraire on a finite probability space
我们考虑的问题，公平的定价和套期保值下的小扰动的numéraire。我们证明了对于可复制的索赔，数字的变化既不影响公平价格，也不影响套期保值策略。对于不可复制的声明，我们证明情况并非如此。通过将关键的随机控制问题转化为更易处理的形式，我们证明了公平价格和最优策略对于数值的小扰动都是稳定的。此外，我们的方法允许明确的渐近公式描述的公平价格和对冲策略的领先订单校正条款。在数学上，我们的结果构成的稳定性和渐近分析的随机控制问题的控制过程的积分器的某些扰动下，约束使这个问题很难分析。
2022-08-21 q-fin.PM q-fin.PR
Hedging The Risk In The Continuous Time Option Pricing Model With Stochastic Stock Volatility
本文研究了具有随机股票波动率的连续时间期权定价模型中的无风险套期保值问题。我表明，它是必不可少的，以验证是否复制的投资组合是自我融资，以理论是自洽的。当标的资产具有随机波动率时，现有金融文献中的复制方法违反了自融资约束。本文形成了正确的自负盈亏套期保值。
1998-07-04 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Nonparametric Pricing and Hedging of Volatility Swaps in Stochastic Volatility Models
在本文中，零瓦纳隐含波动率近似的价格新铸造的波动率互换推广到老练的波动率互换。我们还推导出如何波动率掉期可以对冲使用一条香草期权的权重，是直接相关的交易直觉。此外，我们得出的第一和第二阶套期保值波动率互换只使用方差互换。由于动态交易方差掉期一般是更便宜，操作不那么繁琐的动态再平衡一个连续的带的选项相比，我们的研究结果使得波动率掉期对冲实际可行和强大的。在类的随机波动率模型，我们的定价和套期保值的结果是模型无关的，可以实现在几乎没有计算成本。
2020-04-03 q-fin.MF q-fin.PR
Signature volatility models: pricing and hedging with Fourier
本文提出一种基于布朗运动时间扩展签名线性组合的随机波动率模型，证明了其普适性，并通过求解无限维Riccati方程导出联合特征泛函，利用傅里叶反演技术实现了欧式与路径依赖期权的高效定价与二次对冲。
2025-06-02 q-fin.PR
Pricing and Hedging in Affine Models with Possibility of Default
我们提出了一个通用的框架，同时建模的股票，政府债券，公司债券和衍生品。不确定性是由一般的仿射马尔可夫过程产生的。该设置允许随机波动率、跳跃、违约的可能性和不同资产之间的相关性。我们展示了如何通过求解广义Riccati方程的耦合系统来计算折扣复矩。这产生了一种有效的方法来计算电力支付的价格。欧式看涨期权和看跌期权以及二元期权和资产或无资产期权都可以用Carr和Madan（1999）和Lee（2005）的快速傅里叶变换方法定价。其他欧式收益可以用政府债券、幂收益和普通期权的线性组合来近似。我们的结果是优于只使用政府债券和电力支付或政府债券和香草期权。我们还给出了条件，欧洲大陆的索赔在我们的框架是可复制的，如果足够的金融工具是流动性可交易的，并研究动态对冲策略。作为一个例子，我们讨论了一个具有违约可能性和随机利率的Heston型随机波动率模型。
2011-07-05 q-fin.PR
Affine Pricing and Hedging of Collateralized Debt Obligations
本文研究了单批债务抵押债券（STCDO）的定价和套期保值问题。我们指定了一个仿射两因子模型，其中的灾难性风险的组成部分。除了易于分析之外，这个模型还有一个特点，那就是它捕捉到了超级优先级份额的动态变化，这要归功于灾难性部分。我们估计的因子模型的基础上iTraxx欧洲数据与六个档次和四个不同的到期日，使用准最大似然（QML）的方法结合卡尔曼滤波器。我们推导出基于模型的方差最小化策略的STCDO的套期保值与基础互换指数的动态再平衡的投资组合。我们分析了iTraxx欧洲数据的方差最小化对冲的实际表现。为了进一步评估对冲表现，我们进行模拟分析，其中通过重要性抽样方法产生正常和极端损失情景。样本内对冲和模拟分析表明，方差最小化策略是最有效的夹层份额在收益率较低的风险对冲投资组合，它未能提供足够的对冲性能的股票份额。
2020-11-19 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing and hedging the prepayment option of mortgages under stochastic housing market activity
本文研究固定利率抵押贷款提前还款期权的定价与对冲，将期权建模为随机到期日的欧式利率接收者互换期权，发现房地产市场协方差驱动期权价格差异，并采用Delta-Gamma复制和精算方法对冲风险。
2025-07-11 q-fin.PR
Two Curves, One Price: Pricing & Hedging Interest Rate Derivatives Decoupling Forwarding and Discounting Yield Curves
我们重新审视了单一货币利率衍生品的定价和对冲问题，使用多个不同的收益率曲线的贴现因子和远期利率与不同的基础利率期限的市场一致性估计。在2007年夏季信贷危机爆发后市场采用的这种双曲线-单一货币框架内，标准的单曲线无套利关系不再有效，可以通过适当考虑从市场基差掉期中提取的远期基差来恢复。数值结果表明，由此产生的远期基差曲线可能会显示出更丰富的微观期限结构，这可能会对利率工具的价格产生明显的影响。通过外汇类比，我们还得到了一般的无套利双曲线市场的公式，特别是基本的普通利率衍生品，FRA，掉期，上限/下限和掉期。这些表达式包括交叉货币衍生品的典型量子调整，自然源于与两条收益率曲线相关的数值之间的变化，这带来了波动性和相关性。数值情景证实了这种修正是不可忽略的，因此原则上，未经调整的双曲线价格并非没有套利。远期基础和定量调整都可以从交易对手风险的角度找到一个自然的财务解释。
2012-08-01 q-fin.PR
Robust hedging of double touch barrier options
我们考虑数字期权的无模型定价，如果标的资产越过了上限和下限障碍，则会支付。我们只对基本过程（通常是连续性）做了较弱的假设，但假设具有相同到期日和所有执行价格的看涨期权的初始价格是已知的。在这种情况下，我们能够给出相关期权的无套利价格的上界和下界，并进一步使用Skorokhod嵌入理论的技术来证明这些界是紧的。此外，鞅不等式推导，这提供了交易策略，我们能够实现任何潜在的套利。我们发现，根据投资者的风险厌恶，由此产生的对冲策略可以显着优于标准的Delta/Vega对冲存在的市场摩擦和/或模型误设定。
2008-08-29 math.PR q-fin.PR
American Options under Proportional Transaction Costs: Pricing, Hedging and Stopping Algorithms for Long and Short Positions
在一般离散市场中研究了美式期权，其中存在成比例的交易成本，模型为买卖价差。给出了任意支付的美式期权中卖方和买方空头头寸的定价算法和套期保值策略、停时和鞅表示的构造.这种一般方法通过放松对收益形式、交易成本的大小或离散市场模型本身的任何限制，扩展了文献中主要考虑的计算有交易成本的美国看跌期权价格的特殊情况。在交易成本下的美式期权买方的定价、套期保值和止损的基本上未被探索的情况也包括在内。定价算法计算效率高，增长多项式的重组树模型中的时间步长的数量。实现卖出（卖方）和买入（买方）期权价格的停时可以彼此不同。前者通常是所谓的混合（随机）停时，而后者总是纯（普通）停时。
2007-09-11 math.PR q-fin.PR
Preliminary remarks on option pricing and dynamic hedging
在1995年Cartier和Y. Perrin的理论，从而对期权定价和动态套期保值有了新的认识。与潜在的暴力行为相关的复杂问题，比如跳跃的存在，通过将它们纳入趋势中，变得非常简单。几个令人信服的计算机实验报告。
2012-06-07 math.LO q-fin.CP q-fin.PR
The fundamental theorem of asset pricing, the hedging problem and maximal claims in financial markets with short sales prohibitions
本文分下列两部分:1.在第一部分中，我们证明了连续时间金融模型在卖空禁止下的资产定价基本定理，其中资产价格由非负的、局部有界的半鞅驱动。该证明中的一个关键步骤是Ansel和Stricker的一个著名结果的推广。在第二部分中，我们研究了这些模型中的套期保值问题，并将其与一个适当定义的未定权益的“极大化”性质联系起来。
2014-01-15 math.PR q-fin.PR
Pricing and Hedging Long-Term Options
在这篇文章中，我们研究了长期期权的行为。在许多情况下，期权价格在未来到期日遵循指数衰减（或增长）率。我们确定在什么条件下期权价格的特点是这个属性。为了看到这一点，我们使用鞅提取方法，通过该方法将定价算子转换为半群算子，这更容易解决。我们还探讨了对冲长期期权的概念。套期保值是降低市场风险的一种尝试，我们研究了价格对这些风险的敏感性（希腊人），这些风险通常由期权基础过程的变化来表示。我们结合Malliavin演算与鞅抽取方法来分析希腊人。我们看到希腊人和期权价格之间的比率在长期内以一种简单的形式表示。
2016-03-25 q-fin.MF q-fin.PR
Robust framework for quantifying the value of information in pricing and hedging
我们研究的背景下，稳健的方法来定价和对冲金融衍生品的信息不对称。我们考虑两个代理人，一个只观察股票价格，另一个有一些额外的信息，并调查当前者的定价-对冲对偶扩展到后者。我们引入了一个通用的框架来表达超套期保值和市场模型价格的知情代理。我们的主要观点是，一个知情的代理可以被看作是一个定期代理谁可以限制她的注意力到一定的子集可能的路径。我们使用的结果，侯和Objectiój稳健的方法与信念，建立定价对冲对偶的知情代理。我们的研究结果涵盖了许多场景，包括信息到达交易开始之前，到达静态位置后，欧式期权形成，但在动态交易开始或到达到期前的某个点。对于后者，我们证明了超套期保值值满足一个合适的动态规划原理，这是独立的利益。
2018-03-30 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Pricing options on illiquid assets with liquid proxies using utility indifference and dynamic-static hedging
本文研究了非流动资产Z上的欧式期权的最优定价和套期保值问题，该问题使用两个代理：一个流动资产S和另一个流动资产Y上的流动欧式期权.我们假设S-套期保值是动态的，而Y-套期保值是静态的。使用无差异定价方法，我们推导出价值函数的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并使用资产Y和Z之间的完美相关性极限附近的渐近展开来解析地求解（求积）。虽然在本文中，我们将我们的框架应用于信用股权默顿模型的不完整市场版本，但同样的方法可以用于其他资产类别（股票，商品，外汇等），例如，用于对具有非流动性履约或非流动性奇异期权的期权进行定价和对冲。
2012-05-15 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
Risk Neutral Option Pricing With Neither Dynamic Hedging nor Complete Markets
证明了在简单的假设下，如看跌-看涨平价的约束，欧式期权估值的概率测度具有来自远期价格的均值，该均值可以是，但不一定是风险中性的，在任何一般概率分布下，绕过布莱克-斯科尔斯-默顿动态套期保值论点，并且不需要完全市场和其他强假设。我们证实，交易者使用了几个世纪的经济学都更强大，更一致，更严格的比在经济学文献。我们还表明，期权可以使用无穷方差（有限均值）分布定价。
2014-10-27 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing and Hedging of Discretely Monitored Asian Options in the Volterra-Heston Model
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；Lund University（隆德大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文在Volterra-Heston模型下提出离散监测亚式期权的半闭式定价公式与提升模型对冲方法，利用仿射变换和控制变量提高定价效率，并通过数值实验验证因子收敛与对冲效果。
2026-09-09 math.PR q-fin.PR
Pricing formulas, model error and hedging derivative portfolios
我们提出了一种方法，用于扩展给定的资产定价公式，以考虑两个额外的风险来源：与市场未来变化相关的风险-校准参数和与公式描述的单个资产中的特殊变化相关的剩余风险。本文对这些风险的表现做出了简单而自然的假设。当使用公式作为投资组合管理的基础时，这些额外的风险应该总是包括在内。我们研究了一个理想化的典型投资组合问题，并认为一个合理的和可行的交易策略可以基于最小化的二次风险的时间间隔之间的交易。探讨了股票衍生品方差伽玛定价公式的示例，并认为该方法在这种情况下可以产生易于处理的决策策略。
2001-08-31 cond-mat.dis-nn q-fin.PR
Option Pricing and Hedging for Discrete Time Autoregressive Hidden Markov Model
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了资产收益服从多元自回归隐马尔可夫模型的离散时间均值-方差套期保值问题。时间相关波动率和序列相关性是金融时间序列的公认性质，我们的模型涵盖了两者。为了说明我们所提出的方法的相关性，我们首先通过似然比检验和一种新的拟合优度检验对标准普尔500指数的日收益率与著名的隐马尔可夫模型进行比较。其次，我们提出了标准普尔500香草期权的样本外对冲结果，以及一个基于理论价格的交易策略，我们比较简单的模型，包括经典的布莱克-斯科尔斯delta对冲方法。
2017-07-07 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
Signature approach for pricing and hedging path-dependent options with frictions
本文提出了一种基于签名的方法，用于在存在市场摩擦的情况下对路径依赖期权进行定价和对冲，通过非标准黎曼-西格玛方程和无限维控制变量签名实现有效策略。
2025-11-28 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Pricing and Hedging Derivative Securities with Unknown Local Volatilities
金融工程中一个常见的假设是，任何衍生品的市场价格都与一个客观定义的风险中性价格相一致--只有当交易者共同拥有关于标的证券在短时间尺度上的价格动态的客观知识时，这个假设才是合理的。在这里，我们假设交易者只有在大的时间尺度上才对标的证券的价格轨迹有客观的了解。我们发现，避免套利，仍然是可行的，唯一确定的价格与大的到期时间的期权，我们推导出极限定理的模型参数的估计和现值分析的衍生产品组合。
2013-10-07 math.PR q-fin.PR
Option Pricing and Hedging with Small Transaction Costs
一个具有恒定绝对风险厌恶的投资者交易具有一般伊藤动态的风险资产，存在小比例的交易成本。在这种情况下，我们正式推导出一个领先的订单最优交易政策和相关的福利，表示在本地动态的无摩擦优化。通过将这些结果应用于随机禀赋，我们得到了小交易成本下效用无差别价格和套期保值策略的渐近公式。
2012-12-12 math.OC math.PR q-fin.PM
GMWB Riders in a Binomial Framework - Pricing, Hedging, and Diversification of Mortality Risk
在最优保单持有人行为下，我们建立了一个变额年金（VA）的最低提取保证金（GMWB）的二项式模型。二项式模型导致明确制定完美的对冲策略，仅使用定期费用收入。我们认为，保险人和投保人的不同观点，并介绍了一个统一的关系。将VA及GMWB合约分解为若干定期付款及代表担保及提早退保特征之期权已扩展至二项式框架。我们采用了一个近似算法的亚式期权，显着提高效率的二项式模型，同时保持准确性。提供了几个数值例子，说明了二项模型的准确性和易处理性。我们扩展了二项式模型，包括保单持有人死亡率和死亡福利。定价、套期保值和合同的分解被扩展到包括死亡率风险。我们证明了对冲策略的限制性结果，并证明了死亡率风险分散。数值例子说明了套期保值的有效性和分散的死亡率风险的能力限制有限池。
2016-07-06 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient XVA Management: Pricing, Hedging, and Attribution using Trade-Level Regression and Global Conditioning
银行必须管理其交易账簿，而不仅仅是对其进行估值。定价包括估值调整，统称为XVA（至少包括信贷、融资、资本和税收），因此管理层也必须包括XVA。在交易账簿管理中，我们专注于定价、套期保值以及在单个交易基础上将价格或套期保值成本分配给交易台。我们展示了如何结合三个技术要素，从根本上简化XVA管理，无论是在计算方面，和计算的实施。三个技术要素是：贸易层面回归;敏感性分析计算;和全局条件反射。这三者都需要获得根本的效率增益和实现简化。此外，许多计算本质上是并行的，适合GPU实现。由此产生的XVA管理方法是足够的一般性，我们可以涵盖定价，一阶和二阶的敏感性，并在同一框架内的定价和敏感性的确切的贸易水平的分配。管理对投资组合的增量更改也从根本上简化了。
2014-12-22 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Pricing Illiquid Options with $N+1$ Liquid Proxies Using Mixed Dynamic-Static Hedging
本文研究了非流动资产$Z$上的欧式期权的最优定价和套期保值问题，该问题使用一组代理：流动资产$S$和$N$流动欧式期权$P_i$，每一个都写在流动资产$Y_i, i=1,N$上.我们假设$S$ -对冲是动态的，而多名称$Y$ -对冲是静态的。利用具有指数效用的无差别定价方法，我们推导了价值函数的HJB方程，并建立了一个有效的数值算法。后者是基于几个变量的变化，分裂计划，和一组快速高斯变换（FGT），这证明是更有效的复杂性和更低的局部空间误差比有限差分法。虽然在本文中，我们将我们的框架应用于信用股权默顿模型的不完整市场版本，但同样的方法可以用于其他资产类别（股票，商品，外汇等），例如，用于对具有非流动性履约或非流动性奇异期权的期权进行定价和对冲。
2012-09-16 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Arbitrage Opportunities and their Implications to Derivative Hedging
我们探讨了随机套利机会在对冲金融衍生品中的作用。我们将Fedotov和Panayides提出的渐近定价理论[Stochastic arbitrage return and its implications for option pricing，Physica A 345（2005），207-217]扩展到市场中存在套利机会时对冲衍生品的情况。我们仅限于寻找对冲置信区间，该置信区间可以适应投资者允许暴露的套利风险。由此产生的对冲波段是独立的套利机会的详细统计特征。
2005-06-06 cond-mat.other q-fin.PR
Hedging and Pricing Structured Products Featuring Multiple Underlying Assets
Ernst & Young（安永）；Ernst & Young LLP（安永有限责任合伙）
本文提出机器学习定价方法加速含三个标的资产的自动赎回票据定价，并引入分布强化学习对冲策略，显著优于传统Delta中性策略，提升盈亏表现。
2024-11-02 cs.CE cs.LG q-fin.PR
An SFP--FCC Method for Pricing and Hedging Early-exercise Options under Lévy Processes
本文将Chan（2018）提出的奇异傅立叶-Padé（SFP）方法推广到莱维过程下的提前执行期权--丹麦期权、美式期权和离散监测障碍期权的定价/对冲。目前的SFP方法与Domínguez等人（2011）发明的Filon-Clenshaw-Curtis（FCC）规则相结合，我们称新方法为SFP-FCC。使用SFP-FCC方法的主要目的是需要少量的条款，以产生快速的误差收敛，并制定期权定价和期权希腊曲线，而不是个别的价格/希腊值。数值结果还表明，当无风险概率密度函数为分段光滑时，SFP-FCC方法在期权定价和套期保值中仍能保持全局谱收敛速度.此外，该方法的计算复杂度是$\mathcal{O}((L-1)(N+1)(\tilde{N} \log \tilde{N}) )$，其中$N$是（少量）复数傅立叶级数项，$\tilde{N}$是切比雪夫级数项的数量，以及$L$是早期锻炼/监测日期的数量。最后，我们表明，我们的方法是更有利的比现有的技术在数值实验。
2019-09-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Ambiguous volatility and asset pricing in continuous time
本文制定了一个连续时间框架，捕捉决策者的关注与波动性和漂移的模糊性的效用模型。对资产定价理论中的一些基本结果作了相应的推广。首先，我们推导出基于套期保值参数的无仲裁定价规则。双向波动性意味着市场的不完全性，排除了完美的对冲。因此，套期保值的论点决定价格只到区间。然而，通过假设偏好最大化和均衡，可以得到更精确的预测。因此，我们将效用模型应用到一个具有代表性的代理禀赋经济中来研究均衡资产收益。一个版本的C-CAPM的推导和模糊波动的影响进行了描述。
2013-01-20 math.PR q-fin.PR
Mean-Variance Hedging for Pricing European Options Under Assumption of Non-continuous Trading
在股票市场价格服从对数正态分布的标准假设下，研究了一个含有看涨期权和相应标的资产的投资组合。最小化方差（对冲风险）的投资组合的到期日的看涨期权，我们发现一个分数的资产每单位看涨期权。作为一个直接的结果，我们得到了统计公平的回看看涨期权价格的显式形式。与著名的Black-Scholes理论相反，任何投资组合都不能被认为是无风险的，因为在合同的有效期内不应该进行额外的交易，但是独立的投资组合序列将使风险渐近地降低到零。在实验部分中，使用18家澳大利亚领先公司为期3年的每日股票价格数据集来说明这一特性。
2010-04-26 q-fin.PR q-fin.RM
Deep Reinforcement Learning for Equal Risk Pricing and Hedging under Dynamic Expectile Risk Measures
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；University of Ottawa（渥太华大学）
最近，公平衍生品定价的框架，平等风险定价，扩展到考虑动态风险措施。然而，所有当前的实现要么采用违反时间一致性的静态风险度量，要么基于传统的动态规划解决方案，这些方案在具有大量基础资产（由于维数灾难）或具有不完整的资产动态信息的问题中是不切实际的。在本文中，我们第一次扩展了一个著名的非策略确定性行动者-批评者深度强化学习（ACRL）算法，以解决风险厌恶马尔可夫决策过程的问题，该过程使用时间一致的递归预期风险度量来建模风险。这种新的ACRL算法使我们能够识别高质量的时间一致的对冲政策（和相等的风险价格）的选项，如篮子期权，不能使用传统的方法来处理，或在只有历史轨迹的基础资产是可用的。我们的数值实验，包括一个简单的香草期权和一个更奇异的篮子期权，证实了新的ACRL算法可以产生1）在简单的环境中，几乎最优的对冲政策，并高度准确的价格，同时为一系列的到期日2）在复杂的环境中，良好的质量政策和价格使用合理的计算资源量;以及3）总体而言，当在稍后的时间点评估风险时，实际上优于使用静态风险度量产生的策略的对冲策略。
2021-09-09 cs.LG q-fin.PR
Critical Analysis of the Binomial-Tree approach to Convertible Bonds in the framework of Tsiveriotis-Fernandes model
在本文中，我们表明，二叉树方法的定价，套期保值和风险评估的可转换债券的框架下的Tsiveriotis-Fernandes模型有严重的缺陷。关键词：可转换债券，二叉树，Tsiveriotis-Fernandes模型，可转换债券定价，可转换债券希腊人，可转换套利，可转换债券的Delta对冲，可转换债券风险评估。
2011-11-11 q-fin.PR
Pricing and hedging of energy spread options and volatility modulated Volterra processes
我们推导了基于两种资产的价差期权的价格，这两种资产遵循一个二元波动率调制的Volterra过程动力学。这种价格动态在能源市场中特别相关，例如对电力和天然气的现货价格进行建模。波动率调制的Volterra过程一般不是半鞅，但包含几个特殊的情况下，在能源市场的利益，例如连续时间自回归移动平均过程。基于测度的变化，我们得到了基于支付函数和价格动态特征函数的单变量傅立叶变换的定价表达式。此外，价差期权价格可以用标的动态资产的远期价格来表示。我们计算一个线性方程组的二次套期保值的价差期权的基础远期合约的投资组合。
2014-09-19 math.PR q-fin.PR
European Option Pricing with Liquidity Shocks
研究了流动性冲击下欧式期权的定价和套期保值问题。在马尔可夫制度转换的背景下，我们将流动性不足建模为无法交易。为了隔离这种流动性约束的影响，我们专注于市场在非流动性制度中完全静态的情况。然后，我们考虑使用等价鞅测度或指数无差异机制的衍生品定价。我们的主要结果涉及分析的半线性耦合哈密顿-雅可比-贝尔曼方程满足的无差别价格，以及它的渐近性时，流动性冲击的概率是小的。然后，我们提出了几个数值研究的流动性风险溢价在我们的模型中获得的实际指导方针，如何调整流动性风险的期权估值和对冲。
2012-05-04 q-fin.PR
Pricing and hedging of derivatives based on non-tradable underlyings
本文研究的是金融市场上基于非交易性基础但与交易性资产相关的保险衍生产品。我们计算指数效用为基础的无差异价格，以及相应的衍生对冲。我们使用的事实是，他们可以表示的解决方案的前向倒向随机微分方程（FB）与二次增长发电机。我们推导出这样的FBbundle的马尔可夫性质和推广的结果相对于其前向分量的初始值的可微性。在这种情况下，最优套期保值可以表示为价格梯度乘以相关系数。这样，我们得到了经典的“三角对冲”在完全市场的推广。
2007-12-21 math.PR q-fin.PR
The Pricing And Hedging Of Constant Function Market Makers
本文研究恒定函数做市商（CFMMs）的市场微观结构，提出模型评估流动性提供者机制及衍生品价值，模拟两类交易者行为并核算盈亏，探讨公平价格均衡分布，为替代CFMMs参数设计提供思路。
2023-06-20 cs.CR q-fin.PR
On robust pricing-hedging duality in continuous time
我们在金融数学中追求稳健的定价和对冲方法。我们考虑一个连续的时间设置，其中一些标的资产和期权，连续的路径，可用于动态交易和欧式期权，可能具有不同的到期日，可用于静态交易。受到Mykland（2003）中预测集概念的启发，我们通过允许指定要考虑的路径集合来在设置建模信念中包括，例如，仅对于落入给定集合中的路径，需要对或然索赔进行超级复制。因此，我们的框架之间插入模型独立和模型特定的设置，并允许量化的影响作出假设或获得信息。我们得到了一个一般的定价-套期保值对偶结果：超套期保值价格的下确界等于标定鞅测度的上确界。在非平凡信念存在的情况下，扰动问题的极限值之间是相等的。特别地，我们的结果包括Dolinsky和Soner（2013）的鞅最优运输对偶，并将其扩展到多维和多成熟度。
2015-07-06 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Applications of time-delayed backward stochastic differential equations to pricing, hedging and portfolio management
本文研究一类新的时滞倒向随机微分方程的新应用。当我们想找到一个投资策略和一个投资组合，它应该复制一个负债或满足一个目标，这取决于所应用的策略或投资组合的过去价值时，时滞BSDES可能会出现在金融中。在这种情况下，管理投资组合同时作为负债/目标的基础证券和负债/目标的复制投资组合。这通常是资本保护投资和与业绩挂钩的回报的情况。我们给出了定价，对冲和投资组合管理问题（资产负债管理问题），可以在时间延迟的BSDES的框架内进行调查的例子。我们的动机来自人寿保险，我们专注于参与合同和可变年金。我们推导出相应的时滞倒向随机微分方程，并明确地解决它们，或者至少提供如何数值求解它们的提示。我们给出了一个金融解释的理论事实，一个时间延迟的Bundle可能没有一个解决方案，或可能有多个解决方案。
2011-01-12 q-fin.PR q-fin.RM
Pricing and hedging barrier options in a hyper-exponential additive model
在本文中，我们发展了一个算法来计算的价格和希腊的障碍期权在一个超指数可加模型与分段常数参数。我们得到了一个明确的半解析表达式的首次通过概率。该解决方案依赖于一个随机化和显式矩阵Wiener-Hopf分解。利用这一结果，我们得到明确的表达式的拉普拉斯-傅立叶变换的价格和希腊的障碍期权。作为一个数值说明，价格和希腊的向下和在数字和向下和在看涨期权计算的一组参数，通过同时校准Stoxx 50 E看涨期权跨罢工和四个不同的期限。通过与Monte-Carlo模拟结果的比较，我们表明该方法是快速，准确，稳定。
2009-12-31 q-fin.CP q-fin.PR
Equal Risk Pricing of Derivatives with Deep Hedging
本文提出了一种用于定价和对冲金融衍生品的深度强化学习方法。这种方法扩展了Guo和Zhu（2017）的工作，他们最近引入了等风险定价框架，其中或有债权的价格是通过分别与衍生品中的多头和空头头寸相关联的最佳对冲剩余风险敞口来确定的。对后一种方案的修改被认为是为了规避与原始方法相关的理论陷阱。通过这种经修改的方法获得的衍生工具价格显示为无仲裁。本文还提出了一种通用且易于操作的等风险定价框架的实现，该框架受到Buehler et al.（2019）的深度对冲算法的启发。一个$ε$完整性措施，允许量化的剩余套期保值风险与衍生工具也提出了。后一种措施推广了Bertsimas等人（2001）提出的基于二次惩罚的措施。蒙特卡罗模拟在各种各样的市场动态下进行，以证明我们的方法的实用性，相对于传统方法进行基准测试，并进行敏感性分析。
2020-06-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Utility-based pricing and hedging of contingent claims in Almgren-Chriss model with temporary price impact
本文在具有暂时性价格冲击的Almante-Chriss模型下，构造了基于效用的欧式期权最优套期保值策略。这项工作的主要数学挑战源于退化的二阶项和二次增长的一阶项在相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，这使得它难以建立足够的正则性的值函数所需的反馈形式的最优策略的构建。通过结合描述价值函数和最优策略的分析和概率工具，我们建立了后者的反馈表示。我们使用这种表示来推导出期权的效用无差异价格的显式渐近展开，这使得我们能够通过标的市场的价格影响系数来量化期权市场的价格影响。
2020-06-16 math.OC math.PR q-fin.PR
Reinforcement Learning for Option Hedging: Static Implied-Volatility Fit versus Shortfall-Aware Performance
Department of Mathematics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校数学系）；Cornell Ann S. Bowers College of Computing and Information Science, Cornell University（康奈尔大学安·S·鲍威尔计算机与信息科学学院）；School of Social Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学社会科学学院）；Krieger School of Arts and Sciences, Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学克里格尔艺术与科学学院）
本文提出RLOP方法，通过结合风险厌恶和交易成本改进QLBS框架，评估期权定价模型在静态和动态维度的表现，强调实际对冲效果的重要性。
2026-01-05 cs.LG q-fin.PR
Pricing and Hedging GMWB in the Heston and in the Black-Scholes with Stochastic Interest Rate Models
保证最低提取收益（Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit，简称GMWB）的评估已经引起了学术界和现实世界金融市场的极大关注。正如Yang和Dai所说，Black和Scholes框架似乎不适合如此长的成熟度产品。Chen Vetzal和Forsyth也表明，这些产品的价格对利率和波动率参数非常敏感。本文提出了一个随机波动率模型（Heston模型）和一个带有随机利率的布莱克-斯科尔斯模型（Hull White模型）。为此，我们提出了四个数值方法定价GMWB变量年金：混合树有限差分法和混合蒙特卡罗方法，ADI有限差分格式，和标准蒙特卡罗方法。这些方法用于确定最流行的GMWB合约版本的无套利费用，并计算套期保值中使用的希腊人。同时考虑了常数提款、最优退保和最优提款策略。数值结果表明，经济，合同和长寿假设的无套利费用的敏感性。
2016-03-01 q-fin.CP q-fin.PR
Hedging of time discrete auto-regressive stochastic volatility options
大量的经验证据表明，Taylor提出的时间离散自回归随机波动率模型在描述金融资产的对数收益率方面是充分的。由于相应市场的不完整性，使用这些模型为其基础资产定价和对冲或有产品是一项重要的工作。在本文中，我们适用于这些模型，即卡尔曼滤波和分层似然方法，在文献中的波动率估计技术，以实现各种定价和动态对冲策略。我们的研究表明，由Föllmer，Schweizer和Sondermann开发的局部风险最小化方案在这种设置中特别合适，特别是对于货币期权和货币期权或低对冲频率。
2011-10-28 q-fin.PR q-fin.RM
