Perfectoid overconvergent Siegel modular forms and the overconvergent Eichler--Shimura morphism
本文通过推广完美化方法构建了Siegel模形式的过收敛自守sheaf，其全局截面即为过收敛Siegel模形式，并建立了适用于Siegel模形式的过收敛Eichler—Shimura映射。
2026-04-09 math.NT
Algebraic transformations of hypergeometric functions and automorphic forms on Shimura curves
本文给出了$_2F_1$ -超几何函数的新的代数变换。在我们的方法中的主要新颖之处是$_2F_1$ -超几何函数之间的身份不同志村曲线之间的自守形式的身份的解释。
2011-12-05 math.CA math.NT
On the Rigid Cohomology of Certain Shimura Varieties
我们构造了CM域上$GL_n$的正则代数尖点自守表示的$l$ -adic表示的相容系统，并检查了远离$l$的$l$ -adic表示和CM域或自守表示分歧的有限个有理素数的局部-全局相容性.本文的主要创新之处在于，我们没有对自守表示施加任何自对偶假设。
2014-11-25 math.NT
Coherent cohomology of Shimura varieties and automorphic forms
本文证明了Shimura簇环面紧致化上自守向量丛典范扩张的上同调可通过自守形式的相对李代数上同调计算，该结果平行于Borel和Franke的工作并推广了Mumford的定理。
2024-07-29 math.AG math.NT
Automorphic forms and cohomology theories on Shimura curves of small discriminant
我们计算同伦群的光谱相关的定理Lurie的志村曲线的判别式6，10和14，开始计算的积分环的自守形式在这些曲线。作为应用，我们发现广义截断Brown-Peterson谱BP<2>是素数为3的E_ \infty环谱.
2010-03-08 math.AT math.NT
The Shimura curve of discriminant 15 and topological automorphic forms
我们发现定义方程的Shimura曲线的判别式15在Z[1/15]。然后，我们确定了2-adic整数上的分次自守形式环，以及高阶上同调。我们应用这个计算同伦群的频谱的“拓扑自守形式“相关的这条曲线，以及一个相关的商的阿特金-莱纳对合。
2015-01-16 math.AT math.NT
Cohomology vanishing for Ekedahl--Oort strata on Hilbert--Blumenthal Shimura varieties
证明了Hilbert-Blumenthal Shimura簇的特殊纤维的Ekedahl-Oort层上的自守线丛的$0$ th上同调的消失结果.这项工作极大地扩展到所有Ekedahl-Oort地层钻石-Kassaei和Goldring-Koskivirta以前的结果。此外，我们的结果也涵盖了酉志村品种的情况下，秩$\leq 2$附加到一个任意的CM扩张。我们还证明了Goldring-Koskivirta关于自守形式的可能权集的一个猜想。
2023-11-30 math.NT
Equidistribution of Hecke Orbits on the Picard group of definite Shimura curves
本文利用自守方法及Drinfeld型尖点自守形式的系数界，证明了函数域上定志村曲线皮卡群中赫克轨道的等分布，特别是秩2超奇异Drinfeld模的赫克轨道等分布。
2024-11-25 math.NT
Divisibility of mod $p$ automorphic forms and the cone conjecture for certain Shimura varieties of Hodge-type
对于几个Hodge型Shimura品种的特征$p$好约化，我们表明，锥的自守形式的重量编码的堆栈的$G$ -拉链的Pink-Wedhorn-Ziegler。这建立了作者在以前的论文中提出的一般猜想的几个例子。此外，我们证明了在这些情况下，任何模$p$自守形式的重量在于在一个特定的区域的权空间是整除的部分Hasse不变。这推广到其他志村品种以前的结果钻石-Kassaei希尔伯特模形式。
2022-11-30 math.AG math.NT
Torsion classes in the cohomology of KHT Shimura varieties
Bergeron-Venkatesh猜想的一个特殊情况预测，在志村变种的上同调中的挠类是相当罕见的。据此，对于Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇，我们首先将无穷个两两非同构且弱同余的特征为零的不可约自守表示与每个这样的挠类相关联.然后，利用完全上同调，我们构造了扭类的正则重量，然后推导出明确的例子，这样的自守同余。
2017-12-19 math.NT
Triple product p-adic L-functions for Shimura curves over totally real number fields
设F是全实数域。利用Andreatta和Iovita最近提出的一种几何方法，我们构造了F上有限斜率四元数自守形式的多元p-adic族。它是通过插值定义在一些辅助酉志村曲线上的模层来实现的。其次，我们将p-adic L函数附加到普通p-adic四元数自守本征形族的三元组上。这是通过将三线性周期与酉志村曲线上的三线性乘积相关联来完成的，这些曲线可以被插值以适应刘-张-张的工作。
2019-09-23 math.NT
Griffiths-Schmid conditions for automorphic forms via characteristic $p$
建立了特征$0$和特征$p$中自守形式空间的消失结果.利用纯代数的特征$p$方法，证明了对于Hodge型Shimura簇，特征$0$中任意非零自守形式的权满足Griffiths-Schmid条件.本文对一般Hodge型Shimura簇提出了一个关于特征$p$中自守形式的空间在权意义下消失的猜想.我们验证了这一猜想酉PEL志村品种的签名$(n-1,1)$在分裂素数。
2022-11-30 math.AG math.NT
Positivity of automorphic vector bundles on unitary Shimura varieties
研究单位ary Shimura 变种上自动机向量丛的正性条件，基于签名数据和权重坐标，推广了Hilbert模形式和U(2)-Shimura变种的 ample cone 结果。
2026-05-01 math.AG math.NT
Factorization of arithmetic automorphic periods
本文证明了CM域上的$GL_{n}$的算术自守周期通过无穷个库分解.这推广了Shimura在1983年提出的一个猜想，并由自守表示和动机之间的Langlands对应关系所预言。
2017-05-03 math.NT
p-adic q-expansion principles on unitary Shimura varieties
给出并证明了任意签名的酉群上p进自守形式的若干消灭定理。Igusa塔上p-adic模形式的p-adic q-展开原理说，如果p-adic模形式f的q-展开的系数（足够多）为零，则f在Igusa塔上的任何地方都为零。文献中没有关于任意签名的酉群的p进q-展开原理。通过在任意签名的酉群上用Serre-Tate展开式（根据Serre-Tate变形坐标的展开式）代替q-展开式和用自守形式代替模形式，我们证明了p进q-展开原理的一个类似.更准确地说，我们证明，如果Igusa塔（在酉志村簇上）上的p进自守形式f的Serre-Tate展开式（足够多）的系数为零，则f在Igusa塔上相同地消失。本文件还载有大量的说明部分。特别是，临时组成部分作为一个补充飞的广泛工作的p-adic自守形式。
2015-12-10 math.NT
A Geometric Jacquet-Langlands Transfer for automorphic forms of higher weights
本文通过研究满足温和假设的不同Hodge型Shimura簇的模$p$纤维的几何和它们之间的上同调对应，给出了高权自守形式的Jacquet-Langlands转移的尺规作图法.
2020-08-24 math.NT
Coherent cohomology of Shimura varieties, motivic cohomology, and archimedean $L$-packets
我们制定了一个类似的阿基米德motivic行动猜想Prasanna-Venkatesh的不规则上同调自守形式的志村品种，这出现在多个程度的一致上同调志村品种。这样的多次出现是由于在具有相等的最小$K$类型的单个$L$分组中的许多无限类型。相应地，我们提出了比较不同自守表示形式的周期的猜想。通过证明该猜想与已有的关于自守形式周期的理论的相容性，为该猜想提供了证据。这些结构表明存在某些操作，这些操作在$L$ -包中的不同无穷类型之间移动。
2022-11-30 math.NT math.RT
Integral Canonical Models for Automorphic Vector Bundles of Abelian Type
定义并构造了交换型Shimura簇上自守向量丛的积分正则模型。更确切地说，我们首先建立在基辛的工作，构建整数的整数字段环的整数正则模型与许多素数反转的志村品种的交换型超特殊水平在所有的素数，我们不反转，兼容基辛的建设。然后，我们定义了一个完整的标准主丛躺在志村品种的标准标准规范模型的概念，并着手构建它们在阿贝尔型的情况下。有了这些，我们也可以立即得到自守向量丛的积分模型。
2017-08-03 math.AG math.NT
Ampleness of Automorphic Line Bundles on $U(2)$ Shimura Varieties
本文证明了 $U(2)$ Shimura 簇上自守线丛丰富性的猜想，即特殊纤维上丰富性等价于系数满足特定不等式，并由此推导出 Hilbert 模簇的类似结论。
2023-09-01 math.AG math.NT
Perfectoid unitary Shimura varieties and $p$-adic Eichler-Shimura map I
Yau Mathematical Science Center Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文通过完美体构造和收敛Eichler-Shimura映射，研究单位ary群上的$p$-adic自动机形与特征种几何及$p$-adic $L$-函数的关系。
2026-02-25 math.AG math.NT math.RT
Testing rationality of coherent cohomology of Shimura varieties
设$G' \subset G$是其实点具有非平凡离散级数的约化群的包含.将Burger-Sarnak和作者的遍历方法与Li的正性论证和Salamanca-Riba的离散级数的最小$K$型的分类相结合，我们证明了，如果$π$是$G$的尖点自守表示，其阿基米德分量是一个充分一般的离散级数，则存在$G'$的尖点自守表示，（明确确定的）无穷远处离散级数类型的，与$π$非平凡配对。当$G$和$G'$分别是U（n）和$U(n-1)$的内形式时，这个结果被用来定义$G$上的充分一般相干上同调形式的合理性准则.
2012-12-09 math.NT
Construction of torsion cohomology classes for KHT Shimura varieties
设$Sh_K(G,μ)$是Harris-Taylor书中介绍的KHT型Shimura簇，它与某个相似群$G/\mathbb Q$和$G(\mathbb A)$的开紧子群$K$相关联.对于$G$的任何不可约代数$\overline{\mathbb Q}_l$ -表示$ξ$，令$V_ξ$是$Sh_K(G,μ)$上的$\mathbb Z_l$ -局部系统。从我的关于p-稳定化的文章中我们知道，如果我们允许$K$的局部分量$K_l$足够小，那么一定存在一些在$V_ξ$中具有系数的非平凡上同调类.本文的目的是，然后明确地构造这样的扭转类的控制$K_l$。作为应用，我们在$l$上得到了同权同水平的调和与非调和自守表示之间的一些新的自守同余的构造。
2019-03-26 math.NT
Completed cohomology of Shimura curves and a p-adic Jacquet-Langlands correspondence
研究了全实数域F上的不定四元数代数，并给出了利用完全上同调构造p进Jacquet-Langlands函子的上同调例子。我们还研究了这些四元数代数上的p-adic自守形式的（驯服）水平，并给出了Mazur的“水平降低”原理的一个模拟。
2014-09-23 math.NT
Schwarzian differential equations and Hecke eigenforms on Shimura curves
设$X$是亏格为零的Shimura曲线。本文首先用Schwarzian微分方程刻画了$X$上的自守形式空间。然后，我们设计了一种方法来计算这些空间上的Hecke算子。我们分析的一个有趣的副产品是评估$$_2F_1(1/24,7/24,5/6, -\frac{2^{10}\cdot3^3\cdot5}{11^4})=\sqrt6 \sqrt[6]{\frac{11}{5^5}} $$和其他类似的身份。
2011-10-28 math.NT
A trace formula approach to control theorems for overconvergent automorphic forms
基于乘法常轨迹的刚性上同调和上覆Igusa塔的刚性上同调之间的比较，给出了证明某些Harris-Taylor酉Shimura簇上过收敛自守形式的控制定理的方法，后者可以使用Langlands-Kottwitz方法的Harris-Taylor版本来计算.我们还证明了一个更高层次的版本，概括科尔曼的工作。
2015-10-08 math.NT
BGG-decomposition for de Rham Banach sheaves
本文推广BGG技术并将其应用于志村簇开子空间上的巴拿赫模复形，用于计算GL₂情形下p进自守表示的德拉姆上同调，未来拟推广至希尔伯特与西格尔情形。
2026-08-13 math.NT
Partial Hasse invariants for Shimura varieties of Hodge-type
本文在$G$-zip旗栈上定义偏Hasse不变量，并在Hodge型Shimura簇旗空间获得类似截面，证明其作为模$p$自守形式可切出余维1层，且能通过高阶自守向量丛自然分解并位于其socle中。
2024-02-14 math.AG math.NT math.RT
Differential operators, pullbacks, and families of automorphic forms
本文主要分为两个部分。首先，我们构造了某些微分算子，它们推广了G.志村然后，作为这些微分算子的应用，我们构造了某些p-adic的自守形式族。在作者早期工作的基础上，这些微分算子将签名（n，n）的酉群上的自守形式映射到两个酉群的乘积$U^φ\times U^{-φ}$上的（向量值）自守形式，其中$U^φ$表示与n维向量空间上任意签名的埃尔米特形式$φ$相关联的酉群。这些微分算子具有p进和C无穷化身。在标量权重，C-无穷大的情况下，这些运营商同意Shimura研究。在本文的最后一节中，我们还讨论了对其他群体和环境的一些概括。本文的结果适用于作者与J. Fintzen、E.曼托万和我Varma和她正在进行的与M. Harris，J. -S. Li和C.斯金纳;他们也涉及到她最近的论文与X。湾
2015-09-14 math.NT
Regularized theta lifts and (1,1)-currents on GSpin Shimura varieties. I
我们引入了一个正则化的θ提升约化对偶对的形式$(Sp_4,O(V))$与$V$二次向量空间上的全实数域$F$。升降机采取的值在空间中的$(1,1)$-电流的志村品种附加到$GSpin(V)$，我们证明了它的值是cohomologous电流的特殊因子对自守格林函数积分。在本文的第二部分中，我们将展示如何在作为通常（非正则化）theta提升获得的微分形式上评估正则化theta提升。
2014-09-25 math.NT
Waldspurger formulas in higher cohomology
本研究基于Eichler-Shimura对应，提出了一种与经典Waldspurger公式类似的高阶上同调公式，将四元数自守形式对应的上闭链的cap积与极大环面的基本类及Rankin-Selberg L-函数特殊值联系起来。
2023-10-18 math.NT
p-adic Differential Operators on Automorphic Forms on Unitary Groups
本文的目的是研究U（n，n）上自守形式上的某些p-adic微分算子.这些算子是N. M.为Hilbert模形式构造的p-adic微分算子的高维向量值情形的推广。卡茨它们是H.马斯和后来广泛研究了M。Harris和G.志村这些算子在构造某些附加到酉群U（n）x U（n）上的p-adic自守形式族上的p-adic L-函数时是有用的。
2013-01-31 math.NT
On the Cubic Shimura lift to $PGL(3)$: The Fundamental Lemma
Boston College（波士顿学院）；Brandeis University（布兰迪斯大学）
本文研究了从SL₃三重覆盖到PGL₃的Shimura提升，并通过全球周期非消失性刻画提升像，从而建立基本引理。
2022-06-24 math.NT math.RT
Computing the cohomology of Shimura curves in quasi-linear time
Univ. Bordeaux, CNRS, Inria, Bordeaux INP, IMB, UMR 5251（波尔多大学、法国国家科学研究中心、Inria、波尔多理工学院、IMB研究所）
本文利用拓扑技术构造结构化线性方程组，实现 Shimura 曲线上同调的拟线性时间计算，改进了 Greenberg 和 Voight 的线性代数方法。
2026-09-25 math.NT
Deligne's conjecture for automorphic motives over CM-fields
本文研究了Deligne关于动机$L$ -函数临界值的猜想与酉群上算术正规化自守形式的周期之间的乘法关系.首先，我们结合Ichino-Ikeda-Neal-Harris（IINH）公式-这是一个定理-与分析上积的一致上同调自守形式的Shimura品种建立一定的自守周期和临界值之间的关系的Rankin-Selberg和Asai $L$ -功能的${\rm GL}(n)\times{\rm GL}(m)$在CM领域。通过重新解释这些临界值的自同构周期的全纯自守形式在酉群，我们表明，自守周期的全纯形式可以分解为产品的连贯上同调形式，兼容的motivic因式分解预测的泰特猜想。所有这些结果都是以${\rm GL}(n)$的自守$L$ -函数的扭曲不为有穷级反分圆特征标的猜想为条件的，并且是在一定的正则性条件下得到的.
2021-04-12 math.NT
On the values of some singular currents on Shimura varieties of orthogonal type
在以前的论文（arxiv：1409.7353）中，我们介绍了一个正则化的theta提升约化对偶对的形式$(Sp_4,O(V))$与$V$二次向量空间在一个全实数域$F$。升力在附于$GSpin(V)$的Shimura簇上的$(1,1)$ -电流空间中取值，并且我们证明了其值与针对自守格林函数的特殊因子积分给出的电流是同调的。在本文中，我们将评估作为通常（非正则化）theta电梯获得的微分形式上的正则化theta电梯。利用Siegel-Weil公式和Piatetskiii-Shapiro及Rallis的思想，证明了该结果涉及$Sp_{4,F}$的标准$L$ -函数的中心附近的特殊值.文末给出了一个关于Shimura曲线乘积的例子。
2015-09-07 math.NT
Computing modular equations for Shimura curves
在经典设置中，模曲线$X_0(1)$的水平$N$的模方程是由$j(τ)$和$j(Nτ)$满足的多项式关系，其中$j(τ)$是标准椭圆$j$ -函数。在本文中，我们将描述一种方法来计算模块方程的设置志村曲线。主要内容是文[13]中提出的计算Shimura曲线上模形式空间上Hecke算子的显式方法。
2012-06-04 math.NT
Eigenvarieties for non-cuspidal modular forms over certain PEL Shimura varieties
推广最近的方法Andreatta，Iovita和Pilloni尖形，我们构造了一个辛和酉群的本征簇，参数系统的本征值的过收敛和局部解析$p$ -进自守形式。这是通过粘合一些中间特征变量的一个固定的"尖度“。这些特征簇的维数是明确的，并取决于尖度，它是最大的尖形形式，它是$1$的形式，“不是尖的”。在适当的假设下，证明了Urban关于$\mathbb{Q}$上的群$\mathrm{GSp}_4$的Hansen特征簇的不可约分支维数的一个猜想.
2018-06-19 math.NT
Towards a Jacquet-Langlands correspondence for unitary Shimura varieties
设G是全实域上的酉群，X是G的Shimura簇.对于X的某些好约化素数p，我们在X的特征p纤维上构造圈.这些圈被定义为在X上的泛阿贝尔簇的李代数的特定片段上Vernebung映射具有小秩的轨迹。这些圈的几何结果是密切相关的志村品种为不同的酉群G '，这是同构的G在有限的地方，但不同构G在阿基米德的地方。更确切地说，每个这样的圈都有一个自然的去奇异化，并且这个去奇异化“几乎”同构于一个方案，该方案参数化了由G“产生的志村簇X'上的泛阿贝尔簇的李代数的某些子丛。利用这种关系，我们构造了X'的上同调到X的上同调的一个注入。这就产生了G'的自守表示到G的自守表示的“Jacquet-Langlands转移”的尺规作图法。
2009-05-03 math.AG math.NT
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties
本文推广了Cherednik的方法，证明了其上酉相似群和自同构向量丛群所对应的某些Shimura簇具有p-adic一致化。这是证明了志村品种，一致化的复杂单位球，当中心单代数的CM-域定义组酉相似有布劳尔不变1/d在p.在这种情况下，志村品种可以一致化的Drinfeld的覆盖的p-adic上半空间。
1999-09-23 math.AG math.NT
Tautological rings of Shimura varieties and cycle classes of Ekedahl-Oort strata
该研究定义了志村簇的tautological环，阐明Hodge型志村簇良好约化特殊纤维上该环的结构并证明其由Ekedahl-Oort层闭链类生成，还计算了这些闭链类并给出三项相关应用。
2018-12-19 math.AG math.NT math.RT
$p$-stabilization in higher dimension
利用$l$ -adic完全上同调，在Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇与某个固定相似群$G$的上下文中，我们证明了，允许增加$l$的水平，任何退化的自守表示与一个相同权的非退化表示之间的一些新的自守同余.
2018-08-31 math.NT
Twisted Gross-Zagier theorems
Gross-Zagier和Zhang的定理将模曲线X_0（N）（以及Shimura曲线类似物）上复乘点的Néron-Tate高度与自守L-函数的中心导数联系起来。我们将这些结果推广到包括某些CM点的Shimura曲线的更高的水平结构。这些结果的动机是应用于Hida理论，在姊妹篇“Hida家族中L-函数的中心导数”中描述。"
2012-02-28 math.NT
Automorphic Cohomology and the Limits of Algebraic Cycles
本文研究了自守上同调与代数循环构造之间的限制，通过构造一个非内部的Hodge类，揭示了自守方法无法获得代数循环的局限性。
2026-02-06 math.AG math.NT math.RT
A vanishing theorem for vector-valued Siegel automorphic forms in characteristic $p$
本文证明了特征 p 下向量值 Siegel 自守形式在权处于显式轨迹之外时为零，从而验证了与 Goldring 提出的 Hodge 型 Shimura 簇一般猜想的一个特例。
2024-02-27 math.AG math.NT
Computing finite Galois groups arising from automorphic forms
通过约化附加在自守表示上的p-adic表示，构造了有理数域在伽罗瓦群G_2（F_p）上的扩张.
2014-06-14 math.NT
Finite slope Triple Product p-adic L-functions over totally real fields
构造了全实域上Shimura曲线上四元数自守本征形的有限斜率p-adic族三元组的p-adic L函数.这些结果概括了以前的建设，联合工作与D.巴雷拉，在普通的设置。
2020-11-12 math.NT
Hodge classes and the Jacquet-Langlands correspondence
本文证明四元数志村簇上同调自守形式的雅凯-朗兰兹对应可由一个霍奇类实现，并在科特维茨猜想条件下证明该霍奇类在 $\ell$-进上同调中的像对所有 $\ell$ 伽罗瓦不变。
2023-07-10 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms in the $μ$-ordinary setting
我们开发了一个理论的$p$ -进自守形式的酉群，允许$p$ -进插值的家庭和持有的所有素数$p$不分歧的反射领域$E$的相关酉志村品种。如果普通轨迹是非空的（一个条件，只有满足$p$分裂完全$E$），我们恢复Hida的理论$p$ -adic自守形式，这是定义在普通轨迹。更一般地，我们在$μ$ -普通轨迹上工作，这是开放和稠密的。通过消除$p$上的分裂条件，我们的框架应该允许许多结果采用Hida的理论扩展到无限多个素数。我们还提供了一个$p$ -进族的自守形式，使用微分算子的文件中构建。我们的方法是适应方法的Hida和Katz更一般的$μ$ -普通的设置，同时也建立在每个作者的论文。一路上，我们遇到了一些意想不到的挑战和微妙之处，不会出现在普通的设置。
2020-03-06 math.NT
$p$-adic Maass--Shimura operators on $μ$-ordinary Igusa varieties
University of Oxford（牛津大学）；Zhejiang University（浙江大学）；University of Utah（犹他大学）
该研究针对霍奇型志村簇，将p进整近全纯自守形式上的代数马阿斯-志村微分算子扩展到μ-普通曼托万伊古萨簇，通过p进傅里叶理论等方法得到相关代数作用，扩展、澄清并恢复了先前构造。
2026-07-09 math.AG math.NT math.RT
$H^0$ of Igusa varieties via automorphic forms
我们的主要定理描述了0度的Igusa品种的上同调一维自守表示的设置中的mod p的Hodge型志村品种的超特殊水平在p，反映了著名的模拟复杂志村品种。作为应用，我们获得了两个几何问题的一个全新的方法。(See第1.5节，通过不同的方法与van Hoften和Xiao的独立结果进行比较。）首先，我们验证了Hecke轨道猜想的离散部分，它相当于中心叶的不可约性，推广了Chai，Oort，Yu等人的工作。其次，我们推导了Igusa塔的不可约性及其推广到非基本Igusa簇的不可约性，推广了Igusa，Ribet，Faltings-Chai，Hida等人的结果。我们的证明是基于Langlands-Kottwitz型公式Igusa品种由于Mack起重机，渐近研究的轨迹公式，并估计酉表示和他们的Jacquet模表示论的$p$ -进群由于Howe-Moore和Casselman。
2021-11-04 math.AG math.NT math.RT
CM values of automorphic Green functions on orthogonal groups over totally real fields
推广Gross-Zagier和Schmidt关于奇异模的工作，我们研究了调和Whittaker形式的正则化θ提升的CM值。我们计算了任意全实基域上与某些二次空间相关的Shimura簇上的算术特殊因子和CM圈的高度配对的阿基米德部分。作为一种特殊情况，我们得到了一个明确的公式，规范的CM值的亚纯模形式所产生的正则化theta升降机的全纯Whittaker形式。
2010-07-28 math.AG math.NT
On some arithmetic properties of automorphic forms of GL(m) over a division algebra
本文研究了任意数域F上的中心除代数D在群G' = GL_m/D上的自守形式的算术性质。这篇文章的结果是分裂情况下结果的推广，即，D=F，由Shimura，Harder，Waldspurger和Clozel对平方可积的自守形式，也由Franke和Franke-Schwermer对一般的自守表示。我们还比较了我们的定理的自守形式的群G'的自守形式的声明，其分裂形式使用的全球Jacquet-Langlands对应开发的Badulescu和Badulescu-Renard。除此之外，我们还证明了在阿基米德位置的Jacquet-Langlands转移的局部版本保持了上同调的性质。
2013-12-26 math.NT math.RT
Entire theta operators at unramified primes
本文针对PEL型Shimura簇上的自守形式theta算子，实现了Maass--Shimura算子模p约化在非分歧素数处的解析延拓，构造了新型模p theta算子，并推广至任意签名与任意次数CM域。
2021-06-21 math.NT
Hecke $L$-values, definite Shimura sets and Mod $\ell$ non-vanishing
本文研究了虚二次域上Hecke L-值的ℓ-adic估值，并证明了Rubin p进L-函数在非分裂素数处的μ-不变量消失，填补了该领域的重要空白。
2025-12-22 math.NT
